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1 Le attività di project management 2 Corso di Gestione della Produzione II Piergiorgio De Franceschi: defranceschi@sanbenedetto.it VISITA: giovedi 26 ore 4:30 (inizio) Per chi e a piedi: incontro alle 4:00 alla piazza del Municipio di Scorze Per chi e in auto: parcheggia in viale ennedy e viene alla portineria alle 4:20

2 2-Pianificazione del progetto. Definizione della work breakdown structure Individuazione delle attività e determinazione dei rapporti di precedenza 2. Costruzione del network diagram Costruzione del reticolo delle attività 3. Sviluppo dello scheduling Tempi di svolgimento delle attività 4. Analisi dei trade-off tra tempi e costi 5. Valutazione dei rischi St. Adolf s Hospital Predecessori Attività Descrizione immediati A Selezionare lo staff medico e il personale amministrativo - B Selezionare il sito e svolgere una indagine preliminare - C Selezionare le attrezzature A D Preparare I piani finali di costruzione e il layout B E Allacciare il sito ai servizi pubblici (acqua. gas ) B F Coprire le posizioni di lavoro relative al personale infermieristico e tecnico (manut. e sicur.) A G Acquistare e seguire la consegna delle attrezzature C H Costruire l ospedale D I Sviluppare il sistema informativo A J Installare le attrezzature E. G. H Formare gli infermieri e il personale di supporto F. I. J Esempio 4. (pag. 46) 2

3 I tempi Tempi di completamento (durata) I A F 6 Start C G Finish B D H J 4 E Critical path e Completion Time I Cammino Tempo (sett) A-I- 33 A-F- 28 A-C-G-J- 67 B-D-H-J- 6 B-E-J- 43 A F 6 Start C G Finish B D H J 4 E 3

4 Calcolo degli slack È necessario determinare, per ciascuna attività, 4 tempi:.earliest start time (ES) - Tempo di inizio al più presto E pari a il tempo di fine al più presto (EF) dell attività precedente n.b. per attività con più di un predecessore, è il tempo maggiore tra tutte le attività che precedono 2. Earliest finish time (EF) - Tempo di fine al più presto E pari a il tempo di inizio al più presto (ES) + il tempo stimato di durata 3.Latest start time (LS) - Tempo di inizio al più tardi E pari a il tempo di fine al più tardi (EF) dell attività la sua durata stimata 3.Latest finish time (LF) - Tempo di fine al più tardi E pari a il tempo di inizio al più tardi (LS) dell attività successiva n.b. per attività con più di un successore, è il più immediato dei tempi di inizio al più tardi ES=0 EF=ES+ I 27 Tempi minori di inizio e di fine delle attività ES = earliest start time EF = earliest finish time 0 A F 22 ES=22 EF=ES+ 6 6 Inizio C G 57 Fine 0 B D H 5 5 J 4 E 33 n.b. per attività con più di un predecessore, è il tempo maggiore tra tutte le attività che precedono. J non può iniziare finché non è stata completata l attività con la durata più lunga tra quelle che la precedono 4

5 I LF I =LS Ultimi tempi di inizio e di fine delle attività LS = latest start time LF = latest finish time Si parte a ritroso da LF di (ultima attività) 0 A 2 4 F LF F =LS LS=LF LF=6 Inizio C G 57 5 Fine 0 B 0 D H 5 5 J LF J =LS L ultimo tempo utile per completare B è il più piccolo tra gli ultimi tempi di inizio dei successori di B E = I Attività con tempi di slack Slack: residuo, cuscinetto Total S=LS-ES opp. S=LF-EF 0 A 2 4 F = Inizio C G 57 5 Fine -=0 0 B 0 D H 5 5 J free slack ritardo accumulab. da EF di un attività senza ritardare ES dell attività successiva E 33 5 Le attività sul cammino critico hanno slack pari a zero 5

6 Node Duration ES LS Slack A B C 4 2 D 0 E 26 F 53 4 G 22 2 H 0 I J Le attività lungo il cammino critico hanno slack pari a zero Le informazioni sugli slack possono essere estremamente utili nel monitorare l andamento di un progetto Prediamo l attività G (acquistare le attrezzature mediche). Si tratta di una attività con uno slack piccolo (2 settimane) 48 I 27 Se il fornitore consegna le attrezzature ordinate con un ritardo di due settimane anche l attività G diventa critica Inizio 0 A B 0 53 F 22 C 22 4 D 22 G H 5 5 J Fine La conoscenza degli slack permette anche di allocare le risorse più razionalmente tra le diverse attività E

