Esperienza PolRiv Valutazione market-consistent di una polizza vita rivalutabile
|
|
- Maria Teresa Valentino
- 8 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Università degli Studi di Perugia Laurea specialistica in Finanza a.a Corso di Laboratorio di calcolo finanziario prof. Franco Moriconi Esperienza PolRiv Valutazione market-consistent di una polizza vita rivalutabile Versione 24/10/09 1 Descrizione dell esperienza Si consideri in t = 0 una polizza di assicurazione sulla vita di tipo rivalutabile (profit sharing policy, with-profit policy), di tipo capitalizzazione pura a premio unico. La polizza sia emessa in t = 0, abbia una durata T anni e un capitale assicurato iniziale C 0. Il tasso di rivalutazione del capitale assicurato alla k-esima ricorrenza annuale sia calcolato con la regola: ρ k := 1 + max{β I k, i} 1, k = 1,..., T, (1) essndo i il tasso tecnico, β l aliquota di retrocessione e I k il tasso di rendimento di mercato nell anno [k 1, k] di un fondo di investimento di riferimento. Si supponga che il fondo sia puramente obbligazionario default-free, gestito con una strategia di compravendita, con periodicità δ, di ZCB unitari con vita a scadenza D δ. Indicando con: Φ T := (1 + ρ k ), (2) il fattore di rivalutazione da 0 a T, e con : Φ B T := 1 + β I k i + i, (3) il corrispondente fattore di rivalutazione base, la prestazione (benefits) Y T fornita dalla polizza è data da: Y T := C 0 Φ T, e la sua componente base (la ipotetica prestazione che si avrebbe in totale assenza di garanzie di rendimento minimo) è: Y B T := C 0 Φ B T. Utilizzando per il prezzo di mercato in t del payoff X T la rappresentazione no-arbitrage: V (t; X T ) = E Q t (X T e T t rudu), e utilizzando il modello CIR univariato (calibrato sul mercato a una data specificata): 1. si calcoli il valore market-consistent della prestazione Y T (riserva stocastica, valore delle liability): V 0 := V (0; Y T ) = C 0 V (0; Φ T ) ; 1
2 2. si calcoli il valore della componente base: 3. si calcoli il valore della componente garantita: 4. si ricavi il valore della componente put V P 0 ; 5. si ricavi il valore della componente call V C 0 ; V B 0 := C 0 V (0; Φ B T ) ; V G 0 := C 0 v(0, T ) ; 6. si ricavi il Value of Business In Force (VBIF) E 0 della polizza; 7. dopo aver assegnato un valore esogeno al parametro γ, si ricavi, per simulazione e col metodo di scenario, il worst-case value W 0 (V 1 ) delle liability (cioè della prestazione Y T, su un orizzonte annuale e al livello di confidenza del 99.5%, senza tener conto del time decay; 8. assumendo che il portafoglio asset a copertura delle liability Y T coincida col fondo di riferimento e ipotizzando che questo abbia in t = 0 valore di mercato A 0 uguale alla riserva di bilancio, si calcoli, col metodo di scenario, il worst-case value W 0 (A 1 ) degli asset (cioè del fondo), su un orizzonte annuale e al livello di confidenza del 99.5%, senza tener conto del time decay; 9. si ricavi, per simulazione e col metodo di scenario, il worst-case value W 0 (N 1 ) del Net Asset Value N 0 := A 0 V 0, sempre su un orizzonte annuale e al livello di confidenza del 99.5%, senza tener conto del time decay; come si può controllare la correttezza del metodo di scenario? Per le caratteristiche della polizza si assuma T = 20 anni, C 0 = 100, i = 0.02 e β = Per il montante degli investimenti W t si assuma un intervallo di trading δ = 6 mesi di ZCB con time-to maturity D = 4 anni. Per le quantità non esprimibili in forma chiusa si costruisca una opportuna procedura di simulazione Monte Carlo. È opportuno parametrizzare tutte le caratteristiche del problema, in modo da poter cambiare facilmente sia i parametri di calibratura sia i valori di T, C 0, i, β, δ e D. Suggerimenti. Si consiglia di parametrizzare il passo di discretizzazione Monte Carlo e di esprimere δ e D in numero di passi annui. Per i quesiti 7, 8 e 9 si possono usare i percentili Q (p) 0 (r 1) nel modello CIR ricavati nell esperienza CIRVas. 2 Considerazioni teoriche 2.1 Capitalizzazioni pure a premio unico Una capitalizzazione pura (CP) è un contratto di tipo zero-coupon bond (ZCB) che garantisce il pagamento da parte dell assicuratore di un importo certo a una scadenza fissata. Se la polizza è a premio unico il contratto viene acquisito dal beneficiario pagando una somma Π (premio di tariffa) in un unica soluzione all atto della stipula Premio puro e riserva Si consideri una CP stipulata al tempo 0 su un capitale assicurato C 0, esigibile alla scadenza T (intera, in anni). La caratterizzazione contrattuale della CP è ottenuta specificando un tasso annuo i, detto tasso tecnico. Il premio puro (unico) U è il valore attuale al tasso i del capitale dovuto a scadenza: U := C 0 () T. (4) Il premio Π effettivamente versato dal contraente è dato dal premio puro gravato da caricamenti di sicurezza e da spese. 2
3 Osservazione. Il tasso tecnico è uno degli elementi costitutivi delle cosidette basi tecniche del primo ordine. Un altra componente delle basi tecniche del primo ordine sono le tavole di mortalità del primo ordine, anch esse specificate contrattualmente, ma irrilevanti nel caso di una capitalizzazzione pura. Se si assume che la compagnia di assicurazione è esente da rischio di default, il valore di mercato (fair value, market-consistent value) del contratto è dato da: V 0 := C 0 [(0, T )] T, (5) dove i(0, T ) è il tasso risk-free per la scadenza T in vigore sul mercato alla data di stipula. Osservazione. Il tasso tecnico è sempre fissato a un livello inferiore al tasso di mercato i(0, T ); la normativa di vigilanza impone anzi che i non possa superare una frazione (tipicamente il 70%) del tasso di mercato. Quindi si avrà sempre U > V 0 ; si può dire che il premio puro contiene già un caricamento di sicurezza implicito V 0 U. Il premio puro U viene investito dalla compagnia in un fondo di riferimento, usualmente gestito dalla compagnia stessa. Si indichi con W t il montante in t 0 di un investimento unitario nel fondo di riferimento; è quindi W 0 := 1. Il valore in t del fondo (assumendo il solo investineto di U) è dato quindi da F t = U W t. In ogni istante t [0, T ], la riserva di bilancio della polizza è il valore attuale al tasso tecnico del capitale assicurato: R t := C 0 () (T t), 0 t T ; (6) si ha quindi R 0 = U. A ogni ricorrenza