PROGRAMMAZIONE DI FISICA della classe 1 F a.s. 2016/17 _ prof.ssa Stefania SCALI

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1 PROGRAMMAZIONE DI FISICA della classe 1 F a.s. 2016/17 _ prof.ssa Stefania SCALI CAPITOLO 1 LE GRANDEZZE FISICHE LE GRANDEZZE FISICHE La fisica e le leggi della natura Di che cosa si occupa la fisica Le grandezze fisiche Le grandezze fondamentali Le grandezze derivate Le cifre significative Ordini di grandezza (stime) Le equivalenze - Formule per il calcolo di aree e volumi - Formule inverse - Le percentuali CAPITOLO 2 LE MISURE DELLE GRANDEZZE FISICHE LE MISURE DELLE GRANDEZZE FISICHE Gli strumenti di misura Gli errori di misura Il risultato di una misura Scrivere correttamente il risultato di una misura Errore relativo ed errore percentuale Propagazione degli errori: errore nel prodotto di due grandezze Rappresentazione delle leggi fisiche La retta di regressione Rappresentazione grafica di dati con il foglio elettronico Relazioni fra grandezze fisiche CAPITOLO 3 I VETTORI E LE FORZE I VETTORI E LE FORZE Grandezze scalari e grandezze vettoriali Operazioni con i vettori: somma, sottrazione, prodotto scalare e prodotto vettoriale Componenti cartesiane di un vettore Le forze La forza peso La forza elastica e la legge di Hooke Le forze di attrito L EQUILIBRIO DEI SOLIDI L equilibrio statico L equilibrio di un punto materiale L equilibrio di un corpo rigido Le leve L EQUILIBRIO DEI FLUIDI I fluidi La pressione La pressione atmosferica Pressione e profondità nei fluidi La pressione idrostatica: verifica della legge di Stevino I vasi comunicanti Il principio di Pascal Il principio di Archimede LA DESCRIZIONE DEL MOTO Il moto del punto materiale I sistemi di riferimento Distanza percorsa e spostamento La velocità Il moto rettilineo uniforme. Siena, 31 ottobre 2016 prof.ssa Scali Stefania

2 PROGRAMMAZIONE DI FISICA della classe 1 G a.s. 2016/17 _ prof.ssa Stefania SCALI LE GRANDEZZE FISICHE Formulare il concetto di grandezza fisica. Discutere il processo di misurazione delle grandezze fisiche. Comprendere il concetto di ordine di grandezza. Analizzare e definire le unità del Sistema Internazionale. La massa La lunghezza, la superficie e il volume La densità. Analizzare e operare con le dimensioni delle grandezze fisiche. Effettuare le conversioni da unità di misura a suoi multipli e sottomultipli e viceversa. Effettuare corrette equivalenze. LA MISURA Analizzare i tipi di strumenti e individuarne le caratteristiche. Definire le caratteristiche degli strumenti di misura. Definire il concetto di incertezza di una misura. Definire il valore medio di una serie di misure. Capire cosa significa arrotondare un numero. Capire cosa sono le cifre significative. Definire il concetto di errore statistico. LA LUCE Il percorso di un raggio di luce. Il comportamento di un raggio luminoso che incide su uno specchio piano e su uno sferico. Analizzare il fenomeno della riflessione totale. Il fenomeno della riflessione e le sue leggi. Gli specchi sferici. Identificare il fenomeno della riflessione. Identificare il fenomeno della rifrazione. Discutere e valutare l importanza dell ottica geometrica sia per quanto concerne la nostra capacità visiva individuale sia per quanto riguarda la sua applicazione in dispositivi quali macchine fotografiche, microscopi, cannocchiali etc, ponendoli anche in riferimento ai contesti storici e alle società reali. I VETTORI E LE FORZE Classificare le forze. Analizzare l effetto delle forze applicate a un corpo. Descrivere e discutere la misura delle forze. Comprendere il concetto di vettore e operare con i vettori. Distinguere il concetto di forza-peso dal concetto di massa e comprendere le relazioni tra i due concetti. Associare il concetto di forza a esperienze della vita quotidiana. Studiare le forze di attrito. Analizzare il comportamento delle molle e formulare la legge di Hooke. Discutere la legge di Hooke e descrivere il funzionamento di un dinamometro. Valutare l importanza e l utilità degli strumenti di misurazione sia in ambiti strettamente scientifici che in quelli della vita quotidiana. L EQUILIBRIO DEI SOLIDI Capire quali sono le differenze tra i modelli del punto materiale e del corpo rigido, e in quali situazioni possono essere utilizzati. Analizzare in quali condizioni un corpo rigido può traslare e in quali condizioni, invece, può ruotare. Studiare le condizioni di equilibrio di un punto materiale. Analizzare il concetto di vincolo e definire le forze vincolari. Analizzare l equilibrio di un corpo su un piano inclinato. Valutare l effetto di più forze su un corpo rigido. Definire il momento di una forza. Formalizzare le condizioni di equilibrio di un corpo rigido. Analizzare il principio di funzionamento delle leve. Studiare dove si trova il baricentro di un corpo.

