Volatilità Implicita, Covered Warrant e Scelta degli Investitori

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1 Marcello Minenna Volatilità Implicita, Covered Warrant e Scelta degli Investitori Orienta Finanza 22 febbraio 2002 Rimini Covered Warrant Volumi Scambiati Controvalori Scambiati (milioni di euro) Fonte dati: Borsa Italiana Marcello Minenna 2

2 Covered Warrant OPZIONI Covered Warrant Marcello Minenna 3 Opzione Definizione Cos è un opzione Diritto a acquistare (call) Vendere (put) Titoli ad un dato prezzo (base o strike) E Ad una certa scadenza (europee) entro una certa scadenza (americane) Divisione Relazioni Esterne 4

3 PAYOFF Opzione Definizione Il Call K Valore del Sottostante S Divisione Relazioni Esterne 5 Opzione Call PAYOFF S k K S Divisione Relazioni Esterne 6

4 Opzione Call PAYOFF Valore Intrinseco S k 0 K S Divisione Relazioni Esterne 7 Opzione Call PAYOFF Prezzo prima della Scadenza K S Divisione Relazioni Esterne 8

5 Opzione Call PAYOFF Valore Temporale K S Divisione Relazioni Esterne 9 Covered Warrant Definizione Covered Warrant Payoff Call Payoff Put K S K S Divisione Relazioni Esterne 10

6 Covered Warrant Definizione Inserimento del Premio Profitto Call Profitto Put S S K K Divisione Relazioni Esterne 11 Covered Warrant Definizione Inserimento del Premio Profitto Profitto S Premio S Premio K K Divisione Relazioni Esterne 12

7 Le Opzioni Digressione Diritti di opzione Warrant Covered Warrant Opzioni Idem Premi Marcello Minenna 13 Diritti di Opzione Volumi Scambiati Fonte dati: Borsa Italiana Marcello Minenna 14

8 Covered Warrant vs Opzioni IDEM Opzioni IDEM Covered Warrant Marcello Minenna 15 Covered Warrant vs Opzioni IDEM Covered Warrant Marcello Minenna 16

9 Covered Warrant: Definizione Risparmiatori premio Diritto di OPzione Marcello Minenna 17 Covered Warrant vs Opzioni IDEM Covered Warrant Investitori L investitore NON può vendere allo scoperto venditore netto (short position) Acquirente netto (long position) Investitori Marcello Minenna 18

10 Covered Warrant vs Opzioni IDEM Opzioni IDEM Marcello Minenna 19 Opzioni IDEM: Definizione Investitori Borsa Investitori Marcello Minenna 20

11 Opzioni IDEM: Definizione Investitori Borsa Investitori Rischio di Controparte Marcello Minenna 21 Opzioni IDEM: Definizione Investitori Borsa Cassa di Compensazione e Garanzia Borsa Investitori Marcello Minenna 22

12 Opzioni IDEM: Definizione Investitori Borsa Cassa di Compensazione e Garanzia Borsa Margini Investitori Marcello Minenna 23 Opzioni IDEM: Definizione Investitori Investitori Borsa Cassa di Compensazione e Garanzia Borsa Borsa Margini Investitori Marcello Minenna 24

13 Opzioni IDEM: Definizione Investitori Borsa Marcello Minenna 25 Covered Warrant vs Opzioni IDEM Investitori Borsa Cassa di Compensazione e Garanzia Borsa Investitori Marcello Minenna 26

14 Covered Warrant e Opzioni Come Scegliere? Opzioni IDEM Covered Warrant Marcello Minenna 27 Covered Warrant vs Opzioni IDEM Opzioni IDEM Marcello Minenna 28

15 Opzioni Idem la scelta Diversi per: Sottostante scadenza strike Marcello Minenna 29 Opzioni Idem la scelta STANDARDIZZAZIONE per: Sottostante scadenza strike Marcello Minenna 30

16 Covered Warrant Come Scegliere? Covered Warrant Marcello Minenna 31 Covered Warrant la scelta Diversi per: Sottostante scadenza strike Marcello Minenna 32