annuale della polizza dovrà essere soddisfatto il vincolo di bilancio: F k R k, k = 1,..., T. (7) Se il vincolo (7) è soddisfatto in senso stretto la compagnia può detrarre dal fondo l eccedenza F k R k ; se il vincolo non è soddisfatto, deve finanziare il fondo per l ammontare R k F k. Osservazione. La (6) equivale alla regola ricorrente: R k = R k 1 (), k = 1,..., T, (8) con R 0 = U; quindi i vincoli di bilancio equivalgono a richiedere che il valore del fondo di riferimento cresca ogni anno almeno al tasso tecnico i. Naturalmente il valore di mercato del contratto in t (sempre sotto l ipotesi default-free) è dato da: V t := C 0 [(t, T )] (T t), 0 t T ; (9) evidentemente, data l incertezza sui tassi futuri i(t, T ), non è in generale garantita la disuguaglianza i < i(t, T ) per t > 0. Il Value of Business In Force (VBIF) della polizza in t è il valore di mercato E t di tutti gli utili forniti alla compagnia dal contratto, fino alla scadenza. Si indichi con: t,t := {R k F k ; k = [t] + 1,..., T }, il flusso di utili (con segno) staccati dalla compagnia a tutte le scadenze annuali successive alla data t. Si può scrivere: E t := V (t; t,t ). (10) Gli utili (se positivi) possono essere immediatamente staccati dalla compagnia a ogni fine-anno, oppure mantenuti (anche parzialmente) nel fondo per essere ritirati a date successive (comunque entro la scadenza T ). Tuttavia, in un mercato efficiente, il principio di arbitraggio implica che il valore degli utili è indipendente dalla particolare strategia di stacco adottata. In particolare, a ogni ricorrenza annuale vale la proprietà: E k = R k V k, k = 0, 1,..., T. (11) Capitalizzazione a premio unico non rivalutabile: evoluzione della riserva 3
4 2.2 Capitalizzazioni pure a premio unico rivalutabili Rivalutazione del capitale e salti di riserva In una CP a premio unico rivalutabile (profit sharing policy, with-profit policy) il capitale assicurato iniziale C 0 viene rivalutato a ogni aniversario, secondo la regola: C k = C k 1 (1 + ρ k ), k = 1,..., T, essendo ρ k 0 il tasso di rivalutazione nell anno k; la regola di derminazione dei ρ k è specificata nelle condizioni contrattuali. Il premio puro è comunque calcolato secondo la (4). In ogni istante t [0, T ] la riserva di bilancio della polizza è definita come il valore attuale al tasso tecnico del capitale assicurato corrente: R k := C k () (T k), k = 1,..., T ; (12) quindi, se è ρ k > 0, e perciò C k > C k 1, in t = k si ha un salto di riserva: R k := (C k 1 ρ k ) () (T k). A ogni ricorrenza annuale dovrà comunque essere soddisfatto il vincolo di bilancio F k R k La regola tipica di rivalutazione Si indichi con: I k := F k 1 = W k 1, k = 1,..., T, (13) F k 1 W k 1 il (tasso di) rendimento del fondo di riferimento nell anno k (rendimento di gestione). Il tasso di rivalutazione, nei casi più semplici, è specificato dalla regola: ρ k := max{β I k, i} i, k = 1,..., T, (14) essendo β, l aliquota di retrocessione, un coefficiente compreso tra 0 e 1, fissato contrattualmente. Un valore tipico dell aliquota di retrocessione è β = 0.8. Grafico di ρ in funzione di I Data la (14), il capitale assicurato si rivaluta per il fattore: Siccome per la (12) si ha: 1 + ρ k := 1 + max{β I k, i}, k = 1,..., T. (15) R k = C k 1 (1 + ρ k ) () (T k) = C k 1 () (T (k 1)) (1 + ρ k ) (), la regola ricorrente per la riserva diventa ora: R k = R k 1 (1 + ρ k ) (), k = 1,..., T, (16) esssendo sempre R 0 = U. La riserva si rivaluta cioè per il fattore: (1 + ρ k )() = 1 + max{β I k, i}, k = 1,..., T. (17) 4
5 2.2.3 Scomposizione del rendimento Grafico di scomposizione del rendimento I La prestazione come payoff stocastico Data la regola di profit sharing, il payoff della polizza, cioè il capitale assicurato rivalutato alla data finale C T, ha la forma: Y T := C 0 Φ T, essendo: Φ T := il fattore di rivalutazione da 0 a T. Dato che è: (1 + ρ k ), Φ T = 1 + max{β I k, i} T = () T ( 1 + max{β Ik, i} ), il payoff a scadenza può anche esprimersi come: Y T = U ( 1 + max{β Ik, i} ). (18) Questa espressione caratterizza Y T come il risultato di un investimento rischioso con garanzie di rendimento minimo; l investimento della somma U, che è effettuato in 0 e dura T anni, produce in ogni anno una frazione β del rendimento di gestione, ma rende comunque il tasso i (rendimento minimo garantito). È importante osservare che il contratto incorpora una garanzia annua di rendimento mimimo (garanzie cliquet, o ratchet ) Garanzie annue e garanzie a scadenza Si ponga, per semplicità, β = 1. Il payoff del contratto con garanzie annue dato dalla (18) si può esprimere come: Y T = U max { (1 + I k ), () }. (19) Il payoff di un corrispondente contratto con garanzia a scadenza si può esprimere come: { T Y T = U max (1 + I k ), } () ; (20) si ottiene cioè scambiando il prodotto dei max col max dei prodotti. Evidentemente, se è T > 1 si ha: Y T Y T. Dato che é: il payoff Y T (1 + I k ) = W k W k 1 = W T, si può anche scrivere come: { } Y T = U max W T, () T. (21) 5
6 o anche come: avendo posto M T := U W T e K := U () T. Per il payoff Y T si possono considerare la scomposizione put: Y T = U max { M T, K }, (22) Y T = M T + [K M T ] +, (23) e la scomposizione call: Y T = K T + [M T K] +. (24) Scomposizione put e call di garanzie annue La componenti put e call di un contratto con garanzie cliquet vanno individute per differenza. Scomposizione put. Si definisca la componente base del payoff : essendo: Y B T := C 0 Φ B T, (25) Φ B T := 1 + β I k i + i, (26) il fattore di rivalutazione base da 0 a T. Si può pensare che YT B sia ottenuta applicando al capitale assicurato la componente base del tasso di rivalutazione, definita, per k = 1,..., T, dalla: ρ B k := β I k i. (27) Evidentemente si ottiene il payoff YT B = U T (1 + β I k), che esprime il risultato di un investimento (con partecipazione β agli utili/disutili) privo di garanzie di minimo. La componente put del payoff e definita dalla: Y P T = Y T Y B T ; (28) dato che è Y T Y B T, la componente put della prestazione non può essere negativa. Scomposizione call. La componente garantita del payoff è, naturalmente: Y G T = U () T = C 0 ; (29) si tratta, evidentemente, del payoff della corrispondente polizza non rivalutabile (che si riottiene dallo schema con rivalutazione ponendo ρ k 0). La componente call del payoff e definita dalla: Y C T = Y T Y G T ; (30) anche in questo caso, essendo Y T C 0, la componente call della prestazione non può essere negativa. 2.3 Una modellizzazione del montante degli investimenti Investimento puramente azionario La rappresentazione più semplice per il montante unitario W t si ha utilizzando un moto browniano geometrico, descritto dalla: dw t = µ W t dt + σ W t dz t, 0 t T, con W 0 = 1. La scelta di un modello lognormale è piuttosto naturale per caratterizzare investimenti di tipo azionario, ma risulta di solito inadeguata per descrivere l andamento di strategie di investimento di tipo obbligazionario. 6
