W S. 1. Propagazione del suono in campo libero

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "W S. 1. Propagazione del suono in campo libero"

Transcript

1 IUAV - MASTER IN PROGETTAZIONE ACUSTICA A.A. 4/5 Lezione del 4 ottobre 4 Titolo: Proagazione del suono in ambiente esterno Docente: Arch. Antonio Carbonari 1. Proagazione del suono in camo libero La condizione di camo acustico libero resuone: l assenza di suerfici riflettenti ed ostruenti (ostacoli) che ossano interferire con la roagazione del fronte d onda, ε/oure la resenza di suerfici altamente assorbenti. Questa condizione è ottenibile arossimativamente in ambiente esterno, lontano da qualsiasi suerficie che non sia totalmente assorbente, oure, iù rigorosamente, in camera anecoica. In generale le altre condizioni ossibili sono quelle di: - camo sonoro semi-riverberante, che si verifica quando in uno sazio totalmente o arzialmente confinato sono contemoraneamente resenti onde sonore rovenienti direttamente dalla sorgente ed onde riflesse; - camo sonoro riverberante o diffuso, che si riscontra in ambienti chiusi in cui è dominante l energia sonora riflessa dalle suerfici di confine ed in ogni unto le onde sonore rovengono da tutte le direzioni. Quest ultima condizione è ottenuta nelle camere riverberanti Nello studio della roagazione sonora in camo libero è articolarmente imortante la definizione del tio di sorgente sonora che genera il camo acustico. Si definiscono in articolare tre tii di sorgenti sonore cui corrisondono altrettanti tii di attenuazione dovuta alla distanza dal ricevitore: a) sorgente untiforme, b) sorgente lineare, c) sorgente iana. Il camo sonoro considerato in questa sede è semre quello lontano, che si riscontra ad una distanza dalla sorgente maggiore o uguale ad 1,6 volte la lunghezza d onda (d>=1,6٠λ). A far sì che una sorgente sia considerata untiforme, lineare o iana non è solo la sua forma ma anche la distanza dal ricevitore o meglio: le sue dimensioni in raorto a tale distanza. 1.1 Sorgente untiforme Una sorgente uò essere considerata untiforme quando le sue dimensioni sono iccole risetto alla sua distanza dal ricevitore. Una sorgente di questo tio in camo libero roduce onde sonore sferiche. Nel camo sonoro lontano l intensità sonora alla distanza r da una sorgente untiforme omnidirezionale è così calcolabile: (1) I = W S = W 4 π r [W/m ] dove W è la otenza sonora emessa dalla sorgente.[w] ed S la suerficie sferica [m ] su cui tale otenza è distribuita alla distanza r. In questa sede, a differenza che nella trattazione del camo sonoro riverberante o semi-riverberante, uò essere

2 referibile considerare la grandezza intensità sonora, anziché la ressione efficace o la densità sonora, dal momento che c è una direzione di roagazione del suono identificabile.. Il livello di intensità sonora alla distanza r dalla sorgente sarà: L I I W 1 W 1 = 1 log = 1 log 1 log L 1 log r I = W 4 r W = W 4 r π π π ( 4 ) 1 log quindi: () L = L 11 log r I W in camo libero ed in condizioni di camo sonoro lontano, intensità e ressione sonore efficace sono legate dalla relazione: eff I = [W/m ] quindi: ρ c eff ρ c = e eff = I ρ c I dove ρ è la densità dell aria (in condizioni di quiete) e c la velocità del suono nella stessa, esrimendo la ressione sonora efficace in funzione dell intensità, con l ultima delle esressioni sora riortate, il suo livello sarà: L = 1 log eff eff I ρ c = 1 log I 4 W = 1 log 4 π r 1 W ρc = 1 log 4 W W 1 4 π r ρc 4 L ρ c = LW + π 4 ( 4 ) 1 log 1 log 1 log r dunque: ρc (3) L = LW + 1log 11 log r 4 il valore numerico 4 che comare accanto all intensità sonora di riferimento, è il valore dell imedenza acustica ρ relativo ai valori di riferimento, in corrisondenza del quale si uò scrivere: c I eff = [W/m ] ρ c dunque:

3 5 ( 1 ) eff [ Pa ] ρ c = = = 4 1 I 1 [ W / m ] kg m m s m J = kg m s s m kg = s m i livelli di l intensità e di ressione sonora efficace assumono ertanto lo stesso valore numerico quando il rodotto ρ c, che raresenta l imedenza acustica del mezzo, assume il valore 4 [kg/(m s) o Rayls], condizione che si riscontra con aria secca a 39 ed a ressione atmosferica. In condizioni normali di ressione e temeratura il termine ρ c assume comunque valori rossimi a 4, er cui ρ Il termine c ρ assume valori rossimi all unità, ed il suo logaritmo tende a zero. Pertanto il termine 1log c 4 4 viene di solito trascurato ed i livelli di intensità e di ressione si calcolano allo stesso modo. Come si uò facilmente osservare i livelli di intensità e ressione sonora diminuiscono di 6 (ovvero di log ) ad ogni raddoio della distanza r. Infatti, volendo calcolare il L, avremo: ρ c ( L ) = L + 1log 11 log( r) = ( L ) log( ) = ( L ) 6 r W 4 r r Una volta calcolato il livello, di ressione o di intensità, relativo ad una data distanza sorgente-ricevitore r 1 la variazione di livello risetto ad un'altra distanza r è facilmente calcolabile con la seguente formula: (4) r log r 1 L = anche qui se r = r 1 avremo: r1 L = log = log = 6 r 1 1. Sorgente lineare Un esemio di sorgente lineare uò essere costituito da un tubo ercorso da un fluido in moto turbolento, oure, a scala maggiore, da un convoglio ferroviario sufficientemente lungo o una strada ercorsa da un flusso continuo di veicoli. Una sorgente lineare in camo acustico libero roduce onde cilindriche. Pertanto, considerando un tratto di lunghezza unitaria di sorgente lineare, l intensità sonora in direzione normale ad esso ad una distanza r sarà data dalla otenza sonora emessa dalla sorgente nel tratto unitario W divisa er la suerficie cilindrica di lunghezza unitaria S del fronte d onda, dunque: (5) W I = S W = π r 1 [W/m ]

4 I corrisondenti livelli di intensità e di ressione si ottengono dalle: L I I W 1 W 1 = 1 log = 1 log 1 log LW 1 log I = r I = W r π π π ( ) 1 log r quindi: (6) L = L 8 1 log r I W ρc (7) LI = LW + 1log 8 1 log r 4 anche in questo caso i livelli delle due grandezze assumono lo stesso valore numerico quando l imedenza acustica del mezzo ( ) assume valore ari a 4 Rayls, ρ c In questo caso i livelli di intensità e ressione sonora diminuiscono di 3 (ovvero di 1 log ) ad ogni raddoio della distanza r. L attenuazione da divergenza cilindrica uò essere calcolata er qualsiasi variazione della distanza da un valore r 1, er il quale il livello è noto, ad un valore r con la seguente formula: (8) r 1log r 1 L = 1..1 Sorgenti arzialmente lineari Una serie di veicoli in movimento lungo una strada uò costituire una sorgente lineare, anche se arossimata da tante sorgenti untiformi, ciascuna caratterizzata da un livello di otenza sonora L W. Il livello di ressione della sorgente-strada sarà: L α n α1 = L 1 log W + + L 8 r b il fattore correttivo L è < 1 se il numero delle sorgenti untiformi n è >= 3 e se la distanza tra di esse è relativamente iccola risetto ad r ovvero se: r b cosα 1 1 π solo se sono soddisfatte tali condizioni la sorgente iù vicina all ascoltatore non revale sulle altre. Se tali condizioni non sono soddisfatte L è di difficile valutazione. Se invece si tratta di una sorgente lineare di lunghezza finita, ad esemio un convoglio ferroviario, allora si userà la formula: L = L W α α log 8 r d

5 dove L W è il livello di otenza dell unità di lunghezza della sorgente lineare. In tutte le formule sora riortate gli angoli sono esressi in radianti. b α 1 r o α n r n R d α 1 r o α R

6 1.3 Sorgente iana Queste sorgenti generano onde sonore iane, che non subiscono attenuazioni da divergenza. Si tratta di una situazione che non si verifica frequentemente nella ratica, nelle normali situazioni di misura. Tiicamente onde iane ossono essere ottenute all interno di un tubo liscio entro cui si muove in modo oscillatorio un istone. Più frequentemente si ossono ascrivere a questo tio le sorgenti molto estese, lungo due dimensioni, risetto alla distanza dal ricevitore, distanza misurata in senso normale alle due suddette dimensioni. È il caso delle areti di grandi caannoni industriali, ma solo finché la distanza arete-ricevitore si mantiene iccola risetto alle due dimensioni della arete e non in rossimità dei bordi della stessa. In condizioni del genere l intensità sonora si mantiene costante al variare della distanza sorgente-ricevitore.. Fattore di Direttività In genere le sorgenti sonore non sono omnidirezionali, ed emettono con intensità diversa nelle varie direzioni. A volte vi sono vincoli esterni alla sorgente che ne condizionano la direzionalità; ad esemio una sorgente anche omnidirezionale che sia aoggiata su un iano sarà costretta ad irradiare la sua otenza sonora solo in un semisazio. Il fattore di direttività Q è definito come il raorto tra l intensità sonora in una data direzione e l intensità sonora che si avrebbe nella stessa direzione se la sorgente fosse omnidirezionale: (9) Q = I Θ I er sorgenti sferiche generiche l intensità sonora in una data direzione sarà: (1) W Q I = 4 π r [W/m ] Si definisce anche l indice di direttività D: (11) D =1 log Q Pertanto la (3) diventa ρ c (1) L = LW + 1log 11 log r + D 4 Quest ultima relazione è articolarmente imortante erché consente, mediante la misura in camera anecoica del livello di ressione sonora in vari unti dello sazio, di determinare il fattore di direttività di una sorgente nelle varie direzioni, nonché il valore del livello di otenza sonora. La norma ISO 3745 [5] contiene le rescrizioni in merito. Come rima accennato, il camo sonoro generato da una sorgente uò essere modificato dalla resenza di vincoli fisici nelle sue vicinanze. Se una sorgente untiforme omnidirezionale è aoggiata su un iano riflettente la otenza sonora da lei emessa sarà irradiata in un semisazio dunque la sua intensità sonora ad una data distanza r sarà data dalla otenza divisa er la suerficie di una semisfera di raggio r:

7 W I = π r [W/m ] e W = π r I [W] in assenza del iano riflettente la sua otenza sarebbe stata irradiata in un semisazio secondo la (1) ertanto il fattore di direttività sarà: Q I = Θ I = W π r W = e D=3 4 π r ragionando in modo analogo, se la sorgente è collocata lungo la linea di intersezione tra due suerfici riflettenti Q sarà ari a 4 e D ari a 6. Figura 1 Curve iso-intensità, fattori ed indici di direttività er una sorgente untiforme omnidirezionale aoggiata su uno o iù iani. 3. Fattori di attenuazione sonora nella roagazione in ambiente esterno Oltre all attenuazione da divergenza altri fattori ossono concorrere all attenuazione del suono durante la sua roagazione nell ambiente esterno. Si tratta di comlessi fenomeni dissiativi legati agli effetti del vento, del gradiente di temeratura, all assorbimento di energia sonora da arte dell aria e delle suerfici lambite dall onda di ressione (terreno, vegetazione ). L attenuazione dovuta a tali fenomeni viene detta attenuazione in eccesso. Gli effetti di tutti questi fenomeni vengono raresentati da un termine L, esresso in, che viene aggiunto alla formula imiegata, ad esemio nel caso di sorgente untiforme: ρ c (13) L = LW + 1log 11 log r + D L Condizioni meteorologiche Il gradiente verticale di temeratura ed il vento influenzano la direzione di roagazione e la velocità del suono. Si ricorda che la velocità del suono nell aria è legata alla temeratura della stessa. Una delle formule con cui è calcolabile: questa velocità è la seguente: c = 331 +,6 t

8 dove t è la temeratura dell aria esressa in gradi centigradi. Pertanto se la temeratura dell aria aumenta con l altezza (gradiente ositivo) la velocità del suono aumenterà anch essa con l altezza. Un fronte d onda tenderà così ad essere leggermente iù veloce nella sua arte alta, e la direzione di roagazione del suono tenderà ad incurvarsi verso il basso, come illustrato nelle figure Una situazione del genere si verifica se la suerficie del suolo è fredda, erché innevata o ghiacciata oure semlicemente non scaldata dal Sole come avviene nelle ore notturne o al tramonto di giornate molto limide quando la suerficie del suolo si raffredda raidamente er radiazione verso il cielo. Ma il gradiente ositivo si riscontra anche quando uno strato di nubi basse scherma la radiazione solare. Questa situazione favorisce la roagazione del suono a distanza: l energia sonora che normalmente si diserderebbe verso l alto riesce a raggiungere un ricevitore anche lontano. Normalmente erò avviene il contrario: tanto che la situazione aena descritta è denominata inversione termica. Di norma la temeratura dell aria (che è scaldata dal suolo) diminuisce con l altezza, e le direzioni di roagazione delle arti del fronte d onda (raggi sonori) si incurvano verso l alto. Figura Il vento uò avere effetti diversi sull onda sonora a seconda delle risettive direzioni, che ossono conbinarsi in vario modo. Raresentando come vettori sia la velocità del raggio sonoro che la velocità del vento, la somma dei due vettori-velocità determina la direzione risultante del raggio sonoro. Di norma la velocità del vento aumenta con l altezza. Figura 3 Quando il suo ercorso si incurva verso il basso il suono uò anche suerare delle barriere. L effetto del gradiente di temeratura uò determinare la resenza di zone d ombra sonora. Se il gradiente è ositivo e le onde vengono deviate verso il basso non si formano zone d ombra, se il gradiente è negativo invece si. La distanza r, indicata in figura 5, indica l inizio della zona non raggiunta dal suono diretto (zona tratteggiata). Quando il gradiente di temeratura ha un andamento iù comlicato (con una o iù inversioni) le zone d ombra diventano iù irregolari e ossono allontanarsi dalla sorgente (figura 6). A volte uò crearsi una secie di canale all interno del quale il suono si roaga a distanza con attenuazione minima (figura 7).

9 Figura 4 Figura 5 La figura 8 mostra quello che uò essere un effetto combinato di vento e gradiente di temeratura. Tutti questi effetti sono rilevabili su distanze di centinaia e non di decine di metri. Su tali distanze un vento a favore uò aumentare il livello sonoro di 3-4.

10 Figura 6-7 Figura 8

11 3. Assorbimento da arte dell aria Nella roagazione del suono all aerto, su grandi distanze, non è trascurabile l assorbimento da arte dell aria. L assorbimento di energia sonora da arte dell aria è legato agli effetti dissiativi, attriti interni al mezzo, che convertono arte dell energia in calore. L effetto è rilevabile solo considerando distanze ari a varie lunghezze d onda. Questo assorbimento è dovuto a due rocessi. 1. Assorbimento classico, esso include: 1.1 le erdite er diffusione e radiazione (termine solitamente trascurabile), 1. le erdite diendenti dalla conduzione termica, significative alle frequenze iù basse, 1.3 erdite da attrito, roorzionali al quadrato della frequenza,dunque rilevanti alle frequenze iù alte. Nel range dell udibile l assorbimento classico è resonsabile solo dell 1% dell assorbimento da arte dell aria ed in generale uò essere trascurato.. Rlassamento rotazionalee e vibrazionale delle molecole di ossigeno nell aria. Per i gas oliatomici queste erdite sono dovute alla conversione dell energia cinetica delle molecole in energia interna. Il rilassamento vibrazionale è reonderante risetto a quello rotazionale, ed è la causa rinciale dell assormimento del suono da arte dell aria. Entrambi i tii di assorbimento sono funzione della distanza di roagazione, delle imurità resenti nell aria. dell umidità e della temeratura. In generale l assorbimento aumenta con la frequenza, con il decrescere dell umidità (che significa con l aumento della densità), ed, eccetto che er alte frequenze e bassi valori dell umidità, aumenta al decrescere della temeratura. Come si uò osservare dai valori riortati in tabella II, a frequenze minori di 1 Hz, con un umidità relativa del 5% l attenuazione dovuta all aria è molto iccola, dell ordine di 1-, ma sale notevolmente alle alte frequenze. Dunque la semlice distanza altera lo settro del rumore enalizzando le alte frequenze. 3.3 Barriere acustiche Le barriere acustiche sono costituite da ostacoli fisici interosti tra sorgente e ricevitore lungo la linea di roagazione del suono, dunque sorgente (S) e ricevitore (R) non devono vedersi. È essenziale che tali ostacoli abbiano un buon otere fonoisolante, di almeno 15-, altrimenti il suono che le attraversa non è trascurabile. Se tali condizioni sono soddisfatte le onde sonore ossono raggiungere il ricevitore solo er diffrazione sui bordi della barriera, e non seguendo un ercorso diretto. In generale, come indicato in figura 9, il rumore emesso da una sorgente S uò raggiungere il ricevitore A seguendo vari ercorsi: - diffrazione sui bordi, sueriore e laterali della barriera (B,C,D), - trasmissione attraverso la barriera (SA), - riflessioni e diffrazioni su altre suerfici circostanti (E). L attenuazione acustica dovuta alla barriera è raresentata dal termine L, ovvero dalla differenza tra il livello di ressione sonora in un dato unto in assenza della barriera L, e quello che si riscontrerebbe nello stesso unto in resenza della stessa L,. L = L, L, b b se dalla sorgente untiforme S l energia sonora raggiunge il ricevitore A solo er diffrazione e l attenuazione dovuta alla barriera uò essere valutata con la seguente relazione, valida er sorgenti untiformi:

12 (14) = 1log(3 + N) L d la relazione [lez. alla scuola di acustica di FE] è valida er N >. Dove N raresenta il numero di Fresnel definito come segue: (15) N = ( SB + BA SR) λ dove λ è la lunghezza d onda considerata, e la somma tra arentesi al numeratore raresenta la differenza di ercorso tra il raggio sonoro diretto e quello che subisce la diffrazione (quantità denominata anche δ), B S C d R D Figura 9 Barriera acustica e ercorsi del suono. nel caso di schermi rofondi tale differenza di ercorso (δ) è così calcolabile (con riferimento alla figura 9/b: δ = SB + BC + CR SR B C S R hs h R Figura 9/b Differenza di ercorso nel caso di schermi sessi.

