Macroeconomia. - Curva di Phillips; - Inflazione, produzione e crescita della moneta.

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1 Dipartimento di Economia, Statistica e Finanza Corso di Laurea in ECONOMIA Macroeconomia - Curva di Phillips; - Inflazione, produzione e crescita della moneta. Esercitazione del (+ soluzioni) (a cura della dott.ssa Gessica Vella) Esercizio 1 Considerando la relazione tra tasso d inflazione, tasso d inflazione atteso e tasso di disoccupazione, descrivere i possibili effetti dovuti a variazioni delle variabili che la compongono. π t = π e t + (μ + z) αu t 1. Un aumento dell inflazione attesa porta ad un aumento dell inflazione effettiva: Dato il livello dei prezzi dell anno passato, un maggiore livello dei prezzi quest anno significa un maggior tasso di crescita del livello dei prezzi tra l anno scorso e quest anno, cioè un inflazione maggiore. Analogamente, dato il livello dei prezzi dell anno scorso, prezzi attesi più elevati significano un maggior tasso di crescita del livello atteso dei prezzi tra l anno passato e quest anno, cioè una maggiore inflazione attesa. Dunque una maggiore inflazione attesa comporta un inflazione effettiva più elevata. 2. Data l inflazione attesa un aumento del markup scelto dalle imprese, determina un aumento del tasso d inflazione. 3. Data l inflazione attesa un aumento dei fattori che influiscono sulla determinazione dei salari porta a un aumento dell inflazione. 4. Data l inflazione attesa un aumento del tasso di disoccupazione porta ad una riduzione dell inflazione, con forza pari ad α.

2 Esercizio 2 Supponendo che le aspettative inflazionistiche si formino secondo la seguente relazione π e t = θ π t-1 definire cosa succede alla relazione tra tasso d inflazione, tasso d inflazione attesa e tasso di disoccupazione π t = π e t + (μ + z) αu t al variare di θ. 1. Quando θ = 0, si ha la curva di Phillips originaria: la relazione tra tasso di disoccupazione e tasso d inflazione è: π t = (μ + z) αu t 2. Quando 0<θ<1, il tasso d inflazione dipende non solo dal tasso di disoccupazione, ma anche dal tasso d inflazione nell anno precedente: π t = θ π t-1 + (μ + z) αu t 3. Quando θ =1, il tasso di disoccupazione non influenza il tasso d inflazione, ma la sua variazione, si ottiene la curva di Phillips modificata. π t - π t-1 = (μ + z) αu t

3 Esercizio 3 Supponendo che l equazione della Curva di Phillips sia: π t π t-1 = 3 (u n u t ) Tenendo conto del trade-off tra inflazione e disoccupazione, quanti punti annuali di eccesso tra disoccupazione sono necessari affinché il governo possa ridurre l inflazione di 3 punti percentuali nel primo anno e di 6 nell anno successivo? Poiché stiamo parlando di riduzione del tasso d inflazione, la sua variazione da t-1 a t è negativa: 1) 0,03 = 3 (u n u t ) (u n u t ) = - 0,03/3 (u n u t ) = - 0,01 Il primo anno, lo scarto tra il livello del tasso naturale di disoccupazione e quello effettivo deve ridursi dell 1%. 2) 0,06 = 3 (u n u t ) (u n u t ) = - 0,06/3 (u n u t ) = - 0,02 Il secondo anno, lo scarto tra il livello del tasso naturale di disoccupazione e quello effettivo deve ridursi del 2%. Complessivamente in due anni affinché il tasso d inflazione si riduca del 9% l eccesso del livello naturale di disoccupazione rispetto al suo livello effettivo deve ridursi del 3%.

4 Esercizio 4 Ipotizzando che l inflazione attesa sia uguale all inflazione nel periodo precedente, definire l equazione della Curva di Phillips modificata. Partendo da un tasso d inflazione pari all 8% e supponendo che lo stato mantenga il tasso di disoccupazione al 6%, si calcoli l inflazione nei 4 periodi successivi dati u n = 5% e α = 2. Commentare ciò che accade nel quarto periodo. Se l inflazione attesa è uguale a quella del periodo precedente allora: π e = π t-1 e la curva di Phillips modificata è data da: π t = π t-1 α [u t u n ] perciò nei tre periodi successivi avremo: π t+1 = π t α [u t u n ] π t+2 = π t+1 α [u t u n ] π t+3 = π t+2 α [u t u n ] π t+4 = π t+3 α [u t u n ] Sostituiamo i valori dati: π t+1 = π t α [u t u n ] π t+1 = 0,08 2 *(0,06 0,05) = 0,08 2*(0.01) = = 0.06 In t+1 il tasso d inflazione si riduce del 2% π t+2 = π t+1 α [u t u n ] π t+2 = 0,06 2*(0,06 0,05) = 0,06 2*(0.01) = = 0.04 In t+2 il tasso d inflazione si riduce del 4% rispetto al valore iniziale in t e di due rispetto all anno precedente. π t+3 = π t+2 α [u t u n ] π t+3 = 0,04 2*(0,06 0,05) = 0,04 2*(0.01) = = 0.02

5 In t+3 il tasso d inflazione si riduce del 6% rispetto al valore iniziale in t e di due rispetto all anno precedente. π t+4 = π t+3 α [u t u n ] π t+4 = 0,02 2*(0,06 0,05) = 0,02 2*(0.01) = = 0 In t+4 il tasso d inflazione si riduce dell 8% rispetto al valore iniziale in t e di due rispetto all anno precedente, in questo modo il tasso d inflazione nel quarto periodo si approssima allo zero e la Curva di Phillips modificata è uguale alla Curva di Phillips Originaria.