7 2.3.2 Investimento puramente obbligazionario Dato che nelle gestioni separate delle polizze rivalutabili la quota di investimento obbligazionario è largamente prevalente, conviene adottare per W t una rappresentazione più raffinata, basandosi sui modelli stocastici per i tassi di interesse. Si farà riferimento, per semplicità, a strategie di tipo unicamente obbligazionario, basate sull investimento in titoli di tipo default-free. Trading periodico di ZCB di durata fissata. Si consideri l investimento di un importo unitario, secondo una strategia di compra-vendita con periodicità δ, di ZCB unitari con time-to-maturity prefissato D. In t = 0 è W (0) = 1 e si aquista una quantità: N 0 = 1 v(0, D), di ZCB con durata residua D. In t = δ il montante dell investimento è: v(δ, D) W δ = N 0 v(δ, D) = v(0, D). Se si vende il titolo sul mercato e si investe il ricavato sullo ZCB con vita residua D, si acquistano: nuovi titoli. In t = 2δ si ha: N 1 = W 2δ = N 1 v(2δ, D + δ) = In generale, dopo k periodi di trading si ha: o anche: W kδ = W δ v(δ, D + δ), v(δ, D) v(2δ, D + δ) v(0, D) v(δ, D + δ). k v(δ, D) v(2δ, D + δ) v(0, D) v(δ, D + δ) v(k δ, D + (k 1) δ) v((k 1) δ, D + (k 1) δ) = v[j δ, D + (j 1) δ] v[(j 1) δ, D + (j 1) δ], j=1 W kδ = k j=1 v[j δ, j δ + D δ] v[(j 1) δ, (j 1) δ + D]. (31) Osservazione. Se si sceglie δ = D si ha una strategia di roll-over di ZCB con time-to-maturity δ. Nei modelli stocastici di struttura a termine di tipo univariato si ha usualmente: Si può quindi scrivere: Nei modelli affini si ha: quindi: v(t, t + τ) = v(r t ; τ). W kδ = k j=1 v(r jδ ; D δ) v(r (j 1)δ ; D). (32) v(t, t + τ) = A(τ) e rt B(τ) ; W kδ = k A(D δ) e r jδb(d δ). (33) A(D) e r (j 1)δB(D) j=1 Naturalmente i valori di r kδ alle date kδ sono le realizzazioni del processo stocastico dello spot rate r t alle date di trading. In particolare, nel modello CIR r t è il processo di diffusione mean-reverting square-root caratterizzato dalla e.d.s.: dr t = α(γ r t ) dt + ρ r t dz t, 0 t T. Per ricavare il montante obbligazionario per simulazione conviene scegliere δ uguale a un multiplo del passo di discretizzazione e uguale a un sottomultiplo dell anno. Se è δ := 1/n anni, il valore del montante a ogni ricorrenza annuale è espresso da: W nδ, W 2nδ,... W T nδ. 7
8 Strategia di detenzione di bond a lungo termine. Si fissa D T e si detiene lo ZCB con scadenza in t = D fino a T ; si ha: v(kδ, D) A(D kδ) e rkδb(d kδ) W kδ = =. (34) v(0, D) A(D) e r0 B(D) 2.4 La valutazione no-arbitrage dei payoff La valutazione no-arbitrage del payoff garantito dalla polizza di capitalizzazione pura rivalutabile è basata sul risultato fondamentale che il prezzo di mercato in t del payoff X T si può esprimere come l aspettativa risk-neutral del payoff scontato; cioè: V (t; X T ) = E Q t (X T e T t rudu). (35) Se la gestione separata ha composizione puramente obbligazionaria (con obbligazioni essenzialmente defaultfree), il prezzo V (0; Y T ) può essere ricavato riproducendo la (35) con un algoritmo di simulazione Monte Carlo, in cui il payoff Y T = C 0 Φ T e il fattore di sconto stocastico: ϕ(0, T ) := e T 0 rudu, vengono generati campionando il proceso dello spot rate r t da 0 a T in ambiente risk-neutral. Naturalmente il calcolo esplicito del payoff Y T segue una procedura complessa, anche se completamente definita: una volta scelta la strategia di investimento, ogni traiettoria simulata di r t genera una successione annua di montanti W k (secondo la (32), oppure la (34)), dai quali si ricava la successione annua dei tassi di rivalutazione ρ k dati dalla (14), e quindi il valore del fattore di rivalutazione Φ T. Nella stessa procedura si può calcolare la successione annua dei tassi di rivalutazione ρ B k, dati dalla (27), e quindi il fattore ΦB T che produce il payoff base YT B = C 0Φ B T. Riferimenti bibliografici [CDFM3] Castellani G., De Felice M., Moriconi F.,Manuale di finanza III. Modelli stocastici e contratti derivati, Bologna, Il Mulino, 2006 [???] 8
I Titoli Obbligazionari. S. Corsaro Matematica Finanziaria a.a. 2007/08 1
I Titoli Obbligazionari S. Corsaro Matematica Finanziaria a.a. 2007/08 1 Obbligazione (bond) E emessa da un unità in deficit (un impresa, un Comune, lo Stato). Il flusso di cassa, dal punto di vista dell
Dettagli2. Leggi finanziarie di capitalizzazione
2. Leggi finanziarie di capitalizzazione Si chiama legge finanziaria di capitalizzazione una funzione atta a definire il montante M(t accumulato al tempo generico t da un capitale C: M(t = F(C, t C t M
DettagliFORWARD RATE AGREEMENT
FORWARD RATE AGREEMENT FLAVIO ANGELINI. Definizioni In generale, un contratto a termine o forward permette una compravendita di una certa quantità di un bene differita a una data futura a un prezzo fissato
DettagliEconomia e Finanza delle Assicurazioni Università di Macerata Facoltà di. Economia. I flussi monetari generati dalle gestioni assicurative
Economia e Finanza delle Assicurazioni Università di Macerata Facoltà di Economia Mario Parisi I flussi monetari generati dalle gestioni assicurative 1 Le passività della compagnia di assicurazione La
Dettagli1. I Tassi di interesse. Stefano Di Colli
1. I Tassi di interesse Metodi Statistici per il Credito e la Finanza Stefano Di Colli Strumenti (in generale) Un titolo rappresenta un diritto sui redditi futuri dell emittente o sulle sue attività Un
DettagliMATEMATICA FINANZIARIA Appello del 23 giugno 2003 studenti nuovo ordinamento
MATEMATICA FINANZIARIA Appello del 23 giugno 2003 studenti nuovo ordinamento Cognome e Nome................................................................... C.d.L....................... Matricola n................................................
