LE MACCHINE SINCRONE
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- Agata Mori
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1 Applcazon ndutral Elttrch L Macchn Sncron LE MACCHNE SNCRONE ntroduzon L macchn ncron trovano la maggor part dll applcazon nl funzonamnto da gnrator, anch con l voluzon dlla tcnologa d convrttor tatc d frqunza, ta dffondndo l utlzzo d qut anch com motor. nzalmnt faccamo una clafcazon ch tn conto d com è ralzzato l tma nduttor, ovvro qul tma ch produc l fluo magntco al trafrro ch nll macchn ncron è poto ul rotor. Nll macchn con crcuto d tazon n corrnt contnua, vn ralzzato un tma nduttor, cottuto da un crcuto poto ulla part rotorca almntato ad mpo da anll pot ull albro d rotazon. Su qut anll poggano dll pazzol (d grafft) ch vngono almntat attravro un opportuno tma d almntazon. Un altra modaltà d ralzzazon dl tma nduttor è qulla ch mpga d magnt prmannt. matral ch utlzzano pr quto tpo d macchn dvono avr ovvamnt una nduzon rdua partcolarmnt alta, n modo tal ch poano rtr a vntual azon magntzzant. Quto tpo d macchn trovano largo utlzzo 1
2 Applcazon ndutral Elttrch L Macchn Sncron oprattutto com motor pr applcazon ndutral ono carattrzzat da un lvata compattzza. Una trza tpologa d macchn è qulla coddtta dll macchn a rluttanza, qut hanno una truttura anotropa, ono n grado d crar una coppa lttromagntca anch n anza dl crcuto nduttor, propro fruttando la partcolar forma dl rotor. Cacuna d qut catgor può uddvdr ultrormnt, com è vdnt dallo chma. n partcolar pr l macchn ch hanno un crcuto d tazon n corrnt contnua ha la uddvon n macchn con rotor a pol lc con rotor a pol alnt. La prma dll du è utlzzata nzalmnt nlla gnrazon nll cntral lttrch d è una macchna otropa; la conda nvc ha una truttura anotropa d è utlzzata nll cntral draulch, dov l numro d gr è rlatvamnt bao (5-1 gr/mn), fa quta clta propro prché pr la truttura dl rotor a pol alnt, raggungmo dll vloctà troppo lvat, avrmmo d problm fc (dat ad mpo dalla forza cntrfuga). Pr l macchn a magnt prmannt può far una dtnzon: pm, (otrop) a magnt prmannt montat uprfcalmnt al rotor pm, (anotrop) a magnt prmannt montat ntrnamnt alla truttura rotorca. La catgora dll macchn a rluttanza ono nvc pr loro natura dll macchn anotrop. n quta trattazon farmo rfrmnto prncpalmnt all macchn a crcuto d tazon, n partcolar a qull con rotor a pol alnt, dato ch da qut è facl ralr al funzonamnto d qull a rotor lco, mplcmnt mponndo una condzon d otropa. Macchna Sncrona con Rotor a Pol Lc L macchn a pol lc hanno una truttura rotorca ralzzata dponndo un albro d rotazon al qual è collgato l motor prmo ch azona la macchna; u quto è calttata una truttura frromagntca ch può r d tpo lamnar. n quta truttura, ottnuta mpaccando tutt lamrn, vngono rcavat dll cav, dov po dporrmo conduttor d rpttv avvolgmnt, ch aranno collgat n r prcor da corrnt contnua. Quto tma produc un campo magntco ch ha ntntà cotant, ruota con la ta vloctà d rotazon dl rotor. 2
