Sistemi trifase. (versione del ) Sistemi trifase

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1 Ssm rfas vrson dl --00 Ssm rfas l rasporo la dsrbuzon d nrga lrca avvngono n prvalnza pr mzzo d ln rfas Un ssma rfas è almnao mdan gnraor a r rmnal rapprsnabl mdan rn d gnraor snusodal sofrqunzal l collgamno r gnraor gl ulzzaor è ralzzao mdan ln d collgamno a r fl

2 Corrn d lna nson concana Corrn d lna Corrn n r conduor dlla lna n ogn san la LK rchd ch sa 0 0 Tnson concana Tnson ra conduor n una gnrca szon dlla lna S l mpdnza dlla lna è rascurabl l nson concana non dpndono dalla szon consdraa n ogn san la LK rchd ch sa v v v 0 0 Corrn d lna nson concana Nl pano complsso, fasor dll corrn d lna dll nson concana possono ssr rapprsna da r vor dspos a rangolo somma voral nulla 4

3 Trn d nson smmrch Una rna d nson rfas s dc smmrca s l nson hanno ugual ampzza la loro somma è nulla n ogn san Cò rchd ch lo sfasamno ra du nson conscuv sa rna smmrca dra v cos v v cos cos rna smmrca nvrsa v v v M M M M M M cos cos cos 4 4 M M cos cos 5 Trn d nson smmrch Trna dra Trna nvrsa 6

4 Trn d nson smmrch Trna dra Trna nvrsa ja ja j j j j 0 7 Trn d corrn qulbra Una rna d corrn rfas s dc qulbraa s l corrn hanno ugual ampzza la loro somma è nulla n ogn san Pr l rn d corrn qulbra valgono consdrazon analogh a qull fa pr l rn d nson smmrch Lo sfasamno r du corrn conscuv d una rna qulbraa può ssr / rna dra o / rna nvrsa Trna dra Trna nvrsa 8

5 No Nllo sudo d ssm rfas, s ulzzranno sclusvamn fasor l cu modulo concd con l valor ffcac non con l valor massmo dll nson dll corrn valor ffcac dll nson corrn saranno ndca con l lr mauscol,, L sss rn d nson concana d corrn d lna possono ssr nrpra com dr o nvrs a sconda d com sono numra conduor n sguo, s non ndcao splcamn, s consdrranno smpr rn dr daa l arbrarà dlla numrazon d conduor, quso non compora prda d gnralà 9 Trn dr nvrs Trn dr Trn nvrs 0

6 nraor rfas Schma d prncpo Par mobl roor schmazzaa con un magn prmann ch ruoa con vlocà angolar Par fssa saor r avvolgmn dnc rapprsna con una spra ruoa l uno rspo all alro d 0 fluss d nduzon magnca concana con gl avvolgmn sono funzon prodch con prodo T n cascun avvolgmno vn ndoa una f..m. prodca Dmnsonando opporunamn l ssma è possbl onr f..m. snusodal nraor rfas r avvolgmn fas dl gnraor quvalgono a r gnraor snusodal con nson sfasa ra loro d l avvolgmn vngono collga a slla o a rangolo

7 nraor a rangolo L nson concana concdono con l nson d fas j j j 4 nraor a slla j j j Tnson d fas slla Tnson concana

8 Tnson concana nson d fas Nl pano complsso, fasor dll nson concana possono ssr rapprsna da r vor dspos n modo da formar un rangolo qularo fasor dll nson slla possono ssr rapprsna da vor ch unscono vrc dl rangolo ad un puno O cnro dll nson d fas L nson slla soddsfano la rlazon 0 Qund l puno O concd con l barcnro dl rangolo = puno d nrszon dll mdan 5 Tnson concana nson d fas Con smplc consdrazon gomrch s può rconoscr ch valgono l rlazon cos 6 arg arg 6 L nson concana sono j 6 j 6 j 6 6

