Le configurazioni della reazione

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1 Capitolo 2 Le configurazioni della reazione Nel capitolo precedente si è visto che la reazione ha effetto diametralmente opposto tra l amplificatore non invertente (par. 9.5) e quello invertente (par. 9.8) per quanto riguarda la resistenza di ingresso, mentre per le altre caratteristiche (guadagno e resistenza di uscita) i due circuiti si comportano in maniera identica. Questo è dovuto al fatto che la connessione della rete di reazione sul lato dell ingresso è diversa tra i due circuiti, come si può vedere in fig. 2., mentre è la stessa sul lato dell uscita. Figura 2.: Circuiti dell amplificatore non invertente (a sinistra) ed invertente (a destra). Nell amplificatore non invertente l ingresso differenziale dell amplificatore operazionale effettua la differenza tra la tensione del generatore di segnale V s e la tensione riportata all ingresso dalla rete di reazione. Nell amplificatore invertente viene effettuata invece la differenza tra due correnti convergenti nel nodo v, quella proveniente dal generatore di segnale e quella proveniente dalla rete di reazione. In entrambi i circuiti, invece, sul lato dell uscita la rete di reazione preleva sempre la tensione di uscita v o. 2. Le quattro configurazioni della reazione È possibile costruire anche circuiti in cui la rete di reazione preleva all uscita la corrente i o invece che la tensione. Si possono avere in tutto quattro diverse configurazioni di reazione, indicate tradizionalmente come tensione-serie(a), corrente-serie(b), tensione-parallelo(c) e corrente-parallelo(d). Il primo termine (tensione/corrente) 207

2 208 CAPITOLO 2. LE CONFIGURAZIONI DELLA REAZIONE Figura 2.2: Le quattro configurazioni possibili per una anello di reazione. Il primo termine (tensione/corrente) si riferisce alla variabile di uscita che viene prelevata dalla rete, il secondo termine (serie/parallelo) indica se il segnale generato dalla rete viene combinato con il segnale di ingresso in serie, sommando le tensioni, oppure in parallelo, sommando le correnti. si riferisce alla variabile di uscita che viene prelevata dalla rete, il secondo termine (serie/parallelo) indica se il segnale proveniente dalla rete viene combinato con il segnale di ingresso in serie, quindi sommando le tensioni, oppure in parallelo, sommando le correnti (fig. 2.2). Nei casi a e b la tensione v, riportata in serie alla tensione v s e v A, è proporzionale rispettivamente alla tensione di uscita v 2 ai capi di R L oppure alla corrente di uscita i 2 attraverso R L, secondo la costante di proporzionalità, che ha le dimensioni rispettivamente di un numero puro (rapporto tra tensioni) o di una resistenza. Nei casi c e d, invece, è la corrente i, ancora proporzionale a v 2 oppure i 2, che viene riportata all ingresso, in parallelo alla corrente i del generatore. In questi due casi ha le dimensioni rispettivamente di una conduttanza e di un numero puro (rapporto tra correnti). Per ragioni di opportunità algebrica che saranno chiare nel seguito, la sorgente del segnale è stata rappresentata come un generatore di tensione (v s, R S ) nei casi a e b (generatore equivalente di Thévenin) e come un generatore di corrente (i s, G s ) nei casi c e d (generatore equivalente di Norton). Per ragioni analoghe, all uscita gli ulteriori circuiti o apparecchi utilizzatori del