6 Esercizio 5 Data la seguente curva di Phillips: π t = π t-1 + (μ + z) αu t dove: μ = 4; z = 5; α = 1.5 Riscrivere la Curva di Phillips utilizzando il tasso di disoccupazione naturale u n dopo averlo calcolato (il tasso è già espresso in punti percentuali). Il tasso naturale di disoccupazione, per definizione, è quel tasso che per cui l inflazione è costante, ovvero l inflazione effettiva è uguale a quella attesa π = π e Riprendiamo l equazione della Curva di Phillips π t = π e t + (μ + z) αu t Imponiamo la condizione di uguaglianza e otteniamo 0 = (μ + z) αu n Ricaviamo il tasso naturale di disoccupazione: u n = (μ + z)/α sostituendo in questa relazione i valori dati avremo u n = (4 + 5)/1.5 u n = 9/1.5 u n = 6% riscriviamo π t - π t-1 = - α (u t 0.06)

7 Esercizio 6 Supponendo che la curva di Phillips sia data da: π t = π e t u t a) Qual è il tasso naturale di disoccupazione? Assumiamo che π e t = θ π t-1 e che θ sia pari a 0,6. Supponiamo che il tasso di disoccupazione sia uguale al 4%, che il governo voglia mantenerlo tale per sempre e che il tasso d inflazione al tempo t-1 sia pari a 5%. b) Determinate i tassi d inflazione negli anni t, t+1, t+2. a) Il tasso naturale di disoccupazione fa si che il tasso d inflazione atteso sia uguale al tasso d inflazione effettivo, dunque si avrà π t = π e t. π t - π e t = 0.2 3u t 0 = 0.2 3u t 3u t = u t = 0.2 U n = 0.2/3 = Il tasso naturale di disoccupazione è pari al 6.6%. b) Poiché π e t = θ π t-1 Avremo π e t = 0,6*0,05 π e t = 0,03 allora π t sarà: π t = 0,03 3(0,04 0,066) π t = 0,03 3( ) π t = 0, π t = in t+1, poiché π e t+1 = θ π t, quindi π e t+1 = 0,6*0,108 = 0,0648 π t+1 = 0,0648 3(0,04 0,066) π t+1 = 0,0648 3( ) π t+1 = π t+1 = in t+2, poiché π e t+2 = θ π t+1, quindi π e t+2 = 0,6*0,143 = π t+2 = 0,086 2(0,04 0,066) π t+2 = 0,086 3( ) π t+2 = π t+2 = 0.16

8 Inflazione, produzione e crescita della moneta Esercizio 1 Supponiamo che nel 2013 l economia sia nel suo equilibrio di medio periodo e sia caratterizzata dalle seguenti variabili: - tasso d inflazione π 2013 = π = 16% - tasso di disoccupazione u 2013 = u n = 6% - tasso di crescita della produzione g y2013 = g y = 3% - α = β = 0.5 Si supponga di attuare una manovra nella quale si propone di far scendere l inflazione al 10%. Quale dovrebbe essere la politica monetaria da seguire nei 3 anni successivi e quali dovrebbero essere i suoi effetti se venisse programmato un costante e graduale rientro che riducesse l inflazione di 3 punti percentuali all anno per due anni? Le equazioni di cui abbiamo bisogno sono: 1. π t - π t-1 = α (u t u n ) Curva di Phillips 2. u t u t-1 = - β(g yt - g y) Legge di Okun 3. g yt = g mt - π t Domanda aggregata in termini di relazione tra tassi di crescita 1) Calcoliamo il tasso di crescita dello stock nominale di moneta nel 2013: g m13 = g y13 + π 13 g m13 = = 0.19 Il sentiero delle variabili macroeconomiche rilevanti è rappresentato nella tabella (da compilare gradualmente): π u g y g m