DettagliUNIVERSITA' DEGLI STUDI DI PERUGIA FACOLTA' DI ECONOMIA FINANZA E METODI QUANTITATIVI PER L'ECONOMIA
UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI PERUGIA FACOLTA' DI ECONOMIA FINANZA E METODI QUANTITATIVI PER L'ECONOMIA VALUTAZIONE DEI PRODOTTI E DELL'IMPRESA DI ASSICURAZIONE IL BOOTSTRAP Filippo Belli Jessica Maranghi
DettagliLeasing secondo lo IAS 17
Leasing secondo lo IAS 17 Leasing: Ias 17 Lo Ias 17 prevede modalità diverse di rappresentazione contabile a seconda si tratti di leasing finanziario o di leasing operativo. Il leasing è un contratto per
DettagliESERCITAZIONE MATEMATICA FINANZIARIA OPZIONI. Matematica finanziaria Dott. Andrea Erdas Anno Accademico 2011/2012
ESERCITAZIONE MATEMATICA FINANZIARIA 1 OPZIONI 2 LE OPZIONI Le opzioni sono contratti che forniscono al detentore il diritto di acquistare o vendere una certa quantità del bene sottostante a una certa
DettagliSoluzioni del Capitolo 5
Soluzioni del Capitolo 5 5. Tizio contrae un prestito di 5.000 al cui rimborso provvede mediante il pagamento di cinque rate annue; le prime quattro rate sono ciascuna di importo.00. Determinare l importo
DettagliLa valutazione delle polizze rivalutabili
Capitolo 7 La valutazione delle polizze rivalutabili 7.1 I fattori di rivalutazione Si consideri una polizza generica, stipulata al tempo zero da un assicurato di età x, con prestazioni vita e morte rivalutabili
DettagliTemi d esame di Matematica Finanziarie e Attuariale. Matematica Finanziaria ed Attuariale Prova scritta dell 8 aprile 2005
Temi d esame di Matematica Finanziarie e Attuariale Matematica Finanziaria ed Attuariale Prova scritta dell 8 aprile 2005 1. 7 pti Una somma di denaro raddoppia dopo 10 anni: qual è il tasso di rendimento?
DettagliEsercizi di Matematica Finanziaria - Corso Part Time scheda 1 - Leggi finanziarie, rendite ed ammortamenti
Esercizi di Matematica Finanziaria - Corso Part Time scheda 1 - Leggi finanziarie, rendite ed ammortamenti 1. Un capitale d ammontare 100 viene investito, in regime di interesse semplice, al tasso annuo
DettagliLe obbligazioni: misure di rendimento Tassi d interesse, elementi di valutazione e rischio delle attività finanziarie
Le obbligazioni: misure di rendimento Tassi d interesse, elementi di valutazione e rischio delle attività finanziarie Economia degli Intermediari Finanziari 29 aprile 2009 A.A. 2008-2009 Agenda 1. Il calcolo
DettagliFronteggiamento dei rischi della gestione
Fronteggiamento dei rischi della gestione Prevenzione (rischi specifici) Impedire che un determinato evento si manifesti o limitare le conseguenze negative Assicurazione (rischi specifici) Trasferimento
DettagliDato il Mercato, è possibile individuare il valore e la duration del portafoglio:
TEORIA DELL IMMUNIZZAZIONE FINANZIARIA Con il termine immunizzazione finanziaria si intende una metodologia matematica finalizzata a neutralizzare gli effetti della variazione del tasso di valutazione
DettagliEsperienza MBG Il moto browniano geometrico. Proprietà teoriche e simulazione Monte Carlo
Università degli Studi di Perugia Laurea specialistica in Finanza a.a. 2009-10 Corso di Laboratorio di calcolo finanziario prof. Franco Moriconi Esperienza MBG Il moto browniano geometrico. Proprietà teoriche
DettagliFABBISOGNO DI FINANZIAMENTO
FABBISOGNO DI FINANZIAMENTO Fonti interne: autofinanziamento Fonti esterne: capitale proprio e capitale di debito Capitale proprio: deriva dai conferimenti dei soci dell azienda e prende il nome, in contabilità,
DettagliMATEMATICA FINANZIARIA Appello dell 8 ottobre 2010 programma a.a. precedenti
MATEMATICA FINANZIARIA Appello dell 8 ottobre 2010 programma a.a. precedenti Cognome e Nome........................................................................... C.d.L....................... Matricola
DettagliLe operazioni di assicurazione
Le operazioni di assicurazione Giovanni Zambruno e Asmerilda Hitaj Bicocca, 2014 Outline 1 Lezione 1: Le operazioni di assicurazione Condizione di indifferenza Condizione di equità 2 Premio equo, premio
DettagliIl modello binomiale ad un periodo
Opzioni Un opzione dà al suo possessore il diritto (ma non l obbligo) di fare qualcosa. Un opzione call (put) europea su un azione che non paga dividendi dà al possessore il diritto di comprare (vendere)
DettagliSCHEDA SINTETICA INFORMAZIONI SPECIFICHE INFORMAZIONI GENERALI SULL INVESTIMENTO FINANZIARIO
SCHEDA SINTETICA INFORMAZIONI SPECIFICHE La parte Informazioni Specifiche, da consegnare obbligatoriamente all investitore-contraente prima della sottoscrizione, è volta ad illustrare le principali caratteristiche
DettagliComunicato Stampa ASSIMOCO VITA LANCIA ALTO VALORE LA NUOVA POLIZZA A PREMIO UNICO RICORRENTE
Comunicato Stampa ASSIMOCO VITA LANCIA ALTO VALORE LA NUOVA POLIZZA A PREMIO UNICO RICORRENTE Segrate, 18 gennaio 2005 Alto Valore è la nuova polizza di Assimoco Vita che consente di realizzare un piano
