Soluzioni prova scritta

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1 Parte E-A Elettronica - Domande a risposta multipla La risposta corretta è indicata in grassetto. Quesito A.1 Un D-latch-FF nella condizione di trasparenza: a) ha l uscita sempre a 0 b) mantiene lo stato anche se l ingresso D varia c) riporta in uscita lo stato dell ingresso d) cambia stato a ogni colpo di clock Il latch in condizioni di trasparenza riporta all uscita lo stato dell ingresso Quesito A.2 La tensione a riposo su una linea di trasmissione senza perdite con impedenza caratteristica Z pilotata da un driver con resistenza di uscita Ro e terminazione Rt collegata a massa, dipende da: a) Ro e Z b) Ro e Rt c) Rt e Z d) Ro, Rt e Z La tensione a riposo è data dalla partizione del generatore equivalente in uscita tra Ro e Rt. Quesito A.3 Quale delle variazioni indicate NON ha effetto sul rapporto segnale/rumore di aliasing (SNRa)? a) Aumento del numero di bit dell A/D b) Aumento della cadenza di campionamento c) Filtro passa-basso sul segnale di ingresso d) Filtro passa-alto sul segnale di ingresso Il rumore di aliasing è dato dal ribaltamento nella banda utile di segnali spettrali di frequenza maggiore del doppio della cadenza di campionamento. I filtri agiscono sul contenuto di segnale e/o rumore di aliasing, modificandone il rapporto, così come la cadenza di campionamento. L'errore di quantizzazione non influisce sul rapporto segnale/rumore di aliasing. Quesito A.4 Un A/D ad approssimazioni successive usa un D/A con forte nonlinearità differenziale (> 1 LSB). L effetto sulla caratteristica dell A/D è: a) un errore di monotonicità b) un errore di codice saltato (missing code) c) un errore di guadagno c) un errore di offset La forte nonlinearità differenziale determina una inversione di pendenza nella caratteristica del D/A, e quindi una inversione di segno nell anello di reazione Comparatore-D/A. In tale tratto la reazione diventa positiva, e non può esservi un punto di funzionamento stabile per i codici interessati. Quesito A.5 Un regolatore a commutazione, rispetto a un regolatore lineare permette di: a) aumentare la stabilità della tensione di uscita b) aumentare il rendimento del regolatore c) semplificare il circuito del regolatore c) ottenere una tensione di uscita più precisa L elemento regolatore a commutazione è chiuso, o aperto; in entrambi gli stati dissipa energia minima. Quesito A.6 In un generatore di onda quadra e triangolare (circuito con 2 operazionali), raddoppiando il valore del condensatore, il segnale triangolare a) raddoppia la frequenza b) dimezza l ampiezza c) dimezza la frequenza d) raddoppia l ampiezza Nel generatore di onda triangolare, un condensatore di capacità doppia, a pari corrente di carica, determina una pendenza della variazione di tensione dimezzata. Pertanto il semiperiodo (tempo per spostarsi da una soglia all altra) raddoppia, e la frequenza si dimezza. DDC/FF -Soluz _Scr_ElnMis_ 13_1v.doc - 12/02/ :44:00 A2/P2 1

2 Parte E-B Elettronica Quesito a risposta aperta B.1) Tracciare lo schema di un generatore di onda quadra e triangolare che utilizza due amplificatori operazionali. Schema a lato (lucido B8 1) Discutere gli effetti di una variazione delle tensioni di alimentazione sulla frequenza del segnale generato. Una variazione delle tensioni di alimentazione determina una variazione delle tensioni di uscita del comparatore (e quindi della pendenza del segnale triangolare), e una variazione delle soglie del comparatore. Queste variazioni determinano una variazione del tempo necessario per spostare l uscita dell integratore da una soglia all altra, e quindi una variazione della frequenza. R O V C T V Q O R 1 R 2 Indicare modifiche allo schema base che permettano di mantenere costante la frequenza, anche in caso di variazioni delle tensioni di alimentazione. Per rendere la frequenza indipendente dalla tensione di alimentazione occorre rendere le tensioni di ingresso all integratore e le soglie del comparatore indipendenti dall alimentazione. Entrambe le condizioni si possono ottenere con diodi zener o circuiti di clamp a diodi. Modificare il circuito in modo da poter variare la frequenza agendo su un potenziometro. Variazione di frequenza nello schema a lato (lucido B8 12) C O V T V Q Per variare la frequenza si possono variare le soglie o la pendenza dell onda triangolare. Per variare la pendenza dell onda triangolare si può variare Ro (potenziometro in serie), oppure inserire un partitore variabile tra l uscita del comparatore e l ingresso dell integratore (soluzione preferibile). R O R 1 R 2 P 1 R 3 DDC/FF -Soluz _Scr_ElnMis_ 13_1v.doc - 12/02/ :44:00 A2/P2 2

