5. Completa le seguenti frasi. a) Nel numero rappresenta le...

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1 NOME... OGNOME LSSE ID. ompleta le seguenti frasi. a) Nel numero 9 rappresenta le decine Nel numero 8 rappresenta le Nel numero 86 8 rappresenta le Nel numero 0 rappresenta le b) Nel numero,8 8 rappresenta i.. decimi Nel numero 0,6 6 rappresenta i.. Nel numero 9,08 rappresenta i Nel numero,60 0 rappresenta i. Scrivi i seguenti numeri in forma polinomiale. 08 = = 6900 = =.. 00 =.. 06 =.. 80 =.., = , + 0,0 9,86 = 0,8 =.. 8. Trasforma le seguenti scritture in forma normale = = = = = =..; =..; =..; =; = ; 9. olloca i seguenti numeri sulla semiretta sottostante.,;,;,; 0,;,;,8;,;,; 0,6;,9. 0 0,,,, Il sistema di numerazione romano Il sistema di numerazione romano non è di tipo posizionale. Infatti, ogni simbolo ha sempre un unico valore indipendentemente dalla posizione che occupa nel numero. Nella tabella sono riportati i sette simboli usati dai Romani e per ognuno di essi il numero naturale corrispondente. I V X L D M Scrivi nel sistema romano i numeri: Scrivi nel sistema di numerazione decimale i seguenti numeri romani: VIL IXDLI XXXVIID XIDXX XXL DL ML IX XVID DL XIXD X I M DXLXV XX

2 . 6. ( ) + ( + ) 8:( ). 8 - [ : + ( + ) : ( + )] risolvi le operazioni nelle parentesi tonde: risolvi tutte le moltiplicazioni e la prima divisione;.. esegui le due moltiplicazioni e la divisione: esegui le addizioni nelle tonde; esegui la divisione e poi l addizione nelle quadre; esegui l addizione e poi la sottrazione: esegui l ultima sottrazione: il risultato è. { [ 6 ( 8 : + )]} + risolvi la divisione nelle tonde e le moltiplicazioni nelle quadre: { [ risolvi l addizione nelle tonde e la moltiplicazione fuori dalle graffe e porta a termine l espressione: [0] 0. - {[( 9-9 ) : + 6 : ] : } - esegui le moltiplicazioni nelle tonde e la divisione nelle quadre; esegui la sottrazione nelle tonde e la moltiplicazione fuori dalle graffe; esegui la divisione e poi l addizione nelle quadre; esegui la divisione nelle graffe; esegui le sottrazioni una dopo l altra: [0]. ( + - 9) + - ( - 8-9) : [8]. : ( ) + - (0 - ) []. 8 + ( : - : ) - ( - 8) - ( : + ) []. - ( : + 8) + - (6 : - ) [6]. 0 : + (68 : + 6 8) : [6] : ( : - : ) + [8]. 9 - ( - - ) + 6 : - ( - ) [6] 8. - (0-8 + ) + 6 ( - ) + (0 : 8 + ) : [8] { [ : + ( ) - 8] - } : [] 0. + : { + : [ : (0 : - 8 : 9) + ]} [6]. ompleta le seguenti affermazioni, scegliendo i termini adeguati tra quelli assegnati: addizioni, base, esponente, moltiplicazione/i, fattore, numero, più volte, ripetere, poche volte, moltiplicare, sottrarre. Le potenze sono delle semplificate. La base è il.. che nella moltiplicazione si ripete. L esponente indica quante volte nella... il si ripete.. alcola il valore delle seguenti potenze scrivendo le moltiplicazioni necessarie (come nell esempio): = = = 6 = =.. 0 =.. =.. 0, = 8 =... ompleta la seguente tabella correggendo gli errori compiuti da uno studente distratto. ERRORE 0 = = 0 = 0 = 0 = = 9 9 = 8 0 = 0 = 9 0 = 0 ORREZIONE

