W S. 1. Propagazione del suono in campo libero

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1 IUAV - MASTER IN PROGETTAZIONE ACUSTICA A.A. 4/5 Lezione del 4 ottobre 4 Titolo: Proagazione del suono in ambiente esterno Docente: Arch. Antonio Carbonari 1. Proagazione del suono in camo libero La condizione di camo acustico libero resuone: l assenza di suerfici riflettenti ed ostruenti (ostacoli) che ossano interferire con la roagazione del fronte d onda, ε/oure la resenza di suerfici altamente assorbenti. Questa condizione è ottenibile arossimativamente in ambiente esterno, lontano da qualsiasi suerficie che non sia totalmente assorbente, oure, iù rigorosamente, in camera anecoica. In generale le altre condizioni ossibili sono quelle di: - camo sonoro semi-riverberante, che si verifica quando in uno sazio totalmente o arzialmente confinato sono contemoraneamente resenti onde sonore rovenienti direttamente dalla sorgente ed onde riflesse; - camo sonoro riverberante o diffuso, che si riscontra in ambienti chiusi in cui è dominante l energia sonora riflessa dalle suerfici di confine ed in ogni unto le onde sonore rovengono da tutte le direzioni. Quest ultima condizione è ottenuta nelle camere riverberanti Nello studio della roagazione sonora in camo libero è articolarmente imortante la definizione del tio di sorgente sonora che genera il camo acustico. Si definiscono in articolare tre tii di sorgenti sonore cui corrisondono altrettanti tii di attenuazione dovuta alla distanza dal ricevitore: a) sorgente untiforme, b) sorgente lineare, c) sorgente iana. Il camo sonoro considerato in questa sede è semre quello lontano, che si riscontra ad una distanza dalla sorgente maggiore o uguale ad 1,6 volte la lunghezza d onda (d>=1,6٠λ). A far sì che una sorgente sia considerata untiforme, lineare o iana non è solo la sua forma ma anche la distanza dal ricevitore o meglio: le sue dimensioni in raorto a tale distanza. 1.1 Sorgente untiforme Una sorgente uò essere considerata untiforme quando le sue dimensioni sono iccole risetto alla sua distanza dal ricevitore. Una sorgente di questo tio in camo libero roduce onde sonore sferiche. Nel camo sonoro lontano l intensità sonora alla distanza r da una sorgente untiforme omnidirezionale è così calcolabile: (1) I = W S = W 4 π r [W/m ] dove W è la otenza sonora emessa dalla sorgente.[w] ed S la suerficie sferica [m ] su cui tale otenza è distribuita alla distanza r. In questa sede, a differenza che nella trattazione del camo sonoro riverberante o semi-riverberante, uò essere

2 referibile considerare la grandezza intensità sonora, anziché la ressione efficace o la densità sonora, dal momento che c è una direzione di roagazione del suono identificabile.. Il livello di intensità sonora alla distanza r dalla sorgente sarà: L I I W 1 W 1 = 1 log = 1 log 1 log L 1 log r I = W 4 r W = W 4 r π π π ( 4 ) 1 log quindi: () L = L 11 log r I W in camo libero ed in condizioni di camo sonoro lontano, intensità e ressione sonore efficace sono legate dalla relazione: eff I = [W/m ] quindi: ρ c eff ρ c = e eff = I ρ c I dove ρ è la densità dell aria (in condizioni di quiete) e c la velocità del suono nella stessa, esrimendo la ressione sonora efficace in funzione dell intensità, con l ultima delle esressioni sora riortate, il suo livello sarà: L = 1 log eff eff I ρ c = 1 log I 4 W = 1 log 4 π r 1 W ρc = 1 log 4 W W 1 4 π r ρc 4 L ρ c = LW + π 4 ( 4 ) 1 log 1 log 1 log r dunque: ρc (3) L = LW + 1log 11 log r 4 il valore numerico 4 che comare accanto all intensità sonora di riferimento, è il valore dell imedenza acustica ρ relativo ai valori di riferimento, in corrisondenza del quale si uò scrivere: c I eff = [W/m ] ρ c dunque:

