Le Stelle parametri fisici, evoluzione e formazione degli elementi pesanti

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1 Le Stelle parametri fisici, evoluzione e formazione degli elementi pesanti G. Cutispoto gcutispoto@oact.inaf.it INAF - Osservatorio Astrofisico di Catania XIV Scuola estiva di Astronomia 23 Luglio Stilo (RC)

2 Le stelle Le stelle sono corpi in grado di produrre energia e sono il risultato di un aggregazione di materia a opera della forza di gravità L energia è prodotta nel nucleo, viene trasportata fino alle regioni più esterne ed è infine emessa nello spazio Come ogni cosa nell Universo anche le stelle si evolvono, hanno cioè un loro ciclo vitale: si formano, vivono e infine muoiono Durante il suo ciclo evolutivo una stella mostra notevoli variazioni di luminosità, temperatura, raggio e composizione chimica Per gran parte della loro vita le stelle sono corpi dinamicamente stabili: le forze presenti nel loro interno sono in equilibrio o tendono a equilibrarsi Le stelle sono fondamentali per l esistenza della vita, sia come fonte di energia costante, sia perché producono nel loro interno gli elementi chimici pesanti

3 Osservazione delle stelle Gran parte delle nostre conoscenze sulle stelle derivano dall analisi della radiazione elettromagnetica proveniente dalle loro regioni più esterne (atmosfera: fotosfera, cromosfera, corona) Fino alla prima metà del XX secolo gli astronomi studiavano solo la radiazione visibile, oggi le stelle sono osservate a tutte le lunghezze d onda (g, X, UV, visibile, IR, radio)

4 Caratteristiche delle stelle Massa Temperatura (della fotosfera) Raggio Composizione Chimica Rotazione Campo Magnetico Luminosità Le stelle si evolvono in tempi estremamente lunghi rispetto alla vita umana (milioni o miliardi di anni) Per comprendere l evoluzione stellare occorre quindi studiare un numero molto grande di stelle in diverse fasi della loro vita Le osservazioni vengono interpretate con modelli fisico-matematici, che permettono di riprodurre le proprietà osservate

5 Equazioni che governano l evoluzione stellare dp/dr = - G M(r) ρ(r)/r 2 equilibrio idrostatico conservazione della massa dm/dr = 4 π r 2 ρ(r) dt/dr = - 3 (ρ,t) ρ(r) L(r)/(4 a c T 3 4π r 2 ) dl(r)/dr = 4 π r 2 ρ(r) ε(ρ,t) P = P(ρ,T) (ρ,t) (ρ,t) trasporto dell energia bilancio energetico equazione di stato dei gas opacità della materia generazione di energia Lo studio dell evoluzione stellare è uno dei settori della ricerca Astrofisica di maggior successo ed è un esempio tipico della potenza della combinazione tra le conoscenze della fisica a grande e a piccola scala

6 Massa delle stelle La massa delle stelle è direttamente misurabile solo per le componenti dei sistemi binari Dalle osservazioni delle binarie visuali si possono ricavare il rapporto delle masse delle componenti (M 1 /M 2 ), il periodo orbitale (P) e i semiassi maggiori delle orbite (a 1, a 2 ) M 1 a 1 = M 2 a 2 M 1 + M 2 = 4p 2 a3 G P 2 (Terza Legge di Keplero) Le masse stellari sono comprese nell intervallo: (a = a 1 + a 2 ) a 2 a M < M < ~ 100 M La massa del Sole (M ) è di (= volte la massa della Terra) kg La Massa è il parametro principale da cui dipendono la struttura e l evoluzione di una stella

7 Massa delle stelle: limite inferiore Le stelle generano energia tramite reazioni di fusione nucleare ( bruciamento : formazione di un atomo più pesante a partire da atomi più leggeri) Più è grande la massa di un corpo gassoso maggiore è la temperatura che si raggiunge nel suo interno Per il bruciamento dell Idrogeno (4H temperatura maggiore di K He) è necessaria una La reazione nucleare che ha luogo a temperatura più bassa è quella di bruciamento del Deuterio ( 10 6 K) La temperatura al centro del Sole è stimata in K

