Ricerca Operativa e Logistica Dott. F.Carrabs e Dott.ssa M.Gentili. Introduzione

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Ricerca Operativa e Logistica Dott. F.Carrabs e Dott.ssa M.Gentili. Introduzione"

Transcript

1 Ricerca Operativa e Logistica Dott. F.Carrabs e Dott.ssa M.Gentili Introduzione

2 La Ricerca Operativa La Ricerca Operativa è una disciplina relativamente recente. Il termine Ricerca Operativa è stato coniato verso la fine degli anni 30 e deriva dal termine inglese Operational Research. La Ricerca Operativa è una disciplina che tratta dello sviluppo e della applicazione di metodi scientifici per la soluzione di problemi di decisione che si presentano in molteplici e diversi settori della vita reale.

3 La Ricerca Operativa Metodi matematici rivolti alla soluzione di problemi decisionali. Nata durante la seconda guerra mondiale (gestione di risorse limitate e problemi logistici) Si è sviluppata grazie alla disponibilità di strumenti automatici di calcolo (computer) Scopo: determinare la decisione ottima dato un problema in presenza di risorse limitate

4 Logistica La logistica è la disciplina che studia le procedure ed i metodi atti a pianificare e controllare i flussi dei materiali e le relative informazioni nelle imprese produttrici e distributrici di beni, in quelle erogatrici di servizi nonché nelle organizzazioni militari.

5 Applicazioni: Facility Locations Una giunta regionale deve decidere l installazione di alcuni inceneritori scegliendo tra 10 zone p 1,...,p 10 nelle vicinanze di 7 città C 1,...,C 7. La seguente tabella mostra, nelle caselle segnate con 1, se l area è vicina alla città; la penultima riga mostra la capacità di ogni impianto (in tonnellate all anno) e l ultima il costo di installazione, in milioni di Euro. p 1 p 2 p 3 p 4 p 5 p 6 p 7 p 8 p 9 p 10 C C C C C C C C CAP COSTO Supponendo che l amministrazione non voglia piazzare più di un impianto vicino ad ogni città, formulare un modello di Programmazione Lineare Intera che risolve il problema di massimizzare la capacità produttiva totale degli impianti aperti, mantenendo il costo totale di installazione inferiore al budget di 30 milioni di euro.

6 Alcune aree di intervento Localizzazione Localizzazione e Dimensionamento degli Impianti di Produzione Localizzazione e Dimensionamento dei Centri di Distribuzione Localizzazione e Dimensionamento di Reti di distribuzione Pianificazione della Produzione Determinazione quantità da produrre e periodi produttivi Allocazione del budget ai progetti (Zaino Portfolio management ) Gestione delle Scorte Determinazione della dimensione ottimale delle scorte Gestione fisica del magazzino Pianificazione della Distribuzione Dimensionamento delle flotte ( VRP ) Strategie di Routing (Trasporto) e TSP

7 Applicazioni: Scommesse Il signor Rossi è uno scommettitore incallito ma poco fortunato. Dopo aver perso tutte le scommesse della giornata ha deciso di puntare gli ultimi 100 euro sulla vincitrice della coppa Italia. Questa volta però vuole essere assolutamente sicuro di vincere e per farlo chiede aiuto ad un amico che ha studiato un pò di ricerca operativa. Le 4 squadre rimaste in gara per la vittoria finale sono milan, juventus, napoli e siena quotate rispettivamente 3:1, 4:1, 7:1 e 10:1. Una di queste 4 squadre sarà sicuramente la vincitrice del torneo. Quanto deve scommettere il signor Rossi su ogni squadra per garantirsi la massima vincita? (cioè per massimizzare la vincita nel caso peggiore).

8 La Ricerca Operativa I problemi reali vengono affrontati definendone una rappresentazione quantitativa (modello matematico) La soluzione dei problemi è cercata per mezzo di tecniche (algoritmi) di ottimizzazione

9 Problema Reale Modello matematico Formulazione Min z=c 1 x 1 +c 2 x 2 + +c n x n x 1 +3x x n 4 x 2-4x x n 1.. Aspetto fondamentale della Ricerca Operativa: Identificare un modello matematico con cui studiare in modo sistematico il problema decisionale

10 Programmazione Lineare Funzione obiettivo lineare da massimizzare o minimizzare Vincoli di tipo lineare espressi nella forma di o o = Termini noti o right-hand sides (RHS) dei vincoli Tutte le variabili sono continue Esempio: Funzione obiettivo Poiché il problema è composto da sole due variabili, calcoliamo velocemente il punto di ottimo tramite la risoluzione grafica. RHS Vincoli

11 PL: Risoluzione Grafica Punto di ottimo (7/2,5) Valore ottimo z = -0,5 (3) (2) C X 3 2 (1) A 6 B -2-3

12 PL: Risoluzione tramite excel Punto di ottimo (7/2,5) Valore ottimo z = -0,5

13 PL: Risoluzione tramite excel Punto di ottimo (7/2,5) Valore ottimo z = -0,5

14 Programmazione Lineare Intera (Mista) Funzione obiettivo lineare da massimizzare o minimizzare Vincoli di tipo lineare espressi nella forma di o o = Termini noti o right-hand sides (RHS) dei vincoli Tutte le variabili sono intere (almeno una variabile è intera) Esempio:

15 Programmazione Lineare Intera (Mista) (3) (2) X 3 2 (1) A 6 B -2-3

16 PLI: Approcci esatti Branch and Bound Branch and Cut Branch and Price I risolutori più avanzati utilizzano le precedenti tecniche per risolvere i problemi di PLI complessi.

