Indice unità 3. Strumenti elettromeccanici in D.C. Strumenti elettromeccanici in A.C.

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1 1 Indice unià 3 Srumeni eleromeccanici in D.C. Srumeni eleromeccanici in A.C. 2

2 Srumeni analogici per DC e AC 3 Indice Galvanomeri sruura e funzionameno comporameno dinamico Amperomeri olmeri Classe di accuraezza 4

3 Srumeni eleromeccanici in D.C 5 Srumeni indicaori con zero cenrale regolazione di zero 6

4 Srumeni indicaori con zero a inizio scala regolazione di zero 7 Principio operaivo del galvanomero Forza di Lorenz che agisce su un conduore percorso da correne I immerso in un campo magneico B CAMPO MAGNETICO ENTRANTE I FORZA F = B L I CONDUTTORE 8

5 Sruura del galvanomero 1/3 ESPANSIONI POLARI Cr N F d S F I B F B = F D cos δ = I B L D cos C morice F ( δ ) È funzione dell angolo δ 9 Sruura del galvanomero 2/3 La coppia morice C m dipende dall angolo δ Se si vuole manenerla cosane, occorre rendere B parallelo al piano della spira, per qualunque valore di δ, cosicché F risuli sempre perpendicolare al piano della spira. Occorre perano realizzare una geomeria di campo radiale F F B F F 10

6 Sruura del galvanomero 3/3 Il campo radiale è oenuo inserendo un cilindreo di maeriale ferromagneico ra le espansioni polari N S 11 Galvanomero D Arsonval 1/2 BOBINA MOBILE SCALA GRADUATA I MAGNETE PERMANENTE MOLLE DI RICHIAMO TERMINALE DI INGRESSO I TERMINALE DI USCITA 12

7 B OBINA MOBILE N I I SUPPORTO MOLLA R N UCLEO I N FERRO All equilibrio L MOLLA SUPPORTO S Galvanomero D Arsonval 2/2 = B S N I = K C ( δ ) K resisene KE δ = = K I K I M C morice ( ) I = B (2NL) I R = Me I δ N=n. di spire della bobina mobile 2R=braccio della coppia L=lunghezza del conduore immerso in B K ME =cosane elasica della molla a spirale d= angolo di roazione della bobina mobile E 13 Alcuni valori ipici MAGNETE PERMANENTE ESPANSIONI POLARI MOLLA DI RICHIAMO INDICE NUCLEO IN FERRO BOBINA MOBILE B= Wb/m 2 N= SPIRE Risoluzione: srumeni commerciali 1µA srumeni di laboraorio fino a A 14

8 Molle di richiamo Negli srumeni con sospensione a perno le molle sono a spirale, un esremo è collegao al elaio dello srumeno, l alro esremo è fissao al perno roane Le molle di richiamo hanno anche il compio di porare la correne all organo mobile La correne che percorre le molle deve essere limiaa per eviare un riscaldameno eccessivo con conseguene deviazione dell indice dovua alla dilaazione 15 Dinamica dell equipaggio mobile J d 2 δ K d δ + + K δ = C 2 d d M m J = momeno d' inerzia K K M C m = coefficiene di sorzameno viscoso = cosane elasica molla di richiamo = coppia morice 16

9 Comporameno dinamico La funzione di rasferimeno fra la coppia morice e la posizione dell indice è del 2 ordine e vale: δ( s ) 1 T ( s ) = = Cm ( s) 2 Js + K s + K M T ( s ) = G s s n 1 2ζ ω ω n G ζ = ω n = 1 K M K 2 K J = M K M J 17 Risposa al gradino po sizio ne d z=0.3 z=0.6 z=1 z=3 z=0.7 empo 18

10 Risposa in frequenza 5 g(w) ϕ ζ = z = w w n w w n 19 Galvanomero ideale Si inserisce in serie nel circuio, idealmene si compora come un coro circuio e quindi non perurba la correne in misura I =0 A AMPEROMETRO 20

