Politica Economica. Soluzione Esercitazione 4. Vero o Falso?

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1 Politica Economica Soluzione Esercitazione 4 Vero o Falso?. Falso! Una politica é inefficace quando non ha alcun effetto reale. Lo spiazzamento finanziario riduce, ma non annulla gli effetti della politica fiscale sulla domanda aggregata. 2. Vero! L indipendenza operativa della BCE é tutelata con alcune norme che sanciscono tale principio. Esercizio. Descrizione del modello Y = C + G + I + NX C = c (Y T ) I = Ī + d (Y T ) IM P = vy NX = EXP IMP equazione di definizione della domanda aggregata o di equilibrio (contabilità nazionale) equazione comportamentale, domanda di consumo equazione comportamentale, domanda di investimenti equazione comportamentale, domanda di beni di importazione equazione di definizione del saldo della bilancia commerciale P arametri V ariabili Esogene V ariabili Endogene c, v, d EXP, Ī, G, T C, I, IMP, Y, NX Nota: in questo modello la spesa per investimenti e composta da una componente autonoma e da una componente che dipende dal reddito disponibile (inteso come una variabile che approssima i profitti). Il parametro d rappresenta la propensione all investimento. 2. Determinazione del reddito d equilibrio Per calcolare il reddito d equilibrio si devono sostitutire tutte le altre equazioni nella prima: Y = C + G + I + NX Y = [c (Y T )] + G + [ Ī + d (Y T ) ] + [EXP IMP ] Y = cy ct + G + Ī + dy dt + EXP vy Y cy + dy + vy = ct + G + Ī dt + EXP Y ( c d + [ v) = ct + G + Ī dt + EXP Y = ( c d+v) ct + G + Ī dt + EXP ] Quindi: Y = [ T (c + d) + G + Ī + EXP ] ( c d + v) 3. Reddito d equilibrio e bilancia commerciale Applicando la formula trovata al punto 2 ed utilizzando i seguenti valori c = 0.6, d = 0., v = 0.2 EXP = 30, Ī = 45, G = T = 0

2 troviamo il livello di reddito d equilibrio: Y = [ T (c + d) + G + Ī + EXP ] ( c d + v) = 75 [ ] = = 50 La Bilancia Commerciale: NX = EXP IMP = EXP vy = = 0 Quindi,per un valore del reddito pari ad 80 la bilancia commerciale e in pareggio. 4. Effetto di un aumento delle esportazioni Considerando ancora una volta, l equazione d equilibrio del reddito: Y = [ T (c + d) + G + Ī + EXP ] ( c d + v) l unica variabile esogena che cambia sono le esportazioni, da cui: Y = ( c d + v) EXP = 0 = Quindi un aumento delle esportazioni fa aumentare il livello del reddito di 20: il nuovo livello del reddito e Y = 70. Un aumento del reddito si traduce in un aumento delle importazioni minore dell aumento delle esportazioni (a parita di propensione all importazione): IMP = v Y = = 4 e quindi in un miglioramento della bilancia commerciale: In livelli : NX = EXP IMP = 0 4 = 6 NX = EXP IMP = EXP vy = = 6 5. Spesa pubblica (finanziata con titoli) e pareggio della bilancia commerciale. Il modello di politica economica è caratterizzato dalle seguenti variabili: Parametri Variabili Esogene Variabili Endogene c, v, d EXP, Ī, T, NX C, I, Y, IMP, G 2

3 Di cui: Strumenti G Obiettivi NX = 0 Un obiettivo di politica economica è qualsiasi grandezza rispetto alla quale il policy-maker possa esprimere delle preferenze. Strumento è invece qualsiasi variabile che possa essere manovrata dal policy-maker al fine di raggiungere gli obiettivi prescelti. Nota: nel modello di politica economica lo strumento è la variabile endogena ovvero l incognita del modello. Infatti per ogni dato valore della variabile obiettivo - che è nel modello una variabile esogena (il cui valore viene determinato ex-ante dal policy-maker )- dobbiamo determinare il valore (o la variazione) dello strumento che ci permette di raggiungere tale obiettivo. La regola aurea proposta da Tinbergen afferma che il numero degli strumenti (indipendenti, efficaci e controllabili) dev essere almeno pari (maggiore o uguale) al numero degli obiettivi affinchè questi ultimi possano essere raggiunti (affinchè esista una soluzione al problema). Il nostro problema soddisfa la regola aurea (un obiettivo ed uno strumento) Un obiettivo ed un solo strumento implicano una soluzione unica: una equazione - quella della forma ridotta - in una incognita- la variazione di spesa pubblica. Dal punto precedente, l avanzo della bilancia commerciale è: NX = = 6 L obiettivo di pareggio della bilancia commerciale - NX = 0 puo essere interpretato come una variazione del saldo pari a 6: NX = 0 NX = 6 Poichè le esportazioni sono esogene nel modello, affichè si riequilibri il movimento di merci e servizi (NX = 0) il governo deve indurre un aumento delle importazioni pari a 6: in tal modo IMP = 40 ed NX = 0. Quindi l obiettivo di politica economica è : NX = 0 NX = IMP = 6 IMP = 6 Il modello in forma ridotta sarà rappresentato da una equazione (ricorda: numero di equazioni della forma ridotta = numero di obiettivi). Per ottenere la forma ridotta esprimiamo le variabili obiettivo in termini delle variabili esogene e degli strumenti. Data l equazione delle importazioni: IMP = vy sostituiamo al livello del reddito (variabile endogena) l equazione al punto che esprime Y in funzione di variabili esogene e dello strumento G: [ IMP = vy = v T (c + d) + G + Ī + EXP ] ( c d + v) 3