3 Applcazon ndutral Elttrch L Macchn Sncron N B H (1.1) l S Lo tator è ralzzato con la forma d una corona crcolar, utlzzando mpr d lamrn d opportuno por ch vngono anch mpaccat tra d loro, com pr l rotor, n modo tal da rcavar dll cav ch po rvranno a dporr gl avvolgmnt dl crcuto tatorco, ch aranno collgat a mortt trfa dlla macchna. conduttor d una ta fa non ono tutt alloggat all ntrno dlla ta cava, ma aranno dtrbut tra pù cav adacnt n modo da occupar un crto numro d cav pr polo pr fa. Quta macchna è otropa com può vdr dalla Fg. 1, n quanto l fluo ch attravra l crcuto magntco trova mpr la ta rluttanza, dato ch quta è dtrmnata qua cluvamnt dal trafrro, la cu zon mantn cotant, dato ch tra l rotor lo tator v è mpr ntrpota dll ara. Macchna Sncrona con Rotor a Pol Salnt n quto tpo d macchn la truttura tatorca è la ta d qulla prcdntmnt dcrtta mntr qulla rotorca è dvra. Sull albro d rotazon vn ralzzato un mozzo u quto ono fat dll razz ch otngono un crcuto magntco. Sopra qut vngono montat dll panon polar, attorno all qual vngono avvolt d olnod. l tutto è chuo con l coddtt carp polar, la cu funzon è qulla d dtrbur l fluo al trafrro dlla macchna. Qut tp d rotor hanno a dffrnza d qull a pol lc, ch pandono maggormnt nll drzon aal con un damtro rlatvamnt rdotto, un damtro pù grand una lunghzza aal rdotta. 3
4 Applcazon ndutral Elttrch L Macchn Sncron Facndo un dcoro analogo a qullo fatto prcdntmnt poamo orvar ch quta volta la macchna è anotropa, nfatt è facl vdr dalla fg. 2 ch la zon dl trafrro non mantn cotant u tutta la crconfrnza dlla macchna. Quta orvazon rguardo l anotropa magntca non rguarda l fluo prncpal, dov abbamo mpr un valor d rluttanza mnma, ma c rframo alla rluttanza vta dal campo magntco d razon ch potrbb vdr un valor dvro da qullo mnmo. Trattrmo l campo magntco d razon pù avant nlla trattazon dll macchn ncron nlla condzon d carco. Funzonamnto a Vuoto dlla Macchna Sncrona Analzzamo una condzon rlatvamnt mplc d funzonamnto, qulla n cu abbamo mortt trfa dlla macchna aprt dov c a un motor prmo ch mprma una coppa al rotor, mttndolo n rotazon con una crta vloctà r. La coppa fornta dal motor prmo è pccola, n prma appromazon tracurabl, tal ch nlla condzon a rgm dbba opprr all prdt nl frro d tator, dovut al fatto ch l campo magntco vto n quto è varabl nl tmpo (tr corrnt parat) all prdt manch (attrto autovntlazon). E bn prcar ch n un tma d quto tpo non v è un vro propro tma d autovntlazon, ma comunqu l rotor grando, nvtablmnt pota dll ara provocando un azon d rtnza al movmnto. Qund la coppa motrc dovrà r ugual alla omma d qut tr. Cmotrc CP. frrotat Cattrto Cautovntlazon 4
5 Applcazon ndutral Elttrch L Macchn Sncron Analzzamo ora coa avvn pù n dttaglo nll avvolgmnto tatorco. S prndo n condrazon un tma d rfrmnto oldal allo tator, orvo un campo magntco rotant con la ta vloctà d rotazon dl rotor ( r ); quto fluo cra u un avvolgmnto una f..m. ndotta nuodal, qund a mortt tatorc avrmo un tma trfa mmtrco. La frqunza d qut f..m. è faclmnt ottnbl attravro la (3.1) la (3.2): 2 n 6 r r (3.1) p 2 f p r (3.2) ndo r la vloctà d rotazon dl rotor n rad/c, n r gr al mnuto dl rotor, la pulazon dll f..m. ndott, copp polar dlla macchna. f la frqunza dll f..m. ndott p l numro d