17 PL: Risoluzione tramite excel

18 PL: Risoluzione tramite excel Problema lineare: Punto di ottimo (7/2,5) Valore ottimo z = -0,5

19 PL: Risoluzione tramite AMPL

20 Modelli matematici e loro risoluzione: Struttura e costruzione di un modello matematico Funzioni obiettivo multiple Tipologie di vincoli: di produttività, di domanda, hard e soft, logici, mutuamente esclusivi, alternativi ecc. Richiami di dualità e di analisi di sensitività Risoluzione dei modelli matematico ed analisi di post-ottimalità tramite excel e ampl Funzioni obiettivo lineari a tratti Classi di modelli matematici per la logistica: Problemi di Covering Problemi di Localizzazione Problemi di Routing Problemi di Flusso Laboratorio: Programma del corso Excel, Cplex ed AMPL Materiale didattico: Dispense del corso, Materiale integrativo distribuito durante il corso. Modelli ed Algoritmi della ricerca operativa, Antonio Sassano. Informazioni Ricevimento: Mercoledì 15:00 17:00 Ricevimento: Giovedì 16:00 18:00

Ricerca Operativa e Logistica Dott. F.Carrabs e Dott.ssa M.Gentili

Ricerca Operativa e Logistica Dott. F.Carrabs e Dott.ssa M.Gentili Ricerca Operativa e Logistica Dott. F.Carrabs e Dott.ssa M.Gentili Il modello matematico 2: Funzioni obiettivo: ma.min, Min-ma Tipologie di Vincoli Funzione obiettivo ma-min: Esempio Scommesse Il signor

Dettagli

Ricerca Operativa e Logistica Dott. F.Carrabs e Dott.ssa M.Gentili. Uso di Excel nella Programmazione Matematica

Ricerca Operativa e Logistica Dott. F.Carrabs e Dott.ssa M.Gentili. Uso di Excel nella Programmazione Matematica Ricerca Operativa e Logistica Dott. F.Carrabs e Dott.ssa M.Gentili Uso di Ecel nella Programmazione Matematica Uso degli spreadsheet (formulazione nel formato richiesto da Ecel) Conversione della formulazione

Dettagli

Management Sanitario. Modulo di Ricerca Operativa

Management Sanitario. Modulo di Ricerca Operativa Management Sanitario per il corso di Laurea Magistrale SCIENZE RIABILITATIVE DELLE PROFESSIONI SANITARIE Modulo di Ricerca Operativa Prof. Laura Palagi http://www.dis.uniroma1.it/ palagi Dipartimento di

Dettagli

Modelli matematici avanzati per l azienda a.a. 2010-2011

Modelli matematici avanzati per l azienda a.a. 2010-2011 Modelli matematici avanzati per l azienda a.a. 2010-2011 Docente: Pasquale L. De Angelis deangelis@uniparthenope.it tel. 081 5474557 http://www.economia.uniparthenope.it/siti_docenti P.L.DeAngelis Modelli

Dettagli

Ricerca Operativa e Logistica

Ricerca Operativa e Logistica Ricerca Operativa e Logistica Dott. F.Carrabs e Dott.ssa M.Gentili A.A. 2011/2012 Lezione 10: Variabili e vincoli logici Variabili logiche Spesso nei problemi reali che dobbiamo affrontare ci sono dei

Dettagli

Ricerca Operativa e Logistica

Ricerca Operativa e Logistica Ricerca Operativa e Logistica Dott. F.Carrabs e Dott.ssa M.Gentili A.A. 20/202 Lezione 6-8 Rappresentazione di funzioni non lineari: - Costi fissi - Funzioni lineari a tratti Funzioni obiettivo non lineari:

Dettagli

Esercitazione in Laboratorio: risoluzione di problemi di programmazione lineare tramite Excel il mix di produzione

Esercitazione in Laboratorio: risoluzione di problemi di programmazione lineare tramite Excel il mix di produzione Esercitazione in Laboratorio: risoluzione di problemi di programmazione lineare tramite Excel il mix di produzione Versione 11/03/2004 Contenuto e scopo esercitazione Contenuto esempi di problema di programmazione

Dettagli

Università del Salento

Università del Salento Università del Salento Dipartimento di Matematica DAI SISTEMI DI DISEQUAZIONI LINEARI.. ALLA PROGRAMMAZIONE LINEARE Chefi Triki La Ricerca Operativa Fornisce strumenti matematici di supporto alle attività

Dettagli

ESEMPIO P.L. : PIANIFICAZIONE DI INVESTIMENTI

ESEMPIO P.L. : PIANIFICAZIONE DI INVESTIMENTI ESEMPIO P.L. : PIANIFICAZIONE DI INVESTIMENTI PROBLEMA: un azienda deve scegliere fra due possibili investimenti al fine di massimizzare il profitto netto nel rispetto delle condizioni interne e di mercato

Dettagli

Capitolo 3: Ottimizzazione Discreta. E. Amaldi DEIB, Politecnico di Milano

Capitolo 3: Ottimizzazione Discreta. E. Amaldi DEIB, Politecnico di Milano Capitolo 3: Ottimizzazione Discreta E. Amaldi DEIB, Politecnico di Milano 3.1 Modelli di PLI e PLMI Moltissimi problemi decisionali complessi possono essere formulati o approssimati come problemi di Programmazione

Dettagli

Ricerca Operativa (Compito A) Appello del 18/06/2013 Andrea Scozzari

Ricerca Operativa (Compito A) Appello del 18/06/2013 Andrea Scozzari Ricerca Operativa (Compito A) Appello del 18/06/2013 Andrea Scozzari Esercizio n.1 Un azienda intende incrementare il proprio organico per ricoprire alcuni compiti scoperti. I dati relativi ai compiti

Dettagli

Politecnico di Milano I a Facoltà di Ingegneria C.S. in Ing. per l Ambiente e il Territorio

Politecnico di Milano I a Facoltà di Ingegneria C.S. in Ing. per l Ambiente e il Territorio MODELLISTICA E SIMULAZIONE febbraio 007 a prova Cognome e Nome:... Autorizzo Politecnico di Milano I a Facoltà di Ingegneria C.S. in Ing. per l Ambiente e il Territorio Non autorizzo la pubblicazione su

Dettagli

SISTEMI DI CONDOTTE: Il dimensionamento idraulico

SISTEMI DI CONDOTTE: Il dimensionamento idraulico SISTEMI DI CONDOTTE: Il dimensionamento idraulico Carlo Ciaponi Università degli Studi di Pavia Dipartimento di Ingegneria Idraulica e Ambientale Posizione del del problema Rete da progettare di cui è