8 Massa Temperatura centrale Reazione di Fusione Tipo di oggetto M > 0.08 M > K H He (p-p o CNO) Stella 0.08 M > M > M ~ 10 6 K D He Nana Bruna M < M < 10 6 K nessuna Pianeta Nel ciclo p-p 4 atomi di H formano un atomo di He: la massa di un atomo di He è minore della massa di 4 atomi di H La massa mancante (Dm) si trasforma in energia: E = Dm c 2 Il ciclo CNO ha luogo nel nucleo delle stelle con M > 1.45 M ( T > K)

9 Massa Temperatura centrale Reazione di Fusione Limite di bruciamento dell Idrogeno Tipo di oggetto M > 0.08 M > K H He Stella 0.08 M > M > M ~ 10 6 K D He Nana Bruna M < M < 10 6 K nessuna Pianeta Limite di bruciamento del Deuterio Pianeta M > 0.08 M M > M M < M

10 Intensità Spettri stellari Spettro : distribuzione in lunghezza d onda (o in frequenza) dell energia emessa da una stella - componente continua - righe in assorbimento temperatura composizione, temperatura, gravità Spettro Continuo Righe spettrali Lunghezza d onda

11 Temperatura delle fotosfere stellari La temperatura effettiva della fotosfera viene ricavata dal confronto del continuo con le curve di emissione di corpi neri T = K K < T < K T = K T = 6000 K La temperatura della fotosfera del Sole è di circa 5780 K T = 2500 K Il Tipo Spettrale è una classificazione delle stelle in base alla temperatura (decrescente) della fotosfera: O B A F G K M Il Sole è una stella di tipo G2

12 Composizione Chimica delle stelle Dall analisi delle righe possiamo determinare composizione chimica, temperatura e gravità della fotosfera Composizione chimica del Sole Idrogeno (H): 73.4 % Elio (He): 25 % Elementi pesanti: 1.6 % Stelle di Popolazione I Stelle di Popolazione II Elementi pesanti: % % Età: fino a 10 miliardi di anni da 10 a 13 miliardi di anni La Composizione Chimica varia nel corso dell evoluzione

13 Misure di composizione chimica La percentuale di elementi pesanti o metallicità delle stelle è spesso espressa come [Fe/H], che rappresenta il logaritmo del rapporto tra l abbondanza di Ferro in quella stella e quella del Sole Una stella con un abbondanza di Fe 10 volte maggiore del Sole avrà [Fe/H] = 1, una stella con un abbondanza 10 volte minore avrà [Fe/H] = -1 Il Ferro non è il metallo più abbondante nelle stelle, viene usato come riferimento in quanto la sua abbondanza è tra le più facili da misurare I valori di metallicità osservati sono compresi nell intervallo: -4 < [Fe/H] < +1 Per le stelle di Popolazione I: -1 < [Fe/H] < +1 Per le stelle di Popolazione II: -4 < [Fe/H] < -1

14 Raggio delle Stelle L unica stella il cui raggio è facilmente misurabile è il Sole R = km Terra = 109 R Terra A causa della loro distanza le altre stelle non sono risolvibili e appaiono, tranne che in pochissimi casi, come corpi puntiformi

15 I raggi delle stelle sono quasi sempre ricavati con metodi indiretti: tecniche interferometriche occultazioni lunari binarie a eclisse I raggi delle stelle risultano compresi nell intervallo: 0.01 R < R < 1000 R Oggetti peculiari (stelle di neutroni) hanno raggi di km Il raggio è il parametro che varia maggiormente nel corso dell evoluzione di una stella

16 Dimensioni delle stelle Supergigante rossa Stella di Neutroni: R 10 km Supergigante Rossa: R 1000 R Stella di Neutroni Nana Bianca Nana Bianca: R 0.01 R

17 Luminosità delle stelle La luminosità di una stella (L) è la quantità totale di energia emessa nell unità di tempo e dipende unicamente dal Raggio (R) e dalla Temperatura effettiva (T) della fotosfera: L = 4 p R 2 s T L < L < 10 6 L (L = W) Per le stelle di sequenza principale esiste una relazione tra massa e luminosità: L M a a 3.5 Non tutte le combinazioni L R - T sono ugualmente probabili, alcune risultano privilegiate

18 Il diagramma di Hertzsprung-Russell 10 6 Luminosità (unità solari) Nane Bianche Supergiganti Giganti O B A F G K M Tipo Spettrale Le zone più popolate del diagramma corrispondono agli stati fisici più stabili, ovvero dove l evoluzione avviene più lentamente

