A simple model for the short term forecasting of Italian inflation

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1 MPRA Munich Personal RePEc Archive A simple model for he shor erm forecasing of Ialian inflaion Ciro Rapacciuolo Cenro Sudi Confindusria June 003 Online a hp://mpra.ub.uni-muenchen.de/7714/ MPRA Paper No. 7714, posed 13. March :4 UTC

2 UN SEMPLICE MODELLO UNIVARIATO PER LA PREVISIONE A BREVE TERMINE DELL INFLAZIONE ITALIANA di Ciro Rapacciuolo Giugno 003 CSC Working Paper n. 36

3 UN SEMPLICE MODELLO UNIVARIATO PER LA PREVISIONE A BREVE TERMINE DELL INFLAZIONE ITALIANA Ciro Rapacciuolo Cenro Sudi Confindusria Viale dell Asronomia, Roma Tel Fax crapacciuolo@confindusria.i

4 Absrac The aim of his paper is o build a ool for performing forecasing exercises, allowing o obain a reliable esimae of Ialian consumer price inflaion. To reach his goal we esimae a simple hree-equaion model for he shor erm forecasing of welve-monh percenage variaions of he Ialian consumer price index. The saring poin of he model is he decomposiion of he general index in a main componen, he so-called core inflaion, capuring longer erm endencies and wo addiional volaile componens, hose of unprocessed food and energy prices. The idea is ha i is exacly core inflaion which is possible o explain and forecas wih a se of basic economic variables acing as leading indicaors. Keywords: Inflaion, Forecasing and Simulaion, Time-Series Models, Model Consrucion and Esimaion JEL Classificaion: E31, E37, C3, C51 Queso lavoro deve molo ai suggerimeni ed all incoraggiameno di Pasquale Caprea, Giulio de Caprariis, Giovanni Foresi e Giuseppe Schlizer e ai preziosi commeni di Giuseppe Schlizer e di Giuseppe Parigi su successive versioni preliminari.

5 Indice 1. Inroduzione Il modello Analisi preliminare dei dai I risulai delle sime Il conribuo di energia ed alimenari freschi Dai prezzi alla produzione ai prezzi al consumo Dalle aspeaive delle imprese ai prezzi alla produzione Le previsioni Il modello simao L inflazione ialiana in base al modello simao Confrono con modelli alernaivi per il asso d inflazione Conclusioni Appendice Appendice Appendice Riferimeni bibliografici... 66

6 1. Inroduzione Lo scopo di queso lavoro è cosruire uno srumeno previsivo per l indice dei prezzi al consumo in Ialia, che consena di oenere una sima aendibile dell inflazione. Per realizzare ale obieivo l idea è di simare un semplice modello (re equazioni) per la previsione a breve-medio ermine (a 3-9 mesi) del asso endenziale di crescia dei prezzi al consumo in Ialia. Ciò chiaramene frua anche una previsione dell inflazione media annua e delle variazioni congiunurali. Tale modello può rappresenare uno srumeno uile anche dal puno di visa della empesivià. Il rilascio dei dai preliminari Isa sull inflazione avviene nella seimana a cavallo ra la fine del mese di riferimeno ed il mese successivo; mediamene una seimana prima sono diffuse le anicipazioni delle cià campione, che mosrano una discrea aendibilià. Con il modello si disporrebbe di una sima del dao mensile dell inflazione ampiamene prima. Elemeno chiave del modello è la disaggregazione dell indice generale dei prezzi al consumo in una componene principale (che esprime le endenze di fondo, ovvero di medio ermine, dei prezzi, definia core inflaion ) e due componeni addizionali, che risulano essere le più volaili e che un ampia leeraura individua nei prezzi degli alimenari freschi e in quelli dei prodoi energeici. L idea è che sia proprio la core inflaion la porzione di inflazione che è possibile spiegare con delle uleriori variabili economiche, menre le componeni più volaili siano fondamenalmene deerminae da shock esranei alle dinamiche di fondo. Esise in effei una vasa leeraura sulla core inflaion e le sue diverse possibili misure, sia in riferimeno all Ialia (Crisadoro e al., 001; Gavoso e Sabbaini, 1997; Poggi e De Preo, 1998), che all area dell euro (Bryan e Cecchei, 1993; Wynne, 1999; Morana, 000; Vega e Wynne, 001) 1. La nosra scela cade su queso paricolare ipo di disaggregazione in quano sufficienemene realisica, ampiamene 1 Si veda anche Quah e Vahey (1995) per il Regno Unio. 5

7 uilizzaa da ui gli isiui di ricerca europei e, per i nosri fini, maggiormene operaiva rispeo alle alernaive preseni in leeraura. Modelli univariai di queso ipo sono oggi già uilizzai da analisi inernazionali (ad esempio da Goldman Sachs) e mosrano una buona performance. Un analisi dello sesso ipo (ma simando una sola equazione) è saa condoa dalla Commissione Europea per la previsione a breve ermine del asso di crescia del Pil nell area dell euro. Modelli alernaivi, come ad esempio quello di recene sviluppao in Banca d Ialia (che uilizza la ecnica del dynamic facor model per esrarre la componene di fondo dell inflazione da grandi panel di dai) presenano invece per l analisi congiunurale cosi roppo elevai, in ermini di numero di variabili da considerare e di maneggevolezza nell aggiornameno delle previsioni ad ogni nuovo rilascio di dai. La maggior pare delle analisi in leeraura uilizza, in effei, la meodologia mulivariaa dei Var (Vecorial auo-regression): ad esempio, Bagliano, Golinelli e Morana (001) simano un Var con 3 lag per 5 variabili macroeconomiche di ineresse, ra cui l inflazione, per oenere con il meodo del common rends una misura dell inflazione di fondo nell area dell euro 3. Inolre, la gran pare della leeraura eorica uilizza dai rimesrali per ancorare l analisi e le previsioni dell inflazione al Prodoo inerno lordo (Sock e Wason, 1999; Galì, Gerler e Lopez Salido, 001). La nosra analisi si concenra invece su dai ad elevaa frequenza, mensili, che sono quelli di più immediao ineresse nell analisi congiunurale dell inflazione.. Il Modello Per la previsione dell indice armonizzao dei prezzi al consumo ialiano, la nosra analisi procede secondo re fasi successive: Grasmann e Keereman (001). 3 Si vedano anche Canova (00) e Golinelli (1996). 6

