di Hans Joachim Blaß, Johannes Streib

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1 Ingenious hardwood BauBuche Microlamellare di faggio Guida alla progettazione e al calcolo strutturale sedo l Eurocodice 5 2. edizione riveduta e ampliata di Hans Joachim Blaß, Johannes Streib

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3 Ingenious hardwood BauBuche Microlamellare di faggio Guida alla progettazione e al calcolo strutturale sedo l Eurocodice 5 2. edizione riveduta e ampliata di Hans Joachim Blaß, Johannes Streib Edizione italiana a cura di Carmen Sandhaas Traduzione di Giuliano Geri Questo manuale vuole servire all utente come strumento al fine di ottenere chiari riferimenti per il calcolo e la verifica di strutture nell impiego del nuovo materiale chiamato microlamellare di faggio. Verranno riportati e illustrati nel dettaglio i fondamenti della progettazione strutturale e le regole dell Eurocodice 5 per il dimensionamento degli elementi da costruzione ottenuti da microlamellare di faggio. Esempi pratici di progettazione saranno utili a rendere più semplice all ingegnere l applicazione di tali regole. Desideriamo specificare che il presente manuale non costituisce uno strumento sostitutivo della normativa di progettazione e delle certificazioni di prodotto. Nell applicazione delle regole di progettazione offerte in questa sede è necessario verificare via via la relativa formità alle norme attuali. Si devono inoltre costantemente frontare i valori di resistenza e di rigidezza del micro lamellare di faggio (pannello BauBuche) e del legno lamellare incollato di micro lamellare di faggio (trave BauBuche GL70), che vengono qui indicati, i valori aggiornati stabiliti dalle certificazioni, in particolare la dichiarazione di prestazione del prodotto strutturale utilizzato. La base normativa è l Eurocodice 5 (DIN EN : ). Nei passaggi corrispondenti verranno riportate e marcate un fondino grigio le regole sedo l Appendice nazionale tedesca all Eurocodice 5. La numerazione delle formule si riferisce a quella dell Eurocodice 5 oppure dell Appendice nazionale tedesca, mentre formule introdotte da noi non verranno numerate. Per quanto riguarda gli esempi di calcolo e le indicazioni di progettazione offerte dalle tabelle, i valori di resistenza e rigidezza di BauBuche verranno applicati sedo il Benestare Tecnico Europeo ETA-14/0354, oppure sedo le attuali dichiarazioni di prestazione del prodotto (PM , PM ) rilasciate dal produttore. Ringraziamo lo studio merz kley partner ZT GmbH per i suggerimenti e la revisione della prima edizione. Karlsruhe, marzo 2016 Hans Joachim Blaß, Johannes Streib

4 PREMESSA ALL EDIZIONE ITALIANA Il presente manuale è stato adattato al testo normativo italiano, calcolando gli esempi riportati un coefficiente di sicurezza del materiale γ M = anziché γ M = 1,3, come prescritto per la Germania. Tale valore è stabilito nell Appendice nazionale italiana, così come nelle Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni (NTC 2008, D.M ; Supplemento Ordinario della G.U. nr. 29 del ) per quanto riguarda il legno compensato e i pannelli di scaglie orientate (pannelli OSB). Dato che il microlamellare di faggio può essere siderato una variante del compensato, un valore di γ M uguale a pare del tutto appropriato. Per le nessioni viene invece adottato un γ M = 1,5 valido in ambito italiano. Nelle NTC e nell Appendice nazionale italiana non sono fornite informazioni circa i coefficienti di correzione k mod e k def per legno microlamellare (LVL). Si siderano dunque i valori indicati nell Eurocodice 5. Oltre a questi, molti sono gli argomenti ingegneristici non trattati nell Eurocodice 5, nell Appendice nazionale italiana e nelle NTC, bensì nell Appendice nazionale tedesca (Nationaler Anhang). Per esempio, le regole per la trazione inclinata rispetto alla fibratura oppure per i giunti tradizionali puntone-catena. Nel presente manuale sono dunque riportati e marcati un fondino grigio i fondamentali criteri di progettazione dell Appendice nazionale tedesca. Le formule dell Appendice nazionale tedesca si rioso per la denominazione NA. La loro applicabilità al di fuori della Germania è da verificare caso per caso. Negli esempi formi all Appendice nazionale tedesca vengono applicati i coefficienti di sicurezza per l Italia come indicato sopra. Questo approccio va siderato come puramente pragmatico e illustrativo. Al momento è sufficiente ribadire ogni volta la necessità di verificare la relativa formità alle norme (per esempio in caso di variazione dei coefficienti di sicurezza in ambito NTC) e dichiarazioni di prestazione attuali, prima di eseguire un dimensionamento questo materiale innovativo. Un sentito ringraziamento va al prof. Ario Ceccotti per la revisione del testo e per i preziosi suggerimenti. Buon lavoro! Karlsruhe/Trento, luglio 2016 Carmen Sandhaas

5 Pagina INDICE 1 Linea dei prodotti 1.1 Pannello BauBuche 1.2 Trave BauBuche GL70 2 Fondamenti di calcolo strutturale e costruzione 2.1 Classe di durata del carico 2.2 Classe di servizio 2.3 Correzione delle proprietà dei materiali 2.4 Verifica sedo il metodo semiprobabilistico agli stati limite 2.5 Riassunto 3 Proprietà dei materiali 3.1 Proprietà di resistenza del pannello BauBuche 3.2 Proprietà di resistenza della trave BauBuche GL Ritiro e rigonfiamento 3.4 Peso specifico per calcolare il peso proprio 3.5 Corrosione 4 Stato limite ultimo 4.1 Verifiche di singoli elementi strutturali 4.2 Stabilità degli elementi costruttivi 4.3 Travi rastremate 4.4 Elementi intagli 4.5 Giunti puntone-catena 5 Stato limite di esercizio 5.1 Generalità 5.2 Frecce d inflessione 5.3 Vibrazioni 6 Collegamenti mezzi di unione metallici a gambo cilindrico 6.1 Resistenza a taglio delle nessioni (sollecitazione perpendicolare all asse del gambo) 6.2 Connessioni chiodi 6.3 Connessioni cambrette 6.4 Connessioni spinotti e bulloni 6.5 Connessioni viti da legno 7 Sezioni composte incollate (a nessione rigida) 8 Diaframmi 8.1 Generalità 8.2 Pareti di taglio 9 Rinforzi e recuperi 9.1 Rinforzi per stati di sollecitazione di trazione perpendicolare alla fibratura 9.2 Tipologie di rinforzo 9.3 Impieghi 9.4 Rinforzi di sezioni trasversali 9.5 Connessione rinforzata 10 Sicurezza in caso d incendio 10.1 Generalità 10.2 Requisiti 10.3 Valori di resistenza 10.4 Carichi 10.5 Progettazione 10.6 Carbonizzazione 10.7 Connessioni elementi lignei esterni 11 Fonti citate Esempi applicativi 5

6 1 LINEA DEI PRODOTTI 1.1 Pannello BauBuche Per la fabbricazione di pannelli BauBuche, gli sfogliati in faggio vengono incollati l uno l altro. Gli sfogliati possono essere incollati tutti parallelamente alla fibratura (pannello BauBuche S) oppure, per un massimo del 30 %, incollati trasversalmente (pannello BauBuche Q). Il pannello BauBuche Q possiede una maggiore stabilità dimensionale in presenza di dizioni climatiche circostanti variabili, così come una più alta resistenza rispetto alle sollecitazioni di trazione perpendicolare alla fibratura. Con la disposizione trasversale degli sfogliati si abbassa perciò la resistenza a flessione, così come la resistenza a compressione e a trazione nella direzione delle fibre. Di seguenza, mentre i pannelli BauBuche del Tipo S sono più adatti per la realizzazione di elementi monodimensionali (travi), quelli del Tipo Q lo sono in particolare per elementi bidimensionali (lastre o piastre, per esempio pareti di taglio). Nota: nella dichiarazione di prestazione si ricorre alla nozione di LVL di faggio in senso longitudinale e LVL di faggio in senso trasversale rispettivamente per il Tipo S e il Tipo Q. Per sfogliati si intendono fogli di legno sottili circa 3 mm ricavati sfogliando tronchi di faggio. Mediante incollaggio delle estremità smussate si possono produrre sfogliati di infinita lunghezza. Vi è inoltre la possibilità di rimuovere le parti danneggiate o difettose. In virtù del ridotto spessore degli sfogliati il legno di faggio presenta particolari vantaggi commerciali e ottime prestazioni a fronte di un minore impiego di materiale. A questo proposito i tempi, e pertanto i costi, di essiccazione del legno risultano sensibilmente ridotti. Sedo l attuale dichiarazione di prestazione possono essere fabbricati pannelli BauBuche una lunghezza massima di 35 m, una larghezza massima di 1,82 m e uno spessore compreso tra i 20 e gli 80 mm. Le dimensioni disponibili dei pannelli devono essere cordate il produttore prima della progettazione. 1.2 Trave BauBuche GL70 Per la fabbricazione di legno lamellare trave BauBuche GL70 si incollano insieme almeno tre lamelle di BauBuche S aventi 40 mm di spessore. La trave BauBuche GL70 può essere fabbricato una larghezza compresa tra i 80 e i 300 mm, un altezza tra i 120 e i 600 mm e una lunghezza massima di 18 m. Al momento, Pollmeier sta lavorando all ampliamento dell ETA relativo alla trave BauBuche GL70: in futuro saranno comprese travi una larghezza massima di 450 mm, un altezza massima di mm ed una lunghezza massima di 36 m. Sono già state eseguite successo le prove alla MPA Stuttgart; attualmente, per travi BauBuche GL70 queste dimensioni, è necessaria una certificazione nazionale tedesca Zustimmung im Einzelfall (certificazione nel caso specifico). 6 Figura 1: Prodotti strutturali in microlamellare di faggio. Pannello BauBuche S/Q; trave BauBuche S; trave BauBuche GL70 e tavolato BauBuche

7 2 FONDAMENTI DI CALCOLO STRUTTURALE E COSTRUZIONE UNI EN , sez Classe di durata del carico La resistenza del legno è influenzata dalla durata del carico. Pertanto i carichi agenti vengono ordinati sedo differenti classi di durata del carico. La classificazione avviene sulla base della durata cumulativa del carico. Possiamo distinguere 5 classi di durata diverse. Il peso proprio e i carichi non rimuovibili vengono definiti di classe di durata permanente. Sovraccarichi variabili vengono invece classificati come di lunga durata (p.e. carichi relativi a ma gazzini), di media durata (p.e. carichi imposti all interno degli spazi abitativi), di breve durata (p.e. neve), mentre azioni eccezionali sono classificate come classe istantaneo (p.e. terremoti). Nei casi in cui risulta impossibile stabilire chiarezza un assegnazione di classe, la classificazione deve essere fissata insieme ai progettisti e ai committenti. 2.2 Classe di servizio L umidità di equilibrio del legno esercita un influenza significativa sulla resistenza meccanica e sul comportamento viscoelastico del legno, pertanto va tenuta in siderazione nella progettazione degli elementi. L assegnazione a una delle tre classi di servizio previste dall Eurocodice 5 avviene pertanto in funzione delle dizioni climatiche attese nel corso dell utilizzo dell elemento. L impiego di elementi portanti di BauBuche è permesso soltanto nelle classi di servizio 1 e 2. All interno delle classi 1 e 2 non è richiesta una distinzione tra le proprietà di resistenza meccanica del BauBuche. Nella misura in cui viene garantita la collocazione dell elemento nella classe di servizio 1 è possibile aumentare il valore caratteristico della resistenza a compressione (si veda cap ). Bisogna invece siderare che il comportamento viscoelastico (creep) del BauBuche è più marcato nella classe 2 rispetto alla classe 1. Come classe di servizio 1 vengono definite dizioni climatiche corrispondenti a una temperatura di 20 C e a un umidità relativa dell aria inferiore al 65 %. Elementi di edifici chiusi e climatizzati vengono di regola assegnati alla classe 1. Nella classe 1 l umidità media di equilibrio del legno si attesta in genere sotto il 12 %. Come classe di servizio 2 vengono definite dizioni climatiche corrispondenti a una temperatura di 20 C e a un umidità relativa dell aria fino all 85 %. In essa sono compresi elementi di edifici che non possono essere climatizzati (il cui involucro, cioè, non può essere chiuso in ogni sua parte), ma che sono protetti dagli agenti atmosferici. In alcuni casi viene richiesto un inserimento in classe 2 anche per edifici chiusi (p.e. serre). Nella classe 2 l umidità media di equilibrio del legno si attesta in genere sotto il 20 %. L umidità relativa dell aria può presentare, per poche settima ne all anno, valori superiori a quelli indicati sopra. 2.3 Correzione delle proprietà dei materiali Resistenza meccanica Per la verifica della capacità portante, in funzione della classe di durata del carico, i valori caratteristici della resistenza vanno adattati al coefficiente di correzione k mod sedo quanto indicato nella Tabella 1. Nelle nessioni di elementi differente comportamento in funzione del tempo si raccomanda di adottare per il k mod la radice quadrata del prodotto dei singoli valori di k mod : k mod = k mod,1 k mod,2 (2.6) Se il carico è composto da azioni di classi di durata differenti, si sceglie un valore di k mod corrispondente alla classe di minor durata del carico. Si raccomanda tuttavia di esaminare se per la progettazione sia prevalente il caso di carico appartenente a solo carichi permanenti Comportamento viscoelastico (creep) In strutture composte da elementi differente comportamento viscoelastico, il calcolo strutturale della deformazione finale dev essere dotto utilizzando i valori finali dei moduli medi di elasticità E, di taglio G e di scorrimento K. A tal fine i valori medi vengono divisi per (1 + k def ). I valori per il coefficiente di deformazione k def vengono assunti in funzione delle classi di servizio nella Tabella 1. Nel caso in cui le tensioni interne dipendano inoltre dalle singole rigidezze (sedo un calcolo coe rente la teoria del sedo ordine), i moduli medi di elasticità, di taglio e di scorrimento devono essere divisi per (1 + ψ 2 k def ). In presenza di nessioni di elementi aventi identico comportamento in funzione del tempo si raccomanda di raddoppiare il k def. In presenza di nessioni di elementi aventi differente comportamento in funzione del tempo, il k def viene calcolato in questo modo: k def = 2 k def,1 k def,2 (2.13) 7

8 Tabella 1. Valori per coefficienti di correzione k mod e k def per BauBuche 2.4 Verifica sedo il metodo semiprobabilistico agli stati limite Per la verifica di elementi e nessioni bisogna mettere a fronto le azioni agenti F E le azioni resistenti F R. Il fine è quello di ridurre al minimo la possibilità di rottura, ovvero l eventualità che le sollecitazioni agenti siano superiori alle resistenze, senza ciò ricavarne una costruzione eccessivamente antieomica. Nel metodo semiprobabilistico agli stati limite vengono pertanto moltiplicate le sollecitazioni agenti F E per i coefficienti parziali di sicurezza γ sedo la Tabella 2, mentre le resistenze F R vengono divise per i coefficienti parziali di sicurezza per le proprietà del materiale γ M e moltiplicate per il coefficiente di correzione k mod : F Rk F Rd = k mod ( ) γ M Per quanto riguarda il coefficiente parziale del materiale allo stato limite ultimo per BauBuche è necessario adottare, per le combinazioni fondamentali, un coefficiente γ M = 1,2 sedo l Eurocodice 5 e γ M = sedo l Appendice nazionale italiana siderando il microlamellare di faggio come legno compensato, mentre per le combinazioni eccezionali (p.e. incendio) può essere applicato un coefficiente γ M pari a 1,0. Nota: negli esempi di calcolo che seguono viene adottato un coefficiente γ M = per il materiale e un γ M = 1,5 per le nessioni, ricavati dall Appendice nazionale italiana, che corrisponde alle NTC (D.M Supplemento Ordinario della G.U. nr. 29 del ). Tabella 2. Coefficienti parziali di sicurezza nello stato limite ultimo Azioni permanenti Azioni variabili Effetti sfavorevoli γ G,sup = 1,35 γ Q = 1,50 Effetti favorevoli γ G,inf = 0,90* * Raccomandazione 2.5 Riassunto La Tabella 3 e la Tabella 4 offrono un quadro generale circa i parametri di rigidezza da adottare nello stato limite di esercizio (SLE) e nello stato limite ultimo (SLU). Per le verifiche di interi sistemi si può tare sui coefficienti medi di rigidezza, poiché, all interno di un sistema, componenti basse proprietà di rigidezza vengono compensati da componenti proprietà di rigidezza superiori. Il quinto percentile di rigidezza K 0,05 relativo a nessioni può essere calcolato mediante riduzione della rigidezza media K mean il rapporto E 0,05 /E mean. Tabella 3. Parametri di rigidezza per sistemi SLE t = 0 E mean SLU t = E mean Elementi E mean γ M γ M (1 + k def ) G mean G mean G mean γ M γ M (1 + k def ) Connes- 2 K ser 2 K ser sioni K mean 3 γ M 3 γ M (1 + k def ) k mod k def Classe Classe di durata del carico di di lunga di media di breve servizio permanente durata durata durata istantaneo 1 0,60 0,70 0,80 0,90 1,10 0,60 2 0,60 0,70 0,80 0,90 1,10 0,80 Sia le azioni agenti F E sia le resistenze F R sono di regola funzioni di ripartizione di variabili casuali. Il raggiungimento di un ulteriore livello di affidabilità non si ottiene adottando, nella progettazione, i valori medi di queste variabili casuali, ma i valori percentili superiori (F E ) e inferiori (F R ). Per le resistenze 8 viene adottato di norma il quinto percentile. Tabella 4. Parametri di rigidezza per singoli componenti SLE t = 0 SLU t = E 0,05 E 0,05 Elementi E mean γ M γ M (1 + k def ) G 0,05 G 0,05 G mean γ M γ M (1 + k def ) Connes- 2 K ser E 0,05 2 K ser E 0,05 sioni K mean 3 γ M E mean 3 γ M (1 + k def ) E mean

9 3 PROPRIETÀ DEI MATERIALI I valori relativi alla resistenza si ricavano dall attuale benestare tecnico oppure dalle dichiarazioni di prestazione per BauBuche. I valori di resistenza dipendono dall angolo tra la direzione di sollecitazione e la fibratura dello strato esterno, e dalla geometria dell elemento. Tabella 5. Denominazioni delle resistenze, pannello BauBuche e 3.1 Proprietà di resistenza del pannello BauBuche trave BauBuche GL70 Nella progettazione di elementi di pannelli Bau Buche è necessario dunque siderare la massima precisione la direzione di sollecitazione e f m,k l orientamento della sezione trasversale. Si distinguono così, per esempio, i valori per f c,90,k relativi parallela alla fibratura Resistenza a flessione a un carico applicato nel piano del pannello oppure ortogonalmente a esso (si veda Tabella dello strato esterno 5) Resistenza a flessione Il valore caratteristico della resistenza a flessione f m,k in caso di sollecitazione nel piano del pannello per elementi di altezza compresa tra i 300 mm e i 1000 mm dev essere ridotto del coefficiente k h. Elementi di altezza superiore a 1000 mm non possono, sedo la dichiarazione di prestazione attuale, essere sottoposti a flessione ,12 k h = (3.3) h h = altezza dell elemento in mm Resistenza Tabella 6. Coefficiente k h a compressione I valori della Altezza in mm 300 k h 1,000 resistenza a compressione f c,0,k e f c,90,k dimostrano una significativa correlazione negativa l umidità di equilibrio del legno. Nella misura in cui viene garantita la collocazione dell elemento nella ,966 0,941 0,920 0,903 0,889 0,876 0,865 classe di servizio 1, Tabelle 7: Coefficiente k l Lunghezza essi possono essere aumentati di 1,2 dell elemento in mm k l 1,100 1,068 come indicato nelle Tabelle 8 a ,025 1,000 0, Resistenza a trazione Il valore caratteristico della resistenza a trazione f t,0,k parallela alla direzione delle fibre è riferito a una lunghezza di 3000 mm ,970 0,959 0,950 0,943 0,936 0,930 0,892 0,863 f m,90,k Resistenza a flessione perpendicolare alla fibratura dello strato esterno f t,0,k Resistenza a trazione parallela alla fibratura dello strato esterno f t,90,edge,k Resistenza a trazione perpendicolare alla fibratura dello strato esterno e nel piano del pannello f c,0,k Resistenza a compres sione parallela alla fibratura dello strato esterno f c,90,edge,k Resistenza a compressione perpendicolare alla fibratura dello strato esterno e nel piano del pannello f c,90,flat,k Resistenza a compressione perpendicolare alla fibratura dello strato esterno e ortogonale al piano del pannello f v,k Resistenza a taglio f vr,k Resistenza a rototaglio, per rotolamento delle fibre (rolling shear) Sollecitazione nel piano del pannello (comportamento a lastra) Sollecitazione ortogonale al piano del pannello (comportamento a piastra) 9

10 Tabella 8. Parametri per pannello BauBuche S in N/mm 2 Parametri di resistenza in N/mm 2 Flessione f m,k (64,9) - 75,0 a) 80,0 Trazione f t,0,k (51,7) 60,0 b) (66,0) f t,90,edge,k 1,5 Compressione f c,0,k 57,5 c) (69,0) f c,90,edge,k 14,0 f c,90,flat,k 10,0 c) (12,0) Taglio f v,k 8,0 Parametri di rigidezza in N/mm 2 Modulo di E 0,mean elasticità E 0, E 90,mean 470 E 90, Modulo di G mean taglio G Parametri di massa volumica in kg/m 3 ρ k 730 ρ mean 800 * ) Non è ammesso la flessione lamelle sollecitate di taglio di BauBuche Q uno spessore nominale B = 20 mm. a) per 300 mm < h mm f m,k dev essere ridotto di k h = (300/h) 0,12 b) f t,0,k si moltiplica per k l = min {(3.000/l) s/2 ; 1,1} s = 0,12 c) f c,0,k e f c,90,flat,k in classe di servizio 1 possono essere moltiplicati per 1,2 d) f c,0,k, f c,90,edge,k e f c,90,flat,k in classe di servizio 1 possono essere moltiplicati per 1,2 e) f m,k può essere moltiplicato per k h,m = (600 / h) 0,14 f) f t,0,k può essere moltiplicato per k h,t = (600 / h) 0,10 ; dove h sta per il lato maggiore g) f c,0,k e f c,90,k in classe di servizio 1 possono essere moltiplicati per 1,2 h) f c,0,k può essere moltiplicato per k c,0 = min (0,0009 h + 0,892; 1,18) i) f v,k può essere moltiplicato per k h,v = (600 / h) 0,25 Tabella 9. Parametri per pannello BauBuche Q spessore nominale B = 20 mm * ) in N/mm 2 Parametri di resistenza in N/mm 2 Flessione f m,0,k * ) 70,0 f m,90,k * ) 32,0 Trazione f t,0,k (38,8) 45,0 b) (49,5) (38,8) 45,0 b) (49,5) f t,90,edge,k 16,0 16,0 Compressione f c,0,k 45,6 d) (54,7) 45,6 d) (54,7) f c,90,edge,k 37,0 d) (44,4) 37,0 d) (44,4) f c,90,flat,k 13,0 d) (15,6) 13,0 d) (15,6) Taglio f v,k 7,8 7,8 3,8 Taglio f vr,k 3,8 rolling shear Parametri di rigidezza in N/mm 2 Modulo di E 0,mean elasticità E 0, E 90,mean E 90, Modulo di G mean taglio G Parametri di massa volumica in kg/m 3 ρ k ρ mean 800

11 Tabella 10. Parametri per pannello BauBuche Q spessore nominale 30 mm B 80 mm in N/mm 2 Parametri di resistenza in N/mm 2 Flessione f m,0,k (51,9) - 60,0 a) 75,0 f m,90,k (8,6) - 10,0 a) 20,0 Trazione f t,0,k (44,0) - 51,0 b) - (56,1) (44,0) - 51,0 b) - (56,1) f t,90,edge,k 8,0 8,0 Compressione f c,0,k 53,3 d) - (63,9) 53,3 d) - (63,9) f c,90,edge,k 19,0 d) - (22,8) 19,0 d) - (22,8) f c,90,flat,k 13,0 d) (15,6) Taglio f v,k 7,8 7,8 3,8 Taglio f vr,k 3,8 rolling shear Parametri di rigidezza in N/mm 2 Modulo di E 0,mean elasticità E 0, E 90,mean E 90, Modulo di G mean taglio G Parametri di massa volumica in kg/m 3 ρ k 730 ρ mean 800 Per lunghezze minori o maggiori viene adottato il coefficiente k l : k l =min 3000 s/2 l s = 0,12 (3.4) 1,1 3.2 Proprietà di resistenza della trave BauBuche GL Resistenza a flessione Se l altezza dell elemento diverge da 600 mm, in presenza sia di tensioni di flessione e taglio sia di tensioni di trazione e compressione parallele alla fibratura, i valori caratteristici della resistenza possono risultare modificati. Ciò è dovuto al fatto che i valori di resistenza riportati nell ETA-14/0354 sono stati stabiliti su campioni di altezza pari a 600 mm. Per quanto riguarda le lamelle sollecitate a flessione di piatto, il valore caratteristico della resistenza a flessione f m,y,k può essere moltiplicato per il coefficiente k h,m : 600 0,14 k h,m = h h = altezza dell elemento in mm Tabella 11. Parametri per trave BauBuche GL70 in N/mm 2 Lamelle sollecitate di piatto di taglio Parametri di resistenza in N/mm 2 Flessione f m,k 70,0 e) (87,5) 70,0 Trazione f t,0,k (49,3) 55,0 b)f) (71,0) f t,90,k 0,6 1,5 Compressione f c,0,k 49,5 g)h) (70,0) f c,90,k 8,5 g) (10,2) 14,0 Taglio f v,k 4,0 i) (5,9) 8,0 Parametri di rigidezza in N/mm 2 Modulo di E 0,mean elasticità E 0, E 90,mean 470 E 90, Modulo di G mean taglio G Parametri di massa volumica in kg/m 3 ρ k 680 ρ mean