9 Ulzzaor rfas l ulzzaor rfas sono normalmn rapprsnabl mdan rn d mpdnz fas dll ulzzaor collga a slla o a rangolo 7 Noa collgamn a slla a rangolo vngono rapprsna anch nl modo sgun 8

10 quvalnza slla-rangolo 9 Carch rgolar Y Carco rgolar o qulbrao: l r mpdnz sono ugual Formul d rasformazon slla rangolo Y Y 0

11 Carco a rangolo L nson d fas concdono con l nson concana Corrn d fas: Corrn d lna: Carco a rangolo Nl pano complsso, fasor dll corrn d lna possono ssr rapprsna da r vor ch formano un rangolo fasor dll corrn d fas possono ssr rapprsna da r vor ch collgano vrc dl rangolo ad un puno O

12 Carco a rangolo rgolar S l carco è rgolar l nson concana cosuscono una rna smmrca, l corrn d fas cosuscono una rna qulbraa Anch l corrn d lna cosuscono una rna qulbraa l rangolo è qularo l puno O concd con l suo barcnro Con smplc consdrazon gomrch s può rconoscr ch l sprsson dll corrn d lna sono j j j arg j j 6 6 j 6 Carco a slla L corrn d fas concdono con l corrn d lna L corrn d fas possono ssr onu rsolvndo l ssma 0 La rza quazon non srv prché è consgunza dll prm du No l corrn d fas s rcavano l nson d fas 4

13 Carco a slla calcolo dll nson d fas Modo alrnavo pr l calcolo dll nson d fas L sss nson a rmnal dlla slla porbbro ssr onu mdan du sol gnraor avn nson ugual a du dll nson concana com nll smpo n fgura Dalla formula d Mllman s on dramn Y Y Y Y Y Consdrando l alr possbl copp d gnraor s possono onr l alr nson d fas 5 Carco a slla calcolo dll nson d fas Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y 6

14 Cnro dll nson d fas L nson d fas l nson concana sono lga dall rlazon S l nson concana cosuscono una rna smmrca, nl pano complsso possono ssr rapprsna da r vor ch formano un rangolo qularo vor ch rapprsnano l nson d fas unscono vrc dl rangolo con un puno O cnro dll nson d fas 7 Carco a slla rgolar S l carco è rgolar s ha 0 La rna dll nson d fas è smmrca l cnro dll nson d fas concd con l barcnro dl rangolo, qund l nson d fas sono j 6 j 6 j 6 8

15 Tnson prncpal d fas L nson d fas corrspondn ad un carco a slla rgolar sono d nson prncpal d fas vrranno ndca anch con smbol 0, 0, 0 l cnro dll nson prncpal d fas corrspond al barcnro dl rangolo dll nson concana Nl caso d un carco a slla non qulbrao è possbl drmnar l nson d fas a parr dall nson prncpal d fas dalla nson O sposamno dl cnro dll nson d fas O O O 9 Sposamno dl cnro dll nson d fas La rna d nson concana ch almna l carco a slla può ssr onua mdan r gnraor collga a slla avn nson concdn con l nson prncpal d fas La nson O può ssr calcolaa mdan la formula d Mllman 0Y 0Y 0Y O Y Y Y Pr un carco smmrco s ha O 0 0

16 R rdoa monofas pos: L nson concana cosuscono una rna smmrca carch sono rgolar smpo R rdoa monofas S sosuscono vnual gnraor a rangolo con gnraor a slla S rasformano vnual carch a rangolo n sll quvaln collgamno ra cnr dll sll Tu carch sono rgolar cnr d u l sll sono allo ssso ponzal collgandol ra loro non s alra l comporamno dl crcuo

