Costruzione per fasi. Se la resistenza c u

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1 Costruzione per fasi Se la resistenza c u del terreno di fondazione non è sufficiente, si costruisce un rilevato di altezza ridotta (compatibile con la resistenza del terreno di fondazione), si attende la consolidazione (incremento di c u ) Poi si completa la costruzione. La c u cresce secondo la legge: cu σ ' v m ( PI ) OCR = 037 adottando m=0.8 e σ ' = σ ' 0 + Δσ ' v v v Percorso tensionale per piano s e t 1

2 Tecnica del precarico S t Siano c e c rispettivamente cedimento e tempo di consolidazione per il rilevato di progetto. Se l altezza del rilevato è maggiore (H 2 >H 1 ), i tempi di cedimento sono gli stessi ma il cedimento di consolidazione diventa: * S c > S c Nella curva di consolidazione del rilevato di altezza H 2 il cedimento S c corrisponde ad un valore del grado di consolidazione inferiore al 95% e quindi il tempo per raggiungerlo sarà inferiore a. Sarà: t c S * U = tc < t S c < 95% * c c Cedimento H rilevato S c S c * t c * t c H 1 H 2 tempo 2

3 Dreni verticali I dreni verticali sono elementi ad elevata permeabilità che intercettano tutto lo strato da consolidare, imponendo un drenaggio in direzione orizzontale secondo percorsi idraulici più corti. Drenaggio e piano per i mezzi pesanti Tipi dreni In sabbia Prefabbricati Disposizione tipica di un sistema di dreni verticali con sistema di monitoraggio 3

4 Tipi di dreni Moto di installazione Vibroinfissione di mandrino a punta chiusa Trivellazione o ad elica Diametro usuale (m) Interasse ricorrente (m) 0,40-0,80 1,50-6,00 0,40-0,80 1,50-6,00 Jetting 0,20-0,30 1,50-5,00 Sandwick 0,06-0,075 1,2-3,60 Vantaggi Bassi costi (molto diffusi in passato) No disturbo, buoni per attraversare strati consistenti No effetto smear, no disturbo Rapidi da imserire, poco disturbo Svantaggi Grande disturbo (attenzione su terreni sensibili) Si effetto smear Costo elevato e necessità di molti controlli Si effetto smear 4

5 Dreni in sabbia Realizzati con sabbia pulita (la percentuale di fine passante al vaglio #200 deve essere <5%) Rimozione del materasso drenante se sporcato con fanghi di perforazione Fuso per granulometria dreno in sabbia Setaccio n. Passante (%)

6 Dreni prefabbricati 6

7 Dimensioni caratteristiche: d e = diametro della zona di influenza del dreno (assunta cilindrica) d w = diametro del dreno Disposizione: a quinconce (maglia triangolare) d e =1.06 i a quadrato d e =1.13 i 7

8 Teoria di Barron (1948) Ipotesi (come la teoria disaccoppiata di Terzaghi): terreno omogeneo saturo; permeabilità e compressibilità costanti durante il processo di consol. piccole deformazioni verticali; carico applicato istantaneamente e costante durante il processo; flusso orizzontale con cedimenti verticali uniformi L equazione del flusso in coordinate cilindriche: c h 2 u r r ( r, z) = U ( r) u r = = 1 u t Il grado di consolidazione puntuale sarà: U u( r, t) u ( r) o c h k m γ h = u è la sovrappressione v w 8

9 Grado di consolidazione medio si ottiene integrando sull area di drenaggio 8T c = h h U Con T h = fattore di tempo h exp T h = F 1 2 de F è funzione del rapporto n=r e /r w =d e /d w F( n) ln( n) 0, 75 t 9

10 Teoria di Hansbo (1981) Si deve tener conto di: 1) Rimaneggiamento del terreno (Effetto SMEAR) durante l infissione del dreno 2) Capacità idraulica limitata Detto: r s = raggio della zona rimaneggiata K r = permeabilità della zona rimanegg. l = lunghezza del drenaggio in verticale q w = portata del dreno per gradiente unitario Il grado di consolidazione medio è: U h 8T = F ( ) h z 1 exp Kh Kh z n Kh Kh F( n, s,,, ) ln + ln() s + πz(2l z) 0, 75 K q l s K q r w r w 10