3 Parte E-C Elettronica Esercizi C.1) Un driver alimentato a 4,5 V e con Ro = 80 ohm pilota una connessione con Z = 55, U = 0,7 C, lunghezza 7 cm, aperta all estremo remoto. I ricevitori sono CMOS con Vil = 0,7 V e Vih = 2,5 V. Tutte le domande si riferiscono alla transizione L-H a) Determinare l ampiezza del primo gradino e il tempo di propagazione; Vb(0) = 4,5V x (55/(80+55) = 1,83V (ampiezza del primo gradino impresso sulla linea) Tp =(lunghezza)/(u) U = (0,7 x 300 k km/s) = 210 k km/s = 210 Mm/s Tp = (0,07/210) 10^-6 = 0,33 ns b) Determinare i tempi di trasmissione minimo e massimo, per un ricevitore collocato in prossimità del driver, e per uno collocato alla fine della linea. Tensione all uscita del driver: Vb(0) = 1,83 V > Vil, quindi Ttxmin = 0 L estremo remoto è aperto, quindi con coeff di riflessione = 1: Vc(tp) = 1,83 + 1,83 V = 3,66 V Vc(tp) > Vih, quindi per l estremo remoto Ttx = Tp Per avere certezza che Vih sia superata al lato drive occorre attendere l onda riflessa, quindi Ttxmax = 2Tp = 0,66 ns; Tk = Ttxmax-Ttxmin = 0,66 ns c) Questa connessione viene usata su un bus parallelo con protocollo asincrono. Determinare la durata minima di un ciclo completo di bus (nell ipotesi di ritardi dei circuiti logici = 0). I cicli di scrittura e lettura asincroni con tempistica dettagliata sono nei lucidi C4-17 e C4-29 La durata minima del ciclo corrisponde al ritardo tra il primo comando dal Master (attivazione di STB o REQ) all ultima risposta dallo slave (disattivazione di ACK). La sequenza richiede quattro trasmissioni : M S (STB); S M (ACK); M S (disattivazione STB); S (disattivazione ACK). Il ritardo complessivo massimo Tcymax è 4 x Ttxmax = 4 x 0,66 ns = 2,66 ns. (accettabile anche 5 x Ttxmax) DDC/FF -Soluz _Scr_ElnMis_ 13_1v.doc - 12/02/ :44:00 A2/P2 3

