Amplificatori operazionali

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1 Amplfcatr peraznal Parte (ersne del -5-6) egn d funznament Il mdelle dell amplfcatre peraznale deale frnsce rsultat ald sl se la tensne d uscta dell amplfcatre peraznale nn supera, n alre asslut, la tensne d urazne La caratterstca ngress-uscta d un peraznale può essere rappresentata cn un andament lneare a tratt n cu s dstngun tre regn Nelle regn d urazne la tensne d uscta rmane cstante e gl ngress nn sn n crtcrcut rtuale ( d )

2 egn d funznament Nelle tre regn l peraznale può essere rappresentat medante crcut equalente ders Cascun crcut equalente può essere utlzzat sl se è erfcata una cndzne d aldtà egne lneare: d cndzne: egne d urazne psta: cndzne: d egne d urazne negata: cndzne: d 3 egn d funznament In generale, per analzzare un crcut cn amplfcatr peraznal ccrre studare crcut equalent relat alle are regn d funznament erfcare se le cndzn d aldtà sn sddsfatte, cè se le sluzn sn accettabl E pprtun ntare che n alcun cas l crcut può aere sluzn multple, cè pssn essere erfcate smultaneamente le cndzn crrspndent a pù regn d funznament Se l crcut cntene pù peraznal s drebber cnsderare tutte le pssbl cmbnazn d crcut equalent In pratca, spess è pssble rcnscere a prr che alcune cmbnazn nn sn accettabl e qund den essere escluse 4

3 egn d funznament Se s ule rcaare la relazne tra una tensne crrente che rappresenta l ngress d un crcut cntenente peraznal e una tensne crrente che ne rappresenta l uscta S analzzan crcut relat a tutte le cndzn d funznament Per cascun crcut s ndduan gl nterall d alr della arable d ngress n crrspndenza de qual sn sddsfatte le ptes d aldtà In alcun cas è pssble che, per certe regn, le ptes nn san ma erfcate La caratterstca ngress-uscta ene ttenuta cmbnand le sluzn parzal relate alle are regn 5 Amplfcatre nn nertente egn d funznament egne lneare ( ) 6

4 Amplfcatre nn nertente egn d funznament egne d urazne psta ( d ) d d egne d urazne negata ( d ) d d 7 Amplfcatre nn nertente Caratterstca ngress-uscta egne lneare Saturazne psta Saturazne negata 8

5 9 Amplfcatre nertente egn d funznament egne lneare ( ) Amplfcatre nertente egn d funznament egne d urazne psta ( d ) egne d urazne negata ( d ) d d d d

6 Amplfcatre nertente Caratterstca ngress-uscta Saturazne psta egne lneare Saturazne negata Esemp cn retrazne psta egn d funznament egne lneare ( ) In questa regne l cmprtament del crcut è apparentemente dentc a quell d un amplfcatre nertente

7 Esemp cn retrazne psta egn d funznament egne d urazne psta ( d ) d d egne d urazne negata ( d ) d d 3 Esemp cn retrazne psta Caratterstca ngress-uscta egne lneare Saturazne psta Saturazne negata 4

8 Stabltà La caratterstca cmpleta del crcut cn retrazne psta è dersa da quella dell amplfcatre nertente Per alr d cmpres tra s hann tre pssbl alr della tensne d uscta S può erfcare che alr cntenut nella regne lneare crrspndn a stat nstabl, qund nn è pssble fare funznare l amplfcatre peraznale n questa regne 5 Stabltà S assume che entramb crcut pern nella regne lneare e che (per esemp a causa d un dsturb) s abba un ncrement d In entramb cas la tensne del nd X tende ad aumentare Nel prm crcut s ha un aument della tensne dell ngress nertente che tende a fare dmnure rprtandl al alre nzale Nel secnd crcut s ha un aument della tensne dell ngress nn nertente che tende a fare aumentare ulterrmente In quest cas cntnua ad aumentare fnché nn ene raggunta la regne d urazne 6

9 Stabltà In md analg s può erfcare che un dsturb che tendesse a far dmnure la tensne d uscta prterebbe l secnd crcut nella cndzne d urazne negata Nella regne d urazne psta, la tensne dell ngress nn nertente ene mantenuta ad un alre maggre d e qund tale da mantenere l amplfcatre peraznale n urazne Analgamente, nella regne d urazne negata, la tensne dell ngress nn nertente ene mantenuta ad un alre mnre d Le regn d urazne crrspndn, qund, a stat stabl 7 Ccl d steres S assume che nzalmente sa e qund che l crcut sa n cndzn d urazne negata Se s aumenta, d rmane negata fnché nn raggunge l alre Per alr maggr d è psta, qund l crcut s prta nella cndzne d urazne psta In queste cndzn, se s dmnusce, d rmane psta fnché nn ene raggunt l alre Per alr nferr d, d dene nuamente negata e l crcut rtrna nella cndzne d urazne negata Qund, cmplessamente s ttene un ccl d steres 8

