UNIVERSITA DEGLI STUDI DI GENOVA SCUOLA POLITECNICA FISICA GENERALE I

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1 FISICA GENERALE I - Sede di Spezia Prova A del 15/02/2016 ME 1 Un pezzetto di plastilina di massa m=100 g cade partendo da fermo da un altezza h= 5.0 m su una lastrina orizzontale di massa M=120 g attaccata ad una molla di costante elastica =100 / 1. La velocità della lastrina immediatamente dopo l urto 2. La compressione totale della molla. ME 2 Un rettangolo di massa =1.0 e lati =30 e =20 è appoggiato con uno che forma un angolo =20 con l orizzontale. Al rettangolo è saldata perpendicolarmente al lato 1.5 lunga l=40, determinare in condizioni di equilibrio 1. La tensione della fune in modulo 2. La reazione vincolare in modulo che il piano inclinato EM 1 Tre condensatori =100, =47, e! =83 sono collegati in serie e vengono caricati collegandoli ad una batteria con f.e.m. # =100 $. Raggiunte le condizioni di regime vengono 1. calcolare la differenza di potenziale ai capi del parallelo 2. Calcolare l energia dissipata nel processo EM 2 Un circuito è formato da ideale di raggio % =50 lungo & =80 e numero di spire per unità di lunghezza ' =2500 ()*%+/ che è collegato in serie ad una resistenza, =10 Ω. 2 =17 nωm. Il circuito viene collegato ad un generatore con una f.e.m. # =50 $, sempre in 1. Calcolare la corrente che scorre nel 2. Per un test la resistenza viene collegata in parallelo al ed il circuito alimentato con

2 FISICA GENERALE I - Sede di Spezia Prova B del 15/02/2016 ME 1 Un pezzetto di plastilina di massa m=120 g cade partendo da fermo da un altezza h= 4.7 m su una lastrina orizzontale di massa M=150 g attaccata ad una molla di costante elastica =80 / 3. La velocità della lastrina immediatamente dopo l urto 4. La compressione totale della molla. ME 2 Un rettangolo di massa =1.2 e lati =35 e =30 è appoggiato con uno che forma un angolo =25 con l orizzontale. Al rettangolo è saldata perpendicolarmente al lato 1.3 lunga l=50, determinare in condizioni di equilibrio 3. La tensione della fune in modulo 4. La reazione vincolare in modulo che il piano inclinato EM 1 Tre condensatori =100, =147, e! =83 sono collegati in serie e vengono caricati collegandoli ad una batteria con f.e.m. # =120 $. Raggiunte le condizioni di regime vengono 3. calcolare la differenza di potenziale ai capi del parallelo 4. Calcolare l energia dissipata nel processo EM 2 Un circuito è formato da ideale di raggio % =40 lungo & =90 e numero di spire per unità di lunghezza ' =2500 ()*%+/ che è collegato in serie ad una resistenza, =15 Ω. 2 =17 nωm. Il circuito viene collegato ad un generatore con una f.e.m. # =60 $, sempre in 3. Calcolare la corrente che scorre nel 4. Per un test la resistenza viene collegata in parallelo al ed il circuito alimentato con

3 FISICA GENERALE I - Sede di Spezia Prova C del 15/02/2016 ME 1 Un pezzetto di plastilina di massa m=100 g cade partendo da fermo da un altezza h= 3.0 m su una lastrina orizzontale di massa M=120 g attaccata ad una molla di costante elastica =120 / 5. La velocità della lastrina immediatamente dopo l urto 6. La compressione totale della molla. ME 2 Un rettangolo di massa =1.4 e lati =30 e =20 è appoggiato con uno che forma un angolo =30 con l orizzontale. Al rettangolo è saldata perpendicolarmente al lato 1.2 lunga l=65, determinare in condizioni di equilibrio 5. La tensione della fune in modulo 6. La reazione vincolare in modulo che il piano inclinato EM 1 Tre condensatori =47, =147, e! =83 sono collegati in serie e vengono caricati collegandoli ad una batteria con f.e.m. # =80 $. Raggiunte le condizioni di regime vengono 5. calcolare la differenza di potenziale ai capi del parallelo 6. Calcolare l energia dissipata nel processo EM 2 Un circuito è formato da ideale di raggio % =30 lungo & =80 e numero di spire per unità di lunghezza ' =2600 ()*%+/ che è collegato in serie ad una resistenza, =20 Ω. 2 =17 nωm. Il circuito viene collegato ad un generatore con una f.e.m. # =80 $, sempre in 5. Calcolare la corrente che scorre nel 6. Per un test la resistenza viene collegata in parallelo al ed il circuito alimentato con