DettagliVI Esercitazione di Matematica Finanziaria
VI Esercitazione di Matematica Finanziaria 2 Dicembre 200 Esercizio. Verificare la proprietà di scindibilità delle leggi del prezzo { v(t, s) = exp } 2 (s2 t 2 ) e v(t, s) = e t(s t) Soluzione. Possiamo
DettagliLe passività senza attività corrispondenti. Franco Moriconi Membro del Consiglio dei Garanti Università di Perugia
Le passività senza attività corrispondenti Franco Moriconi Membro del Consiglio dei Garanti Università di Perugia Avversione al rischio e remunerazione del rischio Price of time e Price of risk Valutazione
Dettagli23 Giugno 2003 Teoria Matematica del Portafoglio Finanziario e Modelli Matematici per i Mercati Finanziari ESERCIZIO 1
23 Giugno 2003 Teoria Matematica del Portafoglio Finanziario e Modelli Matematici per i Mercati Finanziari In uno schema uniperiodale e in un contesto di analisi media-varianza, si consideri un mercato
DettagliSCHEDA SINTETICA INFORMAZIONI SPECIFICHE
SCHEDA SINTETICA INFORMAZIONI SPECIFICHE La parte Informazioni Specifiche, da consegnare obbligatoriamente all investitore-contraente prima della sottoscrizione, è volta ad illustrare le principali caratteristiche
DettagliDOCUMENTO SULLE RENDITE Aggiornato al 23/06/2015
DOCUMENTO SULLE RENDITE Aggiornato al 23/06/2015 Per l erogazione della rendita COMETA ha stipulato, al termine della selezione prevista dalla normativa, una convenzione assicurativa, in vigore fino al
DettagliTitoli indicizzati Definizioni Prezzo di un CCT. Titoli indicizzati. Flavio Angelini. Università di Perugia
Titoli indicizzati Flavio Angelini Università di Perugia Titoli indicizzati Tra i principali titoli indicizzati del mercato monetario ci sono: Mutui a Tasso Variabile, Obbligazioni a Tasso Variabile, Forward
DettagliI DERIVATI: QUALCHE NOTA CORSO PAS. Federica Miglietta Bari, luglio 2014
I DERIVATI: QUALCHE NOTA CORSO PAS Federica Miglietta Bari, luglio 2014 GLI STRUMENTI DERIVATI Gli strumenti derivati sono così denominati perché il loro valore deriva dal prezzo di una attività sottostante,
DettagliData ultimo aggiornamento: 07/2014
TECNICA DESCRIZIONE POLIZZA CONTRATTUALE LIMITI ASSUNTIVI E PERIODI DI CDARENZA ESCLUSIONI Assicurazione a termine fisso a capitale rivalutabile a premio annuo costante. È un prodotto rivolto ad una clientela
DettagliEsercizi di Matematica Finanziaria
Università degli Studi di Siena Facoltà di Economia Esercizi di Matematica Finanziaria relativi ai capitoli I-IV del testo Claudio Pacati a.a. 1998 99 c Claudio Pacati tutti i diritti riservati. Il presente
DettagliA.A. 2014/2015 Economia Pubblica Esercitazione Sistema Pensionistico TESTO e SOLUZIONI
A.A. 2014/2015 Economia Pubblica Esercitazione Sistema Pensionistico TESTO e SOLUZIONI Esercizio 1 a) Qual è la differenza tra sistema pensionistico a ripartizione con metodo contributivo e sistema pensionistico
Dettagli5 Risparmio e investimento nel lungo periodo
5 Risparmio e investimento nel lungo periodo 5.1 Il ruolo del mercato finanziario Il ruolo macroeconomico del sistema finanziario è quello di far affluire i fondi risparmiati ai soggetti che li spendono.
DettagliPOLIZZE VITA CASO MORTE: TASSAZIONE DEI CAPITALI
POLIZZE VITA CASO MORTE: TASSAZIONE DEI CAPITALI IL CONSULENTE: TUTTO QUELLO CHE C E DA SAPERE L Agenzia delle Entrate ha pubblicato la Circolare 8/E del 1 aprile 2016 con cui fornisce dei chiarimenti
DettagliRegime finanziario dell interesse semplice: formule inverse
Regime finanziario dell interesse semplice: formule inverse Il valore attuale di K è il prodotto del capitale M disponibile al tempo t per il fattore di sconto 1/(1+it). 20 Regime finanziario dell interesse
DettagliStima della pensione complementare. (Progetto esemplificativo standardizzato)
Iscritto all Albo dei Fondi Pensione - I Sezione Speciale - Fondi Pensione Preesistenti - numero 1417 Premessa La redazione del presente Progetto esemplificativo trae origine da una deliberazione della
DettagliDirezione Tecnica Vita Sistema di Offerta Vita e Previdenza Documento Commerciale ad uso interno. Report Gestionale IV Trimestre 2014 Pagina 0
Report Gestionale IV Trimestre 2014 Pagina 0 Report Gestionale IV Trimestre 2014 Pagina 1 La Gestione Separata è un Fondo, costituito da un insieme di Attività Finanziarie, gestito dalla Compagnia di Assicurazioni
DettagliIL FONDO OGGI E DOMANI
IL FONDO OGGI E DOMANI Lo schema di gestione che ha caratterizzato il Fondo fin dalla sua origine nel 1986 prevede un unico impiego delle risorse su una linea assicurativa gestita con contabilità a costi
DettagliMATEMATICA FINANZIARIA Appello del 10 luglio 2000
MATEMATICA FINANZIARIA Appello del 10 luglio 2000 Cognome e Nome................................................................... C.d.L....................... Matricola n................................................
