RIFLETTOMETRIA NEL DOMINIO DEL TEMPO (TDR)

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1 RFLETTOMETRA NEL DOMNO DEL TEMPO (TDR) Scopo dll srctaon La rflttomtra nl domno dl tmpo è una tcnca frquntmnt utlata, mpgando prncp dll co, pr carattrar ln d comuncaon, localar guast sa nll ln d trasmsson d sgnal ch nll ln d trasmsson dll nrga lttrca, pr rlvar n modo smplc dscontnutà lungo ln, tc.,. Lo scopo d qusta srctaon è utlar tcnch rflttomtrch nl domno dl tmpo pr la carattraon d cav coassal tpo RG 58 (lungha, vloctà d propagaon dll ond lttromagntch, costant dlttrca); Attratura ncssara Gnrator d funon Aglnt 33A (o apparccho con prstaon quvalnt); osclloscopo dgtal Aglnt 5463B (oppur osclloscopo dgtal con prstaon quvalnt); cavo coassal RG 58 ( = 5 ) assmblato, connttor masch BNC-BNC, lungha m ; cavo coassal RG 58 ( = 5 ) assmblato, connttor masch BNC-BNC, lungha,3 m cavo coassal RG 58 ( = 5 ) assmblato, connttor masch BNC-BNC, lungha m ; matassa d cavo coassal RG 58 ( = 5 ) assmblato, connttor masch BNC- BNC, lungha ncognta ; n. adattator BNC a T, mpdna 5 ; n. trmnaon BNC, mpdna 5 ; Calcolatrc scntfca. Bblografa Tm Doman Rflctomtry Thory, Applcaton Not 34-, Aglnt Tchnologs, August 9, rf E, Grant sland Group, Tchncal Survllanc Countr Masurs: TDR Tutoral ntroduton to Tm Doman Rflctomtry N. Faltt: Trasmsson dstrbuon dll nrga lttrca, vol, cap. : Propagaon dll sovratnson sull ln, Patron, Bologna, 975 A. Macchon: Ln d trasmsson, Encclopda dll nggnra, vol., cap SED, Mlano, 975 Gan Carlo Mgan: cav lttrc l trmnaon d loro guast, Ptagora Edtrc, Bologna, 984 Gnraltà. Trasmsson d sgnal d nrga lttrca su conduttor La trasmsson dll nformaon a dstana su flo s rala mpgando du conduttor opportunamnt solat tra loro; qust conduttor costtuscono una lna lungo la qual s propaga l campo lttromagntco gnrato dall corrnt d trasmsson. La struttura fsca nonché lmt d mpgo dll ln d trasmsson sono condonat dalla ncsstà d provvdr alla trasmsson dll nformaon con l maggor rndmnto, la pù alta qualtà possbl d l mnmo costo. pag.

2 l pù smplc tpo d lna è costtuto da un conduttor solato da trra; n tal caso la trra stssa è utlata qual conduttor d rtorno dll corrnt d trasmsson. n qust condon, a causa dll stnson dlla magla costtuta dal crcuto flotrra, gl scamb d nrga con l strno dovut a fnomn nduttv sconsglano l uso d dtt ln pr la trasmsson d sgnal a frqun supror a qull dlla trasmsson tlgrafca (5 H). Pr la trasmsson tlfonca (3 3 4 H) è ncssaro utlar du fl solat, suffcntmnt vcn tra loro smmtrcamnt dspost rsptto alla trra, n modo da mnmar gl fftt dgl accoppamnt nduttv. S ha così una coppa smmtrca. L sgna d una mglor qualtà l mpgo d band d frqun trasmss smpr pù sts mpongono una modfca dlla costtuon dlla lna d trasmsson. S rala n tal manra la coppa costtuta da du conduttor clndrc coassal solat tra loro. Una tal coppa, pur ssndo asmmtrca rsptto alla trra, god dlla proprtà ch l campo lttromagntco trasmsso è lmtato nllo spao comprso tra du conduttor stss ch lo schrmo rapprsntato dal conduttor strno rnd pratcamnt trascurabl gl scamb d nrga lttromagntca con l strno. Qusta coppa è dtta coppa coassal. Carattrstch d una lna d trasmsson. Una lna d trasmsson può ssr schmatata com ndcato nlla fg. nlla qual a b sono du conduttor. Una dffrna d potnal snusodal d frquna f ampa applcata all ngrsso dlla lna gnra un onda d tnson un onda d corrnt l cu carattrstch dpndono dall costant prmar dlla lna rfrt all untà d lungha: rsstna R (Ω/km), nduttana L (H/km), capactà C (F/km), conduttana G (S/km). a b fg. La rsstna è qulla offrta da conduttor al passaggo dll corrnt d trasmsson. L nduttana è l rapporto fra l flusso magntco ch attravrsa lo spao fra conduttor la corrnt ch l prcorr. La capactà è qulla dl condnsator ch s può rtnr quvalnt (capactà mutua) a tutt l capactà prsnt tra du conduttor tra loro solat. La conduttana è dtrmnata dall assorbmnto trasvrsal d corrnt tra du conduttor. R G, sono n raltà funon sa dlla frquna sa dlla tmpratura. Tal grand pag.