17 R rdoa monofas Nl crcuo così onuo, cascuna dll fas può ssr sudaa sparaamn dall alr crcu rlav all r fas sono dnc, a par la roazon d fas d gnraor Rsola la r rlava alla prma fas r rdoa monofas è possbl drmnar l nson l corrn dll alr du fas nroducndo corrspondn sfasamn d ±/ Ssm rfas con nuro Nl caso d gnraor carco a slla è possbl aggungr un quaro conduor nuro ch collga l cnro dlla slla d gnraor al nodo cnral dl carco L nson d fas dl carco concdono con l nson d gnraor qund non dpndono dall mpdnz d carco l nuro consn d garanr valor prfssa dll nson d fas n prsnza d carch squlbra 4

18 Ssm rfas con nuro l nuro è prcorso dalla corrn N N s annulla s l r mpdnz sono ugual carco rgolar n quso caso la nson ra l cnro dlla slla d gnraor l cnro dlla slla d mpdnz è nulla anch n assnza dl nuro la prsnza dl nuro è rrlvan S l carco è rrgolar nl nuro crcola una corrn la cu nnsà è ano maggor quano pù l carco è squlbrao 5 Ssm rfas con nuro ssm con nuro sono ulzza nlla dsrbuzon d nrga a bassa nson n ala l valor normalzzao dll nson d fas pr la dsrbuzon a bassa nson è d 0 ffcac, corrspondn a nson concana d 400 ffcac fno al 00 valor rano 0 80 L nson d fas sono ulzza pr almnar carch monofas ndpndn s. unz domsch normalmn l carco rsula squlbrao L nson concana sono ulzza pr carch rfas o pr carch monofas ch rchdono ponz pù lva 6

19 7 Ponza assorba da un carco rfas Un gnrco carco rfas è un rpolo Sclo un arbraramn un rmnal d rfrmno, s può sprmr la ponza assorba n funzon dll corrn dgl alr rmnal dll nson dgl alr rmnal rspo al rfrmno v v v v p 8 Ponza assorba da un carco rfas ndpndnmn dalla sruura dl carco, la ponza può ssr sprssa anch n funzon d un arbrara rna d nson slla assocaa all nson concana fssaa scglndo arbraramn l puno O n parcolar è possbl sprmr la ponza n funzon dll nson prncpal d fas v v p p

20 Ponza assorba da un carco rfas La ponza ava la ponza rava d un carco rfas sono dfn com somm dll ponz av rav assoca all r fas Qund anch la ponza complssa è daa dalla somm dll ponz assoca all r fas, può ssr sprssa nll form N * * * * * La ponza apparn l faor d ponza sono dfn convnzonalmn mdan l rlazon vald nl caso monofas S P cos Q P S cosarcg Q P n quso caso è un angolo convnzonal, n gnral, non può ssr nrprao com angolo d sfasamno ra una nson una corrn 9 Ponza n ssm smmrc d qulbra pos L nson concana cosuscono una rna smmrca l carco è rgolar S sprm la ponza assorba dal carco n funzon dll nson prncpal d fas dll corrn d lna p cos cos cos cos cos cos cos 0 valor ffcac dll nson prncpal d fas valor ffcac dll corrn d lna 0 n un ssma smmrco d qulbrao la ponza sanana è cosan rmn oscllan formano una rna smmrca la loro somma è nulla 40

21 Ponza n ssm smmrc d qulbra l valor ffcac dll nson prncpal d fas è lgao al valor dll nson concana dalla rlazon 0 l valor cosan dlla ponza sanana, concdn con la ponza ava può ssr sprsso com P cos n quso caso l angolo non è lo sfasamno ra una nson concanaa una corrn d lna, ma ra una nson prncpal d fas la corrspondn corrn d lna 4 Ponza n ssm smmrc d qulbra Nl caso d un carco a slla rgolar, l nson dll mpdnz concdono con l nson prncpal d fas rapprsna l argomno dll mpdnz Pr un carco a rangolo rgolar l nson dll mpdnz concdono con l nson concana qund sono ruoa d rspo all nson prncpal d fas l corrn dll mpdnz sono ruoa d rspo all corrn d lna anch n quso caso rapprsna l argomno dll mpdnz 4