10 Ccl d steres 9 Cmparatre cn steres Il crcut qund s cmprta cme un cmparatre cn steres (trgger d Schmtt) Il su cmprtament dpende dal alre della tensne d uscta Se =, passa al alre quand sale al d spra della tensne d sgla psta t Se =, passa al alre quand scende al d stt della tensne d sgla negata t t

11 Esemp Dat un segnale d ngress snusdale del tp ( t) M sen( t) s ule realzzare un crcut che frnsca n uscta una tensne del tp ( t) per ( t) per ( t) Questa funzne può essere realzzata medante un amplfcatre peraznale nn retraznat In quest cas crrspnde alla tensne d urazne dell peraznale Esemp Se al segnale (t) s srappne un dsturb, n prssmtà de punt n cu l segnale s annulla s pssn aere attraersament multpl dell zer che dann lug a mpuls spur n uscta Se s hann nfrmazn sulla massma ampezza che può assumere l dsturb, è pssble etare quest ncnenente medante un cmparatre a steres cn tensne d sgla t adeguata In quest cas, per passare da un stat all altr ccrre una arazne del segnale d ngress nn nferre a t

12 Esemp: cmparatre 3 Esemp: cmparatre cn steres 4

13 Cmparatre cn steres cn tensn d sgla asmmetrche Applcand all ngress nertente una tensne, è pssble traslare le tensn d sgla d una quanttà Qund s ha tl th 5 Cmparatre cn steres cn tensn d sgla asmmetrche Nella regne lneare la tensne n uscta è I alr d sgla sn alr d per cu la tensne d uscta, data dalla relazne precedente, denta uguale a tl tl th th 6

14 Cmparatre cn steres nertente Applcand la tensne all ngress nertente, s ttene un cmparatre cn steres nertente (trgger d Schmtt nertente) passa da a quand, aumentand, supera la tensne d sgla psta t passa da a quand, dmnuend, scende al d stt della tensne d sgla negata t t 7 Cmparatre cn steres nertente egn d funznament egne lneare ( ) In questa regne la caratterstca è dentca a quella d un amplfcatre nn nertente 8

15 Cmparatre cn steres nertente egn d funznament egne d urazne psta ( d ) d d egne d urazne negata ( d ) d d 9 Cmparatre cn steres nertente Caratterstca ngress-uscta Saturazne psta egne lneare Saturazne negata 3

16 Cmparatre cn steres nertente Ccl d steres Anche n quest cas, prcedend cme per l cmparatre nn nertente, s può erfcare che nella regne lneare l crcut è nstable Qund s ttene un ccl d steres 3 Cmparatre cn steres nertente cn tensn d sgla asmmetrche Applcand all ngress nertente una tensne, è pssble traslare le tensn d sgla d una quanttà Qund s ha tl th 3

17 Cmparatre cn steres nertente cn tensn d sgla asmmetrche Nella regne lneare la tensne n uscta è I alr d sgla sn alr d per cu la tensne d uscta, data dalla relazne precedente, denta uguale a tl tl th th 33 Multbratr I cmparatr a steres fann parte d una partclare categra d crcut dett multbratr I multbratr sn crcut che pssn trars n due stat d funznament se entramb gl stat sn stabl l multbratre è dett bstable se sl un degl stat è stable l multbratre è dett mnstable se nessun de due stat è stable l multbratre è dett astable 34

18 Multbratre bstable Un cmparatre cn steres realzzat cn un amplfcatre peraznale è un cas partclare d multbratre bstable In assenza d segnale n ngress ( ) la tensne d uscta può rmanere per temp ndefnt al alre (quest aene, pù n generale, fnché t t ) E pssble mdfcare l stat del crcut applcand un pprtun segnale (per esemp un mpuls pst negat) n ngress (segnale d trgger) Il multbratre bstable csttusce un element d memra, dat che l stat n cu s tra dpende dal tp dell ultm segnale d trgger Anche le memre de sstem dgtal s basan su multbratr bstabl (anche se realzzat medante crcut d tp ders) 35 Multbratre astable E pssble realzzare un multbratre astable aggungend a un cmparatre cn steres nertente una rete d retrazne frmata da un resstre e un cndenre Il crcut rsultante nn ha stat stabl e la tensne d uscta cmmuta perdcamente tra alr e, qund s ttene un generatre d nda quadra 36