13 Come si uò osservare il valore di N è legato alla differenza tra il ercorso dell onda sonora diffratta dal bordo sueriore della barriera (SB+BR) e quello che sarebbe il ercorso diretto (SR). Se si considera anche la diffrazione attraverso i bordi laterali, si dovrà utilizzare la seguente relazione dove N 1 ed N sono i numeri di Fresnel relativi ai ercorsi laterali: (16) N N L = L 1log 1+ + d N1 N valida er valori di N, N 1 ed N > 1. Per ridurre l influenza della diffrazione laterale a valori minori di occorre che la larghezza della barriera sia ari ad almeno 4-5 volte la sua altezza. Un altra formula in uso er calcolare L, e valida er l intero camo di variazione di N, è la seguente [lez. Bretoni e M. Strada-Lazzarin], valida semre er sorgenti untiformi π N (17) L d = log + 5 tanh N π si ricorda che la tangente ierbolica di un numero è α α e e tanh( α) = con e = numero di Neero. α α e + e Come si deduce dalle formule riortate, minore è la frequenza (maggiore è λ) minore è N e minore risulta essere l attenuazione ottenibile con la barriera. Questo erché le basse frequenze subiscono di iù l effetto della diffrazione. Dunque anche la resenza di barriere modifica lo settro del rumore nella zona da esse rotetta. Ai valori ottenuti con le formule riortate è comunque osto un limute ratico di 4 Figura 1 Andamento dei valori dell attenuazione ottenuti con la (14)

14 Per sorgenti lineari non sono disonibili formule, si uò tuttavia assumere, sulla base di osservazioni serimentali condotte da Z. Maekawa [4], che er una sorgente lineare incoerente (discontinua) l attenuazione ottenibile sia semre inferiore di 4-5 risetto a quella che si avrebbe er una sorgente untiforme. Nel caso di rumore da traffico stradale sono stati sviluati vari metodi di calcolo semlificato che forniscono il risultato direttamente in (A), si riorta a titolo di esemio quello roosto dal CNR canadese [3], che fornisce l attenuazione dovuta alla barriera ( L) in base alla sola differenza di ercorso δ. Tale attenuazione, che non è riferita a singole frequenze, va alicata al livello totale. L = 7,7 log δ +13,7 (A) Barriere acustiche di lunghezza finita Nel caso di barriere acustiche di lunghezza finita er valutare il livello sonoro al ricevitore si tiene conto dell energia sonora non diffratta che arriva dalle arti di sorgente non schermate e di quella che arriva er diffrazione, sommando i risettivi contributi. Asse viario schermo φ α β R B Figura 11 Schermo di lunghezza.limitata Si riorta come esemio il metodo roosto dal centro di ricerche francese CETUR (Centre d'études sur les transorts urbains).[3]. Dato un ricettore che riceve energia sonora roveniente da una strada situata ad una distanza d e vista sotto un angolo di 18, se L è il livello sonoro che la strada rodurrebbe al ricevitore in assenza di ostacoli, quando la strada è arzialmente schermata da una barriera di lunghezza l, si ossono distinguere due contributi: a) l energia sonora comresa entro gli angoli α e β che arriva al ricevitore senza subire diffrazione: (( α + ) / ) L( α + β ) = L + 1log β 18 con tale oerazione in ratica l energia sonora totale che arriverebbe all ascoltatore in assenza di barriera (il cui livello sarebbe L) viene moltilicata viene moltilicata er un coefficiente di riduzione (minore di uno) che risulta dal raorto tra la somma degli angoli α e β e l angolo totale di 18,

15 b) l energia sonora diffratta che arriva con attenuazione L (attenuazione calcolata come se lo schermo fosse infinitamente lungo), essa è comresa entro l angolo φ: L ( / ) L = L + 1log 18 ( ϕ ) ϕ il livello sonoro al recettore risulterà dalla comosizione dei due livelli L(α+β) e L(φ) Esemio di calcolo dell attenuazione dovuta ad una barriera acustica di lunghezza finita In riferimento a quest ultimo metodo iotizziamo che la sorgente costituita dall asse viario rodurrebbe, in assenza di schermatura, un livello di ressione sonora totale L ari a 7,4 (A) nella osizione del ricevitore. B R A S d 4, La differenza di ercorso fra l onda diretta e l onda diffratta sarà: δ = =,175 in riferimento alla frequenza di 68 Hz, utilizzata er le stime di attenuazione in (A), dunque ad una lunghezza d onda di,5 m, il numero di Fresnel sarò: N δ = = λ,175 =,7,5 Se lo schermo fosse di lunghezza infinita a tale numero di Fresnel corrisonderebbe un attenuazione di 1 (A) er le sorgenti untiformi (si veda anche la figura 1), che scendono a 7,5 er le sorgenti lineari (4,5 in meno secondo Maekawa [3]). L d = 1 log(3 + N) = 1 log(3 +.7) = 1,3 Iotizziamo ora che in ianta il ricevitore veda la lunghezza dello schermo entro un angolo di 9. a) contributo dell energia sonora non diffratta comresa entro gli angoli α e β:

16 α + β 9 L ( α + β ) = L + 1log = 7,4 + 1log = 7,4 3 = 69, b) l energia sonora diffratta che arriva con attenuazione L (calcolata come se lo schermo fosse infinitamente lungo), essa è comresa entro l angolo φ: ϕ 9 L( ϕ ) = L + 1log L = 7,4 + 1log = 7,4 3 7,5 = 61, il livello sonoro L al recettore risulterà dalla comosizione dei due livelli L(α+β) e L(φ): L tot L α + L 7,1 ( = ( + β ) ( ϕ ) = Esemio di calcolo dell attenuazione dovuta ad una barriera acustica di lunghezza illimitata Consideriamo una sorgente untiforme omnidirezionale S la cui otenza sonora alle frequenze di 1 e di 5 Hz sia la seguente: W 1 13 a 1 Hz : W S = 1 W > L W, S = 1 log = 1 log = 1 log1 = 13 1 W 1 W 1 1 a 5 Hz : W S = 1 W > L W, S = 1 log = 1 log = 1 log1 = 1 1 W 1 Se l assorbimento da arte del suolo non é totale bisognerà tener conto anche dell energia sonora riflessa. Si considera ertanto una sorgente-immagine S, seculare ad S. I raggi o ercorsi sonori che dalle due sorgenti raggiungono il ricettore R er diffrazione sono i due indicati in figura. Iotizzando che il coefficiente di assorbimento sonoro del suolo sia α =. a 1 Hz e α =.1 a 5 Hz,, la otenza sonora della sorgente-immagine S sarà: a 1 Hz : W S = 1 * (1 -.) = 8 W > 8 L, = 1 log = 19 W S -1 1 a 5 Hz : W S = 1 * (1 -.1) =.9 W >,9 L, = 1 log = 119 W S -1 1 Si trattano searatamente gli effetti della barriera sul suono roveniente dalle due sorgenti, il livello sonoro totale al ricettore R risulterà dalla somma (logaritmica) dei livelli sonori dovuti risettivamente ad S ed S, effettuata in ogni banda di frequenza. L, tot L,S/1 + L,S' /1 1 1 = 1 log = 1 log 1 L,S/1 L,S' /1 ( + 1 )

17 B R S h S S d 1 =5 m d =5 m Figura 1 Esemio di barriera acustica. In assenza di barriera il livello sonoro in R dovuto alla sorgente reale S sarebbe determinato dalla sola divergenza sferica: L,S,lib = L W,S lg r = lg 1. = 98.8 La differenza di ercorso δ dovuta alla barriera é: δ = =, 187 [m] Pertanto a 1 Hz il numero di Fresnel sarà: δ.187 N = = = 1, 9 λ 34 1 Pertanto l attenuazione dovuta alla barriera é: L barr = 1 lg (3 + N) = 13.9 Dunque il livello sonoro attenuato in R é: L,S = L,S,lib - L barr = = 84.9 Si riete il rocedimento er la frequenza di 5 Hz. L,S,lib = L W,S lg r = lg 1. = 88.8 La differenza di ercorso δ é semre: δ =.187 [m]

18 mentre a 5 Hz il numero di Fresnel sarà: N = δ λ = 187. = Pertanto l attenuazione dovuta alla barriera é: L barr = 1 lg (3 + N) = (si nota che é minore di quella a 1 Hz) Dunque il livello sonoro attenuato in R é: L,S = L,S,lib - L barr = = 77.3 Si riete il rocedimento er la sorgente-immagine S, di cui si é calcolata la otenza. L,S,lib = L W,S lg r = lg 1.77 = 97.4 La differenza di ercorso δ dovuta alla barriera stavolta é: δ = =.63 [m] Pertanto a 1 Hz il numero di Fresnel sarà: N = δ λ = 63. = Pertanto l attenuazione dovuta alla barriera é: L barr = 1 lg (3 + N) = 18.9 (come si vede é > data la > differenza di ercorso) Dunque il livello sonoro attenuato in R é: L,S = L,S,lib - L barr = = 78.5 Per la frequenza di 5 Hz. L,S,lib = L W,S lg r = lg 1.77 = 87.4 La differenza di ercorso é semre: δ =.63 [m] Pertanto a 5 Hz il numero di Fresnel sarà: δ N = λ = = 1.85 Pertanto l attenuazione dovuta alla barriera é: L barr = 1 lg (3 + N) = 16 Dunque il livello sonoro attenuato in R é: L,S = L,S,lib - L barr = = 71.4 Ora non resta che sommare i livelli di ressione sonora in R dovuti alle due sorgenti (o ai due ercorsi dell onda): 78.5 /1 a 1 Hz: = 1 log( /1 + 1 ) 86 L, tot = 71.4 /1 a 5 Hz: = 1 log( 1 77,.3/1 + 1 ) 78 L, tot =