11 Incertezze legate al valore di: s=d s /d w (tipici valori 1.3-3) K h /K r (tipici valori ) 11

12 q w /K h > 2000 m 2 non ci sono problemi (dreni in sabbia) q w = m 3 /anno per dreni prefabbricati In genere ci sono problemi se i dreni sono molto lunghi, si rovinano, si piegano a seguito delle eccessive deformazioni o sono soggetti ad occlusioni per eccessiva compressione laterale 12

13 Consolidazione con il vuoto Banco di terreno saturo con f.f. p.c. Piccolo rilevato con terreno drenante con peso di volume γ r e altezza h. Le tensioni nel terreno, senza e con membrana e vuoto, sono: σ = γz+ γ h v u = γ z w r σ' = γz+ γ h γ z = γ' z+ γ h v r w r σ = γz+ γ h v u = γ z P w r a σ' = σ u = γ' z+ γ h+ P v v r a Sigillo Materasso drenante (γ r ) h Membrana Vuoto z Argilla (γ) 13

14 Tecnica proposta da Kjellman (1952) alternativa al precarico con rilevato. Permette la consolidazione di banchi compressibili anche su versante (usata negli U.S. soprattutto con questo fine). Può essere abbinata ad un carico (rilevato di altezza minore) ed è bene sia abbinata a dreni verticali. Economicità legata al diminuito costo delle membrane e alla velocità di consolidazione. 14

15 Essendo una variazione della pressione dell acqua l effetto è idrostatico e in teoria si ripercuote in profondità in modo costante. Δσ' In pratica vi sono alcuni effetti che tendono ad annullare l efficienza del processo: 1) le pompe e il sistema di aspirazione che garantisce il vuoto ha sempre efficienza η<1 (generalmente ). 2) il richiamo di acqua dal terreno laterale e dallo strato inferiore diminuisce l efficienza in profondità e in orizzontale. v = Δσ' h 15

16 Particolari: 1) Strato di terreno drenate che funge anche da piccolo carico e in cui si annegano i tubi orizzontali 2) I dreni verticali è bene non arrivino allo strato inferiore altrimenti pompano acqua dal basso 3) Sistema di condotti orizzontali per l allontanamento dell acqua 4) Membrana perfettamente sigillante con bordi in trincea con fanghi 5) Monitoraggio e controllo delle pressioni nel terreno 6) E possibile aggiungere un ulteriore sovraccarico 16

17 Trattamenti colonnari Metodi di irrobustimento del terreno eseguiti lungo verticali. - Vibrosostituzione: colonne in ghiaia, sabbia o malta cementizia in terreni coesivi - Vibrocompattazione: colonne di sabbia addensata in terreni granulari - Jet-grouting: colonne di terreno miscelato con boiacca di cemento iniettata a pressione - Deep-mixing: colonne di terreno miscelato con legante inserito a secco o come slurry - Compaction grout: colonne di malta cementizia ottenute per iniezione ripetuta 17

18 Trattamenti colonnari Scopo più specifico: 1) diminuire i cedimenti nei terreni comprimibili, diminuendo la comprimibilità dello strato e l incremento di tensione applicato sul terreno naturale (vibrosostituzione, jet-grouting, deep-mixing, compaction grout); 2) aumentare la resistenza al taglio del terreno in problemi di instabilità globale o di capacità portante sotto fondazioni (tutti); 3) diminuire il potenziale di liquefazione di un terreno granulare (vibrosostituzione); 4) realizzare schermi impermeabili a protezione del fondo e delle pareti di uno scavo (jet-grout); 5) sostegno delle pareti di scavo (jet-grout, deep-mixing). 18

19 Colonne in ghiaia o Vibrosostituzione Le colonne di irrobustimento vengono realizzate in terreni coesivi con c u <5 kpa e S<5. Dimensioni tipiche: D= m, L=5-14 m (anche fino a 20), i= m. Scopo: primario diminuire i cedimenti, secondario diminuire i tempi di drenaggio. Esiste una tecnica (Van-Impe, 1985) in cui il materiale viene avvolto da un geotessile. 19