8 1. sudio di una misura di core inflaion (esclusi alimenari freschi e prodoi energeici) e della corrispondene decomposizione dell indice generale in Ialia; sudio del conribuo delle componeni energia ed alimenari freschi. La meodologia uilizzaa è quella dell analisi sia deerminisica che socasica del conribuo di alimenari freschi ed energia alla dinamica dell indice generale, sulla base dei pesi uilizzai dall Eurosa (aggiornai annualmene dal 1999) nella cosruzione dell indice armonizzao.. sima della relazione ra prezzi alla produzione e l indice core dei prezzi al consumo; a al fine si uilizza l indice dei prezzi alla produzione relaivo ai beni finali di consumo, piuoso che l indice generale. Risula, infai, che i prezzi alla produzione dei beni di consumo endono ad anicipare la dinamica di fondo dei prezzi al consumo di circa re-quaro mesi. Va soolineao che quesa componene dei prezzi alla produzione è quella più direamene collegabile alla suddea definizione di core inflaion, in quano si riferisce appuno ai beni di consumo con l esclusione degli energeici e degli alimenari freschi 4. Si procederà con la sima ols della relazione ra core inflaion (variabile dipendene) e inflazione dei prezzi alla produzione per i beni di consumo (enrambe specificae come variazioni percenuali endenziali, ovvero come crescia percenuale dell indice sui dodici mesi). Saranno necessari es per l esaa specificazione del lag emporale da considerare per i prezzi alla produzione, olre che per l inroduzione di una o più uleriori variabili esplicaive, ra cui una rappresenaiva del ciclo economico ialiano (produzione indusriale rispeo al rend, come misura dell oupu gap). 4 Gli energeici, nei dai in base 1995 pubblicai fino al dicembre 00, erano inclusi, secondo la classificazione Isa relaiva ai prezzi alla produzione, nella caegoria dei beni inermedi. Dal gennaio 003, con il nuovo indice in base 000 uilizzao nel paper, l Isa ha provveduo a scorporarli con la elaborazione di una caegoria a sé sane (nei dai rielaborai dall Eurosa erano considerai separaamene anche nel vecchio indice in base 1995). Gli alimenari freschi, invece, sono esclusi per definizione dall inera indagine sui prezzi alla produzione: infai, gli alimenari preseni in ale indagine sono esclusivamene prodoi rasformai (codice DA dell Aeco). 7

9 3. sima della relazione ra aspeaive sui prezzi alla produzione (che emergono dall indagine Isae presso le imprese) e prezzi alla produzione per i beni finali di consumo; le aspeaive presenano una relazione fore con i prezzi alla produzione per i beni di consumo rilevai alcuni mesi dopo. Come per il puno, realizzeremo una sima ols della relazione ra prezzi alla produzione (variabile dipendene) ed aspeaive; anche in queso caso saranno necessari es per l esaa specificazione del lag emporale da considerare per le aspeaive di prezzi, olre che per l inroduzione di una o più uleriori variabili rilevani, ra cui il prezzo del perolio, il prezzo delle alre maerie prime inernazionali e il asso di cambio rilevane per l Ialia. Infine, si riiene uile un confrono di capacià previsiva del modello cosruio con le sime ai puni 1, e 3 con un modello per così dire ridoo (in cui la seconda e la erza equazione vengono compaae in una sola relazione) e con un modello ARIMA(p,q) per il asso di inflazione al consumo. A proposio della individuazione dei lag delle variabili esplicaive nella seconda e erza equazione, sembra opporuno soolineare ancora che non si impone alcuna resrizione a priori su di essi e si lascia unicamene alla sima Ols la loro deerminazione. Tra l alro non si esclude, quindi, che due o più lag possano risulare significaivi, piuoso che uno solo. I es cui ci si riferisce sono i normali es di significaivià sui singoli riardi e le saisiche di bonà della regressione (R-quadro, ec.) di cui si iene cono nel processo di sima condoo, come prassi comune, per prove ed errori. La forma generale del modello che si inende simare per la previsione dell inflazione ialiana (risulane dall unione delle relazioni di cui ai puni 1, e 3) è dunque 5 : 5 Tecnicamene, la seconda e erza equazione apparengono alla classe degli Unresriced finie disribued lag models, cfr. Greene (1997). Se il riardo massimo T è noo, quesi modelli coincidono con il modello di regressione classico e i ipici meodi di sima (e ue le proprieà degli simaori) resano validi. In caso conrario, la sima Ols risula poco efficiene soprauo per problemi di mulicollinearià, ma anche di auocorrelazione del residuo. Varie procedure sono sae suggerie per la correa deerminazione del riardo massimo, 8

10 9 u fr ali energy core cons prezzi =. * * * δ γ β α T w w w T x x x e ind prod gap cons prod pr core = = = ' *.. * γ β α z z z z z z z z z y y y cambio bren prime ma prod asp cons prod pr ε θ δ γ β α = Ω = Ω = Ω = Ω = ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' * *. *. * ' Graficamene, la sruura del modello è rappresenabile nel seguene modo: preliminarmene alla sima vera e propria dei parameri, come massimizzare l R correo (che uilizziamo in queso lavoro) o minimizzare il crierio d informazione di Akaike.

11 Aspeaive sui prezzi alla produzione Prezzo del perolio Prezzo delle maerie prime Equazione 3 Cambio Prezzi alla produzione per i beni di consumo Gap della produzione indusriale Equazione Core inflaion Prezzi energeici Prezzi degli alimenari freschi Equazione 1 Indice generale dei prezzi al consumo 10

12 L uilià di ale modello a scopi previsivi risiede nel fao che X ed Y simai (olre che W, Z, Z, Z ) siano effeivamene maggiori di zero; ovvero che vi siano dei riardi emporali che forniscono una dinamica al funzionameno del modello sesso. La erza equazione consene di prevedere con un numero Y di mesi di anicipo i prezzi alla produzione usando soprauo le aspeaive delle imprese sui prezzi, menre la seconda equazione consene di prevedere con un numero X di mesi di anicipo l inflazione core usando soprauo i prezzi alla produzione dei beni di consumo. Dunque il modello prevede il asso di inflazione al consumo per l Ialia a min(x, W) + min(y, Z, Z, Z ) mesi. Uilizzando gli ulimi dai disponibili per le variabili considerae 6, possiamo quindi prevedere il asso di inflazione fino a: mese correne + min(x, W) + min(y, Z, Z, Z ) previa l inroduzione di valori realisici fuuri (sullo sesso orizzone emporale) per le alre due variabili preseni senza riardi nella prima equazione del modello, ovvero: energy e alim.fr Si raa di variabili che rappresenano le componeni più aleaorie dell inflazione al consumo e pesano per poco più del 10% sul oale dell indice dei prezzi. Di grande aiuo è il fao che la variabile energy sia sreamene legaa agli andameni delle quoazioni perolifere: dunque è facilmene simabile una vola delineao uno scenario realisico a breve ermine per il prezzo del perolio, ovvero per la variabile bren presene nella erza equazione. 6 Si noi che per alcune variabili uilizzae nella seconda e erza equazione del modello si ha un riardo informaivo: al momeno del rilascio dei dai definiivi sull inflazione in ogni mese, i prezzi alla produzione relaivi allo sesso mese sono disponibili solo dopo 15-0 giorni, la produzione indusriale dopo un mese. Le aspeaive Isae invece sono disponibili con 15-0 giorni di anicipo. Come si vedrà più avani, visa la sruura simaa dei lag nel modello, solo il riardo informaivo sui prezzi alla produzione limia, in effei, nell uilizzo praico, l orizzone previsivo del modello. 11