3 2.. LE QUATTRO CONFIGURAZIONI DELLA REAZIONE 209 segnale sono stati rappresentati con una resistenza di carico R L nei casi b e d e con una conduttanza G L = /R L nei casi a e c. La descrizione matematica completa delle quattro configurazioni diventa relativamente semplice se ciascuno dei due blocchi A e è trattato come una rete lineare a due porte, utilizzando per ciascuna configurazione i parametri più appropriati tra quelli descritti nel par. 5.4, come riportato nella tab. 2.. a) tensione-serie - parametri h v = h i + h 2 v 2 i 2 = h 2 i + h 22 v 2 c) tensione-parallelo - parametri g i = g v + g 2 v 2 i 2 = g 2 v + g 22 v 2 b) corrente-serie - parametri r v = r i + r 2 i 2 v 2 = r 2 i + r 22 i 2 d) corrente-parallelo - parametri m i = m v + m 2 i 2 v 2 = m 2 v + m 22 i 2 Tabella 2.: I quattro sistemi di equazioni che descrivono una rete lineare a due porte utilizzando i quattro sistemi di parametri h, r, g, m. Le quattro descrizioni sono equivalenti e normalmente è possibile passare da una descrizione all altra con trasformazioni algebriche, come descritto nel par. 5.4., con le limitazioni indicate nel par È solo una questione di opportunità utilizzare una o l altra delle famiglie di parametri. Indicando con l indice A i termini relativi alla rete A e con l indice i termini relativi alla rete, i quattro sistemi di equazioni 5.7 si possono scrivere sinteticamente, per ciascuna delle due reti: y A = pa xa + pa 2 xa 2 y A 2 = pa 2 xa + pa 22 xa 2 y = p x + p 2 x 2 y 2 = p 2 x + p 22 x 2 (2.) Le variabili x e x 2 rappresentano le due variabili del sistema, rispettivamente una di ingresso (v oppure i ) e una di uscita (v 2 oppure i 2 ); y ed y 2 sono i termini noti; i parametri p sono quelli coerenti con le variabili scelte (tab. 2.2); p x x 2 y y 2 y s P S P L a) tensione serie h i v 2 v i 2 v s R S G L b) corrente-serie i 2 v v 2 v s R S R L c) tensione parallelo g v v 2 i i 2 i s G S G L d) corrente parallelo m v i 2 i v 2 i s G S R L Tabella 2.2: Corrispondenza tra i simboli delle eq. 2. e della fig. 2.2 Le altre variabili che compaiono nella tab. 2.2 sono il segnale del generatore, y s, e P S e P L che rappresentano in maniera coerente R S oppure G S ed R L oppure G L. Confrontando la tabella con gli schemi di fig. 2.2 si vede che, grazie alle scelte fatte, la variabile x è sempre in comune tra gli ingressi delle due reti A e : i se

4 20 CAPITOLO 2. LE CONFIGURAZIONI DELLA REAZIONE i due ingressi sono in serie, v se sono in parallelo; lo stesso vale per la variabile x 2 per le due uscite. Si ha quindi x = x A = x e x 2 = x A 2 = x 2 ed è possibile sommare i due sistemi di equazioni 2., ottenendo il sistema y = p x + p 2 x 2 y 2 = p 2 x + p 22 x 2 (2.2) dove i parametri p ij rappresentano la somma dei due contributi delle reti A e : p = p A + p p 2 = p A 2 + p 2 p 2 = p A 2 + p 2 p 22 = p A 22 + p 22 (2.3) e le due variabili y ed y 2 sono la somma delle variabili corrispondenti di A e : y = y A + y y 2 = y A 2 + y 2 (2.4) Se si considera la rete complessiva formata dalle due sottoreti A e, si vede che anche questa è una rete lineare a due porte e che è descritta nel suo insieme dalle eq Quindi il sistema 2.2 descrive ogni anello di reazione, qualunque sia la sua configurazione, semplicemente assegnando i significati opportuni alle variabili e ai parametri x, y e p. Le condizioni di funzionamento ideali corrispondono sempre a P S = 0 e P L = 0: in a e b la sorgente del segnale è un generatore di tensione e P S = 0 significa R S = 0, mentre in c e d la sorgente del segnale è un generatore di corrente e P S = 0 significa G S = 0; all uscita, in a e c, P L = 0 significa G L = 0 e quindi nessuna corrente viene prelevata dall uscita del circuito; in b e d invece P L = 0 significa R L = 0 e quindi il carico esterno non introduce nessuna ulteriore caduta di potenziale nel circuito di uscita formato dalle due porte A 2 in serie. 2.2 Condizioni all ingresso ed all uscita e 2 a) tensione-serie - parametri h v = v s i R S i 2 = v 2 G L c) tensione-parallelo - parametri g i = i s v G S i 2 = v 2 G L b) corrente-serie - parametri r v = v s i R S v 2 = i 2 R L d) corrente-parallelo - parametri m i = i s v G S v 2 = i 2 R L Tabella 2.3: Condizioni all ingresso ed all uscita delle reti di fig Le eq. 2.2 descrivono solo il circuito formato dall amplificatore A e dalla rete di reazione senza tenere conto della resistenza o conduttanza interna del generatore