19 Le zone del diagramma H-R dove l evoluzione procede più rapidamente sono meno popolate

20 Formazione Stellare Le stelle si formano dalla contrazione di grandi nubi di gas e polvere (le Nubi Molecolari o Nebulose ) presenti nei bracci delle galassie a spirale M31, una galassia a spirale del Gruppo Locale

21 Le grandi Nubi Molecolari (GMC) hanno densità ~ 100 particelle/cm 3, diametri dell ordine di 100 anni luce, masse fino a M e temperature di ~ 10 K Tra le cause che possono causare la contrazione ( collasso ) di una Nube Molecolare c è anche l impatto di materia proveniente da una vicina Supernova Il collasso di una Nube ne fa aumentare sia la temperatura che la densità Durante il collasso si contrastano: Gravità: è rivolta verso il centro e tende a far contrarre la nube Pressione del gas e pressione di radiazione (P g + P r ): è rivolta verso l esterno e tende a frenare il collasso

22 All inizio, poiché la temperatura della Nube Molecolare è bassa (~ 10 K), è forza di gravità ad avere il sopravvento: la Nube si contrae e può suddividersi in molti frammenti, le protostelle, più piccoli (Il gas può essere considerato perfetto : la pressione è proporzionale alla temperatura) Al procedere della contrazione aumenta la temperatura interna della protostella e quindi la pressione esercitata verso l esterno dal gas forza di gravità pressione del gas Quando nell interno di una protostella vengono raggiunte temperature che rendono possibili le reazioni nucleari si ha un aumento della pressione esercitata dal gas e la contrazione si arresta (pressione m 2 = forza di gravità)

23 Se la massa che si stava contraendo è maggiore di 0.08 M si avrà T centrale > K Il collasso si arresta grazie all innesco delle reazioni di bruciamento dell H, avremo una struttura in equilibrio idrostatico con una sorgente di energia (stabile) nel suo interno: è nata una stella M=65M In funzione della sua massa la stella si collocherà in una ben determinata posizione sulla Sequenza Principale M=M M=0.08M Se la protostella ha una massa minore di 0.08 M il collasso gravitazionale è bloccato dalla pressione di gas degenere (che dipende dalla densità e non dalla temperatura) prima dell innesco delle reazioni di fusione dell H

24 Massa delle stelle: limite superiore Se M > 100 M la struttura stellare non è stabile La pressione esercitata dal gas (in particolare la componente P radiazione ) è troppo elevata e non risulta bilanciabile dalla forza di gravità Non si possono formare stelle con M > ~100 M

25 La fase di contrazione di una Nube Molecolare dura circa 10 6 anni Dalla frammentazione di una Nube si forma un Ammasso di stelle Ammassi stellari e sistemi planetari In ogni frammento quasi tutto il materiale si concentra al centro e forma la nuova stella Parte del materiale rimanente si distribuisce intorno alla stella e da esso, in circa , anni può formarsi un sistema planetario

26 Stelle appena nate Il telescopio spaziale Hubble è riuscito a catturare immagini di stelle giovanissime Getto La stella illumina il materiale che le è rimasto attorno e che in parte viene incanalato lungo due getti opposti L'ombra scura al centro è il disco visto di profilo Stella Disco Questa è una stella leggermente più vecchia; i getti si sono esauriti ma il disco di gas e polvere è ancora ben visibile e oscura la stella al centro

27 Luminosità Le stelle nel diagramma H-R Il 90% delle stelle occupa la Sequenza Principale (MS) Nane Bianche Supergiganti Giganti Le condizioni fisiche in Sequenza Principale sono quelle più stabili, ad esse corrispondono i tempi di evoluzione più lunghi di tutta la vita della stella O B A F G K M Le stelle in MS trasformano nel loro nucleo l Idrogeno (che è l elemento più abbondante) in Elio

28 Struttura interna sul diagramma H-R Trasporto radiativo: domina nelle regioni con basso gradiente di temperatura o con bassa opacità Trasporto convettivo: domina nelle regioni con alto gradiente di temperatura o con alta opacità Conduzione: è importante solo per oggetti compatti (WD) Stelle di Sequenza principale Se M < 0.5 M, l interno è interamente convettivo Se 0.5 M < M < 1.5 M, il core è radiativo e l inviluppo convettivo Se M > 1.5 M, il core è convettivo e l inviluppo radiativo Giganti: l interno e quasi interamente convettivo

