Moneta e Finanza Internazionale LA DOMANDA DI MONETA

Transcript

1 Moneta e Finanza Internazionale 1 LA DOMANDA DI MONETA

2 La velocità della moneta e l equazione degli scambi 2 M P Y PY V = offerta di moneta = livello dei prezzi = produzione aggregata (PIL Reale, Reddito) = Reddito Aggregato Nominale = Velocità della moneta (# medio di volte che 1 è speso) V = PY M Equazione degli scambi: MV=PY

3 Teoria Quantitativa della Moneta e la BCE! TQM riferimento della BCE, basato su: Δm + Δv = Δp + Δy! considerato:! Δy=(2-2.5)%! Δv=-(0.5-1)%! Δp=(1.5-2)% 3 implica: Δm = Δp + Δy Δv 4.5%

4 TQM! Velocità pressochè costante nel breve periodo 4! Produzione aggregata a livello di pieno impiego! Variazioni nell offerta di moneta incidono solo su P! Variazioni nel livello dei prezzi deriva solo da movimenti nella quantità di moneta

5 Teoria Quantitativa della Domanda di Moneta Dividi per V: 5 M = 1 V PY L equilibrio sul mercato della moneta implica M = M d chiama k=1/v: M d = k Visto che k è constante, il livello di transazioni generato da un determinato livello di PY determina la quantità di M d demandata. PY La domanda di moneta non dipende dal tasso d interesse

6 Teoria Quantitativa della Domanda di Moneta! La domanda di moneta è determinata da: 6! Livello delle transazioni commerciali generate del livello di reddito nominale PY! Le istituzioni economiche che incidono sul modo in cui gli agenti conducono transazioni commerciali, determinando così la velocità di circolazione della moneta e quindi k

7 Tasso di crescita della Velocità di M1 e M2 (tassi annuali, ) 7

8 Liquidity Preference Theory (Keynes) 8 Perché gli individui detengono moneta liquida?! Tre moventi: 1. Movente Transattivo (crescente in Y) 2. Movente Precauzionale (crescente in Y) 3. Movente Speculativo (decrescente in r)

9 " I tre moventi Domanda di equilibrio di saldi monetari reali: riaggiustando: M d P = f (Y,r) Y f (Y, r) = PY M = V d # Velocità non è constante: Le fluttuazioni procicliche dei tassi d interesse dovrebbero indurre fluttuazioni procicliche nella velocità di circolazione La velocità cambia con le revisioni delle aspettative sui movimenti futuri nei tassi d interesse 9

10 Ulteriori sviluppi dell approccio Keynesiano! Domanda Transattiva: il modello di Baumol-Tobin 10! Beneficio e costo-opportunità di detenere moneta! La componente transattiva della domanda di moneta è negativamente correlata con il livello del tasso d interesse

11 Il modello di Baumol-Tobin 11

12 Il modello di Baumol-Tobin 12 Struttura T: reddito all inizio del periodo Sistema di pagamenti lineare (tasso di spesa costante) Scelta tra contante e depositi (o titoli) che pagano interessi (r) b: costo del prelievo W: prelievo medio M d : giacenza media di saldi monetari: M d =W/2 n: numero di prelievi: n=t/w Costo effettivo di detenere moneta: nb=bt/w Costo-opportunità di detenere moneta: rm d =rw/2

13 Il modello di Baumol-Tobin Costo totale di detenere moneta 13 CT(W ) = b T W + r W 2 Dimensione ottima del prelievo: min CT(W) W * = b 2T r Domanda ottima di moneta: M d* = b T 2r è Domanda transattiva di moneta è una funzione decrescente di r

14 Domanda Precauzionale! Simile alla domanda transattiva 14! A tassi d interesse più alti, il costo-opportunità di detenere moneta a scopi precauzionali sale! La domanda precauzionale di moneta è inversamente correlata con il tasso d interesse

15 Domanda Speculativa! Moneta: nessun rendimento! Titoli: rendimento r, e capital gain futuro incerto g = r r e 1! Redimento complessivo dei titoli: R = r + g = r + r r e 1! Moneta e Titoli sono equivalenti se R=0: r * = 1+ r e! Se r>r *, solo titoli: M d =0; altrimenti solo moneta 15 re

16 Domanda Speculativa 16 r Domanda individuale di moneta Domanda aggregata di moneta r r * M M

17 Domanda Speculativa 17! Implica nessuna diversificazione a livello individuale! Estensioni successive (Tobin)! Agenti avversi al rischio diversificano il proprio portafoglio e detengono moneta liquida come riserva di valore! Non fornisce risposta definitiva alla domanda sul perché gli agenti domandano moneta come riserva di valore.

