Sismica a Rifrazione: fondamenti. Sismica rifrazione - Michele Pipan

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1 Sismica a Rifrazione: fondamenti 1

2 Sismica a Rifrazione: fondamenti Onde P ed S (2) Velocita delle Onde P: Velocita delle Onde S : Definiamo poi il rapporto di Poisson σ come 2

3 λ Sismica a Rifrazione: fondamenti e µ sono quantita positive, quindi σ deve assumere valori inferiori ad 1 e compresi tra 0 e 0.5. In particolare vale 0.05 per rocce molto dure e rigide e 0.45 per materiali morbidi e poco consolidati (sedimenti). Per i liquidi σ e uguale a 0.5 (µ=0 σ=0.5). Utilizzando il rapporto di Poisson, possiamo scrivere per le onde P ed S 3

4 Sismica a Rifrazione: fondamenti Il rapporto β/α, variando σ tra 0.5 e 0, puo variare tra 0 ed un valore massimo di (2) -0.5, e la velocita delle onde S puo quindi raggiungere un massimo del 70% della velocita delle onde P. 4

5 Sismica a Rifrazione: il metodo 5

6 Introduzione (1) Spostamenti orizzontali S s e S g S S s S g G h w A B v w v sw 6

7 Introduzione (2) Tempi delay D s e D g S S s S g G h w A B v w v sw 7

8 Introduzione (3) Tempi delay D s e D g (2) S S s S g G h w A B v w v sw 8

9 Introduzione (4) Tempi delay D s e D g (2) S S s S g G h w A B v w v sw 9

10 Metodo Gardner (1) Tempi delay D s e D g (2) S S s S g G Noti I tempi delay di sorgente h w E ricevitore e quindi possibile Calcolare la profondita del A B v w v sw Rifrattore sotto la sorgente e sotto il ricevitore 10

11 Metodo Gardner (2) Si basa su conoscenza Somma e Differenza S S s S g G Tempi delay D s e D g h w A B v w v sw Tempo intercetto > lettura/calcolo diretto una volta nota v 1 Differenza tempi delay > si legge su curva mediata tempi intercetti relativi 11

12 Metodo Gardner (3) PASSO 1 Si costruiscono dromocrone e Da queste si calcolano i valori h w S S s S g G Medi approssimati di v 0 e v 1 A B v w v sw 12

13 Metodo Gardner (4) PASSO 2 Si calcolano tempi intercetti t i da formula h w S S s S g G A B v w v sw E si riportano sotto geofoni su due grafici distinti con ascisse allineate 13

14 Metodo Gardner (5) PASSO 3 Si determinano a) profondita media approssimata b) Spostamenti orizzontali marker a) h w S S s S g A B v w v sw G b) 14

15 Metodo Gardner (6) PASSO 3 (b) Si migrano i tempi intercetti spostando l ascissa di ogni tempo t i e ricordando che lo spostamento orizzontale del t i dei geofoni e diretto verso il punto di scoppio, PASSO 4 Si costruiscono due curve continue dei tempi intercetti migrati partendo da valore di ordinata arbitraria e tracciando segmenti paralleli ai segmenti dei tempi intercetti migrati delle registrazioni diretta ed inversa Se la velocita del marker e corretta le due curve sono parallele altrimenti le due curve convergeranno e si dovranno rifare i calcoli con nuova velocita 15

16 Metodo Gardner (7) PASSO 5 Si traccia una curva continua media relativa dei tempi intercetti migrati. Questa curva mostra l andamento reale del marker ma non fornisce indicazioni sul valore assoluto delle ordinate (e quindi sulla profondita ) 16

17 Metodo Gardner (8) PASSO 6 Si dividono i tempi intercetti nei due tempi delay D s e D g Si esaminano a questo scopo I tempi intercetti del punto di scoppio e dei ricevitori: Supponiamo che tra tempo intercetto geofono sia minore di quello del punto di scoppio e differenza sia 20 ms. Si avra D s D g = ΔD = 20 ms Si prenda ora il tempo intercetto assoluto del geofono calcolato al punto 2, poniamo sia D s + D g = t i = 400 ms 17

