Economia e Organizzazione Aziendale SOLUZIONI ESERCIZI SUGLI INVESTIMENTI. ΔCF t

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1 Economia e Organizzazione Aziendale SOLUZIONI ESERCIZI SUGLI INVESTIMENTI ESERCIZIO 1 (Fispo) Ricerca alernaive: 8 milioni (coso affondao) Impiano Terax: 600 milioni; ammorizzao in 5 anni; via uile 10 anni; V R10 = 0 Energia: /pz Scari: /pz Lavoro: - 2 * * = 180 mil Manuenzione: mil Vendia macchinari: 150 mil (compleamene ammorizzai) k = 12%; = 50% Volumi di vendia: pz/anno 1) Caso Base: nessun invesimeno FC = FCO ΔOWC ΔCF FCOnei = (R - C) * (1 ) + Amm * + Acc * cosi operaivi moneari (cosi cash) (C lavoro e ACQ) -C ( ) * = = 705 mln C 100 mln R - C = 605 mil (R - C) * (1 ) = 302,5 Amm = 600 / 5 = 120 Amm * = 60 ΔCF 0 = 600 [150 (150 0) * 0,5)] = 525 V(T) = V R (V R V L ) * NPV N 0 FC (1 k) FCO (R-C)*(1-) ΔCF FC() Anno R-C Amm* Inv V(T) FC() (1+k)^ Aualizzai , ,5 1,12 323, , ,5 1, , , ,5 1, , , ,5 1, , , ,5 1, , ,5 302,5 1, , ,5 302,5 2, , ,5 302,5 2, , ,5 302,5 2, , ,5 302,5 3, , = 0,5 k = 0,12 NPV = 1400,479

2 2) Dobbiamo analizzare l invesimeno differenziale acquiso-affio. Prendiamo ad esempio come riferimeno (caso base) l affio e calcoliamo i flussi di cassa differenziali, che saranno diversi rispeo a quelli calcolai in precedenza. In paricolare i cosi operaivi risparmiai o aggiunivi non sono più differenziali (in enrambi i casi si usa la ecnologia Terax). Sono invece differenziali: Amm = 600 / 5 = 120 Amm * = 60 ΔCF 0 = 600 Canone affio: X che si raduce in un risparmio di coso operaivo nel caso di acquiso: FCO 1,10 = (R-C) * (1-) = - ( - X)*(1-) = X *(1-) (R-C)*(1- ΔCF Anno R-C ) Amm* Inv V(T) FC() X *(1-) 60 X *(1-)+60 2 X *(1-) 60 X *(1-)+60 3 X *(1-) 60 X *(1-)+60 4 X *(1-) 60 X *(1-)+60 5 X *(1-) 60 X *(1-)+60 6 X *(1-) X *(1-) 7 X *(1-) X *(1-) 8 X *(1-) X *(1-) 9 X *(1-) X *(1-) 10 X *(1-) X *(1-) = 0,5 k = 0,12 Calcolo NPV usando il faore di recupero del capiale per un annualià cosane: NPV f EA n 1 k 1 EA n k 1 k NPV = ,12 1 1,12 1 X 0, ,4+2,83*X 10 0,12 1,12 0,12 1, Affinché i due invesimeni siano equivaleni NPV differenziale deve essere = 0-384,4+2,83*X = 0 X = 135,83