3 5 ( 1 ) eff [ Pa ] ρ c = = = 4 1 I 1 [ W / m ] kg m m s m J = kg m s s m kg = s m i livelli di l intensità e di ressione sonora efficace assumono ertanto lo stesso valore numerico quando il rodotto ρ c, che raresenta l imedenza acustica del mezzo, assume il valore 4 [kg/(m s) o Rayls], condizione che si riscontra con aria secca a 39 ed a ressione atmosferica. In condizioni normali di ressione e temeratura il termine ρ c assume comunque valori rossimi a 4, er cui ρ Il termine c ρ assume valori rossimi all unità, ed il suo logaritmo tende a zero. Pertanto il termine 1log c 4 4 viene di solito trascurato ed i livelli di intensità e di ressione si calcolano allo stesso modo. Come si uò facilmente osservare i livelli di intensità e ressione sonora diminuiscono di 6 (ovvero di log ) ad ogni raddoio della distanza r. Infatti, volendo calcolare il L, avremo: ρ c ( L ) = L + 1log 11 log( r) = ( L ) log( ) = ( L ) 6 r W 4 r r Una volta calcolato il livello, di ressione o di intensità, relativo ad una data distanza sorgente-ricevitore r 1 la variazione di livello risetto ad un'altra distanza r è facilmente calcolabile con la seguente formula: (4) r log r 1 L = anche qui se r = r 1 avremo: r1 L = log = log = 6 r 1 1. Sorgente lineare Un esemio di sorgente lineare uò essere costituito da un tubo ercorso da un fluido in moto turbolento, oure, a scala maggiore, da un convoglio ferroviario sufficientemente lungo o una strada ercorsa da un flusso continuo di veicoli. Una sorgente lineare in camo acustico libero roduce onde cilindriche. Pertanto, considerando un tratto di lunghezza unitaria di sorgente lineare, l intensità sonora in direzione normale ad esso ad una distanza r sarà data dalla otenza sonora emessa dalla sorgente nel tratto unitario W divisa er la suerficie cilindrica di lunghezza unitaria S del fronte d onda, dunque: (5) W I = S W = π r 1 [W/m ]

4 I corrisondenti livelli di intensità e di ressione si ottengono dalle: L I I W 1 W 1 = 1 log = 1 log 1 log LW 1 log I = r I = W r π π π ( ) 1 log r quindi: (6) L = L 8 1 log r I W ρc (7) LI = LW + 1log 8 1 log r 4 anche in questo caso i livelli delle due grandezze assumono lo stesso valore numerico quando l imedenza acustica del mezzo ( ) assume valore ari a 4 Rayls, ρ c In questo caso i livelli di intensità e ressione sonora diminuiscono di 3 (ovvero di 1 log ) ad ogni raddoio della distanza r. L attenuazione da divergenza cilindrica uò essere calcolata er qualsiasi variazione della distanza da un valore r 1, er il quale il livello è noto, ad un valore r con la seguente formula: (8) r 1log r 1 L = 1..1 Sorgenti arzialmente lineari Una serie di veicoli in movimento lungo una strada uò costituire una sorgente lineare, anche se arossimata da tante sorgenti untiformi, ciascuna caratterizzata da un livello di otenza sonora L W. Il livello di ressione della sorgente-strada sarà: L α n α1 = L 1 log W + + L 8 r b il fattore correttivo L è < 1 se il numero delle sorgenti untiformi n è >= 3 e se la distanza tra di esse è relativamente iccola risetto ad r ovvero se: r b cosα 1 1 π solo se sono soddisfatte tali condizioni la sorgente iù vicina all ascoltatore non revale sulle altre. Se tali condizioni non sono soddisfatte L è di difficile valutazione. Se invece si tratta di una sorgente lineare di lunghezza finita, ad esemio un convoglio ferroviario, allora si userà la formula: L = L W α α log 8 r d

5 dove L W è il livello di otenza dell unità di lunghezza della sorgente lineare. In tutte le formule sora riortate gli angoli sono esressi in radianti. b α 1 r o α n r n R d α 1 r o α R

