Un giocatore punta una certa somma sull uscita del 42 sulla ruota di Genova. Quale probabilità ha di vincere?

Dimensione: px

Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Un giocatore punta una certa somma sull uscita del 42 sulla ruota di Genova. Quale probabilità ha di vincere?"

Luigina Colucci
6 anni fa
Visualizzazioni

1 Il gioco del lotto

2 Un giocatore punta una certa somma sull uscita del 42 sulla ruota di Genova. Quale probabilità ha di vincere? I casi favorevoli sono 5 (i 5numeri estratti) I casi possibili sono 90 (i 90 numeri inseriti nell urna) La probabilità di vincere è quindi: p = 5/90 = 1/18 Questo significa che, mediamente, dovrei vincere una volta su 18, e quindi la vincita dovrebbe valere 18 volte la puntata; in questo caso il gioco potrebbe essere definito equo.

3 I casi favorevoli sono 5 I casi possibili sono 90 p = 5/90 = 1/18 Il gioco è equo se ho pagato 10 vinco 180

4 Giocata Probabilità Vincita con gioco equo Vincita reale % versata dallo Stato Numero secco 1/ ,56 58,67 Estratto determinato 1/ ,7 57,44 Ambo 2/ , ,67 Terno 1/ ,01 Quaterna 1/ ,07 Cinquina 1/ ,38

5 Lotto e la legge dei grandi numeri Dire che la probabilità che esca il 42 sulla ruota di Genova è 1 su 18 non equivale a dire che, ogni 18 estrazioni, viene sicuramente estratto il 42 una volta. Significa che, su 18 estrazioni, il 42 può non uscire mai o uscire 3 o 4 volte, ma che, su 18 milioni di estrazioni, il numero di volte in cui viene estratto il 42 si avvicinerà a 1 milione. Infatti, per la legge dei grandi numeri, con il passare del tempo, la differenza percentuale fra il numero più estratto e quello meno estratto tende a zero. Ma c è anche il lato oscuro della legge dei grandi numeri: la differenza in termini assoluti fra estrazioni del numero più frequente ed estrazioni del numero meno frequente aumenta. Se nelle prime 17 estrazioni il 42 non è uscito, non è detto che debba uscire nella 18^ estrazione, perché la probabilità che un numero esca ad una data estrazione non dipende dalle precedenti, perché la probabilità non ha memoria.

6 Differenza fra numero più estratto (59) e numero meno estratto (49) su tutte le ruote dal 1939 al 1950: 1,5% 91 estrazioni Differenza fra numero più estratto (81) e numero meno estratto (26) su tutte le ruote dal 1939 al 2015: 0,5% 296 estrazioni

7 Il SuperEnalotto

8 La probabilità di fare 6 al SuperEnalotto è 1 su Se avessimo iniziato a giocare il 3 dicembre 1997, data di nascita del SuperEnalotto, tutti i martedì, i giovedì e i sabati, e non avessimo mai smesso fino ad oggi, avremmo avuto una probabilità di fare almeno un 6 di circa uno su Se avessimo iniziato a giocare al SuperEnalotto anni fa, insieme al primo Homo sapiens, e non avessimo mai smesso fino ad oggi, spendendo circa di, avremmo avuto una probabilità di fare almeno un 6 pari a uno su 20 (5%).

9 La Sisal, la società che ancora oggi gestisce il SuperEnalotto, ha avuto un idea semplice quanto geniale, quella di mettere in piedi un gioco dal meccanismo facilmente comprensibile (indovinare 6 numeri su 90), che garantisca vincite elevate. Il successo fu subito enorme. Alla Sisal non interessa nulla di quanto si aggiudica ciascun vincitore. Gli organizzatori mettono da parte ad ogni estrazione la loro fetta di guadagno, pari al 40% di tutti i soldi raccolti dalla vendita dei biglietti. Non li tengono tutti per sé, ma li condivisono con le ricevitorie e lo stato, mentre, il restante 60% va rimpolpare il jackpot, che verrà diviso tra tutti quelli che centrano il 6. Il SuperEnalotto è quindi un gioco del tipo dividi il premio fra tutti i vincitori. Centrare il 6 è davvero difficile!