22 Ponza n ssm smmrc d qulbra Ponza ava P 0 cos cos Ponza rava Q 0 sn sn Ponza apparn S 0 Faor d ponza cos cos pr un carco rgolar a slla o a rangolo rapprsna l argomno dll mpdnz d carco 4 Rfasamno d un carco rfas Carco rfas qulbrao ch assorb una ponza ava P S vuol porar l faor d ponza da cos a cos S mpgano r bpol rav ugual collga a slla o a rangolo al da assorbr la ponza rava P g g Q R 44

23 Rfasamno d un carco rfas l caso pù frqun nlla praca è qullo d un carco ohmco-nduvo bpol rav sono condnsaor alor ffcac dll nson d condnsaor collgamno a slla Y C valor ffcac dll nson concana collgamno a rangolo Ponz rav Q R C Y C CC CY C 45 Rfasamno d un carco rfas Capacà d rfasamno collgamno a slla P g g' CY collgamno a rangolo P g g' C C Y Nl caso dl collgamno a slla la capacà è vol maggor, mnr la nson su condnsaor è nfror d un faor Dao ch l coso d un condnsaor aumna sa con la capacà ch con la massma nson d funzonamno, la scla dl po d collgamno dpnd dal faor ch ncd n msura maggor 46

24 Prncpal vanagg d ssm rfas n un ssma smmrco d qulbrao la ponza sanana è cosan L nrga lrca è onua convrndo l nrga mccanca forna al roor n un ssma monofas la ponza sanana è varabl, s l carco non è puramn rssvo n alcun san è anch ngava Dao ch dv ssr cosan è ncssaro applcar al roor una coppa varabl n un ssma rfas smmrco d qulbrao è rchsa una coppa cosan A parà d condzon, n un ssma rfas l prd nll ln d rasporo dll nrga lrca sono nfror Un ssma d corrn rfas può ssr ulzzao pr gnrar un campo magnco roan, su cu s basa l funzonamno dll macchn lrch roan n corrn alrnaa 47 Trasmsson dll nrga lrca Confrono ra lna n corrn connua lna n corrn alrnaa monofas lna n corrn alrnaa rfas l lunghzza dlla lna P ponza assorba dal carco n corrn connua ponza ava assorba dal carco n corrn alrnaa nson sul carco n corrn connua valor ffcac dlla nson sul carco monofas valor ffcac dll nson concana dlla lna rfas 48

25 Corrn nlla lna Corrn dlla lna n corrn connua P CC alor ffcac dlla corrn dlla lna monofas P CAM cos alor ffcac dll corrn dlla lna rfas P CAT cos s assum ch faor d ponza dl carco monofas dl carco rfas sano ugual 49 Ponza dsspaa nlla lna Ponza dsspaa nlla lna P D nr n numro d conduor R rssnza d un conduor l lunghzza dlla lna S szon d un conduor rssvà n l S volum oal d conduor nls n r cas CC, CAM, CAT n l 50

26 Ponza dsspaa nlla lna nsrndo nll sprsson d P D l numro d conduor l sprsson dlla corrn s on n r cas P DCC l P 4K 4 CC CC P DCAM l P 4K 4 cos cos CAM CAM P DCAT l P K cos cos CAT CAT dov K l P 5 Confrono A parà d volum d conduor L prd nlla lna rfas sono smpr nfror dl 5% rspo a qull dlla lna monofas L prd nlla lna monofas sono maggor d qull nlla lna n connua rann ch nl caso d cos, n cu sono ugual Pr cos / l prd nlla lna rfas sono mnor d qull nlla lna n connua A parà d prd La lna rfas consn d rsparmar l 5% d maral conduor rspo alla lna monofas Pr valor lva d cos, è pù convnn anch dlla lna n connua 5