Dettagli

mese 1 2 3 4 5 richiesta 6000 7000 8000 9500 11000

mese 1 2 3 4 5 richiesta 6000 7000 8000 9500 11000 1.7 Servizi informatici. Un negozio di servizi informatici stima la richiesta di ore di manutenzione/consulenza per i prossimi cinque mesi: mese 1 2 3 4 5 richiesta 6000 7000 8000 9500 11000 All inizio

Dettagli

Capitolo 5: Ottimizzazione Discreta. E. Amaldi DEI, Politecnico di Milano

Capitolo 5: Ottimizzazione Discreta. E. Amaldi DEI, Politecnico di Milano Capitolo 5: Ottimizzazione Discreta E. Amaldi DEI, Politecnico di Milano 5.1 Modelli di PLI, formulazioni equivalenti ed ideali Il modello matematico di un problema di Ottimizzazione Discreta è molto spesso

Dettagli

Problemi complessi : come trovare una soluzione soddisfacente?

Problemi complessi : come trovare una soluzione soddisfacente? Informatica nel futuro, sfide e prospettive - evento scientifico per i 40 anni di ated Manno, 7 ottobre 2011 Problemi complessi : come trovare una soluzione soddisfacente? Marino Widmer Università di Friburgo

Dettagli

Il risolutore. Docente: M. Sechi - Elementi di informatica e programmazione Università degli studi di Brescia D.I.M.I - A.A.

Il risolutore. Docente: M. Sechi - Elementi di informatica e programmazione Università degli studi di Brescia D.I.M.I - A.A. Università degli Studi di Brescia Elementi di informatica e Dipartimento di Ingegneria Meccanica e Industriale Dipartimento di Ingegneria Meccanica e Industriale Programmazione EXCEL Docente: Marco Sechi

Dettagli

Modelli di programmazione lineare. Il metodo grafico è basato su linearità della funzione obiettivo linearità dei vincoli

Modelli di programmazione lineare. Il metodo grafico è basato su linearità della funzione obiettivo linearità dei vincoli Ricerca Operativa 2. Modelli di Programmazione Lineare Modelli di programmazione lineare Il metodo grafico è basato su linearità della funzione obiettivo linearità dei vincoli Sotto queste ipotesi (come

Dettagli

Modelli di Ottimizzazione

Modelli di Ottimizzazione Capitolo 2 Modelli di Ottimizzazione 2.1 Introduzione In questo capitolo ci occuperemo più nel dettaglio di quei particolari modelli matematici noti come Modelli di Ottimizzazione che rivestono un ruolo

Dettagli

Strumenti per la costruzione di modelli economici in Excel. Parte 3. Strumenti di Ottimizzazione

Strumenti per la costruzione di modelli economici in Excel. Parte 3. Strumenti di Ottimizzazione Strumenti per la costruzione di modelli economici in Excel Parte 3. Strumenti di Ottimizzazione Agenda 1. Obiettivi del documento 2. Funzioni basilari 3. Strumenti per analisi di sensitività 4. Strumenti

Dettagli

Ricerca Operativa Prima Parte

Ricerca Operativa Prima Parte 1 2 fasi Prima Parte 2 Testi didattici S. Martello, M.G. Speranza, Ricerca Operativa per l Economia e l Impresa, Ed. Esculapio, 2012. F.S. Hillier, G.J. Lieberman, Ricerca operativa - Fondamenti, 9/ed,

Dettagli

Esame di Ricerca Operativa del 19/01/2016

Esame di Ricerca Operativa del 19/01/2016 Esame di Ricerca Operativa del 19/01/201 (Cognome) (Nome) (Matricola) Esercizio 1. Una banca offre ai suoi clienti diversi tipi di prestito: mutuo casa, credito auto, credito famiglia, che rendono un interesse

Dettagli

Indice. Nota degli autori. 1 Capitolo 1 Introduzione alla ricerca operativa

Indice. Nota degli autori. 1 Capitolo 1 Introduzione alla ricerca operativa XI Nota degli autori 1 Capitolo 1 Introduzione alla ricerca operativa 1 1.1 Premessa 1 1.2 Problemi di ottimizzazione 6 1.3 Primi approcci ai modelli di ottimizzazione 13 1.4 Uso del risolutore della Microsoft

Dettagli

Esame di Ricerca Operativa del 19/01/2016

Esame di Ricerca Operativa del 19/01/2016 Esame di Ricerca Operativa del 9/0/06 (Cognome) (Nome) (Matricola) Esercizio. Una banca offre ai suoi clienti diversi tipi di prestito: mutuo casa, credito auto, credito famiglia, che rendono un interesse

Dettagli

La ricerca operativa

La ricerca operativa S.S.I.S. PUGLIA Anno Accademico 2003/2004 Laboratorio di didattica della matematica per l economia e la finanza La ricerca operativa Prof. Palmira Ronchi (palmira.ronchi@ssis.uniba.it) Gli esercizi presenti

Dettagli

1 Breve introduzione ad AMPL

1 Breve introduzione ad AMPL 1 Breve introduzione ad AMPL Il primo passo per risolvere un problema reale attraverso strumenti matematici consiste nel passare dalla descrizione a parole del problema al modello matematico dello stesso.

