Appunti di Meccanica dei Fluidi M. Tregnaghi

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Leopoldo Masi
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quindi la sua ressione. Il funzionaento si basa sul rinciio dei vasi counicanti, che è una diretta conseuenza della lee idrostatica.

idrostatici relativi. FLUIDO 1 Il.c.i relativo corrisonde alla suerficie di searazione tra fluido e atosfera. Relazione tra i.c.i. dei due fluidi: 2 A 1h1 2h' h1 h' 1 FLUIDO 2 Il.

CAPILLARITÀ 1) Lo squilibrio tra forze interolecolari liquido as e liquido arete roduce una curvatura del fluido nel iezoetro.

1 Aunti di eccanica dei Fluidi 4. STATICA: ISURA DELLA PRESSIONE PIEZOETRO Il iezoetro è uno struento che consente di identificare il iano dei carichi idrostatici relativo di un liquido e quindi la sua ressione. Il funzionaento si basa sul rinciio dei vasi counicanti, che è una diretta conseuenza della lee idrostatica. PIEZOETRO Il iezoetro è un tubicino raduato colleato ad un serbatoio in cui il liquido risale, consentendo quindi di visualizzare la quota dei carichi idrostatici relativi. FLUIDO 1 Il.c.i relativo corrisonde alla suerficie di searazione tra fluido e atosfera. Relazione tra i.c.i. dei due fluidi: 2 A 1h1 2h' h1 h' 1 FLUIDO 2 Il.c.i relativo corrisonde alla quota di risalita del fluido nel iezoetro. CAPILLARITÀ 1) Lo squilibrio tra forze interolecolari liquido as e liquido arete roduce una curvatura del fluido nel iezoetro. 2) Per l'equazione di Lalace tale curvatura crea una differenza di ressione ari a: 2S R. 3) Tale differenza di ressione contraddice la lee idrostatica tra i unti (1) e (2). 4) Il inor carico iezoetrico del unto (2) viene riequilibrato facendo acquisire un carico di osizione ari ad h ai unti sulla suerficie curva. Deterinazione della risalita: 2S R 4Scos D D R 2cos Poiché: h hd 4Scos 18

Aunti di eccanica dei Fluidi ANOETRO SEPLICE Il anoetro selice è uno struento che consente di isurare la ressione di un fluido. Sostituisce il iezoetro in caso di liquidi ad elevate ressioni.

ANOETRO SEPLICE È siile al iezoetro, a usa un fluido ausiliario (eso secifico aiore del fluido nel serbatoio) e un tubicino ad U.

2 Aunti di eccanica dei Fluidi ANOETRO SEPLICE Il anoetro selice è uno struento che consente di isurare la ressione di un fluido. Sostituisce il iezoetro in caso di liquidi ad elevate ressioni. A differenza del iezoetro uò isurare la ressione di as e di liquidi in deressione. ANOETRO SEPLICE È siile al iezoetro, a usa un fluido ausiliario (eso secifico aiore del fluido nel serbatoio) e un tubicino ad U. Serve er isurare: 1) la ressione di un as; 2) randi ressioni in un liquido; 3) ressioni neative in un liquido. Suerficie isobara N': N' N h N' h 1) Si deterina il.c.i. relativo del fluido nel serbatoio: za z z 2) Si deterina la distribuzione di ressione del fluido nel serbatoio: z z z a Nel caso di un as: GAS Nel caso di un as: GAS Se il fluido ausiliario risale nella arte sinistra del anoetro, il fluido nel serbatoio si trova (aleno arzialente) in deressione: N' h h Nota: In questa confiurazione il anoetro assue le caratteristiche del anoetro differenziale (vedi scheda successiva). Il anoetro differenziale è un tio di anoetro che consente di isurare differenze di ressione. Tuttavia non è ossibile usare un anoetro differenziale né er isurare la ressione né er isurare differenze di ressione all'interno di un unico serbatoio. Infatti: A ha N' B hb B hha Essendo : N' A ha B h ha A B h Poiché h A B Se 19

Aunti di eccanica dei Fluidi ANOETRO DIFFERENZIALE Il anoetro differenziale consente di isurare la differenza di carico idrostatico (e quindi di ressione) tra due serbatoi contenenti lo stesso fluido

