Concetti di base. Sistemi ideali Sistemi reali SOLIDI CORPI LIQUIDI/GASSOSI (FLUIDI) SOLIDI DEFORMAZIONE ELASTICA

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Gina Porta
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1 Reologia

2 Concetti di base CORPI SOLIDI LIQUIDI/GASSOSI (FLUIDI) Sistemi ideali Sistemi reali SOLIDI DEFORMAZIONE ELASTICA FLUIDI DEFORM. IRREVERSIBILI (SCORRIMENTO) SOLIDI DEFORMAZIONI PERMANENTI FLUIDI VISCOELASTICITA SOLIDI FLUIDI FORZE TENSILI TANGENZIALI FORZE TANGENZIALI

3 I solidi reali I solidi reali, sotto l effetto di uno sforzo di taglio, subiscono una deformazione γ γ = ΔL L τ = G γ dove: γ = deformazione (strain) τ = sforzo di taglio (forza/area) (stress) G = modulo elastico tangenziale (modulo di Young) definisce la resistenza di un solido alla deformazione

4 Il diagramma stress-strain τ = F A rigido (metallo) polimero termoplastico dinamometro campione duttile F Duttile con orientazione delle fibre T elastomero γ = ΔL L 0

5 I fluidi reali Affinché un fluido scorra è necessario fornirgli energia ininterrottamente (attrito) La resistenza di un fluido alla variazione irreversibile di posizione dei suoi elementi di volume si chiama viscosità τ =η D Legge fondamentale dove: τ = sforzo di taglio (F/A, Nm 2 ) η = viscosità (dinamica) D = gradiente di velocità

6 I fluidi reali Considerando un flusso tra due piani paralleli: Si definisce gradiente di velocità, D, il rapporto: D = dv dy V y

7 I fluidi reali Sotto l azione della sollecitazione tangenziale applicata, il liquido scorre raggiungendo la velocità massima V max nello strato superiore. Scendendo lungo lo spessore y la velocità scende fino a V min = 0. Flusso laminare: il moto del fluido avviene con scorrimento di strati infinitesimi gli uni sugli altri senza alcun tipo di rimescolamento di fluido, neanche su scala microscopica Flusso turbolento: nel moto del fluido le forze viscose non sono sufficienti a contrastare le forze di inerzia: il moto delle particelle del fluido avviene in maniera caotica. File_Flusso_laminare_blu.htm

8 Flussi laminare e turbolento

9 Confronto tra solidi e fluidi Relazione tra γ e D: γ = d dt γ = dl dy dt = dl dt dy = dv dy = D Solidi Fluidi τ = τ Gγ = η γ Nei solidi uno sforzo di taglio produce deformazioni (γ) Nei fluidi produce una velocità di deformazione ( ). γ η = [ N] [ ] [] s = [ Pa. s] 2 m 1 mpa.s = 1 cp

10 La viscosità cinematica Nelle misure condotte su liquidi mediante viscosimetri capillari (Ubbelohde, Cannon - Fenske) si misura la viscosità cinematica, ν. In questo caso il liquido è soggetto semplicemente alla forza di gravità, per cui è importante la densità, ρ ν = η ρ Unità di misura ν = N m m 2 Kg 3 s = m s 2

11 Viscosimetri cinematici Ubbelohde Cannon-Fenske

12 La curva di flusso Si definisce curva di flusso un grafico dello sforzo di taglio in funzione del gradiente di velocità. τ τ 1 α η 1 = tanα = τ1 D 1 D 1 D Caso di un fluido Newtoniano

13 La curva di viscosità Si definisce curva di viscosità un grafico della viscosità in funzione del gradiente di velocità. η η 1 η 1 = costante D 1 D Caso di un fluido Newtoniano

14 Classificazione reologica dei fluidi Classificazione primaria Newtoniani Non Newtoniani

15 I fluidi Newtoniani Fluidi in cui lo sforzo di taglio è proporzionale al gradiente di velocità oppure la viscosità è costante al variare del gradiente di velocità. τ = η γ

16 I fluidi non Newtoniani Fluidi in cui lo sforzo di taglio è funzione non lineare del gradiente di velocità oppure la viscosità è variabile al variare del gradiente di velocità. ( ) τ = f γ

17 Classificazione dei fluidi non Newtoniani 1 Newtoniano 2 Pseudoplastico 3 Plastico 4 Bingham 5 Dilatante Fluidi tissotropici e reopeptici (reopessici)

18 Parametri che influenzano la viscosità Struttura chimica Natura chimica del fluido Temperatura Forti variazioni, specialmente a bassa temperatura Pressione La viscosità generalmente aumenta con la pressione Gradiente di velocità Forte influenza nei fluidi non newtoniani Tempo Nei fluidi tissotropici la viscosità dipende dalla storia reologica precedente, cioè dal tempo trascorso in condizioni di sollecitazione prima della misura

