Informatica Grafica. Gianluigi Ciocca, Simone Bianco F1801Q120
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- Clemente Santini
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1 Informatica Grafica Gianluigi Ciocca, Simone Bianco F1801Q120
2 Ray Tracing Lighting(10) Nel caso in cui l oggetto sia semi-trasparente bisogna considerare anche la luce che passa attraverso l oggetto Luce trasmessa Informatica Grafica 41
3 Ray Tracing Lighting(11) Un raggio viene diviso in riflesso e trasmesso (rifratto) L angolo con cui viene rifratto èdefinito dalla Legge di Snell R T θ i θ t n 1 sinθi = n2 sinθ t θ i I n 1 n 2 n i =Indici di rifrazione (dipendono dalla densità del materiale) Informatica Grafica 42
4 Ray Tracing Lighting(12) Come si calcola la direzione del raggio trasmesso? Consideriamo che N = I = T = 1 Determiniamo i vettori Xe S I S θ i N X X = N cosθ i S = I X = I + N cosθ i n 1 n 2 S = sinθ i θ t Il vettore S ha la direzione della superficie T Nota: la direzione incidente è stata girata Informatica Grafica 43
5 Ray Tracing Lighting(13) Come si calcola la direzione del raggio trasmesso? Consideriamo il vettore Mottenuto da S normalizzato N I N cosθi M = + sinθ i I θ i X M n 1 Calcoliamo i vettori proiezioni di T A n 2 T = A + B A = M sinθ B = ( N) cos t t θ B θ t T Informatica Grafica 44
6 Ray Tracing Lighting(14) Come si calcola la direzione del raggio trasmesso? T = M sinθ N cos t θ t N T T = = M sinθ N cos t θ t I + N cosθi sinθt N cosθt sinθ i I θ i X A M n 1 n 2 T = T I n cosθ cosθ n 1 ( I + N i ) N t n n n + n 2 cosθi cosθ N 1 1 = t 2 2 B θ t T Informatica Grafica 45
7 Informatica Grafica 46 Ray Tracing Lighting(15) Come si calcola la direzione del raggio trasmesso? Dato che N I T θ i θ t M X n 1 n 2 B A i t t n n θ θ θ sin 1 sin 1 cos = = ( ) N I T + = i i n n n n n n θ θ cos 1 1 cos
8 Ray Tracing Lighting(16) Il coefficiente di rifrazione o trasmissivo (k t ) èuna proprietà del materiale Informatica Grafica 47
9 Ray Tracing Lighting(17) Informatica Grafica 48
10 Informatica Grafica 49 Ray Tracing Lighting(18) La frazione di luce riflessa (L R ) e quella trasmessa (L T ) sono determinate dalle Equazioni di Fresnel Considerando luce non polarizzata θ i θ i θ t T L R n 1 n 2 n i =Indici di rifrazione (dipendono dalla densità del materiale) cos cos cos cos ) ( cos cos cos cos ) ( + = + = t i t i i R t i t i i R n n n n L n n n n L θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ R T i R i R R L L L L L = + = 1 2 ) ( ) ( θ θ
11 Ray Tracing Algoritmo base (1) Raytrace() // top level function for each pixel(x,y) pixel(x,y).color = Trace(ray_through_pixel(x,y)) end for Trace(ray) // fire a ray, return RGB radiance object_point = Closest_intersection(ray) if object_point return Shade(object_point, ray) else return background_color Informatica Grafica 50
12 Ray Tracing Algoritmo base (2) Closest_intersection(ray) for each surface in scene Calc_intersection(ray,surface) return info about closest point of intersection along ray //(point of intersection, normal, material, etc ) Calc_intersection(ray,surface) if surface is sphere //... if surface is triangle //... Informatica Grafica 51
13 Ray Tracing Algoritmo base (3) Shade(point, ray) // return radiance along ray color = black; color += point.material.ke + point.material.ka*scene.ia; for each light source shadow_ray = calc_shadow_ray(point,light) if!in_shadow(shadow_ray,light) color += Phong_illumination(point,ray,light) end for if material is reflective color += point.material.kr * Trace(reflected_ray(point,ray))) if material is transmissive color += point.material.kt * Trace(refracted_ray(point,ray))) return color Informatica Grafica 52
14 Ray Tracing Algoritmo base (4) Phong_illumination(point,ray,light) color = light.attenuation * (point.material.kd * diffuse_term + point.material.ks * specular_term) In_shadow(ray,light) object_point = Closest_intersection(ray) if object_point is not light return true return false Informatica Grafica 53
15 Ray Tracing Texturing Tutte le varie tecniche di texturing possono essere facilmente integrate e combinate nel Ray Tracing Texture Mapping, Bump Mapping, Environment Mapping, Cornell University Informatica Grafica 54
16 Ray Tracing Velocizzazioni La maggiorparte del tempo nelray Tracing èusatoper determinare le intersezioni dei raggi Necessario usare strutture dati particolari Bounding Volumes Spatial Subdivision Binary Space partition Tree Direction Cubes... Informatica Grafica 55
17 Ray Tracing Effetti avanzati Distributed Ray Tracing o Stochastic Ray Tracing Vengono sparati più raggi per pixel/punto Permette di simulare effetti avanzati come Antialiasing Soft Shadows Superfici Glossy DepthOfField Indirect Light Informatica Grafica 56
18 Antialiasing(1) Flavio Pellacini Flavio Pellacini Informatica Grafica 57
19 Antialiasing(2) Sparare un solo raggio per pixel genera degli artefatti di aliasing Supponiamo di voler renderizzare questa parte di scena Informatica Grafica 58