6 1.3 Sorgente iana Queste sorgenti generano onde sonore iane, che non subiscono attenuazioni da divergenza. Si tratta di una situazione che non si verifica frequentemente nella ratica, nelle normali situazioni di misura. Tiicamente onde iane ossono essere ottenute all interno di un tubo liscio entro cui si muove in modo oscillatorio un istone. Più frequentemente si ossono ascrivere a questo tio le sorgenti molto estese, lungo due dimensioni, risetto alla distanza dal ricevitore, distanza misurata in senso normale alle due suddette dimensioni. È il caso delle areti di grandi caannoni industriali, ma solo finché la distanza arete-ricevitore si mantiene iccola risetto alle due dimensioni della arete e non in rossimità dei bordi della stessa. In condizioni del genere l intensità sonora si mantiene costante al variare della distanza sorgente-ricevitore.. Fattore di Direttività In genere le sorgenti sonore non sono omnidirezionali, ed emettono con intensità diversa nelle varie direzioni. A volte vi sono vincoli esterni alla sorgente che ne condizionano la direzionalità; ad esemio una sorgente anche omnidirezionale che sia aoggiata su un iano sarà costretta ad irradiare la sua otenza sonora solo in un semisazio. Il fattore di direttività Q è definito come il raorto tra l intensità sonora in una data direzione e l intensità sonora che si avrebbe nella stessa direzione se la sorgente fosse omnidirezionale: (9) Q = I Θ I er sorgenti sferiche generiche l intensità sonora in una data direzione sarà: (1) W Q I = 4 π r [W/m ] Si definisce anche l indice di direttività D: (11) D =1 log Q Pertanto la (3) diventa ρ c (1) L = LW + 1log 11 log r + D 4 Quest ultima relazione è articolarmente imortante erché consente, mediante la misura in camera anecoica del livello di ressione sonora in vari unti dello sazio, di determinare il fattore di direttività di una sorgente nelle varie direzioni, nonché il valore del livello di otenza sonora. La norma ISO 3745 [5] contiene le rescrizioni in merito. Come rima accennato, il camo sonoro generato da una sorgente uò essere modificato dalla resenza di vincoli fisici nelle sue vicinanze. Se una sorgente untiforme omnidirezionale è aoggiata su un iano riflettente la otenza sonora da lei emessa sarà irradiata in un semisazio dunque la sua intensità sonora ad una data distanza r sarà data dalla otenza divisa er la suerficie di una semisfera di raggio r:

7 W I = π r [W/m ] e W = π r I [W] in assenza del iano riflettente la sua otenza sarebbe stata irradiata in un semisazio secondo la (1) ertanto il fattore di direttività sarà: Q I = Θ I = W π r W = e D=3 4 π r ragionando in modo analogo, se la sorgente è collocata lungo la linea di intersezione tra due suerfici riflettenti Q sarà ari a 4 e D ari a 6. Figura 1 Curve iso-intensità, fattori ed indici di direttività er una sorgente untiforme omnidirezionale aoggiata su uno o iù iani. 3. Fattori di attenuazione sonora nella roagazione in ambiente esterno Oltre all attenuazione da divergenza altri fattori ossono concorrere all attenuazione del suono durante la sua roagazione nell ambiente esterno. Si tratta di comlessi fenomeni dissiativi legati agli effetti del vento, del gradiente di temeratura, all assorbimento di energia sonora da arte dell aria e delle suerfici lambite dall onda di ressione (terreno, vegetazione ). L attenuazione dovuta a tali fenomeni viene detta attenuazione in eccesso. Gli effetti di tutti questi fenomeni vengono raresentati da un termine L, esresso in, che viene aggiunto alla formula imiegata, ad esemio nel caso di sorgente untiforme: ρ c (13) L = LW + 1log 11 log r + D L Condizioni meteorologiche Il gradiente verticale di temeratura ed il vento influenzano la direzione di roagazione e la velocità del suono. Si ricorda che la velocità del suono nell aria è legata alla temeratura della stessa. Una delle formule con cui è calcolabile: questa velocità è la seguente: c = 331 +,6 t