3 Tenendo presenti le indicazioni date negli esercizi precedenti, risolvi le seguenti espressioni con potenze. 8. (9 - + ) : ( + - ) [] 9. + [( 8-6) : + ] : + [] 0. [( - + ) - ( 9 - ) - ] [6]. {[ + ( - ) + (8 - )] : } []. {[( + ) - 0 ] } : ( + ) [] Utilizzando le proprietà delle potenze, risolvi i seguenti esercizi lasciando i risultati sotto forma di potenza. 8. = : 6 : 6 =.. 6 =.. 8 : 8 : 8 = = 8 = 6 9 : 9 = 8 : 6 = 0. (0 ) =.. [(8 ) ] 0 =.. [( ) ] =.. {[(6 ) ] } 6 = : 9 : 9 somma i primi tre esponenti e sottrai, uno dopo l altro, gli ultimi due, lasciando invariata la base:.... : 6 : :. pplicando le proprietà delle potenze, risolvi le seguenti espressioni. 6. ( ) : - ( ) : [0]. (6 9 ) : (8 6 6 ) + (6 ) : 0 [] 8. [( ) : ( ) : ] [69] 9. [( ) : ( ) ] : ( ) [] 0. (6 : 6 ) - - : []. : [ : - ( - )] [] Riassumendo: n a = b INDIE SEGNO DI RDIE RDIE (QUDRT, UI, QURT, E.) RDILE RDINDO

4 Esercizi: estrazione di radice. ompleta le seguenti uguaglianze.. ompleta le frasi. L operazione mediante la quale si trova la base, noti l esponente e il valore della potenza, si dice.. Il numero del quale si deve estrarre la radice è il., il risultato dell operazione si dice. Il segno di radice con l... e il radicando costituiscono un.. ompleta: 9 = perché = 9; = perché = ; 6 = perché = ; 00 = perché.... = 00; 6 = perché = 6; = perché = ; 8= perché = 8; = perché = ; = perché ; 8 = perché 8; 8= perché = ; 0 = perché =. 9 =... si legge la radice... di 9 è 6 =... si legge la radice... di... è 6 =... si legge la radice... di... è 6 =... si legge laradice... di... è =... si legge la radice... di... è. Metti al posto dei puntini il numero adeguato. a). =. = 6. = 8. =. = 8. = b). = 00. = 000. =. =. =. = 6 c). = 6. 8 = 6. =. = 00. = = 6 6. Determina le seguenti radici. a) 9 = 8= 0000 = = b) 6 = = 69 = 6 = c) 6 = = = 6 =. Metti al posto dei puntini l esponente adeguato.. =. = 0. = 00. = 6. = 6. =. = 6. = 6 0. = = 6. = 8 0. = 000 Trova il valore delle seguenti espressioni applicando, quando è possibile, le proprietà delle potenze.. { 0 + : ( : 6 ) + 0 : [(8 : 8 ) : ] - (6 ) : (6 ) } : ( : ) []. {[ ( 0 : 8 ) (0 9 : : 8 ) + 6 : 6 ] ( ) : (6 )} : [] 6. {[( 6 ) : ( ) ] : ( 8 8 ) } - ( ) 0 + [( ) : 8 + ( - - ) ] + []. [( ) : ( ) 0 ( ) : ( ) 0 ] : ( ) []. ompleta le seguenti scomposizioni, seguendo le indicazioni è pari quindi è divisibile per è divisibile per + + = 6, quindi è divisibile per - = 0; la differenza tra la somma delle cifre di posto pari a quella delle cifre di posto dispari è 0, che è un multiplo di ; quindi è divisibile per è un numero primo 9 =