3 Aunti di eccanica dei Fluidi ANOETRO DIFFERENZIALE Il anoetro differenziale consente di isurare la differenza di carico idrostatico (e quindi di ressione) tra due serbatoi contenenti lo stesso fluido oure tra due diverse sezioni di una condotta in cui scorre un fluido con oto in ressione. ANOETRO DIFFERENZIALE L'inconita del roblea è δ, ossia la differenza della quota iezoetrica (o di carico idrostatico) nei due serbatoi. N N h h h h Nel caso di due fluidi differenti: N N 1h h 2 2 h 1h h 2 2 Non è ossibile conoscere la differenza di ressione se non si conosce h. Il oto del fluido è iosto dalla differenza Δ tra le sezioni (1) e (2). Il anoetro differenziale uò essere usato er isurare le erdite di carico (iezoetrico) luno la condotta: Il oto di una sfera luno un iano inclinato è iosto dalla variazione di eneria otenziale A 1 ha A B 2 ah a h ha 1 2 h 2

Aunti di eccanica dei Fluidi BAROETRO E PRESSIONE ATOSFERICA Il baroetro è lo struento che isura la ressione atosferica locale.

La ressione atosferica diinuisce al crescere della quota dove l'aria si fa iù rarefatta, raiunendo valori rossii allo zero alla quota di circa 3 k dal livello del are.

Al livello del are, alla teeratura di 15 C, la ressione atosferica vale circa: 1,13 1 Pa at 5 La ressione atosferica uò essere isurata in di colonna di fluido: at at h h

4 Aunti di eccanica dei Fluidi BAROETRO E PRESSIONE ATOSFERICA Il baroetro è lo struento che isura la ressione atosferica locale. La ressione atosferica uò infatti varia al variare dell'altitudine e delle condizioni eteoroloiche. La ressione atosferica diinuisce al crescere della quota dove l'aria si fa iù rarefatta, raiunendo valori rossii allo zero alla quota di circa 3 k dal livello del are. La variazione della ressione è in arte leata alla variazione di teeratura. Al livello del are, alla teeratura di 15 C, la ressione atosferica vale circa: 1,13 1 Pa at 5 La ressione atosferica uò essere isurata in di colonna di fluido: at at h h ERCURIO h = 76 Unità di isura della ressione: 1 Pa = 1 N/ 2 1 at = 1,13 kpa 1 at = 76 torr (*) 1 torr = 76 di ercurio 1 bar = 1 5 Pa 1 at = 1,13 bar ACQUA h = 1,33 (*) E. Torricelli ( ) La ressione del sanue è isurata con un anoetro etallico a ercurio. La ressione viene isurata in H. Le ressioni assia e inia di una ersona in buona salute valono circa 12 H e 8 H, risettivaente, e si indicano coe 12/8. 21

Aunti di eccanica dei Fluidi FLUIDO COPRIIBILE Per un fluido coriibile non vale la lee idrostatica in quanto si deve tenere conto della diendenza della densità da dalla ressione e dalla teeratura.

5 Aunti di eccanica dei Fluidi FLUIDO COPRIIBILE Per un fluido coriibile non vale la lee idrostatica in quanto si deve tenere conto della diendenza della densità da dalla ressione e dalla teeratura. CASO #1: GAS A TEPERATURA COSTANTE La densità diende solo dalla ressione. La relazione è fornita in ria arossiazione dalla lee di stato dei as erfetti. Poiché la ressione auenta al diinuire della quota, anche la densità auenta, quindi l'increento di ressione al diinuire della quota è iù che lineare. h z con T cost RT d d dz dz RT RT ln z RT z ex z z z RT CASO #2: PRESSIONE NELL'ATOSFERA Attraverso li strati dell'atosfera la teeratura varia diinuendo con la quota. Tale variazione uò essere arossiata con la relazione: T T Bz T 288K 15 C B,65K/ h z T, RT RT Bz d dz R T Bz T ln ln RB T Bz at Bz at 1 T z RB CASO #3 LIQUIDO CON DENSITÀ STRATIFICATA La densità non diende dalla ressione, a uò diendere dalla rofondità a causa, ad eseio, di un auento di salinità. Il calcolo uò essere eseuito in ria arossiazione considerando diversi strati di fluido ciascuno a densità costante. h z z d zdz h h h h 1 i i i In enerale: z z z z dz 22

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