5 2.2. CONDIZIONI ALL INGRESSO ED ALL USCITA 2 o del carico. Esaminando nuovamente gli schemi di fig. 2.2, si vede che per le condizioni all ingresso ed all uscita si possono scrivere le relazioni in tab Sostituendo le variabili secondo le corrispondenze della tab. 2.2, le quattro coppie di equazioni vengono a coincidere: Amplificazione y = y s x P S y 2 = x 2 P L (2.5) Aggiungendo le condizioni determinate dalle eq. 2.5 al sistema 2.2 si ottiene: (p + P S ) x + p 2 x 2 = y s p 2 x + (p 22 + P L ) x 2 = 0 (2.6) Queste due equazioni sono formalmente identiche alle 5.4. Questo significa che tutte le soluzioni già trovate nel par. 5.5 sono valide per ciascuna delle reti di fig Risolvendo per x 2 e dividendo per y s si ottiene, analogamente a 5.5, G = x 2 y s = p 2 (p + P S )(p 22 + P L ) p 2 p 2 (2.7) La quantità G, rapporto tra variabile di uscita e variabile di ingresso determinata dal generatore ideale (v s o i s ), è detta genericamente guadagno o amplificazione, ed ha il significato di: a) G = v 2 /v amplificazione di tensione b) G = i 2 /v transconduttanza c) G = v 2 /i transresistenza d) G = i 2 /i amplificazione di corrente Se si pone a zero il coefficiente di trasferimento inverso p 2, come nella 5.6, l eq. 2.7 diventa G 0 = x 2 p 2 = (2.8) y s (p + P S )(p 22 + P L ) Dividendo numeratore e denominatore della eq. 2.7 per (p + P S )(p 22 + P L ) ed effettuando le sostituzioni p 2 G 0 = (p + P S )(p 22 + P L ) = p 2 (2.9) si ottiene il risultato G = G 0 + G 0 (2.0) che coincide con l eq. 5.8 e la 9.3. A questo punto è abbastanza naturale identificare p 2, il parametro di trasferimento inverso da uscita a ingresso, con il coefficiente di reazione e l azzeraramento di p 2 lasciando tutte le altre condizioni inalterate come equivalente ad aprire l anello di reazione come visto nel par. 9.; di conseguenza G 0 è l amplificazione ad anello aperto e G 0 è il guadagno d anello.