18 Metodo Gardner (9) PASSO 6 (b) Si risolve sistema di equazioni D s D g = ΔD = 20 ms D s + D g = t i = 400 ms E si ricavano cosi i due tempi delay D s = 210 ms D g = 190 ms Questi tempi sono ora assoluti e riportabili quindi su scala dei tempi nella posizione corretta. Si ottiene cosi la curva dei tempi delay assoluti. 18

19 Metodo Gardner (10) PASSO 7 Si ricava la profondita del marker per ogni punto della curva dei tempi delay assoluti con la formula 19

20 Record a rifrazione 20

21 Metodo a profilo continuo PS-A PS-C G1A G24A G1C G24C PS-A PS-C PS-B G1B G24B PS-B Lunghezza stendimento = distanza scoppi 3 x crossover 8 x profondita interesse 21

22 Esempio di dromocrone a 4 scoppi 22

23 Generalized Reciprocal Method (GRM) Il modello bi-dimensionale per lo sviluppo del GRM e un modello a strati multipli limitati da superfici inclinate; Gli spessori sono specificati con le normali ai rifrattori (Ewing, 1939; Mota, 1954); La superficie del rifrattore e considerata come l inviluppo di archi di cerchio di raggio appropriato: vengono quindi determinati luoghi (le tangenti alla circonferenza sono in ogni punto normali ai raggi) ; 23

24 Generalized Reciprocal Method (GRM) Le espressioni matematiche che si ottengono da questo schema sono simmetriche; La simmetria si traduce in un fattore di conversione in profondita che non e sensibile alla pendenza fino a circa 20 ; 24

25 Generalized Reciprocal Method (GRM) 25

26 Generalized Reciprocal Method (GRM) 26

27 Generalized Reciprocal Method (GRM) Passo 1: determinazione velocita rifrattore Funzione Analisi di Velocita 27

28 Generalized Reciprocal Method (GRM) Passo 1: determinazione velocita rifrattore La derivata di t v rispetto alla distanza (cioe la pendenza in un grafico t-x) e l inverso di una velocita apparente V`n che viene di norma considerata la Velocita del rifrattore d dx t v = 1 V n` 28

29 Generalized Reciprocal Method (GRM) Passo 1: determinazione velocita rifrattore Si puo fare una stima piu corretta della Velocita del rifrattore qualora sia possibile determinarne l inclinazione. In quel caso e d dx t v cosϑ n 1 1 V n V n V n`cosϑ n 1 29

30 Generalized Reciprocal Method (GRM) Passo 1: determinazione velocita rifrattore Il valore della Funzione Analisi di Velocita e riferito a G, punto situato a meta tra X ed Y 30

31 Generalized Reciprocal Method (GRM) Passo 1: determinazione velocita rifrattore In pratica, I valori tv calcolati con l equazione Vengono riportati in grafico in funzione di diverse distanze XY. Come si determina la distanza XY ottimale? 1. Per stratificazione orizzontale, quando il raggio diretto ed inverso emergono dallo stesso punto si ha 31

32 Generalized Reciprocal Method (GRM) Passo 1: determinazione velocita rifrattore 2. Confrontando le dromocrone diretta ed inversa e misurando la distanza che separa le rotture di pendenza evidenti 32

33 Generalized Reciprocal Method (GRM) Passo 1: determinazione velocita rifrattore 3. Analizzando I grafici della funzione analisi di velocita per diversi valori di XY. Il grafico piu semplice corrisponde all XY ottimale 33

34 Generalized Reciprocal Method (GRM) Passo 1: determinazione velocita rifrattore 3. Analizzando I grafici della funzione analisi di velocita per diversi valori di XY. Il grafico piu semplice corrisponde all XY ottimale 34

35 Generalized Reciprocal Method (GRM) Passo 2: calcolo funzione tempo-profondita Il termine V n e la velocita apparente del rifrattore calcolata dalla funzione analisi di velocita. 35

36 Generalized Reciprocal Method (GRM) Passo 3: calcolo sezione in profondita Z G = t G V jn V jn V n ' V j ' [ V '2 V '2] 0.5 n j Il termine V n e la velocita apparente del rifrattore calcolata dalla funzione analisi di velocita. 36

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