3 ESERCIZIO 2 (Elepa) 1) Dela Radical R-C = = /pz = /pz A (progeo) anni 1-4 6Mld/4 = 1,5 Mld 10Mld/4 = 2,5 Mld A (lancio) anni 1-2 2Mld/2 = 1 Mld 3 Mld/2 = 1,5 Mld OWC1-200 Mln OWC6-200 Mln CF 8 Mld 13 Mld FC = FCO ΔOWC ΔCF FCO = (R - C) * (1 ) + Amm * FCO Dela Radical *350*0,5+2,5 Mld*0,5 =3,875 Mld *100*0,5+4Mld*0,5 = 3,250 Mld 2 3,575 Mld 4,5 Mld 3 2,625 Mld 5 Mld 4 2,250 Mld 5 Mld 5 0,750 Mld 5 Mld 6 0,675 Mld 5,625 Mld FC Dela Radical 0-8 Mld - 13 Mld 1 3,875 Mld 3,250 0,200 = 3,050 Mld 2 3,575 Mld 4,5 Mld 3 2,625 Mld 5 Mld 4 2,250 Mld 5 Mld 5 0,750 Mld 5 Mld 6 0,675 Mld 5, = 5,825 Mld Dela Radical NPV 0,0763 Mld 0,0934 Mld NPV (k=28%) - 0,329-0,844 IRR 25,56 % 25,3 % Calcolo IRR: 0,0763 : X = (0,0763+0,329) : 3 X = 0,56 0,0934 : X = (0,0934+0,844) : 3 X = 0,3 2) Uilizzando il crierio dell NPV sceglierei il prodoo Radical, menre uilizzando il crierio dell IRR sceglierei Dela. Il conraso è dovuo al fao che i due invesimeni hanno una diversa disribuzione emporale dei flussi. Con opporune ecniche è possibile rendere omogenei i due crieri.

4 ESERCIZIO 3 (Piff) X Y Cosi variabili 0,4*1000+0,2*1500+0,1* = ,45*1000+0,2*1500+0,2* = 4150 R-C = ( )*V - (3*40Ml + 4*50Ml) = 12100*V-320 Ml ( )*V - (7*40Ml + 2*50Ml) = 10850*V-380 Ml (R-C)*(1-) 7260*V-192Ml 6510*V-228 A (impiano) 1000/5 = 200 Ml 800/5 = 160 Ml anni 1-5 A (breveo) 240/4 = 60 - anni 1-3 A* 104 (anni 1-3) 64 (anni 1-5) 80 (anni 4-5) CF 1000 Ml [160 ( )*0,4] Ml = 632 Ml NPV (X) = Ml+ 104Ml/(1,2) Ml/(1,2) Ml/(1,2) Ml/(1,2) Ml/(1,2) 5 + (7260*V-192)* [((1,2) 5-1)/((1,2) 5 *0,2)] = 21712*V-1284,4 Ml NPV (Y) = -632 Ml+ (6510*V-164)* [((1,2) 5-1)/((1,2) 5 *0,2)] = 19469*V-1122 Ml NPV (X) = NPV (Y) V = X Y

5 Calcoli per valori grafico: NPV (Y) = 19469*V-1122 Ml = 0 V = NPV (X) = 21712*V.1284,4 Ml = 0 V = NPV (Y) = NPV (X; V=80000) 19469*V-1122 Ml = 21712* ,4 Ml V = Analizzando il grafico possiamo concludere: - soo i pezzi non conviene produrre - ra i e i pezzi conviene la ecnologia Y - ra i e gli pezzi conviene X - ra gli e i pezzi conviene Y (X non ha capacià produiva sufficiene) in realà ra e conviene produrre solo con la ecnologia X, poiché un volume maggiore prodoo con la ecnologia Y genera un NPV inferiore. ESERCIZIO 4 (Bico) Risparmio cosi uniari Cosi operaivi Alernaiva A Alernaiva B Ml (formazione, non ammorizzabile) (R-C)*(1-) (-15Ml+800*V)*0,5 anno 1 800*V*0,5 anni 2-5 A 90/3= 30 Ml macchine anni /4 = 20 Ml ammodernameno anni (900*V+0,1*( )*V) * 0,5 (risparmio di coso più margine dalle vendie differenziali rispeo al caso base) 250/5 = 50 Ml (anni 1-5) CF 80 Ml 250 Ml (50 Ml ( 50 Ml 90 Ml) * 0,5) FC A B 0-80 Ml = ,43 48, ,84 38, ,91 39, ,29 39,09 5 2,78 26,49 NPV -2, ,44 PI 0,96 1,06 Invesimeno non discrezionale, bisogna scegliere un alernaiva. Non c è conraso ra NPV e PI: scelgo l alernaiva B.