3 L EQUILIBRIO DEI FLUIDI Definire gli stati di aggregazione della materia. La pressione. La pressione nei liquidi. Mettere in relazione la pressione che un liquido esercita su una superficie con la sua densità e con l altezza della sua colonna. I vasi comunicanti. Analizzare il galleggiamento dei corpi e la legge di Archimede. La legge di Pascal e la legge di Stevino. La pressione atmosferica. LA VELOCITÀ Il movimento di un punto materiale I sistemi di riferimento La posizione, la traiettoria e lo spostamento Il moto rettilineo La velocità media Il grafico spazio-tempo Il moto rettilineo uniforme. Siena, 31 ottobre 2016 prof.ssa Scali Stefania

4 PROGRAMMAZIONE DI MATEMATICA della classe 1 G a.s. 2016/17 _ prof.ssa Stefania SCALI I NUMERI NATURALI E I NUMERI INTERI L insieme numerico N L insieme numerico Z Le operazioni e le espressioni Multipli e divisori di un numero I numeri primi Le potenze con esponente naturale Le proprietà delle operazioni e delle potenze I sistemi di numerazione con base diversa da dieci Le leggi di monotonia nelle uguaglianze e nelle disuguaglianze. I NUMERI RAZIONALI L insieme numerico Q Le frazioni equivalenti e i numeri razionali Le operazioni e le espressioni Le potenze con esponente intero Le proporzioni e le percentuali I numeri decimali finiti e periodici I numeri irrazionali e i numeri reali Il calcolo approssimato. GLI INSIEMI E LA LOGICA Il significato dei simboli utilizzati nella teoria degli insiemi Le operazioni tra insiemi e le loro proprietà Il significato dei simboli utilizzati nella logica Le proposizioni e i connettivi logici Le espressioni logiche e l equivalenza di espressioni logiche Analogie e differenze nelle operazioni tra insiemi e tra proposizioni logiche Alcune forme di ragionamento: modus ponens e modus tollens LE RELAZIONI E LE FUNZIONI Le relazioni binarie e le loro rappresentazioni Le relazioni definite in un insieme e le loro proprietà Le funzioni La composizione di funzioni Le funzioni numeriche. I MONOMI E I POLINOMI I monomi e i polinomi Le operazioni e le espressioni con i monomi e i polinomi I prodotti notevoli Le funzioni polinomiali Il teorema di Ruffini LA SCOMPOSIZIONE IN FATTORI E LE FRAZIONI ALGEBRICHE La scomposizione in fattori dei polinomi Le frazioni algebriche Le operazioni con le frazioni algebriche Le condizioni di esistenza di una frazione algebrica Le espressioni con le frazioni algebriche. LE EQUAZIONI LINEARI Le identità Le equazioni Le equazioni equivalenti e i princìpi di equivalenza Le equazioni determinate, indeterminate, impossibili Le equazioni intere e fratte, numeriche e letterali Le equazioni per rappresentare e risolvere problemi.

