Argomenti ontologici. Argomenti ontologici. Una convenzione grafica. L argomento di Anselmo

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1 Argomenti ontologici Argomenti ontologici Sandro Zucchi Gli argomenti ontologici sarebbero dimostrazioni dell esistenza di Dio, deduzioni a partire da zero, senza l aiuto di premesse contingenti. (Sobel 2004). Argomenti di questo tipo sono stati proposti, tra gli altri, da Anselmo, Descartes, Spinoza e, più recentemente, da Malcom, Hartshorne, Plantinga e Gödel. In questa lezione, ne discutiamo alcuni. (La discussione si basa su Sobel 2004) S. Zucchi: Metodi formali per filosofi Argomenti ontologici 1 S. Zucchi: Metodi formali per filosofi Argomenti ontologici 2 Una convenzione grafica L argomento di Anselmo Né Dio né padrone L-A. Blanqui ( ) Da un punto di vista grammaticale, Dio è un nome proprio. Per questa ragione, lo scriviamo qui con la maiuscola. Questo non comporta alcun impegno circa la sua esistenza. (Così come l asserzione che Atlantide e Sherlock Holmes sono nomi propri non comporta che Atlantide o Sherlock Holmes esistano). La madre di tutti gli argomenti ontologici è l argomento proposto da Anselmo, arcivescovo di Canterbury ( ), qui in giro noto anche come Anselmo d Aosta (essendo nato ad Aosta). L argomento viene proposto nella sezione II del suo Proslogion. S. Zucchi: Metodi formali per filosofi Argomenti ontologici 3 S. Zucchi: Metodi formali per filosofi Argomenti ontologici 4

2 Proslogion II Dunque, o Signore, tu che dai l intelletto della fede, concedimi di intendere, per quanto tu sai essere utile, che tu esisti come crediamo, che tu sei quello che crediamo. Ora noi crediamo che tu sia qualcosa di cui non può pensarsi nessuna cosa maggiore. O forse non esiste qualche natura siffatta, poiché l insipiente ha detto in cuor suo: Dio non esiste (Sal. 14, 1 e 53, 1)? Ma certamente quel medesimo insipiente, quando ode ciò che io dico, cioè qualcosa di cui non può pensarsi nessuna cosa maggiore, intende ciò che sente dire; e ciò che intende è nel suo intelletto, anche se egli non intende che ciò esiste. Altro infatti è che una cosa esista nell intelletto e altro intendere che una cosa esista. Infatti quando il pittore premedita ciò che sta per fare, egli lo ha nell intelletto, ma non intende ancora che esiste ciò che non ha ancora fatto. Quando poi lo ha dipinto, egli non solo lo ha nell intelletto, ma intende anche che esiste ciò che ha già fatto. Dunque anche l insipiente deve convincersi che almeno nell intelletto esiste qualcosa di cui non può pensarsi nessuna cosa maggiore, poiché egli lo intende, quando lo sente dire, e tutto ciò che intende esiste nell intelletto. Ma certamente ciò di cui non può pensarsi nessuna cosa maggiore non può esistere nel solo intelletto. Infatti, se esiste nel solo intelletto, si può pensarlo esistente anche nella realtà e questa allora sarebbe maggiore. Di conseguenza se ciò di cui non può pensarsi nessuna cosa maggiore esiste nel solo intelletto, ciò di cui non può pensarsi nessuna cosa maggiore è ciò di cui può pensarsi una cosa maggiore. Questo evidentemente non può essere. Dunque, senza dubbio, qualcosa di cui non può pensarsi nessuna cosa maggiore esiste sia nell intelletto sia nella realtà. (trad., L. Pozzi) Una ricostruzione Dell argomento di Anselmo nel Proslogion II esistono diverse ricostruzioni dettagliate. Hick (1970) lo riassume così: [Dio è ciò di cui nulla di più grande può essere concepito]... Ora perfino un ateo (rappresentato dallo Stolto della Bibbia che dice nel suo cuore: non c è alcun dio ) può avere questo concetto nella sua mente. Dunque, qualcosa-di-cui-nulla-di più-grande-può-essere- -concepito esiste in intellectu - come concetto, o nella mente. La questione è se esiste non solo nella mente, ma anche nella realtà esterna (in re). La prova che esiste è la seguente. Esistere nella realtà, così come nella mente, è più grande che esistere solo nella mente. Quindi, se qualcosa esiste solo nella mente non può essere qualcosa di cui nulla di più grande