4 C.2) Un sistema di acquisizione A/D ha 16 canali di ingresso, su ciascuno dei quali é presente un segnale bipolare a valor medio nullo, frequenza massima di 100 KHz, ampiezza massima di 300mV (valore di picco). Il convertitore A/D ha una dinamica di ingresso da 0 a 10 V. a) Tracciare lo schema a blocchi del sistema. Indicare le specifiche dei singoli blocchi e il numero di bit richiesto per ottenere una precisione globale migliore dello 0,2%. Schema a blocchi CIRCUITI DI PROTEZ. AMPLIF. FILTRO P.-BASSO Occorre amplificare da 300 mv a 5 V (fs/2 per MUX S/H CONV. A/D gestire segnali bipolari); guadagno dell amplificatore: Av = 16,6, e sommare 5 V (o 5/16,66 = 300 mv in ingresso) per passare da segnale bipolare a unipolare 0-10 V. Assegnando metà dell errore totale all errore di quantizzazione: Eq = 0,1% = 1/1000 < 1/2^N; N = 10 (accettabile anche N = 9, considerando errore bipolare +-1/1000). Cadenza di campionamento minima 200 ks/s; per avere margine almeno 300 ks/s (singolo canale); con 16 canali cadenza 300k x 16 = 4,8 Ms/s (5 Ms/s). Tempo di acquisizione + conversione = 1/5M = 200 ns (assegnabili 100 ns Tacq ns Tconv). Numero dei poli del filtro legato a cadenza di campionamento ed errore ammesso per aliasing. Con campionamento a 300 ks/s, alias a 200 khz serve attenuazione 1000 (60 db) da 100 a 200 khz (1 ottava). Un polo attenua 6 db/ottava; servono 60/6 = 10 poli. b) Indicare il tipo di convertitore A/D più semplice (con il più basso numero di comparatori) in grado di operare in questo sistema e tracciarne lo schema a blocchi. Operando a 5 Ms/s si può usare un A/D ad approssimazioni successive (clock 50/55 MHz) o configurazioni a residui (più complesse). A A + - SAR: Logica di approssimazione CK D Schema a blocchi (lucido D3 31): convertitore D/A c) Individuare le specifiche per l amplificatore di condizionamento del segnale per il sistema di cui sopra, e indicare un circuito per realizzarlo utilizzando un amplificatore operazionale. Occorre un amplificatore-sommatore (invertente o non invertente, con: Ingresso: 0,6 Vpp; uscita 10 Vpp guadagno 10/0,6 = 16,66 Offset di 0,3 V (tensione Vr sommata all ingresso) Esempio di circuito a lato (da lucido D5-14, con modifiche) V R R2 V 1 - R1 + R4 R3 AO V U Sono possibili altre configurazioni (ad esempio con amplificatore non invertente). DDC/FF -Soluz _Scr_ElnMis_ 13_1v.doc - 12/02/ :44:00 A2/P2 4

5 Domande a risposta multipla (quattro domande) Tipo A A1) Indicare quale delle seguenti frasi e corretta. La taratura: a) deve essere fatta ad intervalli regolari riportati sul manuale dello strumento b) la possono fare tutti in qualsiasi luogo c) viene fatta utilizzando altri strumenti di misura con la stessa incertezza d) è inutile su strumenti costruiti da più di 10 anni A2) Indicare la classe del voltmetro la cui portata è 20V, è stato collegato ad una batteria ed indica 10 V. L incertezza relativa della tensione misurata è del 2%. a) classe 0,1 b) classe 0,5 c) classe 1 d) classe 2 A3) Il galvanometro D Arsonval: a) utilizza per la misura un principio termico b) misura la resistenza di un conduttore c) misura la corrente che lo attraversa d) al suo interno non vi sono molle A4) Uno strumento elettronico e indicato con 3.5 cifre. Cio significa che: a) Il display contiene 3 cifre più il segno (+ o -) b) Il display contiene 4 cifre più il segno (+ o -) c) Il display contiene 4 cifre, di cui quella più significativa può assumere solo valori 0 o 5 d) Il display contiene 4 cifre, di cui quella più significativa può assumere tipicamente solo valore 0 o 1 DDC/FF -Soluz _Scr_ElnMis_ 13_1v.doc - 12/02/ :44:00 A2/P2 5

6 Quesiti a risposta aperta (una domanda) Tipo B In un voltmetro digitale a doppia integrazione a) la tensione di riferimento ha una incertezza ΔVr/Vr = 1,2% rispetto al valore nominale di 10V. b) Il comparatore di soglia a 0V, che determina l istante di fine conversione e di inizio della successiva, ha un offset costante, di valore entro ± 2,5 mv c) La frequenza della base tempi ha una incertezza di Determinare (si ipotizzi di misurare una tensione di 5,7V con una portata di 10V): 1) Quali di queste non idealità si ripercuotono sulla misura di tensione e perche Il valore misurato dal voltmetro e : Vx = Vr * Tu/Ti, dove Tu e il tempo di scarica del condensatore, determinato dal comparatore di zero, e Ti e il tempo di integrazione, scelto dall utente. Con il modello deterministico dell incertezza si può usare la formula approssimata per prodottidivisioni che somma linearmente le incertezze relative. a) la tensione Vr e dunque causa di incertezza e la sua incertezza relativa si somma alle altre cause di incertezza. b) L offset costante del comparatore di zero e causa di incertezza perchè altera l istante di fine rampa di scarica c) Il clock del convertitore determina il valore di Tu con la seguente formula: Tu = Nu * Tc, dove Tc e il periodo del clock e Nu e un numero imposto dall utente. Ma il clock determina anche il valore di Ti, poiche l intervallo e conteggiato come un numero intero di colpi di clock, dall istante di fine integrazione all istante di fine rampa determinato dal comparatore, secondo la formula: Ti = Ni * Tc, dove Ni e il numero indicato da un contatore, azzerato a fine rampa di integrazione ed arrestato nel conteggio a fine rampa di scarica. Dunque Tu/Ti = Nu Tc/(Ni Tc), ipotizzando che nell intervallo di tempo Tu+Ti la frequenza del clock non vari in modo apprezzabile. Pertanto Tu/Ti = Nu/Ni e dunque l incertezza nella frequenza del clock ha effetto trascurabile sulla misura di tensione. Se si vuole tenere conto di una componente di incertezza nella misura di tempo si puo considerare l incertezza intrinseca di conteggio, che vale ±1 o, in termini relativi, ±1/Ni; Nu non ha questa componente perchè il numero di colpi intero e fissato dall utente. Nell esercizio Ni non e indicato e quindi questa componente e considerata trascurabile. 2) Quanto vale l incertezza di misura assoluta L incertezza dunque dipende solo dal riferimento e vale: ΔVx = ±Vx * ΔVr/Vr = ±5.7 * 1, V = ± 68 mv DDC/FF -Soluz _Scr_ElnMis_ 13_1v.doc - 12/02/ :44:00 A2/P2 6

