III Esercitazione: Sintesi delle distribuzioni semplici secondo un carattere qualitativo ordinale.

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1 III Eserctazoe: Stes delle dstrbuzo semplc secodo u carattere qualtatvo ordale. Eserczo 3 dvdu ao seguet ttol d studo: Lceza elemetare, Lceza elemetare, ploma, Lceza meda, Lceza elemetare, Lceza meda, Laurea, ploma, Lceza meda, Lceza elemetare, Laurea, Lceza elemetare, Laurea. Idvduate la moda, e calcolate la medaa, l prmo e l terzo quartle. Eserczo I passaggo: ordare le utà statstce seso crescete N Ttolo d studo Lceza elemetare 5 5 Lceza meda 3 8 ploma 0 Laurea 3 3 Totale 3 La MOA è rappresetata dalla modaltà LICENZA ELEMENTARE, ossa dalla modaltà prevalete. ( + (3 + Sccome è dspar (3 la poszoe graduatora dell uta cetrale è: 7 L utà cetrale occupa la poszoe settma ella graduatora. Rcorramo all utlzzo delle frequeze assolute cumulate. I corrspodeza della settma poszoe abbamo la modaltà LICENZA MEIA ce rappreseta la MEIANA della ostra dstrbuzoe. QUARTILI Sccome o è multplo d, dvdedo per e dcado co l resto della dvsoe, l I 3 + quartle occupa l posto ( + -esmo, l III quartle occupa l posto ( -esmo. Il ostro I quartle occupa l posto: 3 ( + -esmo posto e corrspode alla modaltà LICENZA ELEMENTARE. Il ostro III quartle occupa l posto: ( -esmo0 posto e corrspode alla modaltà IPLOMA.

2 Eserczo Idvduate la moda,calcolate la medaa, l prmo e l terzo quartle della dstrbuzoe degl mpegat d u azeda secodo la qualfca. Qualfce Impegat II 7 III 0 IV 0 V VI 5 VII Totale 68 Eserczo N Qualfce II 7 7 III 0 7 IV 0 7 V 59 VI 5 6 VII 68 Totale 68 La MOA è rappresetata dalle modaltà III e IV QUALIICA (dstrbuzoe bmodale. Sccome è par ( 68 s ao due utà cetral co poszoe: e e + 35 Le utà cetral occupao la poszoe 3-esma e 35-esma. La IV QUALIICA rappreseta la medaa della ostra dstrbuzoe. QUARTILI Sccome multplo d, la prma e la secoda modaltà del I quartle occupao l posto ( -esmo e ( + -esmo. 3 3 La prma e la secoda modaltà del III quartle occupao l posto ( -esmo e ( + -esmo. Qud, la prma e la secoda modaltà del ostro I quartle occupao l posto: 68 ( -esmo7-esmo e 68 ( + -esmo8-esmo e corrspodoo etrambe alla modaltà III qualfca, qud l prmo quartle è la III QUALIICA fuzoale.

3 La prma e la secoda modaltà del ostro III quartle occupao l posto: 3 68 ( -esmo5 e 3 68 ( + -esmo5 e corrspodoo etrambe alla modaltà alla modaltà V qualfca, qud l terzo quartle è la V QUALIICA fuzoale. Eserczo 3 Idvduate la moda e calcolate la medaa, l prmo e l terzo quartle della seguete dstrbuzoe. Ttolo d studo Nessu ttolo 86 Lceza elemetare 9903 Lceza meda 9 ploma 3093 Laurea 60 Totale 0509 Eserczo 3 Ttolo d studo N Nessu ttolo Lceza elemetare Lceza meda ploma Laurea Totale 0509 La MOA è rappresetata dalla modaltà LICENZA ELEMENTARE. Il collettvo rsulta composto 0509 utà, sccome è dspar, l posto cetrale s calcola co La ostra medaa è rappresetata dall utà ce occupa l 055-esmo posto, calcolado le frequeze assolute cumulate vedamo come la medaa corrspoda alla modaltà LICENZA ELEMENTARE. QUARTILI Sccome o è multplo d, dvdedo per e dcado co l resto della dvsoe, l I 3 + quartle occupa l posto ( + -esmo, l III quartle occupa l posto ( -esmo. 3

4 Il ostro I quartle occupa l posto: 0509 ( + -esmo58-esmo e corrspode alla modaltà LICENZA ELEMENTARE. Il ostro III quartle occupa l posto: ( -esmo538-esmo e corrspode alla modaltà LICENZA MEIA. Eserczo Calcolare l dce d dspersoe assoluto e relatvo della seguete dstrbuzoe. Ttolo d studo Nessu ttolo 86 Lceza elemetare 9903 Lceza meda 9 ploma 3093 Laurea 60 Totale 0509 Eserczo Ttolo d studo f ( Nessu ttolo 86 0,0908 0,0908 0,909 0,086 Lceza elemetare ,89 0,5737 0,63 0,6 Lceza meda 9 0,90 0,797 0,073 0,63 ploma ,508 0,935 0,0565 0,0533 Laurea 60 0,0565,0000 0,0000 Totale ,58 L dce d dspersoe è u dce ce sfrutta tutte le formazo propre d u carattere scala ordale. S a mma dspersoe se tutte le utà presetao la stessa modaltà. Massma dspersoe se è massma la dverstà tra le utà, eveto ce s verfca quado le utà s rpartscoo part ugual fra la prma e l ultma modaltà. ( 0,58,0896 Sccome è dspar 0 ( ma vsto ce è grade (0509 possamo trascurare ( quato l suo valore tede a e qud 0

5 Idce relatvo d dspersoe α I β α d 0 0 max ( ( d,0896 d 0,58 5 Il rsultato otteuto evdeza ce samo d frote a ua meda dspersoe meda, ce è all crca equdstate sa dalla dspersoe mma ce da quella massma. Eserczo 5 Calcolare l dce d dspersoe assoluto e relatvo della seguete dstrbuzoe. Qualfca Numero mpegat II III 3089 IV V 797 VI 53 VII 808 VIII 59 Totale 8850 Eserczo 5 Qualfca f ( II ,0709 0,0709 0,99 0,0659 III ,3766 0,75 0,555 0,7 IV ,355 0,7990 0,00 0,606 V 797 0,0879 0,8869 0,3 0,003 VI 53 0,0638 0,9507 0,093 0,069 VII 808 0,033 0,9850 0,050 0,08 VIII 59 0,050,0000 0,0000 Totale 8850,0000 0,6356 ( 5

6 6,7 0,6356 Sccome è par 0 Idce relatvo d dspersoe β α α I max 0 0 d ( ( d 0,37 7,7 d Il rsultato otteuto evdeza ce samo d frote a ua meda dspersoe, ce è all crca equdstate sa dalla dspersoe mma ce da quella massma.

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