Dtrmnata la frqunza d qut f..m., dobbamo dtrmnarn l valor ffcac, qund lo ottnamo con la (3.3) la (3.4): d dt (3.3) E KN f (3.4) dov K è la cotant ch tn conto dlla forma d onda dll nduzon al trafrro, dl fatto ch conduttor nduttor non ono alloggat tutt all ntrno dlla ta cava, ma trovano faat d un crto angolo tra d loro qund l f..m. ch crano u qut vanno ommat vttoralmnt non algbrcamnt. noltr K contn anch un 2 pr potr plctar la frqunza dll grandzz lttrch tatorch f. fluo provocato dal crcuto d tazon. è ovvamnt l La E dpnd qund dal numro d gr dl rotor al mnuto dal fluo d tazon prodotto dal crcuto nduttor. Sappamo ch l crcuto magntco attravrato dal fluo d tazon è compoto da pccol tratt n ara (trafrro) da lungh tratt n frro. E vdnt ch la prmabltà nl trafrro è cotant ndo qulla dll ara; non poamo dr altrttanto pr cò ch rguarda qulla dl frro: nfatt amo a conocnza dl fatto ch n matral frromagntc la carattrtca B H non è lnar, ma pr valor lvat d B vrfca l fnomno dlla aturazon d matral frromagntc. Mttndo l fluo d tazon n 5
6 Applcazon ndutral Elttrch L Macchn Sncron funzon dlla corrnt prodotta dal crcuto nduttor rcordando la (3.4) noltr ch tal curva rfrc a un funzonamnto con rlazon (3.5) (3.6), ottngo l grafco nlla fg. 3. r cotant, tnndo noltr conto dll F N R (3.5) l R (3.6) Dunqu ottnamo una curva dtta carattrtca dlla macchna a vuoto, dov n un prmo tratto l valor dlla E (f..m. ndotta a vuoto) crc lnarmnt con qullo dlla, mntr arrvat ad un crto valor d qut ultma, ottnamo una flon dlla funzon ch drva appunto dal fnomno dlla aturazon dl matral frromagntco, dato dalla crcta dlla rluttanza dl crcuto magntco. La E può r murata attravro una prova a vuoto u mortt dlla macchna. l fatto ch quta non crca lnarmnt con la, fa ch c ano d problm nl crar un modllo ch c prmtta d tudar dal punto d vta pratco l funzonamnto dlla macchna, amo cotrtt a dunqu a formular dll pot d tudo pr potr far una trattazon mplfcata. Aumamo ch la zona d lavoro alla qual c tamo rfrndo a qulla lnar. Avndo bn prnt qut condrazon, poo condrar lnar l comportamnto d crcut magntc, n modo da potr ommar a l cau ch gl fftt. Sfruttrmo qut condrazon pù avant nl funzonamnto otto carco. Vttoralmnt prnta la tuazon d fg. 4 data dalla (3.7): 6
7 Applcazon ndutral Elttrch L Macchn Sncron E jkn f (3.7) Funzonamnto a Carco dlla Macchna Sncrona mmagnamo ora d collgar a mortt dlla macchna un carco pavo, coè ralzzato ad mpo da un mpdnza trfa qulbrata. L f..m. ndott ngl avvolgmnt trfa faranno crcolar dll corrnt all ntrno d ogn avvolgmnto, la cu pulazon arà la ta d qulla dll f..m., l ampzza arà dtrmnata dall f..m dall mpdnza ta dalla qual dtrmno anch l angolo ψ (fg. 5) Qund l cottucono un tma trfa qulbrato, a loro volta crano un campo magntco rotant chamato campo d razon, ch avrà la ta vloctà d rotazon r dl rotor. n otanza ottn una tuazon d quto tpo: un campo magntco rotant prodotto dal tma nduttor un altro campo ch, prodotto dal tma ndotto, 7