20 Sistemi per colonne in ghiaia Sistema con vibroflot Vibroflot 20

21 Sistemi per colonne in ghiaia Sistema Keller Sistema giapponese 21

22 Materiale da utilizzare Ghiaia: - diametri compresi tra mm - il 60-70% in peso compreso tra mm - qualsiasi grado di arrotondamento - No materiale frantumabile - eventualmente una certa percentuale di cemento per ottenere un materiale cementato - eventualmente altri tipi di inerti (loppe d alto forno) Nel caso le colonne abbiano funzione drenante si aggiunge sabbia al fine di evitare l intasamento e l asporto di fine. La granulometria deve rispettare i criteri di Terzaghi per i filtri (1922): - criterio di permeabilità: D 15f > 4 D 15b 4 D 15b < D 15f < 4 D 85b - criterio di ritenzione: D 15f < 4 D 85b Materasso drenante % Passante #200 5% % di sabbia 50% D max 150 mm E 60 MPa tra kpa con piastra 60 cm. 22

23 Analisi dei cedimenti (metodo di De Beer-Van Impe,, 83) Le ipotesi semplificative: -la colonna in uno stato rigido plastico in condizioni attive: σ' = K σ' hc ac vc - la fila di colonne è schematizzata come un muro continuo riconducendo l analisi ad uno stato piano di deformazione, Lo spessore del muro d f si ottiene imponendo l uguaglianza tra le aree: α = π 2 D = 4ab df b α = rapporto d area in cui D=diam. colonne, a e b= interassi tra due colonne nelle due direzioni orizzontali 23

24 Detto: m F s 1 vc h = = α σ ' + 2 F p αb tot o ove F 1 = carico verticale trasferito alle colonne, F tot =carico totale al p.c. s vo =cedimento del terreno senza trattamento, s v =cedimento con trattamento i parametri m e κ sono forniti dagli abachi. e κ = s s v vo 24

25 Stabilità Per tener conto della presenza delle colonne, nei metodi di equilibrio limite, la resistenza al taglio in un concio sarà: ( 1 ) τ = ατ + α c av c u 25

26 Jet-grouting Nasce in Giappone negli anni 50. La prima documentazione è del Prima proposta in Italia nel 72 per la torre di Pisa. Prima applicazione nel 78. Immissione nel terreno di boiacca di cemento. La miscelazione avviene sfruttando il potere erosivo di un getto di aria o acqua o boiacca, iniettato ad altissima velocità orizzontalmente nel terreno da un asta in rotazione (monitor). 26

27 MF BF TF Sistema Monofluido C.C.P. Bifluido J.S.P. Trifluido C.J.G. (Kaijma) J.S.P. =jumbo special pile C.J.G. =column jet grout Fluido Pressione alla pompa (MPa) Velocità getto (m/s) Diametro colonne (cm) B. cemento B. cemento Aria 0,7-1 >330 Acqua Aria 0,7-1,7 >330 B. cemento

28 Varianti 1) doppia passata in argilla: scendendo solo acqua se si usa il CCP, aria+acqua se si usa il JSP o CJG 2) una versione potenziata del TF, detta S.SS.MAN (Super Soil Stabilization Management), che arriva colonne di 4 m di diametro 3) una volta con il sistema J.G. (jet grout), come il CCP ma senza ruotare il getto, si ottenevano diaframmi sottili. Ora i sistemi sono controllati automaticamente da software ed è possibile realizzare forme diverse da quelle circolari, quali setti o settori circolari. 4) possibilità di aggiungere sabbia fine fino a 100% del cemento in peso. 28