11 Galvanomero reale R A 0 I R A 21 Srumeni eleromeccanici in D.C 22

12 Amperomero reale Amperomeri se hanno una poraa di A Milliamperomeri se poraa dei milliampere (ma) Microamperomeri se poraa dei?microampere (µa) alori ipici poraa resisenza inerna 50 µ A Ω 500 µ A Ω 1 m A Ω 10 m A 1-4 Ω 23 Amperomero in D.C. Per variare la poraa della correne si inserisce una resisenza R s di shun in parallelo al galvanomero RS + RG I = R I R S S G R I = I I FS G GFS GFS I S R G I G RS = R + R I S G 24

13 Amperomero a più porae Ri + R I = R i G I G R G I G R 3 R 2 R 1 25 Srumeni eleromeccanici in D.C 26

14 olmero per D.C. ideale I=0 OLTMETRO 27 olmero per D.C. reale R serie FS = R I FS G ( ) = Rserie + RG IG RG Galvanomero Il valore di R serie sicalcola in funzione della poraa volua FS e della correne di fondo scala del galvanomero I GFS 28

15 olmeri per D.C.: R in R S ( ) FS = RS + RG IFS R i n R G ( R + R ) S G FS 1 = = IFS KΩ/ K Ω / è anche impropriamene chiamao sensibilià del volmero La resisenza di ingresso è daa come: R in = K Ω / x FS = FS / I FS 29 olmero per D.C. a più porae R3 3 R G 1 2 R 2 I G R1 30

16 Srumeni universali (Teser) 12K K 1K 100 = Ω / ~4.000 Ω / Ω - ma~ -ma= Misurano normalmene: DC I DC AC I AC Resisenze 200= 50= 10= 1000~ 250~ 50~ 2= 10~ 50µA= 100m= 2~= 250µA ~ 500µA= 2,5mA~ 5mA= 50mA= 500mA= 25mA~ 250mA~ 2,5A~ 5A= ~ = Ω Ω 1 Ω 10 Ω 100 Ω Ω REG 31 Srumeni eleromeccanici in D.C 32

17 Classe di accuraezza C L C L esprime l incerezza relaiva riferia al fondo scala espressa in perceno C L =( fs / fs )x100 Classi: 0,05 0,1 srumeni campione da laboraorio 0,2 0,5 srumeni da laboraorio 1; 1,5; 2,5; 5 srumeni indusriali e da quadro 33 Incerezza assolua sul fs Dalla classe C L si calcola la semi ampiezza della fascia di incerezza assolua al fondo scala fs fs= C L fs/100 2 fs fs 34

18 aluazione dell incerezza srumenale 1/2 L incerezza assolua fs si maniene cosane per qualunque leura L della sessa scala 2 fs L 35 aluazione dell incerezza srumenale 2/2 L incerezza srumenale relaiva a una leura L risula ε L =( fs / L )x100= C L x fs / L ε L è ano maggiore quano più piccola è L È buona norma cambiare poraa se la leura è inferiore a 1/3 fs (in quese condizioni infai l incerezza ε L >3C L %) 36

19 Srumeni analogici per DC e AC 37 Indice Srumeni eleromeccanici in A.C. olmeri a valore medio olmeri a valore di cresa (o di picco) olmeri a valore efficace 38

20 Misuraori in regime A.C. 1/ g(w) z = w w n Il galvanomero, e quindi anche l amperomero ed il volmero sono srumeni in grado di misurare una D.C. La loro risposa è correa solo in D.C. o per frequenze molo inferiori alla pulsazione di risonanza ω n. 39 Misuraori in regime A.C. 2/3 Se si vuole misurare un segnale sinusoidale ideale (e quindi con D.C.=0) occorre creare, parendo dalla sinusoide, una componene coninua A DC significaiva dei parameri della sinusoide. L operazione richiede un circuio non lineare che modifichi lo spero della sinusoide. A A A 0 A DC f 0 f A 1 A 2 A 3 f f 0 40