Dettagli

PROGRAMMAZIONE LINEARE IN DUE VARIABILI

PROGRAMMAZIONE LINEARE IN DUE VARIABILI 1 PROGRAMMAZIONE LINEARE IN DUE VARIABILI La ricerca operativa nata durante la seconda guerra mondiale ed utilizzata in ambito militare, oggi viene applicata all industria, nel settore pubblico e nell

Dettagli

Ricerca operativa. prof. Mario Sandri mario.sandri@gmail.it

Ricerca operativa. prof. Mario Sandri mario.sandri@gmail.it Ricerca operativa prof. Mario Sandri mario.sandri@gmail.it Ricerca operativa La ricerca operativa (nota anche come teoria delle decisioni, scienza della gestione o, in inglese, operations research ("Operational

Dettagli

1. Considerazioni preliminari

1. Considerazioni preliminari 1. Considerazioni preliminari Uno dei principali aspetti decisionali della gestione logistica è decidere dove localizzare nuove facility, come impianti, magazzini, rivenditori. Ad esempio, consideriamo

Dettagli

INTRODUZIONE. Cplex è un software per la risoluzione di Problemi di Programmazione Lineare e Lineare Intera;

INTRODUZIONE. Cplex è un software per la risoluzione di Problemi di Programmazione Lineare e Lineare Intera; INTRODUZIONE Cplex è un software per la risoluzione di Problemi di Programmazione Lineare e Lineare Intera; L interfaccia con il quale viene utilizzato è Microsoft Excel 1 Installazione CPLEX Dopo aver

Dettagli

Metodi e Modelli per l Ottimizzazione Combinatoria Ripasso sulla Modellazione in Programmazione Lineare

Metodi e Modelli per l Ottimizzazione Combinatoria Ripasso sulla Modellazione in Programmazione Lineare Metodi e Modelli per l Ottimizzazione Combinatoria Ripasso sulla Modellazione in Programmazione Lineare Luigi De Giovanni 1 Modelli di programmazione lineare I modelli di programmazione lineare sono una

Dettagli

LABORATORIO DI ANALISI DEI SISTEMI

LABORATORIO DI ANALISI DEI SISTEMI LABORATORIO DI ANALISI DEI SISTEMI Si utilizzerà, come strumento di lavoro, un foglio elettronico, il più diffuso Excel o anche quello gratuito di OpenOffice (www.openoffice.org). Tale scelta, pur non

Dettagli

montagna ai trasporti internazionali Luca Bertazzi

montagna ai trasporti internazionali Luca Bertazzi Il problema dello zaino: dalla gita in montagna ai trasporti internazionali Luca Bertazzi 0 Il problema dello zaino Zaino: - capacità B Oggetti (items): - numero n - indice i =1,2,...,n - valore p i -

Dettagli

Appello di Ricerca Operativa A.A. 2006-2007 (29/3/2007)

Appello di Ricerca Operativa A.A. 2006-2007 (29/3/2007) Nome... Cognome... 1 Appello di Ricerca Operativa A.A. 2006-2007 (29/3/2007) Si consideri la funzione f(x) = 4x 2 1 + 6x 4 2 2x 2 1x 2. Si applichi per un iterazione il metodo del gradiente a partire dai

Dettagli

Problemi di Programmazione Lineare Intera

Problemi di Programmazione Lineare Intera Capitolo 4 Problemi di Programmazione Lineare Intera La Programmazione Lineare Intera (PLI) tratta il problema della massimizzazione (minimizzazione) di una funzione di più variabili, soggetta a vincoli

Dettagli

Problemi di localizzazione impianti

Problemi di localizzazione impianti Problemi di localizzazione impianti Laura Galli Dipartimento di Informatica Largo B. Pontecorvo 3, 56127 Pisa laura.galli@unipi.it http://www.di.unipi.it/~galli 2 Dicembre 2014 Ricerca Operativa 2 Laurea

Dettagli

Tra questi il più conosciuto è il sudoku.

Tra questi il più conosciuto è il sudoku. I giochi logici sono una particolare categoria di giochi a griglia. Tra questi il più conosciuto è il sudoku. Sono giochi adatti a tutti perché non richiedono conoscenze matematiche avanzate ma buone doti

Dettagli

Modelli di Programmazione Lineare e Programmazione Lineare Intera

Modelli di Programmazione Lineare e Programmazione Lineare Intera Modelli di Programmazione Lineare e Programmazione Lineare Intera 1 Azienda Dolciaria Un azienda di cioccolatini deve pianificare la produzione per i prossimi m mesi. In ogni mese l azienda ha a disposizione

Dettagli

CORSO DI Produzione e Logistica LA PIANIFICAZIONE DEI MATERIALI: LA PROCEDURA MRP

CORSO DI Produzione e Logistica LA PIANIFICAZIONE DEI MATERIALI: LA PROCEDURA MRP CORSO DI Produzione e Logistica LA PIANIFICAZIONE DEI MATERIALI: LA PROCEDURA MRP Agenda 1. Il Material Requirement Planning (MRP) Ripresa dei concetti fondamentali riguardanti lo MRP : a. sua collocazione

Dettagli

Laboratorio di Ricerca Operativa Cad Ingegneria Gestionale (BGER3 - I semestre) a.a. 2012-13 Homework n 33. Docente: Laura Palagi

Laboratorio di Ricerca Operativa Cad Ingegneria Gestionale (BGER3 - I semestre) a.a. 2012-13 Homework n 33. Docente: Laura Palagi Laboratorio di Ricerca Operativa Cad Ingegneria Gestionale (BGER3 - I semestre) a.a. 2012-13 Homework n 33 Docente: Laura Palagi Homework in Ricerca Operativa gruppo n 33 Turni del Personale Martina Conti

Dettagli

RICERCA OPERATIVA RICERCA OPERATIVA RICERCA OPERATIVA (PROBLEMI

RICERCA OPERATIVA RICERCA OPERATIVA RICERCA OPERATIVA (PROBLEMI RICERCA OPERATIVA RICERCA OPERATIVA (PROBLEMI DI SCELTA) Il termine RICERCA OPERATIVA sembra sia stato usato per la prima volta nel 1939, ma già precedentemente alcuni scienziati si erano occupati di problemi

Dettagli

THRU-PUT INFOR SCM > THRU-PUT. Qual è la Teoria dei Vincoli (TOC)? www.twingroup.com

THRU-PUT INFOR SCM > THRU-PUT. Qual è la Teoria dei Vincoli (TOC)? www.twingroup.com THRU-PUT Qual è la Teoria dei Vincoli (TOC)? La Teoria dei Vincoli è la filosofia globale sviluppata dal Dott. Eiyahu M. Goldratt pubblicata in vari libri, tra cui L obiettivo. TOC si concentra sulle restrizioni