13 Si noi che, qualora dalla sima risuli che X > W o Y > Z, Z, Z, sarebbe anche possibile inserire esogenamene dei valori per le variabili corrispondeni: gap.prod.ind - nella seconda equazione ma.prime, bren, cambio - nella erza equazione al fine di sfruare in pieno la capacià aniciparice dei prezzi alla produzione sulla core inflaion e delle aspeaive sui prezzi alla produzione, rispeivamene nella seconda e erza equazione (complessivamene di X+Y mesi). A proposio di ali variabili, è naurale sfruare i vanaggi comparai del Cenro Sudi Confindusria (CSC) che realizza una sima punuale dell indice della produzione indusriale, con la quale è possibile oenere facilmene una sima della misura di oupu gap necessaria per il modello. Inolre, l indice dei prezzi inernazionali delle maerie prime elaborao dal CSC fornisce una valida base per oenere i dai necessari per quesa variabile nel modello. Il modello così sruurao consene, ra l alro, pur nella sua noevole semplicià, di realizzare un analisi abbasanza realisica degli effei di variazioni del prezzo del perolio sul asso di inflazione al consumo. Esisono due canali araverso i quali variazioni delle quoazioni perolifere si rifleono in variazioni del asso di inflazione: un effeo immediao, viso che il perolio ed i suoi derivai enrano direamene nel paniere dell indice dei prezzi, e queso nel modello è caurao dalla variabile energy che coniene appuno i beni e servizi direamene legai al greggio (una pare di ale variabile cresce immediaamene al crescere del prezzo del perolio). Esise poi un canale riardao: i rincari peroliferi fanno lieviare i cosi di produzione delle imprese per l aumeno dei prezzi delle maerie prime uilizzae da quese; nel modello ciò è caurao dalla variabile bren che enra nell equazione dei prezzi alla produzione, che a loro vola deerminano con un riardo emporale di X mesi la core inflaion (quelli che si suole definire effei di second round ). 1

14 I parameri cruciali sono quindi γ 1 (che è la pare del paramero della variabile energy che si riferisce direamene a greggio e derivai) e δ 3 : essi misurano l inensià della rasmissione degli shock del prezzo del perolio araverso i due suddei canali. Chiaramene è possibile isolare, con un analisi ceeris paribus, gli effei di ogni alra variabile inclusa nel modello. Paricolarmene significaiva è l analisi degli effei del asso di cambio: anche quesa variabile influisce sui prezzi alla produzione e per quesa via sulla core inflaion, con un lag emporale che dovrebbe risulare simile a quello per l effeo riardao del greggio. 3. Analisi preliminare dei dai Prima di sudiare le relazioni ra le diverse variabili in cui siamo ineressai, sembra opporuno uno sudio preliminare delle loro caraerisiche più rilevani dal puno di visa dell analisi delle serie soriche e della regressione lineare. In fig. 1 mosriamo il asso di inflazione mensile dell indice armonizzao per l Ialia, dal gennaio del 1991 al dicembre del 001, che è la variabile oggeo della nosra analisi. 13

15 Fig. 1 - Inflazione: indice generale armonizzao (variazioni % endenziali) Fone: Eurosa. Simando le nosre equazioni con i dai per il periodo 1991/1-001/1 sarà possibile realizzare un semplice confrono delle previsioni oenue con il modello con i dai successivi già disponibili per l inflazione 7, dai che proprio a al fine si engono fuori dalla fase di sima. In queso modo, infai, possiamo esare in maniera semplice e direa la validià a fini previsivi del modello simao. Ovviamene, per la successiva uilizzazione praica del modello sesso, le equazioni vanno simae uilizzando ui i dai disponibili al momeno (e risimae ad ogni nuovo compleo rilascio di dai sulle variabili incluse nel modello). Si noi che dal gennaio 00 l Isa, in oemperanza a una direiva europea, ha provveduo all inroduzione di saldi e vendie promozionali nell indice armonizzao. Per rendere possibile il calcolo delle 14

16 variazioni endenziali (ovvero le variazioni percenuali dell indice in ogni mese rispeo a dodici mesi prima) a parire dal gennaio 00, l Isa ha ricosruio l indice con i saldi per l anno precedene, a parire dal gennaio 001. Il nuovo indice mosra un andameno congiunurale (ovvero delle variazioni percenuali dell indice in ogni mese rispeo al mese precedene) decisamene diverso rispeo a quello evidenziao soricamene e fino al dicembre 001 per la concenrazione dei ribassi nei mesi di gennaiofebbraio e di luglio-agoso e con i consegueni rimbalzi dei prezzi nei mesi di marzo-aprile e di seembre. Viceversa, l andameno endenziale a parire dal gennaio 00 dovrebbe risulare del uo simile a quello che l indice avrebbe seguio senza la rilevazione dei saldi. Passando ora all analisi saisica, innanziuo conrolliamo per l evenuale presenza di non sazionarieà nelle serie soriche prese in esame. Il es per radice uniaria di Dickey-Fuller (o augmened Dickey-Fuller in caso di auocorrelazione, in ab. 1 riporiamo i risulai) per l inflazione generale al consumo, la core inflaion e per ue le alre variabili di ineresse indica in generale presenza di sazionarieà (ad un livello di significaivià più basso per la core inflaion). Ci sono due casi in cui il es di Dickey-Fuller non è in grado (ma per un margine in realà esiguo) di rifiuare l ipoesi di radice uniaria al livello di significaivià del 5% o 10%: per i prezzi alla produzione dei beni finali di consumo e per le aspeaive di prezzi. In enrambi i casi non si raa ceramene di variabili esplosive e l impossibilià di rigeare il es nasce soprauo dall ampia e persisene riduzione di livello osservaa in ali variabili nel periodo (il momeno del massimo sforzo del nosro paese per rienrare nei parameri di Maasrich per l unione monearia europea). La nosra valuazione è che queso non infici l uilià a fini praici del modello che ci proponiamo di cosruire per la previsione a breve dell inflazione, viso anche che dal puno di visa della eoria la sima ols rimane correa (non disora), sebbene in 7 Come vedremo più avani, su un orizzone previsivo di 9 mesi, ovvero per il periodo gennaio-seembre