8 Applcazon ndutral Elttrch L Macchn Sncron va a ovrapporr a quto. Entramb hanno la ta vloctà d rotazon (quto è l motvo pr cu chama motor ncrono), prò una /p r rlazon d fa dvra, n quanto poamo dr ch l fluo ndotto, arà n fa con la corrnt ) ch agc u un crcuto magntco d rluttanza, ndo prodotto da una f.m.m. R ( F R N d razon dl tma ). F (rlatva alla Pr l condrazon fatt nl prcdnt paragrafo poo uar la ovrappozon dgl fftt, molto utl n quta condzon d funzonamnto, dato ch ora ho du f.m.m., una prodotta dal tma ndotto, mntr una è prodotta dal tma nduttor. n tora no potrmmo ommar qut du f.m.m., ma ncontrrmmo una dffcoltà, dovuta al fatto ch mntr dl appamo mpr qual è l crcuto magntco attravro l qual paa, ovvro qullo con rluttanza mnma, d dpnd dall angolo d faamnto ψ tra la corrnt tuazon d fg. 5, poamo orvar ch la arbbro faat d 9, dunqu avr non n amo a conocnza, poché la f..m. E. Rfrndoc alla fo n fa con la E, n drzon q (a ad alta rluttanza) n drzon d (a a baa rluttanza). Prcò a conda dll angolo d faamnto tra E ho ch agc u un crcuto d mama o mnma rluttanza. Pr ovvar al problma d non conocr l ffttvo prcoro d d q, tal da avr anch du componnt d : ottn la rlazon (4.1) con l grafco d fg. 6:, compongo la n du componnt, d q. Da quanto appna dtto F F F (4.1) d q d q R Rd Rq Com nduc una f..m. E ngl avvolgmnt tatorc, coì d q producono rpttvamnt dll f..m. E d E q ch gl vanno a ommar. n otanza ottn ch la U, tnon murabl ngl avvolgmnt tatorc, arà data dalla (4.2) com vd dalla fg. 7. U E Ed Eq E jx d d jx qq (4.2) 8
9 Applcazon ndutral Elttrch L Macchn Sncron Sapndo comunqu ch: E j j L L E j j L L d d d d d d d q q q q q q q (4.3) 9
10 Applcazon ndutral Elttrch L Macchn Sncron Andando a nttzzar cò ch può dr ulla razon d armatura, orvamo ch la componnt d ha un fftto magntzzant o magntzzant ul fluo al trafrro a conda ch la corrnt trov n rtardo o n antcpo rptto alla E : maggor è lo faamnto n rtardo tra E ( ta rogando u un carco nduttvo), maggor è la componnt d maggor è la rduzon dll ampzza d E ( rduc U ) a caua d E d ( E d = - jx d d ) con fftto qund magntzzant. Nl cao n cu fo n antcpo rptto a E ( ta rogando u un carco capactvo) avrbb un fftto magntzzant ( aumnta U ) poché E d ( E d = jx d d ) va ad aumntar l ampzza d E. Pr quanto rguarda l altra componnt q, quta è lgata alla Eq jx qq la qual è n rtardo d 9 rptto alla E. La tnon ch no ffttvamnt abbamo a cap dlla macchna è U, dov è l angolo d faamnto tra quta la, carattrtco dll mpdnza ulla qual la macchna ta rogando potnza, l angolo è qullo tra la la E o nfn l angolo è chamato angolo d carco dlla macchna. Qut ultmo è d fondamntal mportanza drva dalla componnt Eq jx qq, ovvro dal fatto ch la corrnt ha una componnt ull a q, qund ch la razon d armatura a rapprntata anch con una componnt d fluo ( ) n quadratura con. S abbamo du camp magntc, tra d cra una forza attrattva o rpulva ch ha valor mamo nl cao qut du ano n quadratura tra d loro (prodotto vttoral). n otanza la componnt d a q dlla razon d armatura qund dlla corrnt è qulla rponabl dlla coppa lttromotrc ch vn a dtrmnar nlla condzon otto carco dlla macchna. Ovvamnt quta coppa nl funzonamnto da gnrator arà una coppa rtnt mntr n qullo da motor arà motrc. Qund l motor prmo, nl paaggo da funzonamnto da vuoto a carco, dovrà fornr al gnrator una coppa dcamnt pù grand d qulla vta n condzon d mortt tatorc aprt, ch corrpond n trmn lttrc alla potnza lttrca ch vn rogata dal gnrator ncrono. Tal potnza val: q 1