17 Covered Warrant la scelta Imparare a Valutare l opzione Marcello Minenna 33 Covered Warrant la scelta Cosa determina il valore di un opzione? 1) il prezzo di esercizio (K) 2) il prezzo corrente del titolo sottostante (S) 3) la volatilità del prezzo del titolo sottostante ( ) 4) la durata residua a scadenza 5) il tasso di interesse 6) i dividendi previsti Marcello Minenna 34

18 Covered Warrant il valore In formule P= f(s,k, r,y,t) Marcello Minenna 35 Covered Warrant Il valore Marcello Minenna 36

19 Covered Warrant Il Valore Marcello Minenna 37 Covered Warrant Il Prezzo Definito: X il Payoff dell opzione S il processo stocastico del sottostante Marcello Minenna 38

20 Covered Warrant Il Prezzo Definito: X il Payoff dell opzione S il processo stocastico del sottostante Il Prezzo P(X)=e r T E p (X) e P(X)= r T X p(s) ds Marcello Minenna 39 Covered Warrant Il Prezzo Ad esempio: per una call europea X=max(SK,0) Il Prezzo BlackScholesMerton formula Il Prezzo e r T C= S N( d 1 ) K N( d 2 ) Marcello Minenna 40

21 Covered Warrant Il Prezzo Ad esempio: per una call americana X=max(SK,0) Il Prezzo CoxRossRubinstein formula Il Prezzo S C= T T (1+r) J=a d j p u r J TJ d (1p) r K T (1+r) T J=a d j p J (1p) TJ j Tj a=inf j; S 0u d >K Marcello Minenna 41 Covered Warrant Il Valore L emittente controlla Il Pricing dei CW Marcello Minenna 42

22 Covered Warrant Il Valore Il Risparmiatore Un po meno Marcello Minenna 43 Covered Warrant la scelta Non Basta Conoscere I fattori che Determinano il prezzo del CW Marcello Minenna 44

23 Covered Warrant la scelta Analizzare il Pricing Marcello Minenna 45 Covered Warrant la scelta Ipotesi Gli Intermediari emettono CW Uguali Marcello Minenna 46

24 Covered Warrant Marcello Minenna 47 Covered Warrant Il CW che costa di meno Marcello Minenna 48

25 Covered Warrant la scelta Ipotesi Gli Intermediari emettono CW Uguali Marcello Minenna 49 Covered Warrant la scelta Gli Intermediari emettono CW: = sottostante Scadenza, Strike e multiplo Marcello Minenna 50

26 Covered Warrant Il CW che costa di meno Marcello Minenna 51 Covered Warrant Esempio Il CW che costa di meno Marcello Minenna 52

27 Esempio: Analisi di 3 CW Call con Parità 0,1 Spot = 40 euro Call 1 Strike 40 euro Tempo 36 gg. Prezzo 0,16 euro Call 2 Strike 41 euro Tempo 44 gg. Prezzo 0,14 euro Call 2 Strike 42 euro Tempo 46 gg. Prezzo 0,15 euro Marcello Minenna 53 Covered Warrant 0,16 Il CW che costa di meno 0,14 0,15 Marcello Minenna 54

28 Covered Warrant 0,16 Il CW che costa di meno 0,14 0,15 Marcello Minenna 55 Covered Warrant 0,16 È la scelta 0,14 Il CW che costa di meno giusta? 0,15 Marcello Minenna 56

29 Covered Warrant la scelta Analizzare il Pricing Marcello Minenna 57 Covered Warrant la scelta + l ingranaggio è grande + influenza il prezzo Marcello Minenna 58

30 Covered Warrant la scelta È = per tutti 0,16 0,14 0,15 Marcello Minenna 59 Covered Warrant la scelta È definito contrattualmente 0,16 0,14 0,15 Marcello Minenna 60

31 Covered Warrant la scelta è = per tutti 0,16 0,14 0,15 Marcello Minenna 61 Covered Warrant la scelta Dovrebbe essere paragonabile 0,16 0,14 0,15 Marcello Minenna 62

32 Covered Warrant la scelta Non 0,16 Offrono Informazioni differenziali 0,14 0,15 Marcello Minenna 63 Covered Warrant la scelta Marcello Minenna 64