DettagliValore equo di un derivato. Contingent claim
Contingent claim Ci occuperemo ora di determinare il prezzo equo di un prodotto derivato, come le opzioni, e di come coprire il rischio associato a questi contratti. Assumeremo come dinamica dei prezzi
DettagliCapitolo Terzo Valore attuale e costo opportunità del capitale
Capitolo Terzo Valore attuale e costo opportunità del capitale 1. IL VALORE ATTUALE La logica di investimento aziendale è assolutamente identica a quella adottata per gli strumenti finanziari. Per poter
DettagliPOPOLARE VITA RISPARMIO SERENO RAMO I - VITA INTERA A PREMI RICORRENTI
POPOLARE VITA RISPARMIO SERENO RAMO I - VITA INTERA A PREMI RICORRENTI INFORMAZIONI GENERALI NOME PRODOTTO POPOLARE VITA RISPARMIO SERENO TIPOLOGIA PRODOTTO Assicurazione per il caso di morte a vita intera
DettagliCONDIZIONI COMPLEMENTARI PER L ASSICURAZIONE SULLA VITA VINCOLATA A PARTECIPAZIONI PAX-DIAMONDLIFE FINANZIATA CON PREMI PERIODICI
Edizione 2014 CONDIZIONI COMPLEMENTARI PER L ASSICURAZIONE SULLA VITA VINCOLATA A PARTECIPAZIONI PAX-DIAMONDLIFE FINANZIATA CON PREMI PERIODICI INDICE 1. Definizioni 2 1.1 Emittente 2 1.2 Prodotto strutturato
DettagliQuesiti livello Application
1 2 3 4 Se la correlazione tra due attività A e B è pari a 0 e le deviazioni standard pari rispettivamente al 4% e all 8%, per quali dei seguenti valori dei loro pesi il portafoglio costruito con tali
DettagliLA TASSAZIONE SUGLI INVESTIMENTI
LA TASSAZIONE SUGLI INVESTIMENTI Un breve riepilogo su cosa è cambiato e su cosa sta per cambiare per i prodotti assicurativi Ante riforma Come noto, dal primo gennaio 2012 sono state introdotte nuove
DettagliCONDIZIONI COMPLEMENTARI PER LE ASSICURAZIONI SULLA VITA AGGANCIATE A PARTI DI FONDI
Editionen 2014 CONDIZIONI COMPLEMENTARI PER LE ASSICURAZIONI SULLA VITA AGGANCIATE A PARTI DI FONDI INDICE 1. Definizioni 2 1.1 Parti acquisite 2 1.2 Riserva matematica 2 1.3 Valore di riscatto 2 1.4 Valori
DettagliBG MultiEvolution Per investire sui mercati azionari con la protezione assicurativa
BG MultiEvolution Per investire sui mercati azionari con la protezione assicurativa Product Pack Key features Caratteristiche principali Caratteristiche tecniche I fondi interni Le opzioni finanziarie
DettagliFONDO PENSIONE PER I DIRIGENTI IBM STIMA DELLA PENSIONE COMPLEMENTARE (PROGETTO ESEMPLIFICATIVO STANDARDIZZATO)
FONDO PENSIONE PER I DIRIGENTI IBM Iscritto all Albo tenuto dalla Covip con il n. 1070 STIMA DELLA PENSIONE COMPLEMENTARE (PROGETTO ESEMPLIFICATIVO STANDARDIZZATO) (AGGIORNAMENTO DEL 19 DICEMBRE 2014)
DettagliCOMPLEMENTI SULLE LEGGI FINANZIARIE
COMPLEMENI SULLE LEGGI FINANZIARIE asso di rendimento di operazioni finanziarie in valuta estera La normativa vigente consente di effettuare operazioni finanziarie, sia di investimento che di finanziamento,
DettagliRISOLUZIONE N. 58/E. OGGETTO: Operazioni di asset swap su Obbligazioni Generali 6,5% 2010. Interpello art. 11 legge 27-7-2000, n. 212 XY S.p.A.
RISOLUZIONE N. 58/E Direzione Centrale Normativa e Contenzioso Roma, 06 marzo 2003 OGGETTO: Operazioni di asset swap su Obbligazioni Generali 6,5% 2010. Interpello art. 11 legge 27-7-2000, n. 212 XY S.p.A.
DettagliFonti di finanziamento: l effetto positivo della leva finanziaria
Il caso Fonti di finanziamento: l effetto positivo della leva finanziaria di Silvia Tommaso - Università della Calabria Nella scelta delle fonti di finanziamento, necessarie alla copertura del fabbisogno
DettagliMatematica Finanziaria A - corso part time prova d esame del 21 Aprile 2010 modalità A
prova d esame del 21 Aprile 2010 modalità A 1. Un tizio ha bisogno di 600 euro che può chiedere, in alternativa, a due banche: A e B. La banca A propone un rimborso a quote capitale costanti mediante tre
DettagliCIRCOLARE N. 8/E. Roma, 01 aprile 2016
CIRCOLARE N. 8/E Direzione Centrale Normativa Roma, 01 aprile 2016 OGGETTO: Problematiche relative alla tassazione di capitali percepiti in caso di morte in dipendenza di contratti di assicurazione vita
DettagliTre temi sui saggi impiegati nella stima e nella valutazione dei progetti 26.XI. 2009
Tre temi sui saggi impiegati nella stima e nella valutazione dei progetti 26.XI. 2009 1. La natura finanziaria della capitalizzazione La capitalizzazione dei redditi rappresenta, sotto il profilo finanziario,
DettagliPrestazioni di rendita vitalizia
Prestazioni di rendita vitalizia Giovanni Zambruno e Asmerilda Hitaj Bicocca, 2014 Outline 1 Rendita vitalizia in generale 2 3 4 5 Rendita vitalizia Una rendita vitalizia è una prestazione che prevede
DettagliRISOLUZIONE N.43 /E. Con l istanza specificata in oggetto è stato esposto il seguente QUESITO
RISOLUZIONE N.43 /E Roma, 12 aprile 2011 Direzione Centrale Normativa OGGETTO: Consulenza giuridica art. 3 d.l. 93 del 2008 e art. 15, lett. b) del Tuir. Detraibilità degli interessi passivi che maturano
DettagliAllianz Special Capital
Allianz S.p.A. Società appartenente al Gruppo Allianz SE Offerta pubblica di sottoscrizione di Allianz Special Capital prodotto finanziario di capitalizzazione Il presente Prospetto Informativo completo
DettagliGIANCARLO CAPOZZA Dipartimento di Scienze Statistiche Carlo Cecchi, Università degli Studi di Bari
GIANCARLO CAPOZZA Dipartimento di Scienze Statistiche Carlo Cecchi, Università degli Studi di Bari SULLA STRUTTURA FINANZIARIA DI CONTRATTI ASSICURATIVI LINKED CON MINIMO GARANTITO SOMMARIO 1. Introduzione
DettagliEquivalenza economica
Equivalenza economica Calcolo dell equivalenza economica [Thuesen, Economia per ingegneri, capitolo 4] Negli studi tecnico-economici molti calcoli richiedono che le entrate e le uscite previste per due
DettagliInvestire in una Gestione Separata
Investire in una Gestione Separata 1 La Gestione Separata è un Fondo appositamente creato dalla Società di assicurazione e gestito separatamente rispetto al complesso delle attività, in cui confluiscono
DettagliCorso di Economia degli Intermediari Finanziari
Corso di Economia degli Intermediari Finanziari Alcuni strumenti finanziari particolari Alcuni strumenti proposti nel panorama internazionale Gli strumenti ai quali faremo riferimento sono: i financial
DettagliUniversità di Milano Bicocca Esercitazione 7 di Matematica per la Finanza 12 Marzo 2015
Università di Milano Bicocca Esercitazione 7 di Matematica per la Finanza 12 Marzo 2015 Esercizio 1 Si consideri la funzione f(t) := 2t/10 1 + 0, 04t, t 0. 1. Verificare che essa rappresenta il fattore
DettagliBG Stile Garantito Per rimanere sempre a galla: Facile, Sicuro, Redditizio Product Pack
