Le onde elettromagnetiche. Origine e natura, spettro delle onde e.m., la polarizzazione

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1 Le ode elettromagetiche Origie e atura, spettro delle ode e.m., la polarizzazioe

2 Origie e atura delle ode elettromagetiche: Ua carica elettrica che oscilla geera u campo elettrico E che oscilla e a questo è associato u campo magetico B ach esso oscillate. I due campi si propagao mateedo direzioi di oscillazioe perpedicolari l uo all altro e perpedicolari alla direzioe di propagazioe La velocità di propagazioe delle ode elettromagetiche el vuoto è c = m/s. La luce è u oda elettromagetica (così come le ode radio, le microode, i raggi X,.)

3 Origie e atura delle ode elettromagetiche: Le ode e.m. hao ua doppia atura: odulatoria e corpuscolare I alcui casi il comportameto è di tipo odulatorio, ad esempio ei feomei di iterfereza e diffrazioe, metre i altri casi, quado si ha u iterazioe co la materia a cui viee trasferita l eergia dell oda, il comportameto è di tipo corpuscolare. L eergia trasportata dalle ode elettromagetiche è cocetrata i pacchetti detti quati o fotoi. L eergia E dei fotoi è direttamete proporzioale alla frequeza f secodo la relazioe: E h f dove h è la costate di Plack, il cui valore è: h = 6, J s.

4 Lo spettro delle ode elettromagetiche: Raggi gamma: origie ucleare, m Raggi X: prodotti tramite la decelerazioe di elettroi su u bersaglio, m (0 m m) Raggi UV: emissioe dal sole assorbimeto i stratosfera (ozoo), 4x0-7 -6x0-0 m (400 m 0.6 m) Luce visibile: corrispodeza approx. colori: m violetto ; m blu m verde ; m giallo m aracio ; m rosso Raggi IR: emessi dai corpi caldi; 700 m - mm Microode: mm- 30 cm (300 MHz-300 GHz) Ode radio: > 30 cm (es. telecomuicazioe)

5 Raggi UV: UVA: m UVB: m UVC: m La più importate sorgete di UV è il Sole. I raggi che giugoo al suolo soo quelli co >80 m (UVA e UVB). Gli UV tra 00 e 00 m soo assorbiti dall aria. I particolare i raggi co <80 m soo assorbiti dall ossigeo che si trasforma i ozoo. A sua volta l ozoo assorbe i raggi UV tra i 00 e 300 m Effetti biologici degli UV: hao eergia sufficiete a produrre eccitazioe di atomi e molecole o ache ioizzazioe di atomi e disitegrazioe di grosse molecole. Quidi oltre all effetto termico si possoo avere effetti chimici (sitesi della vitamia D, abbrozatura, eritemi) I raggi UV hao ioltre ache u azioe battericida

6 Raggi X: Emissioe di fotoi X per freameto compoete cotiua dello spettro dei raggi X E max h f max ev f max mi ev h hc ev

7 Raggi X: Produzioe di X caratteristici del materiale compoete discreta dello spettro dei raggi X

8 La polarizzazioe: U fascio di luce è ormalmete il risultato della sovrapposizioe di u gra umero di ode emesse dagli atomi o molecole della sorgete di luce. Ne cosegue che il vettore campo elettrico può vibrare i ogi direzioe, mateedosi però sempre perpedicolarmete alla direzioe di propagazioe dell oda. Si dice allora che l oda è o polarizzata. U oda è polarizzata liearmete se il vettore campo elettrico oscilla i ogi istate lugo ua sola direzioe. Il piao formato dalla direzioe del campo elettrico e dalla direzioe di propagazioe è il piao di polarizzazioe

9 La polarizzazioe: La polarizzazioe della luce avviee facedo passare l oda attraverso u polarizzatore, che trasmette solo i compoeti del vettore campo elettrico che soo paralleli al suo asse di trasmissioe. E possibile verificare la direzioe di polarizzazioe e variare l itesità della luce polarizzata utilizzado u aalizzatore. I 0 I I I cos 0 legge di Malus Ioltre visto che il valor medio di cos è pari ad ½, si ha che l itesità della luce iizialmete o polarizzata viee dimezzata quado passa tramite u solo polarizzatore

10 Polarizzazioe (esempio) Si hao tre lastre polarizzati impilate. La prima e la terza soo icrociate. La direzioe di polarizzazioe di quella itermedia forma u agolo di 45 co le direzioi di polarizzazioe delle altre due. Quale frazioe di u raggio iizialmete o polarizzato è trasmessa dalla serie di lastre? I 0 I0 I I I I 3 I I I 3 I I0 I0 I0 cos 45 cos 45 4 I0 I0 I0 cos 45 cos