11 Applcazon ndutral Elttrch L Macchn Sncron P 3U co C (4.4) r Con qut ultma pron rcavamo la coppa dlla macchna pra dalla (4.5): 3 pu co C (4.5) Dato ch vuol un pron n funzon dll angolo d carco, ch nac quando c è la componnt q n quadratura con la, ottnamo la coppa voluta attravro gunt paagg partndo dalla (4.5): 3 pu co 3 pu co 3p C U co co n n tnndo conto ch co n q d U co E X Un X qq d d ha C 3 p Un co E n U co n U X q X d X d nfn la 3 p EU 2 n2 1 1 C n U (4.6) X d 2 X q X d La (4.6) è l pron dlla coppa fornta da una macchna ncrona anotropa. Com avvamo gà accnnato, quto tpo d pron c prmtt d rcavar la coppa pr una macchna ncrona con rotor a pol lc, mplcmnt mponndo la condzon d otropa: 11
12 Applcazon ndutral Elttrch L Macchn Sncron X X X C n S d q 3p EU X S (4.7) Tal pron pr la coppa può r drttamnt trovata condrando l dagramma faoral d Fg. 7a, rlatvo a una macchna ncrona a pol lc. Condrando la rlazon X co E n può crvr C 3 pu co 3 puen X S (4.7a) S ora condra nvc d una macchna otropa, una anotropa prva d crcuto nduttor, ma carattrzzata da una fort anotropa (macchn a rluttanza), avrbb una E nulla; cò gnfca ch la coppa dvrrbb: C 3 p 2 n2 1 1 U 2 X X q d (4.8) 12
13 Applcazon ndutral Elttrch L Macchn Sncron Fgura 8 Coppa n funzon dll angolo d carco Bogna far prò una orvazon pr quanto rguarda la tabltà dlla macchna: nfatt punt n cu può ralmnt funzonar ono qull compr tra l mamo dlla funzon (fg. 8), mntr n punt tra l mamo vrfca una condzon d funzonamnto prcoloa. Analzzamo prma coa accad nlla zona d funzonamnto tabl. l rotor dal punto d vta vttoral è rapprntato dal ; l motor prmo aumnta la coppa motrc, l rotor acclra aumntando la vloctà d rotazon; aumnta qund l angolo d carco d congunza la coppa rtnt, con l raggungmnto d una nuova condzon d qulbro. S nvc la macchna t funzonando n una zona ntabl, a un aumnto dlla coppa fornta dal motor prmo, qund dlla vloctà dl rotor dll angolo d carco, ottrr la dmnuzon dlla coppa rtnt, qund un nuovo ncrmnto dlla vloctà dl rotor; nomma la macchna com gà dtto porta n una condzon prcoloa carattrzzata dal fatto ch l rotor aumnta la ua vloctà fno a ch l tma manco non c la fa pù a opportar l ollctazon provocat dal funzonamnto n condzon anomal dlla macchna. S dc prtanto ch l rotor porta alla vloctà d fuga c dal ncronmo. Crcuto Equvalnt dlla Macchna Sncrona Pr quanto rguarda l crcuto quvalnt, poamo chmatzzar qullo ch abbamo appna dtto con l quazon (5.1), mntr pr una macchna otropa ottn 13