6 22 CAPITOLO 2. LE CONFIGURAZIONI DELLA REAZIONE Se il guadagno d anello è sufficientemente elevato, G 0 e, come nel capitolo precedente G 0 G = + G 0 G 0 G 0 = (2.) Il guadagno G 0, e di conseguenza il guadagno d anello G 0, dipende chiaramente dalla presenza di P S e P L ed assume il valore massimo G 0 = p 2 /(p p 22 ) con P S = 0 e P L = 0. Con P L 0 si introduce una attenuazione nel circuito di uscita a causa del partitore formato da p 22 e P L. Stessa situazione si verifica nel circuito di ingresso con P S 0 a causa del partitore formato da P S e p. In condizioni normali queste attenuazioni non dovrebbero alterare la condizione G 0. Resistenza e conduttanza di ingresso e di uscita Procedendo ancora come già visto al par. 5.5, è possibile calcolare i parametri (resistenza o conduttanza) di di ingresso e di uscita (fig. 2.3). Vista l identità formale tra i sistemi 2.6 e 5.4 si possono scrivere direttamente i risultati e P i = y = p p 2p 2 (2.2) x p 22 + P [ L ] p 2 p 2 = p p (p 22 + P L ) = p ( + G 0 ) P o = y 2 = p 22 p 2p 2 (2.3) x 2 p + P [ S ] p 2 p 2 = p 22 (p + P S )p 22 = p 22 ( + G 0 ) dove G 0 è ancora l amplificazione ad anello aperto data dalla eq. 2.7, con P S = 0 per la 2.2 e P L = 0 per la 2.3. L effetto della reazione negativa è sempre e comunque quello di moltiplicare la caratteristica di ingresso p e la caratteristica di uscita p 22 della rete pel coefficiente ( + G 0 ), sia che si tratti di una resistenza, che di una conduttanza. Poichè + G 0 può essere anche molto grande, dell ordine di , le variazioni possono essere anche di svariati ordini di grandezza in più o in meno. All ingresso, se p è una resistenza, il suo valore aumenta e al limite tende a comportarsi come un circuito aperto; se p è una conduttanza, il suo valore, come resistenza equivalente, diminuisce e al limite tende a comportarsi come un corto circuito.

7 2.3. QUATTRO MODELLI PER L AMPLIFICATORE OPERAZIONALE 23 All uscita, a secondo che p 22 sia una resistenza o una conduttanza, se G 0 è molto elevato il circuito tenderà a comportarsi come un generatore di corrente (P o = R o ) oppure di tensione (P o = G o ). Figura 2.3: A sinistra, calcolo della conduttanza di uscita con reazione di tensione: la conduttanza G L viene idealmente sostituita dal generatore di corrente i L e calcolata la tensione v L. A destra, calcolo della resistenza di uscita con reazione di corrente: la resistenza R L viene sostituita dal generatore di tensione v L e calcolata la corrente i L. In sintesi: All ingresso, la reazione negativa: serie: moltiplica per ( + A) la resistenza di ingresso; parallelo: divide per ( + A) la resistenza di ingresso. All uscita, la reazione negativa di tensione: divide per ( + A) la resistenza di uscita; corrente: moltiplica per ( + A) la resistenza di uscita. 2.3 Quattro modelli per l amplificatore operazionale Per poter utilizzare le equazioni del paragrafo precedente è necessario disporre delle quattro descrizioni dell amplificatore operazionale di fig. 9.3 tramite i quattro gruppi di parametri h, g, r, m.

8 24 CAPITOLO 2. LE CONFIGURAZIONI DELLA REAZIONE Le definizioni dei parametri come risultano dal cap. 5 sono: h = v i v2 =0 h 2 = v v 2 i =0 r = v i i2 =0 r 2 = v i 2 i =0 h 2 = i 2 i v2 =0 h 22 = i 2 v 2 i =0 r 2 = v 2 i i2 =0 r 22 = v 2 i 2 i =0 (2.4) g = i v v2 =0 g 2 = i v 2 v =0 m = i v i2 =0 m 2 = i i 2 v =0 g 2 = i 2 v v2 =0 g 22 = i 2 v 2 v =0 m 2 = v 2 v i2 =0 m 22 = v 2 i 2 v =0 e corrispondono ai circuiti modello di fig. 5.3, ripetuti per comodità in fig Nelle definizioni la condizione v, v 2 = 0 significa che si deve imporre differenza di potenziale nulla tra i terminali della porta indicata, che equivale a dire che i due terminali devono essere cortocircuitati; la condizione i, i 2 = 0 significa invece che non deve circolare alcuna corrente, quindi la porta in questione deve essere lasciata a circuito aperto. Figura 2.4: I quattro modelli di descrizione dell amplificatore operazionale come rete lineare a due porte nelle quattro configurazioni della reazione. Grazie all ingresso differenziale dell amplificatore operazionale, entrambi i nodi della porta sono svincolati da massa; all uscita invece uno dei nodi è necessariamente collegato a massa e di questo si dovrà tenere conto nella realizzazione dei circuiti di fig. 2.2 b e d. Applicando le definizioni al circuito di fig. 9.3, si ottengono le quattro matrici di parametri:

9 2.4. QUATTRO ESEMPI DI RETE DI REAZIONE 25 h A = 0 A r A = 0 A (2.5) g A = 0 A m A = 0 A Ci sono alcune osservazioni da fare su queste quattro matrici: Confrontando il modello dell amplificatore operazionale di fig. 9.3 con i quattro sistemi di parametri, ci si rende conto che i parametri m sono i più adatti per descrivere un amplificatore di tensione, anche se tradizionalmente il parametro di ingresso m i, che dovrebbe essere una conduttanza, viene indicato con il suo inverso. Nel caso dell amplificatore ideale si ha m f = A, mentre tutti gli altri termini sono zero. I parametri h, g ed r non possono essere utilizzati nel caso di un amplificatore ideale di tensione perchè almeno uno tra i termini i, f e o ha valore infinito. Riguardo gli altri tipi di amplificatori (di corrente, a transconduttanza, a transresistenza), ognuno viene meglio descritto da uno in particolare tra i sistemi di parametri. Nel caso dell amplificatore operazionale reale, si possono utilizzare in maniera equivalente tutti e quattro i sistemi di parametri, anche se le schematizzazioni possono apparire a prima vista innaturali (ad es., con i parametri h si è costretti a descrivere come generatore di corrente l uscita di un amplificatore operazionale, anche se la resistenza di uscita è solo di pochi ohm. In tutti e quattro i casi il parametro r è zero. Questo è un punto molto importante, come si vedrà nei paragrafi seguenti, ed esprime il fatto che per un aspetto particolare l amplificatore operazionale è un componente realmente ideale: è un dipositivo a due porte unilaterale: il trasferimento di segnale avviene solo dall ingresso all uscita (parametro f ), mentre nella direzione opposta dall uscita all ingresso (parametro r ) è sufficientemente piccolo da poter essere considerato nullo a tutti gli effetti. 2.4 Quattro esempi di rete di reazione La quattro reti di reazione della fig. 2.2 possono essere ovviamente realizzate in infiniti modi diversi. Nella fig. 2.5 sono riportati quattro esempi molto semplici di reti resistive, una per ciascuna delle quattro configurazioni. Lo schema di fig. 2.5a è quello dell amplificatore non invertente di fig. 9.5; quello di fig. 2.5c è quello

10 26 CAPITOLO 2. LE CONFIGURAZIONI DELLA REAZIONE dell amplificatore invertente di fig. 9.5, con la differenza che il ruolo della resistenza R a è svolto dalla resistenza R S del generatore v s. Questi sono i due circuiti di gran lunga più comuni. I circuiti in fig. 2.5 b e d sono di uso meno comune; si comportano all uscita come un generatore di corrente, b come amplificatore a transconduttanza, d come amplificatore di corrente. Hanno l inconveniente di richiedere tutti e due i terminali della resistenza di carico svincolati da massa, per cui nell uso pratico si preferiscono altri circuiti che non hanno questa limitazione. Figura 2.5: Esempi di reti resistive di reazione per le quattro configurazioni di fig Ognuna delle quattro reti di reazione può essere descritta mediante ognuno dei quattro sistemi di parametri, applicando nuovamente le definizioni date dalle equazioni 2.4. Ma quello che serve realmente è di utilizzare per ciascuna configurazione soltanto il sistema di parametri più idoneo, coerente con il modello di amplificatore operazionale riportato nel paragrafo precedente, e cioè le quattro matrici seguenti: R b h = /R a r = = R a /(R a + R b ) a) tensione-serie = R a b) corrente-serie (2.6)