10 Gestire il SuperEnalotto è un business miliardario. Infatti, quando il jackpot è basso a giocare sono in pochi. Tutti vogliono la mega vincita quindi aspettano che il jackpot si alzi per poi entrare in campo incentivati dal clamore che si crea intorno alla cosa grazie a Tv, web e passaparola. Più giocatori vuol dire più schedine, e più schedine più probabilità che qualcuno vinca. Jackpot basso poche giocate Jackpot alto molte giocate Aumenta la probabilità che uno fra tanti vinca

11 Il più difficile al mondo La probabilità che qualcuno vinca quando il jackpot è alto non va confusa con la probabilità che sia io a vincere: la mia probabilità rimane sempre una su L eventualità che io vinca rimane praticamente impossibile. Ogni Paese ha giochi a estrazione diversi come per esempio Euro Millions nel quale per vincere bisogna indovinare 7 numeri, 5 dei quali sono da scegliere su un totale di 50, mentre gli altri due sono estratti in un gruppo di 11. Di conseguenza il risultato è che indovinare la combinazione vincente all Euro Millions è più facile che vincere al SuperEnalotto. Il gioco Italiano è di gran lunga il peggiore in classifica dal punto di vista delle possibilità effettive di vincita.

13 Nel Settembre del 2009 lo spot Tv della nuova lotteria Sisal riempe di speranza i cuori di tutti i giocatori italiani: un tizio esce da una ricevitoria allegro e sereno, sale su un bicchiere di plastica e non lo schiaccia, si siede su una siepe fiorita che lo sostiene come se non esistesse, ha un animo leggero. La vita è più leggera con garantiti per 20 anni. Fino a prima in Italia non si era mai visto un gioco che garantisse uno stipendio sicuro ogni mese per tanti anni e non un premio da riscuotere tutto assieme. Nel vedere nello spot pubblicitario un cuore che batte con la scritta per l Abruzzo (dopo la catastrofe sismica in Abruzzo) gli italiani erano incentivanti a giocare.

14 La prima estrazione del Win For Life avviene il 29 settembre del 2009 e l impianto del gioco è ancora oggi lo stesso. Come funziona il gioco? Piuttosto semplice: c è un estrazione ogni ora, dalle 8 alle 20, tutti i giorni dell anno; ogni volta vengono estratti 10 numeri tra l 1 e il 20. Con una giocata da 2 euro si vince indovinandoli tutti e 10 ma non solo, anche indovinandone 9,8 oppure 7, ma non solo, anche indovinandone 3,2,1 o addirittura nessuno. Detto così sembra un grande affare ma non è cosi semplice, facciamo una prova:

Soluzione: 1 2 5 7 8 9 12 15 18 19 PUNTEGGIO INCASSO 10 o 0 Circa 100.

16 Soluzione: PUNTEGGIO INCASSO 10 o 0 Circa euro 9 o 1 Circa 100 euro 8 o 2 Circa 10 euro 7 o 3 Circa 2 euro 4,5 o 6 0

17 Nella tabella riassumiamo le probabilità di vincita nel Win For Life : Numeri indovinati Probabilità associata (in %) 0 o 10 0, o 9 0,054 2 o 8 1,09 3 o 7 7,79 4 o 6 23, ,37

18 La probabilità di indovinarne 4,5 o 6 è quindi dell 82%, e in questi casi non vinco nulla: Bilancio Bilancio negativo Bilancio zero Bilancio positivo 2% 16% 82%

19 Ma non è tutto! In caso di vincita, questa viene divisa fra tutti i vincitori. E successo nel mese di marzo del 2010, quando sono usciti i numeri dall 1 al 10, la combinazione più giocata, insieme a quella dall 11 al 20. E cosi ben 59 giocatori hanno fatto 0 o 10, e, convinti di aver vinto euro al mese per 20 anni, si sono invece dovuti accontentare di poco meno di 68 euro.

20 I vincoli legislativi contro il gioco d azzardo Legge regionale del 30 aprile 2012: Distanza minima di almeno 300m. fra sale da gioco e luoghi sensibili Il veto riguarda non solo le nuove sale da gioco, ma anche quelle preesistenti Per permettere di affrontare le criticità della normativa, l entrata in vigore della legge è fissata dopo un periodo di 5 anni, il 2 maggio 2017 Ora, a pochi giorni dall entrata in vigore prevista, la Giunta Regionale: Ha annunciato la proroga di un anno Considera la legge inadeguata e vuole elaborarne una nuova

Documenti analoghi

Probabilità e Vincite (Perdite) medie al Lotto

Probabilità e Vincite (Perdite medie al Lotto Giuseppe Sanfilippo Lotto Le giocate Ambo, Terna, Quaterna e Cinquina, sono da intendersi secche. Si ha Num. di palline presenti nell urna N = 90 Num. di estrazioni