12 Tabella 12. Coefficienti Resistenza a trazione Per la resistenza a trazione vale la regola sedo la quale il valore caratteristico f t,0,k parallelo alla fibratura può essere variato del coefficiente k h,t in funzione del lato maggiore h: 600 0,1 k h,t = h h = lato maggiore in mm Per l adattamento della resistenza a trazione in funzione della lunghezza dell elemento vale, mutatis mutandis, quanto riportato nel paragrafo Resistenza a taglio Il valore caratteristico della resistenza a taglio f v,k può essere variato del coefficiente k h,v : 600 0,25 k h,v = h h = altezza dell elemento in mm Resistenza a compressione Con un utilizzo garantito del prodotto nella classe di servizio 1 i valori caratteristici della resistenza a compressione parallela e perpendicolare alle fibre possono aumentare del 20 %. Il valore della resistenza a compressione parallela alle fibre f c,0,k può essere inoltre moltiplicato per il coefficiente di sistema k c,0 : k c,0 = min (0,0009 h + 0,892 ; 1,18) h = altezza dell elemento in mm h in mm k h,m k h,t k h,v k c, ,25 1,17 1,50 1, ,20 1,14 1,39 1, ,17 1,12 1,32 1, ,14 1,10 1,26 1, ,11 1,08 1,21 1, ,09 1,06 1,17 1, ,07 1,05 1,14 1, ,06 1,04 1,11 1, ,04 1,03 1,08 1, ,03 1,02 1,06 1, ,02 1,01 1,04 1, ,01 1,01 1,02 1, ,00 1,00 1,00 1, Ritiro e rigonfiamento I valori indicati nella Tabella 13 descrivono ciascuno il comportamento alla deformazione nel piano del pannello rispettivamente in direzione dello spessore del pannello / dell altezza dell elemento. Tali valori sono da siderarsi come raccomandazioni del produttore. Tabella 13. Coefficienti di variazione dimensionale per BauBuche Coefficienti di ritiro o di rigonfiamento in % l 1% ciascuno di variazione di umidità al di sotto del punto di saturazione (ca. 35%) Tipo S, Parallelo alla fibratura dello GL70 strato esterno 0,01 Perpendicolare alla fibratura dello strato esterno 0,40 in direzione dello spessore del pannello / dell altezza dell elemento 0,45 Tipo Q Parallelo alla fibratura dello strato esterno 0,01 Perpendicolare alla fibratura dello strato esterno 0,03 in direzione dello spessore del pannello 0, Peso specifico per calcolare il peso proprio La norma UNI EN non stabilisce alcun valore per il peso specifico di microlamellare di faggio. Si raccomanda di applicare il valore indicato nella DIN Il peso proprio di elementi di BauBuche deve pertanto essere calcolato un peso specifico di 8,0 kn / m Corrosione Il rischio di corrosione di mezzi di unione metallici è generato non soltanto dalle dizioni climatiche, ma anche dal tipo di legno utilizzato. Determinanti in questo senso sono il tenuto tannico e il valore ph del legno. Il legno di faggio si può siderare scarsamente corrosivo. Presenta un rischio di corrosione maggiore rispetto all abete, ma decisamente inferiore rispetto al legno di rovere. Si raccomanda di utilizzare mezzi di unione metallici il cui strato di zinco abbia spessore minimo forme alla Tabella 4.1 dell Eurocodice 5, oppure un anticorrosivo equivalente. Nel caso in cui, per una costruzione in legno di faggio, la certificazione del mezzo di unione impiegato senta uno spessore dello strato di zinco più basso o un anticorrosivo alternativo, tale raccomandazione non è da siderarsi vincolante.

13 4 STATO LIMITE ULTIMO UNI EN , sez. 6; Appendice nazionale italiana alla UNI EN ; Appendice nazionale tedesca alla DIN EN , cap. NCI NA 6 Per la verifica nello stato limite ultimo bisogna determinare le azioni di progetto adottando la combinazione fondamentale. I valori caratteristici di resistenza devono essere variati del coefficiente parziale di sicurezza γ M e del coefficiente di correzione k mod. 4.1 Verifiche di singoli elementi strutturali Generalità Le proprietà di resistenza si differenziano in maniera significativa se la sollecitazione avviene lungo la fibratura oppure perpendicolarmente a essa. Per la progettazione relativa a elementi di BauBuche è necessario dunque determinare precisione la direzione del carico e l orientamento della sezione trasversale. Distinguiamo così, per esempio, i valori per f c,90,k per un carico applicato nel piano del pannello oppure ortogonalmente a esso. I valori di resistenza fanno riferimento all attuale certificazione e alle dichiarazioni di prestazione, dove i valori dipendono dall orientamento dell elemento rispetto al carico e dalla geometria dell elemento stesso (si vedano le Tabelle 8 11) Trazione parallela alla fibratura La verifica delle tensioni a trazione dev essere compiuta sulla sezione trasversale netta. Ciò significa che si deve tener to di indebolimenti, dovuti per esempio ai mezzi di unione. L introduzione eccentrica di forze di trazione genera momenti aggiuntivi da tenere in siderazione. σ t,0,d f t,0,d (6.1) Esempio 1: Tirante di trave BauBuche GL70 Carico: F Ed = 340 kn, k mod = 0,8 Dimensioni: 80 x 120 mm, l = 5 m La tensione di progetto a trazione risulta: N σ t,0,d = =3 5, 4N / m m mm 80 mm Il valore di progetto della resistenza a trazione può essere aumentato del coefficiente k h,t, essendo l altezza dell elemento inferiore a 600 mm. Inoltre è da siderare il coefficiente k l, essendo la lunghezza maggiore a 3,0 m , ,10 k h,t = = = 1,17 h s/ k 0,12/2 l = min = = 0,97 = 0,97 l ,1 0,8 f t,0,d = 1,17 0,97 55 N/mm 2 = 35,7 N/mm 2 σ t,0,d 35,4 η = = = 0,99 1,0 f t,0,d 35,7 Trazione inclinata rispetto alla fibratura Per pannelli BauBuche Q strati trasversali è necessario compiere una verifica separata in caso di sollecitazione un inclinazione α rispetto alla fibratura: σ t,α,d k α f t,0,d : (NA.58) 1 k α = ( N A.5 9 ) f t,0,d f t,0,d s i n 2 α + sin α cos α + cos 2 α f t,90,d f v,d Compressione parallela alla fibratura σ c,0,d f c,0,d (6.2) Elementi costruttivi a rischio di stabilità sono da dimensionare sedo quanto indicato nel paragrafo 4.2. Esempio 2: Pilastro di BauBuche GL70 Carico: F Ed = 850 kn, k mod = 0,8, Dimensioni: classe di servizio x 160 mm La tensione di progetto a compressione risulta: N σ c,0,d = =3 3, 2N / m m mm 160 mm Il valore di progetto della resistenza a compressione nella classe di servizio 1 può essere aumentato di 1,2. Cui può seguire un aggiunta del coefficiente k c,0 : k c,0 = min (0,0009 h + 0,892 ; 1,18) = = min (0, ,892 ; 1,18) = = min (1,04 ; 1,18) = 1,04 0,8 f c,0,d = 1,2 1,04 49,5 N/mm 2 = 35,3 33,2 N/mm 2 13

14 4.1.4 Compressione perpendicolare alla fibratura È possibile durre la verifica delle forze di compressione agenti nel piano del pannello oppure ortogonalmente a esso una superficie di tatto efficace. Per tener to del tributo positivo delle fibre adiacenti (si veda Figura 2), la superficie di tatto può essere allargata su entrambi i lati per un massimo di 30 mm in direzione delle fibre. Gli elementi di BauBuche non sentono un aumento della resistenza a compressione perpendicolare alla fibratura il fattore k c,90 formemente a UNI EN , cap Per pannelli BauBuche è necessario distinguere tra carico ortogonale al piano e carico nel piano del pannello. Un pannello caricato nel piano presenta una maggiore resistenza. La verifica della tensione di progetto a compressione parallela alla fibratura è la seguente: σ c,90,d f c,90,d k c,90 = 1,0 (6.3) f c,α,k in N/mm 2 Ortogonale al piano BauBuche S Nel piano BauBuche S GL24h Ortogonale al piano BauBuche Q Nel piano BauBuche Q BauBuche GL Figura 3: Resistenza a compressione f c,α,k inclinata di un angolo α rispetto alla fibratura Angolo α La Figura 3 mostra la riduzione della resistenza a compressione inclinata di un angolo α crescente. Per la classe di servizio 1 i valori illustrati nella Figura 3 sono leggermente servativi, dal momento che la resistenza a compressione f c,0,k può essere aumentata di 1,2. In virtù della maggiore resistenza f c,90,k in presenza di carico agente l l l 10 nel piano del pannello, anche la resistenza f c,α,k si riduce più lentamente. b ef = l + 30 b ef = l b ef = l Figura 2. Area di tatto efficace; misura in mm Compressione inclinata rispetto alla fibratura In presenza di tensioni a compressione inclinata di un angolo α rispetto alla fibratura interviene una combinazione di tensioni sia in direzione delle fibre sia perpendicolarmente a esse. In formità a (6.16) la resistenza a compressione un inclinazione α tra forza e fibratura risulta: f c,0,k f c,α,k = ( ) (f c,0,k /f c,90,k ) sin 2 α + cos 2 α Flessione Per travi sottoposte a flessione deviata la verifica deve essere dotta mediante interazione lineare delle tensioni a flessione sedo le espressioni (6.11) e (6.12), dove la ridotta area soggetta a maggior sollecitazione in una sezione rettangolare è siderata favorevolmente, attraverso il fattore k m = 0,7. Per sezioni di forma geometrica differente il k m dev essere fissato a 1,0. σ m,y,d σ m,z,d +k m 1 (6.11) f m,y,d f m,z,d σ m,y,d σ m,z,d k m + 1 ( ) f m,y,d f m,z,d 14 La verifica delle tensioni di progetto a compressione inclinata rispetto alla fibratura è la seguente: σ c,α,d f c,α,d Esempio 3: Confronto fra trave BauBuche GL70 e pannello BauBuche S caricato nel piano Carico: M Ed = 82 knm, k mod = 0,8 Dimensioni: 80 x 400 mm

15 La tensione a flessione risulta: Nmm 6 σ m,d = =3 8, 4N / m m 2 80 mm (400 mm) 2 Al valore di progetto della resistenza a flessione della trave BauBuche GL70 si può aggiungere il coefficiente k h,m, essendo l altezza dell elemento inferiore a 600 mm: 600 0, ,14 k h,m = = = 1,06 h 400 0,8 f m,d = 1,06 70 N/mm 2 = 42,4 N/mm 2 38,4 η = = 0,91 1,0 42,4 Al valore di progetto della resistenza a flessione del pannello BauBuche S caricato nel piano si deve applicare il coefficiente k h,m, essendo l altezza dell elemento compresa tra 300 e 1000 mm: 300 0, ,12 k h,m = = = 0,97 h 400 0,8 f m,d = k h,m 75 N/mm 2 = 41,6 N/mm 2 38,4 η = = 0,92 1,0 41, Taglio Sulla resistenza a taglio di sezioni trasversali in legno massiccio e legno lamellare incollato esercita una notevole influenza la profondità delle fessure presenti. BauBuche può essere siderato privo di fessure, per cui si può escludere una diminuzione della resistenza a taglio e il fattore k cr in (6.13a) può essere fissato a 1,0. Le tensioni a taglio derivanti dalle forze centrate in prossimità dell appoggio possono essere trascurate in virtù dell effetto positivo esercitato da tensioni a compressione agenti temporaneamente in senso trasversale. Per prossimi all appoggio si intendono carichi una distanza massima pari a h (essendo h l altezza della trave in corrispondenza dell appoggio) dal bordo dell appoggio stesso. τ d f v,d (6.13) Esempio 4: Verifica del taglio in trave BauBuche GL70 Carico: V Ed = 60 kn, k mod = 0,8 Dimensioni: 140 x 240 mm La tensione di progetto a taglio risulta: V d τ d = 1, 5 = h b k cr N =1, 5 =2, 6 8N / m m mm 240 mm 1,0 La resistenza di progetto a taglio può essere aumentata del coefficiente k h,v essendo l altezza dell elemento inferiore a 600 mm: 600 0, ,25 k h,v = = = 1,26 h 240 0,8 f v,d = 1,26 4,0 N/mm 2 = 2,88 N/mm 2 2,68 η = = 0,93 1,0 2,88 Nel caso di flessione deviata la verifica delle tensioni di progetto a taglio va eseguita mediante interazione quadratica: τ 2 y,d τ 2 z,d + 1 f v,d f v,d (NA.55) Torsione Le tensioni di torsione vengono verificate sedo l espressione (6.14). La sollecitazione di torsione va anch essa tenuta presente nella progettazione del dettaglio dell appoggio. τ tor,d k shape f v,d (6.14) Nelle sezioni rettangolari le tensioni di torsione risultano: M tor,d b τ tor,d = ,6 h h b 2 Nelle sezioni rettangolari è possibile calcolare il coefficiente k shape sedo (6.15) (espressione stabilita nell Eurocodice 5 edizione 2014, che include l aggiornamento A2) oppure ricavarlo dalla Figura ,05 h k shape = min b (6.15) 1,3 15

16 k shape 1,3 1,2 1,1 λ y/z = l ef / i y/z h b i y = ; i z = l ef = β l per sezioni rettangolari 1, Coefficiente di rapporto h/b Figura 4. Coefficiente k shape per sezioni rettangolari Per combinazioni di azioni derivate da forze di taglio e da torsione è necessario soddisfare la seguente dizione: τ tor,d τ 2 y,d τ 2 z,d k shape f v,d f v,d f v,d (NA.56) 4.2 Stabilità degli elementi costruttivi Pilastri compressi e pressoinflessi Nei sistemi statici sono inevitabili imperfezioni geometriche o del materiale, pertanto non sono mai presenti carichi di compressione pura (centrica). Le imperfezioni comportano un eccentricità delle forze a compressione rispetto alla linea d asse, e di seguenza sollecitazioni di flessione aggiuntive. Per verifiche il calcolo delle tensioni interne sedo la teoria del primo ordine, si tengono presente tali sollecitazioni mediante riduzione della resistenza a compressione (metodo della colonna modello). Se si calcolano le tensioni interne sedo la teoria del sedo ordine, o per sezioni trasversali che non presentano rischi di stabilità (sezioni tozze e sezioni stabilizzate lateralmente in tinuo), in (6.23) e (6.24) è possibile fissare k c,y e k c,z a 1,0. Per tozze si intendono sezioni trasversali aventi una snellezza relativa λ rel,y e λ rel,z inferiore o pari a 0,3. Verifica dei pilastri compressi e pressoinflessi: σ c,0,d σ m,y,d σ m,z,d + +k m 1 (6.23) k c,y f c,0,d f m,y,d f m,z,d σ c,0,d σ m,y,d σ m,z,d +k m + 1 ( ) k c,z f c,0,d f m,y,d f m,z,d 1 k c,y = ( ) k y + k 2 y - λ2 rel,y 1 k c,z = ( ) k z + k 2 z - λ 2 rel,z k y = 0,5 (1 + β c (λ rel,y - 0,3) + λ 2 rel,y) (6.27) k z = 0,5 (1 + β c (λ rel,z - 0,3) + λ 2 rel,z) (6.28) β c = 0,1 per legno lamellare incollato e LVL in formità a (6.29). Caso 1 Caso 2 Caso 3 N Ki N Ki N Ki l β = 2l β = l β = 0,699l Caso 4 λ y f c,0,k λ z f c,0,k λ rel,y = ; λ rel,z = (6.21) (6.22) π E 0,05 π E 0,05 Figura 5: Coefficiente di lunghezza libera di inflessione β (Eulero) N Ki β = l/2 16

17 Tabella 14. Coefficiente k c,y/z dipendente da λ y/z per pannello BauBuche e trave BauBuche GL70 k c,y/z λ y/z classe di servizio 1 classe di servizio 2 GL70 Tipo S Tipo Q* GL70 Tipo S Tipo Q* 15 1,000 0,997 0,995 1,000 1,000 0, ,989 0,984 0,980 0,993 0,989 0, ,975 0,967 0,961 0,981 0,975 0, ,957 0,945 0,934 0,967 0,958 0, ,933 0,912 0,892 0,949 0,934 0, ,898 0,862 0,827 0,924 0,899 0, ,846 0,788 0,738 0,889 0,848 0, ,775 0,698 0,640 0,838 0,777 0, ,691 0,607 0,549 0,772 0,694 0, ,608 0,526 0,473 0,695 0,611 0, ,534 0,457 0,409 0,619 0,536 0, ,469 0,400 0,357 0,549 0,471 0, ,414 0,352 0,313 0,488 0,416 0, ,368 0,311 0,277 0,435 0,370 0, ,328 0,278 0,247 0,389 0,330 0, ,294 0,249 0,221 0,350 0,296 0, ,266 0,224 0,199 0,316 0,267 0, ,241 0,203 0,180 0,287 0,242 0, ,219 0,185 0,164 0,261 0,220 0, ,200 0,169 0,150 0,239 0,201 0, ,184 0,155 0,137 0,219 0,185 0, ,169 0,142 0,126 0,202 0,170 0,151 k c,y/z λ y/z classe di servizio 1 classe di servizio 2 GL70 Tipo S Tipo Q* GL70 Tipo S Tipo Q* 125 0,156 0,131 0,116 0,186 0,157 0, ,145 0,122 0,108 0,173 0,145 0, ,134 0,113 0,100 0,161 0,135 0, ,125 0,105 0,093 0,150 0,126 0, ,117 0,098 0,087 0,140 0,117 0, ,109 0,092 0,081 0,131 0,110 0, ,102 0,086 0,076 0,123 0,103 0, ,096 0,081 0,072 0,115 0,097 0, ,091 0,076 0,067 0,108 0,091 0, ,085 0,072 0,064 0,102 0,086 0, ,081 0,068 0,060 0,097 0,081 0, ,076 0,064 0,057 0,091 0,077 0, ,072 0,061 0,054 0,087 0,073 0, ,069 0,058 0,051 0,082 0,069 0, ,065 0,055 0,048 0,078 0,066 0, ,062 0,052 0,046 0,074 0,062 0, ,059 0,050 0,044 0,071 0,059 0, ,056 0,047 0,042 0,067 0,057 0, ,054 0,045 0,040 0,064 0,054 0, ,051 0,043 0,038 0,062 0,052 0, ,049 0,041 0,037 0,059 0,049 0, ,047 0,040 0,035 0,056 0,047 0,042 * valori sono validi per BauBuche Q uno spessore nominale di 30 mm B 80 mm e possono essere impiegati anche per pannelli uno spessore di B = 20 mm. Esempio 5: Pilastro in BauBuche GL70 Carico: F Ed = 50 kn, k mod = 0,9, Dimensioni: classe di servizio x 120 mm, l = 4 m La tensione di progetto a compressione risulta: N σ c,0,d = =4,1 7N / m m mm 120 mm Con 4,00 m λ z = = ,10 m / 12 può essere ricavato dalla Tabella 14 un k c,z di circa 0,152. La verifica di stabilità del pilastro viene soddisfatta : σ c,0,d 4,17 N/mm η = = 2 =0, k c,z f c,0,d k c,0 0,152 0,9/ 49,5 N/mm 2 1, Instabilità flesso-torsionale delle travi Analogamente ai pilastri compressi, travi snelle inflesse o pressoinflesse tendono all inflessione laterale del bordo compresso e di seguenza a una distorsione della sezione trasversale (svergolamento). Nel metodo della colonna modello le tensioni a flessione devono essere inferiori alla resistenza a flessione, ridotta in funzione del materiale e della geometria della trave. La snellezza relativa a flessione risulta: f m,k l ef W y λ rel,m = ( ) ( ) I z I tor π E 0,05 G 0,05 Per travi inflesse in BauBuche GL70 si può moltiplicare il prodotto dei quinto percentili dei moduli di rigidezza E 0,05 G 0,05 per 1,2. 17

18 Qui è possibile una suddivisione tra un coefficiente relativo al materiale e un coefficiente geometrico. Il coefficiente del materiale Il coefficiente per la riduzione della resistenza a flessione, tenuto to delle tensioni aggiuntive dovute all inflessione laterale, risulta così: κ m = f m,k / (π E 0,05 G 0,05 ) risulta così, per esempio, 70 / (π ,2) =0, ,0 λ rel,m 0,75 k crit = 1,56-0,75 λ rel,m ; 0,75 < λ rel,m (6.34) 1 / λ 2 rel,m < λ rel,m Il coefficiente geometrico κ g = W y / I z I tor dipendente dal rapporto tra h e b può essere ricavato dalla Figura 6. Viene a semplificarsi in questo modo l espressione per: Una trave inflessa deve soddisfare la seguente verifica: σ m,d k crit f m,d (6.33) coefficiente λ rel,m = l ef κ m κ g l ef in mm Una trave pressoinflessa deve soddisfare la seguente espressione: 18 geometrico κ g Tabella 15. 0,44 0,40 0,36 0,32 0,28 0,24 0,20 0,16 0,12 0,08 Lunghezze libere (efficaci) per elementi a rischio d instabilità flesso-torsionale h/b Larghezza b della trave in mm Figura 6: Coefficiente geometrico κ g per rapporti h/b che differiso in funzione della larghezza b della trave Le lunghezze libere delle travi caricate in corrispondenza dell asse neutro si calcolano, sedo la Tabella 15, a partire dalla lunghezza delle travi, ovvero dalla spaziatura tra gli elementi di irrigidimento. Per carichi applicati al bordo compresso, l ef deve essere aumentato di 2h, mentre per carichi applicati al bordo teso, l ef si può ridurre di 0,5h. Purché si applichi in ogni caso un sufficiente vincolo torsionale agli appoggi della trave (si veda Tabella 6.1 nell Eurocodice 5). Tipologia Carico l ef /l Trave Momento costante 1,0 semplicemente Carico uniformemente distribuito 0,9 appoggiata Forza centrata in mezzeria 0,8 Trave a mensola Carico uniformemente distribuito 0,5 Forza centrata all'estremità libera 0,8 σ 2 m,d σ c,0,d + 1 ( ) k crit f m,d k c,z f c,0,d Esempio 6: Trave inflessa di BauBuche GL70 Carico: M Ed = 156 knm, k mod = 0,9, classe di servizio 1 Dimensioni: 140 x 560 mm, l = 12 m La tensione di progetto a flessione risulta: Nmm 6 σ m,d = =2 1, 3N / m m mm (560 mm) 2 Sedo la Figura 6, il coefficiente geometrico κ g può essere fissato a ca. 0,175. La snellezza relativa a flessione risulta pertanto: λ rel,m = 0, mm 0,175 0,0772 = 0 e k crit = 1,56-0,75 λ rel,m = 0,51 per 0,75 < λ rel,m La verifica di stabilità viene soddisfatta: σ m,d η = = f m,k k crit k mod k h,m γ M 21,3 = =0, 9 2 1, ,51 0,9 1,01

19 In presenza di flessione deviata e sezioni trasversali h/b 4 la verifica deve essere dotta come segue: σ c,0,d σ m,y,d σ m,z,d (NA.60) k c,y f c,0,d k crit f m,y,d f m,z,d k m,α 0,90 0,80 0,70 Compressione 0,60 0,50 0,40 Trazione 0,30 0,20 0,10 0, Inclinazione α in (º) σ c,0,d σ 2 m,y,d σ m,z,d k c,z f c,0,d k crit f m,y,d f m,z,d (NA.61) Compressione BauBuche S Compressione BauBuche Q Trazione BauBuche S Trazione BauBuche Q 4.3 Travi rastremate Travi a rastremazione semplice Per le travi di pannello BauBuche (lamelle sollecitate di taglio) a rastremazione semplice la verifica delle tensioni a flessione è da effettuare nella posizione x σ,max della tensione massima. Lungo il bordo rastremato si creano tensioni trasversali e tensioni di taglio aggiuntive. Si tiene to di tale interazione di tensioni riducendo la resistenza a flessione f m,k per il fattore k m,α. A questo proposito è necessario distinguere tra tensioni di trazione e tensioni di compressione in corrispondenza del bordo rastremato. σ m,α,d k m,α f m,d (6.38) Figura 7. Coefficiente k m,α per bordo compresso e teso in travi di panello BauBuche (lamelle sollecitate di taglio) del tipo S e del tipo Q (B 30 mm) Trave a doppia rastremazione Le due metà di una trave a doppia rastremazione possono essere siderate ciascuna come trave a rastremazione semplice e in riferimento all interazione di tensioni verificate in formità a quanto indicato nel paragrafo In virtù dell altezza variabile della trave si crea una distribuzione non lineare della tensione a flessione. La tensione a flessione per la verifica nella sezione d apice viene pertanto stabilita il coefficiente k l in formità a (6.43): dove k m,α sta per le tensioni di trazione al bordo rastremato 1 k m,α = 6 M ap,d σ m,d = k l f m,d (6.41) (6.42) b h 2 ap f m,d f m,d 1 + t a n α 2 + t a n 2 α 2 (6.39) 0,75 f v,d f t,90,d k l = k 1 = 1 + tan α ap + 5,4 tan 2 α ap (6.43) (6.44) oppure per le tensioni di compressione al bordo rastremato 1 k m,α = f m,d f m,d 1 + t a n α 2 + t a n 2 α 2 (6.40) 1,5 f v,d f c,90,d L inclinazione della rastremazione va limitata a 24 (Appendice nazionale tedesca, sez. NCI ). La posizione determinante x σ,max per una trave carico uniformemente distribuito corrisponde a: dove h ap indica l altezza dell apice della trave, mentre α ap l inclinazione della rastremazione nella zona d apice. In travi a doppia rastremazione un momento flettente genera stati di sforzo ortogonale all asse della trave nella zona d apice, cioè tensioni a trazione perpendicolare alla fibratura. È necessario soddisfare la seguente dizione: σ t,90,d k dis k vol f t,90,d (6.50) l x σ,max = 1 + h ap / h s dove h ap indica l altezza massima della trave e h s la minima. k dis = (6.52) 0,01 m 3 0,2 0,01 m 3 0,2 k vol = = V hap 2 b (1-0,25 tan α ap ) (6.51) 19

