Diagrammi per la rappresentazione dei dati di fatica

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1 olitecnico di Torino Ftic in - High Cycle Ftigue (HCF) igri per l rppresentzione dei dti di ftic i dti di ftic di bse sono ottenuti d prove con sollecitzioni noinli unissili d piezz costnte; le prove possono essere condotte si su provette si su coponenti in grndezz nturle o in scl; i dti di ftic di bse sono rppresentti nei digri di Wöhler o digri S-N Ftic in 1 Ftic oligociclic Ftic (d lto nuero di cicli) Resistenz terine Resistenz o vit infinit Liite di ftic Acciio Leghe Al N Ftic in 2 Metllurgi Meccnic Ftic in 1

2 olitecnico di Torino rove in flessione rotnte x ω t ω ω igr oento flettente igr oento flettente rovett su quttro ppoggi rovett sblzo Ftic in 3 rove in flessione pin ω ω Regolzione coponente lternt ω Regolzione coponente edi rove in trzione - copressione ossono essere effettute nche prove in torsione lternt Condizioni stndrd: flessione rotnte ( = 0, corrispondente R = 1), provett di dietro 10 circ, superficie lucidt. Ftic in 4 Metllurgi Meccnic Ftic in 2

3 olitecnico di Torino Aspetti probbilistici dell ftic Curve SN (M) M12 =230 M Weibull-2p B 90 B 50 B N 10 8 x: rotture o: run-outs (non rotture) Ftic in 5 M8 rove di ftic = 400 M "senz difetti" Il etodo stir cse d = 10 M 1 = Rott; 0 = Non rott N = 5 10^6 esito M tot 8 7 Evento eno frequente Non Rott A N (50%) = 0 d ± 0. 5 N se NB - A N 2 2 > 0.3 i n in i2n N = 7 A = 9 B = 15 : evento eno frequente non rotto : evento eno frequente rottur 2 NB - A s = 1.62d N ltrienti s = 0.53 d =.28 s = s N (10%) N (50%) 1 N (90%) N (50%) Ftic in 6 Metllurgi Meccnic Ftic in 3

4 olitecnico di Torino Liite di ftic e resistenz sttic Criterio di Bch Criterio di Fuchs 1 =.5 R 0 = R = 0.5 R = 700 M ( R < 1400 M) ( R 1400 M) Ftic in 7 Influenz dell tensione edi - igri di ftic x τ τ πx = τ πin ) =0 t in πin πx π τ π x τ τ πx τ πin b) in 0 t πin πx 0 x t τ τ πx c) τ πin in πin πx Ftic in 8 Metllurgi Meccnic Ftic in 4

5 olitecnico di Torino igr di High 1 punti sperientli rett di Goodn ( ) R 1 R = 1 = 1 R 1 Ftic in 9 ) Soderberg (1930) b) Goodn (1899) 1 1 R R p0.2 = 1 = 1 c) Gerber (1874) d) Morrow (1960) 1 1 R f 2 = 1 = 1 Ftic in 10 Metllurgi Meccnic Ftic in 5

6 olitecnico di Torino R R= R=0 1 R R R 1 = 1 R R 1 R R = 1 R Ftic in 11 R eh R x Moore-Koer-Jsper x R -1 1 R eh R -1-1/2 0 1/2 1 R -1 Goodn- Sith R = 1 x R Ros 1 in Ftic in 12 Metllurgi Meccnic Ftic in 6

7 olitecnico di Torino igr ster R =1 R = x R = -2 R = R = M in Ftic in 13 Ftic in 14 Metllurgi Meccnic Ftic in 7

8 olitecnico di Torino Sti digri SN 1000 F : ( N, ) = 10,0.9( R ) F = N k = B b ovvero = AN ovvero log( ) = log( A) G Ftic in 15 N log( N) = log( B) k log( igri log-log ( ) G : ( N, ) ( N ), F F G G = G ) b log( N) NB: Alcuni utori, dll prte dell sicurezz pongono F= (1, R ) F igri sei-log = G N = F - log N log N = log N F F G - - log N F F (log N - log N Ftic in 16 F (log N G F ) log N F ) Metllurgi Meccnic Ftic in 8