5 0 0 è divisibile per 0, ma 0 = x è divisibile per perché pari + = 9; quindi è divisibile per 9 è divisibile per è un fattore primo 0 =.. termina con ; quindi è divisibile per è divisibile per 9 è un fattore primo = x =. 080 =.. 96 =.. ompleta le frasi utilizzando i termini assegnati (non tutti verranno usati): fattorizzano, multipli comuni, maggiore, minore, divisori comuni, maggiore esponente, non comuni, minore esponente, sommano. a) il M..D. è il maggiore dei di due o più numeri b) per calcolare l M..D. si: i numeri dati moltiplicano i fattori primi comuni, presi ciascuno una volta sola con il... c) il m.c.m. è il.. dei multipli comuni di due o più numeri d) per calcolare l m.c.m. si: i numeri dati moltiplicano i fattori primi comuni e.., presi ciascuno una volta sola, con il. alcola il m.c.m. dei seguenti gruppi di numeri lasciando i risultati sotto forma di prodotti di potenze di numeri primi.. a) e. m.c.m. =... b) e m.c.m. = a) e m.c.m. =... b) e m.c.m. =.... a) e m.c.m. =... b) e m.c.m. =... Determina il m.c.m dei seguenti gruppi di numeri. 8. ; 90; 0; 0; 00; 0. [8; 0] [0; 0] [0; 900] 9. ; 98; 90; ; 89; 6. [66; 96] [9; 0] [6; 8] 0. 0; 0; 88; 6; 90; 9. [0; 60] [; 86] [98; 960]. 6; 0; 98; ; 8; 9. [; 60] [; 80]

6 Esegui le addizioni (se il risultato non è una frazione ridotta ai minimi termini, riducila). + = = = + 8 = + = + + = = = = Strategiematematiche L addizione con i disegni onsideriamo di nuovo l addizione +, che abbiamo eseguito nella pagina precedente. Vogliamo ora svolgere la stessa operazione per via grafica, cioè mediante una figura. Operando su una figura ritroviamo per via grafica lo stesso risultato; e cioè. + + = Esegui le seguenti addizioni. + = + = + = + = = 6 + = + = + = 8 Strategie matematiche Una scrittura abbreviata Una scrittura più veloce per rappresentare l addizione di frazioni può essere la seguente = = = = = nziché ripetere il minimo comune denominatore in ogni frazione, lo si scrive una volta sola con un unica linea di frazione che comprende tutti i numeratori. Esegui le seguenti addizioni. Osserva gli esempi, poi esegui le addizioni = + = + = = = 8 + = + = + = = = + + = = + = + = + + = 0

7 6 8 = = 6 9 = = = 0 = ; ; [ 9 ] 9 = = 8 = 9 = ; [ 8 9 ] 0 Scrivi la frazione complementare di ognuna delle seguenti frazioni. 9 8 alcola il valore delle seguenti espressioni. + = 0 + = + = 9 ; ; [ 0 9 ] Dopo aver ridotto le frazioni riducibili, calcola il valore delle seguenti espressioni = 6 + = = 0 0 += 8 0 = ; [ ] [ ] 8 [ ] [ 0 ] a Sottrai da cinque ottavi la differenza tra tre quarti e un mezzo. b Sottrai da un mezzo la somma di due settimi e di tre quattordicesimi. 8

8 Risolvi le seguenti addizioni e sottrazioni con le frazioni seguendo le indicazioni.. + determina il m.c.d. tra i tre denominatori (ripeti mentalmente la tabellina del più grande, in questo caso il, fino a che trovi un numero che contiene anche gli altri, in questo caso 0): m.c.d. (; ; ) = dividi l m.c.d. per il denominatore della prima frazione () e moltiplica il quoziente per il numeratore (); ripeti lo stesso procedimento per le altre frazioni e scrivi i numeri sopra la riga di frazione:. : + 0 : : = 0 + = 0 esegui l addizione e la sottrazione e scrivi il risultato: determina il m.c.d. tra, e : m.c.d. (; ; ) = dividi il m.c.d. per il denominatore della prima frazione () e moltiplica il quoziente per il numeratore; ripeti lo stesso procedimento per le altre frazioni (considera come ): + 0 esegui i calcoli scritti sopra la riga di frazione e scrivi il risultato: m.c.d. (; ; ) = =... + m.c.d. (; 6; 8) = =.. 0 Risolvi le seguenti moltiplicazioni tra frazioni seguendo le indicazioni.. 6. semplifica in croce il con il, il con il, il con il, moltiplica, poi, i numeratori tra loro e i denominatori tra loro: semplifica in croce il con il, l 8 con il 0: semplifica ancora il (che deriva dalla semplificazione del ) con il 9 e moltiplica i numeratori tra loro e i denominatori tra loro:... Risolvi le seguenti divisioni tra frazioni seguendo le indicazioni = : 9 moltiplica la prima frazione per l inverso della seconda: procedi, ora, come per la moltiplicazione, semplificando in croce:... 8 : 9 9 inverti la seconda frazione,, che diventa, e procedi con la semplificazione in croce : 9...