Dettagli

Modello matematico PROGRAMMAZIONE LINEARE PROGRAMMAZIONE LINEARE

Modello matematico PROGRAMMAZIONE LINEARE PROGRAMMAZIONE LINEARE PRGRMMZIN LINR Problemi di P.L. in due variabili metodo grafico efinizione: la programmazione lineare serve per determinare l allocazione ottimale di risorse disponibili in quantità limitata, per ottimizzare

Dettagli

Modelli di Programmazione Lineare. PRTLC - Modelli

Modelli di Programmazione Lineare. PRTLC - Modelli Modelli di Programmazione Lineare PRTLC - Modelli Schema delle esercitazioni Come ricavare la soluzione ottima Modelli Solver commerciali Come ricavare una stima dell ottimo Rilassamento continuo - generazione

Dettagli

METODI MATEMATICI PER LE DECISIONI ECONOMICHE E AZIENDALI 12 CANDIDATO.. VOTO

METODI MATEMATICI PER LE DECISIONI ECONOMICHE E AZIENDALI 12 CANDIDATO.. VOTO METODI MATEMATICI PER LE DECISIONI ECONOMICHE E AZIENDALI 12 1) In un problema multiattributo i pesi assegnati ai vari obiettivi ed i risultati che essi assumono in corrispondenza alle varie alternative

Dettagli

Introduzione. AMPL Introduzione. F. Rinaldi. Dipartimento di Matematica Università di Padova. Corso di Laurea Matematica. F. Rinaldi AMPL Introduzione

Introduzione. AMPL Introduzione. F. Rinaldi. Dipartimento di Matematica Università di Padova. Corso di Laurea Matematica. F. Rinaldi AMPL Introduzione Dipartimento di Matematica Università di Padova Corso di Laurea Matematica Outline Introduzione Utilizzo di un Solver Definizione Un solver (o risolutore) è un software che riceve in input una descrizione

Dettagli

Data Mining a.a. 2010-2011

Data Mining a.a. 2010-2011 Data Mining a.a. 2010-2011 Docente: mario.guarracino@cnr.it tel. 081 6139519 http://www.na.icar.cnr.it/~mariog Informazioni logistiche Orario delle lezioni A partire dall 19.10.2010, Martedì h: 09.50 16.00

Dettagli

Automazione industriale Automazione e controllo avanzati

Automazione industriale Automazione e controllo avanzati Automazione industriale Automazione e controllo avanzati Prof. Giancarlo Ferrari Trecate Dipartimento di Informatica e Sistemistica Università degli Studi di Pavia giancarlo.ferrari@unipv.it Informazioni

Dettagli

RICERCA OPERATIVA GRUPPO B prova scritta del 22 marzo 2007

RICERCA OPERATIVA GRUPPO B prova scritta del 22 marzo 2007 RICERCA OPERATIVA GRUPPO B prova scritta del 22 marzo 2007 Rispondere alle seguenti domande marcando a penna la lettera corrispondente alla risposta ritenuta corretta (una sola tra quelle riportate). Se

Dettagli

Modelli LP (complementi)

Modelli LP (complementi) Modelli LP (complementi) Daniele Vigo D.E.I.S. - Università di Bologna dvigo@deis.unibo.it rev. 1.0 - ottobre 2003 1. Comprare o fabbricare? Electro-Poly è un produttore leader di lavatrici Ha ricevuto

Dettagli

Esempi di modelli di programmazione lineare (intera) 2014

Esempi di modelli di programmazione lineare (intera) 2014 Esempi di modelli di programmazione lineare (intera) 2014 1) Combinando risorse Una ditta produce due tipi di prodotto, A e B, combinando e lavorando opportunamente tre risorse, R, S e T. In dettaglio:

Dettagli

INTRODUZIONE A EXCEL ESERCITAZIONE I

INTRODUZIONE A EXCEL ESERCITAZIONE I 1 INTRODUZIONE A EXCEL ESERCITAZIONE I Corso di Idrologia e Infrastrutture Idrauliche Prof. Roberto Guercio Cos è Excel 2 Foglio di calcolo o foglio elettronico è formato da: righe e colonne visualizzate

Dettagli

PIANO DI LAVORO ANNUALE

PIANO DI LAVORO ANNUALE PIANO DI LAVORO ANNUALE ISTITUTO: liceo scienze applicate liceo classico X Itc I.Enogastronomia/ospitalità Liceo artistico Scuola media annessa INSEGNANTE: MONICA BIANCHI MATERIA DI INSEGNAMENTO: MATEMATICA

Dettagli

PROBLEMI DI SCELTA. Problemi di. Scelta. Modello Matematico. Effetti Differiti. A Carattere Continuo. A più variabili d azione (Programmazione

PROBLEMI DI SCELTA. Problemi di. Scelta. Modello Matematico. Effetti Differiti. A Carattere Continuo. A più variabili d azione (Programmazione 1 PROBLEMI DI SCELTA Problemi di Scelta Campo di Scelta Funzione Obiettivo Modello Matematico Scelte in condizioni di Certezza Scelte in condizioni di Incertezza Effetti Immediati Effetti Differiti Effetti

Dettagli

Modelli di Programmazione Lineare Intera

Modelli di Programmazione Lineare Intera 8 Modelli di Programmazione Lineare Intera 8.1 MODELLI DI PROGRAMMAZIONE LINEARE INTERA Esercizio 8.1.1 Una compagnia petrolifera dispone di 5 pozzi (P1, P2, P3, P4, P5) dai quali può estrarre petrolio.

