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1 Universita degli Studi di Modena e Reggio Emilia Dipartimento di Ingegneria Meccanica e Civile Laboratorio SIMECH Calcolo agli elementi finiti per la simulazione delle superfici in contatto di ingranaggi e dispositivi meccanici Prof. Ing. A.O. Andrisano Prof. Ing. F. Pellicano Ing. Giorgio Bonori Mercoledì 21 Marzo 2007 Convegno ImpresaModena e Ricerca, Sede Confindustria Modena

2 Outline Motivazioni dell attività di ricerca del gruppo trasmissioni meccaniche Simech Ottimizzazione della performance dinamica degli ingranaggi attraverso la modifica geometrica delle superfici dei denti Modello per il calcolo predittivo dell usura e modifica superficiale dei denti Banchi per prove sperimentali

3 Motivazioni tecnologiche Nel campo della trasmissione di potenza ad ingranaggi il risparmio energetico e l aumento delle performance passano attraverso una moltitudine di aspetti: Maggiore efficienza (risparmio energetico diretto) Riduzione del Time to Market (risparmio energetico sostenibile) Maggiore affidabilità (risparmio indiretto) Nuovi standard qualitativi e ambientali (risparmio energetico ecosostenibile) Per avere successo in queste sfide occorre investire in: Progettazione innovativa di sistemi ad ingranaggi Nuovi materiali Processi di fabbricazione più efficienti Collaborazione --> Progettazione collaborativa Progetti formativi per formare tecnici qualificati

4 Progettazione innovativa Istituire un unico sistema di norme e di collaudo Migliorare la modellazione della tribologia Creare strumenti di predizione, collaudi virtuali e strumenti di simulazione Migliorare gli elementi di progettazione (geometria dei denti, rivestimenti) sulla base della simulazione Potenziare le conoscenze sulla lubrificazione (lubrificazioni stabili alle alte temperature) Migliorare la rumorosità degli ingranaggi

5 Nuovi materiali Continuare a studiare le proprietà ed il potenziale dell acciaio (acciai più duri che consentano di aumentare la densità di potenza) Metodi efficaci per rilevare i difetti nei materiali ferrosi grezzi Materiali in grado di garantire pari densità di potenza e rendimenti ma senza lubrificazione Migliorare i materiali utilizzate per le carcasse in modo da diminuire ingombri e pesi Sperimentare materiali non metallici ad alte prestazioni

6 Processi di fabbricazione innovativi ed automazione Ottimizzazione delle procedure di alta qualità Aumentare la stabilità di produzione soprattutto trattamenti termici e rivestimenti Ridurre il tempo di produzione velocizzando le tecnologie di controllo Integrare le capacità di controllo/analisi per ottenere una produzione justin-time

7 Incentivi Incentivi a quattro livelli: Industria: finalizzati a coordinare meglio gli sforzi di ricerca e la condivisione di parte del know-how acquisito Fornitori: per unificare le procedure di produzione ed i materiali disponibili per la fabbricazione Università: espandere la capacità di ricerca, educare la futura forza lavoro, potenziare la sottoscrizione di borse di studio e le offerte di lavoro Governo: utilizzare in maniera più razionale i fondi dedicati alla ricerca sulle trasmissioni di potenza concentrando le risorse su alcuni centri di eccellenza

8 Attività di ricerca sugli igranaggi del Simech L attività di ricerca sugli ingranaggi del Simech si inserisce nel quadro illustrato: Ha sviluppato competenze specifiche in termini di simulazione e sperimentazione, in particolare nei seguenti campi: Ottimizzazione delle performance dinamiche degli ingranaggi attraverso la geometria dei denti per ridurre l emissione sonora Attività sperimentale e numerica per migliorare l usura degli ingranaggi e i problemi di pitting superficiale Vuole rappresentare un punto di riferimento regionale ma anche nazionale per la ricerca sulle trasmissioni di potenza ad ingranaggi cercando di garantire una certa continuità alle esperienze maturate Forma nuovi ingegneri con specifiche competenze

9 Miglioramento performance dinamica di una coppia di ingranaggi Nero: Profilo secondo normativa Blu: Profilo dente ottimizzato Pinion speed [RPM] 10 4 Diminuendo la vibrazione migliora il comportamento dell intera trasmissione

10 Concetti fondamentali per l ottimizzazione E possibile ridurre la rumorosita agendo su: Controllo del rapporto di condotta e della frequenza di ingranamento modifica della macro-geometria Controllo delle imperfezioni geometriche miglioramento della finitura superficiale Riduzione dell errore di trasmissione opportune modifiche di profilo Macro-geometria Rapporto di condotta Giochi Modulo Numero denti (es. frequenza ingranamento) Puo coinvolgere la modifica radicale dell ingranaggio Finitura superficiale Qualita delle ruote (es. K charts)

11 L errore di trasmissione (ET) L errore di trasmissione e definito come la differenza tra la posizione effettiva del punto di contatto sulla linea di azione durante l ingranamento e quella teorica a cui esso si dovrebbe trovare L errore di trasmissione statico (ETS) E l ET calcolato a velocita molto bassano carichi inerziali ETS nel caso ideale Ipotizziamo: Assenza di coppia Assenza di deformazioni Profilo puro evolvente Assenza di imperfezioni tecnologiche Per le proprieta dell evolvente il rapporto di trasmissione e costante Errore di trasmissione e nullo

12 Ipotizziamo: ETS applicando la coppia Coppia non trascurabileeffetti deformativi (micron) Profilo puro evolventeno imperfezioni tecnologiche No modifiche Carico su una coppia di denti Carico su due coppie di denti =1.5 Maggiore deformazione Minore deformazione