33 Covered Warrant la scelta Marcello Minenna 65 Covered Warrant la scelta Marcello Minenna 66

34 Covered Warrant la scelta Data un opzione Call, il cui prezzo è: e r T C= S N( d 1 ) K N( d 2 ) Marcello Minenna 67 Covered Warrant la scelta Data un opzione Call, il cui prezzo è: e r T C= S N( d 1 ) K N( d 2 )...calcolando la derivata rispetto alla volatilità e r T C = S N( d 1 ) K N( d 2 ) Marcello Minenna 68

35 Covered Warrant la scelta Data un opzione Call, il cui prezzo è: C= S N( d 1 ) K N( d 2 ) Marcello Minenna 69 e r T...calcolando la derivata rispetto alla volatilità e r T C = S N( d 1 ) K N( d 2 )...otteniamo C S N ( d 1 ) = T correlazione positiva tra volatilità e prezzo Covered Warrant la scelta C S N ( d 1 ) = T correlazione positiva tra volatilità e prezzo Marcello Minenna 70

36 Covered Warrant la scelta + Marcello Minenna 71 Covered Warrant la scelta 0,16 Il CW che ha Minore volatilità 0,14 0,15 Marcello Minenna 72

37 Covered Warrant Il confronto Il CW che ha Minore volatilità 0,16 0,14 0,15 Marcello Minenna 73 Covered Warrant Il confronto Il CW che ha Minore Prezzo 0,16 0,14 0,15 Marcello Minenna 74

38 Covered Warrant Il confronto Il CW che ha Minore Prezzo Il CW che ha Minore volatilità 0,16 0,16 0,14 0,14 0,15 0,15 Marcello Minenna 75 Covered Warrant Il confronto Il CW che ha Minore Prezzo Il CW che ha Minore volatilità 0,16 0,14 Marcello Minenna 76

39 Covered Warrant Il confronto Il CW che ha Minore Prezzo Il CW che ha Minore volatilità 0,16 0,14 Marcello Minenna 77 Covered Warrant Come calcolare La volatilità? Marcello Minenna 78

40 Covered Warrant la scelta Marcello Minenna 79 Covered Warrant la scelta Marcello Minenna 80

41 Covered Warrant la scelta Si tratta quindi, dato il prezzo P= f (S,K, r,y,t) Marcello Minenna 81 Covered Warrant la scelta Si tratta quindi, dato il prezzo P= f (S,K, r,y,t) Di invertire la formula f 1 (S,K,P, r,y,t) Marcello Minenna 82

42 Covered Warrant la scelta Si tratta quindi, dato il prezzo P= f (S,K, r,y,t) Di invertire la formula f 1 (S,K,P, r,y,t) Purtroppo la formula non è invertibile Marcello Minenna 83 Covered Warrant la scelta Il valore della volatilità Deve essere cercato con un processo iterativo Marcello Minenna 84

43 Covered Warrant Il Valore Come calcolare La volatilità? Marcello Minenna 85 Covered Warrant Il Valore V o l a t il it y C alculato r Marcello Minenna 86

44 Covered Warrant Prezzo CW Scadenza Strike Prezzo Sottostante Volatility Calculator CW a volatilità + bassa Marcello Minenna 87 Covered Warrant Prezzo CW Scadenza Strike Prezzo Sottostante Volatility Calculator CW + conveniente Marcello Minenna 88

45 Covered Warrant l acquisto 0,16 0,14 0,15 Marcello Minenna 89 Covered Warrant l acquisto 0,16 Volatility Calculator 0,14 0,15 Marcello Minenna 90

46 Covered Warrant l acquisto Pr. Vol. 0,16 0,30 Volatility Calculator Pr. Vol. 0,14 0,33 Pr. Vol. 0,15 0,40 Marcello Minenna 91 Covered Warrant l acquisto Pr. Vol. 0,16 0,30 Volatility Calculator Pr. Vol. 0,14 0,33 Pr. Vol. 0,15 0,40 Marcello Minenna 92

24.000 OPZIONI. Marcello Minenna. Covered. 24.000 premio. 8.000 Diritto di OPzione. Marcello Minenna. Investitori. Marcello Minenna.

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