Fonte: I testi sono tratti dal sito di Ornella Crétaz ***
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- Aurora Filippi
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1 Fonte: I testi sono tratti dal sito di Ornella Crétaz *** In questa parte del corso vengono descritti i procedimenti per tracciare correttamente figure geometriche elementari che possono essere utili per comporre disegni e motivi per l' intaglio ligneo. Tracciare una perpendicolare a metà di un segmento. AB = Segmento dato. Centrare alle estremità A e B con apertura di compasso a piacere, purché maggiore della metà del segmento, e descrivere due archi che si incontrano nei punti C e D. La retta che passa per tali punti è perpendicolare al segmento AB e lo divide a metà 1 / 22
2 Tracciare la perpendicolare alla estremità di un segmento. AB = Segmento dato. Con apertura di compasso a piacere, fare centro in B e descrivere l'arco CD. Con raggio CB, centrare in C e trovare E; successivamente centrare in E e trovare F. Con la stessa apertura di compasso, fare centro in E ed F e descrivere due archi che si incontrano nel punto G. Da questo punto passa la perpendicolare all'estremità B de segmento. Tracciare la Parallela ad una retta passante per un punto P. AB = Retta data. 2 / 22
3 Fare centro in un punto C qualsiasi della retta data e con raggio CP tracciare un arco che taglia la retta nel punto D. Con lo stesso raggio, centrare in P e tracciare l'arco CE. Riportare su di esso la distanza PD e trovare F. La retta passante per F e P è parallela alla retta AB. Tracciare un quadrato, dato il lato. AB = Lato. Tracciare la perpendicolare passante per l'estremità B del lato dato AB. Fare centro in B con raggio uguale ad AB e trovare C. Con lo stesso raggio, centrare successivamente in C e in A e tracciare due archi che si intersecano in D. Unire i 4 vertici del quadrato 3 / 22
4 Tracciare un pentagono, dato il lato. AB = Lato. Tracciare la perpendicolare al lato AB, passante per l'estremità B. Con raggio AB fare centro in B e intersecare la perpendicolare in C. Segnare il punto D, metà di AB. Con raggio DC, centrare in D e intersecare in E il prolungamento di AB. Con raggio AE, centrare successivamente in A e B e determinare F. Con raggio uguale al lato dato AB, fare centro in F e tracciare due archetti, quindi centrare in A e B e trovare i punti G e H, vertici del pentagono. Unire tutti i vertici. 4 / 22
5 Tracciare l' esagono, dato il lato. AB = Lato. Con raggio uguale al lato dato AB, centrare in A e B e tracciare due archi che si intersecano nel punto O, centro della circonferenza circoscritta. Tracciare tale circonferenza e riportare su di essa 6 volte la lunghezza del lato. 5 / 22
6 Tracciare l' ottagono, dato il lato. AB = Lato. Tracciare la perpendicolare alla metà del lato dato AB. Con raggio MA, centrare in M e tracciare un arco che interseca la perpendicolare nel punto N. Con raggio NA, centrare in N e tracciare un arco che interseca la perpendicolare nel punto O, centro della circonferenza circoscritta. Tracciare tale circonferenza e riportare su di essa 8 volte la lunghezza del lato. *** 6 / 22
7 Fonte: I testi sono tratti dal sito di Ornella Crétaz *** In Questa seconda parte del Capitolo dedicato al disegno, impariamo a tracciare figure geometriche circoscritte all'interno di una circonferenza. Tracciare un triangolo equilatero, data la circonferenza circoscritta. Tracciare il diametro AB. Con raggio AO, fare centro in A e descrivere un arco che interseca la circonferenza nei punti C e D. I punti B, C e D dividono la circonferenza in 3 parti uguali. Congiungendoli si ottiene un triangolo equilatero. 7 / 22
8 Tracciare un quadrato, data la circonferenza circoscritta. Tracciare il diametro AB e quello perpendicolare CD. I punti A, B, C, D dividono la circonferenza in 4 parti uguali. Congiungendoli si ottiene un quadrato. 8 / 22
9 Tracciare un pentagono, data la circonferenza circoscritta. Tracciare il diametro AB e quello perpendicolare CD. Trovare il punto E, metà del raggio AO. Con raggio EC, centrare in E e tracciare l'arco e la corda CF. Con apertura di compasso CF, fare centro in C e determinare G e H. Sempre con apertura CF, fare centro in G e in H e determinare rispettivamente L e I. Congiungendo i punti C, H, I, L, G si ottiene il pentagono regolare. Tracciare l'esagono, data la circonferenza circoscritta. Tracciare il diametro AB. Con raggio AO, fare centro successivamente in A e in B e tracciare due archi che intersecano la circonferenza rispettivamente in C e D, E e F. Congiungendo i punti A, C, E, B, F, D si ottiene l'esagono regolare. 9 / 22
10 Tracciare l'ettagono, data la circonferenza circoscritta. Tracciare il diametro AB. Con raggio BO, fare centro in B e tracciare l'arco CD. Unire C con D, determinando E. La distanza CE divide la circonferenza in 7 parti uguali. Iniziando dal punto C, riportare la distanza CE 7 volte sulla circonferenza. Congiungendo i punti C, F, G, H, I, L, M si ottiene un ettagono regolare Tracciare l' ottagono, data la circonferenza circoscritta. 10 / 22