19 A questi risultati andrebbe ora alicata la esatura A. 3.4 Effetto della vegetazione La resenza di un manto erboso, così come di iante ed alberi attenua la roagazione dell energia sonora. Ma l effetto della vegetazione è minore di quanto la sensibilità comune orti a credere. Come risulta dai diagrammi riortati nelle figure 13 e 14 gli effetti della vegetazione cominciano ad essere sensibili solo su distanze elevate e con sessori della cortina arborea ragguardevoli, non con una semlice fila di alberi er intendersi. A titolo indicativo lungo trenta metri di bosco fitto si uò avere un attenuazione di 5. Come si uò osservare l effetto della vegetazione è in generale maggiore alle alte frequenze, er l assorbimento di energia sonora da arte del fogliame (si veda il bosco denso di semreverdi), mentre la resenza di alberi e iante dal fusto consistente consente di ottenere attenuazione anche alle basse frequenze. 4. La norma ISO La norma ISO 9613 arte seconda riguarda il calcolo dell attenuazione del suono nella sua roagazione in ambiente esterno, roonendo un metodo di calcolo Lo scoo rinciale è il calcolo del livello continuo equivalente onderato A della ressione sonora efficace (L Aeq,T ) come definito nella ISO ,,3 in condizioni meteorologiche favorevoli alla roagazione del suono. Un altra grandezza che viene determinata è il livello sonoro mediato su un temo lungo (L Aeq,LT ) ISO ,. Tali condizioni sono sottovento (aragrafo della ISO 1996-) ovvero: - direzione del vento comresa entro un angolo di dalla linea congiungente il centro della rinciale sorgente sonora ed il ricevitore, con vento che soffia dalla sorgente al ricevitore, - velocità del vento comresa tra 1 e 5 m/s misurata tra 3 e 11 m da terra. Le formule suggerite dalla norma sono da considerarsi valide in riferimento a sorgenti sonore untiformi, qualora si abbia a che fare con sorgenti iù estese (assi viari o installazioni industriali) esse dovranno essere suddivise in sezioni, ognuna con roria otenza sonora e direttività. L attenuazione calcolata in riferimento ad un unto raresentativo della sezione viene attribuita all intera sezione. Un gruo di sorgenti untiformi uò essere raresentato da una sola sorgente untiforme equivalente situata al suo centro in taluni casi secificati dalla norma. 4.1 Definizioni L Aeq,T (Downwind) - Livello continuo equivalente della ressione sonora onderato A in condizioni di sottovento. È il valore del livello di ressione di un suono stazionario che, in un intervallo finito di temo (t -t 1 ) resenti la stessa ressione quadratica media del segnale (non stazionario) in esame. Esso è così calcolato: t = 1 A (t) L Aeq,T (Downwind) 1 log dt t - t1 t 1 dove è la ressione sonora di riferimento ( µpa) e A (t) è la ressione sonora istantanea del segnale all istante t onderata A. uò essere misurato con un fonometro integratore (ISO 84) con un intervallo temorale di integrazione che ermetta di avere le condizioni sottovento, come secificato nella ISO ( ), si tratta in genere di un temo abbastanza lungo da consentire di mediare gli effetti delle variazioni della velocità del vento. (* T* sta er totale somma di livelli di tutte le bande di frequenza NdR - *)

20 Figura 13 Attenuazione ottenibile con diversi tii di manto erboso e vegetazione bassa (cesugli). Fonte [1].

21 Figura 14 Attenuazione ottenibile con diversi tii di alberi. Fonte [1].

22 4.1. L Downwind - Livello medio di ressione sonora in bande di ottava in condizioni di sottovento. È la comonente in bande di ottava del Livello continuo equivalente della ressione sonora in condizioni di sottovento, come definito al unto recedente, ma senza la onderazione A L Aeq,LT - Livello di ressione sonora mediato su un temo lungo. È il Livello continuo equivalente della ressione sonora onderato A misurato in un eriodo sufficientemente lungo da includere diverse condizioni meteorologiche L WD - Livello effettivo di otenza sonora nella direzione di roagazione. Per una sorgente untiforme direzionale è il livello di otenza sonora in bande di ottava di una sorgente untiforme omnidirezionale, sita nella stessa osizione, che roduca nel unto di ascolto lo stesso livello di ressione in bande di ottava L W - Livello di otenza sonora della sorgente in bande di ottava in condizioni di camo libero. È quello che si uò misurare seguendo le norme ISO 374 (er le macchine) o la ISO 897(er gli imianti industriali) 4. Metodo di calcolo Il livello medio di ressione sonora in bande di ottava in condizioni di sottovento L Downwind.va calcolato er ogni sorgente untiforme e er ogni banda di ottava (come secificato nella IEC 55) nel range di frequenze da 63 a 8 Hz utilizzando la seguente relazione: (18) L Downwind = L WD A dove il termine A, che raresenta l attenuazione totale in bande di ottava durante la roagazione, è comosto dai seguenti contributi: A = A + A + A + A + A + A (19) div atm grond refl screen misc dove: A div = attenuazione da divergenza geometrica (sferica nel caso della sorgente untiforme in questione), A atm = attenuazione dovuta all assorbimento da arte dell aria, A ground = attenuazione dovuta all effetto suolo, A refl = attenuazione dovuta a riflessioni da arte di ostacoli, A screen = attenuazione dovuta a effetti schermanti, A misc = attenuazione dovuta alla somma di altri effetti. La onderazione A, in ogni banda di ottava, uò essere alicata singolarmente ad ognuno di questi contributi oure alla loro somma. Il Livello continuo equivalente della ressione sonora onderato A in condizioni di sottovento L Aeq,T (Downwind) risulta dalla somma, estesa a tutte le N sorgenti resenti, dei singoli livelli di ressione ottenuti con le ultime due equazioni er ogni sorgente e er ogni banda di frequenza. (* il livello totale in oni banda di frequenza sarà: *) L = 1 log N L i 1 1 i= 1 Il Livello di ressione mediato su un temo lungo L Aeq,LT è uguale al L Aeq,T (Downwind) corretto con un termine che tenga conto della variabilità delle condizioni meteorologiche:

14/05/2013. Onde sonore

14/05/2013. Onde sonore Onde sonore valutazione del fenomeno acustico 1 Cos è il suono? Una erturbazione di carattere oscillatorio che si roaga in un mezzo elastico Alla roagazione corrisonde una roagazione di energia ma non

Dettagli

SENSAZIONE SONORA. 18.1 L orecchio umano. 18.2 La sensazione sonora - Audiogramma normale

SENSAZIONE SONORA. 18.1 L orecchio umano. 18.2 La sensazione sonora - Audiogramma normale Corso di Imiati Tecnici a.a. 009/010 Docente: Prof. C. Isetti CAPITOLO 18 18.1 L orecchio umano La ercezione di suoni, come d altra arte già osservato al riguardo della luce, coinvolge sia asetti fisici

Dettagli

Portata Q - è il volume di liquido mosso dalla pompa nell'unità di tempo; l'unità di misura della portata è m 3 /sec (l/s; m 3 /h).

Portata Q - è il volume di liquido mosso dalla pompa nell'unità di tempo; l'unità di misura della portata è m 3 /sec (l/s; m 3 /h). OME ER FLUIDI ALIMENARI Definizione Sono macchine oeratrici oeranti su fluidi incomrimibili in grado di trasformare l energia meccanica disonibile all albero di un motore in energia meccanica del fluido

Dettagli

La FREQUENZA del suono

La FREQUENZA del suono ACUSTICA PSICOFISICA La FREQUENZA del suono Infra Audio Ultra... K Hz Frequenza L orecchio è sensibile solo a variazioni della ressione, intorno a quella media atmosferica, caratterizzate da oscillazioni

Dettagli

Elementi di meccanica dei fluidi

Elementi di meccanica dei fluidi IMPIANTI AEROSPAZIALI DISPENSE DEL CORSO, VERSIONE 005 Caitolo 3 Elementi di meccanica dei fluidi 3. IMPIANTI AEROSPAZIALI DISPENSE DEL CORSO, VERSIONE 005 3. Introduzione In molti imianti il collegamento

Dettagli

Propagazione dell onda sonora

Propagazione dell onda sonora Propagazione dell onda sonora Diffrazione Rifrazione Riflessione Assorbimento Trasmissione Principio di Huygens Fresnel E stato sviluppato inizialmente da Huygens: Ogni punto colpito da una perturbazione

Dettagli

ACUSTICA AMBIENTALE PARTE I

ACUSTICA AMBIENTALE PARTE I ACUSTICA AMBIENTALE PARTE I PROPAGAZIONE DEL SUONO IN AMBIENTE ESTERNO 1 2 PROPAGAZIONE SFERICA Al crescere della distanza dalla sorgente, aumenta la superficie su cui la potenza sonora emessa si distribuisce

Dettagli

! L occhio come sistema ottico complesso. Corso di Principi e Modelli della Percezione. ! Prof. Giuseppe Boccignone!

! L occhio come sistema ottico complesso. Corso di Principi e Modelli della Percezione. ! Prof. Giuseppe Boccignone! L occhio come sistema ottico comlesso Corso di Princii e Modelli della Percezione Prof. Giusee Boccignone Diartimento di Scienze dell Informazione Università di Milano boccignone@dsi.unimi.it htt://homes.dsi.unimi.it/~boccignone/giuseeboccignone_webage/modelli_percezione.html

Dettagli

Complementi ed esercizi di Idrodinamica I parte. 1. Proprietà fisiche dei fluidi

Complementi ed esercizi di Idrodinamica I parte. 1. Proprietà fisiche dei fluidi Comlementi ed esercizi di Idrodinamica I arte.. Prorietà fisiche dei fluidi. Densità e modulo di elasticità a comressione cubica. Come è noto la densità di massa ρ misura la massa contenuta nell unità

Dettagli

CALCOLO INERZIA TERMICA E CONSUMO LEGNA DEL TERMOCAMINO MERCURY

CALCOLO INERZIA TERMICA E CONSUMO LEGNA DEL TERMOCAMINO MERCURY Pag. 1 di 7 CALCOLO INERZIA TERMICA E CONSUMO LEGNA DEL TERMOCAMINO MERCURY Premessa La resente relazione ha l obiettivo di verificare quale sia il consumo di legna ed il temo necessario affinché il termocamino

Dettagli

L Q = 1. e nel ciclo di Carnot questo rendimento assume valore massimo pari a : η =

L Q = 1. e nel ciclo di Carnot questo rendimento assume valore massimo pari a : η = CICLI ERMODINAMICI DIREI: Maccine termice Le maccine ce anno come scoo uello di trasformare ciclicamente in lavoro il calore disonibile da una sorgente termica sono dette maccine termice o motrici e il

Dettagli

CALCOLO EFFICACIA ED EFFICIENZA DI TERMOCAMINETTI A GIRI DI FUMO

CALCOLO EFFICACIA ED EFFICIENZA DI TERMOCAMINETTI A GIRI DI FUMO Pag. 1 di 7 CALCOLO EFFICACIA ED EFFICIENZA DI TERMOCAMINETTI A GIRI DI FUMO Introduzione La resente relazione ha obiettivo di calcolare indicativamente funzionamento efficacia ed efficienza di termocaminetti

Dettagli

NUMERI RAZIONALI E REALI

NUMERI RAZIONALI E REALI NUMERI RAZIONALI E REALI CARLANGELO LIVERANI. Numeri Razionali Tutti sanno che i numeri razionali sono numeri del tio q con N e q N. Purtuttavia molte frazioni ossono corrisondere allo stesso numero, er