Dettagli

MBM Italia S.r.l. Via Pellizzo 14/a 35128 Padova. Tel. Fax E-mail. www.mbm.it. +39.049.2138422 +39.049.2106668 marketing@mbm.it

MBM Italia S.r.l. Via Pellizzo 14/a 35128 Padova. Tel. Fax E-mail. www.mbm.it. +39.049.2138422 +39.049.2106668 marketing@mbm.it ARCHITETTURA APPLICATIVA Il processo elaborativo si sviluppa in cinque passi. ERP XML PLANNING SERVER 1 Estrazione dei dati dai data base in cui sono gestiti e creazione di file XML che vengono trasferiti

Dettagli

LA RICERCA OPERATIVA

LA RICERCA OPERATIVA LA RICERCA OPERATIVA Il termine Ricerca Operativa, dall inglese Operations Research, letteralmente ricerca delle operazioni, fu coniato per esprimere il significato di determinazione delle attività da

Dettagli

Uso di Excel per l analisi e soluzione di Modelli di Programmazione Matematica

Uso di Excel per l analisi e soluzione di Modelli di Programmazione Matematica Capitolo 9 Uso di Excel per l analisi e soluzione di Modelli di Programmazione Matematica 9.1 Introduzione La soluzione grafica di problemi di ottimizzazione che abbiamo visto nel Capitolo 4 può essere

Dettagli

Ricerca Operativa (Compito A) Appello del 16/06/2014 Andrea Scozzari

Ricerca Operativa (Compito A) Appello del 16/06/2014 Andrea Scozzari Ricerca Operativa (Compito A) Appello del 16/06/2014 Andrea Scozzari Esercizio n.1 Un agenzia finanziaria deve investire 1000000 di euro di un suo cliente in fondi di investimento. Il mercato offre cinque

Dettagli

TECNICHE DI SIMULAZIONE

TECNICHE DI SIMULAZIONE TECNICHE DI SIMULAZIONE INTRODUZIONE Francesca Mazzia Dipartimento di Matematica Università di Bari a.a. 2004/2005 TECNICHE DI SIMULAZIONE p. 1 Introduzione alla simulazione Una simulazione è l imitazione

Dettagli

AMPL Plus: Introduzione all uso

AMPL Plus: Introduzione all uso AMPL Plus: Introduzione all uso A cura di Renato Bruni, Giovanni Fasano, Giampaolo Liuzzi, Sara Mattia Preliminari In questa breve introduzione verranno chiariti alcuni aspetti di base relativi all uso

Dettagli

Modelli di Programmazione Lineare Intera

Modelli di Programmazione Lineare Intera 8 Modelli di Programmazione Lineare Intera Come è stato già osservato in precedenza, quando tutte le variabili di un problema di Programmazione Lineare sono vincolate ad assumere valori interi, si parla

Dettagli

Seconda Prova di Ricerca Operativa. Cognome Nome Numero Matricola A 1/12 A 2/12

Seconda Prova di Ricerca Operativa. Cognome Nome Numero Matricola A 1/12 A 2/12 A / A / Seconda Prova di Ricerca Operativa Cognome Nome Numero Matricola Nota: LA RISOLUZIONE CORRETTA DEGLI ESERCIZI CONTRADDISTINTI DA UN ASTERISCO È CONDIZIONE NECESSARIA PER IL RAGGIUNGIMENTO DELLA

Dettagli

I Esonero di Metodi di Ottimizzazione (Laurea in Ingegneria Gestionale-Corso B) Traccia A

I Esonero di Metodi di Ottimizzazione (Laurea in Ingegneria Gestionale-Corso B) Traccia A I Esonero di Metodi di Ottimizzazione Traccia A 1. Uno stabilimento deve varare un piano di assunzioni di dirigenti, impiegati ed operai. L assunzione di un dirigente può avvenire attraverso un concorso

Dettagli

MOTIS MOTIS. Sistema integrato per la pianificazione, il controllo e la gestione della produzione

MOTIS MOTIS. Sistema integrato per la pianificazione, il controllo e la gestione della produzione MOTIS MOTIS Sistema integrato per la pianificazione, il controllo e la gestione della produzione MOTIS COMMERCIALE AMMINISTRAZIONE PERSONALE - ACQUISTI PROGETTAZIONE DIREZIONE MAGAZZINO MATERIA PRIMA INGRESSO

Dettagli

PROGRAMMAZIONE LINEARE IN DUE VARIABILI

PROGRAMMAZIONE LINEARE IN DUE VARIABILI 1 PROGRAMMAZIONE LINEARE IN DUE VARIABILI La ricerca operativa nata durante la seconda guerra mondiale ed utilizzata in ambito militare, oggi viene applicata all industria, nel settore pubblico e nell

Dettagli

Linguaggi di modellizzazione

Linguaggi di modellizzazione p. 1/5 Linguaggi di modellizzazione Come visto, il primo passo per risolvere un problema di decisione consiste nel formularne il modello matematico. Una volta definito il modello matematico lo dobbiamo

Dettagli

Programmazione lineare

Programmazione lineare Programmazione lineare Un modello matematico per un problema di programmazione lineare Problema 1. Un reparto di un azienda di elettrodomestici può produrre giornalmente non più di 6 lavatrici, delle quali

Dettagli

Gestione dei flussi di traffico aereo

Gestione dei flussi di traffico aereo Gestione dei flussi di traffico aereo Daniele Vigo DEIS Università di Bologna 1 Trasporto aereo in Europa In tutto il mondo sono trasportate per via aerea merci per un valore di 1500 miliardi di dollari

Dettagli

Ricerca Operativa Esercizi risolti sulle condizioni di complementarietà primale-duale. L. De Giovanni, V. Dal Sasso

Ricerca Operativa Esercizi risolti sulle condizioni di complementarietà primale-duale. L. De Giovanni, V. Dal Sasso Ricerca Operativa Esercizi risolti sulle condizioni di complementarietà primale-duale L. De Giovanni, V. Dal Sasso 1 Esercizio 1. Dato il problema min 2x 1 x 2 s.t. x 1 + 2x 2 7 2x 1 x 2 6 3x 1 + 2x 2

Dettagli

Un problema di Capital Budgeting

Un problema di Capital Budgeting LABORATORIO RICERCA OPERATIVA Un problema di Capital Budgeting Laura Palagi Dipartimento di Ingegneria informatica automatica e gestionale A. Ruberti Sapienza Universita` di Roma Capital Budgeting (Pianificazione

