Economia della Concorrenza e dei Mercati Lezione 7

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1 Economia della Concorrenza e dei Mercati Lezione 7 Corso di laurea Consulente del Lavoro e Giurista d'impresa UNIBS, a.a Prof.ssa Chiara Dalle Nogare

2 La forma della f di costo. Nell ultima parte della lezione precedente abbiamo visto una funzione di (minimo) costo totale; essa aveva una forma particolare Due domande ora: a) Perché quella forma? b) E quella forma l unica possibile? La forma della funzione C è strettamente legata alla forma della F[L,K], in particolare a come essa cresce al crescere della quantità di fattori utilizzati chiara dalle nogare lez. 7 2

3 Il concetto di rendimenti di scala Si dice che la F[K,L] ha rendimenti di scala: crescenti, se, aumentando la q di fattori che si utilizza, si ottiene un aumento più che proporzionale del prodotto iniziale costanti se, aumentando la q di fattori che si utilizza, si ottiene un aumento esattamente proporzionale del prodotto decrescenti se, aumentando la q di fattori che si utilizza, si ottiene un aumento meno che proporzionale del prodotto iniziale chiara dalle nogare lez. 7 3

4 I rendimenti di scala: ratio Rendimenti di scala costanti: perché no? Se uno stabilimento produce 100, replicandolo perché non dovrei avere 200? Ma spesso si hanno rendimenti di scala crescenti, specie se parto da quantità prodotte basse. Perché aumentando i volumi i lavoratori si possono specializzare in un solo compito, e diventare più produttivi Oppure consideriamo il caso della produzione di un libro. Il contenuto è sempre lo stesso, quindi se impiegare 3 macchinari e 5 lavoratori per un mese può produrne 100, per produrne 200 non ho bisogno di 6 macchinari e 10 lavoratori. Si parla in questi casi di alti costi di avviamento Rendimenti di scala decrescenti: sono meno capibili. Tuttavia misure empiriche confermano che spesso a volumi di produzione molto alti raddoppio i fattori e la produzione è minore del doppio. I vantaggi della specializzazione sono annullati dagli svantaggi della maggiore complessità organizzativa chiara dalle nogare lez. 7 4

5 Graficamente Graficamente si guarda ad una retta che parte dall origine, che è il luogo dei punti tutti caratterizzati da combinazioni di fattori che sono l una il multiplo dell altra K Es. qui la retta che utilizziamo è la bisettrice (ma non è necessariamente così) Tale retta taglia vari isoquanti: si analizzano le quantità di prodotto associate a due isoquanti che intersecano la retta in due punti le cui coordinate sono, per es., l una il doppio dell altra L chiara dalle nogare lez. 7 5

6 Rendimenti di scala crescenti. Rendimenti di scala crescenti: se raddoppio le q di fattori utilizzati, la produzione più che raddoppia; implica che al raddoppio della produzione non corrisponde l utilizzo del doppio dei fattori, ma l utilizzo di ma una q inferiore al doppio! Qui per es. a e c identificano combinazioni di K e L che servono per per produrre 100 e 200. A livello di costi, per valori dati di r e w, r*28+w*21 < 2(r*16+w*12) costo in c < 2*costo in a chiara dalle nogare lez. 7 6

7 Rendimenti di scala crescenti O e f di min costo Supponiamo che a, il punto di partenza, sia un un punto di ottimo (scelgo una retta che parte dall origine ad hoc: è proprio quella che passa per il mio punto di minimo costo attuale). Per produrre 200 il punto di ottimo non è c, ma O. Tuttavia se già c è associato ad costo minore del doppio di quello di a, questo deve valere anche per O, che è su un isocosto più in basso di quello che passa per c! Ciò implica che quando ho rendimenti di scala crescenti il minimo costo aumenta meno che proporzionalmente alla q prodotta chiara dalle nogare lez. 7 7

8 Economie/diesconomie di scala Si parla anche di economie di scala, ovvero: al crescere della scala di produzione la funzione di (minimo) costo cresce meno che proporzionalmente E per es. Il caso del passaggio dalla produzione di 100 a quella di 200 libri! Si parla invece di di diseconomie di scala quando la funzione di (minimo) costo cresce più che proporzionalmente rispetto ai volumi prodotti chiara dalle nogare lez. 7 8

9 Rendimenti di scala decrescenti Qui al raddoppiare della combinazione di fattori utilizzata l output è minore del doppio. Conseguentemente per produrre il doppio con la stessa combinazione di fattori i costi più che raddoppiano: r*35+w*26 > 2(r*16+w*12) La combinazione di fattori per produrre 200 che minimizza il costo non è quella del punto e, ma per ogni punto sull isoquanto 200 il costo è comunque maggiore dei costi associati ai punti dell isoquanto 170 e f di min costo Questa è un altra F(L,K) rispetto a quella delle pagg. 6-7 Isoquanto 200 chiara dalle nogare lez. 7 9 e

