4. Introduzione ai prodotti derivati. Stefano Di Colli

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1 4. Introduzione ai prodotti derivati Metodi Statistici per il Credito e la Finanza Stefano Di Colli

2 Che cos è un derivato? I derivati sono strumenti il cui valore dipende dal valore di altre più fondamentali variabili sottostanti (underlying assets) Le variabili sottostanti molto spesso sono rappresentate da attività negoziabili (traded assets) Esempi di derivati sono i Forward, i Futures, gli Swap, le Opzioni 2

3 Perché si Usano i Derivati? Per proteggersi dai rischi Per speculare (concretizzare un opinione circa la futura evoluzione del mercato) Per bloccare un profitto di arbitraggio Per cambiare la natura di una passività Per cambiare la natura di un investimento senza incorrere nei costi connessi con le operazioni di compravendita 3

4 Mercati di Borsa Le borse sono mercati sui quali vengono negoziati contratti standard Il Chicago Board of Trade è stato istituito nel 1848 per riunire agricoltori e mercanti Qualche anno dopo hanno iniziato a contrattare contratti futures Nel 1919 viene creato il Chicago Mercantile Exchange (CME) LIFFE (Londra), EUREX (Europa), BM&F (San Paolo, Brasile), TIFFE (Tokyo) 4

5 Mercati di Borsa per le opzioni Nel 1973 viene creata la Chicago Board Option Exchange (CBOE) che negozia opzioni Dal 1977 vengono negoziate anche opzioni put 5

6 Mercati elettronici Originariamente i derivati venivano negoziati esclusivamente mediante il sistema delle aste alle grida Gli operatori (traders) si incontravano fisicamente nel parterre (floor) della Borsa Le aste alle grida sono state sostituite da contrattazioni elettroniche (electronic trading) Gli ordini vengono trasmessi per via telematica 6

7 Mercati Over the Counter Il mercato over the counter rappresenta un importante alternativa alle borse Si tratta di una rete (network) di operatori che non si incontrano fisicamente ma sono collegati tra loro via telefono o computer Le condizioni contrattuali non sono standardizzate Il rischio di credito (controparte) è maggiore 7

8 Dimensione dei Mercati OTC e dei Mercati di Borsa Dimensione del mercato ($ migliaia di miliardi) 550 Mercati OTC (valore nozionale) Mercati di Borsa (valore delle attività sottostanti) Jun-98 Jun-99 Jun-00 Jun-01 Jun-02 Jun-03 Jun-04 Jun-05 Jun-06 Jun-07 Fonte: Banca per i Regolamenti Internazionali

9 Contratti Forward I contratti forward sono accordi per acquistare o vendere un attività ad una certa data futura, ad un certo prezzo diversi dai contratti spot nei quali ci si accorda per acquistare o vendere un attività immediatamente (o entro un brevissimo periodo di tempo) 9

10 Prezzo Forward Il prezzo forward di un particolare contratto è il prezzo al quale ci si mette d accordo per comprare o vendere a una data futura prestabilita È determinato dalla domanda e dall offerta nello stesso modo del prezzo spot 10

11 Terminologia La parte che ha deciso di comprare ha una posizione lunga La parte che ha deciso di vendere ha una posizione corta 11

12 Esempio Gennaio: un investitore entra in un contratto forward lungo per acquistare ad aprile 100 once d oro a $300 per oncia Aprile: il prezzo spot dell oro è di $315 per oncia Qual è il profitto dell investitore? 12

13 Esempio 2: Quotazioni della Sterlina Espresse in Dollari Denaro Lettera Spot 2,0558 2,0562 Forward a 1 mese 2,0547 2,0552 Forward a 3 mesi 2,0526 2,0531 Forward a 6 mesi 2,0483 2,

14 Esempio 2 20 luglio 2007: il tesoriere di una società USA sa che tra sei mesi dovrà pagare 1 milione di sterline (rischio di cambio) Entra su un contratto forward a sei mesi per comprare 1 mln a 2,0489$ Il tesoriere apre una posizione lunga sul forward su : Il 20 gennaio 2008 dovrà pagare 2,0489 mln $ in cambio si 1 mln La banca apre una posizione corta sul forward su : Il 20 gennaio 2008 dovrà consegnare 1 mln in cambio di 2,0489 mln $ 14

15 Esempio 2 20 gennaio 2008 (caso 1): il tasso di cambio spot è salito a 2,10$ La società USA ha un profitto di (2,1000-2,0489)$ 1 mln = $ 20 gennaio 2008 (caso 2): il tasso di cambio spot è sceso a 1,90$ La società USA ha una perdita di (1,9000-2,0489)$ 1 mln = $ 15

16 Valore finale dei contratti Forward In generale, il valore finale dei contratti forward (posizione lunga) può essere espresso come S t K Dove K è il prezzo di consegna (delivery price) Il valore finale di una posizione corta è dato da K-S t 16

17 Valore finale di un contratto forward lungo Profitto K S T Prezzo di consegna: K Prezzo dell attività alla scadenza: S T. 17

18 Valore finale di un contratto forward corto Profitto K S T Prezzo di consegna: K Prezzo dell attività alla scadenza: S T. 18