BG Stile Garantito Per rimanere sempre a galla: Facile, Sicuro, Redditizio Product Pack AGENDA A chi si rivolge Caratteristiche tecniche Prestazioni di base Riscatto Opzioni Rendita La gestione separata
DettagliPOLICY DI VALUTAZIONE E PRICING DEI PRESTITI OBBLIGAZIONARI
POLICY DI VALUTAZIONE E PRICING DEI PRESTITI OBBLIGAZIONARI Versione 0.0 delibera del Consiglio di Amministrazione del 05/05/2011 Versione 1.0 delibera del Consiglio di Amministrazione del 04/08/2011 Versione
DettagliSCHEDA TECNICA DESCRIZIONE SEZIONI DI INVESTIMENTO
SCHEDA TECNICA DESCRIZIONE SEZIONI DI INVESTIMENTO DURATA CONTRATTUALE LIMITI ASSUNTIVI QUESTIONARI PRESTAZIONI IN CASO DI VITA DELL ASSICURATO (capitale a scadenza) PRESTAZIONE IN CASO DI DECESSO DELL
DettagliTECNICHE DI STIMA DEL COSTO DELLE ALTRE FORME DI FINANZIAMENTO. Docente: Prof. Massimo Mariani
TECNICHE DI STIMA DEL COSTO DELLE ALTRE FORME DI FINANZIAMENTO Docente: Prof. Massimo Mariani 1 SOMMARIO Il costo del capitale stima del costo del capitale stima del costo del capitale di aziende operanti
DettagliSCHEMA DI SCHEDA SINTETICA CONTRATTO DI ASSICURAZIONE SULLA VITA E DI CAPITALIZZAZIONE CON PARTECIPAZIONE AGLI UTILI
Allegato 1 SCHEMA DI SCHEDA SINTETICA CONTRATTO DI ASSICURAZIONE SULLA VITA E DI CAPITALIZZAZIONE CON PARTECIPAZIONE AGLI UTILI Inserire la seguente avvertenza: ATTENZIONE: LEGGERE ATTENTAMENTE LA NOTA
DettagliELABORAZIONE AUTOMATICA DEI DATI PER LE DECISIONI ECONOMICHE E FINANZIARIE
ELABORAZIONE AUTOMATICA DEI DATI PER LE DECISIONI ECONOMICHE E FINANZIARIE Calcolo Finanziario Esercizi proposti Gli esercizi contrassegnati con (*) è consigliato svolgerli con il foglio elettronico, quelli
DettagliANNUNCIO PUBBLICITARIO PRESTITO PERSONALE SOLE INCASA
Il presente documento pubblicizza le condizioni applicabili alla generalità dei Clienti Consumatori INFORMAZIONI SULLA BANCA Banca: Banca del Fucino S.p.A. Indirizzo: Via Tomacelli 107-00186 Roma Telefono:
DettagliFondamenti e didattica di Matematica Finanziaria
Fondamenti e didattica di Matematica Finanziaria Silvana Stefani Piazza dell Ateneo Nuovo 1-20126 MILANO U6-368 silvana.stefani@unimib.it 1 Unità 10 Contenuti della lezione Valutazione di titoli obbligazionari
DettagliPrincipi Contabili Internazionali Laurea Magistrale in Consulenza Professionale per le Aziende. IAS 17 Leasing. by Marco Papa
Principi Contabili Internazionali Laurea Magistrale in Consulenza Professionale per le Aziende IAS 17 Leasing by Marco Papa Outline o Definizioni o Classificazione del contratto di leasing o Contabilizzazione
DettagliFONDO PENSIONE QUADRI E CAPI FIAT DOCUMENTO SULL EROGAZIONE DELLE RENDITE
FONDO PENSIONE QUADRI E CAPI FIAT DOCUMENTO SULL EROGAZIONE DELLE RENDITE Premessa Il Fondo Pensione Quadri e Capi Fiat ha stipulato in data 15/11/2005 con la società GENERALI VITA S.p.A. (di seguito indicata
DettagliSCHEDA TECNICA DESCRIZIONE SEZIONI DI INVESTIMENTO
SCHEDA TECNICA DESCRIZIONE SEZIONI DI INVESTIMENTO DURATA CONTRATTUALE LIMITI ASSUNTIVI QUESTIONARI PRESTAZIONE IN CASO DI VITA DELL ASSICURATO (capitale a scadenza) PRESTAZIONE IN CASO DI DECESSO DELL
DettagliSCHEDA SINTETICA INFORMAZIONI SPECIFICHE
SCHEDA SINTETICA INFORMAZIONI SPECIFICHE La parte Informazioni Specifiche, da consegnare obbligatoriamente all investitore-contraente prima della sottoscrizione, è volta ad illustrare le principali caratteristiche
DettagliCONDIZIONI COMPLEMENTARI PER LE RENDITE VITALIZIE DIFFERITE
Edizione 2014 CONDIZIONI COMPLEMENTARI PER LE RENDITE VITALIZIE DIFFERITE INDICE 1. Definizioni 2 1.1 Periodo di rendita 2 1.2 Riserva matematica di inventario 2 1.3 Riserva matematica sufficiente 2 1.4
DettagliProposte di investimento
Proposte di investimento Il Fondo è articolato in sei comparti con differenti caratteristiche (e, quindi, diversi profili di rischio rendimento). 1. Linea Monetaria; 2. Linea Obbligazionaria 5; 3. Linea
DettagliLe Scelte Finanziarie. S. Corsaro Matematica Finanziaria a.a. 2007/08
Le Scelte Finanziarie 1 Tasso Interno di Rendimento Consideriamo un operazione finanziaria (t 0 =0): 0 x 0 t 1 t 2 t m...... x 1 x 2 x m Posto: x = x0, x1,, xm { } si definisce tasso interno di rendimento
DettagliFondamenti e didattica di Matematica Finanziaria. Unità 2. Regime finanziario della capitalizzazione semplice
Fondamenti e didattica di Matematica Finanziaria Silvana Stefani Piazza dell Ateneo Nuovo - 6 MILANO U6-368 silvana.stefani@unimib.it SILSIS Unità Capitalizzazione semplice Capitalizzazione composta in
DettagliIl presente documento è valido a decorrere dal 1 gennaio 2007. 1. DETERMINAZIONE DELLA RENDITA
Piano Individuale Pensionistico Fondo Pensione DOCUMENTO DI RENDITA Il presente documento integra il contenuto delle Condizioni Generali di Contratto relative a Feelgood - Piano Individuale Pensionistico
DettagliScelte in condizioni di rischio e incertezza
CAPITOLO 5 Scelte in condizioni di rischio e incertezza Esercizio 5.1. Tizio ha risparmiato nel corso dell anno 500 euro; può investirli in obbligazioni che rendono, in modo certo, il 10% oppure in azioni
DettagliStrumenti finanziari Ias n.32 e Ias n.39
Strumenti finanziari Ias n.32 e Ias n.39 Corso di Principi Contabili e Informativa Finanziaria Prof.ssa Sabrina Pucci Facoltà di Economia Università degli Studi Roma Tre a.a. 2004-2005 prof.ssa Sabrina
DettagliSCHEDA PRODOTTO: CAMBI OPZIONE VENDITA DIVISA STRUTTURA CILINDRICA
BANCA CARIGE SpA SCHEDA PRODOTTO: CAMBI OPZIONE VENDITA DIVISA STRUTTURA CILINDRICA TIPOLOGIA DI STRUMENTO: DERIVATI SU CAMBI OBIETTIVO Il prodotto denominato Cambi Opzione Vendita Divisa Struttura Cilindrica
DettagliLa Gestione Speciale VITARIV Informazioni per il Fondo Pensione Medici. 22 a Assemblea Ordinaria
La Gestione Speciale VITARIV Informazioni per il Fondo Pensione Medici 22 a Assemblea Ordinaria Roma, 27 Aprile 2010 INDICE...2 IL CONTRATTO ASSICURATIVO...3 LA DINAMICA DELLE PRESTAZIONI...3 CARATTERISTICHE
DettagliCoperture plain vanilla e coperture esotiche: opportunità e rischi
Coperture plain vanilla e coperture esotiche: opportunità e rischi Prof. Manuela Geranio, Università Bocconi Prof. Giovanna Zanotti, Università Bocconi Assolombarda, 1 Aprile 2008, Milano Agenda I. Obiettivi
DettagliElementi di Matematica Finanziaria. Mercati e operazioni finanziarie
Elementi di Matematica Finanziaria Mercati e operazioni finanziarie Mercati finanziari Punti di vista 1. Tipologie dei beni scambiati; 2. Partecipanti; 3. Ubicazione; 4. Regole e modalità contrattuali.
