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4 Menu Il cervello bayesiano Come apprende il cervello? Il cervello computazionale : il senso del numero La teoria del riciclaggio neuronale Il modello del codice triplo Spunti, in breve

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7 Modelli della mente Teoria Modello Autore Cervello come Pensare è Cognitivismo Simbolico Piaget Calcolatore Connessionismo Connessionista Rumelhart Formicaio McLelland Trattare informazioni in parallelo Cognizione incarnata Organico Varela Organismo Vivere Cognizione distribuita Situazionista Hutchins Macchina complessa Adattamento complesso a un contesto Statistica soggettiva Statistico Frith, Dehaene Macchina bayesiana Prevedere Trattare informazioni in serie

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15 6m d.c. 2,5m 2m a.c a.c a.c. 400

16 La conservazione del numero The Child s Conception of Number (Piaget, 1952) I bambini non hanno un idea del numero prima dei sette anni Alla loro nascita i bambini non hanno nessun concetto matematico La conoscenza matematica è un processo lento di costruzione

17 Oltre Piaget The Child Understanding of Number (Gelman & Gallistel, 1978) Già a sei mesi un bambino riesce a discriminare se un set di oggetti cambi in modo inaspettato di numerosità (da 8 a 16 o viceversa)

18 Il senso del numero 4<6<7

19 Il senso del numero 11 < 13

20 Il senso del numero La natura logaritmica del cervello matematico La capacità di distinguere la/il più grande di due serie o di due numeri diminuisce con l aumentare delle due serie (Numerical Distance Effect NDE)

21 I circuiti parietali senso del numero, rappresentazione della quantità - Immaginazione numerica, processamento verbale delle informazioni numeriche - Memoria aritmetica, processi attenzionali

22 Cosa sappiamo Oltre al senso del numero il cervello umano: Ha la capacità di formare il concetto di un numero intero Distingue risposte corrette e scorrette a domande che riguardino calcoli basati su numeri interi piccoli (da 1 a 3) Numeri e calcoli dopo il 3 richiedono l uso del linguaggio (cfr. il significato dell apprendimento

23 La teoria del riciclaggio neuronale Il dato: troppo recente la comparsa del numero per autorizzare ipotesi circa la specializzazione di aree del nostro cervello per le attività di calcolo Ma: carattere innato del senso del numero (capacità innata di misurare le quantità) L apprendimento della matematica

24 Il modello del codice triplo

25 Il modello del codice triplo

26 Numeri e linguaggio Er-shi-yi

27 Apprendimento mnemonico La ricerca neuroscientifica ha dimostrato l importanza della ripetizione per l apprendimento Il problema è di non farne l unica forma di apprendimento cui si ricorra

28 Le capacità matematiche di base Senso del numero Abilità di calcolo Abilità di ragionamento spaziale Senso di causa-effetto Abilità di costruire e seguire catene causali di fatti o eventi Abilità algoritmica

29 Riferimenti bibliografici Ansari, D. (2010). The Computing Brain. In Sousa, D.A. (ed.), Mind, Brain and Education. Neuroscience implications in the classroom. Bloomington: Solution Tree, pp Berthoz, A. (2010). Semplessità. Torino: Codice. Deheane, S. (2008). Cerebral constraints in reading and arithmetic: Education as a neuronal recycling process. In Battro, A., Fischer, K.W., Léna, P.J (eds.), The Educated Brain. Essays in Neuroeducation: Cambridge: Cambridge University Press, pp Deheane, S. (2009). I neuroni della lettura. Milano: Raffaello Cortina. Deheane, S. (2010). Il pallino della matematica. Milano: Raffaello Cortina. Deheane, S. (2010).The Calculating Brain. In Sousa, D.A. (ed.), Mind, Brain and Education. Neuroscience implications in the classroom. Bloomington: Solution Tree, pp Devlin, K. (2010). The Mathematical Brain. In Sousa, D.A. (ed.), Mind, Brain and Education. Neuroscience implications in the classroom. Bloomington: Solution Tree, pp Geake, J.G. (2009). The Brain at School. Educational Neuroscience in the Classroom. New York: Open University Press. Rivoltella, P.C. (2012). Neurodidattica. Insegnare al cervello che apprende. Milano: Raffaello