Dettagli

PROVINCIA DI CREMONA

PROVINCIA DI CREMONA PROVINCIA DI CREMONA VALUTAZIONE D IMPATTO ACUSTICO EX S.S. PAULLESE LUOGO: MONTE CREMASCO SOMMARIO 1) Descrizione delle condizioni attuali. 2) Impostazione delle attività. 3) Misure fonometriche. 4) Modello

Dettagli

9. TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE E CICLI REALI

9. TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE E CICLI REALI 9. TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE E CICLI REALI 9. Introduzione I rocessi termodinamici che vengono realizzati nella ratica devono consentire la realizzazione di uno scambio di energia termica o di energia

Dettagli

TITOLO Programma di previsione MITHRA: principi di calcolo ed applicazione al caso di un tratto di tangenziale nell area Nord Est di Padova

TITOLO Programma di previsione MITHRA: principi di calcolo ed applicazione al caso di un tratto di tangenziale nell area Nord Est di Padova TITOLO Programma di previsione MITHRA: principi di calcolo ed applicazione al caso di un tratto di tangenziale nell area Nord Est di Padova Amadasi G. (1), Mossa G. (1), Riva D. (1) 1) S.C.S. controlli

Dettagli

Appunti ed Esercizi di Fisica Tecnica e Macchine Termiche. Cap. 10. Elementi di psicrometria, condizionamento dell aria e benessere ambientale

Appunti ed Esercizi di Fisica Tecnica e Macchine Termiche. Cap. 10. Elementi di psicrometria, condizionamento dell aria e benessere ambientale Aunti ed Esercizi di Fisica Tecnica e Macchine Termiche Ca. 0. Elementi di sicrometria, condizionamento dell aria e benessere ambientale Nicola Forgione Paolo Di Marco Versione 0.0.04.0. La resente disensa

Dettagli

CONTROLLO TERMICO DEI SISTEMI DI CALCOLO Fluidodinamica UNITA' 07 - SOMMARIO 7. EQUAZIONI INTEGRALI DI BILANCIO PER FLUIDI IN MOTO (B)

CONTROLLO TERMICO DEI SISTEMI DI CALCOLO Fluidodinamica UNITA' 07 - SOMMARIO 7. EQUAZIONI INTEGRALI DI BILANCIO PER FLUIDI IN MOTO (B) U.07/0 UNITA' 07 - SOMMARIO 7. EQUAZIONI INTEGRALI DI BILANCIO PER FLUIDI IN MOTO (B) 7. BILANCIO DELL ENERGIA 7.. Bilancio dell energia stazionario er sistemi a due correnti 7... Bilancio dell energia

Dettagli

Corso di Fisica Strumentale

Corso di Fisica Strumentale Facoltà di Medicina e Chirurgia Corso di Fisica Strumentale er Tecnici di Laboratorio Biomedico e Tecnici di revenzione ambientale e sui luoghi di lavoro Prof. R. Rolandi Il microscoio ottico Lo scoo di

Dettagli

DISTRIBUZIONE di PROBABILITA. Si dice variabile aleatoria (o casuale) discreta X una quantità variabile che può assumere i

DISTRIBUZIONE di PROBABILITA. Si dice variabile aleatoria (o casuale) discreta X una quantità variabile che può assumere i DISTRIBUZIONE di PROBABILITA Si dice variabile aleatoria (o casuale) discreta X una quantità variabile che uò assumere i valori: ; ;, n al verificarsi degli eventi incomatibili e comlementari: E ; E ;..;

Dettagli

IUAV - MASTER IN PROGETTAZIONE ACUSTICA A.A.

IUAV - MASTER IN PROGETTAZIONE ACUSTICA A.A. IUAV - MASTER IN PROGETTAZIONE ACUSTICA A.A. 004/005 Lezione del 8 ottobre 004 Titolo: Previsione di clima acustico mediante composizione di livelli sonori Docente: Arch. Antonio Carbonari. L Il livello

Dettagli

Scambio termico 6.1. 6.1.1 Introduzione. 6.1.2 Conduzione

Scambio termico 6.1. 6.1.1 Introduzione. 6.1.2 Conduzione 6. Scambio termico 6.. Introduzione Lo studio dei fenomeni di scambio termico si uò ricondurre a due variabili: la temeratura e il flusso di calore. La temeratura indica l energia molecolare media di un

Dettagli

Legge del gas perfetto e termodinamica

Legge del gas perfetto e termodinamica Scheda riassuntia 5 caitoli 9-0 Legge del gas erfetto e termodinamica Gas erfetto Lo stato gassoso è quello di una sostanza che si troa oltre la sua temeratura critica. La temeratura critica è quella oltre

Dettagli

CBM a.s. 2012/2013 PROBLEMA DELL UTILE DEL CONSUMATORE CON IL VINCOLO DEL BILANCIO

CBM a.s. 2012/2013 PROBLEMA DELL UTILE DEL CONSUMATORE CON IL VINCOLO DEL BILANCIO CM a.s. /3 PROLEMA DELL TILE DEL CONSMATORE CON IL VINCOLO DEL ILANCIO Il consumatore è colui che acquista beni er destinarli al rorio consumo. Linsieme dei beni che il consumatore acquista rende il nome

Dettagli

sorgente di lavoro meccanico operante in maniera ciclica internamente reversibile esternamente reversibile termostato T

sorgente di lavoro meccanico operante in maniera ciclica internamente reversibile esternamente reversibile termostato T CICLI MOORI Utilizzando un motore (sorgente di lavoro meccanico oerante in maniera ciclica) che evolve secondo il ciclo isotermo-adiabatico di Carnot in maniera internamente reversibile, scambiando calore

Dettagli

4. Reti correttrici e regolatori industriali. 4.1 Regolatori industriali. 4.1.1 Regolatore ad azione proporzionale P

4. Reti correttrici e regolatori industriali. 4.1 Regolatori industriali. 4.1.1 Regolatore ad azione proporzionale P 4. Reti correttrici e regolatori industriali Un sistema di controllo ad anello chiuso deve soddisfare le secifiche assegnate nel dominio della frequenza e quelle assegnate nel dominio del temo. Queste

Dettagli

CAP.3 LA LEGGE COSTITUTIVA ELASTO-PLASTICA

CAP.3 LA LEGGE COSTITUTIVA ELASTO-PLASTICA ECNOLOGE E MAERAL AEROSPAZAL CAP. LA LEGGE COSUVA ELASO-PLASCA CAPOLO LA LEGGE COSUVA ELASO-PLASCA. ntroduzione Le microstruttura dei materiali olicristallini è all origine del comortamento elasto-lastico

Dettagli

La riflessione della luce: gli specchi

La riflessione della luce: gli specchi APITOLO 3 La riflessione della luce: gli secchi Immaginiamo un camo di 20 ettari ( ha 0 4 m 2 ) ieno di secchi arabolici: er l esattezza 360. Grazie a un articolare sistema di tubi, la radiazione solare

Dettagli

Simulazioni acustiche in esterno Andrea Cerniglia hilbert@venus.it

Simulazioni acustiche in esterno Andrea Cerniglia hilbert@venus.it Simulazioni acustiche in esterno Andrea Cerniglia hilbert@venus.it (Estratto da RCI, anno XXV N. 10, ottobre 1998, Tecniche Nuove) Una panoramica sulle opportunità offerte dai programmi di simulazione

Dettagli

1 Il campo elettrico. 1.1 Azione a distanza

1 Il campo elettrico. 1.1 Azione a distanza 1 Il camo elettrico 1.1 Azione a distanza L idea di interazione fra cori è stata semre associata all idea di un contatto: la ossibilità che un oggetto otesse esercitare un azione in una regione di sazio

Dettagli

LINEE GUIDA PER LA VALUTAZIONE DI IMPATTO ACUSTICO DELLE ATTIVITA RIENTRANTI NELL ALL. 1 D. LGS. 372/99

LINEE GUIDA PER LA VALUTAZIONE DI IMPATTO ACUSTICO DELLE ATTIVITA RIENTRANTI NELL ALL. 1 D. LGS. 372/99 LINEE GUIDA PER LA VALUTAZIONE DI IMPATTO ACUSTICO DELLE ATTIVITA RIENTRANTI NELL ALL. 1 D. LGS. 372/99 La valutazione delle emissioni sonore di una attività produttiva si basa sulla relazione di impatto

Dettagli

6. CAMPO MAGNETICO ROTANTE.

6. CAMPO MAGNETICO ROTANTE. 6 CAMPO MAGNETICO ROTANTE Il camo magnetico monofase Il funzionamento delle macchine elettriche rotanti alimentate in corrente alternata si basa sul rinciio del camo magnetico rotante: il suo studio viene

Dettagli

I NUMERI INDICI. Numeri indici indici (misurano il livello di variabilità, concentrazione, dipendenza o interdipendenza, ecc.)