8 dove t è la temeratura dell aria esressa in gradi centigradi. Pertanto se la temeratura dell aria aumenta con l altezza (gradiente ositivo) la velocità del suono aumenterà anch essa con l altezza. Un fronte d onda tenderà così ad essere leggermente iù veloce nella sua arte alta, e la direzione di roagazione del suono tenderà ad incurvarsi verso il basso, come illustrato nelle figure Una situazione del genere si verifica se la suerficie del suolo è fredda, erché innevata o ghiacciata oure semlicemente non scaldata dal Sole come avviene nelle ore notturne o al tramonto di giornate molto limide quando la suerficie del suolo si raffredda raidamente er radiazione verso il cielo. Ma il gradiente ositivo si riscontra anche quando uno strato di nubi basse scherma la radiazione solare. Questa situazione favorisce la roagazione del suono a distanza: l energia sonora che normalmente si diserderebbe verso l alto riesce a raggiungere un ricevitore anche lontano. Normalmente erò avviene il contrario: tanto che la situazione aena descritta è denominata inversione termica. Di norma la temeratura dell aria (che è scaldata dal suolo) diminuisce con l altezza, e le direzioni di roagazione delle arti del fronte d onda (raggi sonori) si incurvano verso l alto. Figura Il vento uò avere effetti diversi sull onda sonora a seconda delle risettive direzioni, che ossono conbinarsi in vario modo. Raresentando come vettori sia la velocità del raggio sonoro che la velocità del vento, la somma dei due vettori-velocità determina la direzione risultante del raggio sonoro. Di norma la velocità del vento aumenta con l altezza. Figura 3 Quando il suo ercorso si incurva verso il basso il suono uò anche suerare delle barriere. L effetto del gradiente di temeratura uò determinare la resenza di zone d ombra sonora. Se il gradiente è ositivo e le onde vengono deviate verso il basso non si formano zone d ombra, se il gradiente è negativo invece si. La distanza r, indicata in figura 5, indica l inizio della zona non raggiunta dal suono diretto (zona tratteggiata). Quando il gradiente di temeratura ha un andamento iù comlicato (con una o iù inversioni) le zone d ombra diventano iù irregolari e ossono allontanarsi dalla sorgente (figura 6). A volte uò crearsi una secie di canale all interno del quale il suono si roaga a distanza con attenuazione minima (figura 7).

9 Figura 4 Figura 5 La figura 8 mostra quello che uò essere un effetto combinato di vento e gradiente di temeratura. Tutti questi effetti sono rilevabili su distanze di centinaia e non di decine di metri. Su tali distanze un vento a favore uò aumentare il livello sonoro di 3-4.

10 Figura 6-7 Figura 8

11 3. Assorbimento da arte dell aria Nella roagazione del suono all aerto, su grandi distanze, non è trascurabile l assorbimento da arte dell aria. L assorbimento di energia sonora da arte dell aria è legato agli effetti dissiativi, attriti interni al mezzo, che convertono arte dell energia in calore. L effetto è rilevabile solo considerando distanze ari a varie lunghezze d onda. Questo assorbimento è dovuto a due rocessi. 1. Assorbimento classico, esso include: 1.1 le erdite er diffusione e radiazione (termine solitamente trascurabile), 1. le erdite diendenti dalla conduzione termica, significative alle frequenze iù basse, 1.3 erdite da attrito, roorzionali al quadrato della frequenza,dunque rilevanti alle frequenze iù alte. Nel range dell udibile l assorbimento classico è resonsabile solo dell 1% dell assorbimento da arte dell aria ed in generale uò essere trascurato.. Rlassamento rotazionalee e vibrazionale delle molecole di ossigeno nell aria. Per i gas oliatomici queste erdite sono dovute alla conversione dell energia cinetica delle molecole in energia interna. Il rilassamento vibrazionale è reonderante risetto a quello rotazionale, ed è la causa rinciale dell assormimento del suono da arte dell aria. Entrambi i tii di assorbimento sono funzione della distanza di roagazione, delle imurità resenti nell aria. dell umidità e della temeratura. In generale l assorbimento aumenta con la frequenza, con il decrescere dell umidità (che significa con l aumento della densità), ed, eccetto che er alte frequenze e bassi valori dell umidità, aumenta al decrescere della temeratura. Come si uò osservare dai valori riortati in tabella II, a frequenze minori di 1 Hz, con un umidità relativa del 5% l attenuazione dovuta all aria è molto iccola, dell ordine di 1-, ma sale notevolmente alle alte frequenze. Dunque la semlice distanza altera lo settro del rumore enalizzando le alte frequenze. 3.3 Barriere acustiche Le barriere acustiche sono costituite da ostacoli fisici interosti tra sorgente e ricevitore lungo la linea di roagazione del suono, dunque sorgente (S) e ricevitore (R) non devono vedersi. È essenziale che tali ostacoli abbiano un buon otere fonoisolante, di almeno 15-, altrimenti il suono che le attraversa non è trascurabile. Se tali condizioni sono soddisfatte le onde sonore ossono raggiungere il ricevitore solo er diffrazione sui bordi della barriera, e non seguendo un ercorso diretto. In generale, come indicato in figura 9, il rumore emesso da una sorgente S uò raggiungere il ricevitore A seguendo vari ercorsi: - diffrazione sui bordi, sueriore e laterali della barriera (B,C,D), - trasmissione attraverso la barriera (SA), - riflessioni e diffrazioni su altre suerfici circostanti (E). L attenuazione acustica dovuta alla barriera è raresentata dal termine L, ovvero dalla differenza tra il livello di ressione sonora in un dato unto in assenza della barriera L, e quello che si riscontrerebbe nello stesso unto in resenza della stessa L,. L = L, L, b b se dalla sorgente untiforme S l energia sonora raggiunge il ricevitore A solo er diffrazione e l attenuazione dovuta alla barriera uò essere valutata con la seguente relazione, valida er sorgenti untiformi:

12 (14) = 1log(3 + N) L d la relazione [lez. alla scuola di acustica di FE] è valida er N >. Dove N raresenta il numero di Fresnel definito come segue: (15) N = ( SB + BA SR) λ dove λ è la lunghezza d onda considerata, e la somma tra arentesi al numeratore raresenta la differenza di ercorso tra il raggio sonoro diretto e quello che subisce la diffrazione (quantità denominata anche δ), B S C d R D Figura 9 Barriera acustica e ercorsi del suono. nel caso di schermi rofondi tale differenza di ercorso (δ) è così calcolabile (con riferimento alla figura 9/b: δ = SB + BC + CR SR B C S R hs h R Figura 9/b Differenza di ercorso nel caso di schermi sessi.

13 Come si uò osservare il valore di N è legato alla differenza tra il ercorso dell onda sonora diffratta dal bordo sueriore della barriera (SB+BR) e quello che sarebbe il ercorso diretto (SR). Se si considera anche la diffrazione attraverso i bordi laterali, si dovrà utilizzare la seguente relazione dove N 1 ed N sono i numeri di Fresnel relativi ai ercorsi laterali: (16) N N L = L 1log 1+ + d N1 N valida er valori di N, N 1 ed N > 1. Per ridurre l influenza della diffrazione laterale a valori minori di occorre che la larghezza della barriera sia ari ad almeno 4-5 volte la sua altezza. Un altra formula in uso er calcolare L, e valida er l intero camo di variazione di N, è la seguente [lez. Bretoni e M. Strada-Lazzarin], valida semre er sorgenti untiformi π N (17) L d = log + 5 tanh N π si ricorda che la tangente ierbolica di un numero è α α e e tanh( α) = con e = numero di Neero. α α e + e Come si deduce dalle formule riortate, minore è la frequenza (maggiore è λ) minore è N e minore risulta essere l attenuazione ottenibile con la barriera. Questo erché le basse frequenze subiscono di iù l effetto della diffrazione. Dunque anche la resenza di barriere modifica lo settro del rumore nella zona da esse rotetta. Ai valori ottenuti con le formule riortate è comunque osto un limute ratico di 4 Figura 1 Andamento dei valori dell attenuazione ottenuti con la (14)

14 Per sorgenti lineari non sono disonibili formule, si uò tuttavia assumere, sulla base di osservazioni serimentali condotte da Z. Maekawa [4], che er una sorgente lineare incoerente (discontinua) l attenuazione ottenibile sia semre inferiore di 4-5 risetto a quella che si avrebbe er una sorgente untiforme. Nel caso di rumore da traffico stradale sono stati sviluati vari metodi di calcolo semlificato che forniscono il risultato direttamente in (A), si riorta a titolo di esemio quello roosto dal CNR canadese [3], che fornisce l attenuazione dovuta alla barriera ( L) in base alla sola differenza di ercorso δ. Tale attenuazione, che non è riferita a singole frequenze, va alicata al livello totale. L = 7,7 log δ +13,7 (A) Barriere acustiche di lunghezza finita Nel caso di barriere acustiche di lunghezza finita er valutare il livello sonoro al ricevitore si tiene conto dell energia sonora non diffratta che arriva dalle arti di sorgente non schermate e di quella che arriva er diffrazione, sommando i risettivi contributi. Asse viario schermo φ α β R B Figura 11 Schermo di lunghezza.limitata Si riorta come esemio il metodo roosto dal centro di ricerche francese CETUR (Centre d'études sur les transorts urbains).[3]. Dato un ricettore che riceve energia sonora roveniente da una strada situata ad una distanza d e vista sotto un angolo di 18, se L è il livello sonoro che la strada rodurrebbe al ricevitore in assenza di ostacoli, quando la strada è arzialmente schermata da una barriera di lunghezza l, si ossono distinguere due contributi: a) l energia sonora comresa entro gli angoli α e β che arriva al ricevitore senza subire diffrazione: (( α + ) / ) L( α + β ) = L + 1log β 18 con tale oerazione in ratica l energia sonora totale che arriverebbe all ascoltatore in assenza di barriera (il cui livello sarebbe L) viene moltilicata viene moltilicata er un coefficiente di riduzione (minore di uno) che risulta dal raorto tra la somma degli angoli α e β e l angolo totale di 18,