29 Le caratteristiche finali e il diametro delle colonne dipende da: - Sistema utilizzato; - Tipo di terreno (granulometria e grado di addensamento); - N. ugelli e dimensioni; - Velocità di rotazione e di risalita del monitor; - Pressione e velocità di iniezione; - Rapporto A/C della boiacca. In genere la tecnologia fornisce risultati migliori nei terreni granulari i quali sono più erodibili e quindi si miscelano meglio. Nelle argille si fa fatica a rompere il terreno. Confronti (1) SISTEMA C.C.P. Velocità di rotazione: 8 12 giri/min. Velocità di risalita: 20 m/ora N. ugelli: 2 contrapposti; diam. 2,5 3 mm; Pressione MPa (2) SISTEMA C.J.G. (KAJIMA) Velocità di rotazione: 4 5 giri/min. Velocità di risalita: 2,5 3,5 m/ora Acqua: N. ugelli 1; diam. 1,8-2,6 mm; pressione MPa Aria: N. ugelli 1; diam. - mm; pressione 0,7-1,5 MPa Boiacca: N. ugelli 1; diam mm; pressione 2-6 MPa 29

30 Vantaggi 1) Limitazione dell intervento al solo strato da trattare 2) Interventi di sottofondazione 3) Eventuale inserimento delle armature per assorbire momenti e tagli 4) Profondità elevate (max 60m) con buon controllo della coassialità (deviazione massima <0.8%) Svantaggi 1) Variabilità delle caratteristiche meccaniche in quanto la resistenza è fortemente condizionata dal tipo di terreno; 2) Variabilità del diametro della colonna in funzione del terreno; 3) Deviazione della verticale: difficoltà di ottenere schermi continui di impermeabilizzazione o di contenimento: -per diaframmi - per tamponi H H max max D i = 2 * 0, 008 * 0, 75 D L = 2 * 0, 008 * 0, 75 D=diametro colonne i = interasse L= lato quinconce 0.008= massima deviazione 0,75 = probabilità di deviare in due direzioni opposte 4) pressioni elevate possono creare danni a strutture limitrofe 30

31 Caratteristiche terreni trattati Il terreno trattato nei casi migliori ha le caratteristiche di un magrone Resistenza a compressione: σ c = MPa per GHIAIE - SABBIE σ c = 5-10 MPa per SABBIE LIMOSE σ c = MPa per LIMI - ARGILLE Moduli a compressione 31

32 Trattamenti colonnari con calce o cemento Lime - cement columns: trattamenti colonnari eseguiti miscelando il terreno con calce o cemento allo stato secco o fluido (boiacca). La tecnica è anche nota genericamente come Deep Mixing (DM) o più particolarmente: - DJM = Dry Jet Mixing = miscelazione con calce o cemento a secco (Aoi e Tsuij, 96) - DLM e DCM = Deep Lime Mixing e Deep Cement Mixing = miscelazione di calce o cemento + acqua. 32

33 Trattamenti colonnari con calce o cemento Nato in Svezia e in Giappone negli anni 70, lenta diffusione fino agli anni 90, quando i giapponesi lo hanno utilizzato per il porto di Kansai con grande diffusione di notizie. Da allora il suo uso si è diffuso e incrementato ovunque. Inizialmente si usava prevalentemente la calce, derivando la tecnica di stabilizzazione dei sottofondi stradali (stabilizzazione a calce). Poi si è introdotto l uso del cemento in qualità di accelerante di presa e un po alla volta questo si è sostituito quasi completamente tanto che ora è usato in prevalenza. Oltre a calce e cemento, altri leganti o materiali utilizzati per il deep-mixing sono:gesso, ceneri di centrali termoelettriche, cloruro di calcio, inerti quali la sabbia, bitumi ed altre ancora. 33

