FISICA. Un sistema formato da un gas ideale monoatomico(= sistema) alla pressione costante di 110kPa acquista 820J di energia nella modalità calore.

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Gemma Morini
7 anni fa
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1 Serie 5: Termodinamica V FISICA II liceo Esercizio 1 Primo principio Un cilindro contiene 4 mol di un gas(= sistema) monoatomico a temperatura iniziale di 27 C. Il gas viene compresso effettuano su di lui un lavoro pari a 560J. La sua temperatura aumenta di 130 C. Determina: 1. il valore dell energia interna iniziale, 2. il calore scambiato dal gas con l esterno, 3. il calore scambiato dall esterno con il gas. Fai le ipotesi necessarie. Esercizio 2 Trasformazione isobara Un sistema formato da un gas ideale monoatomico(= sistema) alla pressione costante di 110kPa acquista 820J di energia nella modalità calore. 1. Determina la pressione nel processo. 2. Trova la variazione del volume di questo sistema se l energia interna del gas aumenta di 820J oppure se invece aumenta di soli 360J. Senza fare calcoli potevi prevedere il segno di V nel secondo caso? 3. Rappresenta su un diagramma pv il processo del secondo punto se il volume iniziale vale 8, m Che relazione c è tra l area sotto la curva ed il lavoro? Esercizio 3 Trasformazione isobara Un gas ideale (= sistema) di volume 3L si trova alla pressione di 2atm, esso viene riscaldato in modo da espandersi a pressione costante fino al volume di 5L. 1. Disegna il grafico p(v) per questo processo. 2. Calcola il lavoro compiuto dal sistema durante la sua espansione, come si può esprimere il lavoro in termini di area nel grafico p(v)? 1

2 Esercizio 4 Compressione isoterma di un gas ideale Considera un cilindro di volume totale V contenente un gas ideale composto da N particelle e a contatto con un bagno termico di temperatura T. All istante t 0 si comincia a comprimere il gas. 1. Se la compressione del gas avviene molto lentamente, come puoi caratterizzare la pressione del gas in termine dell azione del pistone? 2. Considera una piccolissima compressione, V V dv, come puoi caratterizzare il lavoro svolto dal pistone sul sistema? 3. Utilizzando la legge dei gas ideali mostra che il lavoro in una piccolissima compressione si scrive δw = pdv = Nk BT V 4. Utilizzando il risultato seguente: se T = cost allora per un processo quasistatico W = Nk B T ln V f V i determina il lavoro svolto sul sistema corrispondente ad una compressione da V a V/2. 5. Determina il calore Q fornito dal sistema sull esterno durante il processo considerato nel punto precedente. dv Esercizio 5 Trasformazione isoterma Considera una trasformazione isoterma in cui un gas ideale biatomico si espande triplicando il volume. 1. Determina il lavoro effettuato dal gas se si espande liberamente. 2. Determina il lavoro effettuato dal gas se si espande spingendo un pistone in modo tale da essere sempre vicino ad un equilibrio termodinamico, trova poi il calore. 3. Se ora il pistone comprime il gas lentamente quanto vale il lavoro? Esercizio 6 Calore da fornire Un cilindro contiene 0,5mol di un gas ideale alla temperatura di 310K. 1. Determina la quantità di calore che deve essere fornita al gas per mantenere costante la temperatura, se il gas si espande isotermicamente (sempre alla temperatura di 310K) da un volume iniziale di 0,31m 3 ad un volume finale di 0,45m 3. 2

3 2. Rappresenta su un diagramma pv questa trasformazione, a cosa corrisponde il lavoro? Esercizio 7 W, U e Q Una certa quantità di un gas ideale monoatomico (= sistema) è sottoposta ad una trasformazione nella quale la pressione raddoppia ed il volume triplica. Determina, in funzione della pressione iniziale p i e del volume iniziale V i : 1. rappresenta su un diagramma pv questa trasformazione, 2. l energia scambiata nella modalità lavoro W, 3. la variazione di energia interna U, 4. l energia scambiata nella modalità calore Q, il sistema riceve o cede energia in questa modalità? Esercizio 8 Trasformazione isobara + isocora Considera un gas che subisce la seguente trasformazione: espansione isobara a p 2 da V 1 a V 2 > V 1, compressione isocora a V 2 da p 2 a p 1 < p 2, compressione isobara a p 1 da V 2 a V 1, espansione isocora a V 1 da p 1 a p Disegna il grafico p(v) per questo processo. 2. Calcola il lavoro compiuto dal sistema durante questa trasformazione, come si può esprimere il lavoro in termini di area nel grafico p(v)? 3. Determina il calore scambiato dal gas nel ciclo. Esercizio 9 Trasformazione isocora Considera una trasformazione di un gas ideale monoatomico in cui il volume resta costante V = 1L e la pressione aumenta lentamente da p i = 101kPa a p f = 2p i in modo da poterla definire in ogni istante. 1. Rappresenta questa trasformazione su un diagramma pv. 2. Determina il lavoro di questa trasformazione. 3. Determina il calore di questa trasformazione. 3

4 Esercizio 10 Ordina La figura qui sotto mostra quattro percorsi su un diagramma pv che un gas può percorrere per subire una trasformazione dallo stato iniziale allo stato finale. p 4 i f V Metti in ordine i percorsi secondo i valori decrescenti di: 1. valore assoluto del lavoro W, 2. valore di U, 3. valore assoluto del calore Q. Esercizio 11 Trova T Un gas ideale monoatomico (= sistema) composto da 2 mol si espande alla pressione costante di 101kPa, da un volume iniziale di 2,15L a uno finale di 3,30L. 1. Il calore scambiato in questo processo è positivo o negativo (dal punto di vista del sistema). Giustifica la tua risposta. 2. Trova la variazione di temperatura durante il processo. 3. Determina il calore. Esercizio 12 Trasformazioni adiabatiche di un gas ideale 1. Dimostra che per una trasformazione adiabatica reversibile di un gas ideale vale TV 1/c = cost. 2. Rappresenta su un diagramma pv una trasformazione adiabatica reversibile di un gas ideale e riassumi anche le trasformazioni isoterme, isocore e isobare reversibili. 4

5 Esercizio 13 Lavoro ed energia Se comprimi adiabaticamente una mole di un gas ideale biatomico a temperatura ambiente (291K) compi un lavoro di 640J. Determina: 1. la variazione di energia interna, 2. la variazione di temperatura. Esercizio 14 Aria calda Un contenitore con un volume iniziale di 0,0625m 3 contiene 2,5mol di un gas ideale monoatomico alla temperatura di 315 K. Comprimi il gas fino a raggiungere il volume di 0,035m 3. Trova: 1. la pressione finale del gas, 2. la temperatura finale del gas. Esercizio 15 Dilatazione adiabatica Una mole di ossigeno (O 2 ) si espande in modo reversibile da un volume di 12L ad un volume di 19L partendo dalla temperatura iniziale di 310K. 1. Determina la temperatura finale se l espansione àdiabatica. 2. Cosa accade all energia interna, spiega il motivo del cambiamento riscontrato. Esercizio 16 Tipo di gas Ungasidealesubisceunacompressioneadiabaticareversibiledap i = 10 5 Pa,V i = 10 6 L, T i = 0 C a p f = Pa, V f = 10 3 L. 1. Quanto vale il rapporto c p /c V per il gas? 2. Si tratta di un gas monoatomico o biatomico? 3. Qual è la temperatura finale? 4. Quante moli del gas sono presenti? 5

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