MACCHINE ELETTRICHE. Macchine Sincrone. Stefano Pastore. Dipartimento di Ingegneria e Architettura Corso di Elettrotecnica (IN 043) a.a.

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1 MACCHINE ELETTRICHE Macchin Sincron Stfano Pator Dipartimnto di Inggnria Architttura Coro di Elttrotcnica (IN 04) a.a

2 Introduzion I gnratori i motori incroni ono formati da du parti: Induttor (part rotant) il cui copo è crar il fluo di induzion Indotto (part fia) contnnti i conduttori d dll f..m. indott 2

3 Indotto Lo tator è cotituito com qullo dlla macchina aincrona trifa: è di matrial frromagntico laminato nll cav ricavat alla prifria dl trafrro è alloggiato un avvolgimnto trifa prcoro da corrnti altrnat. Pr vitar la circolazion di corrnti dovut a trn armonich nll f..m., l avvolgimnto di tator è olitamnt collgato a tlla.

4 Induttor Il rotor in gnral è di matrial frromagntico maiccio (vntualmnt ono laminat l panioni polari) d è d di un avvolgimnto di ccitazion prcoro da corrnt continua. Si poono avr du divri tipi di truttura di rotor: a poli lici d a poli alinti. E in pratica un lttromagnt ccitato in continua. Si poono uar anch magnti prmannti. 4

5 Avvolgimnto di ccitazion L avvolgimnto di ccitazion, prcoro dalla corrnt continua i, cra una f.m.m. al trafrro quindi un campo magntico in modo tal ch i poono ditingur uccivamnt un polo nord (fluo ucnt dal polo) un polo ud (fluo ntrant nl polo). La ditanza fra l a di un polo nord di un polo ud miurata al trafrro è pari al pao polar τ la cui prion è la gunt, dov D è il diamtro di alatura (2R ), p il numro di coppi di poli dll avvolgimnto: π D πr τ 2 p p L andamnto pazial dl campo di ccitazion lungo la prifria dl trafrro riulta inuoidal, a mno di armonich upriori ch è poibil tracurar in prima approimazion. 5

6 Funzionamnto intuitivo Il rotor vin fatto girar da una coppia trna a vlocità angolar cotant ω m d è alimntato da una corrnt continua i r dtta di ccitazion. Lo tator è chiuo u una carico a tlla quilibrato z c. Si uppon ch la macchina funzioni in anza di aturazion dl frro (macchina non atura) 6

7 Funzionamnto intuitivo (2) 1) Si produc nl trafrro un campo B r rotant con vlocità angolar ω m 2) Mntr un polo induttor, pr mpio il nord (N) i pota di un pao polar τ, un conduttor fio nllo tator vin tagliato da tutt l lin di forza corripondnti al fluo total Φ di ccitazion ucnt dal polo. Ni conduttori dllo tator i gnra un itma immtrico di f..m. indott E a pulazion: ω p ω m (nl rotor non ci ono tnioni indott: E r 0 ) itma E gnra corrnti quilibrat I con pulazion ω 7

8 Funzionamnto intuitivo () 4) Corrnti I producono un campo rotant B con vlocità di rotazion ω c ω/p ω m 5) B B r ruotano alla ta vlocità (coì com B ω r da cui il nom di macchina incrona) quindi i compongono in B ch gnra l tnioni immtrich compliv E T nllo tator (E Tr 0) 6) Nl funzionamnto dcritto, la potnza mccanica fornita all albro dlla macchina pr vincr la ritnza dlla coppia lttromagntica, dovuta allo faamnto fra campo tatorico campo rotorico, vin traformata, a mno dll prdit intrn dlla macchina, in potnza lttrica cduta al carico collgato allo tator. La macchina funziona quindi da gnrator vin chiamata altrnator 8

9 Equazioni intrn Rifrndoi alla figura prcdnt (corrnt I è ucnt dai mortti dlla macchina): V V ω ω j kanφ j kanφ ( R A d I flui i poono ommar olo in rgim linar, nza aturazion dl frro. Conidrando la f..m. dovuta all corrnti di tator com una caduta induttiva dovuta a una rattanza di razion X r, i ottin la rattanza incrona X com: X X r + X d Poiché V 0 V 0, ponndo V V A V 0, n gu la prima quazion intrna: 1) j ω kanφ ( R + jx ) I + 2 Con z R + jx E ω j k 2 a N V Φ jx ) I 9

10 Equazioni intrn (2) L avvolgimnto di ccitazion (rotor) è alimntato da una tnion continua v : 2) v R La f.m.m. di ccitazion A ruota alla vlocità dl rotor. In ogni punto dl trafrro è una funzion inuoidal dl tmpo con pulazion ω; ia β l angolo di fa di tal grandzza. Indicando con k a il fattor di avvolgimnto dll avvolgimnto di ccitazion con N il numro total di conduttori attivi riulta, in valor fficac: i ) dov A R t 2 N ka π 2 p πδ 2µ lτ 0 i jβ R t Φ 4) Infin: ω p ω m 10