9 olitecnico di Torino igr di Kitgw e Tkhshi (1976) un spiegzione qulittiv del liite di ftic Micro-structurl short crcks sll crcks A B C Liite di ftic Zon di propgzione Κ th =Y = Κ th /(Y ) d dn = 0 b 1 b 2 b 3 Ftic in 17 AI ROVINI AI COMONENTI Vi sono olti fttori che influenzno l resistenz ftic; fr i fttori che rigurdno il coponente hnno prticolre iportnz: le diensioni l presenz di intgli l finitur superficile (rugosità) i trttenti superficili (eccnici, terici e/o chiici, rivestienti) e fr quelli che rigurdno le condizioni di utilizzo: il tipo di crico: l tepertur di esercizio l presenz di un biente corrosivo. C * * i 1 1 = 1 = K f K i Ftic in 18 Metllurgi Meccnic Ftic in 9

10 olitecnico di Torino Effetto delle diensioni (effetto scl) (C S ) C S Flessione e torsione Trzione-copressione d Ftic in 19 f,eff (Z),eff (Z)= tc Flessione Zon di processo (Z) Trzione-copressione f,eff (Z) Flessione Ftic in 20 Metllurgi Meccnic Ftic in 10

11 olitecnico di Torino Effetto dell finitur superficile (C F ) Ftic in 21 Torsione (stto di tensione bissile trttto coe onossile) Mterile Vlori sper. ef. x Tresc Von Mises Accii l C e legti d bonific * Ghise grigie * Ghise llebili * Leghe leggere (Al) * Re * 0.58 Ottone * Bronzo * Leg TiAl6V * Rpporti τ 1 / 1 sperientli e teorici Ftic in 22 Metllurgi Meccnic Ftic in 11

12 olitecnico di Torino Effetto dei trttenti superficili I trttenti superficili sono iportnti perché l innesco del processo di ftic vviene, di nor, sull superficie; l vrizione dell resistenz ftic si verific nei csi con grdiente di tensione, è olto più liitt nel cso di sollecitzione unifore nell sezione; i principli trttenti si dividono in: trttenti eccnici trttenti di rivestiento trttenti terici tutti i trttenti che inducono uno stto di tensione residu di copressione in superficie hnno effetto benefico in terini di resistenz ftic Ftic in 23 Trttenti eccnici llintur: cre tensioni residue di copressione grzie l bobrdento dell superficie con sferette di cciio proiettte (forz centrifug o ri copress) l profondità dell zon interesst dlle tensioni residue di copressione è di circ 1 è più efficce su ccii di edi durezz e ghise (20-35% di uento del 1 ), eno su ccii duri e leghe leggere; ppliczione: olle blestr Rulltur freddo: stesso effetto dell pllintur l ssi profondità dell zon interesst dlle tensioni residue di copressione è di circ 10 lsci un superficie più unifore ppliczione: filetttur viti, rccordo perno-schett negli lberi goiti Ftic in 24 Metllurgi Meccnic Ftic in 12

13 olitecnico di Torino Fortur (e rulltur) cldo: h un effetto negtivo perchè è ccopgnt d decrburzione superficile diinuisce l resistenz dello strto superficile diinuisce il volue dello strto superficile l cui contrzione viene ipedit dl terile sottostnte si creno quindi pericolose tensioni residue di trzione Fortur freddo (delle liere): gener uno stto di tensione residuo di copressione d un lto, di trzione dll ltro: ttenzione ll effetto di tli tensioni. Fibre esterne opo l fortur Fibre interne Ftic in 25 Rivestienti superficili Sono pplicti per risolvere problei di corrosione, di usur e per rgioni estetiche Crotur e nicheltur: sono i più diffusi inducono uno stto di tensioni residue di trzione, diinuiscono sensibilente l resistenz ftic, l effetto è tnto ggiore qunto più: è ltoresistente il terile si considerno durte più lunghe uent lo spessore del rivestiento si ovvi con ccorgienti quli trttenti di nitrurzione o pllintur preventivi l nicheltur è più sensibile dell crotur questi ccorgienti Ftic in 26 Metllurgi Meccnic Ftic in 13