7 . Individuare tutte le attività e determinarne i rapporti di precedenza 2. Costruire il reticolo delle attività 3. Determinare i tempi di svolgimento delle attività 4. Considerare i trade-off tra i tempi e i costi 5. Valutare i rischi 4. Considerare i trade-off tra i tempi e i costi. I tempi totali di completamento di un progetto possono essere accorciati investendo maggiori risorse nello svolgimento delle attività critiche 2. Occorre considerare attentamente il rapporto tra i benefici che derivano dalla contrazione dei tempi del progetto e i costi addizionali da sostenere per tale contrazione. Costi diretti Classificazione dei costi di progetto i costi che possono essere imputati alle singole attività del reticolo (materiali, lavoro diretto, ecc.) 2. Costi indiretti i costi imputabili al progetto nel suo insieme (costi di amministrazione del progetto, costi di general management, oneri finanziari, ammortamenti per le attrezzature impiegate in più attività, ecc.). I costi indiretti possono essere ridotti accorciando la durata totale del progetto. 3. Penalità o Bonus Il contratto stipulato con il committente può prevedere dei costi per ogni ritardo del progetto rispetto alla scadenza concordata. Talora vengono previsti dei benefici se il progetto viene chiuso prima della scadenza concordata. 7

8 . Costi diretti Per calcolare i vantaggi che derivano dalla contrazione dei tempi di svolgimento di una attività occorre considerare i seguenti dati. Tempo normale (TN): tempo di completamento di una attività in condizioni normali 2. Costo normale (CN): costo dell attività associato a TN 3. Tempo compattato (TC): il più breve tempo possibile di completamento di una attività o crash time 4. Costo attività compattata (CC): costo dell attività associato al TC Ipotesi circa l aumento dei costi diretti rispetto alla contrazione dei tempi di svolgimento. Ipotizziamo che i costi diretti aumentino in misura proporzionale (lineare) alla riduzione dei tempi di completamento 2. Supponiamo che l attività C (scelta delle tecnologie ospedaliere) sia caratterizzata dai dati riportati in tabella Attività C: scelta delle tecnologie osp. Tempo normale settimane Costo normale $ Tempo compattato 5 settimane Costo attività comp $ 8

9 Attività C: scelta delle tecnologie osp. Tempo normale settimane Costo normale $ Tempo compattato 5 settimane Costo attività comp $ Calcolare: ) Costo contrazione nel tempo; 2) Tempo guadagnato 3) Costo della contrazione a settimana ) Costo della contrazione del tempo (CC-CN) = = $ 2) Tempo guadagnato (TN-TC) = 5 = 5 settimane 3) Costo della contrazione a settimana = 3000/5 = 600 $ St. Adolf s Hospital Trade-off tempi-costi per l attività C Costi diretti (dollari) CC: costo attività compattata Ipotesi di linearità Costo stimato di una riduzione di 2 settimane (da a 8 sett.) Costo normale (CN) (tempo comp.) (tempo norm.) Settimane

10 Per ogni attività il costo di contrazione per settimana si calcola con la formula: Costo di contraz. per sett. = CC CN TN TC Si noti che CC CN TN TC è esattamente la formula per calcolare l inclinazione di una retta passante per due punti aventi coordinate note Dati due punti (x,y ) e (x2,y2 ) x x L' equazione della retta è x x 2 = y y y 2 y m = y x 2 2 y x St. Adolf s Hospital Massima Tempo Costo Tempo Costo contraz. Costo di Normale Normale Comp. Comp. di tempo contrazione Attività (TN) (CN) (TC) (CC) per sett. A $.000 $ $.000 B C D E F G H I J Totals $ $ J=attività che, nel critical path, ha il costo di contrazione più basso

11 2. Costi indiretti 3. Penalità o bonus L obiettivo dell analisi dei costi è di determinare il piano temporale del progetto che minimizzi i costi totali Supponiamo che. I costi indiretti siano $ per settimana 2. I costi di penalità ammontino a $ per settimana, per tempi di completamento superiori a 65 settimane A questo punto, il project manager sa che: a) Con i tempi inizialmente stimati la data di completamento è superiore all obiettivo di 65 settimane (6 =critical path) b) Se il progetto dura 6 settimane il costo addizionale è pari a $ (8.000x4) più $ (20.000x4). Il costo addizionale totale è di ben.000 $ c) Per ogni settimana di contrazione rispetto alla durata di 6 settimane il beneficio è di $ (costi indiretti + penale) d) Per ogni settimana di contrazione sotto la soglia di 65 settimane il risparmio è di $ (costi indiretti) Il problema di J. ramer è quello di individuare le attività il cui tempo di svolgimento possa essere contratto al fine di ridurre i costi legati a tempi totali di completamento superiori a 65 settimane