4 SOLUZIONI ME 1 ME 2 1. Applicando la conservazione dell energia al pezzetto e prendendo come quota di riferimento quella della lastrina ferma si ottiene h = 7 7 =82h = /(. Il pezzetto urta la lastrina (urto completamente anelastico) in cui si conserva la quantità di moto 7 = 9+ ;$ $ = <= 7 =4.5021>? 4.5 >? (fila B $ =4.2679>? 4.3 >? ; fila C $ =3.4873>? 3.5 >? ; 2. La lastrina all inizio è in equilibrio A B =0 con compressione iniziale della molla A B = = = Dopo l urto il sistema pezzetto+lastrina ha velocità $ e inizia a comprimere la molla e a scendere di quota finché non si arresta dopo una discesa Dche corrisponde alla compressione totale A E. Applicano la conservazione dell energia con la posizione iniziale come riferimento si ha A B + 9+ ;$ = A E 9+ ;D (D >0, A E =A B +D>0) quindi A B + 9+ ;$ = A E 9+ ;9A E A B ;, posto G B = A B + 9+ ;$ e =9+ ;A B G B per semplificare la scrittura A E 9+ ;A E +[9+ ;A B G B ]=0, A E 9+ ;A E + =0 risolvendo l equazione di secondo grado si ottiene A E = 9<=;±89<=;K K 0L (la soluzione negativa A E = <A B non è accettabile e corrisponderebbe all urto dal sotto) A E = (fila B A E = ; fila C A E = ;. 1. La massa dell asta vale =l. Le forze applicate al sistema S=rettangolo+asta sono la forza peso, la tensione della fune O e la forza vincolare nello spigolo,pq =9, R,, T ; avendo preso un sistema di riferimento con asse x orizzontale verso destra e y verso l alto, asse z uscente per avere terna destrorsa. Preso lo spigolo di appoggio come polo e origine degli assi, S ha il centro di massa posto ad un altezza /2 e distanza orizzontale U =V =W + X+ l YZ/9 +;. La II eq. Cardinale è Z: Ocos U9 +; =0 Da cui O = (fila B O = ; fila C O = ) 2. La I eq. Cardinale proiettata sugli assi X e Y è X: Ocos+, R =0 Y: Osin 9 +;+, T =0 Da cui, R = Ocos e, T =9 +; Osin e in modulo, =_, R +, T = (fila B, = , fila C, = )

5 EM 1 EM 2 1. I condensatori in serie hanno una capacità equivalente L` = L a + L K + L b quindi la carica a regime accumulata su ciascun condensatore sarà c d = e #. Quando vengono collegati in parallelo la carica totale si conserva c +c +c! =3c d e per il parallelo 3c d =9 + +! ;$ f $ f =!g h L a <L K <L b ( o con qualche passaggio in più considerando che i tre condensatori avranno la stessa differenza di potenziale $ f = g a L a = g K L K = g b L b presa una g qualunque delle relazioni si ha 3c d = b g + b L +c b L! c! =!g h ia b ib <i K < $ f = g b ib $ f = $ 30 $ (fila B $ f = V 38 $; fila C $ f = V 22 $; 2. L energia iniziale nella serie è G B = e# mentre quella finale nel parallelo è G E = 9 + +! ; # da cui l energia dissipata G kbll = G =G B G E = J 11 mj (fila B J 14 mj; fila C J 15 mj; 1. Il numero di spire del è ='&, la lunghezza del filo per una spira è 2o% e quella totale l=2o%. La resistenza del è data da, d =2l/., la resistenza totale del circuito è,+, d quindi la corrente che scorre nel è * d = E q<q h = (fila B A 0.95.; fila C A 1.5.) 2. Nel collegamento parallelo la differenza di potenziale ai capi del è E (uguale per R) quindi la corrente che circola a regime è * = E q h e il campo generato è r = s '* = O 2.9 O (fila B T 3.9 O; fila C T 7.8 O) L b )

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