CANALI. Corsi d acqua naturali: torrenti. Corsi d acqua artificiali: irrigazione, fognatura

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1 CANALI Le correnti a pelo libero sono flussi non totalmente confinati in un condotto, che hanno cioè la parte superiore libera, a diretto contatto con l atmosfera Corsi d acqua naturali: fiumi torrenti Corsi d acqua artificiali: bonifica, irrigazione, fognatura

2 CANALI Possiamo rappresentare il canale così: evidentemente la linea piezometrica coincide col pelo libero (come indicherebbe una batteria di piezometri)

3 CANALI DEF: i = pendenza fondo canale I = pendenza linea piezometrica J = pendenza linea energia DEF: Energia specifica rispetto al fondo p V V E z h g g

4 CANALI J p/ I z i Se: i = I = J MOTO UNIFORME E = cost

5 CANALI Se MOTO non uniforme p.e. PERMANENTE DECELERATO, essendo V 1 > V e h > h 1 (infatti Q = hbv resta costante, essendo b larghezza canale) V g h 1 1 V g h Z=0 E h 1 1 V g 1 E h V g Energia rispetto fondo aumenta, energia totale (rispetto a z=0) diminuisce

6 Diagramma dell energia E V Q Q h h h g ga g( hb) h q gh avendo posto portata per unità di larghezza q = Q/b [m /s] f ( E, h, q ) 0 Energia E è somma di due contributi: E E p E c energia potenziale energia cinetica Ep Ec h V g

7 Diagramma dell energia Se fissiamo Q=cost: f ( E, h) 0 Osservazione: si definisce h = k altezza critica, l altezza alla quale corrisponde il minimo valore di energia specifica, per un valore prefissato di portata

8 Diagramma dell energia se h > k condizione di corrente LENTA se h < k condizione di corrente VELOCE se corrente LENTA: aumento di h provoca un aumento di E se corrente VELOCE: aumento di h provoca una riduzione di E Per un canale a sezione rettangolare: h k 3 q g

9 Diagramma dell energia Se fissiamo E=cost: f ( q, h) 0

10 Moto uniforme nei canali Nella realtà le condizioni di moto uniforme (i = I = J) si hanno solo per particolari casi molto difficile che in canale rimangano costanti: la scabrezza ; la pendenza i (canale segue orografia terreno); l area della sezione trasversale A più probabile che si verifichi condizione di moto permanente aumento o riduzione dell altezza e conseguenze diverse secondo che il canale sia in condizioni di corrente lenta o veloce. Nei canali condizione di moto uniforme è teorica. Tuttavia nei problemi di verifica e progetto si ipotizza il moto uniforme

11 VERIFICA e PROGETTO CANALI IN MOTO UNIFORME VERIFICA i = I = J noti: scabrezza Bazin, pendenza fondo i, sezione trasversale A = hl per il calcolo di Q usiamo la formula di Chezy: V R i dove: - a J abbiamo sostituito i - valutiamo p.e. con formula di Bazin: 1 87 R 87 hl Q hl i 1 h L R

12 VERIFICA e PROGETTO CANALI IN MOTO UNIFORME Quindi si ottiene come varia la portata al variare del tirante idrico: Q Q ( h) SCALA DI DEFLUSSO

13 VERIFICA e PROGETTO CANALI IN MOTO UNIFORME PROGETTO noti: scabrezza Bazin, pendenza fondo i, portata Q unica incognita è la sezione (si deve scegliere la forma) da ricavare sempre con legge di Chezy Già nel caso più semplice di sezione rettangolare le incognite sono (base e altezza), mentre l equazione utile è una Progettista in base a considerazioni economiche deve fissare una delle due e calcolare l altra

14 VERIFICA e PROGETTO CANALI IN MOTO UNIFORME Più economico il canale con sezione inscrivibile in un semicerchio: Sostituendo questa condizione nella legge di Chezy, possiamo risolverla nell unica incognita h

15 Alvei a debole e forte pendenza alveo a debole pendenza: se la corrente di moto uniforme è lenta alveo a forte pendenza: se la corrente di moto uniforme è veloce

16 Canali con golene Abbiamo visto che Q cresce al crescere di h (formula Chezy) Particolarità: quando livello arriva sulla linea arancione, l area A della sezione = quella delimitata da linea verde, invece perimetro bagnato P >> di quello delimitato da linea verde R arancione =A/P arancione << R verde =A/P verde Decresce raggio idraulico e quindi sembrerebbe decrescere la Q!!!! Formula di Chezy deve essere applicata alle parti componenti 1, 3 e.

17 RISALTO IDRAULICO Il passaggio da corrente lenta a corrente veloce può avvenire gradualmente. E la situazione che si verifica quando si passa da un alveo con i < ic ad un alveo con i > ic. Viceversa il passaggio da corrente veloce a corrente lenta non avviene mai gradualmente, ovvero avviene con la formazione di un vortice che si definisce RISALTO IDRAULICO, con dissipazione di energia.

18 RISALTO IDRAULICO DEF: altezze coniugate del risalto h1 e h. Se si applica l eq. globale del moto, si ottiene: h h 1 k hh 3 1 l equazione delle altezze coniugate del risalto E la differenza tra l energia specifica nella sezione e quella nella sezione 1 fornisce: E h h hh 1

19 PROFILI DI MOTO PERMANENTE Profili di moto permanente per alvei a debole pendenza h 0 > k i < ic D1: lenta ritardata (recupero energia) D: lenta accelerata (dissipazione energia) D3: veloce ritardata (recupero energia)

20 PROFILI DI MOTO PERMANENTE Profili di moto permanente per alvei a forte pendenza h 0 < k i > ic F1: lenta ritardata (recupero energia) F: veloce accelerata (dissipazione energia) F3: veloce ritardata (recupero energia)