Rita Vecchiattini DSA SSBAP Scuola Politecnica Università di Genova

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1 Qualunque sia la complessità dell oggetto o della superficie da rilevare, occorre ricordare che ogni operazione di rilievo ha come risultato la determinazione di punti nello spazio o nel piano, esclusivamente punti Ciò che differenzia un oggetto semplice da uno complesso è il numero di punti che occorrono per descriverlo. 1 Rita Vecchiattini DSA SSBAP Scuola Politecnica Università di Genova 2016 La tecnica che consente di acquisire il maggior numero di punti nel minor tempo possibile è la Fotogrammetria tecnica che nasce nella seconda metà dell Ottocento da un insieme di idee ed esperienze precedenti 2 Rita Vecchiattini DSA SSBAP Scuola Politecnica Università di Genova

2 Rilievo fotogrammetrico dell architettura Il fotoraddrizzamento Scuola di Specializzazione in Beni Architettonici e del Paesaggio - Genova La fotogrammetria è una tecnica di rilevamento, prospezione e documentazione delle realtà territoriali, ambientali, urbane e architettoniche: uno strumento di acquisizione di dati metrici (e tematici) a partire da prese fotografiche. Al contrario del rilievo diretto (longimetrico) e topografico, la fotogrammetria (analitica, digitale, speditiva o altro) non prevede l acquisizione di misure in fase di campagna. Nessuna grandezza è misurata direttamente ma tutte sono contenute all interno del modello ottico-proiettivo (la presa fotografica) che riproduce l oggetto con tutte le sue caratteristiche, anche quelle metriche. La fotogrammetria mette l operatore nelle condizioni di non dover scegliere preventivamente i punti significativi da rilevare, ma di rimandare alla fase di elaborazione la selezione dei dati utili. Attraverso le sole prese fotografiche, conoscendo il valore di alcuni parametri, che non riguardano l oggetto da rilevare ma la geometria e l orientamento delle prese, possiamo ricostruire la posizione (le coordinate x, y e z) nello spazio dei punti che compongono l immagine fotografica. Rilievo longimetrico: selezione preventiva dei punti significativi Rilievo fotogrammetrico: i punti significativi sono scelti in fase di restituzione 2

3 I principi geometrici che ci permettono di misurare, di modellare e di restituire in 2D e in 3D un oggetto reale a partire da fotografie, attengono alle regole della geometria proiettiva: una fotografia è la proiezione di una scena (spazio in 3D) su un piano (spazio in 2D). Una presa fotografica è una prospettiva centrale il cui centro di proiezione è rappresentato dalla posizione dell obiettivo della macchina fotografica. L immagine fotografica rappresenta un modello che segue leggi proiettive. Una macchina fotografica digitale cattura la luce su un supporto di tipo elettronico. Tale sensore codifica numericamente l informazione acquisita in una matrice di valori di luminanza. L immagine digitale che ne risulta è poi archiviata in un dispositivo di memoria. Se la definizione dei captori il numero di pixel che compongono le immagini registrate arriva ormai a una risoluzione di milioni di pixel, ci sono tuttavia altre caratteristiche che devono essere prese in considerazione nella scelta di una macchina fotografica (compatta, bridge o reflex) da utilizzare per condurre campagne di rilievo. La fotografia si ottiene attraverso una camera sulle cui facce contrapposte sono applicati da una parte l obiettivo, dall altra la pellicola impressionabile o il supporto elettronico. Gli oggetti esterni vengono proiettati attraverso l obiettivo, rimpiccioliti e rovesciati. Si intuisce allora una perfetta identità tra fotografia e prospettiva. Il punto di vista coincide con il punto nodale dell obiettivo, il quadro prospettico coincide con il piano della pellicola fotografica (o il supporto elettronico). Schemi di registrazione dell immagine fotografica 3

4 Poiché il fondamento del rilievo è la misura, e l obiettivo è quello di poter utilizzare metricamente la presa fotografica, la fotogrammetria individua una serie di passaggi attraverso i quali utilizzare le relazioni che intercorrono tra la posizione di scatto e l oggetto al fine individuare la reale posizione nello spazio dei punti. La camera da presa fotogrammetrica (o fotografica) possiede sei gradi di libertà, generalmente e precisamente le tre coordinate Xo, Yo, Zo del centro di proiezione e i tre angoli di rotazione φ, ω, κ dell asse ottico. Dal punto di vista proiettivo, la fotografia è una proiezione centrale nella quale gli oggetti cambiano forma e dimensione in funzione della loro distanza dal centro di presa. Dal punto di vista analitico, stabilito il sistema di riferimento, le relazioni tra fotogramma e oggetto dipendono da 9 parametri che descrivono la posizione della lastra nello spazio (orientamento esterno) e le caratteristiche geometriche della camera (orientamento interno). Un qualsiasi punto dell oggetto fotografato, indipendentemente dalla sua posizione nello spazio, sarà sempre e comunque posizionato lungo il raggio che partendo dal centro ottico della macchina fotografica si prolunga all infinito. I gradi di libertà di una fotocamera Ricostruzione del raggio che contiene il punto A Per ottenere informazioni metriche complete, cioè tridimensionali, a partire da immagini fotografiche, è necessario disporre di almeno due fotogrammi riprendenti lo stesso oggetto da posizioni diverse. Con un minimo di due immagini della stessa scena, a partire dalle differenti proiezioni note di un elemento e dalla conoscenza dei parametri relativi alle macchine fotografiche utilizzate (dedotti o conosciuti a priori), si possono determinare la posizione e l orientamento nello spazio delle stesse al momento dello scatto. Nel corso di questa fase si selezionano dei punti su un immagine e li si associano ai punti omologhi presenti in altre immagini della stessa scena. Una volta raggiunto un numero sufficiente di corrispondenze, la procedura detta di calibrazione e orientamento delle camere permette di stabilire le relazioni proiettive tra i centri ottici delle macchine fotografiche, i punti sulle immagini e le coordinate 3D nello spazio. A partire dalla deduzione delle proprietà proiettive, delle posizioni e degli orientamenti di ogni fotografia, tale procedura determina la posizione nello spazio dei punti selezionati sulle immagini. Ricostruzione della posizione dei punti a partire da un inimo di due fotogrammi 4

