Prima parte (per un totale di 25 punti)

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1 PROVA SCRITTA DI SCIENZA DELLE FINANZE Corso di laurea in Marketing e comunicazione d azienda 17 dicembre 2012 TRACCIA A Prima parte (per un totale di 25 punti) Esercizio 1. (2 punti) Si considerino tredici votanti che devono scegliere rispetto alle alternative fa; b; cg : La tabella seguente riporta le preferenze per i diversi gruppi di individui: P osizione n N o votanti I a b c c II b c b a III c a a b Si indichi l alternativa vincente (o le alternative vincenti) nel caso in cui la votazione si svolga con il metodo di Borda. Soluzione esercizio 1. Risultato della votazione: a = 23; b = 26; c = 29 ) Vince c Esercizio 2. (6 punti) Si consideri la seguente distribuzione di redditi: Si considerino altresì: y = f2000; 3000g : una funzione d imposta (A) progressiva ad aliquota marginale costante del tipo T (Y ) = 0; 5 (Y 1400) ; una funzione d imposta (B) progressiva ad aliquota marginale crescente, avente la seguente struttura per scaglioni: Scaglione Aliquota no a % oltre % Il candidato determini: 1. l elasticità del debito dell imposta A per ogni livello di reddito; (1,5 punti) 2. l elasticità del debito dell imposta B per ogni livello di reddito; (1,5 punti) 3. il gettito complessivo generato dall imposta A; (1 punto) 4. il gettito complessivo generato dall imposta B: (1 punto) 5. Quale imposta esercita un maggiore e etto redistributivo? (1 punto) 1

2 Soluzione esercizio Si riportano i valori nella seguente tabella: i Debito d imp. Ti A Aliq. mg t 0 A;i Aliq. md t A;i Elasticità del debito d imp. t0 A;i t A;i ; 5 ( ) = 300 0; = 0; 15 0;5 0;15 = 3; ; 5 ( ) = 800 0; = 0; ;5 0;2667 = 1; Si riportano i valori nella seguente tabella: i Debito d imp. Ti B Aliq. mg t 0 B;i Aliq. md t B;i Elasticità del debito d imp. t0 B;i t B;i ; = 400 0; = 0; 2 0;3 0;2 = 1; ; = 700 0; = 0; ;3 0;2333 = 1; P 2 i=1 T A i = = P 2 i=1 T B i = = P 2 i=1 T i A = P 2 i=1 T i B cosicché t A = RE B ) Imposta A P 2 i=1 T A i P 2 i=1 Y i = P 2 i=1 T B i P 2 i=1 Y i = t B e T A i > T B i 8i = 1; 2 ) RE A > Esercizio 3. (2 punti) Nel periodo 1 un contribuente paga un imposta pari a 60 su un reddito imponibile pari a 180: Nel periodo 2 il reddito imponibile cresce del 16% e l elasticità del debito d imposta risulta pari a 1; 2: 1. Si calcoli l imposta pagata dal contribuente nel periodo 2: (1 punto) 2. L imposta è proporzionale, progressiva o regressiva? (1 punto) Soluzione esercizio Y 2 = Y 1 (1 + 0; 16) = 180 1; 16 = 208; 8; T = T T 1 /0; 16 = T /0; 16 = 1; 2 T2 = 71; Progressiva ( T > 1): Esercizio 4. (5 punti) Un monopolista fronteggia la curva di domanda inversa p (q) = q; ha un costo marginale (e medio) di produzione pari a 15 e persegue l obiettivo di massimizzare il pro tto. Determinare: 1. la quantità e il prezzo di equilibrio del monopolio; (1 punto) 2. il pro tto del monopolista; (1 punto) 3. la quantità di equilibrio nell ipotesi che sia introdotta un imposta generale sui pro tti d impresa con aliquota t = 25%; (1,5 punti) 4. il pro tto netto del monopolista nell ipotesi che sia introdotta l imposta di cui al punto 3. (1,5 punti) 2