19 Forwards e Futures Forwards Contratti privati tra due controparti Contratti non standardizzati In genere viene specificata una sola data di consegna Regolati alla scadenza In genere si effettua la consegna o il cash settlement Comportano un certo rischio di credito Futures Trattati in borsa Contratti standardizzati Scelta tra diverse date di consegna Regolati ogni giorno In genere i contratti vengono chiusi prima della scadenza Il rischio di credito è di fatto assente 19

20 Opzioni Le calls sono opzioni per acquistare una certa attività a (o entro) una certa data ad un certo prezzo (il prezzo d esercizio) Le puts sono opzioni per vendere una certa attività a (o entro) una certa data ad un certo prezzo (il prezzo d esercizio) 20

21 Opzioni Americane ed Europee Le opzioni americane possono essere esercitate in qualsiasi momento della loro vita La opzioni europee possono essere esercitate solo a scadenza 21

22 Opzioni sulla Intel (29 maggio 2007; prezzo dell azione = $20,83) Prezzo d esercizio Call per giugno Call per luglio Call per ottobre Put per giugno Put per luglio Put per ottobre 20,00 1,25 1,60 2,40 0,45 0,85 1,50 22,50 0,20 0,45 1,15 1,85 2,20 2,85 22

23 Esempio 3 Un trader dà l ordine al suo broker di comprare un call su un azione Intel, prezzo d esercizio 20,0, scadenza ottobre Il broker passa l ordine a un floor trader del CBOE, il quale troverà un altro trader che vorrà vendere una call con strike price 20,0 La società USA paga un premio di 2,40$ 100 azioni = 240$ Se il prezzo dell azione Intel non supera i 20,0$ entro aprile la call resta inoptata Se il prezzo di Intel raggiunge i 30,0$ ricavo di (30,0$-20,0$) 100 azioni = 240$=760$ 23

24 Borse che Trattano Opzioni Chicago Board Options Exchange American Stock Exchange Philadelphia Stock Exchange Pacific Stock Exchange LIFFE (Londra) Eurex (Europa) e molte altre (si veda la lista alla fine del libro) 24

25 Opzioni e Forwards/Futures I forwards/futures danno al portatore l obbligo di comprare o vendere ad un certo prezzo Le opzioni danno al portatore il diritto di comprare o vendere ad un certo prezzo 25

26 Operatori Hedgers Speculatori Arbitraggisti Alcune delle forti perdite su derivati si sono verificate perché gli operatori delegati ad operare come hedgers si sono trasformati in speculatori (è il caso ad es. della Barings Bank) 26

27 Esempi di Hedging Una società statunitense che pagherà tra 3 mesi 10 milioni per importazioni dalla Gran Bretagna decide di coprirsi assumendo una posizione lunga su un contratto forward Un investitore che ha azioni Microsoft, il cui valore unitario è di $28, decide di coprirsi comprando 10 contratti put (scritti su 100 azioni), con scadenza tra 2 mesi e prezzo di esercizio di $27,50, al costo unitario di $1,00 27

28 Valore delle Azioni Microsoft con e senza Hedging Senza la copertura Con la copertura

29 Un Esempio di Speculazione Un investitore con $4.000 da investire ritiene che il prezzo della Amazon.com aumenterà nei prossimi 2 mesi. Il prezzo corrente di un azione è di $40. Il prezzo corrente di una call, con prezzo d esercizio di $45 e scadenza tra 2 mesi, è di $2 Quali sono le due strategie che l investitore può seguire? 29

30 Un Esempio di Arbitraggio Un azione è quotata a Londra per 100 e a New York per $172 Il tasso di cambio corrente della sterlina, espresso in dollari, è di $1,75 Qual è l opportunità di arbitraggio? 30

31 Oro: un Opportunità di Arbitraggio? Supponete che: il prezzo dell oro è di $390 sul mercato spot e di $425 sul mercato futures a 1 anno il tasso d interesse a 1 anno in dollari è pari al 5% annuo l oro non offre redditi ed il costo di immagazzinamento è nullo C è un opportunità di arbitraggio? 31

32 Oro: un Altra Opportunità di Arbitraggio? Supponete che: il prezzo dell oro è di $390 sul mercato spot e di $390 sul mercato futures a 1 anno il tasso d interesse a 1 anno in dollari è del 5% annuo l oro non offre redditi ed il costo di immagazzinamento è nullo C è un opportunità di arbitraggio? 32

33 Il Prezzo Futures dell Oro Se il prezzo spot dell oro è S 0 e il prezzo futures a T anni è F 0, allora F 0 = S 0 (1 + r) T dove r è il tasso d interesse privo di rischio a T anni (nella valuta interna) Nei nostri esempi S 0 = $390, r = 0,05, T = 1 per cui F 0 = $390(1 + 0,05) = $409,5 33

34 Petrolio: un Opportunità di Arbitraggio? Supponete che: il prezzo del petrolio è di $19 sul mercato spot e di $25 sul mercato futures a 1 anno il tasso d interesse a 1 anno in dollari è pari al 5% annuo i costi di immagazzinamento del petrolio sono pari al 2% annuo C è un opportunità di arbitraggio? 34

35 Petrolio: un Altra Opportunità di Arbitraggio? Supponete che: il prezzo del petrolio è di $19 sul mercato spot e di $16 sul mercato futures a 1 anno il tasso d interesse a 1 anno in dollari è pari al 5% annuo i costi di immagazzinamento del petrolio sono pari al 2% annuo C è un opportunità di arbitraggio? 35

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