15 b) l energia sonora diffratta che arriva con attenuazione L (attenuazione calcolata come se lo schermo fosse infinitamente lungo), essa è comresa entro l angolo φ: L ( / ) L = L + 1log 18 ( ϕ ) ϕ il livello sonoro al recettore risulterà dalla comosizione dei due livelli L(α+β) e L(φ) Esemio di calcolo dell attenuazione dovuta ad una barriera acustica di lunghezza finita In riferimento a quest ultimo metodo iotizziamo che la sorgente costituita dall asse viario rodurrebbe, in assenza di schermatura, un livello di ressione sonora totale L ari a 7,4 (A) nella osizione del ricevitore. B R A S d 4, La differenza di ercorso fra l onda diretta e l onda diffratta sarà: δ = =,175 in riferimento alla frequenza di 68 Hz, utilizzata er le stime di attenuazione in (A), dunque ad una lunghezza d onda di,5 m, il numero di Fresnel sarò: N δ = = λ,175 =,7,5 Se lo schermo fosse di lunghezza infinita a tale numero di Fresnel corrisonderebbe un attenuazione di 1 (A) er le sorgenti untiformi (si veda anche la figura 1), che scendono a 7,5 er le sorgenti lineari (4,5 in meno secondo Maekawa [3]). L d = 1 log(3 + N) = 1 log(3 +.7) = 1,3 Iotizziamo ora che in ianta il ricevitore veda la lunghezza dello schermo entro un angolo di 9. a) contributo dell energia sonora non diffratta comresa entro gli angoli α e β:

16 α + β 9 L ( α + β ) = L + 1log = 7,4 + 1log = 7,4 3 = 69, b) l energia sonora diffratta che arriva con attenuazione L (calcolata come se lo schermo fosse infinitamente lungo), essa è comresa entro l angolo φ: ϕ 9 L( ϕ ) = L + 1log L = 7,4 + 1log = 7,4 3 7,5 = 61, il livello sonoro L al recettore risulterà dalla comosizione dei due livelli L(α+β) e L(φ): L tot L α + L 7,1 ( = ( + β ) ( ϕ ) = Esemio di calcolo dell attenuazione dovuta ad una barriera acustica di lunghezza illimitata Consideriamo una sorgente untiforme omnidirezionale S la cui otenza sonora alle frequenze di 1 e di 5 Hz sia la seguente: W 1 13 a 1 Hz : W S = 1 W > L W, S = 1 log = 1 log = 1 log1 = 13 1 W 1 W 1 1 a 5 Hz : W S = 1 W > L W, S = 1 log = 1 log = 1 log1 = 1 1 W 1 Se l assorbimento da arte del suolo non é totale bisognerà tener conto anche dell energia sonora riflessa. Si considera ertanto una sorgente-immagine S, seculare ad S. I raggi o ercorsi sonori che dalle due sorgenti raggiungono il ricettore R er diffrazione sono i due indicati in figura. Iotizzando che il coefficiente di assorbimento sonoro del suolo sia α =. a 1 Hz e α =.1 a 5 Hz,, la otenza sonora della sorgente-immagine S sarà: a 1 Hz : W S = 1 * (1 -.) = 8 W > 8 L, = 1 log = 19 W S -1 1 a 5 Hz : W S = 1 * (1 -.1) =.9 W >,9 L, = 1 log = 119 W S -1 1 Si trattano searatamente gli effetti della barriera sul suono roveniente dalle due sorgenti, il livello sonoro totale al ricettore R risulterà dalla somma (logaritmica) dei livelli sonori dovuti risettivamente ad S ed S, effettuata in ogni banda di frequenza. L, tot L,S/1 + L,S' /1 1 1 = 1 log = 1 log 1 L,S/1 L,S' /1 ( + 1 )