11 Equazioni intrn () Quindi il modllo circuital ch n driva è Dov la frqunza ω è dtrminata dalla vlocità di rotazion mccanica dl rotor la f..m. è dtrminata dalla corrnt di ccitazion i 11

12 Equazioni trn Variabili: V, I, Φ, v, i, β, ω, ω r (10 variabili rali in 6 quazioni rali) Srvono ancora 4 condizioni trn: ω m cot i cot V zci ω cot V m cot I cot 12

13 Prova a vuoto La prova a vuoto di una macchina incrona conit nl far ruotar la macchina alla vlocità di rgim, laciando i mortti di indotto aprti. Vin quindi miurata la tnion concatnata di tator in corripondnza a divri valori dlla corrnt di ccitazion. Vin quindi tracciata la curva (carattritica) di magntizzazion a vuoto ch fornic la tnion ai mortti di tator in funzion dlla corrnt di ccitazion. A caua dlla aturazion dl matrial frromagntico la curva non è rttilina. 1

14 Prova in corto circuito La prova in cortocircuito di una macchina incrona conit nl far ruotar la macchina alla vlocità di rgim, con i mortti di indotto in cortocircuito. Vin quindi miurata la corrnt in ciacuna fa di tator in corripondnza a divri valori dlla corrnt di ccitazion. Vin quindi tracciata la carattritica in cortocircuito Si ricava z E I 14

15 Diagramma di Bhn Echnburg Il diagramma vttorial (rotor licio) rlativo all quazioni intrn è Dov E ω j k 2 a N Φ, Dal momnto ch i ha: R << X, il diagramma vttorial può r dignato nl gunt modo 15

16 La potnza compla P c è (funzionamnto da gnrator, I ucnt dai mortti, quindi Potnza compla di una macchina incrona 16 gnrator, I ucnt dai mortti, quindi convnzion non-normal) + j c X V X VE j X VE X V j X VE j X V j X j jx P * * * * co in δ δ δ VE V E V VI

17 Potnz attiv rattiv di una macchina incrona L potnz attiv rattiv ono P Q VE inδ X V X ( E coδ V ) L prion dlla potnza attiva P motra ch l angolo di carico δ cambia gno (cioè il faor E i pota in ritardo riptto a V) anch la potnza attiva P, miurata com rogata, cambia gno: dunqu la macchina paa da funzionamnto com gnrator a funzionamnto com motor incrono (quta rvribilità può ffttivamnt vrificari, ad mpio nll cntrali idrolttrich di gnrazion pompaggio, con itmi turbina-pompa, cfr. cntral di Edolo) 17

18 Potnz attiv rattiv di una macchina incrona (2) Nl funzionamnto nza cambio di potnza attiva con la rt (δ 0), la macchina cambia olamnt potnza rattiva Q Comunqu, in cao di ovra-ccitazion (E co δ > V), la potnza rattiva Q è rogata dalla macchina, ch i comporta dunqu com un condnator in cao di otto-ccitazion (E co δ < V), la macchina aorb potnza rattiva dalla rt quindi i comporta com un induttor L macchin incron ono uat anch pr lo cambio di potnza rattiva pr il rifaamnto ni nodi dll rti di tramiion dll'nrgia, in tal cao ono chiamat compnatori incroni. 18

19 Potnz attiv rattiv di una macchina incrona () Funzionamnto da motor (a) da gnrator (b) Funzionamnto com induttor (a) condnator (b) 19

20 Coppia di una macchina incrona La coppia aum il valor (funzionamnto da gnrator - coppia poitiva rcitata da un motor trno ulla macchina incrona) P P C ω ω m p VE p ωx in δ 20

21 Diagramma polar Il diagramma polar nac pr il fatto ch la f..m. E dipnd olo dalla corrnt di ccitazion i quindi riman cotant al variar dl carico 21

22 Stabilità dlla macchina incrona Condizioni di funzionamnto tabili: i hanno olo nlla part trattggiata (quadranti di dtra dl diagramma polar) prché olo in i a un aumnto di δ, provocato dall intrvnti di coppi frnanti o motrici, corripondono coppi di gno contrario ch crcono con l aumntar di δ. 22

23 Motor incrono Data una crta frqunza dlla tnion di alimntazion, la ua vlocità è rigoroamnt cotant in qualiai condizion di carico compra ntro i limiti dlla potnza di targa. Pr mantnr la coppia, il motor dv mpr girar in incronimo con il campo di ccitazion. Il motor incrono non è autoavviant, non con l utilizzo di appoiti azionamnti ch variano gradualmnt la frqunza di alimntazion da zro al valor voluto. 2

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