3 Soluzione esercizio RM (q) = q; RM q M = CM, q M = 15, 40q M = 285, q M = 7; 125; p M = p q M = q M = ; 125 = ; 5 = 157; 5 2. M = p M CM q M = (157; 5 15) 7; 125 = 1015; q M t = q M = 6; M t = (1 t ) M = 0; ; 3125 = 761; 4844 Esercizio 5. (2 punti) Un individuo distribuisce il proprio consumo su due periodi nel rispetto del proprio vincolo intertemporale di bilancio. Siano Y 0 = 40 e Y 1 = 60 i redditi da lavoro percepiti rispettivamente nel primo e nel secondo periodo e sia C 1 = 68 il consumo del secondo periodo. Il candidato determini il consumo nel primo periodo nell ipotesi che il tasso d interesse sia pari al 6%: Soluzione esercizio 5. M 1 = 40 1; = 42; = 102; 4; V IB : C 1 = 102; 4 1; 06C 0 ; 68 = 102; 4 1; 06C 0, C 0 = 32; 4528 Esercizio 6. (2 punti) Si consideri la seguente frontiera delle utilità: 15u a + 3u b = 81; dove u a = utilità dell individuo a e u b = utilità dell individuo b: Il candidato determini la distribuzione di utilità u U a ; u U b che massimizza il benessere sociale secondo il criterio dell Utilitarismo. Soluzione esercizio 6. u U a = 0; u U b = 27 Esercizio 7. (3 punti) Si consideri un mercato perfettamente concorrenziale con le seguenti curve di domanda e di o erta: D : p (q) = 100 5q S : p (q) = 10 + q: S introduce un imposta ad valorem tax exclusive a carico dei venditori. L aliquota dell imposta è t e = 10%: Il candidato determini: 1. la contrazione che la quantità scambiata subisce a seguito dell introduzione dell imposta; (1,5 punti) 2. l imposta unitaria in equilibrio. (1,5 punti) Soluzione esercizio q = 10 + q, 6q = 90, q = 15; S 0 : p (q) = 1; 1 (10 + q) = ; 1q; 100 5q = ; 1q, q = 14; 5902 ) q = q q = 15 14; 5902 = 0; p = p (q) = 100 5q = ; 951 = 27; 049; p N = 10 + q = ; 5902 = 24; 5902; = p p N = 27; ; 5902 = 2; 4588 Esercizio 9. (3 punti) Si consideri un mercato perfettamente concorrenziale nel quale si scambia un bene per cui l elasticità della domanda e dell o erta rispetto al prezzo sono pari a d = 0; 4 e s = 0; 8; rispettivamente. In questo mercato s introduce un imposta d importo unitario = 20: Il candidato determini: 3

4 1. l indice di Dalton; (1,5 punti) 2. l incremento che il prezzo pagato dai consumatori subisce a seguito dell introduzione dell imposta. (1,5 punti) Soluzione esercizio L indice di Dalton è calcolato come segue: 2. Poiché è anche DAL = s s d = 0; 8 = 0; 6667: 0; 8 + 0; 4 DAL = p p p p N = p p ; si deduce che il prezzo al consumo subisce un incremento pari al 66; 67% dell imposta unitaria, che è pari a 20: Pertanto, l incremento di prezzo è uguale a: p p = 0; 6667 = 0; = 11; 334: Seconda parte: Per un totale di 10 punti Indicare se le seguenti a ermazioni sono vere o false. Punti: 0,5 per ogni risposta corretta, -0,25 per ogni risposta sbagliata, 0 per le risposte non date. 1. L indice di Atkinson-Kolm-Sen relativo a una distribuzione di redditi è pari al rapporto tra costo della disuguaglianza (l ammontare di reddito cui si potrebbe rinunciare al ne di ottenere una distribuzione egualitaria) e il reddito complessivo della distribuzione V 2. Il tasso di pro tto di un investimento è positivo se il tasso di rendimento è maggiore del tasso d interesse V 3. In base al primo teorema dell Economia del benessere, qualsiasi allocazione Pareto-e ciente corrisponde a un equilibrio di mercato concorrenziale F 4. Un imposta sul reddito genera sempre una riduzione dell o erta di lavoro individuale F 5. L imposta in somma ssa altera i prezzi relativi, quindi genera solo un e etto di reddito F 6. L IRPEF tassa i residenti in base al principio della residenza e i non residenti in base al principio della fonte V 7. Un imposta proporzionale sul consumo risulta regressiva rispetto al reddito se la propensione media al consumo cresce al crescere del reddito F 8. In presenza di esternalità positive nella produzione, l equilibrio di mercato concorrenziale è caratterizato dallo scambio di quantità maggiori rispetto a quelle ottime in senso paretiano F 9. L IVA ideale è equivalente a un imposta monofase sulla produzione F 10. L utile operativo (o margine operativo lordo) misura la capacità dell impresa di remunerare il capitale monetario investito lasciando, eventualmente, un pro tto F 4

5 11. Come strumento di correzione delle esternalità ambientali le imposte sono più e cienti della regolamentazione V 12. Il secondo teorema fondamentale dell Economia del benessere richiede che lo Stato sia in grado di redistribuire le risorse attraverso imposte in somma ssa V 13. Il sistema maggioritario a turno unico garantisce che l alternativa vincente coincida con il vincitore di Condorcet (l alternativa che batterebbe tutte le altre in confronti diretti a maggioranza) F 14. Se l e etto di reddito prevale sull e etto di sostituzione la curva di o erta di lavoro risulta negativamente inclinata V 15. Per un datore di fondi sul mercato dei capitali la variazione del risparmio prodotta da una diminuzione del tasso d interesse è negativa se l e etto di sostituzione è maggiore dell e etto di reddito V 16. Una regola di voto rispetta la proprietà dell indipendenza dalle alternative irrilevanti quando la preferenza sociale risultante tra due alternative x e y dipende solo dalle preferenze collettive su tali alternative F 17. Secondo il principio forte del Pareto, il benessere sociale cresce o, al più, rimane costante quando aumenta una sola delle utilità individuali, ferme restando le altre F 18. Ogni volta che l economia si sposta da un punto interno alla frontiera delle utilità verso un punto su tale frontiera si ottiene un miglioramento paretiano F 19. Secondo il teorema di Shorrocks, date due distribuzioni di reddito X e Y; Y domina X nel senso di Lorenz generalizzato se e solo se le due distribuzioni hanno la stessa media F 20. L IVA è un imposta ad valorem tax exclusive V 5