11 L effetto Doppler per la luce Per le ode meccaiche che ecessitao di u mezzo per propagarsi, si era visto che el caso di movimeto relativo tra sorgete e osservatore valeva: f o f v v v - v o s sorgete e osservatore Le velocità di O ed S soo relative al mezzo (es. suoo-aria) i movimeto Le ode e.m. o hao bisogo di u mezzo per propagarsi, quidi o si può assegare velocità diverse ad S e O, ma solo la loro velocità relativa v r Per le ode e.m. (e quidi per la luce) vale : Red shift : per le galassie che si allotaao dalla Terra la velocità relativa è egativa quidi f o <f, il che comporta ua lughezza d oda apparete maggiore di quella emessa la luce proveiete dalle galassie si sposta verso il lato rosso dello spettro del visibile f o f c v c - v r r

12 Ottica geometrica Riflessioe, rifrazioe, dispersioe

13 Riflessioe di u oda Raggio di luce che icide su ua superficie: Riflessioe speculare: superficie piaa e liscia Riflessioe diffusa: superficie ruvida : irregolarità delle stesse dimesioi della

14 Riflessioe di u oda Riflessioe speculare: il raggio icidete, il raggio riflesso e la ormale alla superficie di icideza, passate per il puto di icideza, giaccioo su uo stesso piao; l agolo di icideza è uguale all agolo di riflessioe '

15 Rifrazioe di u oda Idice di rifrazioe di u mezzo: c v velocità della luce el velocità della luce el vuoto mezzo il raggio icidete, il raggio rifratto e la ormale alla superficie di separazioe fra i due mezzi, passate per il puto di icideza, giaccioo su uo stesso piao; l agolo di icideza e l agolo di rifrazioe dipedoo dall idice di rifrazioe dei due mezzi attraversati secodo la relazioe: si si legge di Sell si si v v

16 Rifrazioe di u oda Quado u oda passa da u mezzo ad u altro la sua frequeza o varia. Variao ivece la velocità e la lughezza d oda v v f f v v v v c c L idice di rifrazioe di u qualsiasi mezzo può essere espresso come: mezzo oda el lughezza d vuoto oda el lughezza d ' ' 0

17 Rifrazioe di u oda (esempio) U fascio di luce di lughezza d oda di 550 m che si propaga i aria icide su ua lastra di materiale trasparete. Il fascio icidete forma u agolo di 40 co la ormale ed il raggio rifratto forma u agolo di 6 co la ormale. A) Trovare l idice di rifrazioe del materiale B) Trovare la velocità della luce el materiale C) Calcolare la lughezza d oda della luce el materiale

18 Rifrazioe di u oda (esempio) U fascio di luce di lughezza d oda di 550 m che si propaga i aria icide su ua lastra di materiale trasparete. Il fascio icidete forma u agolo di 40 co la ormale ed il raggio rifratto forma u agolo di 6 co la ormale. A) Trovare l idice di rifrazioe del materiale B) Trovare la velocità della luce el materiale C) Calcolare la lughezza d oda della luce el materiale Idice di rifrazioe del materiale si si si si si si

19 Rifrazioe di u oda (esempio) U fascio di luce di lughezza d oda di 550 m che si propaga i aria icide su ua lastra di materiale trasparete. Il fascio icidete forma u agolo di 40 co la ormale ed il raggio rifratto forma u agolo di 6 co la ormale. A) Trovare l idice di rifrazioe del materiale B) Trovare la velocità della luce el materiale C) Calcolare la lughezza d oda della luce el materiale Velocità della luce el materiale c v velocità della luce el velocità della luce el vuoto mezzo v c m.47 / s m / s

20 Rifrazioe di u oda (esempio) U fascio di luce di lughezza d oda di 550 m che si propaga i aria icide su ua lastra di materiale trasparete. Il fascio icidete forma u agolo di 40 co la ormale ed il raggio rifratto forma u agolo di 6 co la ormale. A) Trovare l idice di rifrazioe del materiale B) Trovare la velocità della luce el materiale C) Calcolare la lughezza d oda della luce el materiale Lughezza d oda della luce el materiale 0 lughezza d' oda el lughezza d' oda el vuoto mezzo m m

21 Riflessioe totale (itera) Si verifica solo quado la luce passa da u mezzo di u dato idice di rifrazioe ad u mezzo co idice di rifrazioe miore di (esempio: acqua-aria) L agolo limite l è l agolo tale per cui l agolo di rifrazioe è pari a 90 : si si 90 l si (vale per < ) l

22 Riflessioe totale (itera): la fibra ottica

23 Riflessioe totale (esempio) Trovare l agolo limite per la superficie acqua-aria se l idice di rifrazioe dell acqua è pari a.33 sil si 90 si l.33 si 0.75 l l 48.8