Dettagli

Lezioni di Ricerca Operativa. Corso di Laurea in Informatica Università di Salerno. Lezione n 4

Lezioni di Ricerca Operativa. Corso di Laurea in Informatica Università di Salerno. Lezione n 4 Lezioni di Ricerca Operativa Lezione n 4 - Problemi di Programmazione Matematica - Problemi Lineari e Problemi Lineari Interi - Forma Canonica. Forma Standard Corso di Laurea in Informatica Università

Dettagli

Esercizi di Ricerca Operativa I

Esercizi di Ricerca Operativa I Esercizi di Ricerca Operativa I Dario Bauso, Raffaele Pesenti May 10, 2006 Domande Programmazione lineare intera 1. Gli algoritmi per la programmazione lineare continua possono essere usati per la soluzione

Dettagli

Ottimizzazione Multi Obiettivo

Ottimizzazione Multi Obiettivo Ottimizzazione Multi Obiettivo 1 Ottimizzazione Multi Obiettivo I problemi affrontati fino ad ora erano caratterizzati da una unica (e ben definita) funzione obiettivo. I problemi di ottimizzazione reali

Dettagli

Strumenti di pianificazione e. teleriscaldamento urbano

Strumenti di pianificazione e. teleriscaldamento urbano Strumenti di pianificazione e gestione ottima delle reti di teleriscaldamento urbano Daniele Vigo Università di Bologna Dip. di Elettronica, Informatica e Sistemistica daniele.vigo@unibo.it Sommario Introduzione

Dettagli

Economia Industriale

Economia Industriale Università del Piemonte Orientale Amedeo Avogadro Facoltà di Economia A.A. 2005/2006 Economia Industriale Dott. Massimiliano Piacenza Lezione 3 Monopolio e regola dell elasticità Monopolio naturale e regolamentazione

Dettagli

GLI ARGOMENTI. Di Luca Bazzani info@lucabazzani.com

GLI ARGOMENTI. Di Luca Bazzani info@lucabazzani.com Di Luca Bazzani info@lucabazzani.com GLI ARGOMENTI Permettono di valutare differenti tesi partendo da un set di dati di partenza (ipotesi) variabile Analizzeremo Gli scenari Le tabelle dati Il risolutore

Dettagli

Politecnico di Milano. Reti Wireless. Seminari didattici. Introduzione all ottimizzazione. Ilario Filippini

Politecnico di Milano. Reti Wireless. Seminari didattici. Introduzione all ottimizzazione. Ilario Filippini Politecnico di Milano Reti Wireless Seminari didattici Introduzione all ottimizzazione Ilario Filippini 2 Esempio 1! 3 Esempio 1!! 4 Esempio 2!!? 5 Ottimizzazione!!!!!! Ottimizzazione 6 Approccio matematico

Dettagli

La Minimizzazione dei costi

La Minimizzazione dei costi La Minimizzazione dei costi Il nostro obiettivo è lo studio del comportamento di un impresa che massimizza il profitto sia in mercati concorrenziali che non concorrenziali. Ora vedremo la fase della minimizzazione

Dettagli

METODI per effettuare previsioni con analisi di tipo WHAT-IF

METODI per effettuare previsioni con analisi di tipo WHAT-IF METODI per effettuare previsioni con analisi di tipo WHAT-IF 1. TABELLA DATI Una tabella di dati è un intervallo che mostra come la modifica di alcuni valori nelle formule ne influenza i risultati. Le

Dettagli

Ricerca Operativa A.A. 2007/2008. 10. Dualità in Programmazione Lineare

Ricerca Operativa A.A. 2007/2008. 10. Dualità in Programmazione Lineare Ricerca Operativa A.A. 2007/2008 10. Dualità in Programmazione Lineare Luigi De Giovanni - Ricerca Operativa - 10. Dualità in Programmazione Lineare 10.1 Soluzione di un problema di PL: punti di vista

Dettagli

Gestione della produzione e della supply chain Logistica distributiva. Paolo Detti Dipartimento di Ingegneria dell Informazione Università di Siena

Gestione della produzione e della supply chain Logistica distributiva. Paolo Detti Dipartimento di Ingegneria dell Informazione Università di Siena Gestione della produzione e della supply chain Logistica distributiva Paolo Detti Dipartimento di Ingegneria dell Informazione Università di Siena Gestione della produzione e della supply chain Il corso

Dettagli

DEMAND PLANNING. AREA Production Planning. Modulo Avanzato

DEMAND PLANNING. AREA Production Planning. Modulo Avanzato DEMAND PLANNING AREA Production Planning Modulo Avanzato DEMAND PLANNING Il corso Demand Planning ha l obiettivo di fornire un quadro completo degli elementi che concorrono alla definizione di un corretto

Dettagli

Fondamenti di Economia Aziendale ed Impiantistica Industriale

Fondamenti di Economia Aziendale ed Impiantistica Industriale Politecnico di Milano IV Facoltà di Ingegneria Fondamenti di Economia Aziendale ed Impiantistica Industriale Impiego della programmazione lineare nella progettazione degli impianti Cosa significa progettare

Dettagli

Esercizio 1: Automobili

Esercizio 1: Automobili Esercizio 1: Automobili Le variabili decisionali sono i quattro pesi da attribuire alle quattro caratteristiche. Si tratta di variabili intere maggiori o uguali a 1, minori o uguali a 5, che sommate devono

Dettagli

GESTIONE DELL INFORMAZIONE AZIENDALE GRUPPO A prova scritta del 20 maggio 2004

GESTIONE DELL INFORMAZIONE AZIENDALE GRUPPO A prova scritta del 20 maggio 2004 GESTIONE DELL INFORMAZIONE AZIENDALE GRUPPO A prova scritta del 20 maggio 2004 Rispondere alle seguenti domande marcando a penna la lettera corrispondente alla risposta ritenuta corretta (una sola tra

Dettagli

Modelli di PL: allocazione ottima di risorse. Un esempio Modelli a risorse condivise Modelli a risorse alternative Modelli multi-periodo