20 20 La maggior tensione a trazione perpendicolare alla fibratura dovuta al momento flettente risulta: 6 M ap,d σ t,90,d = k p ( ) b h 2 ap (i = 0 per intagli ad angolo retto) k n = 4,5 per LVL (6.63) k p = 0,2 tanα ap (6.56) h ef h Altezza della trave α = 4.4 Elementi intagli h h ef Altezza rimanente all appoggio Gli intagli agli appoggi, applicati prevalentemente al fine di ridurre l altezza degli elementi, generano alte tensioni a trazione perpendicolare e a taglio, che possono causare fessure a partire dagli spigoli x Distanza tra spigolo dell intaglio e linea di azione della reazione vincolare dell intaglio. Il rischio di formazione di fessure aumenta, in virtù dei repentini cambiamenti di umidità resi possibili dal legno di testa. Di regola l impiego di BauBuche Q ( lamelle Per travi intagli ricavati sul lato opposto rispetto all appoggio il coefficiente k v è uguale a 1. Nel caso di x < h ef, il coefficiente k v è stabilito sedo la seguente espressione: sollecitate di taglio) strati trasversali sente h (h - h ef ) x di evitare la formazione di fessure, dal momento k v = 1- h che gli strati trasversali fungono da armatura in ef h h ef (NA.62) grado di resistere alle forze a trazione perpendicolare. Esempio 7: Confronto tra intagli ad angolo retto per trave BauBuche GL70 La verifica delle tensioni di progetto a taglio agli e pannello BauBuche Q intagli è la seguente: Carico: forza di trazione perpendicolare 1,5 V d τ d = k v f v,d (6.60) prevalente V d = 6,0 kn, k mod = 0,8 b h ef Dimensioni: Trave 80 x 200 mm Altezza rimanente all appoggio h ef = 120 mm h ef = αh h Distanza dall intaglio x = 75 mm ε trave BauBuche GL70 1 i Tensione a taglio all intaglio: 1,5 V d 1,5 6, N τ d = = =0, 9 4N / m m 2 Figura 8: X l b h ef 80 mm 120 mm A Intaglio fessura causata Per travi intaglio sul lato opposto rispetto Coefficiente di riduzione kv: da trazione all appoggio (lato scarico) è possibile operare 1,0 perpendicolare il calcolo k v = 1,0. Per travi intaglio sul 4,5 k v = min = alla fibratura lato carico vale l espressione seguente: ,6 (1-0,6) + 0,8-0, ,6 k v = min 1,0 1,1 i 1,5 k n 1 + h h α (1 - α) + 0,8 x 1 - α 2 h α (6.62) i = 0,382 Inclinazione dell intaglio l A i =c o t ε = h - h ef Con k mod f v,d = k v k h,v f v,k = γ M 0,8 = 0,382 1,32 4,0 N/mm 2 = 1,15 N/mm 2

21 la verifica risulta: 0,94 η = = 0,82 1,0 1,15 BauBuche Q Gli strati trasversali sono siderati elementi di rinforzo. Per il calcolo della forza a trazione che deve essere assorbita si veda il paragrafo F t,90,d = 1,3 V d [ 3 (1 - α) 2-2 (1 - α) 3 ] = = 1,3 6,0 [ 3 (1-0,6) 2-2 (1-0,6) 3 ] = 2,75 kn (NA.77) In formità a (NA.84) gli strati trasversali possono rientrare nel calcolo per la verifica solo entro i seguenti limiti: 0,25 (h - h ef ) = 0,25 80 = 20,0 mm l r 0,5 (h - h ef ) = 0,5 80 = 40,0 mm Pertanto la verifica delle tensioni a trazione perpendicolare risulta: (NA.84) σ t,d 0,86 N/mm 2 2,0 = 2,0 = 0,37 1,0 (NA.82) f t,d 4,6 N/mm 2 F t,90,d 2, N σ t,d = = =0, 8 6N / m m 2 t r l r 80 mm 40 mm (NA.83) 4.5 Giunti puntone-catena I giunti puntone-catena sono nessioni tradizionali di carpenteria che permettono di collegare aste inclinate, per esempio puntoni a catene. A questo proposito la forza di compressione viene trasmessa per tatto e distribuita mediante taglio del tallone. Le varianti classiche sono il giunto a dente semplice e il giunto a dente arretrato, la cui combinazione forma il giunto a dente doppio. Inoltre è stata sviluppata una versione composta di più giunti a dente arretrato allineati ( giunto a scalette ). Questa forma particolare presenta dei vantaggi, tra i quali una scarsa profondità dell intaglio, uno sforzo di compressione centrico nel puntone, una lunghezza tenuta del tallone di catena e un alto valore di rigidezza del collegamento. Per la progettazione di giunti a scalette si faccia riferimento a Enders-Comberg e Blaß (2014). Giunti puntone-catena non sono trattati nell Eurocodice 5. In tale documento vengono riportati i fondamenti del calcolo strutturale dell Appendice nazionale tedesca, le cui possibilità d impiego al di fuori della Germania sono da verificare caso per caso. F β/2 β/2 γ t v1 γ /2 t γ v2 F 1 F2 h 8 N/mm 2 f t,90,d = 0, 8 = 4, 6N / m m 2 Nota: Come spessore del pannello di rinforzo t r viene utilizzata l intera larghezza della trave. Entra pertanto in gioco la resistenza di progetto a trazione trasversale f t,90,d. In virtù del rinforzo offerto dagli strati trasversali, nell eseguire la verifica delle tensioni a taglio si può omettere il coefficiente k v : 0,8 f v,d = 7,8 N/mm 2 = 4,5 N/mm 2 0,94 η = = 0,21 1,0 4,5 Con il tributo degli strati trasversali la capacità del dettaglio aumenta in misura sensibile. Verifica delle tensioni a compressione nelle superfici compresse dei denti: σ c,α,d 1 ( N A.1 6 1) f c,α,d l v1 l v2 F c,α,d σ c,α,d = ( N A ) A f c,0,d Figura 9: Giunto a dente doppio f c,α,d = f c,0,d f c,0,d s i n 2 α s i n α cos α + cos 4 α 2 f c,90,d 2 f v,d (NA.163) 21

22 Nota: Per travi BauBuche GL70 lamelle sollecitate di taglio, si può assumere un valore per la resistenza a taglio f v,k = 8,0 N/mm 2, cioè un valore identico a quello del materiale di base (BauBuche S). Nell utilizzo di 8,0 N/mm 2 come valore caratteristico della resistenza a taglio si deve omettere il coefficiente k h,v > 1. La forza assorbibile per ogni superficie compressa del dente può essere pertanto determinata come segue: Esempio 8: Giunto a dente doppio di trave BauBuche GL70 Carico: Forza nel puntone F d = 130 kn k mod = 0,9, classe di servizio 1 Dimensioni: Puntone 120 x 120 mm Catena 120 x 200 mm Angolo di giunzione γ = 35 Profondità d intaglio t v,1 = 20 mm t v,2 = 25 mm f c,γ / 2,d b t v,1 F R1,d = cos 2 (γ/2) f c,γ,d b t v,2 F R2,d = cos γ F R1,d + F R2,d F d (giunto a dente semplice) (giunto a dente arretrato) Valori di progetto per trave BauBuche GL70: 0,9 f c,0,d = 1,2 49,5 N/mm 2 = 38,2 N/mm 2 0,9 f c,90,d = 1,2 8,3 N/mm 2 = 6,4 N/mm 2 La verifica delle forze di taglio nelle superfici dei talloni di catena risulta: τ d F d cos γ 1 τ d = f v,d b l v Le lunghezze necessarie dei talloni risultano quindi: F R1,d F d cos γ (giunto a dente l v,1 = (F R1,d + F R2,d ) b f semplice) v,d F R2,d F d cos γ (giunto a dente l v,2 = (F R1,d + F R2,d ) b f arretrato) v,d Nel caso di lunghezze necessarie l v maggiori di 8 t v la verifica non può siderarsi rispettata, ovvero, ai fini del calcolo, l v può assumere al massimo un valore di 8 t v. La profondità d intaglio t v deve soddisfare le seguenti dizioni: (NA.160) h/4 für γ 50 t v h/6 für γ > 60 risp. intaglio su due lati Per giunti a dente doppio bisogna scegliere una profondità d intaglio t v maggiore rispetto a quella dei giunti a dente semplice, per mantenere nella catena due superfici di taglio separate. 0,9 f v,d = 8,0 N/mm 2 = 5,1 N/mm 2 in formità a (NA.163) risulta pertanto: f c,17,5,d = 26,7 N/mm 2 f c,35,d = 18,0 N/mm 2 La forza assorbibile dalla superficie compressa del dente frontale risulta: 26, F R1,d = =7 0, 5k N cos 2 (17,5 ) 10 3 mentre quella relativa al dente posteriore: 18, F R2,d = =6 5, 9k N cos (35 ) 10 3 F d 130 η = = =0, 9 5 1, 0 F R1,d + F R2,d 70,5 + 65,9 Le lunghezze necessarie del tallone risultano: 70, cos 35 l v,1 = = (70,5 + 65,9) 120 5,1 = 89,9 mm 8 t v,1 = 160 mm 65, cos 35 l v,2 = = (70,5 + 65,9) 120 5,1 22 = 84,1 mm 8 t v,2 = 200 mm

23 5 STATO LIMITE DI ESERCIZIO UNI EN , cap. 2.2 UNI EN , sez Generalità In relazione alle verifiche nello stato limite di esercizio l Eurocodice 5 si pone il più delle volte in termini di raccomandazioni. Per garantire un utilizzo duraturo, sicuro e privo di invenienti di una costruzione, oltre ai requisiti di resistenza meccanica (limitazione delle tensioni) i singoli elementi costruttivi devono soddisfare i requisiti relativi alla deformazione e al livello delle vibrazioni. È pertanto necessario esaminare le frecce d inflessione e le vibrazioni. I valori limite da rispettare devono essere cordati la committenza. 5.2 Frecce d inflessione La deformazione iniziale u inst può essere calcolata l ausilio di tavole di progettazione in funzione del sistema statico e del carico caratteristico. Per i moduli di elasticità, di taglio e di scorrimento si raccomanda di applicare ogni volta i valori medi (E 0(90),mean, G mean, K mean ). A causa dello scorrimento viscoso (creep) del legno aumenta la deformazione dell elemento strutturale per tutta la durata del carico. Di ciò tiene to il coefficiente k def. La deformazione iniziale u inst risulta: u inst = u inst,g + u inst,q,i mentre la deformazione finale u fin risulta: u fin = u fin,g + u fin,q,1 + u fin,q,i (2.2) u fin,g = u inst,g (1 + k def ) (2.3) u fin,q,1 = u inst,q,1 (1 + ψ 2,1 k def ) (2.4) u fin,q,i = u inst,q,i (ψ 0,i + ψ 2,i k def ) ; i > 1 (2.5) La deformazione iniziale per una trave semplicemente appoggiata sotto un carico uniformemente distribuito si calcola nel modo seguente: 5 q k l 4 u inst = 384 E 0,mean I mentre per una trave a mensola: La deformazione finale netta u net,fin risulta: u net,fin = u net,fin,g + u net,fin,q,i - u c u net,fin,g = u inst,g (1 + k def ) u net,fin,q,i = u inst,q,i ψ 2,i (1 + k def ) u c = monta della trave Nell Eurocodice 5, NA-NDP zu 7.2(2), Tabella NA.13 vengono indicati valori limite per le frecce di inflessione. Esempio 9: Verifica della deformazione iniziale elastica: u inst = u inst,g + u inst,q = 6, ,8 l/300 5 g k l 4 u inst,g = = 384 E 0,mean I (NA.1) Tabella 16. Valori limite suggeriti per le frecce d inflessione di travi inflesse u inst u fin u net,fin Trave semplicemente appoggiata l / 300 l / 200 l / 300 Trave a mensola l / 150 l / 100 l / 150 = 19,2 mm 20 mm 5 0, = =6, 4 1m m , p k l 4 u inst,q = = 384 E 0,mean I Verifica della freccia per una trave semplicemente appoggiata Carico uniformemente distribuito, trave BauBuche GL x 240 mm Carico: peso proprio g k = 0 kn/m 2 sovraccarico (cat. A) p k = 2,80 kn/m 2 Dimensioni: luce l = 6 m momento d inerzia I y = 1, mm 4 distanza fra le travi = 0,625 m k def = 0,6; ψ 2 = 0,3 ; classe di servizio 1 q k l 4 u inst = 8 E 0,mean I 5 1, = =1 2, 8m m ,

24 Verifica della deformazione finale: u fin = u fin,g + u fin,q = l/200 = 10,3 + 15,1 = 25,4 mm 30 mm u fin,g = u inst,g (1 + k def ) = 6,41 (1 + 0,6) = 10,3 mm u fin,q = u inst,q (1 + ψ 2,1 k def ) = = 12,8 (1 + 0,3 0,6) = 15,1 mm Verifica della deformazione finale netta: u net,fin = u net,fin,g + u net,fin,q = l/300 = 10,3 + 6,15 = 16,4 mm 20 mm u net,fin,g = u inst,g (1 + k def ) = 6,41 (1 + 0,6) = 10,3 mm u net,fin,q = u inst,q ψ 2,1 (1 + k def ) = = 12,8 0,3 (1 + 0,6) = 6,15 mm La Tabella 17 mostra come, a parità di dimensioni e carichi, le frecce d inflessione di una trave di legno lamellare incollato di ifere superino di circa il 50% quelle calcolate sopra. Tabella 17. Confronto tra deformazioni di trave BauBuche GL70 e legno lamellare incollato di ifere in mm u inst u fin u net,fin BauBuche GL70 19,2 25,4 16,4 GL24h 27,7 36,5 23,6 5.3 Vibrazioni Nell edilizia in legno vibrazioni inopportune possono insorgere proprio nelle più suete e leggere costruzioni di solai. Di seguito verrà illustrato un metodo di calcolo atto a valutare il comportamento alla vibrazione relativo a solai residenziali sedo quanto riportato in Blaß et al. (2005). Tabella 18. Coefficienti di smorzamento sedo SIA 265 Qualora non fossero disponibili valori relativi al coefficiente di smorzamento ξ, si siglia un ξ = 0,01. Per la verifica della funzionalità dei solai sono necessarie analisi differenti a seda della gamma di frequenze. La frequenza propria del solaio può essere determinata in modo semplificato tramite la rigidezza flessionale dei travetti del solaio (senza pannello superiore) in formità a (7.5): π E I f 1 = k f (7.5) 2 l 2 m e m massa calcolata sedo la combinazione quasi permanente (g + ψ 2 p) in kg/m² l luce del solaio in m E I rigidezza flessionale dei travetti in Nm 2 distanza tra i travetti in m k f coefficiente sedo la Tabella 19 Considerando il solaio come sistema di travetti composti a nessioni deformabili includendo nella sezione di calcolo il pannello superiore una larghezza efficace opportuna (si veda il paragrafo 9.4.2), si può ottenere un miglior comportamento alla vibrazione. Per solai frequenza propria superiore a 8 Hz bisogna esaminare attentamente le seguenti dizioni di carico: (1) Freccia d inflessione causata da una forza centrata F (2) Velocità di risposta all impulso unitario Per solai frequenza propria inferiore a 8 Hz si rendono necessarie particolari analisi in formità a (3) e (4) sedo Blaß et al. (2005). (3) Analisi della velocità di vibrazione per il caso di carico tatto del tallone il suolo (4) Accelerazione; analisi di risonanza Di seguito vengono illustrate le analisi relative al comportamento alla vibrazione tramite due esempi. 24 Costruzione di solai ξ Solai senza pavimento galleggiante 0,01 Solai in Brettstapel 1 incollato e dotati di pavimento galleggiante 0,02 Solai di travi in legno e solai in Brettstapel collegato meccanicamente e dotati di pavimento galleggiante 0,03 1 Tavole affiancate e lateralmente incollate o collegate meccanicamente mediante chiodi, viti o tasselli di legno massiccio. [N.d.C.]

25 Esempio 10: Verifica di vibrazione per solaio travetti di legno (f 1 < 8 Hz) Travetti semplicemente appoggiati di BauBuche GL x 240 mm Carico: peso proprio g k = 0 kn/m 2 sovraccarico (cat. A) p k = 2,80 kn/m 2 ψ 2 = 0,3 combinazione quasi permanente q k = 0 + 0,3 2,80 = = 2,24 kn/m 2 Parametri: massa m = 2,24/9, = = 228 kg/m 2 lunghezza del travetto l = 6 m larghezza del solaio B = 8 m distanza tra i travetti = 0,625 m momento d inerzia I y = 1, mm 4 coefficiente di smorzamento ξ = 0,01 (Tabella 18) Determinazione della frequenza propria: EI travetto π f 1 = k f = 2 l 2 m e π 1, N/m 2 1, m 4 =1, 0 = 2 (6 m) ,625 m = 5,55 Hz < 8 Hz k f = 1,0 poiché i travetti sono semplicemente appoggiati. La frequenza propria è inferiore a 8 Hz, pertanto si rendono necessarie le analisi (3) e (4). (3) caso di carico tatto del tallone il suolo Freccia iniziale causata da una forza centrata statica verticale F (1kN): F l N (6.000 mm) 3 u = = = 48 EI 48 16, N/mm 2 1, mm 4 = 1,95 mm Con a determinato come segue: u a = F 1,95 mm = =1, 9 5m m / k N 1 kn dalla Tabella 21, b risulta 80. La velocità di vibrazione v viene dunque calcolata nel modo seguente: 55 v = m e l / 2 γ = =0,1 1 5m / s 228 kg/m 2 0,625 m 6 m / 2 1, γ = 1,0 poiché i travetti sono semplicemente appoggiati. Deve essere rispettato il seguente valore limite: v limite = 6 b (f 1 ξ - 1) = 6 80 (5,55 0,01-1) = 0,096 m/s La velocità di vibrazione, dunque, supera leggermente il valore limite. Considerando il solaio come sistema di travetti composti a nessioni deformabili includendo il pannello superiore, la verifica può essere ogni probabilità soddisfatta. (4) Accelerazione; analisi di risonanza Calcolo dell accelerazione verticale prevalente: 56 1 a m b l γ ξ = 56 1 = = 228 kg/m 2 8 m 6 m 1,0 0,01 = 0,51 m/s 2 In riferimento a Blaß et al. (2005) valgono i valori limite seguenti: a < 0,1 m/s 2 benefica a < 0,35-0,7 m/s 2 percepibile, ma non molesta a > 0,7 m/s 2 molesta 25

26 Tabella 19. Coefficiente k f che tiene to dell effetto di travi tinue, sedo Blaß et al. (2005) l 1 / l 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 k f 1,00 1,09 1,15 1,20 1,24 1,27 1,30 1,33 1,38 2 1,56 Tabella 20. γ dipendente dal rapporto tra le lunghezze rispetto alla campata adiacente, sedo Blaß et al. (2005) l 1 / l 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 γ 2,00 0 1,15 1,05 1,00 0,969 0,951 0,934 0,927 0,918 0,912 Per travi semplicemente appoggiate bisogna porre i coefficienti k f e γ a 1,0. Tabella 21. Determinazione tabellare del coefficiente b sedo la Figura 7.2 UNI EN a 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,2 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0 b I valori più bassi per il coefficiente a corrispondono a un miglior comportamento alla vibrazione. Nel caso in cui gli elementi strutturali richiedessero requisiti superiori (per esempio nell edilizia pubblica), il coefficiente a non deve superare il valore di 1,0. 26 Esempio 11: Verifica di vibrazione per solaio travetti di legno (f 1 > 8 Hz) Travetti a due campate di BauBuche GL x 280 mm Carico: ψ 2 = 0,3 peso proprio g k = 1,50 kn/m 2 sovraccarico p k = 2,80 kn/m 2 combinazione quasi q k = 1,50 + 0,3 2,80 = permanente = 2,34 kn/m 2 Parametri: massa m = 2,34/9, = = 239 kg/m 2 lunghezza del travetto (campata grande) l = 6,25 m lunghezza del travetto (campata piccola) l 1 = 4 m larghezza del solaio B = 9 m distanza tra i travetti = 0,625 m momento d inerzia I y = 2, mm 4 coefficiente di smorzamento ξ = 0,01 (Tabella 18) Determinazione della frequenza propria tenendo to dell effetto di travi tinue: π EI travetto π f 1 = k f =1, l 2 m e 2 (6,25 m) 2 1, N/m 2 2, m 4 = 239 0,625 m = 8,91 Hz > 8 Hz k f = 1,224 da Tabella 19 (interpolato). Per frequenze superiori a 8 Hz devono essere soddisfatti i requisiti (1) e (2) elencati sopra. (1) Freccia causata da una forza centrata F=1kN F l 3 u = = 48 EI N (6.250 mm) 3 = = 48 16, N/mm 2 2, mm 4 = 1,04 mm La freccia è compresa tra 0,5 e 4 mm. Il requisito (1) è così soddisfatto. (2) Velocità di risposta all impulso unitario 1 v = m e l / 2 γ = = 239 kg/m 2 0,625 m 6,25 m / 2 1, = 1, m/s γ = 1,02 da Tabella 20 (interpolato). u 1,04 mm Con a = = 1, 0 4m m /k N F 1 kn dalla Tabella 21 deriva un valore per b=120. v limite = b (f 1 ξ - 1) = 120 (8,91 0,01-1) = 0,013 m/s 1, m/s v

27 6 COLLEGAMENTI CON MEZZI DI UNIONE METALLICI A GAMBO CILINDRICO UNI EN , sez. 8 Appendice nazionale italiana alla UNI EN Appendice nazionale tedesca alla DIN EN Il coefficiente di sicurezza parziale γ M assunto per nessioni è pari a 1, Resistenza a taglio delle nessioni (sollecitazione perpendicolare all asse del gambo) In funzione della geometria e della resistenza flessionale dei mezzi di unione così come della resistenza a rifollamento del legno, la resistenza a taglio di nessioni mezzi di unione a gambo cilindrico si può calcolare sedo la teoria di Johansen ipotizzando un modo di rottura duttile. Si presuppone cioè una rottura plastica sia del legno sottoposto a rifollamento sia del mezzo di unione sottoposto a flessione (momento di snervamento). È possibile evitare un improvvisa rottura di tipo fragile se in sede di progettazione si osservano attentamente le seguenti indicazioni al fine di permettere lo sviluppo di cerniere plastiche nei mezzi di unione: impiegare mezzi di unione snelli (ovvero alto rapporto tra lo spessore del legno e il diametro del gambo) utilizzare acciaio di bassa resistenza evitare spaziature minime tra i mezzi di unione e distanze minime dai bordi. I paragrafi e dell Eurocodice 5 offrono tutte le equazioni utili a determinare le capacità portanti caratteristiche per le nessioni legno legno e per le nessioni legno-acciaio. I modi di rottura in esse templati vengono illustrati nelle Figure 10 e 11. Le equazioni che permettono di determinare la resistenza a taglio di nessioni legno-acciaio dipendono dello spessore t della piastra d acciaio in rapporto al diametro d dei mezzi di unione. Si distingue tra piastre d acciaio sottili (t < 0,5 d) e piastre d acciaio spesse (t d). Per valori intermedi è possibile operare un interpolazione lineare. Alla base di tale differenziazione vi è il differente vincolo dei mezzi di unione nella piastra. Le piastre spesse forniso un vincolo rigido (incastro) ai mezzi di unione, mentre le piastre sottili non sono in grado di fornire un vincolo rotazionale, e dunque svolgono una funzione tipo cerniera. Le piastre interne sono dunque da ritenersi spesse, indipendentemente dallo spessore del materiale, dato che non è possibile una rotazione dei mezzi di unione nella piastra. a b c d e f t 2 g h j/l k m t 1 t 1 t 2 Figura 11. Modi di rottura per nessioni legno-acciaio a b c d e f t 1 t 2 t 1 g h j k Figura 10. Modi di rottura per nessioni legno-legno Mezzi di unione che oppongono resistenza all estrazione mostrano una maggiore capacità portante (effetto fune). Per nessioni BauBuche si può prevedere l effetto fune solo per viti e bulloni, poiché gli altri mezzi di unione non possono essere caricati lungo l asse. L effetto fune può essere descritto come segue: sottoposto a un carico, il mezzo di unione si deforma, si flette in prossimità del piano di taglio e subisce così un carico assiale. In questo modo gli elementi vengono premuti l uno tro l altro e in virtù dell attrito può trasmettersi lungo il piano di taglio una forza aggiuntiva (si veda Figura 12). Ai fini del calcolo strutturale si può tener to di tale effetto aumentando la 27