5 LE DISEQUAZIONI LINEARI Le disuguaglianze numeriche Le disequazioni Le disequazioni equivalenti e i princìpi di equivalenza Disequazioni sempre verificate e disequazioni impossibili I sistemi di disequazioni le disequazioni per rappresentare e risolvere problemi. INTRODUZIONE ALLA STATISTICA I dati statistici, la loro organizzazione e la loro rappresentazione La frequenza e la frequenza relativa Gli indici di posizione centrale: media aritmetica, media ponderata, mediana e moda Gli indici di variabilità: campo di variazione, scarto semplice medio, deviazione standard L incertezza delle statistiche e l errore standard LA GEOMETRIA DEL PIANO Definizioni, postulati, teoremi, dimostrazioni I punti, le rette, i piani, lo spazio I segmenti Gli angoli Le operazioni con i segmenti e con gli angoli La congruenza delle figure I TRIANGOLI I triangoli Gli elementi di un triangolo e le relazioni tra di essi I criteri di congruenza dei triangoli Le proprietà dei triangoli isosceli ed equilateri. PERPENDICOLARI E PARALLELE. PARALLELOGRAMMI E TRAPEZI Le rette perpendicolari Le rette parallele Il parallelogramma Il rettangolo Il quadrato Il rombo Il trapezio Siena, 31 ottobre 2016 prof.ssa Scali Stefania

6 PROGRAMMAZIONE DI MATEMATICA della classe 2 S a.s. 2016/17 _ prof.ssa Stefania SCALI LA SCOMPOSIZIONE IN FATTORI (RIPASSO) La scomposizione in fattori dei polinomi LE FRAZIONI ALGEBRICHE Le frazioni algebriche Le condizioni di esistenza di una frazione algebrica Le operazioni con le frazioni algebriche Le espressioni con le frazioni algebriche. LE EQUAZIONI LINEARI Le identità Le equazioni Le equazioni equivalenti e i princìpi di equivalenza Le equazioni determinate, indeterminate, impossibili Le equazioni intere e fratte, numeriche e letterali Le equazioni per rappresentare e risolvere problemi. LE DISEQUAZIONI LINEARI Le disuguaglianze numeriche Le disequazioni Le disequazioni equivalenti e i princìpi di equivalenza Le disequazioni sempre verificate e disequazioni impossibili I sistemi di disequazioni Le disequazioni per rappresentare e risolvere problemi. I NUMERI REALI E I RADICALI L insieme numerico R Il calcolo approssimato I radicali e i radicali simili Le operazioni e le espressioni con i radicali Le potenze con esponente razionale Utilizzare correttamente le approssimazioni nelle operazioni con i numeri reali Semplificare un radicale e trasportare un fattore fuori o dentro il segno di radice Eseguire operazioni con i radicali e le potenze Razionalizzare il denominatore di una frazione Risolvere equazioni, disequazioni e sistemi di equazioni a coefficienti irrazionali IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA Le coordinate di un punto I segmenti nel piano cartesiano L equazione di una retta Il parallelismo e la perpendicolarità tra rette nel piano cartesiano LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO La forma normale di un equazione di secondo grado La formula risolutiva di un equazione di secondo grado e la formula ridotta La regola di Cartesio Le equazioni parametriche La parabola I problemi di secondo grado. I SISTEMI LINEARI E DI SECONDO GRADO I sistemi di equazioni lineari Sistemi determinati, impossibili, indeterminati I metodi di sostituzione e del confronto Il metodo di riduzione Il metodo di Cramer I sistemi letterali I sistemi di tre equazioni in tre incognite

