Introduzione. - Analizzare le parti fondamentali dell opera La logica o Arte di pensare

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1 Falsiroli Simonetta 1 Introduzione Scopi: - Analizzare le parti fondamentali dell opera La logica o Arte di pensare - Focalizzare l attenzione ai riferimenti matematici contenuti nel testo 2 1

2 L opera: La Logica o Arte di Pensare o La Logica di Port-Royal Autori: Antoine Arnauld e Pierre Nicole 3 Analogie-Differenze Logica Sillogistica di Aristotele Struttura formale del ragionamento Logica Terministica medievale Parole con i loro significati Logica di Cartesio Metodo della Filosofia 4 2

3 La Logica di Port-Royal Logica Metodologica Operazioni compiute dallo Spirito nell atto del pensare: Il Concepire Il Giudicare Il Ragionare L Ordinare 5 Il Concepire: Si chiama concepire la semplice visione che abbiamo delle cose che ci si presentano allo spirito, senza formarcene alcun giudizio espresso 6 3

4 Il Giudicare: Si chiama giudicare l atto del nostro spirito tramite il quale, uniamo e separiamo le idee a seconda che convengono o meno tra di loro 7 Il Ragionare: Si chiama ragionare l atto del nostro spirito tramite il quale esso forma un giudizio partendo da altri giudizi 8 4

5 L Ordinare: Si chiama ordinare l atto dello spirito tramite cui, avendo su uno stesso soggetto diverse idee, diversi giudizi e diversi ragionamenti, esso li dispone nel modo più adatto per far conoscere quel soggetto 9 La prima parte della Logica Concepire (intuizione delle cose) IDEE: 1) Natura e origine 2) Differenza tra gli oggetti che rappresentano 3) Composizione o semplicità 4) Estensione o restrizione 5) Chiarezza od oscurità 10 5

6 1) Natura e Origine delle Idee L Idea è tutto ciò che si concepisce a prescindere dal modo Origine delle Idee ( citazione di due filosofi ) 11 1) Pierre Gassendi 1592 Provenza Parigi filosofo e scienziato francese Nihil est in intellectu quod prius non fuerit in sensu ( Institutio Logica in quator partes distributa ) 12 6

7 1) René Descartes 1596 Turenna Stoccolma filosofo, scienziato e matematico francese Cogito ergo sum ( Discorso sul metodo ) 13 2) Differenza tra gli oggetti che le idee rappresentano COSA ciò che si concepisce come sussistente per se stesso MODO DI UNA COSA ciò che determina la sostanza ad essere in un modo COSA MODIFICATA unione di sostanza e qualità 14 7

8 cosa ESEMPIO: modo di una cosa Rotondità cosa modificata 15 Due tipi di idee: IDEA DI COSA Segni reali e probabili IDEA DI SEGNO Segni congiunti e separate dalle cose Segni naturali e artificiali 16 8

9 3) Idee composte ed idee semplici Conoscenza per astrazione: - analisi delle diverse parti e dei diversi aspetti di cui un idea è composta 17 4) Estensione e restrizione delle idee IDEE SINGOLARI O INDIVIDUALI Generi COSE Specie IDEE UNIVERSALI O COMUNI Differenze O GENERALI COSE MODIFICATE Propri Accidenti 18 9

10 5) Idee chiare ed idee oscure IDEE CHIARE : sono quelle di cui abbiamo un idea precisa e distinta (es. essere, figura, dipendenze del nostro pensiero, movimento..) IDEE OSCURE : sono quelle di cui abbiamo un idea confusa (es. qualità sensibili, morale.. idee diverse espresse con le stesse parole) 19 Definizioni di nome e di cosa DEFINIZIONI : si lascia ai termini che si DI COSA definiscono la loro idea originaria DEFINIZIONI : si considera esclusivamente DI NOME il suono e poi quel suono sarà segno di un altra idea 20 10

11 Analogie e Differenze: Definizioni di nome - arbitrarie Definizioni di cosa -non sono arbitrarie non contestabili -possono essere assunte a principi contestabili -sono delle proposizioni non devono essere provate devono essere provate 21 Utilità delle definizioni di nome in Matematica: Le Definizioni di nome sono molto utili in Matematica poiché associamo ad una sola parola l idea che abbiamo. es. idea: ci sono numeri divisibili in due numeri uguali def. di nome: numero pari 22 11

12 La seconda parte delle Logica Giudicare ( riflessioni sui giudizi) PROPOSIZIONI: 1) Il Soggetto 2) L Attributo o Predicatum 3) Il Verbo 23 Tipi di Proposizioni: Le proposizioni si distinguono in base a : 1) QUALITA (verbi) 2) QUANTITA (termini) 3) MATERIA 4) SEMPLICITA e COMPOSIZIONE 24 12