9 2) Anno 2014 Poiché il rientro per la riduzione graduale dell inflazione è del 3% annuo per due anni, l inflazione nel 2014 sarà data da: π 14 = π 13 3% π 14 = 16% - 3% π 1 = 13% inseriamo il nuovo tasso di inflazione nell equazione della curva di Phillips per trovare il tasso di disoccupazione effettivo nel 2014 π 14 π 13 = α (u 14 u n ) 0,13 0,16 = 0,3 (u 14 0,06) = 0,3u , u 14 = u 14 = 0,048/0,3 u 14 = 0,16 = 16% una volta ottenuto il valore di u 14, possiamo calcolare, usando la legge di Okun, il tasso di crescita della produzione nell anno 2014: u 14 u 13 = - β(g y14 - g y) 0,16 0,06 = - 0,5(g y14 0,03) 0,10 = - 0,5g y14 + 0,015 0,5g y14 = g y14 = -0,085/0,5 g y14 = - 0,17 = - 17% infine dalla relazione di domanda aggregata possiamo ottenere la crescita della moneta nominale: g y14 = g m14 π 14 g m14 = g y14 + π 14 g m14 = g m14 = ) anno 2015 l inflazione nel 2015 sarà data da: π 15 = π 14 3% π 15 = 13% - 3% π 15 = 10% inseriamo il nuovo tasso di inflazione nell equazione della curva di Phillips per trovare il tasso di disoccupazione effettivo nel 2015

10 π 15 π 14 = α (u 15 u n ) 0,10 0,13 = 0,3 (u 15 0,06) = 0,3u , u 15 = u 15 = 0,048/0,3 u 15 = 0,16 = 16% una volta ottenuto il valore di u 15, possiamo calcolare, usando la legge di Okun, il tasso di crescita della produzione nell anno 2015: u 15 u 14 = - β(g y15 - g y) 0,16 0,16 = - 0,5(g y15 0,03) 0 = - 0,5g y15 + 0,015 0,5g y15 = g y15 = 0,015/0,5 g y15 = 0,03 = 3% infine dalla relazione di domanda aggregata possiamo ottenere la crescita della moneta nominale: g m15 = g y15 + π 15 g m15 = g m15 = ) anno 2016 l inflazione nel 2016 non prevede rientri, sarà uguale a quella del 2015 : π 16 = 10% inseriamo il nuovo tasso di inflazione nell equazione della curva di Phillips per trovare il tasso di disoccupazione effettivo nel 2016 π 16 π 15 = α (u 16 u n ) 0,10 0,10 = 0,3 (u 16 0,06) 0 = 0,3u , u 16 = u 16 = 0,018/0,3 u 16 = 0,06 = 6% è uguale al suo tasso naturale perché l inflazione è costante una volta ottenuto il valore di u 16, possiamo calcolare, usando la legge di Okun, il tasso di crescita della produzione nell anno 2016:

11 u 16 u 15 = - β(g y16 - g y) 0,06 0,16 = - 0,5(g y16 0,03) -0.1 = - 0,5g y16 + 0,015 0,5g y16 = g y16 = 0,115/0,5 g y16 = 0.23 = 23% infine dalla relazione di domanda aggregata possiamo ottenere la crescita della moneta nominale: g m16 = g y16 + π 16 g m16 = g m15 = 0.33

12 Esercizio 2 Data la seguente Curva di Phillips (i tassi sono già espressi in punti percentuali) π t - π t-1 = - 1,25 (u t 4) Data la Legge di Okun u t u t-1 = - β(g yt - g y) e la Domanda Aggregata sapendo che: g yt = g mt - π t g y = 4% ; β = 0,6; π t-1 = 12; u t-1 = u n supponete che si attui una politica monetaria per ridurre il tasso di inflazione al 6% in un solo anno. Quale sarà il tasso di crescita della moneta necessario a conseguire l obiettivo? Sapendo che la curva di Phillips è: π t - π t-1 = - 1,25 (u t 4) possiamo calcolare il tasso di disoccupazione effettivo = - 1,25 (u t 4) 6 = - 1,25u t = - 1,25u t 11 = - 1,25u t u t = 11/1,25 = 8,8% conoscendo il tasso di disoccupazione effettivo possiamo calcolare g y utilizzando la legge di Okun. Sappiamo che u t-1 = u n = 4% la legge di Okun è data da: u t u t-1 = - β(g yt - g y) 8,8 4 = - 0,6(g yt - 4) 4,8 = - 0,6g yt + 2,4 4,8 2,4 = - 0,6g yt 2,4 = - 0,6g yt g yt = 2,4/-0,6 = -4 dalla relazione g yt = g mt - π t otteniamo - 4 = g mt - 6 g mt = = 2 il 2% è il tasso di crescita della moneta necessario per ridurre il tasso di inflazione dal 12 al 6% in un anno.

13 Esercizio 3 Nell equilibrio di medio periodo, supponete che il tasso di crescita normale della produzione sia 1,5% e la crescita della moneta del 6%. Calcolate il tasso d inflazione. Supponete che la banca centrale decida di aumentare il tasso di crescita della moneta all 8%. Descrivete cosa accade al tasso di crescita della produzione e al tasso d inflazione nell equilibrio di medio periodo. g - y = g m π π = g m - g - y π = = se il tasso di crescita dello stock nominale di moneta aumenta all 8% allora π 1 = = ,5% Nel medio periodo la crescita della moneta si riflette in un aumento dell inflazione.