9 Risolvi i seguenti problemi seguendo le indicazioni.. Il carico di un camion d arance di 9 kg viene venduto in due volte. Se la prima vendita corrisponde ai della seconda, determina i kg di arance vendute la prima e la seconda volta. ompleta: frazione corrispondente alle arance vendute la ª volta.. alle arance vendute la ª volta il totale delle arance, 9 kg, comprende + = parti, quindi: 9 : = kg = kg arance vendute la prima volta = kg arance vendute la seconda volta 6. La differenza tra due segmenti misura 6 cm; determina la lunghezza di ciascuno di essi sapendo che il primo è del secondo. 9 ompleta: D = =? 9 6 cm =.. 6 cm la differenza è formata da.. parti; quindi: u =... :... =. D = 9 = = =. In una classe le alunne sono 8 in meno degli alunni; calcola il numero di alunni e il numero di alunne sapendo che le femmine sono i dei maschi. ompleta: frazione corrispondente alle alunne frazione corrispondente 8 la differenza è formata da parti; quindi: u = = numero delle. =.. 8. Una strada è lunga 0 km. Se ho percorso i della strada, quanti chilometri mancano ancora da percorrere? ompleta: 0 km 0 km =......? = (0 : ) km =.. strada corrispondente a (..) km =.. strada corrispondente a...

10 . La somma di segmenti misura 0 dm e il maggiore è il doppio del minore; determina le misure dei due segmenti. = D =? D + D = 0 dm D =? Quanti segmenti della stessa lunghezza di D ci sono nella somma dei due segmenti? esegui la divisione per calcolare la misura di D: D = 0: esegui la moltiplicazione per calcolare la misura di : = [0 dm;..]. Un segmento è il quadruplo di un altro segmento e la loro somma misura 6 m; qual è la lunghezza di ciascuno di essi? =... =? D + D. D =? Quanti segmenti della stessa lunghezza di D ci sono nella somma dei due segmenti? esegui la divisione per calcolare la misura di D; D = 6:.. esegui la moltiplicazione per calcolare la misura di : =..[ m;..] Utilizzando lo stesso procedimento dei due problemi precedenti, risolvi.. La somma di due segmenti misura 6,6 m e il minore è un quinto del maggiore. Determina le misure dei due segmenti. [6, m; 0, m]. La somma di due segmenti misura,6 m e il maggiore è il triplo del minore; quanto misura ciascuno di essi? [, m;, m] Risolvi il problema seguendo le indicazioni. 6. La somma di due segmenti misura 9 m e il maggiore supera il minore di m; qual è la lunghezza di ciascuno di essi? + D = 9 m =? = D + m D =? determina la misura di D: D = [(9 - ) : ] m =.. calcola la misura di : = D + m [ m;..] Utilizzando il procedimento del problema precedente risolvi.. alcola le misure di due segmenti sapendo che la loro somma è 06 dm e il maggiore supera il minore di dm. [ dm; 9 dm] 8. Di due segmenti sai che il maggiore supera il minore di m e che la loro somma è 8 m. Quanto misura ciascuna di essi? [ m; m] Risolvi i seguenti problemi seguendo le indicazioni. 0. Di due segmenti sai che la loro somma è 6 dm e il minore è del maggiore; calcola le loro misure. m D D + D = 6 dm =? = D D =? nella somma dei due segmenti sono contenuti 8 trattini ( u ) congruenti tra di loro; esegui la divisione per determinare la misura di un trattino: u = (6 : 8) dm =.. dm esegui le moltiplicazioni per determinare le misure di e di D: =.. D = [ dm;...]