34 Caratteristiche dei leganti e reazioni nel terreno Calce: calce aerea CaO (quicklime) o calce idrata Ca(OH) 2 (slaked lime) La prima, fornita in polvere, ha reazione violenta con l acqua. Forma calce idrata con un ΔV del 100% e liberazione di calore (brucia la pelle). La calce idrata, in polvere o slurry (w=80-100%), è meno reattiva. Le reazioni nel terreno in ordine di tempo sono: Idratazione della calce aerea: CaO + H 2 O Ca(OH) kj/mol. reazione rapida, assorbe acqua (circa 32% del suo peso da cui w =(w o -0.32L)/(1+1.32L) con L=rapporto in peso calce/terreno) e aumenta temperatura e volume. Nelle argille con alto w n assorbe acqua, aumenta T e comprime il terreno a lato. Flocculazione: scambio di cationi e ioni tra calce e terreno (l argilla assorbe Ca e libera Na ed altri cationi) flocculazione dei minerali argillosi e cambio della struttura delle argille, diminuz. di plasticità, aumento di resistenza e rigidezza. Cementazione: i silicati dell argilla si idratano formando cristalli simili a quelli dei cementi. Aumenta la resistenza a seconda dalla S s dell argilla (disponibilità di silicio). Esiste un valore massimo di calce (quello che usa tutto il silicio disponibile nell argilla) oltre il quale si ha un peggioramento delle caratteristiche finali. Il processo è dapprima molto rapido, poi rallenta rapidamente continuando poi lentamente nel tempo anche nei mesi successivi. Carbonatazione: la calce reagisce lentamente con l anidride carbonica presente nell aria o nei pori del terreno. Forma CaCO 3 che è un altro cementante, stabile nel tempo. 34

35 La calce è utilizzata soprattutto per le argille (%=2-8%): le più reattive alla calce sono in ordine le montmorilloniti, illiti, cloriti e caoliniti. Nei granulari può essere usata mescolata con ceneri, prodotti d alto forno, pozzolana. No in terreni con contenuti di solfuri >0.1% e Oc<2%. Tempo di maturazione= 28gg, ma indurimento già a 1-4 gg di maturazione. Effetti della stabilizzazione a calce: - l idratazione diminuisce w (argilla più lavorabile) - la flocculazione diminuisce IP per aumento di PL, minore la diminuzione di LL; -aumenta w opt, la curva di compattazione si abbassa e diventa piatta (meno sensibile all acqua, minori variazioni di volume per ritiro e swelling) - meno sensibilità al gelo - diminuzione della permeabilità (?) 35

36 High-plasticity clay Silty clay Clay + Lime 4% Aumenta la resistenza (durante la miscelazione la c u può diminuire, dopo 1-2 ore recupera, dopo un mese è circa 1/3 della finale, dopo 3 mesi 2/3 e dopo un anno si stabilizza). L aumento è condizionato al contenuto iniziale d acqua, alla temperatura e a come si introduce il legante. Importante è verificare il comportamento in laboratorio. Kujala, Halkola e Lahtinen (1985) riportano di 7 progetti con DM a calce. Misure di resistenza in sito (penetrometro o vane test), di rigidezza (piastra elicoidale e cedimenti), di T (T= C) dimostrano un efficienza in sito maggiore che in laboratorio. 36

37 Cemento In genere si usa il Portland Cementazione + carbonatazione: il cemento reagisce con l acqua e forma silicato di calce e idrati di alluminio. Il processo è rapido (si esaurisce in 7-28gg), indipendente dal terreno perché tende ad avvolgere i grani (attenzione ai solfati, sali e organico). Libera calce idrata Ca(OH) 2 che poi reagisce lentamente con i minerali del terreno. Terreno stabilizzato o trattato a cemento = % piccole. Nelle strade un terreno stabilizzato è quando q u,7gg >0.8 MPa (q u,7gg = resistenza a compressione libera dopo 7gg). Se minore si parla di terreno modificato. Mitchell (1976) usa il termine miscela terreno-cemento se il prodotto supera il test di durabilità dell ASTM-PCA. Nei terreni granulari l aggiunta di cemento ed acqua in elevate quantità porta a formare un ammasso cementato (con moduli tra MPa). 37

38 Cemento Si usa: - prevalentemente in granulari o fini con IP<10 - in terreni con organico ma con cloruro di calcio - con gesso per accelerare (circa 5%) - con calce nei più plastici (la flocculazione indotta dalla calce diminuisce la plasticità, l idratazione la w iniziale migliorando la prestazione del cemento) - con addittivi ritardanti se necessario - con piccole % di fly ash, scorie d a. o slag Efficienza: E m =q uf /q ul =resistenza terreno miscelato in sito/ r.t. miscelato in laboratorio. Per aver un buon trattamento E m >80%. 38