6 ESERCIZIO 5 (Ruben) Invesimeno : nuovo impiano Caso base: vecchio impiano flussi di cassa: differenza ra i due. FC = FCO ΔOWC ΔCF sudio di faibilià coso affondao FCOnei = (R - C) * (1 ) + Acc * + Amm * cosi operaivi moneari (cosi cash) (C lavoro e ACQ) Ricavi R = Quoa mercao * Domanda complessiva * Prezzo Caso base: Anno 0 0,05 * * 1 mil = 200 mil Anno 1 0,05 * * 1,1 mil = 247,5 mil Anno 2 0,05 * * 1,18 mil = 295 mil Anno 3 0,05 * * 1,25 mil = 343,75 mil Anno 4 0,05 * * 1,25 mil = 343,75 mil Anno 5 0,05 * * 1,25 mil = 343,75 mil Anno 6 0,05 * * 1,3 mil = 325 mil Invesimeno (aumeno prezzo del 2%): Anno 0 produco con vecchio impiano = 200 ml Anno 1 0,07 * * 1,1 ml * 1,02 = 353,43 ml Anno 2 0,07 * * 1,18 ml * 1,02 = 421,26 ml Anno 3 0,07 * * 1,25 ml * 1,02 = 490,875 ml Anno 4 0,07 * * 1,25 ml * 1,02 = 490,875 ml Anno 5 0,07 * * 1,25 ml * 1,02 = 490,875 ml Anno 6 0,07 * * 1,3 ml * 1,02 = 464,1 ml Differenziali: Anno = 0 Anno 1 353,43-247,5 = 105,93 Anno 2 421, = 126,26 Anno 3 490, ,75 = 147,25 Anno 4 490, ,75 = 147,25 Anno 5 490, ,75 = 147,25 Anno 6 464,1-325 = 139,1 Cosi Cosi uniari (singolo elaio): Caso base: * 3 * = Invesimeno * 1 * = C = Quoa mercao * Domanda complessiva * Cosi uniari Caso base: Anno Anno 1 0,05 * * = 100,125 mil Anno 2 0,05 * * = 111,250 mil Anno 3 0,05 * * = 122,375 mil Anno 4 0,05 * * = 122,375 mil Anno 5 0,05 * * = 122,375 mil

7 Anno 6 0,05 * * = 111,250 mil Invesimeno: Anno Anno 1 0,07 * * = 78,750 mil Anno 2 0,07 * * = 87,500 mil Anno 3 0,07 * * = 96,250 mil Anno 4 0,07 * * = 96,250 mil Anno 5 0,07 * * = 96,250 mil Anno 6 0,07 * * = 87,500 mil Differenziali: Anno 0 = 0 Anno 1 78, ,125 = - 21,375 ml Anno 2 87, ,250 = - 23,750 ml Anno 3 96, ,375 = - 26,125 ml Anno 4 96, ,375 = - 26,125 ml Anno 5 96, ,375 = - 26,125 ml Anno 6 87, ,250 = - 23,750 ml Ammorameni Amm = 600 / 6 = 100 Amm * = 100 * 0,4 = 40 ΔOWC Score aumenano da 50 a 60 milioni ΔOWC 1 = + 10 ΔOWC 6 = 10 ΔCF ΔCF 0 = 600 [80 (80 0) * 0,4)] = = 552 FC = FCO ΔCC ΔCF NPV N 0 FC (1 k) Anno R-C (R-C)*(1-) Amm* FCO ΔOWC ΔCF FC() (1+k)^ FC() A ,305 76, , ,383 1,15 92, ,01 90, , ,006 1,323 98, ,25 103, ,95 143,95 1,521 94, ,25 103, ,95 143,95 1,749 82, ,25 103, ,95 143,95 2,011 71, ,85 97, , ,71 2,313 63, = 0,4 k = 0,15 NPV = -48,8088