13 1) Qualità delle proposizioni Affermativi PROPOSIZIONI AFFERMATIVE VERBI Negativi PROPOSIZIONI NEGATIVE 25 2) Quantità delle proposizioni Particolari PROPOSIZIONI PARTICOLARI SOGGETTI Universali PROPOSIZIONI UNIVERSALI Singolari 26 13

14 Quattro specie di proposizioni: A. Universale Affermativa Tutti gli A sono B E. Universale Negativa Nessun A è un B I. Particolare Affermativa Alcuni A sono B O. Particolare Negativa Alcuni A non sono B 27 3) Materia delle Proposizioni Proposizioni Vere : indicano giudizi oggettivamente conformi alla verità Proposizioni False : indicano dei giudizi non conformi alla verità Proposizioni Probabili : sono enunciati né veri né falsi 28 14

15 4) Semplicità e Composizione Proposizioni Semplici: hanno un solo soggetto e un solo attributo Proposizioni Composte: hanno più di un soggetto o più di un attributo 29 Proposizioni Composte Composizione espressa Composizione non espressa Proposizioni Copulative Proposizioni Disgiuntive Proposizioni Condizionali Proposizioni Causali Proposizioni Relative Proposizioni Discretive Proposizioni Esclusive Proposizioni Eccettive Proposizioni Comparative Proposizioni Incettive 30 15

16 La Divisione: Scomposizione di un tutto in quel che contiene 2 tipi Totum Omne Partizione Divisione in senso proprio 31 Regole della Divisione: 1) Estensione : i membri della divisione devono comprendere tutta l estensione 2) Opposizione : i membri della divisione devono essere opposti 3) Distinzione : nessuno dei membri deve essere racchiuso nell altro 4) Esagerazione 32 16

17 La Definizione: Definizioni di cosa 2 tipi Esatta Descrizione Proprietà: 1) Universalità 2) Proprietà 3) Chiarezza 33 La terza parte della Logica Ragionare (regole del ragionamento) SILLOGISMI: 1) Premessa maggiore 2) Premessa minore Termine medio 3) Conclusione 34 17

18 La quarta parte della Logica Ordinare METODO: ANALISI o Metodo di Risoluzione SINTESI o Metodo di Composizione 35 Questioni di cose: 1) EFFETTI Analisi CAUSE (fisica) 2) CAUSE EFFETTI (fisica pratica) 3) PARTI TUTTO (matematica) 4) TUTTO E UNA PARTE PARTE (matematica) 36 18

19 Azioni dell Analisi 1) Capire il Punto della questione 2) Riconoscere ed individuare le condizioni che designano ciò che è ignoto 3) Esaminare le informazioni date 37 Sintesi e Regole del Metodo Cose Generali e Semplici Cose meno generali e più composte Regole: - De l esprit Géometrique (Pascal) - Discorso sul Metodo (Cartesio) 38 19

20 Regole sulle definizioni: 1. Non lasciare indefinito nessun termine appena oscuro o equivoco. 2. Usare nelle definizioni solo termini perfettamente noti o già spiegati. 39 Regole per gli assiomi: 3. Non porre come assiomi se non cose perfettamente evidenti. 4. Accettare come evidente quel che, per essere riconosciuto vero, ha bisogno solo di un minimo di attenzione

21 Gli Assiomi Def. : Gli Assiomi sono delle proposizioni chiare ed evidenti che non devono essere dimostrate. Regole : 1) Una proposizione è un assioma se per vedere che un attributo conviene ad un soggetto, è necessario solo considerare le due idee con attenzione. 41 2) Se invece la sola considerazione delle idee del soggetto e dell attributo non basta per vedere chiaramente che l attributo conviene al soggetto, allora la proposizione non è un assioma e deve essere dimostrata

22 Regole per le dimostrazioni: 5. Provare tutte le proposizioni appena oscure, usando per loro prova solo le definizioni precedenti o gli assiomi che siano stati accordati, o le proposizioni che siano già state dimostrate Non abusare mai dell equivocità dei termini mancando di sostituire mentalmente le definizioni che li restringono o li spiegano

23 Le Dimostrazioni Requisiti di una buona dimostrazione: 1) Nella materia tutto deve essere certo e indubitabile. 2) Nella forma dell argomentare non deve esserci nulla di licenzioso. 45 Regole per il metodo: 7. Trattare le cose, nel loro ordine naturale, cominciando dalle più generali e semplici, spiegando tutto ciò che appartiene alla natura del genere, prima di passare alle specie particolari

24 8. Dividere, per quanto è possibile, ogni genere in tutte le sue specie, ogni tutto in tutte le sue parti, ed ogni difficoltà in tutti i suoi casi. 47 Conclusione! 48 24

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