Il campo elettrico. Giuseppe Frangiamore con la collaborazione di Mingoia Salvatore

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1 Il campo elettrico Giuseppe Frangiamore con la collaborazione di Mingoia Salvatore Legge di Coulomb I primi studi sulle forze agenti tra corpi elettrizzati si devono a COULOB il quale, verso la fine del Settecento, formulò la sua celebre legge che esprime l intensità della forza elettrica. In formula : Fq = K Q xq Dove k è la costante di coulomb, Q1 e Q rappresentano il valore delle cariche e d la distanza fra le cariche al quadrato. Nella figura sono rappresentati i vettori forza elettrica per cariche di segno opposte e uguali. 1 d Poli dello stesso segno ( positivo e positivo ) si respingono, mentre poli di segno opposto si attraggono ( positivo e negativo ). Il vettore forza elettrica agisce sulla congiungente delle due cariche. Il vettore campo elettrico La zona dello spazio in cui una carica di prova risente di una forza elettrica si dice essere sede di campo elettrico E. Si definisce vettore campo elettrico E in un punto dello spazio circostante, il rapporto tra la forza agente sulla carica e la carica posta in quel punto. Pagina 1

2 In formula : E = Fq / q Conoscendo E possiamo determinare la forza che agisce su una carica posta nel punto: Fq = q x E Fq = forza elettrica [N] q = carica elettrica [C] E = campo elettrico [N/C] Il campo elettrico generato da una o più cariche puntiformi Per la legge di coulomb la forza Fq che agisce sulla carica q a una distanza d dalla carica Q che genera il campo vale : Q q Fq = K Di conseguenza l intensità del campo elettrico E nel generico punto P distante d dalla carica Q vale: d Fq Q q Q E = = K = K q qxd d Rappresentazione grafica del campo elettrico Il campo elettrico generato da una carica puntiforme positiva o negativa sono rappresentati nelle seguenti figure con le cosiddette linee di forza: Le linee di forza hanno verso uscente dalla carica positiva ed entrante in quella negativa. Pagina

3 Le linee di forza generate da due cariche puntiformi uguali o disuguali sono rappresentati nelle seguenti figure : Il vettore campo elettrico è tangente alle linee di forza in ogni loro punto ed ha verso concorde. Laddove le linee di forza sono più ravvicinate, l intensità del campo elettrico è maggiore. Il campo gravitazionale terrestre Anche la terra genera intorno a se un campo di forze: il CAMPO GRAVITAZIONALE TERRESTRE. Nel campo gravitazionale terrestre il vettore caratteristico sarà definito come il rapporto tra peso e massa. Ma tale rapporto è l accelerazione di gravità g, infatti : P/m = g Il campo gravitazionale terrestre è conservativo. Si dice conservativo un campo nel quale il lavoro fatto dalla forza caratteristica non dipende dal percorso, ma solo dalla posizione del punto iniziale e dalla posizione del punto finale di tale percorso. Solo per i campi conservativi ha senso definire la grandezza energia potenziale. L energia potenziale gravitazionale terrestre vale : Epotg = m x g x h L energia potenziale elettrica Come il campo gravitazionale, anche il campo elettrico è conservativo. E possibile quindi definire la grandezza energia potenziale elettrica in ogni punto del campo. Analogamente a quando avviene nel campo gravitazionale terrestre, il lavoro fatto da una forza esterna per spostare una carica q da un punto A ad un punto B può essere calcolato come la Pagina 3

4 differenza tra l energia potenziale della carica nel punto B ( U B ) e l energia potenziale della carica nel punto A (UA) : Epotg B Epotg A = L est A > B U B U A = L est A > B U = energia potenziale elettrica Se consideriamo il lavoro compiuto della forza interna al campo : L int A > B = - L est A > B = UA UB U A - U B = L int A > B Quindi il lavoro interno al campo è uguale alla diminuzione di energia potenziale elettrica della carica nel passaggio dalla posizione A alla posizione B. Il potenziale elettrico Si definisce potenziale elettrico in un punto il rapporto tra l'energia potenziale di una carica q posta in quel punto e la carica stessa : V = U / q L unita di misura nel sistema internazionale è il Volt (V): 1V = 1J / 1C Formule inverse: Pagina 4

5 U = V x q q = U / V La differenza di potenziale La differenza di potenziale tra il punto A e il punto B di un campo elettrico è il lavoro che la forza interna al campo deve compiere per spostare una carica positiva da un punto A ad un punto B. In formula : VA V B = U A -U B /q= L int A-B / q Differenza di potenziale di un campo uniforme : VA V B = (U A -U B ) /q = q x E x d A q x E x d B /q = E x d Le superfici equipotenziali hanno la proprietà di essere perpendicolari alle linee di forza. Pagina 5

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