7 Esercizi (una domanda) Tipo C Vmax v(t) T=8 ms t La sequenza di 8 caratteri binari rappresentante la lettera A ( ) viene trasmessa ogni 8 ms su di una linea seriale. La durata di ogni bit è costante e pari ad 1 ms e la sequenza viene ritrasmessa, senza pause, ogni 8 ms. Ad ogni bit 0 corrisponde tensione nulla mentre ad ogni bit 1 corrisponde una tensione Vmax = 5 V. Calcolare l indicazione dei seguenti voltmetri in presenza della tensione rappresentata in figura. 1) Voltmetro magnetoelettrico per DC Vm=Vmax*2/8=5*2/8=1.25 V 2) Voltmetro a valor medio convenzionale per AC (tester) a singola semionda senza condensatore serie Vss=Vm Vletta=Vss*2.22=1.25*2.22=2.775 V 3) Voltmetro a valor medio convenzionale per AC (tester) a doppia semionda senza condensatore serie Vss=Vm Vletta=Vss*2.22=1.25*1.11= V 4) Multimetro a vero valore efficace senza condensatore serie Veff^2=2*Vmax^2/8=2*5^2/8=6.25 V^2 Veff=2.5 V 5) Multimetro a vero valore efficace con condensatore serie Dim1 Vpp=Vmax-Vm=5-1.25=3.75 V Vpn=Vmin-Vm=0-1.25=-1.25 V VeffAC^2=(2*Vpp^2+6*Vpn^2)/8=(2*3.75^2+6*1.25^2)/8= V^2 VeffAC=2.165 V Dim2 VeffAC=(Veff^2-Vm^2)^.5=(2.5^2-1.25^2)^.5=2.165 V DDC/FF -Soluz _Scr_ElnMis_ 13_1v.doc - 12/02/ :44:00 A2/P2 7

8 6) Voltmetro di picco con condensatore parallelo e diodo serie Vletta=Vmax/2^.5= V Impiegando un voltmetro magnetoelettrico di portata 10 V, indicare il massimo indice di classe dello strumento che permette di distinguere il carattere A ( ) dal carattere C ( ). V_A=Vmax*2/8=1.25 V V_C= Vmax*3/8= V deltav= = V cl_max = (deltav/2)/vp*100 = 0.625/2/10*100 = 3. Dim2 VeffAC=(Veff^2-Vm^2)^.5=(2.5^2-1.25^2)^.5=2.165 V 7) Voltmetro di picco con condensatore parallelo e diodo serie Vletta=Vmax/2^.5= V Impegando un voltmetro magnetoelettrico di portata 10 V, indicare il massimo indice di classe dello strumento che permette di distinguere il carattere A ( ) dal carattere C ( ). V_A=Vmax*2/8=1.25 V V_C= Vmax*3/8= V deltav= = V cl_max = (deltav/2)/vp*100 = 0.625/2/10*100 = 3. DDC/FF -Soluz _Scr_ElnMis_ 13_1v.doc - 12/02/ :44:00 A2/P2 8