19 Multbratre astable Se s dee aere C t n queste cndzn C tende asnttcamente a cn cstante d temp C C nn può raggungere perche quand C denta uguale a t l crcut cmmuta e passa al alre, qund C cmnca a dmnure Se s dee aere C t n queste cndzn C tende asnttcamente a cn cstante d temp C nn può raggungere perche quand C denta uguale a t l crcut cmmuta e passa al alre, qund C cmnca ad aumentare In cndzn d regme C sclla tra alr t e t mentre cmmuta tra alr e 37 Multbratre astable Premessa: La tensne d un cndenre C che s carca s scarca attraers una resstenza è t / ( t) e C de: è l alre dc C per t è l alre asnttc a cu tende C per t tendente a nfnt C è la cstante d temp La tensne C (t) raggunge l alre n un stante t T tale che T / e slend questa equazne s ttene T ln 38

20 Multbratre astable A regme, nell nterall d temp n cu la tensne C parte dal alre nzale t e tende a, qund la sua espressne (assumend t all nz dell nterall) è C C raggunge l alre t all stante t T ln Dat che t t / t e ( t) s ttene T ln t 39 Multbratre astable A regme, nell nterall d temp n cu la tensne C parte dal alre nzale t e tende a, qund la sua espressne (assumend t all nz dell nterall) è t / ( t) e C t C raggunge l alre t all stante t T ln ln t Qund, gl nterall T e T hann uguale durata e l perd delle tensn e C è T T T C ln 4

21 Generatre d nda quadra e tranglare Se la rete C ene ssttuta cn un ntegratre, s può ttenere un crcut n grad d generare un nda quadra e un nda tranglare Dat che l ntegratre ha un cmprtament nertente, cè la tensne dmnusce per e aumenta per, n quest cas s dee utlzzare un cmparatre cn steres nn nertente 4 Generatre d nda quadra e tranglare t C 4

22 Generatre d nda quadra e tranglare Per, dmnusce lnearmente, cn derata Quand denta uguale a t, l cmparatre cmmuta e passa al alre Per =, aumenta lnearmente, cn derata Quand denta uguale a t, l cmparatre cmmuta e passa al alre Gl nterall T e T hann entramb durata T T t Qund l perd delle tensn e è T T T 4 C 43 Multbratre mnstable Un multbratre mnstable ha un sl stat stable nel quale può rmanere per un temp ndefnt Medante un segnale d trgger è pssble prtare l crcut n un stat nstable, nel quale l crcut può rmanere sl per un temp lmtat, dpdché s rprta nell stat stable Qund, un multbratre mnstable può essere utlzzat per generare mpuls d durata predetermnata 44

23 Multbratre mnstable S può realzzare un multbratre mnstable mdfcand l crcut del multbratre astable nel md seguente 45 Multbratre mnstable ene nsert n dd, D, che mpedsce alla tensne d C d salre al d spra della tensne d sgla del dd, Qund se l cndenre nn può carcars fn a raggungere la tensne t e d cnseguenza l stat dene stable Se nece la tensne del cndenre può scendere fn al alre t, che prca la cmmutazne del cmparatre, qund l stat è nstable In assenza d perturbazn l crcut rmane ndefntamente nell stat = e la tensne del cndenre rmane cstante al alre Il crcut ene prtat nell stat nstable medante n segnale applcat per mezz d un crcut d nnesc, frmat da C, 3 e D Affnché l crcut cmmut ccrre che la tensne dell ngress nn nertente scenda al d stt della tensne applcata all ngress nertente 46

24 Multbratre mnstable Se cmmuta tra un alre > e, n crrspndenza de frnt d dscesa e d salta s ttengn su 3 degl mpuls negat pst d ampezza la cu durata dpende dalla cstante d temp 3 C Gl mpuls pst engn blccat da D, mentre quell negat pssn raggungere l ngress nn nertente Crcut d nnesc 47 Multbratre mnstable Un mpuls negat applcat all ngress nertente fa cmmutare l cmparatre, qund passa al alre La tensne del cndenre tende asnttcamente a e, ad un cert stante T, raggunge l alre t La tensne rtrna al alre e la tensne del cndenre trna al alre Qund n uscta s ha un mpuls negat d durata T Affnché l crcut sa n grad d generare un nu mpuls è necessar che la tensne C trn al alre Il temp mpegat da C per arare da t a èdett temp d rprstn (recery tme) 48