28 Figura 12. Effetto fune Figura 13. Campo di applicazione e valori di riduzione per calcolare la resistenza a rifollamento Figura 14. Definizione delle superfici di elementi strutturali 28 resistenza a taglio sedo Johansen di un quarto della capacità assiale. Bisogna inoltre tener presente che nel caso di impiego di viti l aumento dovuto all effetto fune può al massimo corrispondere alla resistenza a taglio, sedo quanto stabilisce la teoria di Johansen. Nel caso invece di bulloni, la stessa teoria limita tale aumento al 25 % della resistenza a taglio. Nei modi di rottura in cui non si verifica una rotazione del mezzo di unione nel piano di taglio, non interviene alcun effetto fune Utilizzazione e verifica di mezzi di unione metallici a gambo cilindrico in pannelli BauBuche e travi BauBuche GL70 Nella Figura 13 vengono illustrate schematicamente superfici di elementi strutturali sulle quali si possono caricare a taglio chiodi/viti e bulloni/ spinotti. È necessario inoltre ridurre la resistenza a rifollamento del legno a seda dell orientamento dell elemento e della direzione del carico. Le superfici degli elementi strutturali vengono definite e illustrate nella Figura % 100 % 70 % *) 40 % Tipo S: 100 % *) Tipo Q: 60 % *) Conformemente all ETA-14/0354, il valore di riduzione della resistenza a rifollamento in travi BauBuche GL70 è del 80 % se mezzi di unione a gambo cilindrico un diametro d 8 mm sono inseriti nella faccia laterale. faccia superiore testata faccia laterale Procedimento semplificato per la determinazione della capacità portante in presenza di una sollecitazione perpendicolare all asse del gambo cilindrico L Appendice nazionale tedesca permette, in alternativa alle equazioni presenti nei capitoli e dell Eurocodice 5, un procedimento semplificato per calcolare la capacità portante di nessioni mezzi di unione a gambo cilindrico. Viene calcolata in particolare la resistenza a taglio per modi di rottura due cerniere plastiche per ogni piano di taglio (casi f, k per nessioni legno-legno e casi e, h, m per nessioni legno-acciaio).* Perché si verifichi una rottura generata da due cerniere plastiche, è sufficiente escludere una rottura per puro rifollamento del legno. Il rapporto tra lo spessore del legno e il diametro del gambo dev essere alto. Ciò si ottiene introducendo lo spessore ligneo minimo t req. Qualora non venga rispettato tale spessore minimo, la resistenza a taglio può essere ridotta in virtù del rapporto più basso che si ricava da t 1 /t 1,req e t 2 /t 2,req. Le resistenze a taglio che vengono a determinarsi in questo modo sono inferiori a quelle determinate il procedimento esatto (cioè la teoria di Johansen). Rispettando il t req non emerge alcuna differenza tra procedimento esatto e procedimento semplificato. Se si ricorre al procedimento semplificato sedo l Appendice nazionale tedesca, il valore di progetto per la capacità portante dev essere rigorosamente determinato il coefficiente di sicurezza parziale γ M = 1,1 (NA.113) che corrisponde al coefficiente parziale per acciaio valido in Germania. * Per nessioni piastre d acciaio sottili esterne viene esaminato il modo di rottura una sola cerniera plastica (b e k), poiché una piastra sottile offre solamente un vincolo a cerniera al mezzo di unione e dunque può crearsi al massimo una cerniera plastica. Connessioni legno-legno Il valore caratteristico della capacità portante F v,rk per piano di taglio e per mezzo di unione si calcola in questo modo: 2 β F v,rk = 2 M y,rk f h,1,k d (NA.109) 1 + β

29 Dove gli spessori minimi del legno per nessioni a un piano di taglio risultano: M y,rk β t 1,req = 1, ( N A ) 1 + β f h,1,k d 1 M y,rk t 2,req = 1, ( N A.1 1 1) 1 + β f h,2,k d Mentre in presenza di nessioni a due piani di taglio vale, per gli elementi lignei centrali, la seguente formula: 4 M y,rk t 2,req = 1,15 ( N A ) 1 + β f h,2,k d 6.2 Connessioni chiodi Sollecitazione perpendicolare all asse del chiodo (a taglio) Progettazione Come spessore dell elemento t 2 sul lato dove è presente la punta del chiodo, può essere impiegata al massimo la profondità di penetrazione della punta nell elemento 2. In virtù dell alta massa volumica (ρ k > 500 kg/m 3 ) le nessioni chiodi in BauBuche richiedono una preforatura, dove il diametro del foro deve risultare 0,8 d. Di solito si impiegano chiodi a gambo cilindrico liscio o profilato. Il momento di snervamento viene calcolato come segue: f h,2,k β = f h,1,k rapporto delle resistenze a rifollamento M y,rk = 0,3 f u d 2,6 (8.14) Per spessori inferiori allo spessore minimo è valido: t 1 t 2 2 β F v,rk = min ; 2 M y,rk f h,1,k d t 1,req t 2,req 1 + β Connessioni legno-acciaio Per piastre d acciaio spesse interne ed esterne: I chiodi devono essere prodotti filo di acciaio avente una resistenza a trazione minima pari a 600 N/mm 2. In caso di preforatura la resistenza a rifollamento, indipendentemente dall inclinazione tra la direzione del carico e la fibratura, risulta: f h,k = 0,082 (1-0,01 d) ρ k (8.16) F v,rk = 2 2 M y,rk f h,k d M y,rk t req = 1,15 4 f h,k d (NA.115) (NA.116) Mentre per piastre d acciaio sottili esterne: F v,rk = 2 M y,rk f h,k d (NA.117) M y,rk t req = 1, ( N A ) f h,k d per elementi lignei centrali di nessioni a due piani di taglio, e invece: M y,rk t req = 1, ( N A ) f h,k d per gli altri casi. Per spessori inferiori allo spessore minimo, F V,Rk dev essere ridotto di: t 1 t 2 min ; t 1,req t 2,req Non sono ammesse nessioni chiodate su testate di BauBuche (si veda Figura 13). Per nessioni nelle facce laterali di pannelli BauBuche del Tipo Q è necessario ridurre la resistenza a rifollamento. L attuale dichiarazione di prestazione stabilisce una riduzione pari al 60 %. Per nessioni nelle facce laterali di travi Bau Buche GL70, la resistenza a rifollamento deve essere ridotto pari al 80 % solo per mezzi di unione aventi diametro superiore a 8 mm. Chiodi che vengono infissi nella faccia laterale di BauBuche S devono avere un diametro minimo di 3,1 mm. Per nessioni chiodi aventi diametro superiore a 8 mm, la resistenza a rifollamento si calcola come per nessioni bulloni/spinotti. Per nessioni che prevedono più chiodi allineati e caricati lungo la fibratura, il numero efficace dei mezzi di unione n ef va calcolato in formità a (8.17). Il motivo di ciò risiede nell elevato rischio di rottura fragile per fessurazione del legno (splitting). Tale rischio non sussiste per nessioni nella faccia superiore di BauBuche Q, cosicché il calcolo progettuale prevede n = n ef. n ef = n k ef (8.17) 29

30 Tabella 22. Coefficiente k ef per chiodi inseriti preforatura Spaziatura* k ef a 1 14 d 1,0 a 1 = 10 d 0,85 * Per spaziature intera 1 = 7 d 0,7 medie è ammessa a 1 = 4 d 0,5 l interpolazione lineare. Per poter evitare la riduzione sedo quanto stabilito da (8.17), i chiodi devono essere disposti in modo sfalsato ortogonalmente alla fibratura di almeno 1 d Esecuzione I chiodi a gambo liscio devono penetrare nell elemento 2 almeno di 8 d, mentre i chiodi profilati almeno di 6 d. Per garantire una piena capacità portante dei singoli mezzi di unione, è necessario rispettare le spaziature e distanze sedo quanto illustrato nella Figura 15 e indicato nella Tabella 23. I dati riportati valgono per l introduzione di mezzi di unione sia nella faccia superiore sia in quella laterale. Il valore α descrive l inclinazione tra la direzione del carico e la fibratura. a 4,c a 3,c a 2 a 4,t a 1 a 3,t Figura 15. Spaziature e distanze tra mezzi di unione Tabella 23. Spaziature e distanze minime per chiodi infissi preforatura in formità alla Figura 15 Spaziature e distanze Spaziature e distanze minime Spaziatura tra chiodi a 1 (lungo la fibratura) (4 + cos α ) d 1) Spaziatura tra chiodi a 2 (ortogonalmente alla fibratura) (3 + sin α ) d 1) Distanza a 3,t fra chiodo ed estremità sollecitata Distanza a 3,c fra chiodo ed estremità scarica Distanza a 4,t fra chiodo e bordo sollecitato Distanza a 4,c fra chiodo e bordo scarico (7 + 5 cos α) d 7 d d < 5 mm: (3 + 2 sin α) d d 5 mm: (3 + 4 sin α) d 3 d 1) per nessioni legno-pannello le spaziature minime a 1 e a 2 si possono ridurre di 0,85, mentre per nessioni legno-acciaio di 0,7. Nota: BauBuche Q si può siderare pannello. Di seguenza è sentita una riduzione dei valori a 1 e a 2 pari a 0,85, come indicato nella didascalia della Tabella Chiodi sollecitati assialmente Connessioni chiodi a gambo liscio e preforatura non possono essere soggette a sollecitazioni di estrazione; a tal proposito la dichiarazione di prestazione non prevede alcuna resistenza a estrazione di chiodi profilati. Tabella 24. Momento di snervamento M y,rk ( f u = 600 N/mm 2 ) e resistenza a rifollamento f h,0,k per nessioni chiodate in BauBuche ρ k = 680 kg/m 3. Conformemente alla dichiarazione di prestazione, i valori di resistenza a rifollamento f h,k di pannelli BauBuche ρ k = 730 kg/m³ possono essere aumentati di 1,074. d in mm 2,7 3,0 3,4 3,8 4,0 4,2 4,6 5,0 5,1 5,5 6,0 7,0 8,0 M y,rk in Nmm f h,k in N/mm 2 54,3 54,1 53,9 53,6 53,5 53,4 53,2 53,0 52,9 52,7 52,4 51,9 51,3 Tabella 25. Capacità portante F v,rk in kn per piano di taglio sedo (NA.109) e spessore minimo t req in mm di nessioni chiodate legnolegno (BauBuche, chiodi inseriti sulla faccia superiore; ρ k = 680 kg/m 3 ), procedimento semplificato sedo l Appendice nazionale tedesca. Conformemente alla dichiarazione di prestazione, i valori di capacità portante F v,rk di pannelli BauBuche ρ k = 730 kg/m³ possono essere aumentati di 1,036 e i valori di spessore minimo t req ridotti di 0,965. d in mm 2,7 3,0 3,4 3,8 4,0 4,2 4,6 5,0 5,1 5,5 6,0 7,0 8,0 F v,rk 0,84 1,01 1,26 1,54 1,68 1,84 2,16 2,50 2,59 2,96 3,46 4,54 5,74 t req (un piano di taglio) 15,8 17,2 19,1 20,9 21,8 22,7 24,5 26,2 26,7 28,4 30,5 34,7 38,8 t req (due piani di taglio) 13,1 14,3 15,8 17,3 18,1 18,8 20,3 21,7 22,1 23,5 25,3 28,7 32,2

31 Esempio 12: Connessione chiodata legno- acciaio in pannello BauBuche Capacità portante di una nessione piastra d acciaio spessa: t 1 t F v,rk = min f h,k t 1 d (c) f h,k t 1 d 4 M y,rk f h,k d t 2 1 (d) 2,3 M y,rk f h,k d (e) = min 56, , , , ,3 6 F N = min N = 5,8 kn (8.10) N Consideriamo una nessione legno-acciaio a un piano di taglio e k mod = 0,8. Lo spessore della piastra è t = 5 mm. Come mezzi di unione sono stati scelti tre chiodi allineati in due colonne, in totale 6 chiodi di 6/60 mm. Sedo quanto riportato nel capitolo 6.1 è necessario distinguere tra piastre d acciaio sottili e spesse: piastra d acciaio sottile t < 0,5 d = 3 mm piastra d acciaio spessa t d = 6 mm La piastra d acciaio scelta è compresa tra i due valori limite, pertanto, per la determinazione della capacità portante, si ricorre all interpolazione lineare tra i valori di progetto per piastre d acciaio spesse e sottili. Sedo la Tabella 24, f h,k = 56,3 N/mm 2 (ρ k = 730 kg/m 3 ) e M y,rk = Nmm. Lo spessore degli elementi lignei esterni è pari a 80 mm, k mod = 0,8. Capacità portante di una nessione piastra d acciaio sottile: F v,rk = min 0,4 f h,k t 1 d (a) 1,15 2 M y,rk f h,k d (b) 0,4 56, = min (8.9) 1, , N = min = 4,1 kn N Mediante interpolazione tra i determinanti valori caratteristici della capacità portante si ottiene: F v,rk = 4,1 kn + 2/3 (5,8 kn - 4,1 kn) = 5,2 kn Mentre il valore di progetto della capacità portante totale della nessione risulta: 0,8 F v,rd = 5,2 kn 6 = 16,6 kn 1,5 Nota: Il calcolo viene effettuato n ef = n poiché si parte da una disposizione sfalsata dei chiodi, oppure da una distanza a 1 sufficientemente grande. 6.3 Connessioni cambrette La dichiarazione di prestazione non prevede, per BauBuche, nessioni cambrette. 6.4 Connessioni spinotti e bulloni Sollecitazione perpendicolare all asse (a taglio) Progettazione Per spinotti e bulloni il momento di snervamento risulta: M y,rk = 0,3 f u,k d 2,6 (8.30) la resistenza a trazione f u,k forme a quanto indicato in Tabella 26 e Tabella 27. La Tabella 30 indica i momenti di snervamento relativi a differenti tipologie di mezzi di unione. 31

32 Tabella 26. Resistenza a trazione f u,k per bulloni e bulloni calibrati Classe di resistenza f u,k in N/mm Tabella 27. Resistenza a trazione f u,k per spinotti Grado di acciaio f u,k in N/mm 2 S S S La resistenza a rifollamento per diametri fino a 30 mm risulta: 0,082 (1-0,01 d) ρ k f h,α,k = ( ) ( ) k 90 sin 2 α + cos 2 α il coefficiente k 90 = 1,30 + 0,015 d per elementi di BauBuche in formità a (8.33). Nella Tabella 32 vengono riportati valori per n ef dipendenti dal diametro dei mezzi di unione e dalla spaziatura. Per α compreso tra 0 e 90 si può operare un interpolazione lineare tra n e n ef. Utilizzando viti autoforanti a tutto filetto come rinforzo per la trazione perpendicolare alla fibratura, si può fare a meno di applicare un n ef dei mezzi di unione. Le viti sono da introdurre sul lato sollecitato dei bulloni/spinotti e devono essere progettate per un carico assiale pari al 30 % della sollecitazione a taglio dei bulloni/spinotti. 2 2 Il procedimento appena descritto va inteso come un indicazione da parte degli Autori. [N.d.C.] Esempio 13: Connessione legno-acciaio piastra interna F F F F Con diametri fino a 8 mm è possibile non tener to dell influenza dell angolo α fra direzione del carico e fibratura. Valori relativi alla resistenza a rifollamento di BauBuche un valore caratteristico della massa volumica pari a 680 kg/m 3 si possono ricavare dalla Tabella 31. Non sono ammesse nessioni nelle testate di BauBuche. Per nessioni nelle facce laterali di pannelli BauBuche è necessario ridurre la resistenza a rifollamento. L attuale dichiarazione di prestazione indica una riduzione pari al 70 % per sollecitazione nel piano del pannello e pari al 40 % se la sollecitazione è ortogonale a esso. Per valori intermedi si può operare un interpolazione lineare. Per nessioni nelle facce laterali di travi Bau Buche GL70 e mezzi di unione aventi diametro superiore a 8 mm, la resistenza a rifollamento deve essere ridotto pari al 80 % in formità all ETA-14/0354. Nel caso di nessioni che prevedono più mezzi di unione allineati e caricati lungo la fibratura, il numero efficace dei mezzi di unione n ef va calcolato in formità a (8.34). Il motivo di ciò risiede nell elevato rischio di rottura per fessurazione del legno. Tale rischio non sussiste per nessioni nella faccia superiore di BauBuche Q, pertanto è possibile tare su n ef = n. a 1 n ef = min n ; n 0,9 4 (8.34) 13 d a 2 F a 4,c a a 1 3,t Dimensioni: trave BauBuche GL x 200 mm classe di servizio 1, k mod = 0,9 Spessore della piastra t = 12 mm Spaziatura tra i mezzi di unione a 1 = 60 mm, a 2 = a 4,c = 50 mm Variante 1: 12 spinotti (S235, d = 12 mm) Gli spinotti vengono inseriti nella faccia laterale della trave BauBuche GL70. La direzione del carico segue la fibratura. La resistenza a rifollamento, come riportato nella Tabella 31, dev essere ridotta quindi pari al 80 %: f h,1,k = 0,8 49,1 N/mm 2 = 39,2 N/mm 2 Sedo la Tabella 29 il momento di snervamento per spinotti (S235) diametro di 12 mm risulta: M y,rk = Nmm La capacità portante per singolo piano di taglio risulta, sedo quanto indicato in (8.11):

33 F v,rk = min f h,1,k t 1 d 4 M y,rk f h,1,k t 1 d f h,1,k d t 2 1 2,3 M y,rk f h,1,k d Con il procedimento semplificato la capacità portante caratteristica per ogni mezzo di unione e piano di taglio viene a determinarsi come segue: F v,rk = 2 2 M y,rk f h,k d = min 39, , , , ,3 12 = ,3 12 = 1 kn M y,rk t req =1,1 5 4 f h,k d N (f) = min N (g) = 13,1 kn N (h) Diventa determinante la rottura mediante formazione di due cerniere plastiche per piano di taglio (caso h della teoria di Johansen). Per più spinotti allineati e caricati lungo la fibratura, la capacità portante totale dev essere calcolata tenendo to del numero efficace di mezzi di unione n ef. Sedo la Tabella 32 n ef = 2,74. La capacità portante di progetto totale risulta pertanto: 2,74 0,9 F v,rd = ,1 kn = 129 kn 4 1,5 Nel caso in cui venisse introdotto un rinforzo (viti a tutto filetto) al fine di evitare il rischio di rottura, il calcolo può essere effettuato n ef = n. Ne segue un chiaro incremento della capacità portante totale della nessione: 0,9 F v,rd = ,1 kn = 188 kn 1,5 Su entrambi gli elementi lignei laterali vengono inserite quattro viti a tutto filetto (d = 6 mm), una per ogni riga di spinotti come indicato nel disegno. Le viti devono essere progettate per un carico assiale pari al 30% della sollecitazione a taglio degli spinotti, dove qui si sidera il valore caratteristico della resistenza a taglio F v,rk per singolo spinotto e piano di taglio: F 1,k 0,3 F v,rk = 0,3 13,1 kn = 3,93 kn La lunghezza di penetrazione minima l ef delle viti corrisponde a min (a 2, a 4,c ) = 50 mm. Sedo la Tabella 41 la capacità all estrazione risulta F ax,rk = 5,24 kn > 3,93 kn. Le viti scelte sono dunque sufficienti = 1,15 4 = 55,7 mm t att = 74 mm 39,3 12 La capacità portante totale per la nessione, tenendo to del numero efficace di mezzi di unione n ef, risulta: 2,74 0,9 F v,rd = kn = 153 kn 4 1,1 E per una nessione in grado di resistere alla rottura per fessurazione: 0,9 F v,rd = kn = 224 kn 1,1 Variante 2: 12 bulloni (M12 4.6) rondelle 44/4 Sedo la Tabella 30, il momento di snervamento per bulloni (4.6) diametro pari a 12 mm risulta: M y,rk = Nmm La resistenza a taglio per singolo piano di taglio risulta, sedo quanto indicato in (8.11): F v,rk = min = min f h,1,k t 1 d 4 M y,rk f h,1,k t 1 d f h,1,k d t 2 1 2,3 M y,rk f h,1,k d 39, , , , , N (f) = min N (g) = 13,8 kn N (h) 33

34 In virtù dell effetto fune può aumentare la resistenza a taglio. Sedo la Tabella 29, la forza di compressione assorbibile sotto la rondella è pari a 35,1 kn (valore caratteristico). Il valore di progetto della capacità assiale F t,rd è pari a 24,3 kn (si veda Tabella 28). Per semplificare il calcolo tale valore viene vertito in valore caratteristico. E viene dunque moltiplicato per il quoziente γ M / k mod : 24,3 1,5 / 0,9 = 40,5 kn. L aumento dovuto all effetto fune può essere fissato a F ax,k /4, in ogni caso non oltre il 25 % di F v,rk (in questa sede determinante): 5 F v,rk = 13,8 = 17,3 kn 4 Tenendo to del numero efficace dei mezzi di unione n, la capacità portante totale F v,rd della nessione risulta: 2,74 0,9 F v,rd = ,3 kn = 171 kn 4 1,5 Attraverso un appropriata misura di rinforzo ( lo stesso modo di procedere dell esempio precedente) è possibile tener to interamente del numero dei mezzi di unione: 0,9 F v,rd = ,3 kn = 249 kn 1, Esecuzione È necessario rispettare le spaziature e distanze minime indicate nella Tabella 33. Utilizzando bulloni calibrati e spinotti, i fori devono avere lo stesso diametro dei mezzi di unione. Per bulloni il foro può essere 1 mm più grande del diametro del bullone. Lo stesso dicasi per fori in piastre d acciaio. Non è possibile nettere piastre esterne mediante spinotti. Si raccomanda di utilizzare almeno 2 mezzi di unione oppure 4 piani di taglio per ciascuna nessione Spinotti e bulloni sollecitati assialmente Per i bulloni la resistenza nei fronti di una sollecitazione assiale (estrazione) siste nel valore minimo della forza di compressione assorbibile sotto la rondella e della resistenza di progetto a trazione F t,rd del bullone. Contrariamente a quanto accade per il legno di abete, in virtù dell alto valore di resistenza a compressione perpendicolare alla fibratura del BauBuche può risultare decisivo il cedimento dell acciaio. La forza di compressione assorbibile sotto le rondelle viene calcolata a partire dalle superfici di tatto sotto la rondella e dal valore della resistenza a compressione perpendicolare alla fibratura f c,90,k triplicato. Gli spinotti non sono in grado di assorbire alcuna forza assiale. Rispetto alla variante gli spinotti, scegliendo i bulloni si ottiene un incremento della capacità portante della nessione, principalmente grazie all effetto fune, pari a circa il 30 %. Tabella 28. Resistenza di progetto a trazione F t,rd di bulloni in kn Tabelle 29: Forza di compressione assorbibile in kn sotto le rondelle in funzione di f c,90,k, valore caratteristico 34 Classe di resistenza d in mm ,3 30,3 48,6 60, ,2 56,5 90, ,6 88, Bullone Tipo f c,90,k in N/mm 2 d in mm rondella 8,5 10,0 14, /4 35,1 41,3 57,8 58/6 63,4 74, /5 56,7 66,7 93,3 68/6 86, /6 94, / / /

35 Classe di Diametro d in mm resistenza S S S Tabelle 30: Momento di snervamento M y,rk per spinotti e bulloni in Nmm Diametro d in mm α ,4 51,3 50,2 49,1 46,8 44,6 42,4 39, ,4 51,3 48,7 47,5 45,2 42,9 40,6 37, ,4 51,3 45,1 43,8 41,3 38,8 36,4 32, ,4 51,3 41,0 39,6 36,9 34,3 31,9 28, ,4 51,3 37,5 36,1 33,3 30,8 28,3 25, ,4 51,3 35,3 33,9 31,1 28,6 26,2 23, ,4 51,3 34,6 33,2 30,4 27,9 25,5 22,3 Conformemente alla dichiarazione di prestazione, i valori di resistenza a rifollamento f h,k di pannelli BauBuche ρ k = 730 kg/m³ possono essere aumentati di 1,074. Tabelle 31: Resistenza a rifollamento f h,α,k per spinotti e bulloni in N/mm 2 utilizzando BauBuche ρ k = 680 kg/m 3 Spaziatura a 1 multipla del diametro d Numero n 5 d 6 d 7 d 8 d 10 d 12 d 14 d 16 d 18 d 20 d 24 d 28 d 2 7 1,54 1,60 1,65 1,75 1,83 1,90 1,97 2,00 2,00 2,00 2,00 3 2,12 2,22 2,30 2,38 2,52 2,63 2,74 2,83 2,92 2,99 3,00 3,00 4 2,74 2,87 2,98 3,08 3,26 3,41 3,55 3,67 3,78 3,88 4,00 4,00 5 3,35 3,51 3,65 3,77 3,99 4,17 4,34 4,48 4,62 4,74 4,96 5,00 6 3,95 4,13 4,30 4,44 4,70 4,92 5,11 5,28 5,44 5,59 5,85 6,00 7 4,54 4,75 4,94 5,10 5,40 5,65 5,87 6,07 6,25 6,42 6,72 6,98 8 5,12 5,36 5,57 5,76 6,09 6,37 6,62 6,84 7,05 7,24 7,57 7, ,26 6,55 6,80 7,04 7,44 7,79 8,09 8,37 8,62 8,85 9,26 9, ,37 7,71 8,02 8,29 8,77 9,17 9,53 9,86 10,2 10,4 10,9 11,3 14 8,47 8,86 9,21 9,52 10,1 10,5 11,0 11,3 11,7 12,0 12,5 13,0 16 9,55 9,99 10,4 10,7 1 11,9 12,4 12,8 13,2 13,5 14,1 14,7 Tabelle 32: Numero efficace n ef per più spinotti e bulloni allineati e caricati lungo la fibratura Spaziature e distanze Spaziature e distanze minime Spaziature e distanze minime Spaziatura a 1 (lungo alla fibratura) Bulloni Bulloni calibrati/spinotti 0 α 360 (4 + cos α ) d (3 + 2 cos α ) d Spaziatura a 2 (ortogonalmente alla fibratura) 0 α d 3 d Distanza a 3,t (estremità sollecitata) -90 α 90 max (7 d ; 80 mm) max (7 d ; 80 mm) Distanza a 3,c (estremità scarica) 90 α 150 (1 + 6 sin α) d max [(a 3,t sin α ) ; 3 d] 150 α d 3 d 210 α 270 (1 + 6 sin α) d max [(a 3,t sin α ) ; 3 d] Distanza a 4,t (bordo sollecitato) 0 α 180 max [(2 + 2 sin α ) d ; 3 d] max [(2 + 2 sin α) d ; 3 d] Distanza a 4,c (bordo scarico) 180 α d 3 d Tabelle 33: Spaziature e distanze minime per bulloni, bulloni calibrati e spinotti sedo la Figura 15 35