11 . Nozioni fondamentali della geometria. La somma di due segmenti misura 6 m e uno è i dell altro; quanto misura ciascuno di essi? D + D =.. =? =... D =? quanti trattini ( u ) sono contenuti in 6 m? esegui la divisione per determinare la misura di un trattino: u = (6 :..) m =.. m esegui le moltiplicazioni per determinare le misure di e di D: =... D =.. [8 m;...] 6. alcola la misura di due segmenti sapendo che uno è i dell altro e che la loro differenza misura dm. (Disegna i due segmenti e metti in evidenza che nel segmento differenza sono contenuti trattini congruenti; quindi ogni trattino misura : = dm). [0 dm; dm]. onsidera due segmenti tali che la loro differenza sia cm e il maggiore sia del minore. alcola la misura di ciascuno di essi. [6 cm; 6 cm] 8. La differenza tra due segmenti misura m e uno è i dell altro; determina le misure dei 8 due segmenti. [ m; 0 m] Risolvi i problemi utilizzando lo stesso procedimento dei precedenti.. onsidera due segmenti tali che la loro somma sia 6 dm e uno di essi sia i dell altro; determina la misura di ciascuno di essi. 6 [ dm; 90 dm]. La somma di due segmenti misura 8 cm e il minore è i del maggiore; calcola le misure 9 dei due segmenti. [6 cm; 6 cm]

12 . Utilizza la simbologia corretta per indicare gli angoli della seguente figura.. Disegna un angolo in modo che sia consecutivo a quello dato, ma non adiacente.. α.. Disegna un angolo in modo che sia adiacente a quello dato... ompleta le seguenti frasi. a) Un angolo retto è la.. di un angolo piatto e la.. parte di un angolo giro. β b) Un angolo piatto è la di un angolo giro e il.. di un angolo retto. c) Un angolo retto misura ; un angolo piatto misura ; un angolo giro misura.

13 . ompleta le seguenti frasi: a) due angoli sono complementari quando b) due angoli sono supplementari quando c) due angoli sono esplementari quando riduci il risultato in forma normale trasformando in (60 + ) e 60 in e scrivi il risultato finale: = disponi i termini in colonna e addiziona i valori dei gradi, quelli dei primi e quelli dei secondi; riduci il risultato in forma normale trasformando in (60 + ) e 60 in e scrivi il risultato finale:.. 6. Scegli le risposte che ritieni esatte. a) Data l ampiezza di un angolo, come calcoli quella del suo complementare? = 90 + = 90 - = 90 : = + 90 b) Se conosci l ampiezza di un angolo Q, co - me trovi quella del suo supplementare P? P = 80 + Q P = 80 - Q P = 80 : Q P = Q + 80 c) L esplementare di M è l angolo L ; come calcoli la sua ampiezza? L = 60 + M L = 60 - M L = 60 : M L = M ompleta la seguente tabella. Risolvi le seguenti sottrazioni con misure angolari =. 6-8 = disponi i termini in colonna e sottrai i valori dei gradi e quelli dei primi: MPIEZZ DI UN NGOLO MPIEZZ DEL SUO OMPLE- MENTRE =90 MPIEZZ DEL SUO SUPPLEMEN- TRE =80... MPIEZZ DEL SUO ESPLEMEN- TRE D = Non esiste Risolvi le seguenti addizioni con misure angolari (riduci i risultati in forma normale) = disponi i termini in colonna e addiziona i valori dei gradi, quelli dei primi e quelli dei secondi: = = prendi in prestito un grado da 8, trasformalo in 60 : (60 + ) -96 esegui la somma dei primi indicata nella tonda, disponi i termini in colonna e sottrai i valori dei gradi e quelli dei primi: =

