MACCHINE ELETTRICHE. - Campo rotante - Stefano Pastore. Dipartimento di Ingegneria e Architettura Corso di Elettrotecnica (IN 043) a.a.

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1 MACCINE ELETTRICE - Campo roane - Sefano Pasore Diparimeno di Ingegneria e Archieura Corso di Eleroecnica (IN 043) a.a

2 Inroduzione campo magneico con inensià cosane che ruoa aorno ad un asse con velocià angolare cosane ω Un campo magneico roane può essere prodoo facendo ruoare a velocià angolare cosane un magnee permanene oppure un solenoide percorso da correne cosane Un campo magneico roane può essere anche generao da un insieme di avvolgimeni fissi opporunamene disposi e percorsi da correni sinusoidali opporunamene sfasae ra loro

3 Campi conroroani Solenoide percorso da correne sinusoidale: i() = I M cos(w) Il campo magneico ha direzione assiale: () = M cos(w) può essere scomposo nella somma di due veori roani con velocià angolare e modulo M /: d campo direo i campo inverso 3

4 Campo magneico roane prodoo da due correni in quadraura Con due solenoidi posi a novana gradi e percorsi da due correni alernae in quadraura si oengono due campi magneici direi che si sommano e due inversi che si elidono. Si produce quindi un campo magneico roane 4

5 Campo magneico roane un campo roane può essere oenuo mediane re solenoidi idenici ruoai di 10 e alimenai da una erna direa di correni rifase equilibrae 5

6 Sruura di una macchina 6

7 Avvolgimeni di saore p: numero di coppie polari p seori : passo polare m=3: numero di fasi R p Ciascun seore è diviso in m pari q: numero di cave per polo e per fase L avvolgimeno è formao da spire aveni due lai reilinei (aivi) paralleli all asse della macchina. I lai aivi passano araverso due cave pose alla disanza di un passo polare. n: numero di conduori per cava L avvolgimeno è formao da maasse di n spire, collegae in serie, con i lai aivi che occupano due cave nella sessa posizione in due poli adiaceni N c = p q m (numero oale di cave) N = p q n (numero o. di cond. per fase) N s = ½ N (numero oale di spire per fase) 7

8 Definizione di maassa maassa: formaa da n spire in serie che araversano due deerminae cave (1 e 13 nell esempio); ogni spira ha due lai reilinei nelle cave (lai aivi) e due rai eserni alle cave (esae) 8

9 Avvolgimeni di saore () 9

10 Ipoesi sul campo magneico La permeabilià del ferro è infinia ( = 0 all inerno del ferro, la angene di sulle superfici delimiani il raferro è nulla) La disribuzione del campo magneico è idenica in ui piani perpendicolari all asse della macchina (non ci sono effei di bordo) L andameno del campo è radiale nel raferro (si rascurano le deformazioni del campo in prossimià delle cave) 10

11 Campo generao da una fase 11

12 Campo generao da una fase () Il campo magneico generao da una correne i si può approssimare con una sinusoide con periodo X = (X/ = X = ), avendo poso l origine in un puno cenrale della fase: MT ( ) k a cos MT q M 1, M 1 ni M1 : rappresena l ampiezza della prima armonica del campo prodoo da una fase con una cava per polo k a : faore di avvolgimeno (< 1) iene cono degli sfasameni dovui alla posizione delle diverse cave 1

13 Campo magneico pulsane Se i() = I M cos(w) (, ) MM k a MM nq I M cos w cos In ogni puno del raferro il campo varia con legge sinusoidale In ogni isane il campo varia con legge sinusoidale lungo il raferro (, ) è un campo magneico sazionario pulsane (noare che ci sono dei puni in cui il campo è sempre nullo, ovvero quando cos(/) è uguale a zero) 13

14 Scomponiamo il campo (,) nella somma di due campi conroroani, direo e inverso: 14 Campi conroroani ), ( ), ( cos 1 cos 1 cos 1 cos 1 cos cos ), ( i d MM MM MM MM MM - - w w w w w w w w w , se per K K

15 Campi conroroani () Il campo direo d si muove nel verso delle cresceni (in senso orario) con velocià La velocià angolare w c [rad/s] del campo roane è legaa alla pulsazione w: w c R w R w p Il numero di giri al minuo è n c 60 wc 60 p f Per f = 50 z n c = 3000/p [giri/min] 15

16 Se le correni formano una erna rifase direa equilibraa, anche i campi magneici generai dalle correni avranno gli sessi sfasameni I campi inversi si annullano, perché formano una erna simmerica, menre i direi si sommano a formare un campo magneico roane direo (I valore efficace) Il valore efficace è: 16 Campo generao da un avvolgimeno rifase I nq k I nq k a M a MM M M d d d w cos ), ( ), ( ), ( ), ( I nq k a 3

17 Flusso per polo Consideriamo una spira di larghezza pari al passo polare sullo saore Il flusso dovuo al campo roane concaenao con la spira varia sinusoidalmene Il valore massimo del flusso per polo F P coincide con il massimo flusso del campo magneico araverso la superficie di un polo ( = 0) 17

18 Il flusso massimo per polo (area l) al empo = 0 è: Moliplicando ambo i ermini di F P per e uilizzando i valori efficaci F e, oenui dividendo i valori massimi per sqr() (regime sinusoidale), si oiene: 18 Flusso per polo () l l B B l l B M M M M P 0 / / / / sin d cos F - - F l 0

19 Flusso per polo (3) Elaborando l espressione precedene: Ricordando che: F l 0 3 k a nq I 3 k a nqi As E ponendo: l 0 Si oiene: F As 19

20 f.e.m. indoa in una fase dal campo roane La f.e.m. indoa in una spira (ideale) avene il cenro coincidene con il cenro della fase (spira cenrale) è (valori efficaci) e = -jwf In ue le spire di una fase che occupano le q cave di una coppia di poli adiaceni E P = k a qne = -jwk a qnf dove k a : faore di avvolgimeno In una fase con p poli, la f.e.m. indoa è E pe p - jwk pqnφ - a jwk N Φ dove N: numero oale di conduori per fase a 0