I NUMERI INDICI. Numeri indici indici (misurano il livello di variabilità, concentrazione, dipendenza o interdipendenza, ecc.) NUMER NDC Numeri indici indici (misurano il livello di variabilità, concentrazione, diendenza o interdiendenza, ecc.) si utilizzano er confrontare grandezze nel temo e nello sazio e sono dati dal raorto

Dettagli

UNIVERSITA DEGLI STUDI DI FIRENZE Facoltà di Ingegneria C.d.L. Ingegneria per l Ambiente ed il Territorio

UNIVERSITA DEGLI STUDI DI FIRENZE Facoltà di Ingegneria C.d.L. Ingegneria per l Ambiente ed il Territorio UNIERSITA DEGLI STUDI DI FIRENZE Facoltà di Ingegneria C.d.L. Ingegneria per l Ambiente ed il Territorio Corso di Teoria dei Sistemi A.A. 1999/2000 Docente: Prof. Ing. Alessandro CASAOLA OGGETTO: Applicazione

Dettagli

STABILITÀ DEI SISTEMI LINEARI

STABILITÀ DEI SISTEMI LINEARI STABILITÀ DEI SISTEMI LINEARI Quando un sistema fisico inizialmente in quiete viene sottoosto ad un ingresso di durata finita o di amiezza limitata, l uscita del sistema dovrebbe stabilizzarsi a un certo

Dettagli

5 LAVORO ED ENERGIA. 5.1 Lavoro di una forza

5 LAVORO ED ENERGIA. 5.1 Lavoro di una forza 5 LAVR ED ENERGIA La valutazione dell equazione del moto di una articella a artire dalla forza agente su di essa risulta articolarmente semlice qualora la forza è costante; in tal caso è ossibile stabilire

Dettagli

ATMOSFERE CONTROLLATE NELLA METALLURGIA DELLE POLVERI Teoria e pratica

ATMOSFERE CONTROLLATE NELLA METALLURGIA DELLE POLVERI Teoria e pratica ATMOSFERE CONTROLLATE NELLA METALLURGIA DELLE POLVERI Teoria e ratica Enrico MOSCA TORINO 1 1. INTRODUZIONE Le atmosfere controllate si definiscono come un singolo gas o una miscela di gas, la cui comosizione

Dettagli

NUOVO CANILE COMUNALE VALUTAZIONE D IMPATTO ACUSTICO

NUOVO CANILE COMUNALE VALUTAZIONE D IMPATTO ACUSTICO COMUNE DI MONZA NUOVO CANILE COMUNALE VALUTAZIONE D IMPATTO ACUSTICO Dicembre 2009 1 SOMMARIO 1. OGGETTO E FINALITÀ... 3 2. DESCRIZIONE GENERALE... 3 3. RIFERIMENTI NORMATIVI... 4 4. CLASSIFICAZIONE ACUSTICA

Dettagli

La presa dei fotogrammi

La presa dei fotogrammi UNITÀ T2 La resa dei fotogrammi TEORI 1 Fotogrammetria aerea 2 Relazione tra scala dei fotogrammi e altezza di volo 3 Parametri del volo aereo fotogrammetrico 4 Gestione del volo fotogrammetrico 5 Fotogrammetria

Dettagli

Consideriamo un gas ideale in equilibrio termodinamico alla pressione p 1. , contenuto in un volume V

Consideriamo un gas ideale in equilibrio termodinamico alla pressione p 1. , contenuto in un volume V LEGGI DEI GS Per gas si intende un fluido rivo di forma o volume rorio e facilmente comrimibile in modo da conseguire notevoli variazioni di ressione e densità. Le variabili termodinamiche iù aroriate

Dettagli

A cura di: Patrizio Fausti

A cura di: Patrizio Fausti CAPITOLO 1 PRINCIPI BASE DI ACUSTICA PRINCIPI BASE DI ACUSTICA A cura di: Patrizio Fausti Il suono e le grandezze acustiche Sorgente sonora e mezzo elastico Il suono è caratterizzato dalla propagazione

Dettagli

ANALISI DELLE VIBRAZIONI PER LA DIAGNOSTICA DELLE MACCHINE ROTANTI 2 parte

ANALISI DELLE VIBRAZIONI PER LA DIAGNOSTICA DELLE MACCHINE ROTANTI 2 parte Indice Vibrazioni di una macchina elettrica ANALISI DELLE VIRAZIONI PER LA DIAGNOSTICA DELLE MACCHINE ROTANTI arte Lucia FROSINI Diartimento di Ingegneria Industriale e dell Informazione Università di

Dettagli

Regolazione degli impianti a vapore

Regolazione degli impianti a vapore Regolazione degli imianti a vaore Ing. A. Paolo Carlucci Nel rogetto di una centrale termoelettrica intervengono numerosi fattori: utilizzazione annua, ovvero quante ore all anno una centrale deve funzionare;

Dettagli

Focolari differenziati secondo il tipo di combustibile

Focolari differenziati secondo il tipo di combustibile Arofondimento Focolari differenziati secondo il tio di combustibile A. Focolari er combustibili solidi II combustibile solido viene in genere disteso in strati iù o meno sessi (a seconda della roduzione

Dettagli

"I REQUISITI ACUSTICI DEGLI EDIFICI" G.MOSSA S.C.S Controlli e Sistemi

I REQUISITI ACUSTICI DEGLI EDIFICI G.MOSSA S.C.S Controlli e Sistemi "I REQUISITI ACUSTICI DEGLI EDIFICI" G.MOSSA S.C.S Controlli e Sistemi 1 2 Indice Indice... 1 I REQUISITI ACUSTICI DEGLI EDIFICI... 4 INTRODUZIONE... 4 PROGETTO ACUSTICO DEGLI EDIFICI IN FUNZIONE DEL CONTROLLO

Dettagli

5. Dati sperimentali e loro elaborazione 9. 5.1 Resistenza interna del triodo 9. 5.2 Conduttanza mutua del triodo 16

5. Dati sperimentali e loro elaborazione 9. 5.1 Resistenza interna del triodo 9. 5.2 Conduttanza mutua del triodo 16 Sommario Pa. 1. Scoo dell eserienza 2 2. Presuosti teorici 3 3. Aarato Strumentale 6 4. Descrizione dell eserimento 8 5. Dati serimentali e loro elaborazione 9 5.1 Resistenza interna del triodo 9 5.2 Conduttanza

Dettagli

SISTEMI E STATI TERMODINAMICI

SISTEMI E STATI TERMODINAMICI ittorio Mussino: vittorio.mussino@olito.it SISEMI E SI ERMODINMICI Nel corso di Fisica I (meccanica), si sono determinate le leggi che governano il moto dei sistemi di articelle (discreti e continui) e

Dettagli

Risposta: 2009 2010 Quantità Prezzo ( ) Quantità Prezzo ( ) Automobili 8.000 15.000 6.500 14.500 Biciclette 80.000 195,52 94.

Risposta: 2009 2010 Quantità Prezzo ( ) Quantità Prezzo ( ) Automobili 8.000 15.000 6.500 14.500 Biciclette 80.000 195,52 94. 1. Domanda Si consideri un sistema economico che roduce solo due beni: automobili e biciclette. È noto che nel 009 sono state rodotte 8.000 automobili che sono state venduto al rezzo di 15.000 e 80.000

Dettagli

Appunti di Termodinamica

Appunti di Termodinamica ullio Paa unti di ermodinamica Per arofondire consultare il testo: Paa; Lezioni di Fisica-ermodinamica, edizioni Kaa, Roma 1 Sistemi e variabili termodinamiche Equazioni di stato 1 Introduzione La termodinamica

Dettagli

Trigonometria (tratto dal sito Compito in classe di Matematica di Gilberto Mao)

Trigonometria (tratto dal sito Compito in classe di Matematica di Gilberto Mao) Trigonometria (tratto dal sito Comito in classe di Matematica di Gilberto Mao) Teoria in sintesi Radiante: angolo al centro di una circonferenza che sottende un arco di lunghezza rettificata uguale al

Dettagli

Economia dell'informazione

Economia dell'informazione Economia dell'informazione Disensa 3 Monoolio Martina Gambaro & Andrea Borghesan martina.gambaro@unive.it - borg@unive.it Sommario Monoolio... 1 Massimizzazione del rofitto in monoolio... Monoolio ed elasticità...

Dettagli

Logistica (mn) 6 CFU Appello del 22 Luglio 2010

Logistica (mn) 6 CFU Appello del 22 Luglio 2010 Logistica (mn) 6 CFU Aello del Luglio 010 NOME: COGNOME: MATR: Avvertenze ed istruzioni: Il comito dura ore e quindici. Non è ermesso lasciare l'aula senza consegnare il comito o ritirarsi. Se dovessero

Dettagli

SISTEMA D ALLARME E COMUNICATORI

SISTEMA D ALLARME E COMUNICATORI SISTEMA D ALLARME E COMUNICATORI MANUALE D USO Grazie er aver acquistato un sistema di sicurezza DAITEM adeguato alle vostre esigenze di rotezione. Precauzioni L installazione del sistema deve essere effettuata

Dettagli

VALUTAZIONE DI CLIMA ACUSTICO DELL AREA DESTINATA ALL INSEDIAMENTO DELL ISTITUTO NEUROLOGICO C. BESTA DI MILANO

VALUTAZIONE DI CLIMA ACUSTICO DELL AREA DESTINATA ALL INSEDIAMENTO DELL ISTITUTO NEUROLOGICO C. BESTA DI MILANO VALUTAZIONE DI CLIMA ACUSTICO DELL AREA DESTINATA ALL INSEDIAMENTO DELL ISTITUTO NEUROLOGICO C. BESTA DI MILANO Giovanni Zambon, Alessandro Bisceglie, Filippo Beltramini, Elio Sindoni DISAT Dipartimento

Dettagli

FONOISOLAMENTO. SpA. Bonifica acustica_modulo j8

FONOISOLAMENTO. SpA. Bonifica acustica_modulo j8 Coefficiente τ di trasmissione del rumore di una parete τ = W W t = Potere fonoisolante R di una parete i potenza sonora trasmessa al di là della parete potenza sonora incidente sulla parete R = livello

Dettagli

ELEMENTI DI ACUSTICA 08

ELEMENTI DI ACUSTICA 08 I.U.A.V. Scienze dell architettura a.a. 2012/2013 Fisica Tecnica e Controllo Ambientale Prof. Piercarlo Romagnoni ELEMENTI DI ACUSTICA 08 ACUSTICA ARCHITETTONICA 02 FONOISOLAMENTO ASSORBIMENTO, RIFLESSIONE,

Dettagli

FISICA. V [10 3 m 3 ]

FISICA. V [10 3 m 3 ] Serie 5: Soluzioni FISICA II liceo Esercizio 1 Primo rinciio Iotesi: Trattiamo il gas con il modello del gas ideale. 1. Dalla legge U = cnrt otteniamo U = 1,50 10 4 J. 2. Dal rimo rinciio U = Q+W abbiamo