può essere concepito. Poiché in tal caso potremmo concepire qualcosa di più grande dell essere più grande che possiamo concepire che esiste solo nella mente, ovvero lo stesso essere che esiste però anche nella realtà. Dunque, ciò di cui nulla di più grande può essere concepito non può esistere solo nella mente, ma deve esistere anche nella realtà esterna. S. Zucchi: Metodi formali per filosofi Argomenti ontologici 5 S. Zucchi: Metodi formali per filosofi Argomenti ontologici 6 L isola perduta di Gaunilon Gaunilon de Marmoutier nel Liber pro insipiente ( In difesa dello stolto ) obietta che si potrebbe formulare un argomento analogo a quello di Anselmo per provare l esistenza di ogni sorta di cose che non esistono: Per esempio, si dice che in qualche punto dell Oceano c è un isola, la quale, a causa della difficoltà, o piuttosto dell impossibilità, di scoprire ciò che non esiste, è chiamata l isola perduta. E si dice che quest isola abbia un inestimabile profusione di ogni sorta di ricchezze e delicatezze, molto di più di quel che si dice delle isole fortunate; e, pur non avendo alcun possessore o abitatore, supera tutte le altre terre abitate per abbondanza di beni. Ora, se uno mi dice che c è un isola del genere, io capisco facilmente le sue parole, nelle quali non c è alcuna difficoltà. Ma supponete che egli aggiunga, come conseguenza: non puoi dubitare che quell isola più eccellente di tutte le altre terre, che sei sicuro di avere in mente, esista veramente nella realtà, poiché non c è dubbio che esista nel tuo intelletto. L isola perduta di Gaunilon cont. E poiché esistere sia nella realtà che nell intelletto è più eccellente che esistere solo nell intelletto, è necessario che quest isola esista. Infatti, se non esistesse, qualsiasi altra terra esistente sarebbe migliore di lei, e quell isola già pensata da te come la più eccellente non sarebbe più tale. Se, dico, costui con questo ragionamento volesse dimostrarmi che quest isola esiste davvero e che non si può dubitare della sua esistenza, o crederei che scherzi, o non so se dovrei reputare più stolto me che accetto questa dimostrazione o lui che crede di avermi dimostrato l esistenza di quell isola. A meno che egli non mi faccia vedere che l eccellenza di quell isola è una cosa reale e indubitabile, e non è come le cose false ed incerte che possono essere nel mio intelletto. S. Zucchi: Metodi formali per filosofi Argomenti ontologici 7 S. Zucchi: Metodi formali per filosofi Argomenti ontologici 8

3 La replica di Anselmo Anselmo, nel Liber apologeticus contra Gaunilonem ( Libro della difesa contro Gaunilon ) replica che Gaunilon non ha riportato in modo corretto la sua posizione:... tu ripeti che io asserisco che ciò che è più grande di ogni altro essere è nell intelletto, e che se è nell intelletto allora esiste anche nella realtà, altrimenti l essere più grande di ogni altro non sarebbe tale. In nessun passo dei miei scritti si trova un argomento del genere. Infatti, l esistenza reale di un essere di cui si dice che è più grande di ogni altro essere non può essere dimostrata nello stesso modo dell esistenza di uno di cui si dice che nulla di più grande può essere concepito. L errore di Gaunilon e la conclusione di Anselmo Dunque, Gaunilon commette l errore di attribuire ad Anselmo la tesi che, se un isola più grande di ogni altra esiste nell intelletto, allora esiste anche nella realtà. Ciò che Gaunilon avrebbe dovuto dire invece è questo: secondo il ragionamento di Anselmo, se un isola di cui nessuna isola più grande può essere concepita esiste nell intelletto, allora esiste anche nella realtà. Ma quale sarebbe la risposta di Anselmo se Gaunilon riformulasse l obiezione in questo modo per dimostrare l esistenza dell isola perduta? Nella Difesa contro Gaunilon, Anselmo si limita a dire: Ora, prometto con sicurezza che se qualcuno produrrà qualcosa che esiste o nella realtà o solo nell intelletto (eccetto che nulla di più grande può essere concepito) alla quale può adattare i passi del mio ragionamento, scoprirò