3 pag. 3 sono unformmnt rpartt lungo la lna, prtanto, lo studo dlla propagaon vn ffttuato suddvdndo la lna n un numro molto grand d tronch pr cascuno d qual, d lungha d, sa lcto supporr l suddtt costant concntrat scondo lo schma quadrpolar dlla fg. rlatvo a un tronco gnrco; pr dtto tronco s può scrvr: d C j G d d L j R d ) ( ) ( posto C j G y L j R rsulta: y d d d d () drvando la prma quaon rsptto ad sosttundo la sconda rlaon: d d d d y d d posto j C j G L j R y ) )( ( () ( è una quanttà complssa, admnsonal dtta costant d propagaon); rsulta: d d (3) (quaon dffrnal lnar omogna dl ordn) l quaon algbrca carattrstca rsulta:, L quaon dffrnal (3) ha qund com soluon: B A (4) sosttundo la (4) nlla a quaon dl sstma () s ottn: B y A y d d ntgrando rsptto ad : B y y A y y B y A y o B A dov y o è l mpdna carattrstca dlla lna. n dfntva: o B A B A (5) o s dfnscono costant scondar. Entramb sono rapprsntat da numr complss. Un sgnal d tnson applcato alla lna mpghrà un tmpo fnto t pr gungr ad un punto P dlla lna, durant la trasmsson subrà una attnuaon pr untà d lungha α (dtta costant d attnuaon d sprssa n nprs pr untà d lungha) d uno sfasamnto pr untà d lungha β (dtto costant d fas d sprsso n radant pr untà d lungha) dfnt dalla costant d propagaon: j, è lgata l ampa d vttor tnson corrnt, mntr lo sfasamnto β è lgato alla potna lungo la lna dgl stss vttor. La vloctà d propagaon dll onda sulla lna è data da: / ; dtt c r

4 pag. 4 rspttvamnt la vloctà dlla luc nl vuoto la costant dlttrca rsulta: r c /. Nll (5) A B sono costant d ntgraon dpndnt dall condon trmnal. Dall (5) s dduc ch sull ln sono prsnt, n gnral, du ond, ncdnt o drtta la prma rflssa la sconda. Essndo: cosh snh ssndo noltr pr =:, sosttundo nll (5): () () B A B A B A B A B A qund: ) ( Pr = L (lungha dlla lna): U L U L d ssndo l rapporto tra tnson corrnt al trmnal rcvnt par all mpdna d chusura dlla lna: U U U /, s rcava l sprsson dll mpdna n ngrsso n funon d U,, : L L u u tanh tanh (8) Qusta sprsson mostra ch l mpdna d ngrsso concd con l mpdna carattrstca ( t = ) quando la lna ha lungha nfnta (tanh γl = ), oppur quando ssa è chusa su un mpdna carattrstca ( u = ). n pratca una lna può ssr consdrata d lungha nfnta anch pr valor d L non ccssvamnt lvat; nfatt, pr γl >, tanh γl >,96. Pr l ln ad attnuaon untara lvata, la condon prcdnt s vrfca pr valor d L suffcntmnt bass. ) snh( ) cosh( ) snh( ) cosh( (6) (7)