17 B R S h S S d 1 =5 m d =5 m Figura 1 Esemio di barriera acustica. In assenza di barriera il livello sonoro in R dovuto alla sorgente reale S sarebbe determinato dalla sola divergenza sferica: L,S,lib = L W,S lg r = lg 1. = 98.8 La differenza di ercorso δ dovuta alla barriera é: δ = =, 187 [m] Pertanto a 1 Hz il numero di Fresnel sarà: δ.187 N = = = 1, 9 λ 34 1 Pertanto l attenuazione dovuta alla barriera é: L barr = 1 lg (3 + N) = 13.9 Dunque il livello sonoro attenuato in R é: L,S = L,S,lib - L barr = = 84.9 Si riete il rocedimento er la frequenza di 5 Hz. L,S,lib = L W,S lg r = lg 1. = 88.8 La differenza di ercorso δ é semre: δ =.187 [m]

18 mentre a 5 Hz il numero di Fresnel sarà: N = δ λ = 187. = Pertanto l attenuazione dovuta alla barriera é: L barr = 1 lg (3 + N) = (si nota che é minore di quella a 1 Hz) Dunque il livello sonoro attenuato in R é: L,S = L,S,lib - L barr = = 77.3 Si riete il rocedimento er la sorgente-immagine S, di cui si é calcolata la otenza. L,S,lib = L W,S lg r = lg 1.77 = 97.4 La differenza di ercorso δ dovuta alla barriera stavolta é: δ = =.63 [m] Pertanto a 1 Hz il numero di Fresnel sarà: N = δ λ = 63. = Pertanto l attenuazione dovuta alla barriera é: L barr = 1 lg (3 + N) = 18.9 (come si vede é > data la > differenza di ercorso) Dunque il livello sonoro attenuato in R é: L,S = L,S,lib - L barr = = 78.5 Per la frequenza di 5 Hz. L,S,lib = L W,S lg r = lg 1.77 = 87.4 La differenza di ercorso é semre: δ =.63 [m] Pertanto a 5 Hz il numero di Fresnel sarà: δ N = λ = = 1.85 Pertanto l attenuazione dovuta alla barriera é: L barr = 1 lg (3 + N) = 16 Dunque il livello sonoro attenuato in R é: L,S = L,S,lib - L barr = = 71.4 Ora non resta che sommare i livelli di ressione sonora in R dovuti alle due sorgenti (o ai due ercorsi dell onda): 78.5 /1 a 1 Hz: = 1 log( /1 + 1 ) 86 L, tot = 71.4 /1 a 5 Hz: = 1 log( 1 77,.3/1 + 1 ) 78 L, tot =

19 A questi risultati andrebbe ora alicata la esatura A. 3.4 Effetto della vegetazione La resenza di un manto erboso, così come di iante ed alberi attenua la roagazione dell energia sonora. Ma l effetto della vegetazione è minore di quanto la sensibilità comune orti a credere. Come risulta dai diagrammi riortati nelle figure 13 e 14 gli effetti della vegetazione cominciano ad essere sensibili solo su distanze elevate e con sessori della cortina arborea ragguardevoli, non con una semlice fila di alberi er intendersi. A titolo indicativo lungo trenta metri di bosco fitto si uò avere un attenuazione di 5. Come si uò osservare l effetto della vegetazione è in generale maggiore alle alte frequenze, er l assorbimento di energia sonora da arte del fogliame (si veda il bosco denso di semreverdi), mentre la resenza di alberi e iante dal fusto consistente consente di ottenere attenuazione anche alle basse frequenze. 4. La norma ISO La norma ISO 9613 arte seconda riguarda il calcolo dell attenuazione del suono nella sua roagazione in ambiente esterno, roonendo un metodo di calcolo Lo scoo rinciale è il calcolo del livello continuo equivalente onderato A della ressione sonora efficace (L Aeq,T ) come definito nella ISO ,,3 in condizioni meteorologiche favorevoli alla roagazione del suono. Un altra grandezza che viene determinata è il livello sonoro mediato su un temo lungo (L Aeq,LT ) ISO ,. Tali condizioni sono sottovento (aragrafo della ISO 1996-) ovvero: - direzione del vento comresa entro un angolo di dalla linea congiungente il centro della rinciale sorgente sonora ed il ricevitore, con vento che soffia dalla sorgente al ricevitore, - velocità del vento comresa tra 1 e 5 m/s misurata tra 3 e 11 m da terra. Le formule suggerite dalla norma sono da considerarsi valide in riferimento a sorgenti sonore untiformi, qualora si abbia a che fare con sorgenti iù estese (assi viari o installazioni industriali) esse dovranno essere suddivise in sezioni, ognuna con roria otenza sonora e direttività. L attenuazione calcolata in riferimento ad un unto raresentativo della sezione viene attribuita all intera sezione. Un gruo di sorgenti untiformi uò essere raresentato da una sola sorgente untiforme equivalente situata al suo centro in taluni casi secificati dalla norma. 4.1 Definizioni L Aeq,T (Downwind) - Livello continuo equivalente della ressione sonora onderato A in condizioni di sottovento. È il valore del livello di ressione di un suono stazionario che, in un intervallo finito di temo (t -t 1 ) resenti la stessa ressione quadratica media del segnale (non stazionario) in esame. Esso è così calcolato: t = 1 A (t) L Aeq,T (Downwind) 1 log dt t - t1 t 1 dove è la ressione sonora di riferimento ( µpa) e A (t) è la ressione sonora istantanea del segnale all istante t onderata A. uò essere misurato con un fonometro integratore (ISO 84) con un intervallo temorale di integrazione che ermetta di avere le condizioni sottovento, come secificato nella ISO ( ), si tratta in genere di un temo abbastanza lungo da consentire di mediare gli effetti delle variazioni della velocità del vento. (* T* sta er totale somma di livelli di tutte le bande di frequenza NdR - *)