8 ESERCIZIO 6 (Tommasi) Deerminazione dei FC 1) breveo: coso sorico 2) sudio di faibilià: in pare già sosenuo in pare da sosenere obbligaoriamene 3) edificio: coso sorico non recuperabile né cedibile, né riuilizzabile (non esise valore d uso alernaivo) ue voci irrilevani ai fini della valuazione d invesimeno FC = FCO ΔOWC ΔCF FCO: FCOnei = (R - C) * (1 ) + Acc * + Amm * cosi operaivi moneari (cosi cash) (C lavoro e ACQ) Ricavi R 1 = * = 112 mln R 2 = * = 200 mln R 3 = * = 200 mln R 4 = * = 120 mln R 5 = * = 80 mln Cosi uniari C 1 = = /pz C 2 = * ( 1,04 ) * ( 1,02 ) = /pz C 3 = * ( 1,04 ) * ( 1,02 ) 2 = /pz C 4 = * ( 1,04 ) * ( 1,02 ) 3 = /pz C 5 = * ( 1,04 ) * ( 1,02 ) 4 = /pz aumeno cosi aumeno cosi Ammorameni Impiano: A 1 = 25 ( 25% di 100) A 2 = 25 A 3 = 25 A 4 = 10 ( 10% di 100) A 5 = valore residuo di Libro = 5 ml Macchine Movimenazione: A 1 = 9 ( 18% di 50) A 2 = 9 A 3 = 9 A 4 = 1,5 ( 3% di 50) A 5 = 1,5 Ammorameni oali annuali: A 1 3 = = 34 A 4 5 = ,5 = 11,5 Cosi oali C T1 = * 2800 = 56 ml C T2 = * 5000 = 102,4 ml C T3 = * 5000 = 104,89 ml C T4 = * 3000 = 64,479 ml 30 valore residuo di Libro = 20 ml

9 C T5 = * 2000 = 44,056 ml VARIAZIONI CAPITALE FISSO: ΔCF 0 = = 150 Imp. Macch. mov. ΔCF 1-4 = 0 All anno 5 ipoizzo di vendere le immobilizzazioni al valore di libro: ΔCF 5 = ( - 20 ) + ( - 5 ) = - 25 val. res. macch. val. res. imp. VARIAZIONI CAPITALE CIRCOLANTE: ΔOWC 1 = 3 / 12 * 112 = 28 ml ΔOWC 2 = 3 / 12 * / 12 * 112 = 22 ml ΔOWC 3 = 3 / 12 * / 12 * 200 = 0 ΔOWC 4 = 3 / 12 * / 12 * 200 = - 20 ml ΔOWC 5 = 3 / 12 * 80-3 / 12 * 120 = - 10 ml ΔOWC 6 = - 3 / 12 * 80 = - 20 ml FC = FCO ΔOWC ΔCF NPV N 0 FC (1 k) Anno R C (R-C)*(1-) Amm Amm* FCo ΔOWC ΔCF FC() (1+k)^ FC()a , ,6 47, ,2 1,1 17, ,4 58, ,6 72, ,16 1,21 41, ,89 57, ,6 70, ,666 1,331 53, ,479 33, ,5 4,6 37, ,9126 1, , ,056 21, ,5 4,6 26, ,1664 1, , , , = 0,4 k =0,1 NPV= 44,8256 ESERCIZIO 7 (Zip) 1) R /pz C = /pz (cosi variabili) all anno (cosi fissi) Ammorameni: Inv (ammorameni lineari; via uile del progeo 4 anni) Anni di Amm Amm V L amm. annuale oale Valore residuo di Libro (o di bilancio) V R Valore di Recupero (o di Realizzo o di mercao) Impiano anni 100 / 5 = * 4 = = (dao) Macchine 20 5 anni 20 / 5 = 4 4 * 4 = = 4 10 (dao)