Dettagli

Dispensa n.1 Esercitazioni di Analisi Mat. 1

Dispensa n.1 Esercitazioni di Analisi Mat. 1 Disensa n.1 Esercitazioni di Analisi Mat. 1 (a cura di L. Pisani) C.d.L. in Matematica Università degli Studi di Bari a.a. 2003/04 i Indice Notazioni iii 1 Princii di sostituzione 1 1.1 Funzioni equivalenti

Dettagli

STUDIO ASSOCIATO DI ARCHITETTURA BATTISTELLO

STUDIO ASSOCIATO DI ARCHITETTURA BATTISTELLO STUDIO ASSOCIATO DI ARCHITETTURA BATTISTELLO STUDIO DI IMPATTO ACUSTICO UNITA DI NOVA MILANESE AT2 VALUTAZIONE PREVISIONALE DI IMPATTO ACUSTICO progettazione direzione tecnica TAU trasporti e ambiente

Dettagli

Appunti ed Esercizi di Fisica Tecnica e Macchine Termiche

Appunti ed Esercizi di Fisica Tecnica e Macchine Termiche Aunti ed Esercizi di Fisica ecnica e Macchine ermiche Ca. 2. ermodinamica degli stati Paolo Di Marco Versione 2009.03 30.10.09. La resente disensa è redatta ad esclusivo uso didattico er gli allievi dei

Dettagli

1 Domanda Oerta Surplus

1 Domanda Oerta Surplus Economia Politica Esercizi #2 L. Balletta, G. De Luca, S Modica, A. Tesoriere 1 Domanda Oerta Surlus Esercizio 1. Caitolo 7 di Mankiw, roblemi n.4,5,6,9; Caitolo 8: n.8; Caitolo 9: n.9. Esercizio 2. Considera

Dettagli

Le Macchine a Fluido. Tutor Ing. Leonardo Vita

Le Macchine a Fluido. Tutor Ing. Leonardo Vita Le Macchine a Fluido Tutor Ing. Leonardo Vita Introduzione Si uò definire macchina, in senso lato, un qualsiasi convertitore di energia cioè, in generale, una scatola chiusa in cui entra e da cui esce

Dettagli

Calcolo delle probabilità

Calcolo delle probabilità Calcolo delle robabilità Evento casuale Chissà quante volte vi hanno detto: Scegli una carta da questo mazzo e voi scegliete casualmente una carta. Perché casualmente? Cosa vuol dire scegliere a caso?

Dettagli

Una proposizione è una affermazione di cui si possa stabilire con certezza il valore di verità

Una proposizione è una affermazione di cui si possa stabilire con certezza il valore di verità Logica 1. Le roosizioni 1.1 Cosa studia la logica? La logica studia le forme del ragionamento. Si occua cioè di stabilire delle regole che ermettano di assare da un'affermazione vera ad un'altra affermazione

Dettagli

Appunti ed Esercizi di Fisica Tecnica e Macchine Termiche

Appunti ed Esercizi di Fisica Tecnica e Macchine Termiche Aunti ed Esercizi di Fisica ecnica e Macchine ermiche Ca.7. I cicli termici delle macchine motrici Paolo Di Marco Versione 006.0 0.0.07 La resente disensa è redatta ad esclusivo uso didattico er gli allievi

Dettagli

L equilibrio chimico

L equilibrio chimico Equilibrio chimico L equilibrio chimico Ogni reazione, in un sistema chiuso, evolve sontaneamente ad uno stato di equilibrio Quando viene raggiunto lo stato di Equilibrio Chimico: le velocità della reazione

Dettagli

SOLUZIONI ESERCIZI PARTE PRIMA: FONDAMENTI DI MICROECONOMIA 1

SOLUZIONI ESERCIZI PARTE PRIMA: FONDAMENTI DI MICROECONOMIA 1 SOUZIONI ESERCIZI PARTE PRIMA: FONDAMENTI DI MICROECONOMIA 1 EQUIIBRIO DI MERCATO, DOMANDA E OFFERTA PROBEMA 1 (SVOTO IN AUA): amministrazione ubblica ha aena deciso di aumentare le accise sulla benzina.

Dettagli

PROVINCIA DI GENOVA DIREZIONE AMBIENTE, AMBITI NATURALI E TRASPORTI UFFICIO ENERGIA E RUMORE QUADERNI DI ACUSTICA AMBIENTALE

PROVINCIA DI GENOVA DIREZIONE AMBIENTE, AMBITI NATURALI E TRASPORTI UFFICIO ENERGIA E RUMORE QUADERNI DI ACUSTICA AMBIENTALE PROVINCIA DI GENOVA DIREZIONE AMBIENTE, AMBITI NATURALI E TRASPORTI UFFICIO ENERGIA E RUMORE QUADERNI DI ACUSTICA AMBIENTALE N. 1 Nozioni di base su rumore e inquinamento acustico AUTORI DEL TESTO Dott.

Dettagli

ESERCITAZIONI DEL CORSO DI PROGETTO DELLE SOVRASTRUTTURE VIARIE - A.A. 2008-09 MATERIALI GRANULARI

ESERCITAZIONI DEL CORSO DI PROGETTO DELLE SOVRASTRUTTURE VIARIE - A.A. 2008-09 MATERIALI GRANULARI MATERIALI GRANULARI. IL COMPORTAMENTO MECCANICO DEI MATERIALI GRANULARI. Introduzione I materiali granulari imiegati negli strati iù rofondi della sovrastruttura stradale (fondazione, sotto-fondazione

Dettagli

Capitolo 4 GPS. Prof. MAURO CAPRIOLI. Capitolo 4 GPS

Capitolo 4 GPS. Prof. MAURO CAPRIOLI. Capitolo 4 GPS 89 ...89 1 - Introduzione...91 2 - Princiio di base del osizionamento GPS...92 3 - Organizzazione del sistema GPS...93 3.1 - La sezione saziale...93 3.2 - La sezione di controllo...95 3.3 - La sezione

Dettagli

6. I GAS IDEALI. 6.1 Il Gas perfetto

6. I GAS IDEALI. 6.1 Il Gas perfetto 6. I GAS IDEALI 6. Il Gas erfetto Il gas erfetto o ideale costituisce un modello astratto del comortamento dei gas cui tendono molti gas reali a ressioni rossime a quella atmosferica. Questo modello di

Dettagli

PRESSIONE, VOLUME, TEMPERATURA

PRESSIONE, VOLUME, TEMPERATURA ER M O D I N A M I CA È la branca della fisica che descrive le trasformazioni subite da un SISEMA MACROSCOPICO a seguito di uno scambio di energia con altri sistemi o con l'ambiente. IL sistema macroscoico

Dettagli

Cristian Secchi Pag. 1

Cristian Secchi Pag. 1 Controlli Digitali Laurea Magistrale in Ingegneria Meccatronica CONTROLLORI PID Tel. 0522 522235 e-mail: secchi.cristian@unimore.it Introduzione regolatore Proorzionale, Integrale, Derivativo PID regolatori

Dettagli

La valutazione del rumore ambientale: quale ruolo per i modelli di calcolo?

La valutazione del rumore ambientale: quale ruolo per i modelli di calcolo? La valutazione del rumore ambientale: quale ruolo per i modelli di calcolo? Giuseppe Elia La scelta del modello Caso a) valutazione del clima acustico in pochi punti, soprattutto se l ambiente l e le sorgenti

Dettagli

Gli autori saranno grati a chiunque segnali loro errori, inesattezze o possibili miglioramenti.

Gli autori saranno grati a chiunque segnali loro errori, inesattezze o possibili miglioramenti. Diloma Universitario in Ingegneria Corso di Fisica ecnica Paolo Di Marco e Alessandro Franco Esercizi di ermodinamica Alicata Versione 99.00 //99. La resente raccolta è redatta ad esclusivo uso didattico

Dettagli

Patrizio Fausti 1, Giovanni Semprini 2, Simone Secchi 2

Patrizio Fausti 1, Giovanni Semprini 2, Simone Secchi 2 Convegno nazionale Edilizia e Ambiente Trento, 18-20 febbraio 1998 METODI DI PREVISIONE DELLE PRESTAZIONI ACUSTICHE DEGLI EDIFICI: ISOLAMENTO DEGLI EDIFICI DAI RUMORI ESTERNI ED ISOLAMENTO DELL ESTERNO

Dettagli

Corso di. http://www.uniroma2.it/didattica/ta_2009 ing. Antonio Comi novembre 2009. ing. A. Comi - Corso di Trasporti e Ambiente

Corso di. http://www.uniroma2.it/didattica/ta_2009 ing. Antonio Comi novembre 2009. ing. A. Comi - Corso di Trasporti e Ambiente Corso di Trasporti e Ambiente http://www.uniroma2.it/didattica/ta_2009 ing. Antonio Comi novembre 2009 Inquinamento acustico da traffico 1 Introduzione Il funzionamento di un sistema di trasporto produce

Dettagli

ACUSTICA IN EDILIZIA L ACUSTICA NEGLI AMBIENTI INTERNI

ACUSTICA IN EDILIZIA L ACUSTICA NEGLI AMBIENTI INTERNI ACUSTICA IN EDILIZIA associato L ACUSTICA NEGLI AMBIENTI INTERNI Sala B. Fenoglio Via Vittorio Emanuele 19 12051 - Alba Relatore: Fabio Girolametti 04 Aprile 2012 ACUSTICA ARCHITETTONICA ACUSTICA DEGLI

Dettagli

CORSO DI FISICA TECNICA 2 AA 2013/14 ACUSTICA. Lezione n 7: Caratteristiche acustiche dei materiali: Assorbimento acustico e materiali fonoassorbenti

CORSO DI FISICA TECNICA 2 AA 2013/14 ACUSTICA. Lezione n 7: Caratteristiche acustiche dei materiali: Assorbimento acustico e materiali fonoassorbenti CORSO DI FISICA TECNICA 2 AA 2013/14 ACUSTICA Lezione n 7: Caratteristiche acustiche dei materiali: Assorbimento acustico e materiali fonoassorbenti Ing. Oreste Boccia 1 Interazione del suono con la materia