quella cosa, e gli darò la sua isola perduta, in modo che non venga più persa. Dunque, se riformuliamo la premessa nel modo suggerito sopra, l isola perduta esiste nella realtà? S. Zucchi: Metodi formali per filosofi Argomenti ontologici 9 S. Zucchi: Metodi formali per filosofi Argomenti ontologici 10 Plantinga dà una mano ad Anselmo Diversi commentatori hanno suggerito dei modi di rispondere all obiezione di Gaunilon (correttamente riformulata). Plantinga (1974) propone di rispondere così: La risposta appropriata di Anselmo, a mio parere, è che è impossibile che ci sia un isola del genere. L idea che ci sia un isola della quale non è possibile che esista un isola pù grande è come l idea di un numero naturale del quale non è possibile che esista uno più grande o l idea di una linea della quale non è possibile che esista una linea più storta. Non c è ne ci potrebbe essere un numero naturale più grande di ogni altro... E lo stesso vale per le isole. Non importa quanto sia grande un isola, non importa quante vergini nubiane la adornino, potrebbe sempre essercene una più grande... La risposta di Plantinga suggerisce una via di uscita per Anselmo: la nozione di un isola della quale non è concepibile un isola più grande è incoerente, dunque non può essere compresa, e non può esistere nell intelletto. Per questa ragione, si potrebbe sostenere che l argomento dell isola perduta di Gaunilon non è analogo all argomento di Anselmo (se la nozione di un essere di cui non si può concepire nulla di più grande è coerente). Una questione di metodo L obiezione di Gaunilon e la risposta di Plantinga sollevano una questione metodologica. L obiezione di Gaunilon all argomento di Anselmo consiste nel produrre un argomento parallelo a quello di Anselmo, una parodia dell argomento di Anselmo, che permetterebbe di provare l esistenza di una cosa che non esiste (l isola perduta). Come abbiamo visto, questo modo di procedere per parodia si espone alla risposta di Plantinga che l argomento di Anselmo e la parodia di Gaunilon differiscono quanto alla verità delle premesse. In generale, criticare un argomento producendo una parodia, per quanto possa essere efficace nel suggerire che c è qualcosa di sbagliato nell argomento, non è sufficiente: per confutare un argomento dobbiamo o mostrare che è invalido o mettere in dubbio la verità di almeno una delle premesse. Per dirla con Sobel, i critici non possono limitarsi a mettere un argomento... in cattiva compagnia. Devono spiegare cosa c è di sbagliato con gli argomenti, incluso l argomento di partenza, di questa compagnia. S. Zucchi: Metodi formali per filosofi Argomenti ontologici 11 S. Zucchi: Metodi formali per filosofi Argomenti ontologici 12

4 Un altro argomento ontologico Ora ci concentreremo invece su un altro argomento ontologico, che alcuni autori fanno risalire a un passo della terza sezione del Proslogion. (In realtà, molti commentatori ritengono che il Proslogion III non contenga un argomento distinto, ma che si tratti di un elaborazione dell argomento del Proslogion II. Vedi Sobel 2004 per una discussione di questo aspetto). Proslogion III Il passo rilevante della terza sezione del Proslogion è questo: [Un essere di cui non è concepibile un essere più grande] sicuramente esiste davvero in modo tale che non si può concepire che non esista. Infatti, è possibile concepire un essere che non si può concepire che non esista; e questo essere è più grande di quello che può essere concepito non esistere. Quindi, se si può concepire che non esista ciò di cui nulla di più grande può essere concepito, questo non è ciò di cui nulla di più grande può essere concepito. Ma questa è una contraddizione inconciliabile. C è dunque davvero un essere di cui non è concepibile che un essere più grande esista, che non può neppure essere concepito non esistere. S. Zucchi: Metodi formali per filosofi Argomenti ontologici 13 S. Zucchi: Metodi formali per filosofi Argomenti ontologici 14 Malcom e Hartshorne Malcom (1960) e Hartshorne (1962) ritengono che il