13 Errore di trasmissione [mm] Errore di trasmissione Ipotizziamo: 0.03 Coppia non trascurabileeffetti deformativi (micron) Errore di trasmissione non e nullo Cicli di ingranamento

14 Errore di trasmissione e rigidezza di ingranamento Errore di trasmissione [mm] Cicli di ingranamento Noti: la coppia raggio di base: k i = C R δ 2 bp i K i e i sono inversamente proporzionali Rigidezza di ingranamento [N/m] 1.40E E E E E E E E E Importanza del valore peak to peak rispetto ai valori medi Cicli di ingranamento

15 Calcolo della rigidezza attraverso analisi FEM Due tecniche applicate: FEM non lineare con elementi di contatto (MARC ) Approccio FEM semi-analitico (Calyx ) Profili e superfici modellati con grande acuratezza n posizioni studiate in un ciclo di ingranamento Rigidezza di ingranamento All i-esima posizione k i = C R δ 2 bp i i rotazione media del pignone -n posizione in un ciclo di ingranamento Serie di Fourier

16 Ottimizzazione del peak to peak dell ETS Strumento classico: LE MAPPE DI HARRIS Vantaggi: riduce il peak to peak in maniera semplice Svantaggi: e funzionale per un solo valore di coppia

17 Metodo ottimizzazione: FEM-iterativo Il metodo consiste nel calcolare ETS tramite FEM per una serie di casi variando i parametri che definiscono le modifiche di profilo fino ad raggiungere un valore ottimale del peak to peak sull ETS Schema dell iterazione: Fase 1 Scelta dei 14 parametri microgeometrici di partenza Iterazioni variando 2 parametri nell intorno della configurazione iniziale Fase 2 Individuazione del minimo peak to peak Fase 3 Individuazione di una nuova configurazione dei 14 parametri Configurazione ottima Il ciclo termina con l utilizzo di tutti i parametri

18 Metodo FEM-iterativo: esempio Iterazione su 2 parametri: Start Roll angle TIP Iterazione su 2 parametri: Magnitudo TIP Iterazione su 2 parametri: Start Roll angle ROOT Iterazione su 2 parametri: Magnitudo ROOT Configurazione iniziale Configurazione ottima

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20 Ottimizzazione tramite algoritmi genetici: Confronto Non-dim ensional m esh stiffness Heuristic optim um Case E Case G1000 Nero: Euristico Blu: Genetico media prime 3 armoniche Rosso: Genetico media prime 7 armoniche Ha rm onic com pone nt

21 Modello dinamico ruote cilindriche a denti diritti modello a 1 grado di liberta rigidezza tempo variabile stiffness k(t) smorzamento gioco (backlash) Imperfezioni del profilo Pre-carico Rigidezza di ingranamento tempo variabile - La rigidezza ha frequenza pari alla frequenza di ingranamento ( f ) - Calcolo di k(t) su n posizioni durante un ciclo di ingranamento - Utilizzo di una ricostruzione in serie di Fourier: N ( ϑ ) = 0 + i cos( ϑ + ϕi ) k d d i i= 1

22 Validazione dell integratore numerico Sperimentale Numerico Confronto con dati sperimentali (Kahraman, 1997)

23 Modello predittivo per l usura ingranaggi assi paralleli (Bajpai et al., 2004) Ipotesi di Archard: h = altezza usura s = strisciamento specifico P = pressione di contatto k = coefficiente di usura Notazione: k = contatore iterazioni calcolo pressione (G i,j k ) = individuano un punto di contatto sulla superficie del dente alla k iterazione sulle pressioni (P, k ) = individuano la pressione di contatto sulla griglia FEM alla k iterazione sulle pressioni r = contatore iterazioni in un ciclo di usura (s i,j k ) rr+1 = strisciamento specifico sul punto i,j tra iterazione r ed r+1 R = numero iterazioni nel ciclo di usura (250) (h i,j k ) c = variazione usura nel punto i,j all iterazione k sulle pressioni ed al ciclo c di usura k = valore di usura che determina cambio di pressioni tot = valore di usura ingranaggio da scartare

24 Modello predittivo per l usura ingranaggi assi paralleli (Bajpai et al., 2004) Usura su ingranaggi non modificati: Modifiche sugli ingranaggi Usura su ingranaggi modificati:

25 Modello predittivo per l usura ingranaggi assi paralleli (Bajpai et al., 2004) Solare cilindrico a denti diritti di un sistema epicicloidale a planetario

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30 QuickTime e un decompressore Motion JPEG OpenDML sono necessari per visualizzare quest'immagine.

31 ANALISI SPERIMENTALE DI UN RIDUTTORE AD ASSI PARALLELI Prove previste: - prova estensimetrica per misura di flessione denti; - prove di fatica superficiale (pitting) La prova è eseguita con: - velocità di ingresso costante a 1500 rpm; - coppia torcente costante di 1000 Nm con attuatore; - temperatura ambiente costante. Monitoraggio: - Analisi periodica delle impurità dell olio di raffreddamento; - Controllo visivo e documentazione fotografica ogni 24h della qualità del dente per l insorgenza del pitting; - Misuratori di temperatura (termocoppie) per il fluido di raffreddamento; - Torsiometro per la misura della coppia applicata sugli ingranaggi di prova. Controllo, alla fine del test, della superficie dei denti, con microscopio (SEM).

32 Durante le prove, allo scopo di rilevare il manifestarsi del deterioramento superficiale, è prevista la registrazione delle vibrazioni tramite opportuni accelerometri. Gli accelerometri monoassiali sono collocati in corrispondenza degli alberi di trasmissione.

33 PROGETTO BANCO

34 GRAZIE PER L ATTENZIONE

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