4 In termini di variazioni: IMP = v Y = v ( c d + v) G Quindi la forma ridotta inversa (esprime gli strumenti in funzione degli obiettivi) é: ( c d + v) G = IMP = v 0.2 = 5 La variazione della spesa pubblica necessaria a riequilibrare il movimento di merci e servizi deve essere pari a 5. Nota: il moltiplicatore della spesa pubblica è pari a : Y G = ( c d + v) = 2 Quindi un aumento di spesa pubblica pari a 5 implica un aumento della domanda aggregata di 30 che data un elasticità delle importazioni pari a 0.2 determina un aumento delle importazioni di 6. Quindi: G = 5 Y = 30 IMP = 6 NX = 0 4

5 Esercizio 2 L esercizio fornisce direttamente tutti gli elementi necessari per rispondere al primo quesito, salvo richiedere un po di attenzione nello scrivere le funzioni del consumo e della tassazione complessiva. Per quanto concerne la funzione del consumo, il testo indica che la propensione marginale e media al consumo, rispetto al reddito disponibile, sono uguali (e pari a 0, 8). Da ciò è possibile dedurre che la componente autonoma del consumo è nulla e, pertanto, che la funzione del consumo è descritta da C = c (Y T ), con c = 0, 8. Per quanto riguarda le entrate del bilancio pubblico, il testo indica che presentano unicamente una componente autonoma e che devono eguagliare le uscite (il bilancio pubblico è in pareggio). Pertanto, T = T 0 = G = 0. A questo punto, per calcolare l equilibrio macroeconomico è sufficiente risolvere a sistema le diverse equazioni per determinare l equilibrio nel mercato dei beni (e quindi la funzione IS) e quello del mercato della moneta (e quindi la LM). IS : Y = C + G + I C = c (Y T ) I = I 0 ai G = T = 0 LM : L = ky hi M = L Dai due sistemi di equazioni segue che: la IS è definita da e la LM è definita da Y = c (G ct + I 0) a c i i = k h Y h M. Sostituendo il saggio di interesse che garantisce l equilibrio nel mercato della moneta, nell equazione della IS è possibile ottenere il valore di equilibrio del reddito (variabile endogena), in funzione di variabili esongene e parametri: Y 0 = c + ak h (G ct + I 0 + a h M ) che posso anche sostituire nella LM per trovare il saggio di interesse di equilibrio, i 0 = k h Y 0 h M Ora sostituiamo( i dati dell esercizio: Y0 = 0, ) =