21 Misuraori in regime A.C. 3/3 Lo srumeno eleromeccanico misurerà solo la componene coninua A DC Se la frequenza fondamenale f 0 >>f n frequenza di aglio dello srumeno a bobina mobile le componeni f 0, 2f 0, 3f 0 non provocano deflessione. A A A AC-DC ADC ADC ADC filro 0 f 0 2 f 0 f bobina 0 f f 0 f segnale applicao a non lineare segnale con componeni a frequenza kf 0 mobile Frequenza f0 k N Srumeno per DC con frequenza di aglio fn<<f0 41 Srumeni eleromeccanici in A.C 42

22 Misuraori AC con raddrizzaore,i leura cosane L indicazione dello srumeno è cosane 43 Srumeni a valore medio Per ale moivo quesi srumeni di misura sono chiamai srumeni a valore medio Si inende infai per valore medio convenzionale la componene coninua di una sinusoide raddrizzaa v() v() m 1 T T 0 ( ) v d con 2π v( ) = psen T 44

23 Circuii raddrizzaori a diodi a) + Raddrizzameno a singola semionda b) + Raddrizzameno a doppia semionda 45 Srumeni a valore medio Nel caso di raddrizzameno a semplice semionda si oiene: /2 1 T 2π ' m = p sen d T 0 T = p π Nel caso di raddrizzameno a doppia semionda invece si oiene: T T T d p m = 2 / 2 p sen 2 π = 2 0 π 46

24 Taraura della scala 1/3 Poiché in regime sinusoidale, per l uene è più comodo avere una indicazione in ermini di valore efficace, il cosruore dello srumeno ara la scala in eff. le = eff = m 2 Nel caso di raddrizzameno a singola semionda si legge le ' π 2,22 ' m La scala dello srumeno è moliplicaa per un faore 2,22 47 = eff Taraura della scala 2/3 Nel caso di raddrizzameno a doppia semionda si legge le le π = m 111, 2 2 m La scala dello srumeno è moliplicaa per un faore 1,11 48

25 Taraura della scala 3/3 2π v( ) = psen T = eff p 2 v() alore medio m Taraura scala raddr. semplice x 2.22 Tensione coninua misuraa eff leura v() alore medio m Taraura scala raddr. doppio x 1.11 Tensione coninua misuraa eff leura 49 Segnali non sinusoidali 1/2 Se la grandezza da misurare non è sinusoidale, il valore leo le sulla scala non è il suo valore efficace, ma è il suo valore medio convenzionale moliplicao per il faore di araura cioè: m 1.11 nel caso di raddrizzaore doppio m 2.22, nel caso di raddrizzaore semplice infai col segnale non sinusoidale non valgono più le relazioni ra valore medio convenzionale e valore efficace 50

26 Segnali non sinusoidali 2/2 Lo srumeno coninua a misurare correamene il valore medio convenzionale che si può oenere da le effeuando l operazione inversa alla araura Per una forma d onda qualsiasi si ricava m = le /1.11 nel caso di raddrizzaore doppio m = le / 2.22, nel caso di raddrizzaore semplice È perano necessario conoscere il ipo di raddrizzaore usao per una correa misura del valore medio convenzionale 51 Esempio: olmero a singola semionda 1/2 v i max Il valore di ensione indicao sulla scala dall indice dello srumeno è le = 10 Calcolo del valore medio convenzionale dalla leura: 4,5 2,22 = le m 52

27 Esempio: olmero a singola semionda 2/2 Noo che la f.d.o. è riangolare valore massimo max il valore medio convenzionale vale: m = max 4 Si può perano risalire al valore max max = 4 m = 18 E quindi al valore eff eff 1 T T v d max = ( ) 2 = , 53 Srumeni eleromeccanici in A.C 54