36 Tabelle 34: Capacità portante F v,rk per piano di taglio in kn (NA.109) e spessore minimo t req in mm di bulloni e spinotti in nessioni legno-legno (mezzi di unione inseriti sulle facce superiori, ρ k = 680 kg/m 3 ). Procedimento semplificato sedo l Appendice nazionale tedesca. Conformemente alla dichiarazione di prestazione, i valori di capacità portante F v,rk di pannelli BauBuche ρ k = 730 kg/m³ possono essere aumentati di 1,036 e i valori di spessore minimo t req ridotti di 0,965. d in mm α β 1,00 1,00 0,68 8 1,00 1,00 0,65 1,54 1,00 1,00 0,63 1,60 1,00 1,00 0,60 1,66 Classe di resistenza 4.6 F v,rk 9,51 7,81 8,54 8,54 15,6 12,6 13,8 13,8 22,7 18,0 19,9 19,9 30,8 23,9 26,7 26,7 Un piano di taglio t 1,req 44,8 54,5 42,9 56,6 55,1 74,7 67,1 93,5 79, ,8 71,7 70,7 89,5 84,0 108 t 2,req 56,6 42,9 74,7 55,1 93,5 67, ,4 Due piani di taglio t 2,req 37,1 45,2 49,4 33,3 47,8 59,4 65,4 42,5 58,6 74,1 82,2 5 69,6 89, ,3 Classe di resistenza 8.8 F v,rk 13,4 11,1 12,1 12,1 22,0 17,8 19,6 19,6 32,2 25,4 28,2 28,2 43,5 33,8 37,7 37,7 Un piano di taglio t 1,req 60,7 80,1 77, ,4 77,1 81, , t 2,req 80,1 60, , , Due piani di taglio t 2,req 52,5 63,9 69,8 47,2 67,7 84,0 92,5 60,0 82, ,7 98, ,3 Grado di acciaio S235 F v,rk 9,02 7,41 8,10 8,10 14,8 11,9 13,1 13,1 21,6 17,1 18,9 18,9 29,2 22,7 25,3 25,3 Un piano di taglio t 1,req 40,7 53,7 42,5 51,7 54,8 68,0 52,2 70,8 63,7 88,7 75, ,1 84,9 79,7 103 t 2,req 53,7 40,7 70,8 52,2 88,7 63, ,3 Due piani di taglio t 2,req 35,2 42,9 46,8 31,6 45,4 56,3 62,0 40,3 55,6 70,3 78,0 48,8 66,0 85,0 95,0 57,2 Tabelle 35: Capacità portante Fv,Rk per piano di taglio in kn (NA.109) e spessore minimo t req in mm di bulloni e spinotti in nessioni legno-acciaio piastre d'acciaio interne e spesse esterne (mezzi di unione inseriti sulle facce superiori, ρ k = 680 kg/m 3 ). Procedimento semplificato sedo d in mm l Appendice nazionale tedesca α Conformemente alla dichiarazione Classe di resistenza 4.6 F v,rk 13,4 11,1 22,0 17,8 32,2 25,4 43,5 33,8 di prestazione, i valori di capacità t req 52,5 63,9 67,7 84,0 82, ,4 127 portante F v,rk di pannelli BauBuche ρ k = 730 kg/m³ possono essere aumentati di 1,036 e i valori di spessore minimo t req ridotti di 0,965. Classe di resistenza 8.8 Grado di acciaio S235 F v,rk t req F v,rk t req 19,0 74,3 12,8 49,8 15,6 90,4 10,5 60,6 31,2 95,7 20,9 64,2 25, ,9 79,7 45, ,5 78,6 35, ,1 99,5 61, ,3 93,3 47, ,0 120 Tabelle 36: Capacità portante F v,rk in kn e spessore minimo t req in mm di bulloni e spinotti in nessioni legno-acciaio piastre d acciaio sottili esterne (mezzi di unione inseriti sulle facce superiori, ρ k = 680 kg/m 3 ). Procedimento semplificato sedo d in mm l Appendice nazionale tedesca α Conformemente alla dichiarazione di prestazione, i valori di capacità portante F v,rk di pannelli BauBuche ρ k = 730 kg/m³ possono essere aumentati di 1,036 e i valori di spessore minimo t req ridotti di 0,965. Classe di resistenza 4.6 Due piani di taglio Un piano di taglio Classe di resistenza 8.8 Due piani di taglio Un piano di taglio F v,rk t req t req F v,rk t req t req 9,51 37,1 44,8 13,4 52,5 63,4 7,81 45,2 54,5 11,1 63,9 77,1 15,6 47,8 57,8 22,0 67,7 81,7 12,6 59,4 71,7 17,8 84, ,7 58,6 70,7 32,2 82, ,0 74,1 89,5 25, ,8 69,6 84,0 43,5 98, ,9 89, , Grado di acciaio S235 F v,rk 9,02 7,41 14,8 11,9 21,6 17,1 29,2 22,7 Due piani di taglio t req 35,2 42,9 45,4 56,3 55,6 70,3 66,0 85,0 Un piano di taglio t req 42,5 51,7 54,8 68,0 67,1 84,9 79,7 103

37 6.5 Connessioni viti da legno Nel presente capitolo si fa riferimento ai valori relativi a viti che rispettano il Benestare Tecnico Europeo ETA-11/0190. In linea generale, per nessioni BauBuche, è possibile utilizzare ogni tipo di vite, la cui finalità d impiego, prevista dalla relativa certificazione, comprenda legno microlamellare (LVL) in formità a UNI EN È cesso tuttavia l impiego di viti solo previo preforatura (si veda Tabella 39). Viti autoforanti non possono sostituire la preforatura Sollecitazione perpendicolare all asse della vite Progettazione La resistenza a rifollamento di viti inserite in elementi preforati si calcola allo stesso modo di quella relativa a chiodi: f h,k = 0,082 (1-0,01 d) ρ k Viti di acciaio al carbonio hanno di regola una resistenza a trazione f u,k pari a 600 N/mm 2, che diventa 400 N/mm 2 per viti in acciaio inossidabile. Al pari dei chiodi, il numero efficace per viti allinea te risulta n ef = n se le viti sono disposte in maniera sfalsata di almeno 1 d perpendicolarmente alla fibratura. Non sono ammesse nessioni viti sollecitate a taglio nelle testate di BauBuche. Per nessioni nelle facce laterali di pannelli BauBuche Q, l attuale dichiarazione di prestazione indica una riduzione della resistenza a rifollamento pari al 60 %. Per nessioni nelle facce laterali di travi Bau Buche GL70 e mezzi di unione aventi diametro superiore a 8 mm, la resistenza a rifollamento deve essere ridotto pari al 80 % in formità all ETA-14/0354. Per viti inserite nelle facce laterali di BauBuche S e sollecitate a taglio va osservato un diametro minimo di 6,0 mm. dove d corrisponde al diametro nominale delle viti (il diametro nominale corrisponde al diametro esterno del filetto). Nota: Per la progettazione di viti da inserire in BauBuche, vale in linea generale il presupposto sedo il quale il valore caratteristico della massa volumica dev essere stabilito al massimo a 590 kg/m 3 (si veda ETA-11/0190). Per viti diametro maggiore di 8 mm va tenuta in to l influenza che può esercitare l inclinazione tra la direzione del carico e la fibratura, esattamente come per i bulloni e gli spinotti in formità a (8.31). Per viti formi a ETA-11/0190 è necessario inoltre tener presente l angolo α* compreso tra l asse della vite e la fibratura, dividendo il valore relativo alla resistenza di rifollamento per: 2,5 cos 2 α* + sin 2 α* ETA-11/0190 Va osservato qui che le viti inclinate rispetto alla direzione del carico vengono sottoposte prevalentemente a uno sforzo assiale e dunque sono da progettare sedo quanto indicato nel capitolo I valori del momento di snervamento possono essere ricavati dalle certificazioni relative alle viti oppure stimati sedo la formula seguente: M y,rk = 0,15 f u,k d 2,6 Tabella 37. Momento caratteristico di snervamento M y,rk e resistenza a rifollamento f h,α,k per viti formi a ETA-11/0190 in BauBuche ρ k = 680 kg/m 3 (limitato a 590 kg/m 3 sedo l ETA-11/0190) Diametro d in mm M y,rk in Nmm α f h,α,k in N/mm ,5 44,5 43,5 42, ,5 44,5 42,3 41, ,5 44,5 39,1 38, ,5 44,5 35,5 34, ,5 44,5 32,6 31, ,5 44,5 30,7 29, ,5 44,5 30,0 28, Esecuzione Per le viti bisogna rispettare, indipendentemente dal diametro, le stesse spaziature e distanze minime adottate per i chiodi (Tabella 23). Sedo l ETA-11/0190 gli spessori minimi degli elementi strutturali devono rispettare i valori indicati nella Tabella 38. d in mm t min in mm Tabella 38. Spessore minimo < 8 24 t min degli elementi per viti 8 30 formi a ETA-11/

38 38 Tabella 39. Diametro del foro per viti inserite in BauBuche formi a ETA-11/0190 d in mm 6 4,0 8 6,0 10 7,0 12 8, Viti sollecitate assialmente Progettazione Per calcolare la capacità portante di viti caricate assialmente vanno presi in esame i seguenti punti: estrazione del gambo filettato dall LVL attraversamento dell elemento ligneo da parte della testa della vite resistenza a trazione della vite Per viti sottoposte a carico di compressione, al posto della resistenza a trazione bisogna siderare l eventuale rottura per instabilità della vite (inflessione laterale). La resistenza a estrazione della vite risulta: n ef f ax,k d l ef ρ 0,8 k F ax,α,rk = 1,2 cos 2 α + sin 2 α 350 (8.40a) e dipende da: parametro di estrazione del gambo filettato f ax,k f ax,k è un valore dipendente dalla vite e si ricava pertanto dalla certificazione della vite impiegata, in funzione di d. Tabella 40. Parametri di estrazione in formità a ETA-11/0190 f ax,k in N/mm 2 Diametro del foro in mm d in mm 12,0 3,0 d 5,0 11,5 6,0 d 7,0 11,0 8,0 10,0 10,0 Massa volumica ρ k Il valore caratteristico della massa volumica va limitato, nei calcoli, a 590 kg/m 3 (si veda ETA-11/0190) Lunghezza efficace l ef del gambo filettato Lunghezza della sezione filettata sottoposta a sollecitazione di estrazione in ciascun elemento. Per viti a tutto filetto si escludono le sezioni prive di filettatura della punta e della testa. Diametro esterno d del filetto d corrisponde al diametro nominale della vite Angolo α tra l asse della vite e la fibratura Per viti applicate sulla faccia superiore e su quella laterale, α corrisponde all angolo di avvitamento, mentre sulle testate α = 90 meno l angolo di avvitamento. L attuale dichiarazione di prestazione relativa al BauBuche limita il valore minimo per α a 45, mentre le certificazioni relative alle viti ammetterebbero perlopiù angoli minori. Sedo ETA-11/0190, F ax,α,rd per α compreso tra 45 e 90 non deve essere ridotto. Numero efficace n ef delle viti Per nessioni in cui agiso insieme più viti bisogna tener to di n ef, soprattutto in quelle che raccordano elementi in acciaio, poiché in questo caso si verifica una diretta trasmissione di carico alle singole viti e dunque una disuniforme ripartizione del carico a tutti i mezzi di unione. Sedo l Eurocodice 5, n ef è dato da: n ef = n 0,9 (8.41) Per forze di trazione che intervengono formando un angolo compreso tra 30 e 60 rispetto all asse della vite, n ef può essere calcolato nel modo seguente (ETA-11/190): n ef = max n 0,9 ; 0,9 n La resistenza all attraversamento dell elemento da parte della testa della vite risulta: ρ k 0,8 F ax,α,rk = n ef f head,k d 2 h 350 (8.40b) Il parametro caratteristico dell attraversamento dell elemento da parte della vite f head,k deve essere ricavato dalle certificazioni delle viti. Per quanto riguarda il valore d h, è possibile impiegare il diametro delle rondelle, nel caso in cui ne fosse previsto l utilizzo, al posto del diametro della testa. Nelle viti formi a ETA-11/0190, f head,k = 13,0 N/mm 2, mentre per un diametro della testa maggiore di 19 mm oppure per rondelle è possibile tener to di un valore esclusivamente pari a 10 N/mm 2. La capacità a trazione viene calcolata nel modo seguente: F t,rk = n ef f tens,k (8.40c) La resistenza caratteristica a trazione f tens,k si ricava dalle certificazioni delle viti (si veda Tabella 42).

39 Tabella 41. Capacità caratteristica all estrazione F ax,rk di viti in kn per angolo di avvitamento compreso tra 45 e 90 in formità a ETA-11/0190, ρ k limitato a 590 kg/m 3 Diametro d in mm l ef in mm ,19 5,35 6,07 7, ,29 8,02 9,11 10,9 80 8,38 10,7 12,1 14, ,5 13,4 15,2 18, ,6 16,0 18,2 21, ,7 18,7 21,3 25, ,8 2 24,3 29, ,9 24,1 27,3 32, ,0 26,7 30,4 36,4 Tabella 42. Momento caratteristico di snervamento M y,rk in Nmm e resistenza caratteristica a trazione f tens,k in kn in formità a ETA-11/0190 Acciaio Acciaio al carbonio inossidabile d in mm M y,rk f tens,k M y,rk f tens,k , , , , , , , Esecuzione Viti sollecitate assialmente possono essere assunte come nessioni portanti solo se vengono rispettati gli spessori minimi degli elementi e le spaziature minime tra le viti. Poiché attualmente nelle costruzioni in legno vengono impiegate, quasi senza eccezioni, viti dotate di proprie certificazioni, le misure minime da rispettare devono essere ricavate volta per volta dalle singole certificazioni. Inoltre i valori in esse tenuti risultano spesso più vantaggiosi rispetto a quelli indicati nell Eurocodice 5. Vite all interno del o Tipo Q: d 6 mm Vite all esterno del o Tipo Q: d 6 mm Vite all interno del o Figura 16. Angoli di avvitamento permessi e diametro delle viti in BauBuche Viti sollecitate assialmente inserite sulle testate e le facce laterali di BauBuche Q devono presentare un diametro nominale minimo pari ad almeno 6 mm. Per costruzioni in cui si prevede l utilizzo di legno microlamellare (LVL) vengono spesso indicati valori specifici in formità alle relative ETA. Nella Tabella 43 sono illustrate, a titolo indicativo, le spaziature e distanze minime da rispettare sedo la Figura 17 e in formità a ETA-11/0190. a 1 α a 1 α a 1,CG S a 1,CG S a 2,CG a 2,CG a 1 a 1 a 1,CG a 2 α α S S S a 2,CG a 2,CG a 2,CG a 2,CG Figura 17. Definizione di spaziature e distanze minime per viti sollecitate assialmente Tabella 43. Spaziature e distanze minime per viti formi a ETA-11/0190 Distanza Spaziatura tra le viti a 1 lungo la fibratura degli strati esterni 5 d Spaziatura tra le viti a 2 ortogonalmente alla fibratura degli strati esterni 2,5 d Distanza dall estremità a 1,CG sulla testata 5 d Distanza dall estremità a 2,CG sulle facce superiore e laterale 3 d Spaziatura tra le viti per viti incrociate 1,5 d Sollecitazione combinata Se le viti subiso temporaneamente una sollecitazione a estrazione e una a taglio, la verifica dev essere dotta l ausilio di un interazione quadratica: F 2 ax,ed F 2 v,ed + 1 (8.28) F ax,rd F v,rd a 2 a 1,CG a 2,CG a 2,CG S S S a 2,CG a 2,CG a 2,CG a 2,CG 39

40 Esempio 14: Connessione a trazione mediante viti a tutto filetto inserite un angolo di 45 Con k mod = 0,9 il valore di progetto della capacità di trazione assiale risulta ( γ M2 = 1,25 per acciaio): 45 k mod f tens,k F ax,rd = min F ax,rk ; = γ M γ M2 S a 1 0,9 20 = min 2 4, 9 ; = 1,5 1,25 = min { 14,9 ; 16 } = 14,9 kn a 2,CG Una piastra d acciaio (t = 10 mm) viene nessa a una colonna di BauBuche mediante 4 viti a tutto filetto di 8,0/200 mm e un angolo di avvitamento di 45. La lunghezza del filetto sollecitata si ottiene dalla lunghezza della vite meno la parte in acciaio: l ef = 200 mm = 186 mm In formità alla Tabella 41 l interpolazione lineare dà come risultato una capacità di estrazione F ax,rk pari a 24,9 kn. Sedo la Tabella 42 la resistenza a trazione f tens,k risulta uguale a 20,0 kn. F L attraversamento della testa viene evitato grazie alla piastra d acciaio e non deve essere pertanto preso in siderazione. Si raccomanda di calcolare la capacità portante totale della nessione un numero efficace di mezzi di unione, poiché l introduzione di una forza attraverso la piastra in acciaio spessa produce un carico agente direttamente sulla vite: n ef = max { 4 0,9 ; 0,9 4 } = 3,6 F ax,rd,tot = 3,6 14,9 kn = 53,6 kn Tenendo presente l angolo compreso tra la direzione del carico e l asse della vite, la capacità risulta: 53,6 kn F Rd = = 3 7, 9k N 2 Tabella 44. Capacità portante F v,rk in kn e spessore minimo t req in mm di viti formi a ETA-11/0190 in nessioni legno-legno e legno-acciaio piastre d acciaio esterne (viti inserite sulle facce superiori, ρ k = 680 kg/m 3 (limitato a 590 kg/m 3 sedo l ETA-11/0190)). Procedimento semplificato sedo l Appendice nazionale tedesca 40 d in mm α β 1,00 1,00 1,00 1,00 0,69 5 1,00 1,00 0,68 8 Connessione legno-legno F V,Rk 2,28 3,77 5,60 4,65 5,06 5,06 7,70 6,33 6,91 6,91 Un piano di taglio t 1,req 34,3 44,6 40,1 52,8 23,2 29,4 35,7 43,0 41,8 50,9 t 2,req 44,6 34,3 52,8 40,1 Due piani di taglio t 2,req 19,2 24,4 29,6 35,6 38,7 26,7 34,7 42,2 46,1 31,1 Connessione legno-acciaio (piastra sottile) F V,Rk 2,28 3,77 5,60 4, ,70 6, t req 23,2 29,4 35,7 43, ,8 50,9 - - Connessione legno-acciaio (piastra spessa) F V,Rk 3,22 5,34 7,92 6, ,9 8, t req 27,1 34,5 41,8 50, ,0 59,6 - -

41 7 SEZIONI COMPOSTE INCOLLATE (A CONNESSIONE RIGIDA) UNI EN , sez. 9 Nota: L incollaggio di pannelli BauBuche e di travi BauBuche GL70 per ottenere sezioni composte è attualmente regolamentato solo nei casi in cui la pressione viene esercitata mediante incollaggio a pressione viti. Con incollaggio a pressione viti, la pressione necessaria per ottenere un incollaggio funzionante è esercitata tramite viti autoforanti parzialmente filettate (si veda capitolo 9.2.1). Lo spessore delle sezioni trasversali di Bau Buche da incollare non deve superare i 50 mm. Incollando singoli elementi di pannelli BauBuche per ottenere travi sezione a T, travi sezione a I oppure travi sezione scatolata, si possono fabbricare elementi composti snelli ed eleganti, e elevati valori di resistenza a flessione. Travi sezione scatolata, grazie alla notevole rigidezza a torsione che le caratterizza, feriso alla struttura un effetto di irrigidimento e dunque maggiore stabilità, al punto che si può fare a meno di applicare troventi. Elementi composti sono costituiti da ali (pannelli orizzontali), anime (pannelli verticali) e superfici d incollaggio. La produzione di elementi incollati portanti sottostà a una serie di requisiti tecnici. Le aziende incaricate devono a loro volta sottostare a speciali autorizzazioni, inoltre le dizioni climatiche circostanti e l umidità degli elementi da incollare sono soggette a limiti ristretti. Aggiungiamo che è sentito impiegare unicamente superfici piallate o limate immediatamente prima dell incollaggio. Per questa ragione gli elementi incollati andrebbero costruiti già in fabbrica. In presenza di una sollecitazione a flessione le ali sono in primo luogo sottoposte a forze di tensoflessione e di pressoflessione. In virtù della resistenza a compressione relativamente bassa rispetto alla resistenza a trazione e del fattore instabilità, le ali compresse risultano determinanti ai fini della progettazione. Sezioni trasversali commercializzabili si ottengono pertanto scegliendo ali compresse più grandi rispetto alle ali tese. Quando travi composte sono utilizzate come elementi portanti del solaio, spesso il collegamento fra le ali compresse (superiori) e il pannello superiore del solaio è sufficiente per evitare l instabilità laterale. Se le ali inferiori invece sono sottoposte a compressione, per esempio in corrispondenza di un appoggio intermedio di una trave tinua, si può ottenere un ulteriore irrigidimento delle ali stesse per mezzo di sostegni obliqui rispetto alla struttura irrigidente superiore. Le anime sono destinate a ricevere le tensioni derivanti dalle forze di taglio. Può rendersi necessario un rinforzo ulteriori pannelli incollati di Bau Buche nei settori sottoposti a intense forze di taglio, per esempio negli appoggi. Oltre alle tensioni a taglio le anime sono sottoposte anche a sollecitazioni di flessione. Tali flessioni risultano particolarmente elevate nelle sezioni trasversali in cui le anime arrivano fino allo spigolo superiore e/o a quello inferiore della sezione complessiva. Le superfici d incollaggio che uniso i singoli elementi devono trasmettere le forze di scorrimento dalle anime alle ali. Ai fini della progettazione si assume che l incollaggio sia una nessione rigida, in modo che tale nessione non eserciti alcuna influenza sulla rigidezza complessiva. La resistenza delle superfici d incollaggio può essere assunta almeno lo stesso valore della resistenza dei pannelli BauBuche tigui. Pertanto devono essere verificate soltanto le tensioni a taglio locali negli elementi BauBuche. Se vengono incollati solo sfogliati disposti lungo l asse della trave (BauBuche S), non interviene alcuna sollecitazione a rolling shear (rototaglio, per rotolamento delle fibre), e si può dunque tare sulla resistenza a taglio f v,0. Nel caso in cui sezioni composte siano costituite da materiali diversi, per la verifica finale bisogna fare attenzione ad eventuali seguenze dovute a differente comportamento di deformazione (k def ). Di seguito vengono trattate sezioni simmetriche composte incollate di BauBuche dello stesso tipo. b 2 b 1 A 1 h 1 0,5 h 1 Figura 18. Trave sezione y a 1 scatolata di h w h 2 BauBuche A 2 z 41

42 b 1 Verifica delle anime Tensioni nelle fibre estreme delle anime: A 1 A 2 A 3 y z b 2 h1 h 2 = h w h 3 0,5 h 2 0,5 h 2 a 2 0,5 h 1 a 1 a 3 0,5 h 3 E 2 M d (a 2 + h 2 /2) σ m,2,d = (El) ef Tensione a taglio: (E 3 A 3 a 3 + 0,5 E 2 b 2 h2 ) V d τ 2,max,d = b 2 (El) ef b 3 Figura 19. Trave sezione a I di BauBuche La rigidezza a flessione efficace (EI) ef della sezione composta può essere calcolata, mediante il teorema di trasposizione, a i, valore che indica la distanza tra i baricentri dei singoli elementi e il baricentro dell intera sezione: 3 El ef = (E i I i + E i A i a 2 i ) i=1 h 2 h = + a 2 2 Verifica semplificata dell imbozzamento (instabilità locale): F V,Rd h 1 + h 3 n b 2 h w 1 + 0,5 f v,d ; h w 35b 2 h w h 1 + h 3 n 35 b , 5 f v,d ; 35b 2 h 2 70b 2 h w (9.9) Le distanze tra gli assi neutri delle singole sezioni e l asse neutro della sezione totale si calcolano come segue: h w n altezza libera dell anima numero delle anime E 1 A 1 ( h 1 + h 2 ) - E 3 A 3 ( h 2 + h 3 ) a 2 = 2 3 E i A i i=1 h 1 + h 2 h 2 + h 3 a 1 = -a 2 a 3 = +a Per sezioni anime tinue aventi la stessa altezza della sezione complessiva, a h 1 e h 3 si applica segno negativo, purché a 2 sia positivo e minore o uguale a h 2 / 2. Le verifiche seguenti devono essere dotte nello stato limite ultimo. Verifica delle ali Tensioni nei baricentri delle ali: E 1(3) M d a 1(3) σ c(t),1(3),d = (El) ef Analisi delle tensioni a taglio locali nelle superfici d incollaggio: V d E 1(3) S 1(3) V d E 1(3) A 1(3) a 1(3) τ k,d = = f v,d (EI) ef n b KF,1(3) (EI) ef n b KF,1(3) b KF n S larghezza delle superfici d incollaggio numero delle superfici d incollaggio Momento statico calcolato dall asse neutro della sezione totale. Esempio 15 Trave composta incollata sezione scatolata 40 Tensioni nelle fibre estreme delle ali: E 1(3) M d (a 1(3) + h 1(3) /2) σ m,1(3),d = (El) ef