17 ale siuazione i es classici di significaivià dei parameri simai perdano di affidabilià perché impliciamene basai sull ipoesi di sazionarieà in ue le variabili. Tab. 1 Tes per radice uniaria di Dickey-Fuller DF 5% 10% cosane riardi Generale -1,99-1,94-1,61 no 1 Core -1,75-1,94-1,61 no 4 Energy -3,0 -,88 -,57 si 3 Alim.Fr. -1,99-1,94-1,61 no 4 Aspe. -1,47-1,94-1,61 no 1 Gap.Prod. -,74-1,94-1,61 no 1 Pr.Prod.Cons. -1,31-1,94-1,61 no 4 Bren -3,6 -,88 -,57 si 0 Ma.Prime -,41-1,94-1,61 no Cambio -,35-1,94-1,61 no 1 Fone: nosre sime su dai Eurosa, Isa, CsC, Isae, Thomson Financial. La nosra analisi preliminare dei dai si concenra poi sulla variabile oggeo della nosra sima, l inflazione al consumo, esaminando le relazioni esiseni ra quesa e le variabili usae nella cosruzione del modello. La correlazione parziale delle variabili uilizzae nelle varie equazioni del modello con l inflazione al consumo fornisce qualche uile indicazione preliminare (ab. ). La correlazione (posiiva) più fore esise per la core inflaion (0,96), ma l inflazione mosra una noevole correlazione anche con la variazione endenziale dei prezzi alla produzione dei beni di consumo (0,87). Le alre variabili presenano una correlazione più debole con l inflazione; ad esempio, 0,43 per le aspeaive e 0,31 per il asso di cambio effeivo dell Ialia. Tuavia, uilizzae congiunamene nel modo opporuno, come 16

18 vedremo più avani, esse forniscono una ragionevole descrizione della dinamica dei prezzi al consumo. La correlazione negaiva (in verià molo vicina allo zero) ra il prezzo del Bren e l inflazione porebbe supire viso che ci si aspea che, ceeris paribus, un aumeno delle quoazioni perolifere finisca per incidere al rialzo sulla dinamica dei prezzi. In realà quesa è la relazione che si osserva nei due sooperiodi e , ma la brusca conrazione dell inflazione avuasi nel corso del 96 in presenza di un prezzo del perolio addiriura in salia finisce per creare, nell inero periodo, una correlazione leggermene negaiva. Tab. Correlazioni parziali Ali.Fr Aspe Bren PrPro MaPr Gap Gen. Ener. Core Camb Alim.Fr. 1,00 Aspe. 0,6 1,00 Bren 0,14 0,5 1,00 PrProCon 0,59 0,50-0,07 1,00 MaPrime -0,8 0,56 0,35 0,10 1,00 GapProd 0,31 0,50 0,17 0,9 0,09 1,00 Generale 0,60 0,43-0,05 0,87 0,03 0,17 1,00 Energy 0,10 0,58 0,5 0,7 0,47 0,8 0,41 1,00 Core 0,49 0,30-0, 0,85-0,03 0,06 0,96 0,1 1,00 Cambio -0, 0,46-0,14 0,36 0,31-0,05 0,31 0,7 0,34 1,00 Fone: elaborazioni su dai Eurosa, Isa, CsC, Isae, Thomson Financial. Il es di causalià di Granger, applicao alla relazione ra inflazione al consumo e ciascuna delle alre variabili, fornisce risulai simili (ab.3). L ipoesi nulla di assenza di causalià nel senso di Granger dalle variabili esplicaive all inflazione e viceversa non può essere rifiuaa nella maggior pare dei casi, il che indicherebbe l assenza di relazioni significaive ra le 17

19 variabili prese a due a due. Fanno eccezione la relazione ra le aspeaive e l inflazione e la relazione ra il cambio e l inflazione, per le quali risula una causalià unidirezionale dalle prime alla seconda. Nonché la relazione con i prezzi alla produzione per i beni finali di consumo per cui c è evidenza di causalià bidirezionale. Tab. 3 Tes di causalià di Granger Campione: 1991:01-001:1 Lag: 4 Ipoesi Nulla: Sa.-F Probabilià GEN non causa nel senso di Granger ALIM.FRESCHI 0,8884 0,473 ALIM.FRESCHI non causa nel senso di Granger GEN 0,7557 0,556 GEN non causa nel senso di Granger ASPETT 1,1649 0,398 ASPETT non causa nel senso di Granger GEN 5,0005 0,0009 GEN non causa nel senso di Granger BRENT 0,788 0,891 BRENT non causa nel senso di Granger GEN 0,3460 0,8463 GEN non causa nel senso di Granger PREZZI.PROD. 3,6484 0,0077 PREZZI.PROD non causa nel senso di Granger GEN 4,786 0,0013 GEN non causa nel senso di Granger MAT.PRIME 0,518 0,9081 MAT.PRIME non causa nel senso di Granger GEN 0,7631 0,5513 GEN non causa nel senso di Granger GAP.PROD. 1,73 0,847 GAP.PROD. non causa nel senso di Granger GEN 0,6758 0,6101 ENERGY non causa nel senso di Granger GEN 1,960 0,755 GEN non causa nel senso di Granger ENERGY,660 0,0661 CORE non causa nel senso di Granger GEN 0,631 0,6405 GEN non causa nel senso di Granger CORE 1,115 0,3539 CAMBIO non causa nel senso di Granger GEN 3,903 0,0135 GEN non causa nel senso di Granger CAMBIO 0,7649 0,5501 Fone: nosre sime su dai Eurosa, Isa, CsC, Isae, Thomson Financial. Il fao che non vi sia evidenza di causalià nel senso di Granger dalla core inflaion all inflazione (e lo sesso per la gran pare delle alre variabili prese in 18

20 esame) non indica in alcun modo che la prima non possa aiuare a spiegare la seconda per la definizione sessa della causalià nel senso di Granger (per la quale si misura la capacià esplicaiva una vola noa la soria della variabile da spiegare); porebbe semplicemene indicare che l inflazione sarebbe ben descria da un processo auoregressivo. 4. I risulai delle sime 4.1 Il conribuo di energia ed alimenari freschi La prima fase del nosro lavoro è l esrazione dall indice generale dei prezzi al consumo di quelle componeni più volaili che ne possono, in ceri periodi, accrescere o ridurre il livello in modo emporaneo e soprauo slegao dall andameno di fondo del fenomeno. Una ecnica molo uilizzaa è quella di eliminare i prezzi energeici e degli alimenari freschi che presenano in genere ali caraerisiche. In fig. mosriamo il conribuo all inflazione di quese due componeni nel nosro periodo di analisi; è evidene l erraicià soprauo della componene energeica, ma anche degli alimenari freschi. 19