20 Figura 13 Attenuazione ottenibile con diversi tii di manto erboso e vegetazione bassa (cesugli). Fonte [1].

21 Figura 14 Attenuazione ottenibile con diversi tii di alberi. Fonte [1].

22 4.1. L Downwind - Livello medio di ressione sonora in bande di ottava in condizioni di sottovento. È la comonente in bande di ottava del Livello continuo equivalente della ressione sonora in condizioni di sottovento, come definito al unto recedente, ma senza la onderazione A L Aeq,LT - Livello di ressione sonora mediato su un temo lungo. È il Livello continuo equivalente della ressione sonora onderato A misurato in un eriodo sufficientemente lungo da includere diverse condizioni meteorologiche L WD - Livello effettivo di otenza sonora nella direzione di roagazione. Per una sorgente untiforme direzionale è il livello di otenza sonora in bande di ottava di una sorgente untiforme omnidirezionale, sita nella stessa osizione, che roduca nel unto di ascolto lo stesso livello di ressione in bande di ottava L W - Livello di otenza sonora della sorgente in bande di ottava in condizioni di camo libero. È quello che si uò misurare seguendo le norme ISO 374 (er le macchine) o la ISO 897(er gli imianti industriali) 4. Metodo di calcolo Il livello medio di ressione sonora in bande di ottava in condizioni di sottovento L Downwind.va calcolato er ogni sorgente untiforme e er ogni banda di ottava (come secificato nella IEC 55) nel range di frequenze da 63 a 8 Hz utilizzando la seguente relazione: (18) L Downwind = L WD A dove il termine A, che raresenta l attenuazione totale in bande di ottava durante la roagazione, è comosto dai seguenti contributi: A = A + A + A + A + A + A (19) div atm grond refl screen misc dove: A div = attenuazione da divergenza geometrica (sferica nel caso della sorgente untiforme in questione), A atm = attenuazione dovuta all assorbimento da arte dell aria, A ground = attenuazione dovuta all effetto suolo, A refl = attenuazione dovuta a riflessioni da arte di ostacoli, A screen = attenuazione dovuta a effetti schermanti, A misc = attenuazione dovuta alla somma di altri effetti. La onderazione A, in ogni banda di ottava, uò essere alicata singolarmente ad ognuno di questi contributi oure alla loro somma. Il Livello continuo equivalente della ressione sonora onderato A in condizioni di sottovento L Aeq,T (Downwind) risulta dalla somma, estesa a tutte le N sorgenti resenti, dei singoli livelli di ressione ottenuti con le ultime due equazioni er ogni sorgente e er ogni banda di frequenza. (* il livello totale in oni banda di frequenza sarà: *) L = 1 log N L i 1 1 i= 1 Il Livello di ressione mediato su un temo lungo L Aeq,LT è uguale al L Aeq,T (Downwind) corretto con un termine che tenga conto della variabilità delle condizioni meteorologiche:

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