18 ! Applicazione della teoria delle scelte di portafoglio:! I Portafogli includono attività finanziarie rischiose (obbligazioni, azioni) e prive di rischio (moneta)! Gli agenti scelgono l allocazione di portafoglio per massimizzare la propria utilità! Utilità crescente nel rendimento atteso del portafoglio 18! Diverse attitudini rispetto al rischio! Domanda di moneta di equilibrio: scelte di portafoglio ottime

19 ! x = quota di ricchezza allocata in titoli! 1-x = quota di ricchezza allocata in moneta! r m = rendimento della moneta! R = rendimento dei titoli: R = r+g! r = tasso d interesse sui titoli (deterministico)! g = Capital gain sui titoli (stocastico: variabile casuale)! R P = Rendimento Ex-post del portafoglio: 19 R P = (1-x)r m + x(r + g)

20 ! Titoli:! E(g) = 0 : capital gains attesi nulli (media)! σ g = var(g) : volatilità dei capital gains (rad. quad. varianza)! E(R) = r : rendimento atteso dei titoli! σ R = σ g : volatilità del rendimento dei titoli! Moneta: Modello Media-Varianza di Tobin! r m = 0 : rendimento nullo! σ m = 0 : rischio nullo (trascuriamo il rischio di inflazione)! Portafoglio:! E(R P ) = xr = µ P : rendimento atteso del portafoglio rischioso! = xσ g : rischio del portafoglio 20

21 21 Ipotesi sulla distribuzione di probabilità (differenze con Keynes) pr(g) pr(g) 1 Keynes g 0 g Tobin

22 Usiamo le caratteristiche media-varianza del portafoglio: E(R P ) = xr = xσ g E(R P ) = r σ g frontiera efficiente 22 E(R P ) r r/σ g σ g

23 23 La frontiera efficiente e la domanda di moneta Usiamo = xσ g E(R P ) r µ P * Una data coppia rischio-rendimento (*, µ P* ) r/σ g 1/σ g * σ g implica la domanda di moneta 1-x * x * Quale (*, µ P* ) ottimale? 1 x

24 24 Preferenze: con U µ > 0 U=U(µ P, ) Allocazione ottima di portafoglio: max Utilità lungo la frontiera efficiente max U(µ P, ) µ P, s.t. µ P = r σ g

25 25 Attitudini verso il rischio:! avversi, U σ < 0! richiedono rendimenti attesi più alti per sopportare rischi maggiori! neutrali, U σ = 0! hanno preferenze definite solo sul rendimento atteso! amanti, U σ > 0! per dato rendimento atteso, preferiscono attività più rischiose

26 26! Curve d Indifferenza: µ P = µ(, U )! Pendenza della CI: µ σ = - U σ / U µ! quindi! Avversi al rischio: µ σ > 0! Neutrali al rischio: µ σ = 0! Amanti del rischio: µ σ < 0

27 µ P 27 µ P µ P

28 28 Approfondimento sulle attitudini verso il rischio (avversi):! Diversificatori, µ σσ > 0! Lineari, µ σσ = 0! Tuffatori, µ σσ < 0 µ P µ P µ P

29 29 Allocazione Ottimale (diversificatore) µ P r! CI più alta coerente con FE µ P *! CI tangente la FA: µ σ = U / σ g U / µ P = r σ g * σ g! Soluzione interna! Domanda di moneta di eq.: 1-x * x * 1 x

30 30 Allocazione Ottimale (lineare) µ P µ P * = r! CI più alta coerente con FE! Soluzione d angolo:! x * = 1 se µ σ < r/σ g! x * = 0 se µ σ > r/σ g! x * = indet. se µ σ = r/σ g µ P* =x * =* =0 * =σ g! Domanda di moneta di eq.: 1-x * x * = 1 x

