Calcolo a fatica di componenti meccanici. Seconda parte

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1 Clcolo ftic di componenti meccnici econd prte Fttori che influenzno l vit ftic Quli sono i fttori che influenzno l vit ftic di un struttur? iepilogo dei principli fttori che influenzno l durt ftic degli orgni meccnici Mterile Frequenz e Tipo di sollecitzione Dimensioni - Effetto scl Finitur superficile Trttmenti superficili Ambiente Effetto dell tensione medi Geometri -

2 Tipo di Mterile on tutti i mterili presentno un limite di ftic: L curv del Woehler solo per gli ccii e le leghe di titnio present un sintoto orizzontle. Tle livello di crico rppresent un sogli l di sotto dell qule questi mterili possono sopportre qulsisi numero di cicli (vit infinit). Le leghe di lluminio, rme, nickel e mgnesio hnno un comportmento che non cmbi l diminuire dell sollecitzione, per cui l progettzione di componenti relizzti con questi mterili v eseguit vit finit per qulsisi livello di crico. sollecitzione Metlli ferrosi e leghe di titnio LF Limite di ftic convenzionle Leghe non ferrose.e+0.e+03.e+04.e+05.e+06.e+07.e+08 cicli 5.+E7 Tipo di Mterile Oltre che per l su composizione chimic, un mterile può presentre un migliore o peggiore comportmento ftic in funzione di ltri fttori: truttur cristllin. Per gli ccii, le strutture binitic, ferritic, perlitic e mrtensitic portno, nell ordine, comportmenti vi vi peggiori in termini di rpporto di ftic K. Dimensione del grno. E bene che il grno si il più piccolo possibile per vere elevti vlori del rpporto di ftic K. Orientmento dei grni. Ad esempio, nelle lmiere, se l direzione di sollecitzione è prllel ll direzione di lminzione si riscontr un durt ftic ben superiore che nel cso ess si ortogonle ll orientzione preferenzile dei grni. Inomogeneità. L presenz di inclusioni, soffiture e impurità può ridurre notevolmente l vit ftic del mterile.

3 Frequenz e Tipo di sollecitzione L conoscenz di come frequenz e tipo di sollecitzione influenzno l vit ftic di un mterile è importnte per dre vlidità generle i risultti ottenuti con le mcchine di prov. Form del ciclo di crico. L form dell funzione crico-tempo non sembr vere lcun influenz sull vit ftic. Ciò che cre dnneggimento è l mpiezz delle inversioni di crico. Frequenz. Fino 50 Hz l effetto è trscurbile. A frequenze mggiori si h un inizile pprente migliormento delle prestzioni dovuto l ritrdo con cui l tensione nel mterile segue l sollecitzione pplict. A frequenze ncor mggiori (>000 Hz) prevle l effetto dovuto ll incremento di tempertur provocto dll isteresi elstic che tende ridurre l vit del mterile. Effetto scl Effetto dell dimensione del componente sull durt ftic. ei componenti di mggiori dimensioni ument l probbilità che un difetto si trovi in un zon con tensione sufficientemente elevt d consentirne l propgzione stbile per ftic. mx ollecitzione di flessione 3

4 Effetto scl Effetto dell dimensione sull durt ftic di un componente di dimensioni superiori quell dei provini viene vlutto ttrverso il coefficiente di riduzione delle prestzioni del mterile b Coefficiente di riduzione b Dimetro del componente in mm Finitur superficile Tutte le prove di crtterizzzione ftic dei mterili vengono effettute utilizzndo provini lucidti specchio per limitre l mssimo l presenz di discontinuità superficili che possno ccelerre il meccnismo di nuclezione delle cricche di ftic. Quindi, i dti rccolti sui provini lucidti specchio, per poter essere pplicti ll verific di componenti reli, devono essere sclti verso il bsso ttrverso il coefficiente b per tener conto dell effettiv finitur superficile..00 b c 0.90 = lucidtur fine d Coefficiente di riduzione b Crico di rottur trzione (MP) e g i h f b = lucidtur medi c = rettific fine d = rettific medi e = sgrosstur buon f = sgrosstur normle g = grezzo di lminzione h = con corrosione in cqu dolce i =con corrosione in cqu di mre 4

5 Trttmenti superficili L effetto dei trttmenti superficili sul comportmento ftic dipende dllo stto di tensione residuo che questi trttmenti sono in grdo di generre. Inftti, delle tensioni residue di compressione sull superficie del componente inibiscono l formzione di cricche di ftic. Tensioni residue Tensioni dovute ll flessione tto di tensione risultnte Mssim tensione effettiv Mssim tensione nominle Tensione ssile (MP) Trttmenti termici superficili. L nitrurzione, l tempr superficile e l crbocementzione portno, nell ordine, comportmenti ftic migliori. Lvorzioni e trttmenti meccnici. L rettific e le lvorzioni lle mcchine utensili possono indurre tensioni residue di trzione. Mentre, l rulltur, l pllintur e l sbbitur generno un positivo sistem di tensioni residuo di compressione. ivestimenti metllici protettivi. I rivestimenti metlli sono sempre d evitre, soprttutto quelli relizzti con metlli duri (cromo, nickel). Ambiente Le condizioni mbientli possono modificre notevolmente le prestzioni ftic di un mterile. Tr tutti i possibili fttori mbientli quelli che hnno mggior rilevnz nell progettzione di orgni meccnici sono: Tempertur. All umentre dell tempertur di esercizio si h per tutti i mterili un riduzione dell vit ftic. Inoltre, per gli ccii l curv del Woehler non mostr più un comportmento sintotico e, quindi, non si può più prlre di tensione limite di ftic. Corrosione. Il fenomeno dell ftic e quello dell corrosione si esltno reciprocmente. Hnno, quindi, un effetto sinergico nel dnneggimento del mterile che ne riduce di molto l durt. 5