10 Come i rendimenti di scala si riflettono sulla curva di min costo Rend. di scala crescenti => Ec. di scala Rend. di scala decrescenti => Diseconomie di scala TC Da 1 a 2 raddoppia la q, non lo stesso per i (min) costi, che aumentano meno del doppio; da 2 a 4 idem; e così via fino a 6; dopo vale il contrario Tonnellate di pane all anno chiara dalle nogare lez. 7 10

11 Risposta alla prima domanda Alla prima domanda di pag. 1 rispondiamo dunque così: la f di min costo di lungo periodo è stata disegnata così perché riflette la condizione tecnica di molte imprese, in cui: - a bassi livelli di produzione si hanno rendimenti di scala crescenti (e quindi economie di scala) - ad alti livelli di produzione si hanno rendimenti di scala decrescenti (e quindi diseconomie di scala) Talvolta si riscontra che esiste un range di valori intermedio per la produzione in cui si danno rendimenti di scala costanti (all interno di questo intervallo la f di min costo è lineare e piatta); talvolta si hanno RS crescenti (ec. di scala) e poi da un certo punto in poi costanti. Ci sono poi beni producibili con tecniche tali per cui per tutti i volumi prodotti si danno rendimenti di scala costanti, crescenti o decrescenti Rispondendo quindi alla seconda domanda di pag.1: no, non è la sola possibile forma della f di (min) costo, ne esistono altre chiara dalle nogare lez. 7 11

12 Rendimenti di scala costanti. Rendimenti di scala costanti: per raddoppiare la q prodotta devo raddoppiare l utilizzo dei fattori (quindi i costi raddoppiano). Nota: se g era un punto di min costo, lo è anche h C Questa f di costo è diversa da quella che avevamo visto, ma è plausibile per certe produzioni. TC C=2*tot C=tot x=q x=2q x chiara dalle nogare lez. 7 12

13 Rendimenti di scala sempre crescenti Ho sempre economie di scala! TC x Il trovarsi nell un caso o nell altro dipende dalla forma della funzione di produzione, e quest ultima è l espressione del vincolo tecnico, della tecnologia disponibile. Quindi analizzando la produzione di diversi beni/servizi avrò diverse forme della funzione di minimo costo di lungo periodo. Questo caso particolare è quello di un settore in cui ci sono elevatissimi costi di avviamento, più forti di quelli per es. del caso della produzione di un libro. Si pensi per es. al mkt dell elettricità in una città chiara dalle nogare lez. 7 13

14 Costo medio (AC). A pag. 10 per bassi valori di x (scala piccola), quando passo dal produrre x=tot a produrre x=2tot i costi totali aumentano meno che proporzionalmente rispetto alla quantità totale (quest ultima raddoppia, i costi no!). Se considero il costo per unità prodotta, nel secondo caso è, di conseguenza, minore Il costo medio è spesso denominato AC (average cost) ed è definito come: AC = TC/x Dopo q=6 (scala grande) il costo medio comincia a crescere al crescere delle quantità prodotte: questo è conseguenza del fatto che ho rendimenti di scala descrescenti chiara dalle nogare lez. 7 14

15 TC $ AC = costo medio 1 6 q gelato chiara dalle nogare lez. 7 15

16 Approfondimento Attenzione: non è che, passando da x=6 a x=7, AC sia cresciuto perché l ultima unità prodotta mi è costata di più delle precedenti! Corretto è invece dire così: per produrre x=7 la tecnologia che minimizza i costi per quel livello di produzione è tale per cui il costo di produzione di ciascuna di quelle 7 unità è maggiore di quello che sopportavo per ciascuna delle 6 unità che producevo prima (con una diversa tecnologia: quella che minimizzava i costi dato il vincolo di produrre 6. Ora quella tecnica, dato che ora la produzione è pari a 7, non è più quella che minimizza i costi; se la utilizzassi avrei un costo totale maggiore di 16,5) chiara dalle nogare lez. 7 16

17 Il costo marginale (MC). Ogni punto della funzione di minimo costo di lungo periodo è caratterizzato per una combinazione di fattori diversa, scelta al fine di spendere il minimo possibile a quel livello di produzione Passando quindi dalla produzione di, es., 6 unità a 7 unità ho un aumento di costo, dovuto alla maggior quantità di fattori produttivi impiegati, ma minimizzato per l utilizzo della combinazione di fattori migliore L incremento del minimo costo totale che si dà passando, per es., dal produrre 6 al produrre 7 unità viene detto costo marginale (MC) Fino a che la curva dei costi totali è concava, il MC è decrescente al crescere delle quantità prodotte; quando diventa convessa, il MC è crescente chiara dalle nogare lez. 7 17