21 Fig. - Conribui all'inflazione energia alimenari freschi Fone: Eurosa. In fig. 3 mosriamo l inflazione e il conribuo congiuno ad essa di alimenari freschi ed energeici; è evidene che soprauo l ulimo dei re picchi dell inflazione nel periodo considerao è legao all andameno di quese due componeni. La resane pare dell indice generale, la core inflaion, risula avere un andameno più piao soprauo a parire dal 97, menre subisce in pieno la fase di accelerazione del 95. 0

22 Fig. 3 - Componeni dell'inflazione ialiana (variazioni % endenziali) generale energia+alim. freschi core inflaion Fone: Eurosa. Ad ogni modo, una perfea scomposizione deerminisica dell inflazione in ali re componeni risula impossibile nel senso che la somma dei loro conribui non corrisponde esaamene all inflazione generale, sia perché i pesi delle voci elemenari (e quindi di quesi re aggregai) sono sai cambiai più vole nel periodo di empo considerao e verranno comunque modificai ogni anno anche in fuuro, sia per meri problemi di arroondameno. Per queso moivo rieniamo preferibile procedere con una sima economerica della relazione ra l indice generale e le sue componeni, specificaa come:. cons α 1 + β1 * core + γ 1 * energy + δ1 prezzi = * ali. fr + u I risulai della sima sono i segueni: 1

23 Variabile dipendene: PREZZI.CONS Meodo: Ols Campione: 1991:01-001:1, osservazioni incluse: 13 Equazione simaa: PREZZI.CONS =C(1)*CORE+C()*ENERGY+C(3)*ALI.FR. Coeff. Sd. Error -Saisic Prob. C(1) 0, , ,7854 0,0000 C() 0, , ,7713 0,0000 C(3) 0, , ,9597 0,0000 R-quadro 0,9975 R-quadro correo 0,9974 S.E. della regressione 0,0785 Akaike info crierion -,88 Sum squared resid 0,7950 Crierio di Schwarz -,1633 Log likelihood 150,1043 Durbin-Wason sa 1,7143 Fig. 4 La scomposizione dell inflazione Residuo Effeivo Fied

24 La relazione simaa risula dunque essere: prezzi. cons = 0,8184* core + 0,0715* energy + 0,1034 * ali. fr + u I coefficieni simai risulano, ovviamene, essere molo vicini ai pesi uilizzai dall Eurosa per il calcolo dell indice generale e delle relaive scomposizioni; essi erano pari infai, nel 001, rispeivamene a 0,854 per la core inflaion, 0,0948 per i prodoi energeici e 0,0798 per gli alimenari freschi. La regressione risula praicamene perfea con parameri ui significaivi ad ogni livello di probabilià ed un R-quadro (anche deo indice di deerminazione, indica quana pare della variabilià della variabile dipendene si riesce a spiegare con i regressori considerai) addiriura vicino all unià. Anche il residuo della regressione pare presenare ue le caraerisiche desiderabili e in fig. 4 è evidene la quasi sovrapposizione del valore effeivo dell inflazione al consumo con il valore simao. Sembra comunque opporuno conrollare i risulai della sima in re direzioni. Innanziuo, che il residuo sia incorrelao con i regressori (ipoesi classica A3), il che causerebbe disorsione nella sima ols; un caso classico è che siano omesse variabili rilevani, circosanza che verifichiamo con il es del likelihood raio. In secondo luogo, che sia rispeaa l ipoesi A4, in mancanza della quale la sima risula inefficiene, ovvero: che non vi sia auocorrelazione nei residui (il es di Breusch-Godfrey consene di verificare quesa proprieà) e che il residuo sia omoschedasico (per cui usiamo il es di Whie per l eeroschedasicià). Infine, che non siano incluse variabili irrilevani, un alra causa di inefficienza della sima, evenualià che conrolliamo con un es di likelihood raio. Per la nosra prima equazione pare, ad ogni modo, ridondane condurre i es di omissione di variabili rilevani o di inclusione di variabili irrilevani (che comunque danno esio posiivo). Le auocorrelazioni parziali e oali e 3

25 il es segnalano in generale assenza di auocorrelazione, ranne che al lag 1 (dove viene in realà arificialmene creaa dalle differenze a 1 mesi che si sanno considerando). L isogramma e il es di Jarque-Bera indicano normalià nei residui. Infine, si accea l ipoesi di omoschedasicià. 4. Dai prezzi alla produzione ai prezzi al consumo core Simiamo una relazione del ipo: = α + ' T T β x * pr. prod. cons x + γ w * gap. prod. ind w + x= 0 w= 0 La relazione principale su cui si fonda quesa equazione è quella ra i prezzi alla produzione dei beni finali di consumo e la core inflaion (fig. 5). Fig. 5 Core inflaion e prezzi alla produzione dei beni di consumo (variazioni % endenziali) 8 e CORE INFLATION PREZZI PROD. CONS. Fone: Isa, Eurosa. 4

26 Una semplice ispezione grafica mosra che esise uno sfasameno di circa re-quaro mesi ra quese due variabili, nel senso che i movimeni dei prezzi alla produzione per i beni finali di consumo anicipano di un ale lasso di empo i principali puni di svola osservai nell andameno della core inflaion. E queso lag che ci consenirà di uilizzare i prezzi alla produzione come leading indicaor della core inflaion. In fig. 5 appare evidene la fore relazione esisene ra le due variabili. In paricolare, il fore aumeno della core inflaion nel corso del 95 può essere spiegao con l aumeno del asso di crescia dei prezzi alla produzione avvenuo dalla meà del 94. I risulai della sima Ols, condoa (come deo nel par. ) per prove ed errori per l esaa deerminazione del lag sulla variabile esplicaiva, sono i segueni: Variabile dipendene: CORE Meodo: Ols Campione (correo): 1991:04 001:1, osservazioni incluse 19 Equazione simaa: CORE=C(1)+C()*PREZZI.PROD.CONS(-3) Coeff. Sd. Error -Saisic Prob. C(1) 1, ,1448 7, ,0000 C() 0, , ,5464 0,0000 R-quadro 0,7636 R-quadro correo 0,7617 S.E. della regressione 0,760 Akaike info crierion, Sum squared resid 73,7380 Schwarz crierion,35399 Log likelihood -146,9686 Durbin-Wason sa 0,

27 Fig. 6 Una prima sima della seconda equazione Residuo Effeivo Simao Dunque i prezzi alla produzione anicipano la core inflaion di re mesi, con un paramero alamene significaivo β =0,94; da noare che gli alri riardi della variabile indipendene non risulano migliorare la regressione una vola che si sia già incluso il riardo a re mesi. E significaiva inolre una cosane α =1,09. La sima mosra che è possibile prevedere con una buona precisione ui i puni di svola della soria recene della core inflaion; la relazione simaa è: core = 1, ,9387 * pr. prod. cons + 3 e Ad ogni modo, per migliorare il fi della regressione (l R-quadro e le caraerisiche dell errore, un pò ampio in alcuni mesi e non vicinissimo alla 6