20 Antialiasing(3) Sparare un solo raggio per pixel genera degli artefatti di aliasing Supponiamo di voler renderizzare questa parte di scena Usando 3x3 pixel Informatica Grafica 59
21 Antialiasing(4) Sparare un solo raggio per pixel genera degli artefatti di aliasing Supponiamo di voler renderizzare questa parte di scena Usando 3x3 pixel Usando 1 solo raggio per pixel Informatica Grafica 60
22 Antialiasing(5) Sparare un solo raggio per pixel genera degli artefatti di aliasing Supponiamo di voler renderizzare questa parte di scena Usando 3x3 pixel Usando 1 solo raggio per pixel Risultato Informatica Grafica 61
23 Antialiasing(6) Possiamo sparare piùraggi da un singolo pixel e poi mediare i risultati: supersampling Supponiamo di voler renderizzare questa parte di scena Usando 3x3 pixel Usando 9 raggi per pixel uniformemente distribuiti subpixel Informatica Grafica 62
24 Antialiasing(7) Possiamo sparare piùraggi da un singolo pixel e poi mediare i risultati Supponiamo di voler renderizzare questa parte di scena Usando 3x3 pixel Usando 9 raggi per pixel uniformemente distribuiti Risultato Informatica Grafica 63
25 Antialiasing(8) Possiamo sparare piùraggi da un singolo pixel e poi mediare i risultati Supponiamo di voler renderizzare questa parte di scena Usando 3x3 pixel Usando 9 raggi per pixel uniformemente distribuiti Risultato Mediato Informatica Grafica 64
26 Antialiasing(9) Flavio Pellacini Informatica Grafica 65
27 Antialiasing(10) Flavio Pellacini Informatica Grafica 66
28 Antialiasing(11) Il campionamento uniforme può generare degli artefatti su superfici con pattern regolari Per minimizzare gli artefatti si può usare un campionamento stocastico I raggi sono spostati rispetto al centro del subpixel Centro del subpixel Raggio Informatica Grafica 67
29 Antialiasing(12) Un altro approccio è il campionamento adattivo Si divide un pixel in una griglia 2x2 Si lanciano 5 raggi (4 agli angoli e 1 al centro Se i colori ottenuti sono simili si fa la media Altrimenti si suddivide la cella Si itera fino ad un massimo di suddivisioni Si media il risultato Informatica Grafica 68
30 Soft Shadows(1) Le ombre generate dal Ray Tracing sono troppo nette Uso di luci puntiformi Nella realtàle luci non sono puntiformi ma hanno una superficie Generano ombre di diversa intensità Informatica Grafica 69
31 Soft Shadows(2) Necessario simulare le ombre e le penombre andando a vedere la quantità di luce che riceve una superficie p.ombra ombra p.ombra Intensità della luce Informatica Grafica 70
32 Soft Shadows(3) Idea Lanciare diversi raggi verso la sorgente di luce Direzioni randomiche(campionamento della sorgente di luce) L area della luce èapprossimata da un insieme di luci puntuali Sommare i contributi e mediare il risultato Informatica Grafica 71
33 Soft Shadows(4) Esempio Informatica Grafica 72
34 Soft Shadows(5) Esempio Pochi raggi Tanti raggi Informatica Grafica 73
35 Superfici Glossy(1) Le riflessioni ideali, vanno bene solo per gli specchi Non tutte le superfici riflettenti si comportano come specchi Gli oggetti non sono riflessi perfettamente In generale c e un mix tra luce diffusa e riflessa Informatica Grafica 74
36 Superfici Glossy(2) All incircanella direzione di riflessione, si lanciano diversi raggi Il contributo viene pesato e accumulato sul punto Direzione randomicain un volume definito da un angolo solido intorno alla direzione di riflessione R r L Densità dei raggi ( cos ) e d = θ r Informatica Grafica 75
37 Superfici Glossy(3) Informatica Grafica 76
38 Superfici Glossy(4) Informatica Grafica 77
39 Superfici Glossy(5) Informatica Grafica 78
40 Superfici Glossy(6) Informatica Grafica 79
41 Superfici Glossy(7) Informatica Grafica 80
42 DepthOfField(1) E l effetto di messa a fuoco di parti dell immagine ad una certa distanza dalla vista Informatica Grafica 81
43 DepthOfField(2) Definire un Focus Planetra imageplanee scena per indicare la regione della scena che sarebbe a fuoco Lanciare un raggio dal punto di vista attraverso un punto sull image plane e identificare il punto di intersezione sul focus plane Informatica Grafica 82
44 DepthOfField(3) Lanciare diversi raggi (DOF rays) da un intorno del punto sull image plane attraverso il punto sul focus plane e mediare il risultato Il numero di raggi èdefinito da un parametro aperture La posizione del focus planeèdefinita da un parametro focal length Informatica Grafica 83
45 DepthOfField(4) Informatica Grafica 84
46 Indirect Light (1) Sulle superfici diffusive, si vàa cercare (campionare) il contributo di luce sparando raggi in direzioni random In realtà alcune direzioni sono preferenziali I nuovi raggi vanno seguiti ricorsivamente Và tenuta traccia di migliaia (milioni) di raggi! Informatica Grafica 85
47 Indirect Light (2) Servono tanti raggi! Informatica Grafica 86
48 Indirect Light (3) RISULTATO Informatica Grafica 87
49 Limiti Computazionalmente oneroso Tanti raggi che generano tanti raggi Non supporta in modo soddisfacente un effetto... Caustiche Informatica Grafica 88
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