14 =.. prendi in prestito un grado da, trasformalo in 60 : (60 + 9) Æ prendi in prestito un primo da 89, trasformalo in 60 : 88 (60 + 8) -9 9 Æ disponi i termini in colonna e sottrai i valori dei gradi, quelli dei primi e quelli dei secondi: 6. (6 ) =.. moltiplica per il valore dei gradi, quello dei primi e quello dei secondi: riduci in forma normale il valore dei primi e scrivi il risultato definitivo:. ( ) = 8. ( 8 ) 9 = Risolvi le seguenti divisioni con misure angolari. 9. ( ) : = dividi per il valore dei gradi, quello dei primi e quello dei secondi: : = ; : = ; : =.; 0. (8 6 8 ) : =.. dividi per il valore dei gradi, moltiplica il resto che ottieni per 60 e aggiungilo a 6 : Risolvi le seguenti moltiplicazioni con misure angolari (riduci i risultati in forma normale).. ( ) = moltiplica per il valore dei gradi, quello dei primi e quello dei secondi: = 0 ; =...; =... ( ) = moltiplica per il valore dei gradi, quello dei primi e quello dei secondi: =... =... = riduci in forma normale il valore dei secondi e scrivi il risultato definitivo: 8 =(60 + ) ; 60 corrispondono a ; quindi.. dividi 6 (60 di resto + 6) e 8 per e scrivi il risultato:. (6 9 ) : = dividi per il valore dei gradi e quello dei primi, moltiplica il resto che ottieni per 60 e aggiungilo a : dividi 0 (60 di resto + ) per e scrivi il risultato:. (8 ) : =. (9 8 ) : =

15 6. Utilizzando i dati forniti, determina le ampiezze richieste. E F O 0 FO E =? DO =? EO =? O =? U P V Q 9 0 R UV S =? UV Q =? RV T =? PV U =? D T S. Individua la coppia di rette parallele, quella di rette incidenti, quella di rette perpendicolari e scrivi in simboli la relazione. a b l m r s rette. a b.... r s. Osserva la seguente situazione e completa le affermazioni utilizzando termini e simboli adeguati: incidenti a e b sono rette c d b e d sono rette c e d sono rette a e c sono.. b a e d.. a b e c.. b.. ^ d c.. d b.. c d.. c c.. b

16 onsidera la retta r e i punti indicati; disegna le proiezioni di ciascuno di essi sulla retta r. Procedi come indicato per il punto E.. E F E' G r D. L' M O Q L N r P In ciascuna delle seguenti figure disegna la proiezione del segmento sulla retta a. 6. a ' ' a

17 onsidera la seguente illustrazione e completa le affermazioni. a b 6 8 c. Le coppie di angoli: - corrispondenti sono: interni sono e...; 6 e...; e...; e...; e.; e...; - alterni esterni, sono e.; e ; Gli angoli di ogni coppia considerata in questo esercizio sono tra loro. (congruenti; complementari; supplementari; adiacenti ). Le coppie e 6; e...; sono di angoli coniugati...; le coppie e...; e...; sono di angoli... esterni; gli angoli di ogni coppia considerata in questo esercizio sono... ; (congruenti; supplementari; complementari; adiacenti ).. Facendo ancora riferimento alla figura, stabilisci quali delle seguenti affermazioni sono vere e quali false. (Per svolgere questo esercizio devi ricordare le caratteristiche degli angoli formati da due parallele tagliate da una 6 V 8 V F + 6 = 80 V V V F + = 80 V V 6 V F + = 80 V F 6. Motiva le affermazioni vere dell esercizio precedente. è vero perché gli angoli sono corrispondenti Osserva le seguenti illustrazioni e, in base ai dati forniti, completa le richieste.. r//s r s a =08 08 a b d g a' b' d' g' t a =.. 08 perché corrispondente di a g =.. perché d = perché... coniugato esterno di a b =.. perché... di d