passo precedente del Proslogion III di Anselmo suggerisca un secondo argomento ontologico. L argomento viene formalizzato esplicitamente in Hartshorne (1962). Vediamo la versione di Hartshorne. L argomento di Hartshorne Il passo di Anselmo [Un essere di cui non è concepibile un essere più grande] sicuramente esiste davvero in modo tale che non si può concepire che non esista viene letto così da Hartshorne: Prima premessa: Necessariamente, se un essere di cui non è concepibile un essere più grande esiste, allora necessariamente un essere di cui non è concepibile un essere più grande esiste. In altre parole, la prima premessa afferma che questa è una verità necessaria: se Dio esiste, allora esiste necessariamente. La seconda premessa dell argomento è semplicemente che l esistenza di Dio, cioè di un essere di cui non è concepibile un essere più grande, è possibile: Seconda premessa: è possibile che esista un essere di cui non è concepibile un essere più grande. La conclusione è che Dio esiste: Conclusione: esiste un essere di cui non è concepibile un essere più grande. S. Zucchi: Metodi formali per filosofi Argomenti ontologici 15 S. Zucchi: Metodi formali per filosofi Argomenti ontologici 16

5 Rappresentazione in un linguaggio modale proposizionale Una derivazione in S5(NAT) Hartshorne formalizza il proprio argomento in logica modale predicativa, ma lo stesso argomento pu`o essere formulato in un linguaggio della logica modale proposizionale senza pregiudicarne la validit`a: Prima premessa: 2(p 2p ) Seconda premessa: 3p Conclusione: p I p: esiste un essere di cui non `e concepibile un essere pi` u grande S. Zucchi: Metodi formali per filosofi Argomenti ontologici 17 La situazione in LT e LS4 S. Zucchi: Metodi formali per filosofi Argomenti ontologici 18 Un modello falsificante 2p ) e 3p sono vere al mondo w 0 e la conclusione p `e falsa a w 0 in qualsiasi modello di questo tipo: I Le premesse 2(p I La prova precedente mostra che l argomento di Hartshorne `e valido in LS5. I I La prova che abbiamo dato fa uso della regola di importazione caratteristica di S5(NAT) al passo 10. ` possibile provare che la conclusione `e derivabile dalle E premesse anche in T(NAT) e S4(NAT) e dunque che l argomento `e valido anche in LT e LS4? I La risposta `e no. W = {w 0, w 1} w0rw1, w0rw0, w1rw1 ν(p, w 0) = 0 ν(p, w 1) = 1 2p ) `e vero a w 0, in quanto p 2p `e vero a tutti i mondi accessibili da w 0, cio`e a w 0 e w 1. Infatti, p `e falso a w 0 e 2p `e vero a w 1 (in quanto p `e vero a w 1, che `e l unico mondo accessibile da w 1). Inoltre, 3p `e vero a w 0, in quanto p `e vero a w 1. Ma p `e falso a w 0. I Infatti, 2(p I Si noti che un modello di questo genere ` e sia un modello per LT che per LS4, in quanto la riflessivit`a e la transitivit`a di R sono soddisfatte. Ma non `e un modello per LS5, in quanto w 0 non `e accessibile da w 1. Dunque l argomento di Hartshorne `e invalido in LT e LS4. S. Zucchi: Metodi formali per filosofi Argomenti ontologici 19 S. Zucchi: Metodi formali per filosofi Argomenti ontologici 20

6 Conseguenze filosofiche della scelta di un sistema modale L argomento di Hartshorne mostra come la scelta di LS5, invece di LT o LS4, per esprimere le nozioni di necessità logica ampia e possibilità logica ampia faccia una differenza importante dal punto di vista filosofico. Infatti, come abbiamo visto, l argomento è valido se viene rappresentato in LS5, ma non è valido se viene rappresentato in LT o LS4. Dunque, se riteniamo che LS5 esprima adeguatamente ciò che intendiamo per necessità logica ampia e possibilità logica ampia, siamo tenuti ad accettare la conclusione dell argomento se accettiamo le premesse. Se invece riteniamo che necessità logica ampia e possibilità logica ampia siano adeguatamente espresse in LT o LS4, possiamo rifiutare l argomento affermando che la conclusione non segue dalle premesse. Opinioni contrastanti sull adeguatezza di LS5 Come abbiamo già osservato, nella letteratura si trovano diverse posizioni riguardo alla questione se LS5 sia adeguato