12 Procedura Determinare il cammino critico Individuare le attività nel cammino critico con il minore costo di contrazione per settimana Compattare il tempo di questa attività sino a che: a) Esso non possa essere ulteriormente ridotto; b) Un altro cammino diventi critico; c) Oppure l aumento dei costi diretti ecceda i risparmi conseguibili con la riduzione dei tempi totali. Se più di un cammino è critico occorre compattare i tempi su tutti i cammini critici Iterare questa procedura sino a che l aumento dei costi diretti non diventi maggiore dei risparmi generati dalla riduzione dei tempi totali Il cammino critico è B-D-H-J- Ricordiamo che l attività che ha il costo di contrazione più basso è l attività J. Il costo di contrazione per settimana di J è molto più basso dei benefici che derivano dalla contrazione dei tempi totali. Conviene quindi contrarre nella massima misura possibile (3 settimane in base a tab. sui tempi di contrazione) i tempi di J Costi Saldi Prima Dopo 66x($8.000) Durata 6 66 w6x($8.000) Costi diretti Costi indiretti Penalità (6-65)x($20.000) Totali (66-65)x($20.000)

13 I A F 6 Start C G Finish B D H J E Il cammino critico continua ad essere B-D-H-J- Dopo J, l attività con il più basso costo di contrazione dei tempi è D con 2000 $ per settimana Costi Saldi Costi Saldi Durata (confr. 66) Costi diretti Costi indiretti Penalità Totali = - La tabella mostra che conviene contrarre il tempo di D di 2 settimane 3

14 I Ora però abbiamo due cammini critici, entrambi con 64 sett. Start A F C G 6 Finish B D 8 H J E Con due cammini critici occorre cercare di contrarre i tempi di svolgimento delle attività agendo contemporaneamente su entrambi i cammini, dal momento che se uno di questi viene accorciato e l altro no, la durata totale del progetto rimane invariata. Occorre cercare di contrarre non singole attività bensì combinazioni di attività. Le alternative si presentano come segue: A-B A-H C-B C-H G-B G-H Le attività D e J sono già state contratte. L attività è presente su entrambi i cammini critici. 4

15 Poiché abbiamo portato il progetto ad una data di completamento minore di quella oltre la quale emergono le penalità, l unico beneficio che deriva dalla ulteriore contrazione del progetto consiste nel risparmio di $ la settimana di costi indiretti Prenderemo in considerazione solo quelle combinazioni di attività il cui costo di contrazione è inferiore al risparmio di $ (a settimana) A-B C-B G-B A-H C-H G-H Massima Tempo Costo Tempo Costo contraz. Costo di Normale Normale Comp. Comp. di tempo contrazione Attività (TN) (CN) (TC) (CC) per sett. A $.000 $ $.000 B C D E F G H I J Totals $ $

16 Poiché ha il costo di contrazione minore (4.000 $) compattiamo prima il tempo di portandolo da 6 settimane a 5 settimane Costi Saldi Costi Saldi Costi Saldi Durata (confr. 66) (confr. 64) Costi diretti Costi indiretti Penalità Totali I Poiché è su entrambi i cammini abbiamo ancora dopo la contrazione di gli stessi due cammini critici Start A F C G 5 Finish B D 8 H J E 6

17 A-B C-B G-B A-H C-H G-H Massima Tempo Costo Tempo Costo contraz. Costo di Normale Normale Comp. Comp. di tempo contrazione Attività (TN) (CN) (TC) (CC) per sett. A $.000 $ $.000 B C D E F G H I J Totals $ $ Non ci rimane che contrarre la combinazione B-C che ha un costo di contrazione (7.600) inferiore ai costi indiretti settimanali (8.000). Contrarremo sia B che C di due settimane poiché 2 settimane è il limite di contrazione per l attività B Durata 64 (confr. 66) (confr. 64) 6 (confr. ) Costi diretti Costi indiretti Penalità Totali

18 Nessuna altra combinazione consente di ridurre i costi totali. Quindi il piano più conveniente prevede un tempo totale di completamento di 6 settimane con un costo totale di $. Start A B 7 I F C 8 D 8 G H 5 J Finish Questo programma costa $ meno rispetto al programma iniziale. E 8

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