14 olitecnico di Torino Cditur e zinctur: non hnno effetti sull resistenz ftic si utilizzno per evitre problei di corrosione non hnno un buon resistenz ll usur I trttenti di elettrorivestiento, nel cso di terili etllici possono, se non ccurtente controllti, cusre infrgiliento d idrogeno Anodizzzione: è il trttento tipico delle leghe leggere cre un pellicol frgile che si può ropere sotto crichi ciclici, innescndo il processo di ftic, in zione sinergic con l corrosione riduzione dell resistenz ftic del 20 30% Ftic in 27 Trttenti terici Ceentzione e nitrurzione: sono processi diffusivi con effetto benefico sull resistenz ftic generno un induriento superficile del terile fnno uentre di volue lo strto interessto dl processo che, fine trttento, si trov in uno stto di tensione residu di copressione lo strto interessto è dell ordine di 1 Tepr: gener un trsforzione di fse con conseguente uento di volue ed effetto benefico l tepr superficile gener uno stto di tensione residu di copressione l tepr induzione è olto efficce perché oltre llo strto superficile in copressione, lsci il cuore tence Ftic in 28 Metllurgi Meccnic Ftic in 14

15 olitecnico di Torino Effetto dell tepertur di esercizio bss tepertur: i fenoeni plstici sono ostcolti, l fse di nuclezione è ostcolt e il liite di snervento si innlz diinuiscono l resilienz e l tencità ll frttur e l eventule fse di propgzione si ccorci d lt tepertur: i fenoeni plstici sono fcilitti e il liite di ftic può nche scoprire, uent l tencità ll frttur e l eventule fse di propgzione si llung teperture superiori l 60 70% dell tepertur (ssolut) di fusione diventno iportnti fenoeni quli lo scorriento plstico (creep), l pproccio clssico bsto sulle tensioni non è più pplicbile Ftic in 29 Effetto di un biente corrosivo L biente corrosivo riduce drsticente l durt di un coponente; l tepertur gioc un ruolo notevole per l influenz sull velocità delle rezioni elettrochiiche; i terili più ltoresistenti sono più sensibili, entre i terili più duttili ne risentono in isur inore gli ccii con lto contenuto di croo ne risentono in isur inore; si dottno trttenti di crotur, nicheltur, cditur e zinctur che possono ridurre l resistenz ftic in biente non corrosivo, l uentno in biente corrosivo Ftic in 30 Metllurgi Meccnic Ftic in 15

16 olitecnico di Torino Effetto degli intgli: Fttore di riduzione dell vit ftic 1 provino liscio 1 < < K 1provino con intglio rispetto ll condizione stndrd K f risente di: t K f N provino liscio = UNI 3964 K f N provino intglito = 1provino liscio 1provino intglito Grvosità dell intglio (K t ) Ftic in 31 Scl dell intglio iensione icrostrutturle (resistenz sttic) Ftic in 32 Metllurgi Meccnic Ftic in 16

17 olitecnico di Torino Sti: K f = 1 q( K t 1) q = sensibilità ll intglio r = rggio di fondo intglio q Accii teprti Accii rinvenuti o norlizzti Leghe di lluinio (vlori pprossiti) Non verificto con intgli profondi r () Ftic in 33 Sti dell sensibilità ll intglio (NKS) 0.8 q = 1 1 A r Sti dell sensibilità ll intglio (eterson) q 1 = 1 α r 0.6 A ( 1/2 ) R eh, (M) Ftic in 34 Metllurgi Meccnic Ftic in 17