29 Nane e Giganti Tutte le stelle sulla MS sono dette Nane (la loro classe di luminosità è la V) Le stelle sopra la MS sono denominate Giganti o Supergiganti (la classe di luminosità può essere IV- III-II-I) A B L A = 4 p R 2 A s T 4 A L B = 4 p R 2 B s T 4 B poiché T A = T B ma L A > L B, segue che R A > R B Nella classificazione (bidimensionale) di Morgan-Keenan si introduce la classe di luminosità; il Sole è una stella G2 V (tutte le stelle di classe di luminosità V stanno trasformando l Idrogeno in Elio nel nucleo)

30 Quanto vive una stella? Una stella resta sulla MS fino a quando nel nucleo c è abbastanza H da trasformare in He; poiché l H è l elemento più abbondante quella di MS è la fase più lunga ( 90%) della vita di una stella Nel caso del Sole si ha: T MS anni Le stelle di massa maggiore hanno una vita più breve, sono molto luminose e consumano più rapidamente la loro riserva di energia Le stelle di massa minore emettono meno energia e vivono più a lungo T MS /M 2.5 (anni) M = 50 M, L = 10 6 L => T MS = anni M = 0.08 M, L = 10-4 L => T MS = anni

31 Altre fonti di energia L Elio può trasformarsi in Carbonio (processo 3a) per T > K In generale aumentando la temperatura al centro (ovvero la massa della stella) si possono sintetizzare elementi sempre più pesanti Fusione del Carbonio T K (M 4 M ) Fusione del Neon T K Fusione dell Ossigeno T K producendo energia fino alla formazione del Ferro

32 Le Giganti Rosse Esaurito l Idrogeno la stella comincia a contrarsi e la temperatura di tutti i suoi strati aumenta Se M < 0.4 M la stella si contrae fino a trovare un equilibrio idrostatico, ma non avrà più una fonte di energia perché la temperatura al centro sarà minore di K Se M > 0.4 M la contrazione farà aumentare la temperatura al centro fino a innescare nuove reazioni nucleari Il raggio della stella aumenta La temperatura della fotosfera diminuisce (3.000 K < T < K) Si forma una Gigante Rossa M > 2 M

33 Aldebaran e Antares Nel diagramma HR la stella si sposta in alto a destra, la sua temperatura esterna diminuisce ma la sua luminosità aumenta Supergiganti R Aldebaran ~ 80 R Giganti M = 0.4 M Tempo di evoluzione di una Gigante Rossa: 10 6 < T < anni R Antares ~ 650 R

34 Struttura a cipolla Maggiore è la massa della Gigante Rossa più alta è la temperatura che si potrà raggiungere nel suo interno Si potranno quindi avere strati concentrici di H, He, C, O, Ne, Mg, Si, S e Fe Si forma una struttura a cipolla : più grande è la massa della stella più strati, formati da elementi via via più pesanti, sono presenti e maggiore è il suo raggio Se M > 8 M la Gigante Rossa formerà un nucleo di Ferro

35 Fasi finali per M 8 M Nebulosa planetaria Gli strati più esterni delle Giganti Rosse con M < 8 M cominciano a pulsare, finchè vengono espulsi, lasciando allo scoperto il Nucleo Nebulosa Helix NGC 6543 NGC 3242

36 L'insieme del nucleo e degli strati espulsi prende il nome di Nebulosa Planetaria M 57 Nebulosa della Lira Una Nebulosa Planetaria vive meno di 10 5 anni

37 Ultime fasi per stelle con M > 8 M Le Giganti Rosse con M > 8 M raggiungono nel Nucleo temperature sufficienti per permettere di trasformare il Fe in elementi più pesanti Ma la reazione di bruciamento del Fe non produce energia Il nucleo si contrae rapidamente e diventa densissimo Gli strati esterni cadono sul Nucleo, rimbalzando si riscaldano fino a temperature di oltre 10 9 K e vengono espulsi nello spazio a velocità dell ordine di km/s