19 I materiali pseudoplastici Fluidi che diminuiscono la loro viscosità al crescere del gradiente soluzioni concentrate di polimeri sospensioni di particelle concentrate emulsioni concentrate

20 Materiali pseudoplastici: effetto di orientamento al flusso

21 Materiali pseudoplastici: effetto di stiramento

22 Materiali pseudoplastici: effetto di deformazione

23 Materiali pseudoplastici: effetto di disaggregazione

24 I materiali plastici Fluidi pseudoplastici che presentano una soglia di scorrimento (sforzo necessario per mettere in moto il campione Sistemi dispersi e sistemi polimerici a concentrazione superiore ad un valore critico che a riposo sono formati da particelle aggregate fra di loro in una struttura reticolare tridimensionale.

25 I materiali dilatanti Fluidi che aumentano la loro viscosità al crescere del gradiente di velocità. Sospensioni di particelle solide molto piccole e altamente concentrate in un fluido. Il volume occupato dalle particelle è molto più grande del volume occupato dal fluido che riempie completamente gli interstizi.

Fluidi tissotropici Fluidi che presentano caratteristiche reologiche tempodipendenti La viscosità diminuisce in funzione del tempo di applicazione della sollecitazione

26 Fluidi tissotropici Fluidi che presentano caratteristiche reologiche tempodipendenti La viscosità diminuisce in funzione del tempo di applicazione della sollecitazione (flusso, forza di taglio) Si ha il 100 % del recupero della struttura originale dopo un certo tempo dal termine della sollecitazione Applicazione gradiente Rimozione gradiente

27 Fluidi reopessici Fluidi che presentano caratteristiche reologiche tempodipendenti La viscosità aumenta in funzione del tempo di applicazione della sollecitazione (flusso, forza di taglio) Si ha il 100 % del recupero della struttura originale dopo un certo tempo dal termine della sollecitazione Rimozione gradiente Applicazione gradiente

28 L informazione reologica L indagine reologica fornisce la relazione esistente tra sforzo e gradiente e la curva di flusso costituisce l impronta reologica della sostanza I moderni sistemi di misura (viscosimetri) consentono di ottenere le curve di flusso con test dinamici o stazionari

29 Viscosità apparente e viscosità vera Nei fluidi newtoniani si ha una relazione lineare tra sforzo e gradiente la viscosità vera e quella apparente coincidono τ τ 1 α η 1 = tanα = τ1 D 1 D 1 D

30 Viscosità apparente e viscosità vera Nei fluidi non newtoniani si possono calcolare differenti valori di viscosità dalla curva di flusso non lineare a differenti gradienti η = 1 τ1 & γ 1 η 2 = τ 2 & γ 2 τ 3 η 3 = ( = tanα1) & γ 3 Viscosità apparente dτ η 3 = = tanα & 3 dγ Viscosità vera 3

31 Strumenti di misura STRUMENTI GRANDEZZA MISURATA VANTAGGI TAZZA FORD TEMPO COSTO VISCOSIMETRO A CADUTA DI SFERA VISCOSIMETRO CAPILLARE VISCOSIMETRI A PRESSIONE VISCOSIMETRI ROTAZIONALI TEMPO TEMPO FORZA, DISTANZA SFORZO, DEFORMAZIONE PRECISIONE PRECISIONE ALTE VISCOSITA' FLESSIBILITA'

32 Viscosimetri rotazionali Geometrie più diffuse CILINDRI COASSIALI PIASTRA-CONO PIATTI PARALLELI Liquidi non troppo viscosi (ampia superficie del rotore) Sistemi a immersione ( gap molto grandi) Misure dinamiche (oscillatorio) Sostanze molto viscose (anche solide) Misure dinamiche (oscillatorio) Materiali non omogenei (particelle, fibre) Facilità di pulizia Facilità di pulizia Elevati valori di shear rate No particelle in sospensione Sostanze molto viscose (anche solide)

33 Viscosimetri rotazionali Metodologia Viene misurato lo sforzo ad una certa velocità (reometri control shear rate, CSR) oppure la velocità ad un determinato valore di sforzo (reometri control shear stress, CSS). Vantaggi Flessibilità: campo di viscosità, campo di temperatura e di velocità. Svantaggi Costo

34 Viscosimetro piatto-cono In generale, con questi sistemi di misura la qualità dei risultati è migliore utilizzando coni con piccoli valori di α. Valori tipici di α sono 1 (corrispondente a rad), 2, 4 e anche 0.5. Gli errori di misura più significativi utilizzando questi sistemi di misura sono essenzialmente 2: errore nell impostazione del gap tra il cono e il piatto lo spazio tra il cono e il piatto non è riempito correttamente dal campione

35 Viscosimetro piatto-cono Errore di gap (sistemi a punta tronca) Eccesso o difetto di riempimento

36 Un esempio: liquido ionico/sale + LiN(CF 3 SO 2 ) 2

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