ESERCITAZIONE 2 DIAGRAMMI A BARRE, COSTRUZIONE DI ISTOGRAMMA. Notazione: x i = i-esima modalità della variabile X

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1 ESERCITAZIONE 2 DIAGRAMMI A BARRE, COSTRUZIONE DI ISTOGRAMMA Notazone: x = -esma modaltà della varable X Nel caso d dstrbuzon n class: x = Lmte superore della classe -esma x -1 = Lmte nferore della classe -esma a = (x -x -1 ) = Ampezza della classe -esma c = Valore centrale della classe -esma Dstrbuzon d frequenza n = frequenza assoluta f = frequenza relatva N = frequenza assoluta cumulata della classe -esma F = Frequenza relatva cumulata della classe -esma F -1 = Frequenza relatva cumulata della classe precedente la classe -esma h = denstà d frequenza della classe -esma Eserctazone 2: 15 gennao 27 1

2 per nulla poco abbastanza molto Facoltà Economa Rappresentazone grafca d una varable qualtatva ordnable Intervstat secondo l lvello d accordo al seguente questo: «Gl esercz commercal devono essere apert anche la domenca» per sesso d cu masch n totale femmne masch Lvello d accordo assolute Molto 17 3,425,69,176 Abbastanza ,391,412 Poco 6 6,15,,353 Per nulla 1 1,25,,59 Totale , 1, 1,,7,6,5,4,3,2,1 Femmne Masch Rappresentazone grafca d una varable quanttatva contnua S rporta l stogramma per la varable quanttatva contnua Dstanza tra casa e luogo d lavoro e a partre dal crtero utlzzato per la suddvsone n class. Esempo 1 : Class d dversa ampezza Per costrure un stogramma per una varable quanttatva è necessaro calcolare la denstà d frequenza (h ) da nserre sull asse delle ordnate, mentre sull asse delle ascsse s rportano le class n cu è stata rpartta la varable. Eserctazone 2: 15 gennao 27 2

3 Denstà d frequenza: Denstà d frequenza: n h = se consdero le frequenze assolute a f h = a se consdero le frequenze. In tal caso s costrusce un stogramma normalzzato n cu la somma dell area de rettangol è uguale a 1. Nel caso d varabl contnue (o varabl dscrete analzzate come contnue), l'ampezza delle class a è defnta come dfferenza tra l'estremo superore e l'estremo nferore della classe (anche per la classe n cu entramb gl estrem appartengono alla classe stessa). D seguto s rporta l stogramma per la varable nel caso d class d dversa ampezza. Fg. 1 - Istogramma normalzzato per la varable Dstanza tra casa e luogo d lavoro (msurata n chlometr) (Class d dversa ampezza ) Dstanza tra casa e luogo d lavoro (msurata n chlometr) f n a f h = a ,375, ,45, ,175,25 Totale 4 1, Eserctazone 2: 15 gennao 27 3

4 ,2, Esempo 2 : Class equ-ampe (ampezza =7) In un ndagne d mercato agl opera d un azenda vene chesto quanto tempo mpegano (n mnut) per raggungere l luogo d lavoro Varable quanttatva contnua : Durata del tragtto casa-lavoro (n mnut) Nel caso n cu abbamo class d uguale ampezza, nella costruzone dell stogramma s possono consderare nvece della denstà d frequenza - le frequenze assolute o sull asse delle ordnate, mentre sull asse delle ascsse s rportano sempre le class della varable n esame. Le class equ-ampe, nfatt, garantscono la proporzonaltà tra l area de rettangol e le frequenze. Eserctazone 2: 15 gennao 27 4

5 Class durata tragtto (n mnut) n totale femmne masch assolute 2 9 5,24,38, ,43,5, ,19,12, ,14,.23 Totale 21 1, 1, 1, D seguto s rportano due dstnt stogramm normalzzat n cu s confronta l tempo mpegato dalle donne (n colore rosa ) rspetto a quello mpegato dagl uomn (colore azzurro),5,5,4,4,3,3,2,2,1, Eserctazone 2: 15 gennao 27 5