6 i 0 = k h Y 0 h M = Y 0 = 80 i 0 = 8 00 Per individuare il consumo di equilibrio, occorre innanzitutto partire dalla funzione che lo definisce e in caso non sia espressa in forma ridotta (risulti dipendere da altre variabili endogene), sostituirvi il valore di equilibrio delle stesse. Nello specifico, il consumo è funzione di Y e T ; pertanto, occorre sostituire nella sua funzione il valore di Y0 : C0 = c (Y0 T ) = 0, 8 (80 0) C 0 = ) Il secondo punto dell esercizio considera l ipotesi in cui, a seguito di una variazione della componente autonoma degli investimenti, si voglia analizzare cosa succede sul mercato dei beni senza considerare gli eventuali effetti sul mercato della moneta (è un analisi di equilibrio parziale del mercato dei beni). Ciò implica che la nuova coppia di valori (Y, i) dovrà comunque trovarsi lungo la nuova curva IS, IS, ma potrà non trovarsi sulla curva LM (che è appunto rimasta invariata, perchè?). Per compiere l analisi, verifichiamo quindi gli effetti sul mercato dei beni dati i e M al livello iniziale ( i = M = 0). Quindi, guardiamo al punto della IS in corrispondenza del precedente livello di equilibrio del saggio di interesse, i 0. Inquadrata la problematica è possibile rispondere al quesito impostandolo in termini di variazione. Si consideri, quindi, la funzione di equilibrio del mercato dei beni espressa in variazioni (assumendo costanti i parametri): a c i. Y = c ( G c T + I 0) Il testo indica chiaramente che in un primo momento solo I 0 0, in quanto le variabili fiscali sono interamente esogene e non soggette a variazioni e si è assunto che il saggio di interesse non vari. Pertanto, la precedente equazione si riduce a: Y = c I 0 = 0 2 ( 7) = 35 e quindi Y = Y0 + Y = Y = 45 Il secondo quesito richiede di determinare anche lo squilibrio tra domanda e offerta di moneta. A questo punto abbiamo tutti gli elementi necessari. Sappiamo che l offerta di moneta non è variata, mentre la domanda di moneta varierà a seguito della variazione del reddito (che si è ridotto) e del saggio di interesse (che, per ora, abbiamo supposto invariato). La variazione della domanda di moneta fornirà la misura dello squilibrio nel mercato della moneta, a parità di tasso di interesse, i = 0. 6

7 L = k Y h i = k Y = 4 ( 35) = 8, 75 Dato che M è invariato, nel mercato della moneta emerge un eccesso di offerta pari a 8, 75. 4) Il quarto quesito può esser risolto sia attraverso il calcolo delle variazioni, sia procedendo direttamente al calcolo dei nuovi livelli di equilibrio. In entrambi i casi è sufficiente riprendere la forma ridotta del reddito di equilibrio. In livelli, Y 2 = c+ ak h ( G ct + (I0 + I 0 ) + a h M) = ; in variazioni Y = ( I c+ ak 0 ) = 0 7 h In entrambi i casi, si ottiene: ( 7) = 0 con Y 2 = Y 0 + Y = Y 2 = 70 Il livello di equilibrio del consumo si determina esattamente come nel primo punto dell esercizio. C2 = c (Y2 T ) = 0, 8 (70 0) C 2 = 48 5) a) La risposta all ultimo quesito può esser sviluppata con un ragionamento logico e/o uno svolgimento analitico, come segue. Logica. In assenza di interventi da parte dell autorità di politica economica solo un elemento esogeno è cambiato, ovvero gli investimenti autonomi. La variazione di tale variabile ha prodotto una variazione degli investimenti totali, i quali influiscono sul reddito, il quale a sua volta incide sui consumi...: I 0 I Y C... Pertanto, se un intervento di politica economica è in grado di sterilizzare il primo effetto senza alterare altri elementi che attraverso altri canali vanno ad influire sul reddito o sul consumo, allora tale intervento è sufficiente per mantenere stabili gli investimenti, il reddito ed il consumo. Nel caso specifico, un aumento dell offerta di moneta induce una riduzione del saggio di interesse e, conseguentemente, un incremento della componente degli investimenti che ne sono funzione inversa. Ne segue che, l aumento di offerta di moneta dovrebbe esser portato avanti fino al punto in cui I = I 0 a i = 0. Inoltre, la variazione dell offerta di moneta incide su reddito e consumo, attraverso il canale investimenti-saggio di interesse (ad esempio non vi è spazio per una variazione del livello dei prezzi e per l effetto Pigou). Pertanto, una volta stabilizzati gli investimenti, anche le altre variabili (Y e C) vengono ricondotte ai loro valori originali. Infine, la politica monetaria prescelta non entra in conflitto con l obiettivo di bilancio in pareggio in quanto non incide (nè direttamente, nè indirettamente) sulle entrate e uscite del settore pubblico. Visto che l economia partiva da una situazione di pareggio di bilancio pubblico, e la variazione degli investimenti autonomi non lo modifica, il bilancio pubblico rimane inalterato a seguito di un intervento di politica monetaria. 7