14 Applcazon ndutral Elttrch L Macchn Sncron l quazon (5.2) aggungndo pr una maggor prcon l trmn ch tn conto dlla rtnza propra dll avvolgmnto tatorco dlla macchna: U E jx d d JX qq (5.1) U E JX R (5.2) S Qund l crcuto con l qual poo chmatzzar la macchna è: Pr quanto rguarda l funzonamnto da motor, la corrnt crcola nl vro contraro rptto al gnrator, com vdrmo pù avant. l grafco vttoral rlatvo al funzonamnto da gnrator è qullo d fgura 9. l Rndmnto d una Macchna Sncrona otropa Pr mplctà, farmo rfrmnto all macchn otrop. l rndmnto d una macchna ncrona è n gnr dfnta com: Progata Progata 3U co gnrator P P P C aorbta rogata pra m r (6.1) La potnza aorbta dalla macchna concd con qulla fornta dal motor prmo. n otanza l prdt d potnza apprzzabl ono: qull pr attrt manc, qull nl frro, qull pr fftto Joul nllo tator nl crcuto d tazon. 14
15 Applcazon ndutral Elttrch L Macchn Sncron P P P P P (6.2) pra attrto F Cu Cur con 2 PCu 3R (6.3) L ultmo trmn non è prnt nll pron nl cao n cu l crcuto d tazon a parato rptto a qullo tatorco. Manovra d Paralllo d un Gnrator Sncrono ad una Rt d Potnza nfnta Andamo ad analzzar pù da vcno l ral funzonamnto d un gnrator ncrono ch vn collgato n paralllo alla rt nazonal. La macchna dv r allaccata alla rt attravro un ntrruttor (fg. 1) dopo avr raggunto una condzon approprata d funzonamnto, ottnuta attravro la coddtta manovra d paralllo. Qullo ch ottrr non ffttuando la manovra d paralllo prma d connttr mortt trfa dlla macchna alla rt, arbbro dll vbrazon dl rotor dll corrnt aorbt molto lvat, con rlatv problm conn a qut. Graz al torma d Thvnn, poamo chmatzzar la rt alla qual attacchrmo la macchna con un crcuto quvalnt n modo da potrla condrar d potnza nfnta, la cu tnon a vuoto (U ) mantn cotant quala coa accad durant funzonamnto. Con quta pot poamo allaccar l notro gnrator ad una rt con tnon fa mpdnza nulla. Pr potr ffttuar la manovra d paralllo, dvo far ì ch la E a un vttor ch abba la ta AMPEZZA, FASE FREQUENZA d U, tnon a vuoto dlla rt. 15
16 Applcazon ndutral Elttrch L Macchn Sncron S può ottnr la rgolazon dlla frqunza attravro un numro d gr dl rotor adguato, con l rlazon (3.1) (3.2); l ampzza dlla E può rgolar con un opportuna clta dlla. L ultma condzon da oddfar è qulla d avr du vttor n fa, n modo da non avr dll corrnt dovut a una dffrnza d potnzal, nl momnto n cu agganco la macchna. Tal condzon ottn varando lggrmnt la vloctà d rotazon dl motor prmo; n tal modo la frqunza, qund la pulazon lttrca, dlla fm E dffrc d poco da qulla dlla tnon d rt, prmttndo a du faor d raggungr la tuazon d uguaglanza d fa d rmanr n tal condzon pr l tmpo ncaro all oprazon d chuura dll ntrruttor d paralllo. A copo d vrfca dlla dffrnza d fa uano dgl trumnt d mura chamat ncronocop. Una volta raggunt l tr condzon mpot, può chudr l ntrruttor la macchna vn collgata alla rt. La macchna non roghrà alcuna corrnt potnza, com c ravamo prpot d far. S vuol qund rgolar la potnza attva rattva da rogar alla rt. Rcordando l pron dlla coppa lttromagntca, quta dpnd dall angolo ; qund dobbamo crar obblgatoramnt uno faamnto tra la E la U (mpr condrando cò ch è dtto rguardo la tabltà dlla macchna); dvo far ì ch la E port n lggro antcpo rptto alla U, con una congunt produzon d potnza attva. Tal condzon vrfca d guto all ncrmnto dlla coppa motrc mpra dal motor prmo all albro d rotor dl gnrator ncrono. A guto d cò la tuazon ottnuta è qulla n fg. 11 con la rlazon (7.1): E U jx (7.1) E U E U j (7.2) jx X 16