28 forma di whie noise) pare opporuno inrodurre un uleriore variabile esplicaiva. A al proposio, ci sembra uile prendere in considerazione una variabile che misuri il comporameno ciclico dell economia: la variabile gap.prod.ind è appuno una variabile di ciclo economico per l Ialia, misuraa calcolando l oupu gap della produzione indusriale; queso è oenuo simando il rend della produzione indusriale per mezzo del filro di Hodrick-Presco e poi calcolando le deviazioni percenuali dal rend nei singoli mesi. A differenza delle misure radizionali in leeraura di oupu gap, fondae sul Prodoo inerno lordo, la produzione indusriale ci consene di disporre di un informazione mensile, che è quella necessaria per l analisi che ci proponiamo di realizzare. A al proposio, come accennao nel par., è ra l alro possibile sfruare il vanaggio comparao del CSC che realizza mensilmene una sima dell indice della produzione indusriale ialiana; alla meà di ogni mese, ramie un indagine campionaria sulle imprese, il CSC sima la produzione del mese in corso e dei due precedeni, laddove l Isa fornisce il dao ufficiale di quel mese solo 45 giorni dopo la sua chiusura. Dunque, l indagine CSC frua due mesi di sima rispeo al rilascio di dai Isa, il che si rivelerebbe paricolarmene imporane nel caso in cui, come si diceva in precedenza, si dovesse avere X > W. In fig. 7 riporiamo la misura di oupu gap cosruia per l Ialia, per il periodo : 7

29 Fig. 7 Una misura mensile del ciclo economico oupu gap della produzione Fone: nosre elaborazioni su dai Isa. Dalla fig. 7 si noa come, ad esempio, il 000 sia sao un anno caraerizzao da una produzione indusriale al di sopra del rend, menre il 001 ha viso una brusca discesa dei livelli produivi. Complessivamene, nel periodo considerao sono ben evideni quaro cicli di espansione e conrazione della produzione indusriale: , , e Aggiungendo queso secondo regressore alla relazione precedene, i risulai della sima sono i segueni 8 : 8 Sono sae sperimenae anche alre variabili. Il clima di fiducia delle imprese Isae (anch essa una variabile dal lao dell offera) appare sreamene legao al ciclo economico ialiano ma non è risulao uile per migliorare il modello; si raa in effei semplicemene di un buon anicipaore della serie dell oupu gap della produzione indusriale, che risula però avere già un lag maggiore dell alro regressore, per cui non si oiene un allungameno dell orizzone previsivo dell equazione. Il clima di fiducia delle famiglie (sempre dell Isae), invece, è una variabile che fornisce indicazioni dal lao della domanda ma è, in effei, scarsa la sua correlazione con il ciclo ialiano e soprauo ale variabile non da via ad un fi nella regressione migliore di quello che si ha con l oupu gap. 8

30 Variabile dipendene: CORE Meodo: Ols Campione (correo): 199:1 001:1, osservazioni incluse: 109 CORE=C(1)+C()*PR.PROD.CONS(-3)+C(3)*GAP.PROD(-3) Coeff. Sd. Error -Saisic Prob. C(1) 0, , ,7784 0,0000 C() 0, ,039966, ,0000 C(3) 0, , , ,0001 R-quadro 0, R-quadro correo 0,83659 S.E. della regressione 0, Akaike info crierion 1,77370 Sum squared resid 35,5985 Schwarz crierion 1, Log likelihood -93,66774 Durbin-Wason sa 0,77306 Fig. 8 La sima della seconda equazione Residuo Effeivo Simao 9

31 Dunque l inroduzione dell oupu gap della produzione indusriale migliora sensibilmene la sima lungo ue le direrici principali: R-quadro più alo, parameri ancor più significaivi, somma degli errori dimezzaa (soprauo, il residuo appare molo minore in valore assoluo nei mesi iniziali e presena caraerisiche migliori). La relazione simaa risula essere: core = 0,97 + 0,9 * pr. prod. cons 3 + 0,1 * gap. prod. ind 3 + e La gran pare della core inflaion sarebbe deerminaa dai movimeni dei prezzi alla produzione dei beni finali di consumo, con un lag di re mesi, ma una porzione non rascurabile sarebbe legaa anche (con un riardo molo maggiore) alla posizione ciclica dell economia, cauraa dalla misura di oupu gap da noi cosruia. Per la seconda equazione, i es di specificazione indicano che non si sono incluse variabili irrilevani. Inolre, l isogramma e il es di Jarque-Bera indicano normalià nei residui. Tuavia, le auocorrelazioni parziali e oali e il es di Breusch-Godfrey segnalano presenza di auocorrelazione e il es di Whie rifiua l ipoesi di omoschedasicià. Risula in effei che si sono omesse variabili rilevani: ra quelle del nosro daase, il prezzo del Bren e il asso di cambio. La prova di un equazione allargaa a ali variabili non ha però dao risulai soddisfaceni 9, per cui si è deciso di conservare la specificazione di cui sopra, che ci sembra essere, ad ogni modo, sufficienemene convincene. 9 Il asso di cambio effeivo risulerebbe alamene significaivo senza riardi cosa che, pur migliorando il fi della seconda regressione, non sarebbe uile per il suo orizzone previsivo e, anzi, di fao lo annullerebbe a meno di non inserire esogenamene, in fase previsiva, dei valori ragionevoli per ale variabile. Si è deciso, però, di non proseguire per quesa srada per preservare lo spirio del nosro modello, che ha come obieivo la previsione a breve ermine della core inflaion ialiana con l uilizzo di soli dai sorici. 30

32 4.3 Dalle aspeaive delle imprese ai prezzi alla produzione La relazione ipoizzaa è del ipo: pr. prod. cons = α + 3 Ω y= 0 β * asp. prod 3 y y + Ω ' z = 0 γ 3z * ma. prime z + Ω '' z' = 0 δ ' 3z * bren ' z + Ω ''' θ '' z = 0 '' 3z * cambio '' z + ε La relazione principale su cui si fonda quesa equazione è quella ra le aspeaive sui prezzi alla produzione formulae dalle imprese e i prezzi alla produzione per i beni finali di consumo effeivamene rilevai. Le aspeaive sono misurae dal saldo delle rispose ra aspeaive di aumeni dei prezzi ed aspeaive di riduzioni, secondo l indagine mensile condoa dall Isae sulle imprese indusriali. In fig. 9 appare evidene il fore legame esisene ra le due variabili: si evidenzia, in paricolare, un lag di circa seeoo mesi che ci consenirà di uilizzare le aspeaive come leading indicaor dei prezzi alla produzione. 31