7 I sistemi di secondo grado I sistemi simmetrici I problemi risolubili con i sistemi. COMPLEMENTI DI ALGEBRA Le equazioni risolubili con la scomposizione in fattori Le equazioni binomie, trinomie, biquadratiche e reciproche Le equazioni irrazionali I teoremi di equivalenza relativi all elevamento a potenza LE DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO E DI GRADO SUPERIORE Le disequazioni di secondo grado (algebricamente e graficamente) Le disequazioni di grado superiore al secondo Le disequazioni fratte I sistemi di disequazioni Le equazioni e le disequazioni irrazionali INTRODUZIONE ALLA STATISTICA I dati statistici, la loro organizzazione e la loro rappresentazione La frequenza e la frequenza relativa Gli indici di posizione centrale: media aritmetica, media ponderata, mediana e moda Gli indici di variabilità: campo di variazione, scarto semplice medio, deviazione standard L incertezza delle statistiche e l errore standard INTRODUZIONE ALLA PROBABILITÀ Eventi certi, impossibili e aleatori La probabilità di un evento secondo la concezione classica L evento unione e l evento intersezione di due eventi La probabilità della somma logica di eventi per eventi compatibili e incompatibili La probabilità condizionata La probabilità del prodotto logico di eventi per eventi dipendenti e indipendenti Le variabili aleatorie discrete e le distribuzioni di probabilità La legge empirica del caso e la probabilità statistica L EQUIVALENZA DELLE SUPERFICI PIANE Ripasso di triangoli e quadrilateri L estensione delle superfici e l equivalenza I teoremi di equivalenza fra poligoni I teoremi di Euclide Il teorema di Pitagora LA MISURA E LE GRANDEZZE PROPORZIONALI Le classi di grandezze geometriche Le grandezze commensurabili e incommensurabili La misura di una grandezza Le proporzioni tra grandezze La proporzionalità diretta e inversa Il teorema di Talete Le aree dei poligoni LA SIMILITUDINE I poligoni simili I criteri di similitudine dei triangoli La lunghezza della circonferenza e l area del cerchio Le aree e i volumi dei solidi di rotazione LE TRASFORMAZIONI NEL PIANO CARTESIANO Le isometrie nel piano cartesiano Le equazioni di una traslazione Le equazioni di una simmetria assiale (rispetto a rette parallele agli assi o rispetto alle bisettrici) Le equazioni di una simmetria centrale (con centro nell origine) Le equazioni di una rotazione (con centro nell origine),

8 L omotetia nel piano cartesiano Le equazioni di un omotetia (con centro nell origine) La composizione di trasformazioni nel piano cartesiano Le coniche: parabola, circonferenza, ellisse, iperbole L equazione di una parabola con asse parallelo all asse y L equazione di una circonferenza LA CIRCONFERENZA, I POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI La circonferenza e il cerchio I teoremi sulle corde Le posizioni reciproche di retta e circonferenza Le posizioni reciproche di due circonferenze Gli angoli al centro e alla circonferenza I punti notevoli di un triangolo I poligoni inscritti e circoscritti Siena, 31 ottobre 2016 prof.ssa Scali Stefania