28 olmeri a valore di cresa (o di picco) 1/5 Nei volmeri cosiddei a valore di cresa, il circuio non lineare genera una componene coninua che è pari al valore di picco M del segnale Nel caso di diodo ideale e volmero ideale si oiene: D () e () M u = e - D e () u C vdc D () u M 55 olmeri a valore di cresa 2/5 Nel caso di diodo reale e volmero con resisenza R v ale che CR v >>T Si ha una cadua ai capi del diodo in conduzione e C si scarica su R v quando il diodo è bloccao D T e u = e - D e u C v DC D u R v 56

29 olmeri a valore di cresa 3/5 Il volmero in D.C. misura una ensione DC M (leggermene inferiore) in quano u non riesce a raggiungere il valore M u () M u () DC 57 olmeri a valore di cresa 4/5 Nei volmeri in praica si uilizza una variane al circuio di cresa Il olmero in D.C. misura la DC M (con la correa polarià) C () e () M D ()= e - C e () C D () DC v DC C D () DC + 58

30 olmeri a valore di cresa 5/5 Se si invere la polarià del diodo si ha: C () e () C D () DC + v DC e () M D () D ()= e - C C () M DC 59 Srumeni eleromeccanici in A.C 60

31 olmeri a valore efficace 1/2 Misurano il valore efficace del segnale v(), qualunque forma d onda esso abbia eff = 1 T T v( ) 2 d 61 olmeri a valore efficace 2/2 Il valore efficace eff della ensione associaa ad un segnale v(), ha un significao energeico La poenza media prodoa da una ensione v(), periodica di periodo T, applicaa a un resisore R è: 1 2 v d P T ( ) T = R 62

32 Uilizzo In ui i casi di: forme d onda periodiche non sinusoidali forme d onda sinusoidali disore ensioni di rumore Per il quali l indicazione dei volmeri a valore medio o a valore di cresa non è correa Il olmero a valore efficace da l indicazione correa del valore efficace 63 Tipi di volmeri a eff 1/2 Applicazioni indusriali (frequenza 50 Hz) olmeri a ferro mobile: la coppia morice generaa dalla arazione fra un equipaggio mobile ferromagneico poso all inerno di una bobina, nella quale scorre la correne in misura olmeri elerodinamici: la coppia morice generaa dal campo magneico prodoo da bobina fissa e da una bobina mobile enrambe percorse dalla correne in misura Robusezza ma bassa accuraezza 64

33 Tipi di volmeri a eff 2/2 Applicazioni eleronica di segnale Elaborazione analogica del segnale, secondo la definizione di eff v() 2 T eff 0 Conversione eleroermica: conversione della ensione alernaa quanià di calore variazione di emperaura di un resisore ensione coninua Soluzione più uilizzaa 65 olmeri a conversione elero-ermica Una ensione v(), ai capi di un resisore R, per l effeo Joule, provoca incremeno di emperaura θ Si provoca lo sesso incremeno θ mediane una ensione coninua DC applicaa ad un uguale resisore R Poichè sono uguali le poenze dissipae Quindi: 2 eff R 2 DC = R eff = DC 66

34 Conversione elero-ermica La misura della DC permee di ricavare eff θ θ circuio v () R R + DC Si è operaa una conversione da ensione alernaa a ensione coninua 67 Schema di principio 1/2 Operazione di aggiusameno della emperaura del resisore ausiliario mediane circuio inegrao La emperaura dei resisori varia la be dei ransisori v() R AL R C R C I 1 I 2 v e G R β Circuio inegraore + DC DC olmero in DC I o 68

35 Schema di principio 2/2 Squilibrio di emperaura Segnale di errore Sisema conroreazionao Annulla errore Eguaglianza emperaure 69 Problemi 1/2 La v() deve poer essere amplificaa Occorre amplificaore con aenuaore arao all ingresso dello srumeno v() Aen. Tar. AMPL CON. EFF DC OLTMETRO EFF 70

36 Problemi 2/2 Problemi di banda dell amplificaore A.ne sinusoide disora banda elevaa rispeo alla fondamenale Problemi di dinamica dell amplificaore F.d.o. impulsive piccolo eff ma elevaa ampiezza massima 71