43 Carico: Momento M d = 25 knm Forza di taglio V d = 15 kn Dimensioni: Singole sezioni di BauBuche Q spessore 40 mm h 2 = 120 mm; b 1 = 250 mm; l = 6 m k mod = 0,8 classe di servizio 1 Nota: I calcoli che seguono possono essere effettuati senza tener presente i moduli di elasticità E, poiché le singole sezioni possiedono lo stesso modulo di elasticità. I ef = (I i + A i a 2 i ) = = 2 5, , = = mm 4 60 N/mm 2 f m,d = 0, 8 =3 4, 3N / m m 2 3. Verifica delle tensioni nelle fibre estreme delle anime M d h 2 / /2 σ m,2,d = = =1 0, 6N / m m 2 I ef ,6 η = = 0,31 1,0 34,3 60 N/mm 2 f m,d = 0, 8 =3 4, 3N / m m 2 4. Verifica delle tensioni a taglio nelle anime 1. Verifica delle tensioni nei baricentri delle ali M d a 1(3) ± 80 σ c(t),1(3),d = = = ±1 4,1N / m m 2 I ef ,1 η = = 0,50 1,0 28,0 k l f t,0,k f t,0,d = k mod = γ M 0,96 51 N/mm 2 = 0, 8 =2 8, 0N / m m 2 1,2 53,3 N/mm 2 f c,0,d = 0, 8 =3 6, 5N / m m 2 Nella classe di servizio 1 il valore caratteristico della resistenza a compressione può essere moltiplicato per 1,2. τ 2,max,d = ( ,5 80 (120 / 2) 2 ) / ( ) = 1,24 N/mm 2 1,24 η = = 0,28 1,0 4,5 7,8 N/mm 2 f v,d = 0, 8 =4, 5N / m m 2 5. Verifica semplificata dell imbozzamento (instabilità locale) h w = 120 mm 35 b 2 = = mm h 1 + h 3 F V,Rd = n b 2 h w 1 +0, 5 f v,d = h w = , 5 4, = 120 = 57,6 kn 2. Verifica delle tensioni nelle fibre estreme delle ali M d (a 1(3) + h 1(3) /2) σ m,1(3),d = = I ef ( /2) = =1 7, 6N / m m ,6 η = = 0,51 1,0 34,3 0,5 15 η = = 0,1 3 1, 0 57,6 6. Verifica delle tensioni a taglio locali nelle superfici d incollaggio V d A 1(3) a 1(3) τ k,d = = =1, 0 5N / m m 2 I ef n b KF,1(3) ,05 η = = 0,48 1,0 2,17 43

44 3,8 N/mm 2 f v,d = 0, 8 = 2,1 7N / m m 2 Nota: La modalità cui si è dotta la verifica della sezione scatolata è applicabile anche alla verifica di un solaio sezione scatolata, se si scelgono larghezze efficaci opportune delle ali. L utilizzo come elemento di solaio richiede analisi aggiuntive sul comportamento alla vibrazione. Esempio 16. Trave composta incollata sezione a I Verifica della tensione a compressione dell ala superiore (- 375,9) σ c,1,d = =-2 6, 3N / m m 2 1, ,3 η = = 0,59 1,0 44,4 1,2 57,5 N/mm 2 f c,0,d = 0, 9 = 4 4, 4N / m m 2 2. Verifica della tensione a trazione dell ala inferiore ,1 σ t,3,d = =3 2, 8N / m m 2 1, ,8 η = = 0,95 1,0 34,4 Carico: Momento M d = 800 knm Forza di taglio V d = 150 kn Dimensioni: Anima di BauBuche Q, ali di BauBuche S l = 20 m; k mod = 0,9; classe di servizio 1 EI ef = , , , , , ,5 2 = = 1, N/mm 2 0, N/mm 2 f t,0,d = 0, 9 = 3 4, 4N / m m 2 3. Verifica della tensione nelle fibre estreme dell ala superiore (375, /2) σ m,1,d = = 1, = - 32,6 N/mm 2 32,6 η = = 0,68 1,0 48,2 44 a 2 = ( ( ) ( ))/(2 ( )) = = 34,1 mm a 1 = - 3 4,1 = 3 7 5, 9m m a 3 = + 3 4,1 = 4 6 9,1m m 2 Di seguito vengono dotte soltanto le verifiche determinanti. Si presuppone una trave sufficiente stabilità. 75 N/mm 2 f m,d = 0, 9 = 4 8, 2N / m m 2 4. Verifica della tensione nelle fibre estreme dell ala inferiore (469, /2) σ m,1,d = = 1, = 37,4 N/mm 2 37,4 η = = 0,78 1,0 48,2

45 75 N/mm 2 f m,d = 0, 9 = 4 8, 2N / m m 2 5. Verifica della tensione a flessione dell anima (34, /2) σ m,2,d = = 1, = 31,2 N/mm 2 31,2 η = = 0,88 1,0 33,4 8. Verifica delle tensioni di scorrimento locali nella superficie d incollaggio tra ala inferiore e anima ,1 τ k,d = =0, 4 9N / m m 2 1, ,49 η = = 0,20 1,0 2,44 3,8 N/mm 2 f v,d =0, 9 =2, 4 4N / m m 2 0, N/mm 2 f m,d = 0, 9 = 3 3, 4N / m m 2 6. Verifica della tensione a taglio dell anima τ 2,max,d = ( , , ,1 2 ) /(40 1, ) =4,67 N / mm h = + 34,1 = 534,1 mm 2 4,67 η = = 0,93 1,0 5,00 7,8 N/mm 2 f v,d = 0, 9 = 5, 0N / m m 2 7. Verifica semplificata dell imbozzamento dell ala (instabilità locale) h w = mm 35 b 2 = = mm F V,Rd = , 5 ( ) 5, = 245 kn 150 η = = 0,61 1,

46 8 DIAFRAMMI UNI EN , cap /4 8.1 Generalità Pannelli BauBuche Q possono essere impiegati come diaframmi strutturali orizzontali (solai, trosoffitti, coperture) e verticali (pareti). Pannelli BauBuche possono essere prodotti uno spessore massimo di 80 mm. Insieme a un alta resistenza a taglio e a compressione si prestano dunque a un utilizzo adatto a pareti di taglio massicce. Con pannelli BauBuche si possono realizzare anche solai massicci. Qualora la luce superi i 3,5 m circa, essi sono tuttavia da ssigliare a causa delle elevate frecce d inflessione. Per questo motivo ci limitiamo di seguito a presentare la figurazione e la progettazione di pareti di taglio massicce. H d Figura 20. Parete di taglio l l* q d h Pareti di taglio Le pareti portanti devono essere progettate sia per carichi verticali peso proprio, sovraccarichi e neve sia per carichi orizzontali vento e terremoto. Di regola per i carichi verticali risulta determinante l instabilità della parete. Progettando la parete per i carichi orizzontali bisogna in primo luogo prendere in esame particolare precisione l introduzione del carico, la nessione dei singoli pannelli massicci della parete e la trasmissione delle forze di taglio alle fondazioni. Nella Figura 21 viene illustrata a titolo esemplificativo una modalità d introduzione delle forze di taglio dal solaio in una parete di taglio massiccia. Per questo motivo viene applicato un intaglio sulla parte superiore della parete, dove viene inserita l ala estrema del soffitto, e questa a sua volta nessa alla parete mediante chiodi o viti orizzontali. L intaglio si rende necessario poiché sulla testata di BauBuche chiodi o viti non possono essere sottoposti a sollecitazione di taglio e le distanze dal bordo necessarie non rendono possibile l introduzione di viti inclinate e caricate assialmente. I pannelli BauBuche vengono prodotti una larghezza massima di 1,82 m. Di regola le pareti risultano dunque combinazioni di più pannelli, dove le nessioni fra i singoli pannelli devono resistere alle forze di taglio. Una possibilità per una tale nessione siste nella realizzazione di un giunto a mezzo legno, utilizzando come mezzi di unione chiodi o viti (Figura 22). Pannello Ala estrema 40 Trave del solaio Parete Figura 21. Possibilità di introdurre le forze di taglio dal solaio in una parete di taglio Figura 22. Possibilità di accoppiare elementi giunto a mezzo legno (vite d = 6 mm)

47 La distribuzione del taglio nella parete di taglio risulta: H d s v,0,d = l La forza di trazione alle estremità della parete risulta: H d h l Z d = -g k l* 2 dove l* è la distanza tra il baricentro dei tirafondi e l estremità della parete. Esempio 17: Parete di taglio composta da due elementi BauBuche Q, t = 80 mm, sistema statico si veda Figura 20 Carico: H d = 60 kn, classe di servizio 1, k mod = 0,9 Parametri: h = 2,7 m, l = 3,66 m Sollecitazione orizzontale La distribuzione del taglio risulta: Sollecitazione verticale Sedo quanto indicato nel paragrafo 4.2.1, il coefficiente d instabilità k c,z risulta: 1 1 k c,z = = = k z + k 2 z - λ 2 rel,z 4,27 + 4,27 2-2,70 2 = 0,13 l ef β l 1,0 2, mm λ z = = = =1 1 7 i z b / mm / 12 λ z f c,0,k ,9 λ rel,z = = =2,7 0 π E 0,05 π k z = 0,5 (1 + 0,1 (λ rel,z - 0,3) + λ 2 rel,z) = = 0,5 (1 + 0,1 (2,70-0,3) + 2,70 2 ) = 4,27 Il massimo carico verticale risulta di seguenza: 0,9 q d = 0,13 63,9 N/mm 2 80 mm = 427 kn/m 60 kn s v,0,d = = 1 6, 4k N / m 3,66 m Per il giunto a mezzo legno si scelgono viti 6 80 mm formi a ETA-11/0190. La capacità portante di una singola vite, sedo quanto indicato nella sez. 6, è pari a 2,7kN. Si richiede pertanto la seguente spaziatura tra le viti: 2,7 kn e = = 0,1 6 5m 16,4 kn/m La resistenza a taglio della parete stessa 0,9 f v,0,d = 7,8 N/mm 2 40 mm = 201 kn/ m è dunque chiaramente più grande. È necessario utilizzare dei tirafondi alle estremità della parete per il seguente carico a trazione ( γ = 0,9 per effetto favorevole del carico permanente): 60 kn 2,7 m 3,66 m Z d = -0, 9 1,7 3k N / m = 4 3, 4k N 3,5 m 2 Calcolato in questo modo, il valore Z d risulta sovraestimato, dal momento che qui si sidera soltanto il peso proprio della parete. 47

48 9 RINFORZI E RECUPERI UNI EN UNI EN , Appendice B DIN Appendice nazionale tedesca, cap. NCI NA 6.8 e cap. NCI NA Rinforzi per stati di sollecitazione di trazione perpendicolare alla fibratura Rinforzi di elementi in legno si rendono necessari soprattutto in virtù della scarsa resistenza nei fronti di sollecitazioni a trazione perpendicolare rispetto alla direzione delle fibre. Sollecitazioni a trazione perpendicolare intervengono, per esempio, nella zona delle nessioni, negli appoggi intagli, nei fori e nelle travi di copertura (p.e. travi a doppia rastremazione) nella zona d apice. BauBuche possiede una maggiore resistenza a trazione perpendicolare rispetto al legno lamellare incollato o al legno massiccio di ifera. Nella variante a strati trasversali (BauBuche Q), il Bau Buche possiede una resistenza a trazione perpendicolare pari a 16 N/mm 2 (per uno spessore nominale di B = 20 mm) e a 8 N/mm 2 (per uno spessore nominale di 30 mm B 80 mm). Impiegando elementi monodimensionali (travi) di BauBuche come alternativa al legno lamellare incollato o al legno massiccio di ifera, è possibile in molti casi fare a meno di un rinforzo alla trazione perpendicolare. Pannelli BauBuche si prestano particolare idoneità a una funzione di rinforzo esterno per elementi in legno lamellare incollato o in legno massiccio a rischio di fessurazioni causate da trazioni perpendicolari Incollaggio a pressione viti Per il recupero di fessure a trazione perpendicolare e il rinforzo di unioni trasversali o di fori successivo alla loro esecuzione, il ricorso a presse idrauliche il più delle volte non è praticabile a causa delle limitate dimensioni spaziali. In questi casi vi è la possibilità di realizzare nessioni portanti mediante incollaggio a pressione viti, dove la pressione necessaria è esercitata tramite viti autoforanti parzialmente filettate. L incollaggio a pressione viti non è trattato nell Eurocodice 5, pertanto si rimanda a DIN Per garantire una pressione uniforme e di seguenza un eccellente qualità delle superfici d incollaggio, è opportuno limitare lo spessore del pannello di rinforzo a un massimo di 50 mm se si impiegano pannelli a base di legno. Anche la spaziatura tra i mezzi di unione non può superare precisi valori massimi. Come mezzi di unione possono essere impiegate soltanto viti a filettatura parziale dotate di certificazione. La lunghezza della sezione non filettata deve corrispondere almeno allo spessore del pannello di rinforzo. L adesivo utilizzato, formemente alla sua certificazione, deve essere idoneo alla realizzazione di incollaggi strutturali pressione a vite. t Superficie d incollaggio 0 48 Rinforzi alle tensioni di trazione perpendicolare non sono trattati nell Eurocodice 5. In tale documento vengono riportati i fondamenti del calcolo strutturale dell Appendice nazionale tedesca, le cui possibilità d impiego al di fuori della Germania sono da verificare caso per caso. 9.2 Tipologie di rinforzo È necessario innanzitutto distinguere tra rinforzi interni ed esterni. Come rinforzi interni possono essere impiegate viti a tutto filetto, barre filettate incollate e barre da cemento armato. Come rinforzi esterni è possibile invece utilizzare pannelli a base di legno incollati sulla super ficie. La progettazione di viti a tutto filetto deve avvenire in formità alle relative certificazioni. Per recuperi mediante pannelli incollati si può ricorrere al metodo dell incollaggio a pressione viti. 40 mm d 4 mm t Figura 23: Geometria dell incollaggio a pressione viti Per evitare tensioni interne nella superficie d incollaggio, nell esecuzione dell incollaggio a pressione viti i gradi di umidità dei singoli elementi da nettere possono differenziarsi fino a un massimo del 4 %. Nel caso di recuperi si siglia dunque, per esempio, di immagazzinare nell edificio i pannelli di rinforzo qualche tempo prima di effettuare l incollaggio.

49 Tabella 45. Condizioni necessarie per l incollaggio a pressione viti sedo la DIN , cap. 6.2 Spessore del pannello di rinforzo t max = 50 mm (pannello a base di legno) Mezzo di unione Vite autoforante a filettatura parziale dotata, sedo la certificazione, di: (1) l sezione non filettata t pannello di rinforzo (2) Lunghezza della filettatura nell elemento di legno inclusa la punta l eff max(t pannello di rinforzo ; 40 mm) (3) Diametro nominale d 4 mm Disposizione (1) Spaziatura tra le viti a 1, a mm (2) Area d influenza di ciascuna vite a 1 a mm 2 (3) Griglia uniforme per a 1 = a 2 = 120 mm Elemento costruttivo (1) Umidità del legno u 15% (2) Differenza di umidità Δu 4 % (3) Superficie piallata o limata Adesivo Certificato per l utilizzo nell incollaggio a pressione viti Azienda produttrice Idoneità all incollaggio come stabilito in DIN Impieghi Unioni trasversali Per carichi generati da forze a trazione ortogonali all asse dell elemento, nel caso in cui le forze agiscano in prossimità del bordo sollecitato dell elemento, sussiste il rischio di rottura per fessurazione. Quando si impiegano gruppi di mezzi di unione, determinante per la formazione di fessure risulta il mezzo di unione più distante dal bordo sollecitato. Nel caso in cui unioni trasversali richiedano un rinforzo, è necessario dimensionare tale rinforzo a partire da una sezione trasversale fessurata. Ciò significa che gli elementi di rinforzo devono assorbire per intero le forze di trazione perpendicolare. Unione trasversale: massima spaziatura tra i mezzi di unione e distanza dal bordo sollecitato h e = 150 mm Larghezza del gruppo dei mezzi di unione a r = 50 mm Numero delle file dei mezzi di unione n = 3 Angolo di nessione α = 90 Diametro dei mezzi di unione d = 10 mm Figura 24. Unione trasversale La capacità portante massima dell unione trasversale non rinforzata risulta: 18 h 2 e F 90,Rd = k s k r 6, 5 + (t ef h) 0,8 f t,90,d h (NA. 104) F 90,Rd = 1,0 1,83 6, h e a r h 1 h i h n F v,ed α 0,7 0,6 ( ) 0,8 = N a r k s = max 1 ;0,7 + h 50 = max 1 ;0,7 + = 1,0 (NA. 105) 240 n 3 k r = = =1, n h i=1 h i (NA. 106) h t pen t pen F Ed F v,ed /2 F v,ed /2 b Esempio 18 Unione trasversale su una trave BauBuche GL70 t ef = min {b ; 2 t pen ; 24 d} = min {140 ; 2 60 ; 24 10} = 120 mm Carico: F Ed = 45 kn, k mod = 0,7, classe di servizio 2 Parametri della trave: BauBuche GL x 240 mm Poiché si deve rispettare F Ed < 0,5 F 90,Rd, è necessario rinforzare la nessione. Come misura di rinforzo vengono scelte due viti a tutto filetto, da progettare per la seguente forza di trazione: 49

50 h 2 e h 3 e F t,90,d = F Ed = h h = kn = = 14,2 kn (NA.69) e il coefficiente di riduzione k v : 1,0 6,5 k v = min ,58 (1-0,58) + 0,8-0, ,58 k v = 0,472 (6.62) Intagli Partendo dallo spigolo d intaglio le tensioni di trazione perpendicolare sono soggette a un rapidissimo smorzamento. Pertanto gli elementi di rinforzo esterni devono essere applicati sin dallo spigolo d intaglio. Gli elementi di rinforzo interni, per esempio viti, devono essere disposti, facendo attenzione alle distanze minime dal bordo, il più possibile in prossimità dello spigolo d intaglio. Per lo stesso motivo si dovrebbe siderare nella verifica soltanto la prima fila dei mezzi di unione. Esempio 19 Rinforzo di un intaglio pannelli BauBuche Carico: V d = 10,3 kn, k mod = 0,9 Parametri: GL28h, 100 x 250 mm Altezza all appoggio h ef = 145 mm Distanza dall intaglio x = 100 mm x Per rinforzare l intaglio vengono fissati su entrambi i lati pannelli BauBuche S, 60 x 250 mm, t = 20 mm, mediante incollaggio a pressione viti. Sedo quanto indicato in (NA.84) per la larghezza del pannello di rinforzo vale la seguente relazione: 0,25 l r 0,5 (NA.84) h - h ef Ciò significa che nella verifica deve essere calcolata soltanto una larghezza pari a: l r 0,5 (h - h ef ) = 0,5 105 = 52,5 mm La forza di trazione F t,90,d che deve essere assorbita dal rinforzo viene così determinata: F t,90,d = 1,3 V d 3 (1 - α) 2-2 (1 - α) 3 (NA.77) = 1,3 10,3 3 (1-0,58) 2-2 (1-0,58) 3 = 5,1 kn h ef h La verifica delle tensioni sulle superfici d incollaggio è la seguente: τ ef,d 0,46 N/mm 2 η = = = 0, 9 6 1, 0 ( N A. 8 0 ) f k2,d 0,48 N/mm 2 l r Figura 25. Intaglio rinforzo F t,90,d 5, N τ ef,d = = = ( N A. 8 1) 2 (h - h ef ) l r ,5 50 Verifica della capacità dell intaglio ( un coefficiente di riduzione (2,5 / 3,5) sedo l Appendice nazionale tedesca, NA NDP Zu 6.1.7(2)): τ d 1,07 N/mm 2 η = = = f v,d 0,472 0,9 / [(2,5 / 3,5) 3,5 N/mm 2 ] = 1 > 1,0 non verificato la tensione a taglio nella sezione trasversale residua pari a: 1,5 V d 1,5 10, N N τ d = = =1, 0 7 ( ) b h ef 100 mm 145 mm mm 2 = 0,46 N/mm 2 0,75 N/mm 2 f k2,d =0, 9 = 0,48 N/mm 2 sedo la Tabella NA.12. Verifica delle tensioni a trazione nei pannelli di rinforzo: σ t,d 2,43 N/mm 2 η =2, 0 =2, 0 = f t,d 38,6 N/mm 2 = 0,13 1,0 (NA.82)

51 F t,90,d 5, N σ t,d = = = 2, 4 3N / m m 2 (NA.83) 2 t r l r ,5 60 N/mm 2 f t,d = 0, 9 = 3 8, 6N / m m 2 La tensione sulla superficie d incollaggio risulta determinante per la verifica del rinforzo; la resistenza a trazione del pannello BauBuche non viene raggiunta Fori Nota: L attuale dichiarazione di prestazione esclude la realizzazione di fori in travi BauBuche GL70. Sono da siderarsi fori le aperture nelle travi dimensione h d maggiore di 50 mm. Tensioni di trazione perpendicolare in corrispondenza dei fori sono causate da sollecitazioni prodotte da una forza di taglio e da un momento flettente. Facendo riferimento alla Figura 26, nel caso in cui la forza di taglio sia prevalente, si generano fessure nelle posizioni 1 e 2, mentre se prevale il momento flettente, le fessure si generano soltanto sul bordo superiore (posizioni 1 e 3). Nella progettazione degli elementi di rinforzo vanno presi in esame tutti i punti a rischio di rottura Per la progettazione di rinforzi da applicare ai fori devono essere rispettate le dizioni geometriche indicate nella Tabella 46. Tabella 46. Requisiti per fori rinforzati l z h in ogni caso non minore di 300 mm l z h l A h/2 h ro(ru) 0,25 h a h e a / h d 2,5 h d 0,3 h (per rinforzo interno) h d 0,4 h (per rinforzo esterno) Esempio 20: Rinforzo di un foro circolare pannelli BauBuche Carico: M d = 40 knm, V d = 30 kn classe di servizio 1, k mod = 0,9 Foro: trave GL 24h Larghezza della trave b = 140 mm Altezza della trave h = 240 mm Altezza residua h ro = 92,5 mm Altezza residua h ru = 92,5 mm Diametro h d = 55 mm Distanza dal legno di testa l V > mm Distanza dall appoggio l A = mm h r = min{h ro + 0,15 h d ; h ru + 0,15 h d } = = 101 mm h ro h d h M d h 1 h d hd h h ro h ru V d h 1 h ru V d l A a l z a r a a r t r b t r l V Figura 27. Rinforzo di un foro circolare h ro + 0,15 h d h ro h d h M d Il valore di progetto della forza a trazione ortogonale alla fibratura nella posizione determinante risulta: h ru + 0,15 h d h ru V d F t,90,d = F t,v,d + F t,m,d = = 3,58 + 3,18 = 6,76 kn (NA.66) V d l A a l z l V Figura 26. Fori fessure causate da trazione perpendicolare V d 0,7* h d (0,7* h d ) 2 F t,v,d = 3- = 3,58 kn 4 h h 2 * per fori circolari (NA.67) 51

52 M d M d F t,m,d = 0, = 0, =3,1 8k N h r h ru/ro + 0,15 h d Esempio 21: Trave centinata fessure causate da trazione perpendicolare (NA.68) Per fori non rinforzati è necessario rispettare la seguente dizione: F t,90,d η = 0,5 l = ( N A. 6 3 ) t,90 b k t,90 f t,90,d non verificato (3,58 + 3,18) 10 3 N = =2,1 6 >1, 0 0, ,9 / 0,5 N/mm 2 l t,90 = 0,353 h d + 0,5 h = 139 mm per fori circolari (NA.65) k t,90 = min (1 ; (450/h) 0,5 ) = min (1 ; (450/240) 0,5 ) = 1,0 Per l assorbimento delle tensioni di trazione trasversale vengono incollati su entrambi i lati pannelli BauBuche S, 240 x 210 mm, t = 20 mm. Verifica della tensione sulle superfici d incollaggio (determinante!): τ ef,d 0,47 N/mm 2 η = = = 0, 9 8 1, 0 ( N A. 8 7 ) f k2,d 0,48 N/mm 2 F t,90,d 6, N τ ef,d = = = ( N A. 8 8 ) 2 a r h ad 2 83,4 mm 85,8 mm = 0,47 N/mm 2 0,75 N/mm 2 f k2,d =0, 9 = 0,48 N/mm 2 h ad = h 1 + 0,15 h d = 77,5 + 0,15 55 = 85,8 mm Recupero di una fessura nella zona d apice di una trave centinata. Carico: M d = 340 knm, k mod = 0,9 Parametri: Materiale GL 28c, b = 200 mm Altezza d apice h ap = mm Angolo d inclinazione della copertura δ = 15 Angolo del bordo inferiore β = 9 Lunghezza della zona d apice c = mm Figura 28. Trave centinata Per la trave centinata presa in siderazione si raccomanda il dimensionamento del rinforzo alla trazione perpendicolare della zona d apice mediante pannelli BauBuche S incollati lateralmente. Verifica della tensione a trazione perpendicolare nella sezione d apice: σ t,90,d η = = ( ) k dis k vol f t,90,d 0,29 N/mm 2 = =1, 3 6 >1 1,7 0,39 0,9 / 0,5 N/mm 2 x h x h r h ap L c V r r in t β δ a non verificato h a a r 0,6 l t,90 = 83,4 mm (NA.91) 6 M ap,d σ t,90,d = k p b h 2 ap Zona d apice di travi di copertura Per motivi commerciali ed estetici, travi di legno lamellare incollato di una certa lunghezza vengono realizzate nella maggior parte dei casi altezza variabile, o senza curvatura. Il momento flettente genera stati di sforzo ortogonale all asse della trave nella zona d apice, cioè tensioni a trazione ortogonale alla fibratura. Ad aumentare ulteriormente il rischio di fessure causate da trazione perpendicolare intervengono dizioni climatiche sfavorevoli =0, 0 6 = 0,29 N/mm 2 (6.54) k dis = 1,7 (6.52) 0,01 0,2 0,01 0,2 k vol = 0,39 (6.51) V 1,10 k p = 0,06 k 5 = 0,054, k 6 = 0,035, k 7 = 0,276 (6.56) (6.59)