31 31 Allocazione Ottimale (tuffatore) µ P r! CI più alta coerente con FE µ P *! NON la CI tangente con FE: µ σ = r σ g minu * σ g x * 1 x

32 32 Allocazione Ottimale (tuffatore) µ P r! CI più alta coerente con FE! NON la CI tangente con FE: µ σ = r σ g minu! Soluzione d angolo: x * = 1 σ g 1 x

33 33 Allocazione Ottimale (tuffatore) µ P r! CI più alta coerente con FE! NON la CI tangente con FE: µ σ = r σ g minu! Soluzione d angolo: x * = 0 σ g 1 x

34 - gli effetti di un aumento del tasso d interesse Dom di moneta e tasso d int. (diversificatore) 34 µ P r! per r = r, dom di moneta è 1 - x µ P r/σ g 1/σ g σ g x 1 x

35 - gli effetti di un aumento del tasso d interesse 35 Dom di moneta e tasso d int. (diversificatore) µ P r! per r = r, dom di moneta è µ P r 1 - x µ P! quando tasso scende r < r σ g la domanda di moneta sale 1 - x > 1 - x x x 1 x

36 µ P Modello Media-Varianza di Tobin - gli effetti di un aumento del rischio 36 r µ P r/σ g 1/σ g σ g x 1 x

37 µ P Modello Media-Varianza di Tobin - gli effetti di un aumento del rischio 37 r µ P r/σ g 1/σ g σ g σ g x 1 x

38 µ P Modello Media-Varianza di Tobin - gli effetti di un aumento del rischio 38 r µ P r/σ g 1/σ g σ g σ g x 1 x

39 - gli effetti di un aumento del rischio µ P r 39 Dom di moneta e rischio (diversificatore) µ P µ P x x σ g σ g! per σ g = σ g, dom di moneta è 1 - x! se rischio aumenta σ g > σ g 1 x dom di moneta aumenta 1 - x > 1 - x

40 Riassumendo domanda di moneta, rischio e tassi d interesse! M/P cresce con reddito e rischio, decresce con il tasso d interesse M P = L( + Y, +, r)! Più alti r o più bassi σ implicano! domanda M d più bassa per dato Y! quindi: velocità V più alta V = PY M = Y L(Y,,r) = V ( + Y,, + r)! Fluttuazioni in r e σ inducono fluttuazioni in V 40

41 Riassumendo domanda di moneta, rischio e tassi d interesse! Specificazione lineare della domanda di moneta 41 L = L o + ky mr + ' L o : Shock di preferenza esogeno ky ' mr : Movente Transattivo e Precauzionale : Movente Speculativo

42 la scelta fra due titoli rischiosi! x 1 = quota di ricchezza allocata nel titolo 1! x 2 = 1-x 1 = quota di ricchezza allocata nel titolo 2! r 1 = tasso d interesse sul titolo 1! σ 1 = volatilità rendimento titolo 1! r 2 = tasso d interesse sul titolo 2! σ 2 = volatilità rendimento titolo 2! ρ = correlazione tra titolo 1 e titolo 2 42

43 la scelta fra due titoli rischiosi 43 Rendimento atteso del Portafoglio E(R P )=x 1 r 1 + x 2 r 2 P = q Rischio del Portafoglio x x x 1x 2 1 2

44 la scelta fra due titoli rischiosi Caso 1: ρ = 1 Rendimento atteso del Portafoglio E(R P )=(1 x 2 )r 1 + x 2 r 2 = r 1 + x 2 (r 2 r 1 ) 44 Rischio del Portafoglio P = q x x x 1x =(1 x 2 ) 1 + x 2 2 = 1 + x 2 ( 2 1 )

45 la scelta fra due titoli rischiosi frontiera efficiente E(R P ) = r 1 + r 2 r 1 σ 2 σ 1 ( σ 1 ) E(R P ) 45 r 2 r 1 σ 1 σ 2