Modelli di PL: allocazione ottima di risorse. Un esempio Modelli a risorse condivise Modelli a risorse alternative Modelli multi-periodo Modelli di PL: allocazione ottima di risorse Un esempio Modelli a risorse condivise Modelli a risorse alternative Modelli multi-periodo Allocazione ottima di robot Un azienda automobilistica produce tre

Dettagli

Gestione dell Informazione Aziendale prof. Stefano Pedrini. Sistemi integrati ERP Addendum 2 Giorgio Cocci, Alberto Gelmi, Stefano Martinelli

Gestione dell Informazione Aziendale prof. Stefano Pedrini. Sistemi integrati ERP Addendum 2 Giorgio Cocci, Alberto Gelmi, Stefano Martinelli UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BERGAMO Gestione dell Informazione Aziendale prof. Stefano Pedrini Sistemi integrati ERP Addendum 2 Giorgio Cocci, Alberto Gelmi, Stefano Martinelli I sistemi informativi Il processo

Dettagli

Indirizzo Giuridico Economico Aziendale

Indirizzo Giuridico Economico Aziendale Premessa Questa breve trattazione non vuole costituire una guida completa ed esauriente sull argomento, ma vuole fornire solamente i concetti fondamentali necessari per il raggiungimento degli obiettivi

Dettagli

Ferrovie dello Stato Italiane Garantisce l Efficienza dei Servizi IT in Outsourcing con CA Business Service Insight

Ferrovie dello Stato Italiane Garantisce l Efficienza dei Servizi IT in Outsourcing con CA Business Service Insight CUSTOMER SUCCESS STORY April 2014 Garantisce l Efficienza dei Servizi IT in Outsourcing con CA Business Service Insight PROFILO DEL CLIENTE: Azienda: S.p.A. Settore: logistica e trasporti Fatturato: 8,2

Dettagli

Problema del trasporto

Problema del trasporto p. 1/1 Problema del trasporto Supponiamo di avere m depositi in cui è immagazzinato un prodotto e n negozi che richiedono tale prodotto. Nel deposito i è immagazzinata la quantità a i di prodotto. Nel

Dettagli

DOCUMENTO DEL CONSIGLIO DI CLASSE (AI SENSI DELL ARTICOLO 5 Legge n. 425 10/12/1997)

DOCUMENTO DEL CONSIGLIO DI CLASSE (AI SENSI DELL ARTICOLO 5 Legge n. 425 10/12/1997) ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE LEON BATTISTA ALBERTI Via A. Pillon n. 4-35031 ABANO T. (PD) Tel. 049 812424 - Fax 049 810554 Distretto 45 - PD Ovest PDIS017007- Cod. fiscale 80016340285 sito web: http://www.lbalberti.it/

Dettagli

Modelli con vincoli di tipo logico

Modelli con vincoli di tipo logico Modelli con vincoli di tipo logico Le variabili decisionali possono essere soggette a vincoli di tipo logico, più o meno espliciti. Ad esempio: vincoli di incompatibilità tra varie alternative: se localizziamo

Dettagli

UNITED COLORS OF BENETTON. DOTT. FRANCESCO BARBARO

UNITED COLORS OF BENETTON. DOTT. FRANCESCO BARBARO UNITED COLORS OF BENETTON. DOTT. FRANCESCO BARBARO 1 INDICE 1/2 1. IL GRUPPO BENETTON: COMPANY OVERVIEW 2. LA STRATEGIA D AREA 2.1 IL POSIZIONAMENTO COMPETITIVO 2.2 LA CONFIGURAZIONE DELLE ATTIVITA 3.

Dettagli

Ricerca Operativa A.A. 2007/ Introduzione

Ricerca Operativa A.A. 2007/ Introduzione Ricerca Operativa A.A. 2007/2008 1. Introduzione Docente Luigi De Giovanni Dipartimento di Matematica Pura e Applicata (Torre Archimede) uff. 419 Tel. 049 827 1349 email: luigi@math.unipd.it www.math.unipd.it/~luigi

Dettagli

uadro Business Intelligence Professional Gestione Aziendale Fa quadrato attorno alla tua azienda

uadro Business Intelligence Professional Gestione Aziendale Fa quadrato attorno alla tua azienda Fa quadrato attorno alla tua azienda Professional Perché scegliere Cosa permette di fare la businessintelligence: Conoscere meglio i dati aziendali, Individuare velocemente inefficienze o punti di massima

Dettagli

IL CONTROLLO DI GESTIONE DELLA LOGISTICA

IL CONTROLLO DI GESTIONE DELLA LOGISTICA IL CONTROLLO DI GESTIONE DELLA LOGISTICA LA MISURA DELLA PERFORMANCE AREA Core Management Skills Modulo Avanzato IL CONTROLLO DI GESTIONE DELLA LOGISTICA La misura della performance Il corso si focalizza

Dettagli

Gestione Impresa. Mese 1 2 3 4 5 6 Unità richieste 700 600 500 800 900 800

Gestione Impresa. Mese 1 2 3 4 5 6 Unità richieste 700 600 500 800 900 800 Gestione Impresa Un impresa di produzione produce un solo tipo di merce. Ci sono 40 operai, ciascuno dei quali produce 20 unità di merce al mese. La domanda fluttua nel corso di un semestre secondo la

Dettagli

Un applicazione della programmazione lineare ai problemi di trasporto

Un applicazione della programmazione lineare ai problemi di trasporto Un applicazione della programmazione lineare ai problemi di trasporto Corso di Ricerca Operativa per il Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria della Sicurezza: Trasporti e Sistemi Territoriali AA 2012-2013

Dettagli

Sistemi Informativi Aziendali I

Sistemi Informativi Aziendali I Modulo 6 Sistemi Informativi Aziendali I 1 Corso Sistemi Informativi Aziendali I - Modulo 6 Modulo 6 Integrare verso l alto e supportare Managers e Dirigenti nell Impresa: Decisioni più informate; Decisioni

Dettagli