11 Tracciare il diametro AB e quello perpendicolare CD. Con raggio a piacere, fare centro in A e D e trovare il punto 1; fare centro in A e C e trovare il punto 2. Tracciare le rette passanti per tali punti e il centro O, determinando i punti E, G, H, F. I punti A, E, D, F, B, G, C, H dividono la circonferenza in 8 parti uguali. Congiungendoli si ottiene un ottagono regolare. Tracciare un decagono, data la circonferenza circoscritta. Tracciare il diametro AB e quello perpendicolare CD, quindi la circonferenza di diametro OA. Unire E con C, determinando F. La distanza CF divide la circonferenza in 10 parti uguali. Iniziando dal punto C, riportare tale distanza 10 volte sulla circonferenza. Congiungendo i punti C, G, H, I, L, D, M, N, P, Q si ottiene un decagono regolare. 11 / 22
12 Tracciare un dodecagono, data la circonferenza circoscritta. Tracciare il diametro AB e quello perpendicolare CD. Con raggio AO fare centro in A, determinando i punti E e F, e successivamente in B, C e D, determinando i punti G e H, I e L, M e N. I punti A, M, F, D, H, N, B, L, G, C, E, I dividono la circonferenza in 12 parti uguali. Congiungendoli si ottiene un dodecagono regolare. 12 / 22
13 *** Fonte: I testi sono tratti dal sito di Ornella Crétaz *** Poligono a 3 punte Dividere la circonferenza circoscritta in 3 parti uguali ( vedi esempio n 8 ), determinando i vertici A, B, C, di un triangolo equilatero. Dividere il lato AB in 3 parti uguali, quindi unire i punti 1 e 2 al vertice opposto C. Procedere allo stesso modo con gli altri due lati. 13 / 22
14 Poligono a 5 punte. Dividere la circonferenza circoscritta in 5 parti uguali ( vedi esempio n 10 ), determinando i vertici del poligono E, C, F, G, H. Unire il punto C con i punti H e G; il punto F con E e H; e così via. 14 / 22
15 Poligono a 6 punte. Segue la parte di descrizione dei procedimenti per tracciare correttamente figure geometriche utili a comporre disegni e motivi per l'intaglio ligneo. Poligono a 8 punte Dividere la circonferenza circoscritta in 8 parti uguali ( Vedi esempio n 13 ), determinando i vertici del poligono A, E, D, F, B, G, C, H. Unire il punto A con F e G; il punto E con C e F; e così via. 15 / 22
16 Fonte: Costruzione *** Ilcircoscritta, attraverso procedimento I testi lesia di figure: sono poligoni quella di costruzione tratti vengono inscritta. stellari dal sito date a didi più questi solo Ornella punte, alcune poligoni dei Crétaz indicazioni quali stellari si conoscono deve di base. essere siainterpretato la circonferenza dall'allievo Poligono a 4 punte. Dividere la circonferenza circoscritta in 4 parti uguali, quindi dividere ancora a metà ogni angolo tracciando le bisettrici. Poligono a 5 punte. 16 / 22
17 Dividere le due circonferenze in 5 parti uguali: la circonferenza inscritta andrà divisa partendo dal vertice opposto rispetto a quello considerato per la circonferenza circoscritta. Poligono a 6 punte. Dividere le due circonferenze in 6 parti uguali: la circonferenza inscritta andrà divisa partendo da un vertice ruotato di 90 rispetto a quello considerato per la circonferenza circoscritta. 17 / 22
18 Poligono a 8 punte. Dividere la circonferenza circoscritta in 8 parti uguali, quindi dividere ancora a metà ogni angolo tracciando le bisettrici. 18 / 22
19 Sfruttando quanto appreso nelle pagine precedenti per il tracciamento del pentagono, vediamo come disegnare, a titolo d esempio, dei rosoni da intagliare. Come inizio sono un ottimo esercizio per poi passare a figure sempre più complesse e decorative. Starà poi alla vostra fantasia ed estro crearne di nuovi. *** Fonte: I testi sono tratti dal sito di Ornella Crétaz *** Rosone a cinque petali 19 / 22
20 Con Facendo Tracciato il compasso apertura perno un AO, pentagono, sui con facendo punti apertura F,indicare H, perno tracciare conao, laprima stessa ilfacendo centro le curve suapertura AO perno poi interne e i su vertici su tracciare BAB, A ea e così BC, su BC le via, BCD, Dcurve ricercare EFissare DE,. suiea. ilcinque i punto punti H raggi F sulla fuori AO, circonferenza. dalbo, cerchio CO, edo, suce Variazioni sul rosone a cinque petali Indicate sul cerchio i punti A B C D E ed il centro F. Con il compasso con aperture AB, facendo perno su A tracciare la curva EB; facendo perno su B, unire Unire i punti A B C D E tra di loro e con il centro F. Gli spazi più ampi potranno essere ulteriormente sud 20 / 22
21 Altra variazione: Trovata la metà dei lati del pentagono iniziale, e unendo i punti suddetti tra loro si otterrà un pentagono Il pentagono suddiviso in triangoli 21 / 22
22 *** Unendo i vertici del pentagono con il centro F si avranno tanti triangoli, che potranno poi essere suddivis 22 / 22
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