17 Applcazon ndutral Elttrch L Macchn Sncron Com vd dal grafco, oltr a rogar potnza attva, l gnrator ncrono camba potnza rattva capactva con la rt ta, nfatt la è n antcpo rptto alla U. Pr rgolar l valor la natura dlla potnza rattva dv agr ulla, qund ulla E, poché U è cotant, n modo da modfcar l angolo qund lo faamnto dlla. n tal modo è pobl mmttr vro la rt potnza rattva d tpo nduttvo o capactvo, rpttvamnt ovra-tando ( E U, Fg. 11a) o otto-tando ( E U ) la macchna. Macchna Sncrona n Funzonamnto da Motor Andamo ora ad analzzar l funzonamnto d una macchna ncrona, qualora funzon com motor, coè aorbndo potnza attva dalla rt. Com pr l gnrator non è pobl chudr l ntrruttor a macchna frma: anch n quto cao dv r 17
18 Applcazon ndutral Elttrch L Macchn Sncron ffttuata la manovra d paralllo, d cu è gà parlato. La manovra d paralllo vn ffttuata attravro un motor d lanco, ch porta alla vloctà ddrata l rotor; po com è gà vto, rgola E attravro portano n fa du vttor vrfcando con l ncronocopo. Qullo ch uccd quando conntt la macchna alla rt, dopo avr ffttuato la manovra d paralllo, è ch la E porta n rtardo rptto alla U, dato ch l rotor, una volta collgato al motor d lanco collgato al carco tramt una frzon, è rallntato dal carco manco, coì vn a gnrar una coppa motrc ch agganca l rotor ( E ) al campo magntco rotant (U ): la tuazon è qulla n fg. 12, con l rlatvo grafco vttoral d fg. 13. L angolo d carco è tanto pù grand, quanto maggor arà la condzon d carco dlla macchna. Smpr ntrvnndo ul valor dll qund dlla E, è pobl dcdr la macchna dbba funzonar aorbndo, oltr alla potnza attva rchta dal carco manco, una potnza rattva d tpo nduttvo o capactvo. A quto propoto, è bn offrmar un attmo propro ull pobltà offrt dal motor ncrono d lavorar com fo un banco d condnator, ch prò offr l vantaggo d potr rgolar l valor d potnza rattva ch vuol cambar. n quta condzon d funzonamnto, l motor ncrono prnd l nom d compnator rotant o compnator ncrono. La macchna lavora com un motor nlla condzon a vuoto, qund aorbndo una potnza attva utl a compnar l prdt a vuoto dlla macchna, ma camba potnza rattva d tpo nduttvo o capactvo con la rt a conda ch vnga otto tata o ovratata. Qund, n gnral, affnchè la macchna 18
19 Applcazon ndutral Elttrch L Macchn Sncron ncrona poa mmttr n rt la potnza rattva rchta pr rfaar apparhatur utnz d tpo rtvo-nduttvo, è ncaro ch la macchna vnga ovratata: n quto modo l motor ncrono ha un comportamnto da carco capactvo. l compnator rotant vn utlzzato com rgolator d potnza rattva, com fo un banco d condnator, qund vn collgato alla rt n paralllo, oprattutto n nod dov è ncaro fornr la potnza rattva rchta dall utnz. n gnr, vta d fornr potnza rattva drttamnt dall cntral lttrch d produzon, ma prfrc mmttrla n nod d mtamnto n promtà dll utnz, n modo da contnr la dpazon d nrga ull ln lttrch d tramon u traformator d alta tnon. 19
S O L U Z I O N I + 100
S O L U Z I O N I Nl 00 un farmaco vnva vnduto a 70 a) Nll pots ch ogn anno l przzo aumnt dl 3% rsptto all anno prcdnt quanto vrrbb a costar lo stsso farmaco nl 0? b) Supponamo ch l przzo dl farmaco nl
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