o meno a esprimere le nozioni di necessità logica ampia e possibilità logica ampia. Per esempio: Bonevac (2003) ritiene che l argomento di Hartshorne sia invalido e dunque che LS5 sia inadeguato a esprimere necessità logica ampia e possibilità logica ampia. Salmon (1989) mette in dubbio per altre ragioni che LS5 sia adeguato a esprimere queste nozioni. Plantinga (1974) sostiene invece l adeguatezza di LS5. S. Zucchi: Metodi formali per filosofi Argomenti ontologici 21 S. Zucchi: Metodi formali per filosofi Argomenti ontologici 22 La fondatezza dell argomento di Hartshorne Una ragione per cui l argomento di Hartshorne è controverso è dunque che la sua validità è controversa. Supponiamo, tuttavia, che LS5 sia adeguato a esprimere le nozioni di necessità logica ampia e possibilità logica ampia. In questo caso, l argomento di Hartshorne è valido. È anche fondato? Le premesse sono vere? La prima premessa La prima premessa segue, presumibilmente, dalla natura divina: è una verità necessaria che, se Dio esiste, esiste necessariamente. Prima premessa: Necessariamente, se un essere di cui non è concepibile un essere più grande esiste, allora necessariamente un essere di cui non è concepibile un essere più grande esiste. Per quanto Anselmo cerchi di giustificarla (o di giustificare una premessa simile), di fatto la prima premessa non è altro che una stipulazione su cosa comporta essere qualcosa di cui nulla di più grande può essere concepito. In questo senso, sostiene Sobel, la prima premessa non è un oggetto appropriato di resistenza. Non è ovvio su quali basi l insipiente che dice in cuor suo: Dio non esiste potrebbe mettere in discussione gli standard di grandezza divina. (Io, che sono tra gli insipienti, non saprei da che parte cominciare). S. Zucchi: Metodi formali per filosofi Argomenti ontologici 23 S. Zucchi: Metodi formali per filosofi Argomenti ontologici 24

7 La seconda premessa La giustificazione di Leibniz Anche se accettiamo la posizione di Sobel sulla prima premessa, per la seconda premessa è certamente appropriato richiedere una giustificazione: Seconda premessa: è possibile che esista un essere di cui non è concepibile un essere più grande. Come possiamo giustificare questa premessa? Leibniz, nei Nuovi saggi sull intelletto umano (1706), afferma: Abbiamo il diritto di presumere la possibilità di ogni essere, e specialmente quella di Dio, finché qualcuno non prova il contrario. In base a questa affermazione di Leibniz potremmo giustificare così la seconda premessa: possiamo assumere che la seconda premessa è vera in quanto non siamo in grado di provare la sua negazione. Seconda premessa: è possibile che esista un essere di cui non è concepibile un essere più grande. S. Zucchi: Metodi formali per filosofi Argomenti ontologici 25 S. Zucchi: Metodi formali per filosofi Argomenti ontologici 26 Il problema per la giustificazione di Leibniz Una creatura di van Inwagen Il principio suggerito da Leibniz è: possiamo assumere che sia possibile ciò che non possiamo provare che è impossibile. Dal momento che non siamo in grado di provare che è impossibile che esista un essere di cui non è concepibile un essere più grande, questo ci consente di assumere che è possibile che esista un essere del genere. Il problema è che il principio di Leibniz ci consente anche di assumere che è impossibile che esista un essere del genere. Vediamo perché. In primo luogo, facciamo conoscenza con una creatura di van Inwagen (1994): il sanò ( the knowno ). Definiamo così la proprietà di essere un sanò: x è un sanò se e solo se x sa che necessariamente non esiste un essere di cui non è concepibile un essere più grande. Ora che sappiamo cos è un sanò, torniamo al principio di Leibniz. S. Zucchi: Metodi formali per filosofi Argomenti ontologici 27 S. Zucchi: Metodi formali per filosofi Argomenti ontologici 28