24 Dispersioe Idice di rifrazioe di u mezzo: c v velocità della luce el vuoto velocità della luce el mezzo v L idice di rifrazioe di u mezzo dipede dalla lughezza d oda della luce che si propaga el mezzo T L agolo di rifrazioe che si ha quado la luce attraversa la superficie di separazioe tra due mezzi dipede dalla lughezza d oda. Per u raggio di luce policromatico (es. luce biaca) co la rifrazioe si può otteere la scomposizioe delle varie compoeti cromatiche

25 Prismi ed arcobaleo si si si si Soo maggiormete rifratti (ossia è miore) i raggi co lughezza d oda miore (per i quali l idice di rifrazioe è maggiore). Quidi la luce viola (~400 m) viee rifratta di più della luce rossa (~ 650 m) quado passa dall aria ad u altro materiale

26 Pricipio di Huyges Assuzioe: modello odulatorio (la luce come u oda e o u fascio di particelle) Costruzioe geometrica per determiare la posizioe di u uovo frote d oda a partire dalla coosceza di u frote d oda precedete Tutti i puti su u dato frote d oda si possoo cosiderare come sorgeti putiformi di ode sferiche elemetari, che si propagao verso l estero co la velocità caratteristica dell oda i quel mezzo. Dopo u certo itervallo di tempo la posizioe del uovo frote d oda è la superficie tagete alle ode elemetari.

27 Ottica odulatoria Iterfereza e diffrazioe

28 Iterfereza delle ode lumiose Sorgeti coereti: la differeza di fase resta costate el tempo Oda lumiosa piaa che giuge su uo schermo coteete due fediture sottili e parallele Se la luce viaggiasse solo ella direzioe origiaria dopo aver attraversato le fediture o si avrebbe iterfereza Per il pricipio di Huyges ivece, le ode si allargao dalla feditura, la luce devia quidi dalla propagazioe rettiliea e raggiuge la regioe di spazio che, i caso cotrario, sarebbe i ombra.

29 Esperimeto della doppia feditura di Youg Si osserva sullo schermo ua figura di iterfereza, caratterizzata dall alterarsi di bade parallele chiare e scure, dette frage di iterfereza Le frage chiare corrispodoo ai puti dove si ha iterfereza costruttiva, le frage scure viceversa soo il risultato di feomei di iterfereza distruttiva

30 Esperimeto della doppia feditura di Youg Per L>>d la differeza di cammio ottico è: r r d se Se la differeza di cammio ottico è zero o u multiplo itero di lughezza d oda, le due ode arrivao i fase i P e si ha iterfereza costruttiva. La codizioe per otteere frage chiare (iterfereza costruttiva) è: d se m m 0; ; ;... chiare

31 Esperimeto della doppia feditura di Youg Per L>>d la differeza di cammio ottico è: Se la differeza di cammio ottico è u multiplo dispari di mezza lughezza d oda, le due ode arrivao i P co ua differeza di fase di 80 e si ha iterfereza distruttiva. La codizioe per otteere frage scure (iterfereza distruttiva) è: d sescure m m r r 0; ; ;... d se

32 Figure di diffrazioe La diffrazioe è il feomeo che avviee quado durate il suo percorso u oda icotra ua feditura o u ostacolo. Gli effetti di diffrazioe soo rilevati quado la dimesioe dell ostacolo è comparabile alla lughezza d oda. Si osserva ua figura di diffrazioe cosistete i aree chiare e scure. Per ua stretta feditura si ha ua bada cetrale larga ed itesa (massimo cetrale) affiacata da bade secodarie più strette e meo itese (massimi secodari) e da ua serie di bade oscure (miimi). Figura di diffrazioe di ua moeta ripresa co la moeta a metà strada tra lo schermo e la sorgete. Si osserva u puto lumioso al cetro, dovuto all iterfereza costruttiva tra le ode diffratte da tutti i puti sul bordo della moeta.

33 Figure di diffrazioe Schermo di osservazioe lotao dalla feditura raggi che giugoo sullo schermo approssimativamete paralleli (i alterativa uso di ua lete covergete): figura di diffrazioe di Frauhofer Ogi puto della feditura agisce come sorgete putiforme di ode (pricipio di Huyges). La luce proveiete da ua puto della feditura iteragisce quidi co quella proveiete dagli altri puti e a secoda della differeza di fase tra le ode iterfereti si avrà iterfereza costruttiva o distruttiva

34 Risoluzioe La capacità dei sistemi ottici di distiguere tra oggetti vicii tra loro è limitata dalla atura odulatoria della luce (diffrazioe) Le immagii soo appea risolte quado il massimo cetrale della figura di diffrazioe di ua sorgete cade sul primo miimo della figura di diffrazioe dell altra sorgete (criterio di Rayleigh) Agolo limite per la risoluzioe da ua apertura circolare (di diametro D) mi. D