18 olitecnico di Torino Sti dei digri di ftic di coponenti Metodo delle tensioni edie noinli 1 = * 1 C K f i R=- R R p,0.2 (, no R=0 no ) * 1 - rovino 1 Coponente R R NB: K f indipendente d Ftic in 35 Sti dei digri di ftic di coponenti Metodo di Fuchs Coponente intglito R= (, no no rovett Coponente non intglito R=0 ) 1 th th R Ftic in 36 Metllurgi Meccnic Ftic in 18

19 olitecnico di Torino 0 R< 1 R= 1 1<R<0 R>0 th t 0 th t 0 t th 0 th t th = th th = th / 2 th 140 M per ccii lto legti; 60 M per ccii l crbonio e bsso legti; 40 M per leghe di lluinio d lt resistenz. Ftic in 37 Sti dei digri SN di coponenti (R ) 800 = provett coponente N Alcuni utori, dll prte dell sicurezz pongono F= (1, R ) Ftic in 38 Metllurgi Meccnic Ftic in 19

20 olitecnico di Torino Teori di Siebel e Stieler: vlutzione dell effetto del grdiente Utilizzt in lcune nore VI y tc f x Grdiente reltivo: χ = 1 x d dy Ftic in 39 p x, eff = x x 1 b 1 Aχ = δ y,eff x Kt, eff = = = β δ δ β = coefficiente d intglio d pplicre - si ll coponente lternt - si ll coponente edi con = 0... x Kt tc, eff = = = β < 1 δ δ Ftic in 40 Metllurgi Meccnic Ftic in 20

21 olitecnico di Torino con 0... R= * 1 - A A(0, C F - 1) ( β, β tc ) R=0 rovino Coponente R Ftic in 41 δ R eh, (M) χ ( 1 ) Ftic in 42 Metllurgi Meccnic Ftic in 21

22 olitecnico di Torino Flessione r 2 χ = d 2 r M f d r M f M f d M f r t χ = 4 d 2 r M f d M f M f d M f Trzione-copressione r r t χ = 2 r r d d r d d t Torsione r r r t χ = 4 d 1 r M t d M t M t d M t Ftic in 43 Criteri per il clcolo del coefficiente di sicurezz per vit illiitt L ppliczione di un oento torcente costnte nel tepo d un lbero è ininfluente rispetto ll resistenz ftic, per cui nche se lo stto di sollecitzione è ultissile (vi sono più tensioni principli non nulle) questo specifico cso viene trttto coe unissile! L definizione del coefficiente di sicurezz dipende dl odo in cui crescono le tensioni l crescere delle prestzioni richieste Slvo diverse prescrizioni il coefficiente di sicurezz ftic inio è pri 3! Ftic in 44 Metllurgi Meccnic Ftic in 22

23 olitecnico di Torino Tensione edi costnte tensione lternt dipendente dlle prestzioni li -1 CS = li Tensione edi e lternt dipendenti dlle prestzioni in odo proporzionle li -1 CS = li = li = li x x = li in in Ftic in 45 Tensione edi in prte costnte in prte proporzionle ll tensione lternt li -1 CS = li p c Tensione lternt costnte e tensione edi che cbi -1 CS = li li R p0.2 Ftic in 46 Metllurgi Meccnic Ftic in 23

24 olitecnico di Torino Tensione ini costnte e tensione ssi che uent ll uentre delle prestzioni richieste x li x p x p in in CS = li x x Ftic in 47 Tensioni residue A -1 B = crichi res (-) res () res x Le tensioni residue possono vrire cus dei crichi pplicti. () res (-) res (-) res () res in Ftic in 48 Metllurgi Meccnic Ftic in 24

25 olitecnico di Torino No Coefficienti di sicurezz per vit liitt = CS CS L N = N o N = No Se il digr è log-log N o NL N L N N L o k = N = o No k N o k N CS N = CS k Ftic in 49 Il proble degli intgli cuti I etodi visti in precedenz per l vlutzione dell effetto d intglio non sono soddisfcenti per intgli cuti (lti K t ) Ftic in 50 Metllurgi Meccnic Ftic in 25