8 Una conseguenza del principio di Leibniz Possiamo mostrare con questo ragionamento perché il principio di Leibniz ci consente di assumere che è impossibile che esista un essere di cui non è concepibile un essere più grande: 1. Non siamo in grado di provare che è impossibile esista un sanò (una creatura che sa che necessariamente non esiste un essere di cui non è concepibile un essere più grande). 2. In base al principio di Leibniz, possiamo dunque assumere che è possibile che esista un sanò. 3. Ma ciò che un sanò sa è vero. Dunque, se è possibile che esista un sanò, è anche possibile che necessariamente non esista un essere di cui non è concepibile un essere più grande. 4. In LS5, questo equivale ad asserire che necessariamente non esiste un essere del genere, ovvero che è impossibile che esista un tale essere. 5. Dunque, in base al principio di Leibniz possiamo assumere che è impossibile che esista un essere di cui non è concepibile un essere più grande. S. Zucchi: Metodi formali per filosofi Argomenti ontologici 29 Concepibilità e possibilità Proviamo a giustificare la seconda premessa (è possibile che esista un essere di cui non è concepibile un essere più grande) seguendo un altra strada. Nella Sesta Meditazione sulla Filosofia Prima Descartes afferma:... so che tutte le cose che comprendo in maniera chiara e distinta possono essere fatte da Dio quali io le comprendo... Hume afferma un principio analogo nel Trattato sulla natura umana: ciò che la mente concepisce in modo chiaro include l idea dell esistenza possibile, o in altre parole,... nulla di cio che immaginiamo è assolutamente impossibile. Possiamo cercare di giustificare la seconda premessa sfruttando la relazione tra concepibilità e possibilità asserita da Descartes e Hume. S. Zucchi: Metodi formali per filosofi Argomenti ontologici 30 La giustificazione di Descartes e Hume Le affermazioni di Descartes e Hume suggeriscono questo principio: necessariamente, ciò che è concepibile è possibile (in senso metafisico). In base a questo principio, potremmo giustificare così la seconda premessa: è concepibile che Dio esista, cioè che esista un essere di cui non è concepibile un essere più grande, dunque è possibile che esista un essere di cui non è concepibile un essere più grande. Il problema per la giustificazione di Descartes e Hume Il principio suggerito da Descartes e Hume dice: necessariamente, ciò che è concepibile è possibile. Il problema è che questo principio è troppo liberale: ammette che siano possibili cose che non lo sono. Un individuo potrebbe concepire un triangolo rettangolo e non sapere che il quadrato dell ipotenusa è uguale alla somma dei quadrati degli altri due lati. Quindi, potrebbe concepire un triangolo rettangolo che non soddisfi il teorema di Pitagora. Questo non vuol dire che sia possibile che un triangolo rettangolo non soddisfi il teorema di Pitagora. Dunque, è falso che necessariamente ciò che è concepibile è possibile. Questo problema è stato sollevato dal filosofo e matematico Antoine Arnauld ( ) in appendice alla prima edizione delle Meditazioni. S. Zucchi: Metodi formali per filosofi Argomenti ontologici 31 S. Zucchi: Metodi formali per filosofi Argomenti ontologici 32

9 Una replica Si potrebbe replicare all obiezione di Arnauld che chiunque concepisca un triangolo rettangolo che non soddisfa il teorema di Pitagora non lo concepisce in modo chiaro e distinto. Dopotutto, il teorema di Pitagora segue dalla definizione di triangolo rettangolo. Come è possibile concepire in modo chiaro e distinto che esista un triangolo rettangolo che non soddisfa il teorema di Pitagora quando questa possibilità è esclusa dal significato stesso dell espressione triangolo rettangolo? La formulazione originale di Descartes e Hume suggeriva di qualificare così il principio (cosa che abbiamo ignorato nella nostra formulazione): necessariamente ciò che è concepibile in modo chiaro e distinto è possibile. Si potrebbe sostenere che, così qualificato, il principio non è più soggetto all obiezione di Arnauld. Sottilizzando Se vogliamo evitare l obiezione di Arnauld sottilizzando sulla nozione di concepibilità, dobbiamo dare un criterio per distinguere ciò che concepibile in modo chiaro e