Informatica. Mario Pavone - Dept. Mathematics & Computer Science - University of Catania. Trasferimento. Ambiente esterno.

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1 Trasferimento Ambiente esterno Controllo Informatica Mario Pavone - Dept. Mathematics & Computer Science - University of Catania mpavone@dmi.unict.it

2 Cos è l Informatica La scienza della rappresentazione e dell elaborazione dell informazione Un calcolatore memorizza ed elabora informazioni Ieri: file come aggregato di informazioni Elaborazione Memorizzazione Interconnessione Comunicazione (interfaccia)

3 Informazione e codifica bla bla simboli sequenza di bit codifica Informazione gestibile da un utente umano Rappresentazione digitale decodifica

4 Rappresentazione dell Informazione L informazione viene rappresentata mediante sequenze di bit. Ogni parola, o testo, o dato numerico, o immagine, o suono viene codificato come configurazioni di bit. il BIT (binary digit) è la più piccola unità di informazione memorizzabile o elaborabile da un calcolatore

5 Rappresentazione dell Informazione All interno dell elaboratore ogni informazione è codificata usando la rappresentazione binaria o digitale, utilizzando cioè un alfabeto di due soli simboli: e

6 BIT L entità minima di informazione codificabile attraverso la rappresentazione binaria è il bit Bit: da Binary Digit o cifra binaria può assumere valori: o BIT binary digit Con una cifra binaria posso rappresentare soltanto due informazioni, ognuna delle quali viene fatta corrispondere convenzionalmente al simbolo o viana Patti Informatica di base - //4

7 Codifica Binaria dell Informazione Per poter rappresentare un numero maggiore di informazioni si usano sequenze di bit Ad esempio utilizzando 2 bit si possono codificare quattro informazioni diverse: Il processo che fa corrispondere a una informazione una configurazione di bit prende il nome di codifica binaria dell informazione L associazione informazione/configurazione di

8 Codifica Binaria dell Informazione un esempio Tramite 2 bit posso codificare 4 diverse figure geometriche: Viviana Patti Informatica di base - //4

9 Codifica Binaria dell Informazione un esempio Tramite 2 bit posso codificare 4 diversi risultati di un esame ottimo buono sufficiente insufficiente

10 Codifica Binaria dell Informazione Attraverso bit è possibile rappresentare due informazioni (una con ed una con ). Utilizzando una sequenza di 2 bit possiamo avere quattro codifiche distinte. Analogamente, utilizzando 3 bit possiamo rappresentare otto informazioni differenti.

11 Codifica Binaria dell Informazione Riassumendo: bit => 2=2 informazioni; 2 bit => 4=2 2 informazioni; 3 bit => 8=2 3 informazioni; In generale: N bit =>2 N informazioni. Esempio: Per rappresentare 57 informazioni è necessario utilizzare una sequenza di 6 bit.

12 Rappresentazione Binaria Nel sistema di numerazione binario i numeri vengono codificati usando le due cifre e ed uno schema posizionale in cui si usa la base 2 al posto della base. Utilizzando questa codifica è possibile rappresentare qualunque numero intero positivo.

13 Sequenze di Bit e Codifiche Problema inverso: quanti bit ci vogliono per rappresentare M informazioni diverse (es. un alfabeto con M simboli)? Idea: seleziono il numero di bit N in modo che il numero delle possibili configurazioni di e sia max o uguale a M: 2 N > = M -> c è almeno una configurazione da far corrispondere a ogni simbolo dell alfabeto Esempio: Se devo codificare 22 informazioni diverse dobbiamo avere almeno 8 bit: 2 8 = 256 (> 22) 7 bit non sarebbero sufficienti! 2 7 = 28 (< 22) Viviana Patti Informatica di base - //4

14 Sequenze di Bit e Codifiche Numero di bit nella sequenza Informazioni rappresentabili Viviana Patti Informatica di base - //4

15 Byte Viviana Patti Informatica di base - //4 Un gruppo di 8 bit viene denominato byte Corrisponde alla memorizzazione di un carattere Consente di codificare 2 8 = 256 informazioni diverse 8 bit= byte

16 Byte Byte: unità di misura della capacità di memorizzare informazione Si utilizzano i multipli dei byte Kilo KB 2 ~ un migliaio (24) Mega MB 2 2 ~ un milione (KB*24) Giga GB 2 3 ~ un miliardo (MB*24) Tera TB 2 4 ~ mille miliardi (GB*24) Quanta memoria occupa un file: si misura in byte La capacità di memorizzazione di un dispositivo hardware si misura in byte (capacità di RAM, hard-disk)

17 Byte Esempio: quanta memoria occupa un file sul mio harddisk?

18 Byte Esempio: qual è la capacità di memoria del mio harddisk? Capacità totale,7 GB spazio di memoria già utilizzato per memorizzare Informazioni 3,82 GB spazio di memoria ancora disponibile per memorizzare informazioni 7,88 GB Viviana Patti Informatica di base - //4

19 Conversione dalla base alla base 2 Bisogna dividere la base per 2 fino a quando il quoziente intero della divisione è zero. Esempio: consideriamo il numerale 345 e cerchiamo la rappresentazione binaria corrispondente: Leggendo i resti dal basso verso l alto l si ha la rappresentazione binaria del numero /2 72/2 86/2 43/2 2/2 /2 5/2 2/2 /2 = = = = = = = = = resto resto resto resto resto resto resto resto resto

20 Un Algoritmo per trovare la rappresentazione binaria di un intero positivo

21 Decoding the binary representation

22 Decodifica Binaria Considerato il numerale: c n c n- c c in cui ogni c i è la cifra o, rappresenterà il numero: c *2 + c *2 + + c n- n- *2 n- n- + c n *2 n

23 Decodifica di rappresentazioni Binarie Esempi: Il numerale denota il numero: *2 + *2 + *2 2 + *2 3 = il numerale denota il numero: *2 + *2 + *2 2 + *2 3 + *2 4 + *2 5 = 37 il numerale denota il numero: *2 + *2 + *2 2 + *2 3 + *2 4 + *2 5 + *2 6 = 8

24 Operazioni sui numeri binari Lo stesso procedimento che utilizziamo per i numeri decimale può essere utilizzato per le operazioni di somma in base due. L unica differenza è che si devono effettuare i riporti quando la somma supera il valore. Regole di base:

25 Esempi di Somma Binaria = = = = + = + =

26 Esercizi sul Sistema Binario Convertire le seguenti rappresentazioni binarie nel formato in base equivalente: a., b., c., d., e. Convertire le seguenti rappresentazioni in base dieci nel formato binario equivalente: a. 32, b. 64, c. 96, d. 5, e. 27 Eseguire le seguenti somme in binario: a , b , c. 64 +

27 Tipo di Informazione e Codifica Binaria Vediamo nello specifico come vengono codificate mediante l alfabeto binario tipi di informazione elementari che solitamente ci interessa elaborare: caratteri utilizzati nella comunicazione scritta, numeri, immagini, suoni, video