11 2.5. AMPLIFICAZIONE 27 g = m = /R a R b = G b = /R b c) tensione-parallelo = R a /(R a + R b ) d) corrente-parallelo In queste matrici il parametro r, che è l elemento più importante della rete di reazione, è stato sempre indicato con, e gli altri parametri sono stati espressi di conseguenza. Pegni sistema di parametri è riportata l espressione di relativa. È da notare che nei circuiti b e d la connessione delle due reti e della resistenza di carico R L è stata leggermente modificata rispetto ai circuiti di principio di fig. 2.2 poichè le porte 2 A e 2 hanno entrambe il nodo inferiore vincolato a massa. Questo porta al cambiamento di segno di i 2 e v 2 nelle definizioni delle matrici r ed m, come indicato nella fig. 2.6, e di conseguenza al cambiamento di segno dei parametri 2 e 2 nelle due matrici. Figura 2.6: A sinistra: connessione all uscita tra le reti A e come riportato negli schemi di principio di fig A destra: connessione all uscita negli esempi corrispondenti in fig Amplificazione Sommando le matrici 2.5 relative all amplificatore operazionale con le corrispondenti 2.6 delle reti di reazione, si ottengono i quattro sistemi di coefficienti delle eq. 2.2, che descrivono il funzionamento dei quattro diversi circuiti di fig. 2.5 (tab. 2.4). Quello che si deve verificare a questo punto è che il guadagno d anello sia sufficientemente elevato e che rimanga tale anche tenendo conto delle caratteristiche della sorgente di segnale e del carico, P S e P L. Dalle eq. 2.9 si ha pel guadagno d anello, con P S = 0 e P L = 0: G 0 = p 2p 2 p p 22 (2.7)

12 28 CAPITOLO 2. LE CONFIGURAZIONI DELLA REAZIONE h = + R b A + R a r = A + = R a /(R a + R b ) g = A + = G b = /R b m = = R a + R a A + R b = R a /(R a + R b ) Tabella 2.4: Matrici dei parametri dei quattro circuiti di fig. 2.5, ottenute sommando termine a termine i parametri della rete A ed i parametri della rete. ed utilizzando i coefficienti della tab. 2.4, si ottiene per G 0 pegnuna della quattro configurazioni: + R b A R a + 2 R b R a A R a R a R a a) tensione-serie b) corrente-serie A + R b + + R b + R b A + + R a + R b c) tensione-parallelo d) corrente-parallelo Il coefficiente è stato mantenuto solo nei casi a e d, dove esprime il rapporto di partizione (di tensione o di corrente) R a /(R a + R b ); nei casi b e c, dove invece ha le dimensioni di una resistenza e di una conduttanza, è stato sostituito dal valore corrispondente secondo le espressioni 2.6. Esaminando le quattro espressioni, si verifica facilmente che le condizioni richieste per avere G 0 sono sempre le stesse: tutti e quattro i denominatori differiscono poco dall unità se < R a, R b < e non è eccessivamente piccolo. Queste condizioni coincidono con le relazioni 9.26 già viste. Con la condizione G 0, l espressione del guadagno 2.0 diventa, nei quattro diversi casi:

13 2.6. RESISTENZA E CONDUTTANZA DI INGRESSO E DI USCITA 29 G = v 2 v = R a + R b R a a) tensione-serie G = i 2 v = R a b) corrente-serie (2.8) G = v 2 i = R b c) tensione-parallelo G = i 2 i = R a + R b R a d) corrente-parallelo 2.6 Resistenza e conduttanza di ingresso e di uscita Nei casi a e b (tensione-serie e corrente-serie), p è praticamente la resistenza di ingresso dell amplificatore operazionale; moltiplicando questa quantità, già di suo molto elevata, per ( + G 0 ) si ottengono valori di resistenza di ingresso R i pel circuito completo enormemente alti, come già visto nel par. 9.7 pel caso specifico della configurazione tensione-serie. Nei casi c e d (tensione-parallelo e corrente-parallelo) p è la conduttanza di ingresso del circuito, determinata praticamente dalle resistenze della rete di reazione, in quanto il contributo / dell amplificatore operazionale è del tutto trascurabile. In questi casi, quindi, è la conduttanza p ad essere moltiplicata per (+G 0 ), dando come risultato una conduttanza di ingresso G i pel circuito completo elevatissima, cioè una resistenza di ingresso R i = /G i praticamente nulla. Considerando come ordini di grandezza tipici /p Ω e + G , si trova R i Ω. A causa di questo comportamento, il nodo di ingresso dei due circuiti in fig. 2.2 e 2.5 c e d prende il nome di massa virtuale: a tutti gli effetti è come se questo nodo fosse collegato a massa. Quindi, ad esempio, la corrente di ingresso è semplicemente i = v s /R S. Tutte queste considerazioni risultano valide fino a che vale la condizione p 22 p 22 + P L cioè P L < p 22. Esaminando le quattro matrici di parametri della tab. 2.4 si vede che nei casi a e c (tensione-serie e corrente-serie) questo equivale a dire R L >. L interpretazione di questa condizione è evidente: se si cortocircuita l uscita dell operazionale a massa, collegando una R L troppo piccola (P L grande), il circuito smette di funzionare. Se un amplificatore operazionale è in grado di fornire una tensione di uscita nell intervallo di valori ±V M in condizioni ideali, cioè in assenza di carico, questo intervallo si riduce a V M R L /( + R L ) in presenza di un carico R L. Per non penalizzare eccessivamente la dinamica di uscita, conviene sempre rispettare la condizione R L 0. Nei casi b e d (corrente-serie e corrente parallelo) la condizione da rispettare è invece quella opposta, cioè che R L non sia troppo grande. Se, al limite, si pone R L =

14 220 CAPITOLO 2. LE CONFIGURAZIONI DELLA REAZIONE, si è già visto che si apre l anello di reazione ed il circuito smette di funzionare. In questi due casi, però, non sempre è conveniente rispettare la condizione P L < p 22, perchè si avrebbe di nuovo una forte penalizzazione nella dinamica di uscita. In questi circuiti, se il guadagno d anello G 0 è sufficientemente alto, è più comune avere P L /p 22 = o anche P L /p 22 = , cioè avere resistenze di carico R L fino a dieci o cento volte maggiori della resistenza R a della rete di reazione. Nei casi a e c (tensione-serie e tensione-parallelo) il parametro di uscita P o è una conduttanza ed è praticamente la conduttanza di uscita / dell amplificatore operazionale, moltiplicata per ( + G 0 ). Si arriva facilmente a valori di resistenza di uscita di centesimi o di millesimi di ohm. Il circuito si comporta come un generatore di tensione ideale. Nei casi b e d (corrente-serie e corrente-parallelo) p 22 è una resistenza, data prevalentemente dalle resistenze R a ed R b della rete di reazione; il valore di questa resistenza viene moltiplicato per ( + G 0 ), dando per la resistenza di uscita R o valori che possono arrivare alle decine, centinaia o anche migliaia di megaohm. Il circuito si comporta verso il carico R L come un generatore di corrente praticamente ideale. Anche pe valori del parametro P S valgono considerazioni analoghe a quelle fatte per P L : Si deve rispettare la condizione P S < p. Nei casi a e b (tensione-serie e corrente-serie) P S è una resistenza e deve essere minore (o almeno non troppo più grande) di ; al limite, se R S va a infinito, si apre l anello di reazione ed il circuito smette di funzionare. Nei casi c e d (tensione-parallelo e corrente-parallelo), P S è una conduttanza e deve essere più piccola (o almeno non troppo più grande) di quella dovuta alle resistenze R a ed R b della rete di reazione. Una conduttanza P S molto grande,al limite infinita, è una resistenza R S = 0 che cortocircuita l ingresso dell amplificatore A impedendogli di ricevere il segnale di reazione dalla rete.