25 Multbratre mnstable La tensne C ha alre nzale e tende a qund la sua espressne è C t / e ( t) L stante T n cu C raggunge l alre t è T ln t C ln t Se, cme d slt aene, s ha T C ln 49 addrzzatr d precsne Ne crcut raddrzzatr a dd l ampezza della tensne d uscta è rdtta rspett a quella d ngress a causa delle cadute d tensne su dd Queste cadute d tensne pssn essere trascurabl se le ampezze delle tensn sn eleate (n quest cas dd pssn essere trattat cme deal) Per alr pccl delle tensn crcut d quest tp nn sn utlzzabl (se la tensne d ngress nn è n grad d prtare dd n cnduzne) cmunque hann un cmprtament nsddsfacente In quest cas s pssn utlzzare raddrzzatr d precsne realzzat medante amplfcatr peraznal ne cu crcut d retrazne engn nsert de dd 5

26 addrzzatr d precsne a sngla semnda Il crcut pù semplce cn cu s può realzzare un raddrzzatre d precsne è frmat da un amplfcatre peraznale e un dd Il crcut csì ttenut è dett anche superdd superdd 5 addrzzatr d precsne a sngla semnda Per la tensne d uscta dell amplfcatre peraznale A è psta, qund l dd è n cnduzne (n pratca ccrre che sa A e qund /A<<, de A è l guadagn ad anell apert dell amplfcatre peraznale) In quest md s frma un anell d retrazne, qund tra gl ngress s ha un crtcrcut rtuale Fnché l amplfcatre peraznale nn entra n urazne (cè per < ) s ha 5

27 addrzzatr d precsne a sngla semnda Per la tensne d uscta dell amplfcatre peraznale è negata, qund l dd è nterdett In queste cndzn la crrente nella resstenza d carc e qund la tensne d uscta sn nulle Dat che l anell d retrazne è apert, l amplfcatre peraznale a n urazne negata Se l segnale d ngress ara mlt rapdamente, quest ptrebbe rappresentare un prblema perche è necessar un cert temp per prtare l peraznale dalla urazne alla regne d funznament nrmale, qund s ha un rtard nella rspsta 53 addrzzatr d precsne a sngla semnda Una realzzazne alternata del raddrzzatre a una semnda è csttuta dal seguente crcut, nel quale l amplfcatre peraznale nn s tra ma n cndzn d urazne (fnché > + ) In quest cas s ha una tensne d uscta maggre d zer quand la tensne d ngress è negata 54

28 addrzzatr d precsne a sngla semnda Per la tensne d uscta dell peraznale è psta, qund D a n cnduzne In quest md s chude l anell d retrazne e l crcut s cmprta cme un amplfcatre nertente Dat che l ngress nertente è rtualmente a massa, D è nterdett Se rsulta 55 addrzzatr d precsne a sngla semnda Per > la tensne d uscta dell peraznale denta negata In queste cndzn a n cnduzne D, chudend l anell d retrazne Dat che l ngress nertente è rtualmente a massa, la tensne d uscta dell peraznale rsulta uguale a D cnseguenza D è nterdett e qund la tensne d uscta è nulla 56

29 addrzzatr d precsne a sngla semnda In md smle s può erfcare che, se cllegament de due dd engn nertt, s ttene per per 57 addrzzatr d precsne a dppa semnda Una pssble realzzazne d un raddrzzatre d precsne a dppa semnda è rappresentata dal seguente crcut, csttut da un raddrzzatre a semnda cllegat a un smmatre nertente Per ttenere una tensne d uscta psta d utlzza cme prm stad un raddrzzatre che frnsce n uscta una tensne negata 4 /

30 59 addrzzatr d precsne a dppa semnda La tensne all uscta del prm stad è Qund, la tensne all uscta del smmatre ale ) ( ) ( ) ( ) ( r t t t t se se ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( r t t t t t t t se se 6 addrzzatr d precsne a dppa semnda In alternata è pssble realzzare un raddrzzatre a dppa semnda medante quest crcut 5 4 3

31 addrzzatr d precsne a dppa semnda D n cnduzne D nterdett D nterdett D n cnduzne 6 addrzzatr d precsne a dppa semnda Un ulterre pssbltà per realzzare un raddrzzatre a dppa semnda è rappresentata da quest crcut ba sul superdd 6

32 addrzzatr d precsne a dppa semnda Per la tensne all uscta d OA è e D è n cnduzne S chude l anell d retrazne qund gl ngress d OA sn n crtcrcut rtuale e d cnseguenza = Quest mplca che la crrente nelle resstenze sa nulla, qund la tensne sull ngress nertente d OA è Qund la tensne all uscta d OA è e D è nterdett L anell d retrazne è nterrtt e OA è n urazne negata 63 addrzzatr d precsne a dppa semnda Per la tensne all uscta d OA è e D è nterdett L anell d retrazne è nterrtt e OA è n urazne negata La tensne all uscta d OA è e D è n cnduzne S chude l anell d retrazne e qund l ngress nertente d OA è rtualmente a massa In queste cndzn s ttene = 64