9 PROGRAMMAZIONE DI MATEMATICA della classe 4 C a.s. 2016/17 _ prof.ssa Stefania SCALI LE FUNZIONI GONIOMETRICHE Conoscere le funzioni goniometriche e le loro principali proprietà Operare con le formule goniometriche Conoscere e rappresentare graficamente le funzioni seno, coseno, tangente e cotangente Calcolare le funzioni goniometriche di angoli particolari e di angoli associati Applicare le formule di addizione, sottrazione, duplicazione, bisezione e parametriche LA TRIGONOMETRIA Conoscere le relazioni fra lati e angoli di un triangolo rettangolo Applicare i teoremi sui triangoli rettangoli Risolvere un triangolo rettangolo Calcolare l area di un triangolo e il raggio della circonferenza circoscritta Applicare il teorema della corda Applicare il teorema dei seni Applicare il teorema del coseno Risolvere un triangolo qualunque Applicare la trigonometria alla fisica e a contesti della realtà ESPONENZIALI E LOGARITMI Le potenze con esponente reale La funzione esponenziale Applicare le proprietà delle potenze a esponente reale e le proprietà dei logaritmi Rappresentare il grafico di funzioni esponenziali e logaritmiche Trasformare geometricamente il grafico di una funzione Risolvere equazioni e disequazioni esponenziali Risolvere equazioni e disequazioni logaritmiche LE FUNZIONI E LE LORO PROPRIETÀ Individuare le principali proprietà di una funzione Individuare dominio, segno, iniettività, suriettività, biettività, (dis)parità, (de)crescenza, periodicità, funzione inversa di una funzione Determinare la funzione composta di due o più funzioni Trasformare geometricamente il grafico di una funzione I LIMITI DELLE FUNZIONI Apprendere il concetto di limite di una funzione Operare con la topologia della retta: intervalli, intorno di un punto, punti isolati e di accumulazione di un insieme Verificare il limite di una funzione mediante la definizione Applicare i primi teoremi sui limiti (unicità del limite, permanenza del segno, confronto) IL CALCOLO DEI LIMITI Calcolare i limiti di funzioni Calcolare il limite di somme, prodotti, quozienti e potenze di funzioni Calcolare limiti che si presentano sotto forma indeterminata Calcolare limiti ricorrendo ai limiti notevoli Confrontare infinitesimi e infiniti Studiare la continuità o discontinuità di una funzione in un punto Calcolare gli asintoti di una funzione Disegnare il grafico probabile di una funzione LE SUCCESSIONI E LE SERIE Calcolare i limiti di successioni Studiare il comportamento di una serie Rappresentare una successione con espressione analitica e per ricorsione Verificare il limite di una successione mediante la definizione Calcolare il limite di successioni mediante i teoremi sui limiti Calcolare il limite di progressioni Verificare, con la definizione, se una serie è convergente, divergente o indeterminata Studiare le serie geometriche

10 LO SPAZIO Conoscere gli elementi fondamentali della geometria solida euclidea Valutare la posizione reciproca di punti, rette e piani nello spazio Acquisire la nomenclatura relativa ai solidi nello spazio Valutare l estensione e l equivalenza di solidi Calcolare aree e volumi di solidi notevoli LA GEOMETRIA ANALITICA DELLO SPAZIO Descrivere analiticamente gli elementi fondamentali della geometria euclidea nello spazio Calcolare l equazione di piani, rette e superfici notevoli nello spazio Determinare i grafici per punti e le linee di livello di funzioni di due variabili LE TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE Applicare le trasformazioni geometriche a punti, rette, curve e figure del piano Determinare gli elementi uniti di una trasformazione Operare con le traslazioni Operare con le rotazioni Operare con le simmetrie: centrali e assiali Riconoscere e studiare una isometria Operare con le omotetie Riconoscere e studiare una similitudine Riconoscere e studiare una affinità IL CALCOLO COMBINATORIO Operare con il calcolo combinatori Calcolare il numero di disposizioni semplici e con ripetizione Calcolare il numero di permutazioni semplici e con ripetizione Operare con la funzione fattoriale Calcolare il numero di combinazioni semplici e con ripetizione Operare con i coefficienti binomiali IL CALCOLO DELLA PROBABILITÀ Appropriarsi del concetto di probabilità classica, statistica, soggettiva, assiomatica Calcolare la probabilità di eventi semplici Calcolare la probabilità di eventi complessi Calcolare la probabilità (classica) di eventi semplici Calcolare la probabilità di eventi semplici secondo la concezione statistica, soggettiva o assiomatica Calcolare la probabilità della somma logica e del prodotto logico di eventi Calcolare la probabilità condizionata Calcolare la probabilità nei problemi di prove ripetute Siena, 31 ottobre 2016 prof.ssa Scali Stefania