18 8. a //b a b 6 8 c =. perché... =. perché... =. perché... =. perché r//s Quali altri angoli misurano?.. r s 6 8 t Perché?.. Quali angoli misurano 80 - =?.. Perché... Tra le seguenti spezzate contrassegna i poligoni e completa la frase. I E L D' ' Z V H Q U ' D M G E' N T R F ' S Un poligono è la parte di... delimitata da una D ngoli E Interni Æ Æ,,. ngolo esterno di Æ D E F Æ F. Determina l ampiezza degli angoli interni del seguente quadrilatero, seguendo le istruzioni. La somma di ciascun angolo interno con il relativo esterno è 80 ; quindi: 0 = 80-0 =... D 6 96 = =... = Determina l ampiezza degli angoli esterni del seguente quadrilatero. D = 80-6 = = = D =..

19 . alcola il perimetro dei seguenti poligoni. a) D 0 cm 0 cm E 8 cm cm 0 cm b) I cm L cm E cm H 6 cm G cm cm F p = = =.. cm p =. = =.. cm lassifica i seguenti triangoli sia rispetto ai lati che agli angoli; scrivi, inoltre, i nomi delle parti indicate. N T L M R H S Triangolo.. è la.. e sono Triangolo.. L è l angolo.. Triangolo TH.. T... In un triangolo rettangolo un angolo acuto supera l altro di 6 ; quanto sono ampi i due angoli? = 90 =? = +.. =? 6 (N.. I due angoli rossi hanno la stessa ampiezza) + = =..; in questa somma ci sono due parti congruenti a e un altra parte che misura 6 ; quindi: = (90-6 ) : =... = + 6 =.. In un triangolo isoscele l angolo al vertice è di ciascun angolo alla base; quanto è ampio ognuno degli angoli del triangolo? = =? + + =.. =? (N.. Gli angoli e sono il doppio di ) la somma degli angoli interni, che misura., è costituita da parti congruenti all angolo al vertice; quindi: = 80 : =.. ciascun angolo alla base è il doppio di quello al vertice; quindi: = = =.... Uno degli angoli alla base di un triangolo isoscele è ampio 8 ; calcola l ampiezza dell angolo al vertice e classifica il triangolo rispetto agli angoli. = = 8 =? + + = 80 trova l ampiezza dell angolo al vertice sottraendo 8 da 80 (somma degli angoli interni di un triangolo) la somma della ampiezze di e. = 80 - =. essendo =.. il triangolo è isoscele.

20 pillole Punto notevole cutangolo Rettangolo Ottusangolo ortocentro punto di incontro delle altezze O O O R Osserva la figura e completa. H" H' RH è l.. relativa al lato ; essa è perpendicolare al lato ; QH" è l al lato ; H" si chiama.; PH' è l. al lato. P H Q Determina l ortocentro di ciascun triangolo. in pillole Punto notevole cutangolo Rettangolo Ottusangolo baricentro punto di incontro delle mediane G G G Z 69 Osserva la figura e completa. M è il di.; ZM è la... relativa al lato... M' è il di.; UM' è la... relativa al lato... M" è il di.; VM" è la... relativa al lato... M" M' U M V 0 Determina il baricentro di ciascun triangolo.

21 in pillole Punto notevole cutangolo Rettangolo Ottusangolo incentro punto di incontro delle bisettrici I I I 8 Osserva la figura e completa. S è la. dell angolo.. Gli angoli ^S e ^S sono.. S' è. S" è. Il punto I è chiamato. S" I S S' 8 Determina l incentro di ciascun triangolo. in pillole Punto notevole cutangolo Rettangolo Ottusangolo circocentro punto di incontro degli assi c c c 9 Osserva la figura e completa. a M è il punto... di. b M' è il... c M" è il... d Le rette verdi sono gli... e Il punto c è il. f I segmenti c, c, c sono. M" c M M' 9 Determina il circocentro di ciascun triangolo.