46 la scelta fra due titoli rischiosi frontiera efficiente E(R P ) = r 1 + r 2 r 1 σ 2 σ 1 ( σ 1 ) E(R P ) 46 r 2 µ P * r 1 σ 1 * σ 2

47 la scelta fra due titoli rischiosi Caso 2: ρ = -1 Rendimento atteso del Portafoglio E(R P )=(1 x 2 )r 1 + x 2 r 2 = r 1 + x 2 (r 2 r 1 ) 47 Rischio del Portafoglio P = q x x x 1 x = ±[(1 x 2 ) 1 x 2 2 ]=±[ 1 x 2 ( )]

48 la scelta fra due titoli rischiosi 48 frontiera efficiente E(R P ) = r 1 + r 2 r 1 σ 2 +σ 1 ( +σ 1 ) E(R P ) r 2 r 1 σ 1 σ 2

49 la scelta fra due titoli rischiosi 49 frontiera efficiente E(R P ) = r 1 + r 2 r 1 σ 2 +σ 1 ( +σ 1 ) E(R P ) µ P * r 2 r 1 σ 1 * σ 2

50 la scelta fra due titoli rischiosi 50 frontiera efficiente E(R P ) = r 1 + r 2 r 1 σ 2 +σ 1 ( +σ 1 ) E(R P ) r 2 µ P * r 1 * σ 1 σ 2

51 la scelta fra due titoli rischiosi 51 Caso 3: -1 < ρ < 1 frontiera efficiente E(R P ) r 2 r 1 σ 1 σ 2

52 la scelta fra due titoli rischiosi 52 Caso 3: -1 < ρ < -1 frontiera efficiente E(R P ) r 2 µ P * r 1 σ 1 * σ 2

53 la scelta fra due titoli rischiosi In somma: E(R P ) 53 r 2 ρ = -1-1 < ρ < 1 ρ = 1 r 1 σ 1 σ 2

54 La TQM moderna di Friedman 54 M d P Y p r m r b r e e π M d P = f (Y P +,rb r m = domanda di saldi monetari reali = misura della ricchezza (reddito permanente) = rendimento atteso della moneta = rendimento atteso dei titoli = rendimento atteso delle azioni (ordinarie) = tasso d inflazione atteso, r e r m,π e r m )

55 Variabili nella funzione di domanda di moneta! Reddito permanente (reddito medio di lungo periodo) 55! più stabile del reddito corrente: la domanda di moneta risponde di meno alle fluttuazioni cicliche! Ricchezza allocata in obbligazioni, azioni e beni di consumo! incentivi alla domanda sono i rendimenti attesi relativi di ciascuna attività rispetto alle altre! Il rendimento atteso della moneta è influenzato da! i servizi accessori ai depositi erogati dalle banche! i tassi d interesse pagati sui depositi

56 ! Friedman Differenze tra Keynes e Friedman 56! Scelta fra moneta e tante altre attività: tanti tassi d interesse (solo moneta vs titoli: solo un tasso d interesse rilevante)! Moneta e beni sono sostituti: offerta di moneta ha effetti diretti su domanda di beni (offerta di moneta ha effetti reali attraverso r and I)! Domanda di moneta stabile velocità di circolazione stabile (velocità fluttua tanto quanto i tassi d interesse)

57 ! Friedman Differenze tra Keynes e Friedman! Il tasso di rendimento della moneta non è costante, ma l excess return (r b r m ) lo è, al variare dei tassi d interesse: effetti trascurabili dei tassi d interesse sulla dom di moneta (tassi d interesse sono determinanti importanti di M d ) 57! Determinante principale di M d è il reddito: M d = f(py) velocità V è stabile data V, cambiamenti in M si scaricano su spesa nominale PY: MV=PY

58 Evidenza empirica! Tassi d interesse e domanda di moneta! Evidenza consistente di elasticità della domanda di moneta al tasso d interesse! Evidenza di trappola della liquidità? 58! Stabilità della domanda di moneta! Prima del 1970, l evidenza era coerente con la stabilità della domanda di moneta! A partire dal 1973, l instabilità della domanda di moneta, e quindi della velocità di circolazione, è maggiore! Quali implicazioni per la politica monetaria?