26 olitecnico di Torino Ftic in 51 oiché per gli intgli cuti il fenoeno è dointo dll propgzione più che dll nuclezione, bbstnz recenteente si è pensto di trttre questi intgli coe fossero cricche con lunghezz crtteristic β < 90 NB: il fttore di concentrzione si clcol bsndosi sulle diensioni dell re gross (K tg ) Ftic in 52 Metllurgi Meccnic Ftic in 26

27 olitecnico di Torino Coe si definiscono gli intgli cuti (shrp)? Sith Miller (1978): * K t Y 0 = K th Ftic in 53 Ftic in 54 Metllurgi Meccnic Ftic in 27

28 olitecnico di Torino Atzori e Lzzrin (2000) hnno proposto di odificre il digr di Kitgw e Tkhshi nel seguente odo: Liite di ftic Tensione ssi ll pice dell intglio in ftic (q=1) K tg = cost. 1 K 2 th 0 = = pretro di El Hddd (per Y = α = 1) π Y Ftic in 55 er intgli non ssiilbili cricche pssnti centrli si utilizz un lunghezz equivlente α 2, dove il fttore di for α può essere vlutto con ppositi odelli FEM (se non disponibile in lettertur) Risultti di Atzori e Lzzrin (2003) in flessione rotnte NB: si ssue K th (R=-1) = K th (R=0) NB: si ssue K th (R=-1) = = K th (R=0) Eq (1) = eq. di Topper odifict d Atzori- Lzzrin: K th th 2 ( ) = π 0 α Ftic in 56 Metllurgi Meccnic Ftic in 28

29 olitecnico di Torino roble: ttulente il clcolo delle sollecitzioni può vvenire trite FEM Si vorrebbe poter utilizzre i clcoli, in cpo linere elstico per le verifiche ftic : ifficoltà d pplicre l pproccio clssico ll ftic: Geoetri copless Tensione noinle? K t o diensione dell intglio? Il proble è ncor perto.. Ftic in 57 Un pproccio interessnte CM : Criticl istnce Method (. Tylor 1997) (in reltà il etodo è l evoluzione dei etodi di Neuber o etterson etc..) Il etodo serve per l verific l liite di ftic (non per l durt) É fondto sull ide che intgli di diverso tipo possono essere confrontti considerndo lo stto di tensione di riferiento: In un punto deterinto (point ethod M) Sul vlor edio lungo un line (line ethod LM) Sul vlor edio in un re (re ethod AM) Sul vlor edio in un volue (Volue ethod VM) In tutti i csi serve un distnz di riferiento, che deve dipendere solo dl terile considerto.. Ftic in 58 Metllurgi Meccnic Ftic in 29

30 olitecnico di Torino er Tylor l distnz critic è funzione del pretro di El Hddd per un cricc centrle pssnte: 1 Kth 2 L = = π per Y = α = 1 M: C = L/2 LM: C = 2L AM: C = 1.32L Si consider l tensione principle ssi lternt (odo I) 0 Ftic in 59 Coenti: Il etodo è sostnzilente epirico uò essere pplicto intgli di ogni tipo (cuti, sussti,lunghi o corti) Tylor ritiene che poss vlere nche per le cricche H dto buoni risultti nel confronto di dti sperientli (per R = ) nche nell più seplice e ttrttiv versione del M er Tylor l distnz L è un crtteristic del terile: Indipendente dll for dell intglio (o del difetto) Indipendente dl rpporto R. Su questo ultio punto (indipendenz d R) personlente nutro seri dubbi; Inoltre penso si poss lvorre per vlutre se non si possno pplicre etodi dell ftic ultissile.. Ftic in 60 Metllurgi Meccnic Ftic in 30

31 olitecnico di Torino llintur Ftic in 61 Rulltur freddo Se l forz di rulltur è tle d plsticizzre il terile fino l cuore non si hnno tensioni residue Ftic in 62 Metllurgi Meccnic Ftic in 31