53 Verifica della misura di rinforzo Per tenere to della riduzione delle tensioni a trazione lungo l asse della trave, è possibile ridurre di un terzo la forza di trazione agente in entrambi i quarti esterni dell area a rischio. Per ogni elemento di rinforzo la forza di trazione da assorbire è la seguente (per n = 2 elementi di rinforzo una spaziatura di a 1 = mm): σ t,90,d b a 1 F t,90,d = n 0, = =3 5, 0k N ( N A1 0 1 ) 2 e nei quarti esterni: 2 σ t,90,d b a 1 F t,90,d = 3 n 2 = 35,0 kn = 23,3 kn (NA 102) 3 Verifica della superficie d incollaggio nei quarti interni determinanti: τ ef,d 0,09 N/mm 2 η = = = 0, ( N A. 9 7 ) f k3,d 0,96 N/mm 2 2 F t,90,d τ ef,d = l r l ad 2 35, N = = 0,09 N/mm 2 (NA.98) mm 679 mm 1,5 N/mm 2 f k3,d = 0, 9 = 0,96 N/mm 2 (Tab. NA.12) Verifica delle tensioni a trazione nei pannelli di rinforzo (BauBuche S, t = 20 mm): σ t,d 1,52 N/mm 2 η = = = 0, ( N A. 9 9 ) f t,d 38,6 N/mm 2 dove: F t,90,d σ t,d = t r l r 35, N = = 1,52 N/mm 2 (NA.100) 20 mm mm 60 N/mm 2 f t,d = 0, 9 = 38,6 N/mm Rinforzi di sezioni trasversali In virtù di carichi aggiuntivi, generati, per esempio, da modifiche di utilizzo o da sopraelevazioni su costruzioni preesistenti, oppure a causa di danneggiamenti, può rendersi necessario il rinforzo di singoli elementi costruttivi Rinforzo di elementi costruttivi senza nessione tra le singole sezioni resistenti La più semplice variante di rinforzo siste nell accostamento agli elementi esistenti di elementi aggiuntivi. Il carico q i cui sono sottoposte singole sezioni di travi inflesse può essere determinato in base al rapporto η delle loro rigidezze flessionali: q 1 = η q ; q 2 = (1 - η) q 1 η = (El) (EI) 1 Si presuppone qui un carico uniformemente distribuito sia sull elemento originario sia sull elemento aggiuntivo mediante listelli o tavole. Tutti gli elementi portanti devono essere inoltre appoggiati. È opportuno tener presente che le sezioni aggiunte successivamente non sono in grado di sostenere carichi già esistenti. Si richiede pertanto uno scarico pressoché completo delle sezioni già presenti. Esempio 22: Adeguamento di una sezione in legno massiccio Si vuole rinforzare una preesistente sezione di legno massiccio mediante aggiunta di un pannello BauBuche. Carico: Classe di resistenza: Rinforzo: 1 η = =0, , , q d = 10,0 kn/m, M d = 29,3 knm classe di servizio 1, k mod = 0,9 C 24, 140 x 240 mm, BauBuche S, 40 x 240 mm Tale valore duce a un carico ridotto sulla trave già esistente pari a 0,7 10,0 = 7,0 kn/m. Vi è dunque una diminuzione dello sfruttamento a 0,99. Il rinforzo viene sfruttato al 47 %. 53

54 Rinforzo di elementi tramite nessione deformabile Sezioni composte a nessioni deformabili La nessione di una sezione preesistente una sezione aggiuntiva mediante mezzi di unione meccanici può generare una sezione composta avente capacità portante notevolmente superiore rispetto alla somma delle capacità portanti delle singole sezioni. Al trario degli elementi incollati descritti nella sez. 7, non si ricava qui alcuna sezione composta ideale, poiché lo scorrimento dei mezzi di unione nei piani di taglio esercita una significativa influenza sul comportamento strutturale complessivo. Per collegare le sezioni singole vengono impiegati chiodi, viti, bulloni o spinotti. Gli sforzi a taglio provocano una sollecitazione a taglio dei mezzi di unione, causandone una deformazione parallela all asse della trave. Lo scorrimento nel piano di taglio può essere illustrato facendo ricorso al modulo di scorrimento K dei mezzi di unione e alla loro spaziatura. Impiegando viti a tutto filetto un inserimento inclinato si ottengono nessioni più rigide. In maniera semplificata, si possono siderare qui le viti come sollecitate esclusivamente in direzione assiale. Il carico assiale delle viti si calcola dividendo la distribuzione del taglio nel piano di taglio per il coseno dell angolo di avvitamento. I valori per il modulo di scorrimento relativo a viti a tutto filetto caricate in direzione esclusivamente assiale si possono ricavare dalle rispettive certificazioni. L Appendice B dell Eurocodice 5 offre, il metodo γ, un procedimento di progettazione per sezioni composte a nessioni deformabili. Il ricorso al metodo γ è limitato alle seguenti predizioni: sezioni singole tinue lungo l intera lunghezza della trave sezioni di geometria costante carico pressoché uniformemente distribuito in direzione z (momento che varia sinusoidalmente oppure parabolicamente) sezioni composte di due o tre elementi singoli (al massimo due piani di taglio a nessione deformabile) In realtà il metodo γ vale solo per travi semplicemente appoggiate. Travi tinue possono tuttavia essere siderate, ai fini del calcolo progettuale, come travi semplicemente appoggiate di lunghezza l = 0,8 l i, dove per l i si intende la luce della campata minore. Per travi a mensola si sidera per l i il doppio della lunghezza. Il principio che caratterizza il procedimento di tale calcolo progettuale siste nella determinazione della rigidezza flessionale efficace (EI) ef, mediante la quale viene rilevata la deformabilità della nessione. Questi scorrimenti sono espressi dai valori γ. Essi possono essere compresi tra 0 (sezioni singole senza nessione) e 1 (sezione a nessione rigida, p.e. incollaggio). Il valore γ dipende dal modulo di scorrimento K dei mezzi di unione meccanici e dalla loro spaziatura. È possibile ricavare sezioni composte a nessione deformabile efficaci variando la spaziatura tra i mezzi di unione lungo l asse della trave e dunque in formità allo sforzo di taglio variabile. La spaziatura massima non deve superare il valore quadruplo della minima. Per semplificare l esecuzione, si pianifica generalmente una variazione tra le spaziature dei mezzi di unione tra i quarti di trave esterni e quelli interni. A 1, I 1, E 1 A 2, I 2, E 2 A 3, I 3, E 3 A 1, I 1, E 1 A 2, I 2, E 2 A 3, I 3, E 3 I parametri per il metodo γ si calcolano come segue: Rigidezza flessionale efficace (EI) ef : 3 El ef = (E i I i + γ i E i A i a 2 i ) i=1 y y b 1 z b 2 b 3 0,5 b 1 z b 2 0,5 b 3 (B.1) Dove il coefficiente γ viene a determinarsi come segue: h 1 0,5 h 2 a 2 h 2 0,5 h 2 h 3 0,5 h 2 0,5 h 2 h 1 a 2 h 3 0,5 h 1 a 1 a 3 0,5 h 3 Figura 29. Geometria di travi inflesse composte a nessione deformabile 0,5 h 1 a 1 a 3 0,5 h 3

55 1 γ 1 = p e r i =1 e i =3 ( B. 5 ) π 2 E i A i s i 1 + K i l 2 γ 2 = 1,0 (B.4) Le distanze tra gli assi neutri delle sezioni i e l asse neutro della sezione totale vengono calcolate in questo modo: γ 1 E 1 A 1 (h 1 + h 2 ) - γ 3 E 3 A 3 (h 2 + h 3 ) a 2 = (B.6) 3 2 γ i E i A i i=1 h 1 + h 2 h 2 + h 3 a 1 = - a 2 a 3 = + a Per sezioni anime tinue aventi la stessa altezza della sezione complessiva, a h 1 e h 3 si applica segno negativo, purché a 2 sia positivo e minore o uguale a h 2 / 2. Le verifiche seguenti devono essere dotte nello stato limite ultimo: 1. Tensione nel baricentro di ciascuna delle sezioni γ i a i E i M d σ t(c),i,d = (EI) ef (B.7) 2. Tensione nelle fibre estreme di ciascuna sezione 0,5 E i h i M d σ m,i,d = + σ t(c),i,d (EI) ef 3. Tensione a taglio (B.8) (γ 3 E 3 A 3 a 3 + 0,5 E 2 b 2 h2 ) V d τ 2,max,d = ( B. 9 ) b 2 (EI) ef Rinforzi a nessione deformabile aggiunti lateralmente La variante per il rinforzo di elementi costruttivi descritta nel paragrafo presuppone una diretta trasmissione del carico sugli elementi di rinforzo. Nei casi in cui le dizioni locali non rendano possibile applicare le nuove sezioni fino allo spigolo superiore dell elemento preesistente, a quest ultimo si possono nettere lateralmente sezioni aggiuntive utilizzando mezzi di unione meccanici. Il relativo calcolo progettuale si può ricavare prendendo a riferimento il metodo γ descritto in In questo caso i mezzi di unione devono trasmettere, oltre alle forze generate dall azione composta, anche la componente di carico di cui deve essere alleggerito, mediante il rinforzo, l elemento preesistente. In presenza di elementi disposti l uno sopra l altro tale componente viene annullata, dato che il carico ricevuto dall elemento di rinforzo viene introdotto per tatto diretto in virtù dell inflessione dell elemento collocato superiormente (preesistente). Per rinforzi laterali, i baricentri delle sezioni di rinforzo devono trovarsi il più vicino possibile al baricentro della sezione originaria. In questo modo il carico sui mezzi di unione generato dall azione composta si mantiene basso. Nella misura in cui sia possibile applicare esclusivamente rinforzi su un unico lato, si raccomanda di tener presente le torsioni aggiuntive nelle sezioni trasversali, in particolare nella verifica delle sezioni in legno. h 2 h = + a 2 2 Esempio 23: Rinforzo di una trave inflessa coprigiunti di BauBuche chiodati lateralmente 4. Capacità portante dei mezzi di unione γ i E i A i a i s i V d F i,d = (B.10) (EI) ef Avvertenza: Soprattutto nel caso di mezzi di unione diametri più grandi, si deve tener to delle riduzioni d area delle sezioni trasversali. Per questo motivo le tensioni nei baricentri vengono moltiplicate per A i / A i,netto, mentre le tensioni nelle fibre estreme per I i / I i,netto. Qualora non venissero soddisfatte tali dizioni, si può ricorrere al metodo dell'analogia di taglio elaborato da Kreuzinger ( Schubanalogieverfahren, che non viene approfondito in questa sede). In virtù di un ampliamento strutturale, un preesistente arcareccio subisce un aumento dei carichi dovuti alla neve. Tale carico aggiuntivo non può essere assorbito dalla sezione originaria. Dato che non si vuole un incremento dello spessore del tetto, vengono applicati lateralmente all arcareccio rinforzi costituiti da pannelli BauBuche S nessi mediante chiodi. Le installazioni esistenti non permettono di applicare i pannelli di rinforzo fino allo spigolo superiore dell arcareccio, così da rendere impossibile una verifica sedo le indicazioni tenute nel paragrafo

56 Carico: Classe di resistenza: Rinforzo: Unione: q d = 10,0 kn/m M d = 29 knm V d = 25 kn classe di servizio 1, k mod = 0,9 C 24, 140 x 240 mm, l = 5,0 m BauBuche S, 2 x 30 x 200 mm Chiodi 3,8 / 70 mm, due file, preforatura K mean = 2/3 ρ 1,5 m d/23 = = 2/3 ( ) 1,5 3,8/23 = N/mm Il calcolo progettuale della sezione composta avviene in formità al metodo γ per la tipologia di sezione illustrata nella Figura 29 sotto e ridotta a due elementi. La determinazione delle rigidezze avviene senza tener to dei coefficienti di sicurezza γ M, dato che risulta determinante solo il rapporto tra le rigidezze delle sezioni. Allo stesso modo si tralascia l effetto della deformazione viscoelastica, poiché legno massiccio e LVL possiedono gli stessi coefficienti di deformazione k def. La rigidezza flessionale efficace (EI) ef della sezione composta si calcola a partire da: 1 1 γ 3 = = =0, 2 6 π 2 E i A i s i π K i l (B.5) Figura 30. Misura di rinforzo per una trave inflessa Per un utilizzo eomicamente più vantaggioso dei mezzi di unione, viene aumentata la loro spaziatura lungo l asse della trave su entrambi i quarti interni. Spaziature scelte tra i mezzi di unione: s esterna = 160 mm, s interna = 400 mm Adottando una disposizione su entrambi i lati e in doppia fila, le spaziature tra i chiodi che si intende disporre su una fila risultano ai fini del calcolo: s esterna = 40 mm, s interna = 100 mm Per la determinazione dello scorrimento si può tener to di una spaziatura efficace dei mezzi di unione pari a: s eff = 0,75 s esterna + 0,25 s interna = 55 mm s interna 4 s esterna La resistenza a taglio di un chiodo risulta F v,rd = 0,95 kn, mentre il modulo medio di scorrimento K mean risulta: γ 2 = 1,0 e γ 1 E 1 A 1 (h 1 + h 2 ) - γ 3 E 3 A 3 (h 2 + h 3 ) a 2 = = 3 2 γ i E i A i i=1 (B.4) -0, ( ) = = 2 (1, , ) = -2,5 mm (B.6) h 2 + h a 3 = + a 2 = - 2,5 = 17,5 mm 2 2 per arrivare a: 3 El ef = (E i I i + γ i E i A i a 2 i ) i=1 (B.1) = , , , , , ,5 2 = = 2, Nmm 2 In virtù della scarsa differenza tra le altezze delle sezioni trasversali, risultano altrettanto scarse le tensioni a trazione e a compressione, così che si può fare a meno delle verifiche relative alle tensioni nei baricentri. 56

57 Verifica delle tensioni nelle fibre estreme: M d E 2 h 2 σ m,2,d = γ 2 a 2 + = EI ef = 1,0 (-2,5) + = 2, = 15,2 N/mm 2 (B.8) 15,2 η = = 0,99 1,0 15,4 (senza rinforzo: η = 0) 24 N/mm 2 f m,2,d = 0, 9 = 15,4 N/mm 2 M d E 3 h 3 σ m,3,d = γ 3 a 3 + = EI ef = 0,26 17,5 + = 2, = 20,7 N/mm 2 (B.8) 20,7 η = = 0,43 1,0 48,2 75 N/mm 2 f m,3,d = 0, 9 = 48,2 N/mm 2 Verifica della tensione a taglio massima: V d (x) γ 3 E 3 A 3 a 3 e (x) F d = ( B.1 0 ) (EI) ef Il carico deve essere preso in esame nel punto in cui la forza di taglio è massima e dove ha inizio l aumento di spaziatura tra i mezzi di unione: γ 3 E 3 A 3 a 3 s esterna V d (0) F d (x = 0 m) = = (EI) ef 0, , = = 2, = 0,37 kn γ 3 E 3 A 3 a 3 s interna V d (1,25) F d (x = 1,25 m) = = (EI) ef 0, , , = = 2, = 0,47 kn I mezzi di unione devono inoltre trasmettere la componente di carico che viene assorbita dai pannelli di rinforzo. Tale componente corrisponde al rapporto tra la rigidezza flettente dei pannelli di rinforzo (EI) 3 e la rigidezza dell intera struttura (EI) ef : (EI) , = =0, 2 7 (EI) ef 2, (Nota: si trascura qui il teorema di trasposizione.) Il carico dei pannelli di rinforzo risulta pertanto 0,27 x 10,0 kn/m = 2,70 kn/m. (γ 3 E 3 A 3 a 3 + 0,5 E 2 b 2 h 2 ) V d τ 2,max,d = = b 2 (EI) ef (0, ,5) = , (0, ,5 2 ) = 140 2, = 0,84 N/mm 2 (B.9) 0,84 η = = 0,65 1,0 1,29 (per C24) 4,0 N/mm 2 f v,d = 0,9 k cr = 1,29 N/mm 2 Verifica dei mezzi di unione Il carico dei chiodi dipende dalla forza di taglio e dalla spaziatura tra i mezzi di unione: I mezzi di unione nei quarti interni e in direzione dell asse della trave vengono sottoposti a un carico pari a 2,70 kn/m x 0,10 m = 0,27 kn. Il mezzo di unione sollecitato maggiormente subisce una forza pari a: F = 0, ,27 2 = 0,54 kn 0,54 η = = 0,62 1,0 0,87 F v,rd = 0,87 kn Esempio 24: Travi in legno coprigiunti di BauBuche avvitati Carico: q d = 2,8 kn/m, k mod = 0,8, classe di servizio 1 M d = 12,6 knm, V d = 8,4 kn Parametri: (1) BauBuche S, h f = 60 mm (2) C24 come trave, 100 x 200 mm Luce l = 6 m 57

58 Mezzi di unione: Viti a tutto filetto 6,0 / 200 mm, Viti incrociate inserite un angolo di 45 Spaziature: quarti esterni 120 mm, quarti interni 300 mm F ax,rd = 8,5 kn per due viti incrociate sedo l ETA-11/0190 Figura 31. Solaio di travi in 60 mm 1 legno pannello BauBuche 200 mm 2 i coefficienti di riduzione γ: 1 γ 1 = = π 2 E 1 A 1 s K 1 l 2 1 = =0, ( B. 5 ) π γ 2 = 1,0 Le distanze tra gli assi neutri delle sezioni trasversali e l asse neutro della sezione totale risultano: γ 1 E 1 A 1 (h 1 +h 2 ) - γ 3 E 3 A 3 (h 2 +h 3 ) a 2 = 3 2 γ i E i A i i=1 0, ( ) a 2 = = 2 (0, ) 100 mm Modulo di scorrimento dei mezzi di unione in direzione assiale per ciascuna vite (si veda ETA-11/0190): K ax,ser,1 = ,2 ( K ax,ser,2 = ,2 ( ) 0,4 = N/mm 2 60) 0,4 = N/mm 1 K ax,ser,tot = = N / m m nel piano di taglio per due viti incrociate: K ser = 2 K ax,ser,tot cos(45º) 2 = = ,5 = N/mm K mean = 2/3 K ser = 2/ = N/mm La spaziatura efficace tra i mezzi di unione risulta: = 17,3 mm (B.6) a 1 = - 17,3 = 112,7 mm 2 Verifica delle tensioni nei baricentri: γ 1 a 1 E 1 M d σ c,1,d = = (El) ef 0, , , = = 1, = 6,34 N/mm 2 (B.7) 6,34 η = = 0,16 1,0 39,4 1,2 57,5 N/mm 2 f c,1,d = 0, 8 = 39,4 N/mm 2 s eff = 0,75 s esterna + 0,25 s interna = 0, , = 165 mm γ 2 a 2 E 2 M d σ t,2,d = = (El) ef La rigidezza flessionale efficace (EI) ef è pari a: 3 El ef = (E i I i + γ i E i A i a 2 i ) = i=1 = , , , , , ,3 2 1,0 17, , = = 1, = 1,90 N/mm 2 (B.7) 1,90 η = = 0,24 1,0 8,00 58 El ef = 1, Nmm 2 (B.1)

59 14,0 N/mm 2 f t,2,d = 0, 8 = 8,00 N/mm 2 Verifica delle tensioni nelle fibre estreme: 0,5 E 1 h 1 M d σ m,1,d = + σ c,1,d = (El) ef 0, , = + 6,34 = 1, = 1 N/mm 2 (B.8) 1 η = = 0,25 1,0 45,7 80 N/mm 2 f m,1,d = 0, 8 = 45,7 N/mm 2 0,5 E 2 h 2 M d σ m,2,d = + σ t,2,d = (El) ef 0, , = + 1,90 = 1, = 12,9 N/mm 2 (B.8) 12,9 η = = 0,94 1,0 (senza rinforzo: η = 1,38) 13,7 24 N/mm 2 f m,2,d = 0, 8 = 13,7 N/mm 2 Verifica della tensione a taglio massima: (γ 3 E 3 A 3 a 3 + 0,5 E 2 b 2 h 2 ) V d τ 2,max,d = = b 2 (El) ef (0, ,3 2 ) 8, N = = 100 1, = 0,50 N/mm 2 (B.9) Verifica dei mezzi di unione: γ 1 E 1 A 1 a 1 s 1 V d (0) F d (x = 0 m) = = (EI) ef cos (45º) 0, , ,4 kn = = 1, cos (45º) = 4,31 kn 4,31 η = = 0,51 1,0 8,50 0, , ,2 kn F d (x = 1,5 m) = = 1, cos (45º) = 5,38 kn 5,38 η = = 0,63 1,0 8, Connessione rinforzata Pannelli BauBuche possono essere impiegati per incrementare la resistenza di nessioni mezzi di unione sollecitati a taglio. In tal caso i pannelli vengono incollati sul legno in corrispondenza dei piani di taglio (si veda Figura 32). In virtù dell alta resistenza a rifollamento dei pannelli BauBuche rispetto a quella degli elementi lignei da nettere, la capacità portante della nessione può essere notevolmente aumentata. Un ulteriore effetto positivo siste nella diminuzione del rischio di rottura per fessurazione, dato che i pannelli incollati costituiso un rinforzo trasversale per il legno. Per il calcolo progettuale Werner (1995) offre a tal proposito alcune equazioni. Esse si basano sulle equazioni presenti nella sezione 8 dell Eurocodice 5 (Teoria di Johansen). F h h = + a 2 = + 17,3 = 117,3 mm 2 2 0,50 η = = 0,44 1,0 1,14 (per C24) 4,0 N/mm 2 f v,d = 0,8 k cr = 1,14 N/mm 2 Figura 32. Connessione rinforzata F 59

60 10 SICUREZZA IN CASO D INCENDIO UNI EN UNI EN UNI EN , Generalità Quando si affronta il tema del rapporto tra costruzioni di legno e incendi, purtroppo il fatto che il legno sia un materiale combustibile porta ancora troppo spesso alla clusione che esso non si presti a un impiego in edifici dotati di requisiti di sicurezza antincendio. Il legno è combustibile, tuttavia il comportamento alla combustione è lento e soprattutto uniforme. La carbonizzazione viene infatti rallentata dall evaporazione dell acqua e dalla formazione di uno strato di carbone avente funzione protettiva. In virtù di ciò, il comportamento strutturale di elementi in legno sottoposti ad azione di incendio presenta un buon livello di prevedibilità e dunque di calcolabilità. Nella maggior parte dei casi il cedimento prematuro dei mezzi di unione risulta determinante per la capacità portante complessiva. Con la realizzazione di idonei dettagli costruttivi è possibile però, anche in questo caso, aumentare notevolmente la durata della resistenza al fuoco Valori di resistenza I valori di progetto della resistenza e della rigidezza per la verifica nel caso di carico incendio si determinano in formità alle espressioni (2.1) e (2.2): f 20 f d,fi = k mod,fi ( 2.1) γ M,fi S 20 S d,fi = k mod,fi ( 2. 2 ) γ M,fi Impiegando l LVL e applicando il metodo della sezione efficace, sia il coefficiente di sicurezza parziale γ M,fi sia il coefficiente di correzione k mod,fi si possono fissare a 1,0. I valori di ventesimo percentile si ottengono moltiplicando i valori al quinto percentile per il fattore di correzione k fi (per LVL k fi = 1,1). In questo modo le espressioni (2.1) e (2.2) vengono semplificate come segue: f d,fi = 1,1 f k S d,fi = 1,1 S 0, Requisiti Per stabilire se e quali requisiti di sicurezza antincendio i singoli elementi costruttivi debbano soddisfare, è necessario fare riferimento alle specifiche normative nazionali. Il pannello BauBuche può essere inserito, sedo UNI EN , nell euroclasse E di reazione al fuoco materiale da costruzione combustibile non facilmente infiammabile e di seguenza progettato i valori relativi alle rispettive velocità di carbonizzazione presenti nell Eurocodice 5. Nella Tabella 47 vengono riportate le classi di resistenza al fuoco sedo UNI EN Il numero indicato corrisponde, in minuti, al tempo di esposizione al fuoco in cui si deve servare la stabilità meccanica dell elemento in caso d incendio. Tabella 47. Classi di resistenza al fuoco R30 ignifugo R60 altamente ignifugo R90 resistente al fuoco R120 altamente resistente al fuoco S 0,05 = E 0,05 oppure G 0,05 Il valore di progetto della capacità portante di una nessione protetta R d,fi si può stabilire a partire dalla capacità portante caratteristica R k a temperatura normale: R d,fi = k fi R k Tabella 48. Valori K fi 1,15 Connessione elementi lignei esterni 1,05 Connessione piastre d acciaio esterne 1,05 Mezzi di unione a estrazione Nota: Per nessioni non protette (non trattate in questa sede) è necessario un impiego aggiuntivo del fattore di versione η. 60