33 Fig. 9 - Aspeaive e prezzi alla produzione (saldi delle rispose; variazioni % endenziali) ASPETTATIVE PREZZI PROD.CONS. Fone: Isae, Isa. In paricolare, le aspeaive anicipano perfeamene la fase di crescia dei prezzi alla produzione del , la successiva discesa nel e poi le due uleriori fasi di crescia e rallenameno del e del Come viso nel par. 3, però, per enrambe quese variabili il es di Dickey-Fuller non è in grado di rigeare l ipoesi di presenza di radice uniaria. Ad ogni modo, il es di coinegrazione di Johansen (per verificare la presenza di una relazione di lungo periodo ra due variabili inegrae di primo ordine o l evenuale regressione spuria) applicao alla relazione ra prezzi alla produzione dei beni di consumo e aspeaive di prezzi indica con forza la presenza di una relazione di coinegrazione (sia sulla relazione conemporanea che sui riardi, fino a oo periodi, delle aspeaive). 3

34 La sima Ols della relazione in livelli (cui, come nel par. 4., si lascia il compio di deerminare, per prove ed errori, il lag correo della variabile esplicaiva) fornisce i segueni risulai: Variabile dipendene: PREZZI PROD. CONS. Meodo: Ols Campione (correo): 1991:09 001:1, osservazioni incluse: 14 PREZZI PROD.CONS.=C(1)+C()*ASP.PROD.(-8) Coeff. Sd. Error -Saisic Prob. C(1) 1, , ,38 0,0000 C() 0,1319 0, ,917 0,0000 R-quadro 0,7107 R-quadro correo 0,70785 S.E. della regressione 0, Akaike info crierion, Sum squared resid 76,3184 Schwarz crierion,4911 Log likelihood -145,785 Durbin-Wason sa 0,3308 Fig Una prima sima della erza equazione Residuo Effeivo Simao 33

35 La relazione simaa quindi è: + 8 pr. prod. cons = 1, ,131 * asp. prod ε Tale equazione consene, come evidene in fig. 10, di prevedere in modo soddisfacene i due puni di svola nei prezzi alla produzione dei beni di consumo del 97 e del 99 ma leggermene meno bene quello del 94. La sima, inolre, pecca un poco per quano riguarda l inensià del movimeno, in paricolare negli ulimi anni: il residuo della regressione appare infai non presenare ue le caraerisiche desiderabili e l R-quadro non è del uo soddisfacene. Per migliorare ale sima è possibile, anche in queso caso, considerare alre variabili che presenino una relazione con la variabile dipendene: ra quese, pare opporuno considerare per lo meno i prezzi delle maerie prime, le quoazioni perolifere ed il asso di cambio rilevane per l Ialia. La variabile ma.prime si riferisce all indice dei prezzi delle maerie prime elaborao dal CSC, che copre un vaso numero di prezzi rilevai mensilmene sui mercai inernazionali; di recene il CSC ha realizzao una complea revisione di ale indice (si veda il riquadro L indice Confindusria dei prezzi delle merci aveni mercao inernazionale in Previsioni Macroeconomiche, Cenro Sudi Confindusria, dicembre 00). Nell equazione includiamo un paricolare aggregao che è il oale esclusi i combusibili, che si compone dei prezzi delle maerie prime alimenari e di quelle non alimenari, come i mealli e alri prodoi per l indusria manifauriera (fig. 11). Lasciamo apera la possibilià che quesa variabile abbia un effeo riardao sui prezzi alla produzione (come sembra naurale) e cerchiamo di simare quale è il riardo più significaivo. Verifichiamo, inolre, se risula essere un miglior regressore la variabile così aggregaa, o piuoso due variabili disine quali ma.prime.alim e ma.prime.non.alim. 34

36 Fig.11 Prezzi delle maerie prime 30.0 Toale esclusi i combusibili (var % end) g-91 g-9 g-93 g-94 g-95 g-96 g-97 g-98 g-99 g-00 g A limenari e non alimenari (var % end) Fone: CSC. alimenari non alimenari g-91 g-9 g-93 g-94 g-95 g-96 g-97 g-98 g-99 g-00 g-01 Il complemeno di ale variabile è quella definia bren, ovvero la media mensile del prezzo del perolio greggio, rilevao giornalmene sui mercai 35

37 inernazionali che è, ra l alro, un oimo indicaore per le quoazioni di ui i combusibili (fig. 1). Fig. 1 - Il prezzo del perolio (Bren, dollari per barile) gen-90 gen-91 gen-9 gen-93 gen-94 gen-95 gen-96 gen-97 gen-98 gen-99 gen-00 gen-01 Fone: Thomson Financial. Un uleriore variabile esplicaiva che rieniamo uile inserire è quella definia cambio, ovvero la media mensile del asso di cambio rilevane per l Ialia. A al fine, pare opporuno uilizzare il asso di cambio effeivo nominale dell Ialia, calcolao dal CSC (elaborazioni del uo analoghe sono realizzae dalla Banca d Ialia e dal Fmi) su base mensile. Tale indicaore viene cosruio come media ponderaa (con la quoa delle esporazioni verso uno specifico paese sul oale ialiano) dei assi di cambio mensili della lira verso le value dei 18 principali paesi indusriali. L ingresso dell Ialia nell Unione Monearia Europea, a parire dal gennaio 1999, con l inroduzione delle parià fisse per i paesi dell area dell euro, non cosiuisce un problema sia dal puno di visa meodologico che della disponibilià di dai per la sima del modello: si rasformano semplicemene i cambi 36

38 dell euro verso le alre value in cambi della lira, moliplicando per la parià fissa di 1936,7 lire per euro; per i paesi dell area, chiaramene, i cambi sono invece cosani ai valori fissai dal gennaio In fig. 13a mosriamo il asso di cambio effeivo dell Ialia in livelli e le variazioni percenuali endenziali che uilizziamo per la sima. Fig. 13a Il asso di cambio effeivo (livelli; variazioni % endenziali) CAMBIO.LIRA.EFF.LIVELLI Fone: CSC. CAMBIO.LIRA.EFF. 37

39 Solo a fini esemplificaivi, mosriamo anche il cambio lira/dollaro e quello ricosruio per dollaro/euro (fig. 13b); guardando a quesi ulimi due, è evidene come l andameno risuli differene fino alla daa del 1998/1 ma, per definizione, assoluamene idenico (a pare chiaramene il fao di essere al reciproco) per gli ulimi re anni. In appendice illusriamo i risulai della sima della erza equazione oenui uilizzando come regressore il asso di cambio lira/dollaro. Fig. 13b Il asso di cambio con il dollaro 1.50 dollaro/euro g-90 g-91 g-9 g-93 g-94 g-95 g-96 g-97 g-98 g-99 g-00 g lira/dollaro g-90 g-91 g-9 g-93 g-94 g-95 g-96 g-97 g-98 g-99 g-00 g-01 Fone: CSC, Thomson Financial. 38