39 Effetti del cemento -la resistenza cresce in genere linearmente con C e il tempo di maturazione (Mitchell, 1976): q u (t)=q u (t o )+Klog(t/t o ) con K=480*C nei granulari, 70*C nei coesivi, C=% in peso di cemento. 39

40 Effetti del cemento: - la densità max Proctor aumenta per sabbie e argille molto plast., diminuisce per i limi. - CBR può aumentare considerevolmente tanto da fornire valori esagerati. Il NAASRA (1986) suggerisce di assumere un valore massimo di CBR=15. - L inviluppo di rottura diventa curvilineo. - La plasticità diminuisce per le argille. - I moduli crescono da a MPa. (tipici per i sottofondi stradali) - Poisson varia tra 0.1 e

41 Giapponesi Americani 41

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44 Effetti su permeabilità e compressibilità 44

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46 Gesso CaSO4+2H2O Usato come accelerante della calce idrata (in rapporto G/C=1/2), consigliato nei terreni organici (G/C=2/1). Ceneri Prodotti di scarto della combustione del carbone nelle centrali termoelettriche. Due tipi: - ceneri volanti: polveri finissime trattenute nei filtri dei gas di scarico, molto reattive. - ceneri di fondo o slag: scarti raccolti sul fondo. Simili a sabbie e ghiaie, meno reattive e pregiate Componenti principali: silicio SiO 2, allumina Al 2 O 3, ossido di ferro Fe 2 O 3, ossido di calcio CaO Altri componenti: ossido di magnesio, di Titanio, di sodio e potassio, di zolfo, di fosforo. Simili a pozzolane, reazioni a formare silicati di calcio e allumo-silicati di calcio idrati: le reazioni sono condizionate da % allumina e silicio, umidità, granulom della cenere, ecc. Classe F =reattive come le pozzolane da mescolare a calce (usate di solito nei terreni), Classe C =con reazioni pozzolaniche ma anche simili al cemento, da usare da sole. Sottoprodotti industriali Scorie d altoforno, scorie vetrose, polveri di marmo, limi di lavaggio, ecc. Inerti E possibile utilizzare sabbia o altro inerte come riempitivo. Bentonite Come nel caso delle iniezioni, da alcuni anni è stato proposto l uso di cemento e bentonite nel caso si debbano realizzare diaframmi impermeabili. 46

47 Tecnologie in sito L immissione del legante avviene prevalentemente con due tecniche: metodo svedese con calce aerea diametri cm -metodo giapponese/americano con calce o cemento macchine con 2-8 mixer affiancati (diametri di 1 m) 47

48 Efficienza del trattamento Valutata in termini di q u o di curva di compattazione. Altre caratteristiche da valutare sono: lavorabilità, compressibilità e permeabilità. La resistenza è condizionata da: - tipo di miscela - tipo di terreno - contenuto d acqua iniziale - compattazione durante la presa - temperatura La scelta della miscela avviene in laboratorio, ma è utile l esecuzione di campi prova per verificare l efficacia del trattamento. L efficienza in sito in genere è minore di 100% (presenza di fessure, non omogeneità del mescolamento) anche se sono stati misurati E m >100%. Per verifica dell efficienza: - prove in sito: prove di carico sulle colonne, prove SBP, penetrometriche, estrazione di una colonna - in laboratorio su campioni prelevati (effetto scala). 48