18 TC concavità convessità $ MC AC q gelato chiara dalle nogare lez. 7 18

19 Curve di AC e MC. Per funzioni di CT come quella che stiamo considerando la funzione di AC ha un minimo la funzione di MC incrocia sempre la funzione di AC nel suo punto di minimo* lo fa dal basso, il che implica che in tale punto essa è crescente. Il minimo della funzione di MC è quindi a sinistra (ovvero in corrispondenza di una quantità producibile minore) di quello della funzione di AC. Questo è lo stesso che dire che i RS decrescenti cominciano dopo il punto in cui la curvatura di CT cambia da concava a convessa *(Che MC incroci AC nel suo minimo è conseguenza della mera matematica. A sinistra, AC cala perché MC è più basso di AC; a destra, aumenta perché MC è più alto di AC. Le due quindi devono incrociarsi; lo possono fare solo nel minimo di AC) (Esiste anche un altro punto in cui curve di AC e MC si incrociano, ed è quello associato al valore q = 1; tuttavia è irrilevante, in quanto nessuna impresa nasce per produrre quantità così infime. Spesso la scala sull asse delle x ha tacche così piccole per cui q=1 è così vicino allo 0 da confondersi con esso, graficamente parlando; si vedono quindi MC e AC partire da uno stesso punto, vicinissimo all asse delle y) chiara dalle nogare lez. 7 19

20 A ritroso Dato che quando ho RS crescenti AC decresce, e viceversa la funzione di MC ha valori più bassi di quelli di AC prima del minimo di quest ultima, e più alti oltre tale punto di minimo allora se ho, per un certo valore per x, i valori di AC e di MC, essi sono sufficienti per dedurre se sono ad un livello di produzione in cui ho RS crescenti, costanti o decrescenti Definisco coefficiente o indice di RS (o di economie di scala): AC/MC Se il coefficiente è >1, RS crescenti = economie di scala = 1 RS costanti < 1, RS decrescenti = diseconomie di scala Questo mi consente di conoscere i RS in un punto senza conoscere l intera f di AC, ed in particolare senza sapere dove si situa il suo punto di minimo chiara dalle nogare lez. 7 20

21 AC e MC se RS costanti La combinazione di fattori produttivi è la stessa ad ogni livello di produzione, quindi produrre di più significa replicare le unità produttive (es. passando da 100 a 200 semplicemente costruisco uno stabilimento identico). Perché AC dovrebbe cambiare? E siccome non cambia la tecnologia adottata, anche MC è costante e pari a AC TC 18 9 AC=MC x x chiara dalle nogare lez. 7 21

22 AC e MC con RS sempre crescenti AC MC Ho sempre economie di scala! AC/MC è sempre >1 Infatti ho sempre RS crescenti ovvero economie di scala! Tanto più grande l impresa, tanto più bassi i (minimi) costi medi. AC MC x chiara dalle nogare lez. 7 22

23 Tecniche, costi, struttura di mercato I vincoli dati dalle tecniche (= la forma della f di produzione, ed in particolare la distanza tra gli isoquanti) determinano le caratteristiche della f di (minimo) costo Anticipando, la funzione di (minimo) costo a sua volta condiziona la struttura di mercato, ovvero quante imprese e di quali dimensioni posso trovare sul mercato di un certo bene Esempio: confronto tra AC piatta e AC sempre decrescente: nel primo caso posso avere sul mkt diverse imprese, anche di diverse dimensioni la dimensione non dà un vantaggio competitivo! nel secondo caso mi troverò di fronte ad un monopolio chiara dalle nogare lez. 7 23

24 Costi sempre minimizzati? Se l impresa non minimizza i costi, non massimizza il profitto; minimizzare i costi è condizione necessaria al raggiungimento dell obiettivo d impresa (ma non sufficiente: bisogna che poi l impresa scelga ottimamente quanto produrre) Quando i costi non sono minimizzati, perché non si sceglie la tecnologia più efficiente, si parla di X-inefficienza o inefficienza tecnica. E molto più comune di quanto si creda! Si può pensare ad essa come ad uno spreco di risorse Tipicamente, come vedremo, quando un mercato è in concorrenza perfetta le imprese non possono permettersi di essere caratterizzate da X-inefficienza, perché il gioco al ribasso del prezzo del bene prodotto fa sì che non sia possibile stare sul mercato (=non andare in perdita) se si spreca Caratterizzati da X-inefficienza sono invece spesso i monopoli (anche quelli pubblici!) e le imprese di mercati oligopolistici chiara dalle nogare lez. 7 24

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