DettagliOPERAZIONI DI PRESTITO
APPUNTI DI ESTIMO La matematica finanziaria si occupa delle operazioni finanziarie, delle loro valutazioni, nonché del loro confronto. Si definisce operazione finanziaria, qualsiasi operazione che prevede
DettagliRealizzate i vostri sogni: assicurazione risparmio vincolata a fondi d investimento con garanzia.
Realizzate i vostri sogni: assicurazione risparmio vincolata a fondi d investimento con garanzia. Ognuno di noi ha i propri sogni: una vita a due, dei bambini, una casa propria, un pensionamento senza
DettagliDERIVATI REGOLAMENTATI OPZIONI E FUTURES ORARIO DI NEGOZIAZIONE : 9,00 17,40
DERIVATI REGOLAMENTATI OPZIONI E FUTURES ORARIO DI NEGOZIAZIONE : 9,00 17,40 LE OPZIONI - Definizione Le opzioni sono contratti finanziari che danno al compratore il diritto, ma non il dovere, di comprare,
DettagliLa consapevolezza di. 30giorni LA PREVIDENZA. questo difficile momento economico rende auspicabile una programmazione
LA PREVIDENZA CAPITALIZZAZIONE DEI MONTANTI CONTRIBUTIVI Con la modulare capitale e rendimento sono garantiti Con la pensione modulare è garantita la restituzione del capitale, maggiorato di rendimento.
DettagliG-Pack. Risparmio Pianopiano
G-Pack Risparmio Pianopiano 1A partire da 100 euro al mese consente di mettere da parte un capitale nel tempo, garantito al 100% 2Collegato a Ri.Alto, la gestione separata che investe in Titoli di stato
Dettaglib. Che cosa succede alla frazione di reddito nazionale che viene risparmiata?
Esercitazione 7 Domande 1. L investimento programmato è pari a 100. Le famiglie decidono di risparmiare una frazione maggiore del proprio reddito e la funzione del consumo passa da C = 0,8Y a C = 0,5Y.
Dettagli- Advisory per Fondi - Segnali Obbligazioni - Segnali Fondi - Formazione - Advisory Minibond
- Advisory per Fondi - Segnali Obbligazioni - Segnali Fondi - Formazione - Advisory Minibond - Lupotto & Partners si propone come advisor per fondi di investimento, comparti di sicav, fondi assicurativi
DettagliLe novità. Caratteristiche principali. Caratteristiche tecniche. A chi si rivolge. L investimento. I plus dello strumento assicurativo.
Product pack Key features Le novità Caratteristiche principali Caratteristiche tecniche A chi si rivolge L investimento I plus dello strumento assicurativo 2 BG CedolaPiù: LE NOVITÀ ASSICURAZIONE A VITA
DettagliProduct Pack LA GAMMA PRODOTTI IN DOLLARI. Rendimento certificato 2011
Product Pack LA GAMMA PRODOTTI IN DOLLARI Rendimento certificato 2011 Rialto $ 6,36% Diversificazione valutaria e rivalutazione annua 1 2 Il dollaro americano è sempre la valuta più importante a livello
DettagliMODELLO STANDARD CESSIONE DEL QUINTO DELLA PENSIONE
INFORMAZIONI EUROPEE DI BASE SUL CREDITO AI CONSUMATORI 1. Identità e contatti del finanziatore/ intermediario del credito Finanziatore Mandataria Telefono Email Fax Sito web Conafi Prestitò S.p.A. Via
DettagliUNICREDIT PREVIDENZA P.I.P. CRV PIANO INDIVIDUALE PENSIONISTICO DI TIPO ASSICURATIVO - FONDO PENSIONE
UNICREDIT PREVIDENZA P.I.P. CRV PIANO INDIVIDUALE PENSIONISTICO DI TIPO ASSICURATIVO - FONDO PENSIONE DI CREDITRAS VITA S.P.A. STIMA DELLA PENSIONE COMPLEMENTARE Il Progetto Esemplificativo è uno strumento
DettagliSCHEDA PRODOTTO INFORMATIVA. Prestito personale ordinario. www.carispezia.it 75.000,00
SCHEDA PRODOTTO INFORMATIVA Prestito personale ordinario 1. Identità e contatti del finanziatore Finanziatore Indirizzo Telefono E-mail Fax Sito web Cassa di Risparmio della Spezia S.p.A. Sede legale:
DettagliMatematica finanziaria: svolgimento prova di esame del 21 giugno 2005 (con esercizio 1 corretto)
Matematica finanziaria: svolgimento prova di esame del giugno 5 (con esercizio corretto). [6 punti cleai, 6 punti altri] Si possiede un capitale di e e lo si vuole impiegare per anni. Supponendo che eventuali
DettagliLA POLIZZA AL.FA. DOPO DI NOI proteggere il risparmio delle persone con disabilità
LA POLIZZA AL.FA. DOPO DI NOI proteggere il risparmio delle persone con disabilità novembre 2010 Documento commerciale ad uso interno per tutte le filiali della BANCA DEI TERRITORI del GRUPPO INTESA SANPAOLO.
Dettagli