40 Includendo così le maerie prime (espresse come variazioni percenuali endenziali dell indice al neo dei combusibili), il asso di cambio effeivo della lira (anch esso come variazioni percenuali endenziali) e il prezzo del Bren espresso in livelli (dollari per barile), che secondo la eoria economica dovrebbe essere una deerminane imporane dei prezzi alla produzione, i risulai della sima sono: Variabile dipendene: PREZZI PROD.CONS. Meodo: Ols Campione (correo): 1993:01 001:1, osservazioni incluse: 108 Coeff. Sd. Error -Saisic Prob. C -1, , , ,0004 ASPETTASA(-8) 0, , ,9567 0,0000 MATPRIME(-6) 0, ,005755, ,0061 BRENT(-4) 0,1608 0, , ,0000 CAMBIO LIRA EFF.(-19) 0, ,007849, ,0086 CAMBIO LIRA EFF.(-4) 0,0365 0, , ,0000 R-quadro 0, R-quadro correo 0,87083 S.E. della regressione 0, Akaike info crierion 1, Sum squared resid 30,37773 Schwarz crierion 1,89574 Log likelihood -84,75060 F-saisic 145,645 Durbin-Wason sa 0, Prob(F-saisic) 0, Dunque, ue le variabili considerae risulano avere parameri alamene significaivi (risula significaiva anche una cosane, con il segno meno). Le maerie prime enrano nell equazione con un riardo di 6 mesi; il asso di cambio effeivo, come ci si aendeva, ha segno posiivo e un riardo molo maggiore (e risula significaivo a due diversi lag emporali). 39

41 Infine, il prezzo del Bren ha il paramero maggiore ra ui i regressori inclusi e enra con un riardo assai elevao nell equazione. Se gli elevai riardi idenificai sia per il Bren che per il cambio possono, in un primo momeno, sorprendere si pensi però ai cosiddei second and hird round effecs di quese variabili (in paricolare del Bren) che si riiene comunemene si sviluppino ben olre l orizzone emporale di un anno. Inolre, il fao che non siano significaivi riardi minori e comunque inferiori all anno è facilmene spiegabile con la specificazione dell equazione che qui si è ineso seguire, il fao cioè di includere come regressore le aspeaive di prezzi delle imprese che sono deerminae proprio in primo luogo dall andameno conemporaneo del prezzo del Bren (una regressione ausiliaria mosra la noevole significaivià di quesa relazione), olre che dal cambio, dai prezzi delle maerie prime e dai livelli receni dello sesso asso di inflazione dei prezzi alla produzione, per cui fin dall inizio era lecio aendersi la non significaivià a lag ridoi di quese variabili aggiunive nella regressione. Rispeo a quella di base, la regressione risula decisamene miglioraa lungo ue le dimensioni: sia guardando alla pare di variabilià che riesce a spiegare (olre l 87%) che alla dimensione del residuo; ciò che più pare significaivo è che l equazione simaa sembra cogliere in modo oimale i principali puni di svola della serie sorica dei prezzi alla produzione dei beni di consumo nel periodo considerao, come è evidene in fig. 14: 40

42 Fig. 14 Inroducendo maerie prime, cambio e Bren Residuo Effeivo Simao La erza equazione simaa per il nosro modello risula dunque essere: pr. prod. cons = 1, ,118* asp. prod + 0,160* bren 4 + 0,0365* cambio. eff. end ,0161* ma. prime + 0,010* cambio. eff. end + ε 19 6 Quano ai es di specificazione, il es di likelihood raio indica che non si sono incluse variabili irrilevani (esando prima asp.prod. e poi bren, cambio.eff. e ma.prime ); inolre, l isogramma e il es di Jarque-Bera segnalano che i residui si disribuiscono secondo una normale e il es di Whie accea l ipoesi di omoschedasicià dei residui. Tuavia, le auocorrelazioni parziali e oali e il es di Breusch-Godfrey indicano presenza di una lieve auocorrelazione nei residui. Ad ogni modo, complessivamene l equazione sembra funzionare in modo molo 41

43 soddisfacene dal puno di visa della previsione dei puni di svola della variabile dipendene. 5. Le previsioni 5.1 Il modello simao Sulla base delle sime condoe nella sezione precedene, il modello per la previsione dell inflazione al consumo in Ialia (misuraa dall indice armonizzao) risula essere: prezzi. cons = 0,8 * core + 0,07 * energy + 0,10 * ali. fr + u core = 0,97 + 0,9* pr. prod. cons 3 + 0,1 * gap. prod. ind 3 + e pr. prod. cons = 1,8 + 0,1 * asp. prod + 0,13 * bren 4 + 0,04 * cambio. eff. end 8 + 0,0 * cambio. eff. end 4 + 0,0 * ma. prime + ε 19 6 Dunque il modello consene di prevedere il asso di inflazione al consumo per l Ialia a 3+6=9 mesi, dove quesi due numeri corrispondono ai lag minimi simai per i regressori considerai nella seconda equazione (sui prezzi alla produzione per i beni di consumo) e nella erza equazione (sulle maerie prime) rispeivamene. 4

44 5. L inflazione ialiana in base al modello simao Siamo in grado quindi di realizzare una previsione a 9 mesi con il modello simao; a al fine è necessario, come gia soolineao nel par., inserire esogenamene dei valori per le due variabili aggiunive preseni nella prima equazione, ovvero alimenari freschi ed energia, per l inero orizzone della previsione. Avendo simao il modello con i dai per il periodo 1991/1-001/1 è possibile realizzare un semplice confrono ou-of-he-sample con i dai già disponibili per il asso endenziale di inflazione per il periodo gennaioseembre 00, che si sono voluamene enui fuori. In queso modo possiamo esare in modo semplice e direo la validià a fini previsivi del modello simao appena discusso. Si noi che, in queso paricolare esercizio, uilizziamo valori noi per uo l orizzone di previsione per le due variabili non riardae preseni nella prima equazione del modello, energy e alim.fr. Viceversa, per l uilizzo fuuro del modello a fini previsivi non si disporrà ovviamene (come ricordao nel par. ) per ali due variabili di valori noi e sarà necessario inserire esogenamene dei valori realisici. A al fine, sembra ragionevole parire dai fuures a uno e più mesi su perolio e alimenari freschi che sono giornalmene quoai sui mercai inernazionali, salva la possibilià di modificare, in base ad evenuali valuazioni specifiche del momeno, ali valori nella direzione rienua più probabile. In fig. 15 mosriamo dunque la serie sorica del asso di inflazione ialiano, fino al seembre 00, confronandola con le previsioni per lo sesso periodo del 00 oenue con il modello: 43