10 Capannone anni 100 / 20 = 5 5 * 4 = = (dao) FC = FCO ΔOWC ΔCF R - C : (R variabili - C variabili) * Volume di vendia - C fissi Anno 1 ( ) * mln = 117 mln Anno 2 ( ) * mln = 183 mln Anno 3 ( ) * mln = 249 mln Anno 4 ( ) * mln = 183 mln ΔCF 0 = = 220 ΔCF 4 = {20 + [10 (10 4) * 0,4)] + [60 (60 80) * 0,4)]} = -20 7,6-52 = - 79,6 Amm annuali oali = = 29 Amm * = 29 * 0,4 = 11,6 NPV N 0 FC (1 k) Anno R-C (R-C)*(1- ) Amm* FCO ΔCF FC() (1+k)^ FC() A FCcumulai ,2 11,6 81,8 81,8 1,1 74, , ,8 11,6 121,4 121,4 1,21 100, , ,4 11, , , , ,8 11,6 121,4-79, , , , = 0,4 k = 0,1 NPV = 212,9416 2) Pay Back Time PBT PBT FCaualizzai NPV

11 75,7-45,3 2 3 X 1- X 45,3 : X = 75,7 : (1- X) => 45,3 * (1 - X) = 75,7 * X => 45,3 = (75,7 + 45,3) * X X = 45,3 /121 = 0,3744 PBTime = 2 anni + 4 mesi (12 * 0,3744 = 4,49) + 15 giorni (30 * 0,49 = 14,7) ESERCIZIO 8 (Dubbio) 1) Impiano Innovaivo: R-C uniari = = 100 /pz R-C o = 100 * = (R-C) * (1-) = Amm = /4 = Amm * = FCO = = ΔOWC1 = 2000; ΔOWC4 = ΔCF0 = NPV = 9159,2 NPVp ( kp = 28% ) = ,2 : x = (9159, ) : (28-25) x = 1,15519 IRR = k + x = 26,1552 Impiano Tradizionale R-C uniari = = 90 R-C o = 90 * * 2 = (R-C) * (1-) = Amm = /4 = Amm * = FCO = = ΔOWC1 = 1000; ΔOWC4 = ΔCF0 = NPV = 6065,6

12 NPVp ( kp = 28% ) = -1944,6 6065,6 : x = (6065, ,6) : (28-25) x = 2,2717 IRR = k + x = 27,2717 2) La dimensione dei due invesimeni è diversa. Risula più conveniene l invesimeno INNOVATIVO perché il suo NPV è maggiore (usiamo il crierio di NPV poiché misura la creazione assolua di valore e non ci roviamo in queso caso in siuazione di razionameno del capiale - vincoli di budge). ESERCIZIO 9 (WebTry) 1) Deerminazione dei FC 1) sviluppo sofware: coso affondao 2) sudio di faibilià: coso affondao voci irrilevani ai fini della valuazione d invesimeno Ricavi - Cosi variabili uniari r-c = = 25 /pz Ricavi - Cosi variabili oali anno 1 25 * 1200 = anno 2e 3 25 * 1500 = Ammorameni Piaaforma Web: / 3 = /anno Srumenazioni: anno 1 = 6000 anno 2 e 3 = 3000 Ammorameni oali annuali: A 1 = A 2 3 = VARIAZIONI CAPITALE FISSO: ΔCF 0 = = ΔCF 3 = - [ ( ) * 0,4 ] = VARIAZIONI CAPITALE CIRCOLANTE: ΔOWC 1 = 1 / 12 * = 6000 ΔOWC 2 = 1 / 12 * / 12 * = = 1500 ΔOWC 3 = 1 / 12 * / 12 * = 0 ΔOWC 4 = - 1 / 12 * = R - C (R-C)*(1-) Amm Amm* FCO ΔOWC ΔCF FC() (1+k)^ FC() A , , , , , , , , NPV = -7459,36 2) La scela può essere modificaa enendo in considerazione i benefici inangibili e opzionali permessi dall invesimeno. Occorrerà uilizzare ecniche di valuazione degli invesimeni non DCF.

13 Esercizio 10 Caso A (000 ) Anno () Vendie Mco Campagne Personale Coso spazi Amm ΔOWC Inv FC (1+k)^ FC a ,15 95, , , , , , , , , , ,3362 NPV 317,2422 Caso B (000 ) Anno () Vendie Mco Campagne Personale Coso spazi Amm ΔOWC Inv FC (1+k)^ FC a ,5 1,15 41, ,5 1, , ,5 1, , ,5 1, , ,5 2, , ,5 2, ,3847 NPV 298,5104