6 Tensione medi Le prove di ftic, come si è detto, vengono effettute in genere con cicli medi null (= ). ell prtic costruttiv ccde molto di frequente che le sollecitzioni cicliche non sino medi null, m sino crtterizzte d un tensione medi, di trzione o di compressione. È molto importnte, quindi, vlutre l effetto sull durt di un tensione costnte sovrppost d un sollecitzione di ftic medi null, per l qule si disponibile l curv di Wöhler. I dti riportti nell figur rppresentno un serie di prove effettute con diversi vlori dell tensione medi. Come si vede l decresce ll umentre dell tensione medi di trzione. = costnte Tr i dti sono riportti solo quelli per i quli l rottur è vvenut d un prticolre numero di cicli, ugule per tutti. m Qundo l tensione medi è di compressione l rimne costnte per un mpio cmpo di m prim di sentirne l effetto e diminuire. i consideri solo l prte rigurdnte l tensione medi di trzione. Tensione medi i possono immginre diversi modelli che riproducno il comportmento osservto sperimentlmente. = costnte m m elzione linere di Goodmn: + = 6

7 i possono immginre diversi modelli che riproducno il comportmento osservto sperimentlmente. i consideri solo l prte rigurdnte l tensione medi di trzione. Tensione medi = costnte m m elzione linere di oderberg: + = i possono immginre diversi modelli che riproducno il comportmento osservto sperimentlmente. i consideri solo l prte rigurdnte l tensione medi di trzione. Tensione medi = costnte m m elzione prbolic di Gerber: + = 7

8 i possono immginre diversi modelli che riproducno il comportmento osservto sperimentlmente. i consideri solo l prte rigurdnte l tensione medi di trzione. Tensione medi = costnte m m elzione ellittic: + = Tr i modelli descritti, si utilizz quello linere di Goodmn perché rppresent in modo sufficientemente ccurto l reltà ed è di semplice ppliczione. È nche utilizzto il modello linere di oderberg che h il vntggio di essere più conservtivo rispetto quello di Goodmn. In ccordo con l evidenz sperimentle non c è riduzione dell in cso di tensione sttic di compressione. Tensione medi + + m m = = Curv di Wöhler (= ) Are di soprvvivenz d cicli (oderberg) log Are di soprvvivenz d cicli (Goodmn) m 8

9 F Le brusche vrizioni di form provocno un umento locle dello stto tensionle che divent, loclmente, trissile. F Zon di concentrzione delle tensioni F nominle = F A F locle = k nominle k Form dell intglio Molti orgni meccnici hnno, per motivi funzionli, un form che provoc effetti locli di intglio. turlmente si cerc di ridurre l mssimo l severità dell intglio con rggi di rccordo mpi, per qunto possibile. Tuttvi, come mostrno gli schizzi in figur, spesso non è possibile evitre le brusche vrizioni di form e l tensione locle può rggiungere vlori pri d oltre 3 4 volte l tensione nominle. Fttore di intglio k t = mx n Il vlore del fttore di intglio teorico k t, che dipende dll geometri del componente e dll modlità di crico, può essere ricvto d grfici, tbelle e formule nlitiche. 9

10 L presenz di un foro in un pistr di lmier provoc un lterzione dello stto tensionle. Tensione nominle y y x y y x x L presenz di un foro in un pistr di lmier provoc un lterzione dello stto tensionle. el cso di foro circolre (di piccole dimensioni rispetto quelle dell pistr) il fttore di intglio vle 3. k t mx = = 3 n 4 3 mx Tensione nominle el cso più generle di lstr pin con un foro ellittico il mssimo vlore dell tensione dipende dl rggio di curvtur minimo dell ellisse ρ. y Il fttore di intglio quindi vle: k = t + ρ ρ = b x 0

11 r D d M f 4 teorico kt. 3.5 pporto D/d pporto r/d I mterili metllici sono più o meno sensibili ll presenz di un intglio. L influenz di quest mggiore o minore sensibilità è modellbile ttrverso il fttore di sensibilità ll intglio, q, che è definito come segue: k q = k e t dove k e rppresent il fttore effettivo di intglio, mentre k t indic, come sempre, il fttore teorico di intglio. L conoscenz di q (che dipende dl mterile e dl rggio d intglio e che può essere ottenuto trmite tbelle) ci permette di ricvre il fttore di intglio effettivo k e d usre nelle verifiche in lterntiv l k t secondo qundo indicto nell seguete tbell: Mterili duttili ollecitzione sttic ollecitzione ciclic k e Mterili frgili k t k t

12 Vlori del fttore di sensibilità ll intglio q per gli ccii: Coeff. di sensibilità ll'intglio q i h g f e d c b ollecitzione di FLEIOE o TAZIOE ggio di intglio (mm) Tensione di rottur (MP) () 300 (b) 400 (c) 500 (d) 600 (e) 700 (f) 800 (g) 000 (h) 00 (i) 400 Vlori del fttore di sensibilità ll intglio q per gli ccii: Coeff. di sensibilità ll'intglio q i h g f e d c b ollecitzione di TOIOE ggio di intglio (mm) Tensione di rottur (MP) () 300 (b) 400 (c) 500 (d) 600 (e) 700 (f) 800 (g) 000 (h) 00 (i) 400