61 10.4 Carichi Valori di progetto della sollecitazione Per la verifica del caso di carico incendio, i carichi vengono specificati sedo quanto indicato in UNI EN : E d,fi = γ GA,j G k,j + (ψ 1,1 o ψ 2,1 ) Q k,1 + ψ 2,i Q k,i (+ P + A d ) Per quanto riguarda i carichi determinati da precompressione (P), in questa sede non si offriranno ulteriori approfondimenti. Per il caso di carico incendio non devono essere presi in siderazione carichi eccezionali (A d ). Come coefficiente di combinazione di un azione variabile dominante Q k,1 è possibile utilizzare ψ 1,1 o ψ 2,1. Nei casi specifici in cui vento o neve agiscano come azioni variabili dominanti, si raccomanda tuttavia di impiegare, in deroga alle indicazioni tenute nell Eurocodice, il valore ψ 1, Determinazione semplificata Con una procedura semplificata si può derivare il valore di progetto per il carico E d,fi anche dal carico E d a temperatura normale: 10.5 Progettazione Per quanto riguarda la progettazione di elementi costruttivi in legno per il caso di carico incendio, l Eurocodice 5 presenta due procedimenti semplificati: Metodo della sezione efficace Metodo della resistenza e rigidezza ridotte Il metodo delle proprietà meccaniche ridotte può essere utilizzato solo per legno di ifere, pertanto non viene qui approfondito Metodo della sezione efficace Per questo metodo le verifiche vengono dotte su una sezione efficace. Essa si ottiene togliendo alla sezione iniziale la profondità di carbonizzazione e uno strato intermedio tra la parte carbonizzata e il legno non combusto, presumendo che tale strato non possieda più alcuna resistenza né rigidezza. Le resistenze e le rigidezze della sezione rimanente (efficace) vengono assunte come invariate (si veda cap. 10.3). k 0 d 0 E d,fi = η fi E d (2.8) d char,n d char,0 Il coefficiente di riduzione η fi può essere determinato dal diagramma illustrato nella Figura 33, oppure più semplicemente fissato a 0,6 o a 0,7 per sovraccarichi della categoria E d ef 1 Sezione iniziale 2 Sezione residua 3 Sezione efficace Coefficiente di riduzione η fi 0,8 Figura 34. Definizione di sezione residua e sezione efficace in caso d incendio 0,7 0,6 0,5 ψ fi = 0,9 ψ fi = 0,7 ψ fi = 0,5 0,4 0,3 ψ fi = 0,2 0,2 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 Rapporto Q k,1 / G k Figura 33. Coefficiente di riduzione η fi dipendente dal rapporto tra i carichi Q k,1 e G k (Figura 2.1) 61

62 10.6 Carbonizzazione Carbonizzazione di elementi non protetti Per la determinazione della sezione efficace in presenza di un azione d incendio bisogna distinguere tra la profondità di carbonizzazione monodimensionale d char,0 e la profondità di carbonizzazione d char,n che tiene to di arrotondamenti di spigoli e di fessure. La progettazione di elementi monodimensionali (travi) deve essere compiuta calcolando la profondità di carbonizzazione d char,n, mentre per gli elementi bidimensionali si utilizza d char,0. Esempio 25: Verifica a flessione per una trave in caso di incendio Trave BauBuche GL70, 160 x 240 mm, l = 6,0 m, e = 2,0 m, sollecitazione da incendio su tre lati, R30 Carico: Peso proprio g k = 1,50 kn/m 2 Neve q k = 3,00 kn/m 2 p d = 1,35 1,5 + 1,50 3,0 = 6,53 kn/m 2 p d,fi = 1,0 1,5 + 0,2 3,0 = 2,10 kn/m 2 d char,0 = β 0 t (3.1) d char,n = β n t (3.2) Per BauBuche vengono fissati i seguenti valori: Tabella 49. Velocità di carbonizzazione per BauBuche Elementi monodimensionali (travi) β n = 0,70 mm/min Elementi bidimensionali (lastre, piastre) β 0 = 0,65 mm/min Per verifiche di sicurezza in caso d incendio, la profondità di carbonizzazione efficace d ef in caso di durata dell incendio superiore ai 20 min risulta: d ef = d char + k 0 d 0 = d char + 7 mm (4.1) Tabella 50. Profondità di carbonizzazione in mm per pannelli e travi di BauBuche R30 R60 R90 R120 d char,0 19,5 39,0 58,5 78,0 d char,n 21,0 42,0 63,0 84,0 d ef 28,0 49,0 70,0 91,0 β 0 = 0,65 mm / min per pannelli d 20 mm (1. riga) β n = 0,7 mm / min per travi (2./3. riga) La verifica in caso d incendio viene dotta valori relativi alle sezioni efficaci. Per una durata dell incendio t = 30 min, risulta una profondità di carbonizzazione d ef pari a: d ef = 30 min 0,7 mm / min + 7 mm = 28 mm Con il momento di resistenza ridotto, la verifica è la seguente: 18, Nmm σ m,d, fi 104 mm (212 mm) 2 / 6 η = = = 0, 2 8 1, 0 f d,fi 87,8 N/mm 2 f d,fi = k fi k h,m f m,k = 1,1 1,14 70 N/mm 2 = 87,8 N/mm 2 2 m 2,10 kn/m 2 (6 m) 2 M d,fi = =1 8, 9k N m 8 b ef = 160 mm mm = 104 mm h ef = 240 mm - 28 mm = 212 mm In alternativa è possibile determinare, in modo semplificato, p d,fi il coefficiente di riduzione η fi = 0,6, ovvero ricavare p d,fi dal valore di progetto della combinazione determinante a temperatura normale: 62 Se gli spessori dei pannelli sono inferiori a 20 mm e le masse volumiche maggiori di 450 kg/m 3, β 0 può essere ridotto. Nel caso di pannelli BauBuche non è possibile alcun adattamento, dato che al momento non vengono prodotti pannelli spessore inferiore a 20 mm. p d,fi = 0,6 6,53 kn/m 2 = 3,92 kn/m 2 ovvero, dalla Figura 33, in funzione del rapporto tra i carichi q k / g k risulta: p d,fi = 0,33 6,53 kn/m 2 = 2,15 kn/m 2

63 Bisogna ammettere, tuttavia, che la determinazione di p d,fi semplificata η fi = 0,6 duce a una progettazione non vantaggiosa dal punto di vista commerciale. La determinazione i valori indicati nella Figura 33 permette invece un calcolo progettuale del carico assai preciso Carbonizzazione di elementi costruttivi protetti Introducendo dei pannelli di rivestimento la carbonizzazione può essere rallentata se non addirittura evitata. La carbonizzazione di elementi protetti solo nella fase iniziale dell incendio si calcola come segue: una già alta temperatura nel momento in cui ha inizio l azione d incendio direttamente sull elemento interno. A partire da una profondità di carbonizzazione di 25 mm il processo di carbonizzazione torna a essere normale, essendosi formato nel frattempo uno strato di carbone che rallenta il propagarsi del fuoco. Profondità di carbonizzazione d d = 25 mm d char = 0 ; t t f min {β n t a ; 25} (t - t ch ) ;t f < t t a (t a - t ch ) β n (t - t a ) + min {β n t a ; 25} ; t > t a t f t a t f Rivestimento sottile non coperto Rivestimento efficace t a Durata dell incendio t Per β n si intendono i valori dell elemento da proteggere, mentre t ch indica il tempo che intercorre prima del cedimento del rivestimento antincendio. In caso di rivestimenti antincendio privi di fughe aperte (inferiori a 2 mm) t ch corrisponde al momento esatto in cui ha inizio la carbonizzazione t f dell elemento da proteggere. Per pannelli a base di legno la durata della resistenza al fuoco t ch del rivestimento viene calcolata a partire dallo spessore del rivestimento h p e dalla relativa velocità di carbonizzazione: h p t ch = ( ) β 0 il valore β 0 relativo al pannello. Il tempo limite t a risulta: 2 t f 25 t a = min + t f (3.8) 2 β n β n relativo all elemento da proteggere. La Figura 35 mostra l andamento qualitativo della carbonizzazione di un elemento protetto nella fase iniziale. Figura 35. Andamento qualitativo del processo di carbonizzazione di un elemento protetto nella fase iniziale La Figura 35 mostra come i rivestimenti dotati di basso spessore esercitino un azione efficace solo nella fase iniziale, e nessuna influenza positiva nel proseguo del processo di carbonizzazione. Per ostacolare un prematuro cedimento dei rivestimenti antincendio, i mezzi di unione devono essere inseriti nell elemento non carbonizzato una lunghezza l A = min {10 mm ; 6 d}. Esempio 26: Carbonizzazione di un elemento rivestito L esempio che segue mostra le profondità di carbonizzazione in due rivestimenti antincendio rispettivamente di BauBuche e di pannelli ignifughi di cartongesso. A beneficio del fronto, viene indicata anche la profondità di carbonizzazione di una sezione non protetta. Un più veloce incremento della carbonizzazione (linea retta maggiormente inclinata) successivo al cedimento del rivestimento antincendio si spiega 63

64 Figura 36. Carbonizzazione di diversi rivestimenti antincendio 64 pannello BauBuche β 0 = 0,65 mm/min h p = 20 mm 25 t a = min 2 30,8 min ; + 30,8 min 2 0,7 mm min = min {61,5 ; 48,6} = 48,6 min t ch = h p / β 0 = 20 mm / 0,65 mm / min = 30,8 min Pannello ignifugo di cartongesso h p = 12,5 mm 25 t a = min 2 21 min ; + 21 min 2 0,7 mm min = min {42 ; 38,9} = 38,9 min t ch = 2,8 h p - 14 = 2,8 12,5-14 = 21 min Elemento non protetto β n = 0,7 mm/min Per una durata del fuoco pari a 30 min si ottengono i seguenti valori d char,n(30) relativi alla profondità di carbonizzazione: BauBuche 0,0 mm Pannello ignifugo di cartongesso 12,6 mm Elemento non protetto 21,0 mm Come si può vedere, per un incendio della durata di 30 min l impiego di BauBuche garantisce una protezione completa della sezione. Nella Figura 36 viene illustrato l andamento del processo di carbonizzazione relativo alle tre diverse varianti. Profondità di carbonizzazione in mm Elemento non protetto Pannello ignifugo in cartongesso BauBuche Durata dell incendio t in min 10.7 Connessioni elementi lignei esterni Connessioni non protette Connessioni prive di protezione non vengono trattate in questa sede Connessioni protette Nel caso in cui si intenda proteggere i mezzi di unione da un azione d incendio applicando un rivestimento, è necessario assicurarsi che la durata di resistenza al fuoco del rivestimento t ch sia maggiore della durata richiesta di resistenza della nessione t req ridotta della metà della resistenza al fuoco della nessione non protetta t d,fi : h p t ch = t req - 0,5 t d,fi si veda (3.10) (6.2) β 0 Mediante riformulazione si ottiene lo spessore necessario h p del rivestimento antincendio in BauBuche: h p β 0 (t req - 0,5 t d,fi ) la velocità di carbonizzazione β 0 = 0,65 mm / min per pannelli BauBuche. Per nessioni due piani di taglio dove i mezzi di unione sono sollecitati a taglio e elementi esterni in legno vale un t d,fi = 15 min, mentre per nessioni spinotti vale un t d,fi = 20 min. Esempio 27: Rivestimento antincendio per gruppo di chiodi I gruppi di chiodi dei giunti a trazione di una trave reticolare devono essere dimensionati per la durata di resistenza al fuoco R30. In questo caso si sceglie un rivestimento antincendio di pannelli BauBuche da applicare sopra il gruppo di chiodi. Lo spessore necessario del pannello h p si ottiene come segue: mm h p 0,65 (30 min - 0,5 15 min) = 14,6 mm min la durata dell incendio t = 30 min e la durata di resistenza al fuoco del mezzo di unione t d,fi = 15 min. Nel fissaggio del rivestimento antincendio bisogna assicurarsi, formemente a UNI EN , eq. (3.16), che esso non ceda prima che abbia inizio la carbonizzazione dell elemento da proteggere, ovvero che non ceda prima dell istante calcolato t ch.

65 11 FONTI CITATE Bibliografia Enders-Comberg M. e Blaß H.J., Treppenversatz Leistungsfähiger Kontaktanschluss für Druckstäbe. Bauingenieur, vol. 89, 04/2014, Springer-VDI-Verlag, Düsseldorf. Blaß H.J., Ehlbeck J., Kreuzinger H., Steck G., Erläuterungen zu DIN 1052: Entwurf, Berechnung und Bemessung von Holzbauwerken, Bruderverlag, München Kreuzinger H., Verbundkonstruktionen. Holzbau Kalender 2002, Bruderverlag, Karlsruhe. Werner, H., Empfehlungen für die Bemessung von Verbindungen mit verstärkten Anschlussbereichen. Bauen mit Holz 12/1995, pp , Bruderverlag, Karlsruhe. Riferimenti normativi DIN Produzione e realizzazione di costruzioni in legno Parte 10: Disposizioni integrative, maggio 2012 [in tedesco]. DIN Azioni in generale Pesi propri e pesi per unità di superficie di materiali e prodotti da costruzione, febbraio 2002 [in tedesco]. UNI EN 1990 Eurocodice: Criteri generali di progettazione strutturale, aprile DIN EN 1990/NA Appendice nazionale tedesca Eurocodice: Criteri generali di progettazione strutturale, dicembre 2010 [in tedesco]. UNI EN Eurocodice 5: Progettazione di strutture di legno Parte 1-1: Regole generali Regole comuni e regole per gli edifici, marzo DIN EN /NA Appendice nazionale tedesca Eurocodice 5: Progettazione di strutture di legno Parte 1-1: Regole generali Regole comuni e regole per gli edifici, agosto 2013 [in tedesco]. Appendice nazionale italiana alla UNI EN , marzo NTC 2008, D.M ; Supplemento Ordinario della G.U. nr. 29 del UNI EN Eurocodice 5: Progettazione di strutture di legno Parte 1-2: Regole generali Progettazione strutturale tro l incendio, gennaio DIN EN /NA Appendice nazionale tedesca Eurocodice 5: Progettazione di strutture di legno Parte 1-2: Regole generali Progettazione strutturale tro l incendio, dicembre 2010 [in tedesco]. UNI EN Classificazione al fuoco dei prodotti e degli elementi da costruzione Parte 1: Classificazione in base ai risultati delle prove di reazione al fuoco, novembre UNI EN Strutture di legno LVL Requisiti, maggio SIA 2003 SIA 265 Costruzioni di legno. Società svizzera degli ingegneri e degli architetti, Zurigo. Certificazioni / dichiarazioni di prestazione PM Dichiarazione di prestazione Pannelli microlamellari (LVL) in faggio. Destinazione d uso: Pannelli microlamellari (LVL) a norma EN 14374: per tutte le strutture portanti, di rinforzo o non portanti. Pollmeier Furnierwerkstoffe GmbH, Creuzburg, Germania. PM Declaration of performance Beam BauBuche GL70. Glued laminated timber made from hardwood Beech laminated veneer lumber for structural applications according to ETA-14/0354 dated 20 February Pollmeier Furnierwerkstoffe GmbH, Creuzburg, Germania. ETA-14/0354 Benestare Tecnico Europeo ETA-14/0354 del FST Glued laminated timber made of hardwood Structural laminated veneer lumber made of beech. Austrian Institute of Construction Engineering, Vienna. ETA-11/0190 Benestare Tecnico Europeo ETA-11/0190 del Viti autoforanti come mezzi di unione in legno. Deutsches Institut für Bautechnik DIBt, Berlino. 65

66 12 ESEMPI APPLICATIVI Bild 37: Struttura reticolare di BauBuche GL70 280x x x160 giunto 280x x160 giunto 280x x x160 struttura reticolare senza monta giunto 36 mm dopo completamento dell'edificio 58 mm dopo 10 anni 91 mm dopo 10 anni carico di neve x Edificio di nuova costruzione destinato a uffici e produzione struttura reticolare L esempio applicativo seguente è basato sul calcolo strutturale dell ufficio merz kley partner ZT GmbH. Struttura reticolare: BauBuche GL70, corrente inferiore 280 x 160, corrente superiore 280 x 180, diagonali 280 x 160, montanti 280 x 100 (lamelle sollecitate di taglio) Collegamento dei nodi: sistema WS-T-7 di SFS intec AG (sedo la dichiarazione di prestazione nr ) classe di servizio 1, kmod = 0,9 Bild 38: Dettagli dei nodi TG Ø8/160, preforato e= x VG Ø8/300, preforato 4 x FLA t=5 S235 2x3x6 SDü Ø7/133 2 SDü Ø7/133 2x3x6 SDü Ø7/133 2x2x6 SDü Ø7/ x200x16 S235 5 VG Ø8/200, preforato 3x5 RNä Ø6/80 sfalsati di 6mm in direzione della fibratura x x x SDü Ø x4x6 SDü Ø7/133 non perforare sotto! 480 2x2x2 SDü Ø7/133 4 x FLA t=5 S

67 Edificio destinato a produzione della elobau, Probstzella, Turingia progetto: F64 Architekten BDA dimensionamento: merz kley partner ZT GmbH esecuzione dei lavori: Holzbau Amann GmbH foto: Michael Christian Peters SDü Ø x3x6 SDü Ø7/133 SDü Ø giunto a tatto 2x4 SDü Ø7/133 60/160 C x x x2x6 SDü Ø7/133 2x2x6 SDü Ø7/133 2x28 SDü Ø7/133 per lato x x FLA t=5 S x x x1x6 SDü Ø7/113 2x1x6 SDü Ø7/ x20 TG = viti autoforanti parzialemente filettate VG = viti autoforanti a tutto filetto SDü = spinotti RNä = chiodi profilati FLA = piastre d'acciaio 2 x FLA t=5 S235 non perforare sopra! x non perforare sotto! 4 x FLA t=5 S235 67

68 Verifica corrente inferiore: N d = 857 kn (trazione), M d = 3,82 knm La tensione di progetto a trazione risulta: N σ t,0,d = = 27,1 N/mm 2 ( ) ( ) mm 2 Il valore di progetto della resistenza a trazione può essere aumentato del coefficiente k h,t, essendo l altezza dell elemento inferiore a 600 mm. Inoltre è da siderare il coefficiente k l, essendo la lunghezza dell elemento superiore a 3,0 m. k h,t = k l = min 600 0, = h 280 0,10 = 1, s/ = l ,12/2 = 0,92 = 0,92 1,1 0,9 f t,0,d = 1,08 0,92 55 N/mm 2 = 35,1 N/mm 2 La tensione di progetto a flessione risulta: 3, Nmm 6 σ m,d = 6,14 N/mm 2 ( ) mm ( mm) 2 Il valore di progetto della resistenza a flessione risulta: 0,9 f m,d = 70 N/mm 2 = 45,0 N/mm 2 La verifica a trazione e flessione del corrente inferiore viene soddisfatta : σ t,0,d σ m,d 27,1 6,14 η = + = + = 0,91 1,0 f t,0,d f m,d 35,1 45,0 Verifica montanti: N d = 68,7 kn (compressione) La tensione di progetto a compressione risulta: 68, N σ c,0,d = = 2,45 N/mm mm 100 mm 1,81 m λ z = = 62,7 0,10 m / 12 Nella classe di servizio 1 il valore di progetto della resistenza a compressione può essere moltiplicato per 1,2. 0,9 f c,0,d = 1,2 1,0 49,5 N/mm 2 = 38,2 N/mm 2 La verifica di stabilità dei montanti viene soddisfatta : σ c,0,d 2,54 N/mm 2 η = = = 0,11 1 k c,z f c,0,d 0,57 38,2 N/mm 2 Verifica diagonali: determinante è N d = 317 kn (compressione), M d = 1,04 knm La tensione di progetto a compressione risulta: N σ c,0,d = = 7,08 N/mm mm 160 mm λ y = 3,58 m = 77,5 0,16 m / 12 può essere ricavato dalla Tabella 14 un k c,z di circa 0,39. Nella classe di servizio 1 il valore di progetto della resistenza a compressione può essere moltiplicato per 1,2. Cui può seguire un aggiunta del coefficiente k c,0. k c,0 = min (0,0009 h + 0,892 ; 1,18) = min (0, ,892 ; 1,18) = min (1,04 ; 1,18) = 1,04 0,9 f c,0,d = 1,2 1,04 49,5 N/mm 2 = 39,7 N/mm 2 La tensione di progetto a flessione risulta: 1, Nmm 6 σ m,d = = 0,87 N/mm mm (160 mm) 2 Il valore di progetto della resistenza a flessione risulta: 0,9 f m,d = 70 N/mm 2 = 45,0 N/mm 2 può essere ricavato dalla Tabella 14 un k c,z di circa 0,57. 68

69 La verifica di stabilità delle diagonali viene soddisfatta : σ c,0,d η = + k c,z f c,0,d σ m,y,d f m,y,d 7,08 N/mm 2 0,87 N/mm 2 = + = 0,48 1 0,39 39,7 N/mm 2 45,0 N/mm 2 Verifica corrente superiore: N d = 825 kn (compressione), M d = 13,5 knm, V d = 33,1 kn La tensione di progetto a compressione risulta: N σ c,0,d = = 16,4 N/mm mm 180 mm λ y = 3,09 m = 59,5 0,18 m / 12 può essere ricavato dalla Tabella 14 un k c,y di circa 0,62. Il diaframma di copertura impedisce l instabilità laterale del corrente superiore. Nella classe di servizio 1 il valore di progetto della resistenza a compressione può essere moltiplicato per 1,2. Cui può seguire un aggiunta del coefficiente k c,0. k c,0 = min (0,0009 h + 0,892 ; 1,18) = min (0, ,892 ; 1,18) = min (1,05 ; 1,18) = 1,05 0,9 f c,0,d = 1,2 1,05 49,5 N/mm 2 = 40,1 N/mm 2 La tensione di progetto a flessione risulta: 13, Nmm 6 σ m,d = = 8,9 N/mm mm (180 mm) 2 Il valore di progetto della resistenza a flessione risulta: 0,9 f m,d = 70 N/mm 2 = 45,0 N/mm 2 La verifica di stabilità del corrente superiore viene soddisfatta : La tensione di progetto a taglio risulta: V d τ d = 1,5 = h b k cr 33, N = 1,5 = ( ) mm ( ) mm 1,0 = 1 N/mm 2 Il valore di progetto della resistenza a taglio risulta: 0,9 f v,d = 8,0 N/mm 2 = 5,14 N/mm 2 La verifica a taglio del corrente superiore viene soddisfatta : 1 η = = 0,27 1 5,14 Verifica dei collegamenti dei nodi (a titolo esemplificativo per nodo sollecitato a trazione del corrente inferiore): N d = 652 kn (trazione) Conformemente al calcolo strutturale dell ufficio merz kley partner ZT GmbH, il sistema WS-T-7 di SFS intec AG viene usato per collegare i nodi della struttura reticolare. Il dimensionamento della nessione spinotti è eseguito sedo la DIN EN Appendice nazionale tedesca, sez. 8 siderando i dati tecnici del produttore e la dichiarazione di prestazione nr di SFS intec AG. Il valore di progetto della capacità portante della nessione WS-T-7/133mm risulta F v,rd = 16,1 kn per la nessione a trazione del corrente inferiore. La verifica della nessione (2 x 28 WS-T-7/133mm, 4 piastre d acciaio), siderando il numero efficace dei mezzi di unione, viene soddisfatta : N d η = Fv,Rd n ef 652 = = 0, ,1 (2 2 5, ,52) La verifica della trasmissione delle forze nelle piastre d acciaio viene soddisfatta η 1,0. σ c,0,d η = + k c,y f c,0,d σ m,d f m,d 16,4 8,9 = + = 0,86 1,0 0,62 40,1 45,0 69

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71 Ufficio della euregon AG, Augusta struttura a telaio: pilastri e travi in Baubuche GL70, diaframma orizzontale in Baubuche Q, solaio in Pavimenti BauBuche progetto: lattkearchitekten BDA dimensionamento: bauart konstruktions GmbH esecuzione dei lavori: Gumpp & Maier GmbH foto: Eckhart Matthäus 71

72 Falegnameria Anton Mohr, Andelsbuch struttura portante in Baubuche GL70 progetto: Andreas Mohr, dimensionamento: merz kley partner ZT GmbH esecuzione dei lavori: Kaufmann Zimmerei foto: Christian Grass 72

73 Autosilo solaio misto legno-calcestruzzo, pilastri e travi in baubuche GL70, progetto di ricerca di TUM.wood, la partecipazione dei professori Hermann Kaufmann, Florian Nagler, Stefan Winter, Klaus Richter, Jan-Willem van de Kuilen 73

74 Impressum Proprietario dei diritti e curatore: Pollmeier Massivholz GmbH & Co.KG Pferdsdorfer Weg Creuzburg, Germania T +49 (0) , F -100 info@pollmeier.com Direzione del progetto: Dipl.-Ing. Jan Hassan Autori: Univ.-Prof. Dr.-Ing. Hans Joachim Blaß Dipl.-Ing. Johannes Streib Ingenieurbüro für Baukonstruktionen Blaß & Eberhart GmbH Pforzheimer Straße 15b Karlsruhe, Germania Foto: Michael Christian Peters, Amerang, Germania Eckhart Matthäus, Wertingen, Germania Christian Grass, Dornbirn, Austria Visualizzazioni: Hof 437, Thomas Knapp, Alberschwende, Austria Impaginazione: Atelier Gassner KG, Schlins, Austria Reinhard Gassner, Marcel Bachmann composto in Univers Next Tutti i diritti riservati. È vietato ogni utilizzo non templato dal diritto d autore e non cesso dai curatori e dagli autori. ISBN: Download e ordini:

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