49 Criterio di rottura per i materiali trattati Da prove di taglio diretto in sito e sulle colonne si è osservato che a basse tensioni di contenimento la rottura avviene lungo le fessure già esistenti e, al crescere della tensione di confinamento, cresce linearmente (angoli di attrito interno da ) fino a un valore massimo corrispondente alla resistenza al taglio del terreno trattato (τ=c col,max ). Un criterio di rottura utilizzabile è di tipo bilineare (Broms, 1993): τ = c col + σ n tan30 - per basso contenimento τ = c col,max - per alto contenimento con c col = kpa per colonne in cemento, =0-150 kpa per colonne in calce. Capacità portante della singola colonna Le singole colonne in genere si possono rompere per taglio o per punzonamento. A rottura le colonne sono sempre in condizioni di rottura attiva e di conseguenza: D P q con = σ + 2 = 3σ + 35 c = π 2 4 q K K c c,, ' '. c ult c ult pc hc pc col hc col relazione ottenuta assumendo φ c =30. Nel caso della colonne in calce e/o cemento, la σ hc viene assunta pari a σ h = γz+kc u con k=5 (Broms, 1993). Importante è notare che la rottura a lungo termine è in genere minore di quella a breve a causa delle deformazioni viscose delle colonne: q c, creep = ( ) qc, ult 49

50 Capacità portante per punzonamento La formula per il carico limite è simile a quella ottenuta per le colonne in ghiaia. Il fattore di capacità portante N c =9 e α = 1, in genere. Se le colonne sono realizzate in argille sensibili la resistenza al taglio mobilitata lateralmente può momentaneamente diminuire per effetto del disturbo (α<1) poi recupera resistenza perché durante la presa la colonna aumenta di volume. Capacità portante di un insieme di colonne Lo sviluppo della tecnologia del Deep-Mixing ha portato a realizzare colonne in adiacenza, sviluppando geometrie diverse: - muri e diaframmi; - trattamenti cellulari - blocchi 3-D In tali casi la capacità portante della singola colonna perde di significato e, nel caso l interasse non superi i 1,5-2,0 m, l insieme di colonne lavora come un unico blocco e quindi si applicano i metodi per le palificate con pali interagenti o fondazioni semiprofonde. ( ) P = 2c H( B+ L) + N c + σ BL c, gruppo u c u, b vo con N c = 6-9. A breve termine la capacità portante è fornita al 20-30% dalla base, poi cresce per effetto della consolidazione del terreno sottostante. 50

51 Cedimenti Le colonne sono in grado di sopportare deformazioni elevate senza perdere efficienza. Come legge sforzi deformazione può essere utilizzata quella di materiale elastico-plastico. Sia M c il modulo edometrico della colonna, σ c,creep = la resistenza a compressione (tenuto conto di una resistenza a lungo termine). In genere M c /M t =10 e le colonne lavorano in campo elastico da cui, utilizzando un modello a due elementi elastici con ν c = ν t =0, si ricava: ε 1 = s v = H p M o eq con M eq M ( ) c = αmc + 1 α Mt = Mt 1 α 1 Mt s v Mc κ = = α s M vo t 1 1 c 1 c α + ( α) Nel caso lo sforzo sopportato dalle colonne superi la σ c,creep, la colonna deforma in modo plastico senza assorbire ulteriore carico. L incremento di cedimento sarà quindi determinato dalla compressibilità del terreno che assorbe da solo la frazione di carico (p o -ασ c,creep ). Valutazione del cedimento dei terreni sotto la palificata. Valutazione dei cedimenti differenziali (eventualmente si può ridurre l interasse delle colonne dove si concentrano i carichi e può essere utile estendere l intervento anche al di fuori dell impronta di carico) σ = εm = po 1 M / M t c 51

52 Stabilità Per tener conto della presenza delle colonne, nei metodi di equilibrio limite, la resistenza al taglio in un concio sarà: ( 1 ) τ = ατ + α c av c u Diversamente da altre tecniche le colonne in calce e cemento si prestano anche alla stabilizzazione di pendii in argille. La loro installazione non crea, infatti, aumenti di pressione interstiziale ne diminuzioni di resistenza. Le colonne in calce/cemento sono usate anche per il sostegno di pareti di scavo. In tal caso si consiglia l uso di colonne affiancate o parzialmente sovrapposte disposte su una o più file. Per piccole profondità i meccanismi di rottura sono simili a quelle dei muri a gravità, ove la spinta laterale del terreno è sopportata per peso proprio dell insieme di colonne. Per scavo profondi è necessario applicare uno o due file di supporti. Le colonne possono essere utilizzate anche per realizzare tappi di fondo. 52