5 Da una sola immagine 2D possono essere ricavati numerosi modelli 3D, e dunque una sola immagine non può fornire informazioni metriche complete di un oggetto, a meno che non si tratti di casi particolari, oggetti nei quali una delle tre dimensioni possa essere trascurata: oggetti piani o assimilabili a piani. In questi casi può essere utilizzato il metodo del fotoraddrizzamento, una tecnica di fotogrammetria semplificata che sfrutta le proprietà della geometria proiettiva per ricavare, da prese fotografiche affette da deformazioni di tipo prospettico, immagini in rigorosa proiezione ortogonale. Il fotoraddrizzamento è una particolare trasformazione geometrica, detta omologia, nella quale è invertito il procedimento visto in precedenza: avendo a disposizione almeno quattro punti (punti di appoggio) di cui siano note le coordinate immagine e le coordinate oggetto si possono determinare, con opportuni software, le coordinate x i e y i di tutti gli altri punti del piano per ottenerne una proiezione ortogonale (come fosse una fotografia presa dall infinito perciò coi raggi proiettanti paralleli fra di loro e ortogonali al piano dell immagine), morfologicamente e metricamente affidabile. Qualora i punti di controllo siano più di 4, i parametri sono stimati con il metodo dei minimi quadrati ed è possibile valutare l incertezza dei risultati ottenuti. Raddrizzamento di una facciata di palazzo veneziano Raddrizzamento di una facciata di villa veneta La fotogrammetria digitale semplificata dà origine a immagini digitali raddrizzate, geometricamente affidabili, che conservano l infinita gamma di informazioni legate allo stato e ai caratteri materiali delle superfici rilevate. In questo caso la forma di restituzione coincide con il raddrizzamento stesso, anche se si presta a ulteriori elaborazioni come la vettorializzazione delle entità geometriche più significative, portando alla costruzione di un disegno che può essere utilizzato separatamente o congiuntamente e in sovrapposizione all immagine stessa. Se con una sola immagine non si riesce a riprendere l intera superficie da rilevare, è possibile ripetere l operazione con più immagini ed è sufficiente che due punti di ciascuna di esse appartengano contemporaneamente a quella limitrofa (precedente e seguente) affinché il software possa raddrizzarle singolarmente e poi mosaicarle, ottenendo un unica immagine ortogonale dell oggetto, che può essere successivamente sottoposta a ulteriori elaborazioni, ad esempio per eliminare i fattori di disturbo (esplosione del contorno) legati alle particolari condizioni di presa (ingombri, alberi, parti nascoste, ). Proiezione ortogonale risultante da mosaicatura di 4 prese fotoraddrizzate Prospetto laterale in proiezione ortogonale risultante da mosaicatura di 6 prese fotoraddrizzate 5

6 Per realizzare un rilievo tramite fotoraddrizzamento è sufficiente conoscere la posizione reciproca di 4 punti appartenenti all oggetto, ossia le loro coordinate rispetto a un sistema di riferimento esterno. Una volta note le coordinate dei punti prescelti, è sufficiente imporre che i corrispondenti punti individuati sulle immagini digitali, acquisite in fase di rilievo, assumano le medesime posizioni che hanno sull oggetto reale. Fasi del rilievo: -Segnalizzazione dei punti o individuazione sull oggetto di punti naturali; - Misurazione delle coordinate dei punti scelti sul piano di riferimento: per mezzo di misure longimetriche o topografiche; - Ripresa fotografica attraverso camere metriche o tradizionali; - Elaborazione delle immagini tramite il software di raddrizzamento: con l ausilio di software specifici che possano tenere conto di eventuali distorsioni degli obiettivi; - Mosaicatura delle immagini mediante gli stessi software di raddrizzamento o AutoCad. Il sistema è applicabile solo a oggetti piani o a porzioni di oggetti assimilabili a un piano, poiché eventuali elementi aggettanti rispetto a esso risentono di deformazioni più o meno accentuate in relazione alle condizioni di ripresa. Se l edificio presenta superfici architettoniche piane o riconducibili a una serie di piani lievemente aggettanti l uno rispetto agli altri (fasce marcadavanzale, ) è possibile ricorrere a questa tecnica. posizionamento mediante coordinate cartesiane ortogonali livello 6

7 posizionamento mediante coordinate cartesiane ortogonali mosaicatura livello 7

8 posizionamento mediante trilaterazione le misure prese non sono coordinate Il modo più semplice per ricavare le coordinate è restituire in ambiente CAD il sistema di trilaterazioni e leggere le coordinate dei vertici dei triangoli così ottenuti 8

9 immagine raddrizzata 9

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12 Sezione longitudinale di villa veneta risultante da mosaicatura di singoli fotogrammi fotoraddrizzati Mappe dei materiali a partire dagli elaborati di rilievo 12

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15 Badia di Tiglieto - fotoraddrizzamento Badia di Tiglieto fotoraddrizzamento integrato con rilievo 15

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