8 Procedimento analitico. La risposta al quesito richiede di considerare le seguenti condizioni I = I 0 a i = 0 (è un obiettivo) i = k h Y h M (aggiustamento della LM) Y = 0 (è un obiettivo) C = c ( Y T ) = 0 (è un obiettivo ma è superflua). Combinando queste condizioni si ottiene: I 0 = a i = a h M 7 = M M = 3, 5 b) Una riduzione delle tasse è rappresentabile come una traslazione verso destra della curva IS. Data la LM, tale poltica influisce positivamente su consumo e reddito, mentre modifica il bilancio pubblico (portandolo in attivo) e causa un ulteriore riduzione degli investimenti (attraverso l aumento del saggio di interesse). Va inoltre notato che, per quanto una riduzione di T sia compatibile con un aumento del reddito e del consumo, tale strumento non è in grado di riportare Y e C esattamente ai valori iniziali. A chiarimento di quest ultima affermazione si possono scrivere le equazioni di equilibrio del reddito e del consumo in variazioni: Y = 0 = c+ ak h ( I 0 c T ) = 0 T = I0 c T 0 C = c ( Y T ) = 0 T = Y T = 0 Ne segue che i valori che T dovrebbe assumere per riportare reddito e consumo ai valori iniziali sono incompatibili tra loro. 8

9 Esercizio 3 Dato che il saggio di interesse viene mantenuto costante, per rispondere all esercizio è sufficiente far riferimento alle equazioni che definiscono l equilibrio nel mercato dei beni. La risoluzione richiede di saper esprimere in variazione la forma ridotta del reddito in un modello reddito spesa tenendo conto del contesto definito dal testo dell esercizio e degli obiettivi dell autorità di politica economica ) Y = C + G + I 2) C = C 0 + c ( Y T ) 3) I = I 0 a i 4) D = G T 5) T = T 0 + t Y Considerando le ipotesi dell esercizio, la combinazione delle prime tre equazioni conduce a: Y = c Y c T + G, perchè tutte le altre variazioni sono per ipotesi nulle. Tenendo conto della condizione relativa al disavanzo del settore pubblico si ottiene, Y = c Y c G + G, da cui segue: Y = G = 00 Alla luce di questo risultato, combinando la quarta e la quinta equazione si ottiene: D = 0 = G T = G T 0 t Y = G T 0 t G, da cui segue: T 0 = ( t) G = 75 9

10 Esercizio 4 (facoltativo). (Obiettivi Fissi) Sia ( Y, P ) = (250, ) la coppia di obiettivi fissi ed M lo strumento. Possiamo risolvere il sistema sostituendo nella AS la variabile Y, ottenendo la forme ridotta: e la forma ridotta inversa: P = 0 + M M = P + 0 inserendo il valore dato di P = otteniamo il valore dello strumento M atto a conseguire il dato livello dei prezzi che é: M = 2. Se invece sostituiamo nella AD la variabile P : Y = M da cui, risolvendo per la forma ridotta inversa, troviamo: M = Y = 32. Dunque M M! Per ottenere l obiettivo di un livello dei prezzi stabile dovrei mantenere invariato lo stock di moneta, M = M = 2; mentre per conseguire l obiettivo di incremento del reddito, lo stock di moneta dovrebbe crescere di, e raggiungere livello M = (Obiettivi Flessibili) Osservate che la funzione obiettivo del policy maker cresce quando Y Y e diminuisce quando P si allontana da P e. Usate le forme ridotte ricavate al punto precedente per sostituire Y, P in W. Ora W = W (M) dipende solo da M : W (M) = 3 ( ) M Y ( ) 2 M P e La condizione del primo ordine per il massimo di W rispetto M è, W M = ( 0 + M ) = 0. Dato che W (M) è concava ( 2 W/ M 2 < 0), tale condizione e anche sufficiente per il massimo; ovvero un massimo si ha per M = 37, 5. Sostituendo nelle forme ridotte di P, Y il valore M = M = 37, 5, si ottengono i valori corrispondenti -compatibili- dei 2 obiettivi (flessibili): P = 0 + M = 2, 5 Ŷ = M = 275 0

11 3. Commenti. Nel caso di obiettivi fissi, vale la regola aurea di Tinbergen: il modello di politica economica ha soluzione se il numero di strumenti è almeno pari al numero di obiettivi. Tale condizione non è soddisfatta al punto a. Infatti non è possibile trovare un valore di M che sia compatibile con entrambi gli obiettivi indicati. Viceversa, con obiettivi flessibili, (Y, P ), il modello di politica economica può avere soluzione anche con un solo strumento M. Nel punto b. il problema di politica economica è di determinare (Y, P, M) tali che la funzione obiettivo W ottiene il massimo, tenendo conto che Y, P devono soddisfare l equilibrio macroeconomico (AD = AS). Usando le forme ridotte posso semplificare il problema risolvendolo in due passaggi, come illustrato in precedenza. Il problema è ben definito e ha quindi soluzione; inoltre, essendo W strettamente concava in M, ha un unico massimo. La differenza rispetto al problema con obiettivi fissi è che gli obiettivi flessibili vengono definiti congiuntamente al livello degli strumenti in modo da massimizzare la funzione obiettivo dell autorità di politica economica.