38 Supernovae La stella esplode e gran parte del materiale di cui era formata viene espulso nello spazio Stella di Neutroni / Buco Nero V espansione ~ km/s Nel corso dell esplosione si innescano le reazioni nucleari (cattura di neutroni veloci ) che portano alla formazione degli elementi più pesanti del Fe Le condizioni per questi processi non si mantengono a lungo e la massa totale degli elementi più pesanti del Fe è circa l 1% della massa degli elementi dal Li al Fe

39 Una Supernova emette in un minuto la quantità di energia emessa dal Sole in 200 anni L esplosione delle Supernovae è un evento fondamentale per la formazione di nuove stelle e per la comparsa della vita Il materiale espulso può provocare il collasso di Nubi Molecolari e quindi la formazione di nuove stelle Grazie al fenomeno di Supernova vengono immessi nel mezzo interstellare gli elementi chimici, prodotti all interno della stella, senza i quali la vita come noi la conosciamo sarebbe impossibile

40 Stelle di Neutroni Il nucleo di una stella esplosa come Supernova è una frazione della massa della stella Se la massa del nucleo è inferiore a 2.5 M si forma una Stella di Neutroni dove la contrazione viene bloccata dalla pressione del gas degenere di neutroni Stella di Neutroni Raggio ~ 10 km La densità della materia e la forza di gravità di una Stella di Neutroni sono enormi La velocità di fuga è circa 1/3 di quella della luce

41 Stelle di Neutroni e Pulsars Le stelle di Neutroni hanno un elevatissimo campo magnetico (fino a quello della Terra) in genere non allineato con l asse di rotazione Le particelle cariche si muovono a spirale lungo le linee del campo magnetico emettendo radiazione di sincrotrone entro un cono allineato con l'asse magnetico Se l asse del campo magnetico è diretto in direzione della Terra si osserverà una specie di faro, una pulsar, con periodi dell ordine del centesimo di secondo (pulsar più rapida 716 giri/s)

42 Buchi neri Se la massa residua nel nucleo di una Supernova è maggiore di 2.5 M non esiste nessuna forza conosciuta in grado di arrestare il collasso gravitazionale nel nucleo Si formerà allora un Buco Nero La forza di attrazione gravitazionale di un Buco Nero è immensa: perfino la luce non può sfuggire Le dimensioni di un Buco Nero (raggio di Schwarzschild) sono definite come la distanza dal centro del corpo a cui corrisponde una velocità di fuga pari a quella della luce: r = 2 G M / c 2 Un Buco Nero non può essere osservato direttamente, lo si può rivelare solo osservando gli oggetti a lui vicini

43 Produzione degli elementi pesanti Nelle stelle H (pp o CNO): 4H = He He: 3a = C a process: He + C = O; He + O = Ne.. He + Cr = Fe C: C + C = Ne (+He), Na (+H), Mg (+n), O (+ 2He) Ne: Ne + g = O, Ne + He = Mg s-process (slow neutron capture): A + n = A+1 Nelle Supervovae II r-process (rapid neutron capture): A + n = A+1 con A > 56 Per quanto vi possa sembrare strano

44 Funziona!!!

45 Riassumendo Stelle di piccola massa Stelle di grande massa Mezzo interstellare <0.08 Brown Dwarf Protostelle Sequenza Principale Gigante Rossa >8 <0.4 Nana Nera Nebulosa Planetaria Nana Bianca Stella di neutroni Supernova Buco Nero Masse in unita della massa solare

46 Evoluzione in sistemi binari Se le componenti di un sistema binario sono sufficientemente distanti non c è alcun effetto dovuto alla binarietà sulla loro evoluzione, le due stelle si comporteranno come se fossero singole Se la distanza tra le due componenti è tale da permettere a una delle due, in fase di gigante, di riempire il suo lobo di Roche, si avrà trasferimento si massa da una stella all altra, modificando in modo significativo il percorso evolutivo di entrambe

47 Le Supernovae Ia Sono il risultato dell esplosione di una nana bianca che supera il limite di Chandrasekhar (1.44 M Sole ) a causa della caduta di materia da una compagna che ha riempito il suo lobo di Roche Hanno una luminosità massima quasi costante: L L Sole e risultano visibili a grandissime distanze M B = Le Supernovae di tipo Ia permettono di misurare distanze fino a pc (~ anni luce)

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