distinto da ciò che non lo è. Altrimenti il principio non è falsificabile. Ogni volta che qualcuno obietta che un certo stato di cose è concepibile ma non possibile, potremmo replicare: è concepibile, ma non chiaramente concepibile!. Vediamo un modo di formulare la distinzione. S. Zucchi: Metodi formali per filosofi Argomenti ontologici 33 S. Zucchi: Metodi formali per filosofi Argomenti ontologici 34 Enunciati concepibilmente veri La nuova giustificazione Considerate gli enunciati seguenti: (1) Se Obama è scapolo, non è sposato. (2) Se Obama è scapolo, è sposato. (3) Obama è scapolo. L enunciato (1) è vero solo in virtù del significato delle parole che occorrono in (1). L enunciato (2) è falso solo in virtù del significato delle parole che occorrono in (2). L enunciato (3), d altra parte, è falso, ma non lo è solo in virtù del significato delle parole che occorrono in (3): è falso in virtù del significato delle parole che occorrono in (3) e in virtù di come è fatto il mondo. Chiamiamo concepibilmente veri gli enunciati che non sono falsi solo in virtù del significato delle parole che occorrono in essi. Possiamo ora cercare di giustificare così la seconda premessa dell argomento di Hartshorne (è possibile che esista un essere di cui non è concepibile un essere più grande): Si consideri l enunciato esiste un essere di cui non è concepibile un essere più grande. Presumibilmente, questo enunciato è concepibilmente vero, cioè non è falso semplicemente in virtù del significato delle parole che contiene. Ma, se non è falso semplicemente in virtù del significato delle parole che contiene, è possibile che sia vero. Dunque, la seconda premessa è vera. S. Zucchi: Metodi formali per filosofi Argomenti ontologici 35 S. Zucchi: Metodi formali per filosofi Argomenti ontologici 36

10 Una notizia buona e una cattiva Il principio su cui si basa la nuova giustificazione è questo: necessariamente, se un enunciato è concepibilmente vero (cioè la sua falsità non segue semplicemente dal significato delle parole che contiene), è possibile che sia vero. Il principio non è soggetto all obiezione di Arnauld: esiste un triangolo rettangolo che non soddisfa il teorema di Pitagora non è concepibilmente vero (in quanto la sua falsità segue semplicemente dal significato delle parole che contiene), e dunque dal principio non segue che l esistenza di un triangolo del genere sia possibile. Il problema è che il principio è falso: la concepibilità, nel senso che abbiamo definito, non implica la possibilità. La creatura di Rowe È possibile mostrare che essere concepibilmente vero non implica essere possibile con questo esempio basato su una creatura di Rowe (1974): lo stregonio ( the magican ). Definiamo così uno stregonio: un individuo x è uno stregonio al mondo w se e solo se (a) x esiste in w e, inoltre, (b) x esiste nel mondo reale ed è uno stregone nel mondo reale. Supponiamo ora che nessuno stregone sia mai esistito nel mondo reale. L enunciato esiste uno stregonio è concepibilmente vero in questo caso, in quanto non è falso semplicemente in virtù del significato delle parole che occorrono in esso (se esiste o no uno stregonio dipende da come è fatto il mondo reale). Tuttavia, l enunciato è possibile che esista uno stregonio è falso in questo caso. Infatti, data la definizione di stregonio, non c è alcun mondo possibile in cui esiste uno stregonio (dal momento che non c è alcuno stregone nel mondo reale). S. Zucchi: Metodi formali per filosofi Argomenti ontologici 37 S. Zucchi: Metodi formali per filosofi Argomenti ontologici 38 Concludendo L argomento ontologico di Hartshorne è valido se LS5 è adeguato ad esprimere le nozioni metafisiche di necessità e possibilità. Tuttavia, la seconda premessa dell argomento di Hartshorne è ingiustificata. Non è chiaro che esista una buona ragione per ritenere che sia possibile che esista un essere di cui non è concepibile un essere più grande. S. Zucchi: Metodi formali per filosofi Argomenti ontologici 39

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