Dettagli

/ * " 6 7 -" 1< " *,Ê ½, /, "6, /, Ê, 9Ê -" 1/ " - ÜÜÜ Ìi «V Ì

/ *  6 7 - 1<  *,Ê ½, /, 6, /, Ê, 9Ê - 1/  - ÜÜÜ Ìi «V Ì LA TRASMISSIONE DEL CALORE GENERALITÀ 16a Allorché si abbiano due corpi a differenti temperature, la temperatura del corpo più caldo diminuisce, mentre la temperatura di quello più freddo aumenta. La progressiva

Dettagli

IL RUMORE DA TRAFFICO STRADALE

IL RUMORE DA TRAFFICO STRADALE INDICE ARGOMENTI 1) Sorgenti di rumore di un veicolo a motore 2) Misura dell emissione sonora di un veicolo 3) Livelli di emissione sonora e velocità 4) Livelli di emissione sonora e categorie di veicoli

Dettagli

DISPENSE DEI CORSI DI AEROTECNICA E PROGETTAZIONE Istituto Tecnico Industriale Statale Francesco Giordani Caserta

DISPENSE DEI CORSI DI AEROTECNICA E PROGETTAZIONE Istituto Tecnico Industriale Statale Francesco Giordani Caserta Costruzioni aeronautiche DISPENSE DEI CORSI DI AEROTECNICA E PROGETTAZIONE Istituto Tecnico Industriale Statale Francesco Giordani Caserta Ing. Ciro Sarano Piano di lavoro Sistema e ambiente Indice Piano

Dettagli

Capitolo Ventitrè. Offerta nel breve. Offerta dell industria. Offerta di un industria concorrenziale Offerta impresa 1 Offerta impresa 2 p

Capitolo Ventitrè. Offerta nel breve. Offerta dell industria. Offerta di un industria concorrenziale Offerta impresa 1 Offerta impresa 2 p Caitolo Ventitrè Offerta dell industria Offerta dell industria concorrenziale Come si combinano le decisioni di offerta di molte imrese singole in un industria concorrenziale er costituire l offerta di

Dettagli

Corso di TEORIA DEI SISTEMI DI TRASPORTO 2. Prof. Ing. Umberto Crisalli

Corso di TEORIA DEI SISTEMI DI TRASPORTO 2. Prof. Ing. Umberto Crisalli Corso di TEORIA DEI SISTEMI DI TRASPORTO 2 Prof. Ing. Umberto Crisalli Modelli per la simulazione dell inquinamento acustico da traffico Introduzione Il funzionamento di un sistema di trasporto produce

Dettagli

Termologia. Introduzione Scale Termometriche Espansione termica Capacità termica e calori specifici Cambiamenti di fase e calori latenti

Termologia. Introduzione Scale Termometriche Espansione termica Capacità termica e calori specifici Cambiamenti di fase e calori latenti Termologia Introduzione Scale Termometriche Espansione termica Capacità termica e calori specifici Cambiamenti di fase e calori latenti Trasmissione del calore Legge di Wien Legge di Stefan-Boltzmann Gas

Dettagli

N.B. La parte rilevante ai fini del corso di Metodologie Ecologiche è quella riquadrata.

N.B. La parte rilevante ai fini del corso di Metodologie Ecologiche è quella riquadrata. N.B. La arte rilevante ai fini del corso di Metodologie Ecologiche è quella riquadrata. Telerilevamento e modelli matematici Michele Scardi La biomassa fitolanctonica, generalmente esressa come concentrazione

Dettagli

Il sistema di contabilità nazionale e la comparazione degli aggregati economici nel tempo e nello spazio

Il sistema di contabilità nazionale e la comparazione degli aggregati economici nel tempo e nello spazio Bruno Bracalente Il sistema di contabilità nazionale e la comarazione degli aggregati economici nel temo e nello sazio Disense er il corso di Statistica Economica Modulo I Università degli Studi di Perugia

Dettagli

Impianto idraulico. Capitolo 4 4.1

Impianto idraulico. Capitolo 4 4.1 Caitolo 4 Imianto idraulico 4.1 4.1 Introduzione L'imianto idraulico è un imianto che consente la distribuzione di energia meccanica ed il suo controllo attraverso un fluido incomrimibile. Nell'imianto

Dettagli

SCHEDA TECNICA GRUNDFOS MAGNA3. Circolatori. 50/60 Hz. BEST in class

SCHEDA TECNICA GRUNDFOS MAGNA3. Circolatori. 50/60 Hz. BEST in class SCEDA TECNICA GRUNDFOS MAGNA Circolatori 5/ z BEST MAGNA Indice. Descrizione del rodotto Alicazioni rinciali Codice modello Gamma restazioni, MAGNA 5 Gamma restazioni, MAGNA D funzionamento a testa singola

Dettagli

Ancora sulla II parte dell articolo ALCUNE REGOLARITA DAI NUMERI PRIMI di Guido Carolla 1

Ancora sulla II parte dell articolo ALCUNE REGOLARITA DAI NUMERI PRIMI di Guido Carolla 1 Ancora sulla II arte dell articolo ALCUNE REGOLARITA DAI NUMERI PRIMI di Guido Carolla 1 1. Un osservazione sulle somme contratte e sul software del massimo ga Facendo seguito a quanto l autore ha iniziato

Dettagli

E chiaro allora che, rappresentando l evento impossibile e quello certo le due situazioni limite, per un qualunque evento si avrà:

E chiaro allora che, rappresentando l evento impossibile e quello certo le due situazioni limite, per un qualunque evento si avrà: CORSO ELEMENTARE SULLA PROBABILITA Eserimento aleatorio: ogni fenomeno del mondo reale il cui svolgimento è accomagnato da un certo grado di incertezza. rova (tentativo) singola esecuzione di un ben determinato

Dettagli

COMUNE DI CENTO REGOLAMENTO PER L ACCOGLIENZA DI PERSONE ASSISTITE PRESSO STRUTTURE RESIDENZIALI AUTORIZZATE

COMUNE DI CENTO REGOLAMENTO PER L ACCOGLIENZA DI PERSONE ASSISTITE PRESSO STRUTTURE RESIDENZIALI AUTORIZZATE COMUNE DI CENTO REGOLAMENTO PER L ACCOGLIENZA DI PERSONE ASSISTITE PRESSO STRUTTURE RESIDENZIALI AUTORIZZATE ag. 1 di 13 Premessa. L Amministrazione Comunale garantisce l inserimento ed il mantenimento

Dettagli

Il rumore prodotto dall'azione di forze concentrate. L'isolamento acustico al rumore da calpestio. Esempi pratici.

Il rumore prodotto dall'azione di forze concentrate. L'isolamento acustico al rumore da calpestio. Esempi pratici. Facoltà di Ingegneria - Università di Bologna - Anno Accademico 2005/06 Corso post laurea e post diploma per "TECNICI ACUSTICI" Programma e calendario del corso lezione n. Modulo Argomento Decrizione ore

Dettagli

Modelli dei Sistemi di Produzione Modelli e Algoritmi della Logistica 2010-11

Modelli dei Sistemi di Produzione Modelli e Algoritmi della Logistica 2010-11 Modelli dei Sistemi di Produzione Modelli e lgoritmi della Logistica 00- Scheduling: Macchina Singola CRLO MNNINO Saienza Università di Roma Diartimento di Informatica e Sistemistica Il roblema /-/ w C

Dettagli

Modulo 1: Fondamenti di Acustica Applicata. DATA E ORARIO Argomento Descrizione Ore sede corso

Modulo 1: Fondamenti di Acustica Applicata. DATA E ORARIO Argomento Descrizione Ore sede corso Associazione CONGENIA OSFIN - Facoltà di Ingegneria - Università di Bologna - Anno 2012/2013 Corso di alta formazione per "TECNICO COMPETENTE IN ACUSTICA" Programma e calendario del corso Modulo 1: Fondamenti

Dettagli

Dilatazione termica. Δl=α l o Δt. ΔA = 2 α A o Δt. ( ) Δl=α l o Δt. α = coefficiente di dilatazione termica lineare

Dilatazione termica. Δl=α l o Δt. ΔA = 2 α A o Δt. ( ) Δl=α l o Δt. α = coefficiente di dilatazione termica lineare Acroolis Atene Eretteo: sostituzione di armature in acciaio con strutture in itanio. Esemi di restauro negativo acciaio contro ferro sigillato in iombo. Recuero di restauri inoortuni con sostituzione mediante

Dettagli

componenti strutturali e codice alfanumerico del palo

componenti strutturali e codice alfanumerico del palo ingegneria struttura del alo Diffondendo in questi anni la conoscenza del alo a vite, abbiamo sesso riscontrato una certa titubanza nell affrontare i calcoli sulla caacità ortante di questo alo, che ha

Dettagli

Misura del vento: la velocità

Misura del vento: la velocità Il vento Il vento si origina in seguito a differenze di pressione, che ne rappresentano la forza motrice, a loro volta derivanti principalmente da differenze di temperatura tra masse di aria. Il vento

Dettagli

TUTORIAL PORTAFOGLIO MANAGEMENT. Parte 1 Rischio e Rendimento

TUTORIAL PORTAFOGLIO MANAGEMENT. Parte 1 Rischio e Rendimento TUTORIAL PORTAFOGLIO MANAGEMENT Parte Rischio e Rendimento Quando si tratta di investire del denaro ci si rosettano diverse combinazioni di rischio e rendimento. Maggiore è il rischio cui ci si esone,

Dettagli

Valutazione dei consumi globali di energia e delle emissioni di un sistema

Valutazione dei consumi globali di energia e delle emissioni di un sistema ESERCITAZIONE 1 Valutazione dei consumi globali di energia e delle emissioni di un sistema Il sistema a cui faremo generalmente riferimento in questo corso sarà uno stabilimento di azienda manifatturiera,

Dettagli