5 Andamnto dll funon sno, cosno tangnt prbolc Quando la lna è chusa sull mpdna carattrstca (lna adattata n uscta) l (6) (7) s smplfcano nll ; (soltanto onda ncdnt); all stss concluson s arrva nll pots d lungha nfnta. L attnuaon d una lna vara con la tmpratura, poché l quattro costant prmar, dall qual ssa dpnd, varano anch ss con la tmpratura. l problma s prsnta anch pr l mpdna carattrstca pr la costant d fas, l varaon d qust grand, pr la causa suddtta, prò sono n pratca d mportana mnor. Assunta qund una tmpratura d rfrmnto θ (gnralmnt C) ndvduata n α l attnuaon dlla lna alla tmpratura θ, l sprsson t K prmtt d dtrmnar l attnuaon alla tmpratura θ. K θo, è l coffcnt d tmpratura dpndnt da coffcnt d tmpratura dll quattro costant prmar d sprsso n C -. L ordn d granda è d qualch mllsmo d è gnralmnt varabl con la frquna. Quando l coffcnt d tmpratura s può consdrar costant n un ampo ntrvallo d frqun, com nll copp coassal (* -3 C - ), la varaon d attnuaon dovuta a varaon d tmpratura quval n pratca a una varaon d lungha dlla lna. Pr smpo, un aumnto d tmpratura d C su un cavo coassal lungo km s traduc n un aumnto d lungha dl cavo d 4 m. Rsulta anch vdnt ch l varaon d attnuaon con la tmpratura dpndono dal tpo d lna qund ss dbbono ssr bn not s s vuol ffttuar la loro compnsaon mdant opportun varaon dl guadagno dgl amplfcator. L sprsson (8) s smplfca notvolmnt n du cas partcolar n qual l mpdna d chusura è nulla (lna n corto crcuto) o nfnta (lna aprta). S ha allora, ndcando con c a l mpdna d ngrsso, rspttvamnt n du cas: u a tanh L pag. 5

6 tanhl u c Tal sprsson prmttono d dtrmnar n pratca l costant scondar dlla lna mdant msur dll mpdn con la lna aprta o n corto crcuto. S ha nfatt a c tanh L c /. a l modulo d è faclmnt rcavabl, mntr pr rcavar α β conoscndo tanhγl è ncssaro applcar l: M tanh L cos, M M tan L sn, M dov M φ sono rspttvamnt modulo fas dl numro complsso / c a. l rapporto tra la pulsaon la costant d fas fornsc la vloctà d propagaon (u=ω/β) sprssa n km/s. La lungha d onda è la mnma dstana ntrcorrnt tra du punt d una lna n qual vttor o oscllano n fas, coè /, oppur u / f, sprssa n km. Nll formul prcdnt l attnuaon è stata sprssa n npr, prché la () provn da funon sponnal, ma attualmnt è pù usato l dcbl (db) n tal untà sarà sprssa l attnuaon nll tabll n dagramm. S rcorda ch npr = 8,68 db. Una lna d mpdna carattrstca ch al trmnal lontano sa chusa su un mpdna dvrsa da qusta gnra, com abbamo accnnato, la rflsson dll onda ncdnt n msura tanto maggor quanto pù u è dvrsa da. l rapporto tra l ampa dll onda rflssa qulla dll onda ncdnt prnd l nom d coffcnt d rflsson dpnd soltanto dall mpdn u. n tlfona è comunmnt usata la sprsson ch fornsc l attnuaon d rflsson α r, coè l logartmo nprano dll nvrso dl modulo dl coffcnt d rflsson: u r ln (Np) u, volndo l sprsson formulata n db, s ha: u r lg. u l fnomno dlla rflsson è d notvol mportana n tlfona n quanto sa lungo l ln d trasmsson sa nl collgamnto tra var lmnt ch costtuscono una catna d trasmsson l rflsson sono smpr prsnt. pag. 6

7 Propagaon dll sovratnson sull ln l fnomno dlla propagaon dlla sovratnson s manfsta com una brusca trasformaon n nrga lttrostatca dll nrga lttromagntca rsa dsponbl dalla prturbaon. Qusta nrga, mssa n guoco bruscamnt n un punto dlla lna, s propaga lungo la lna pr la conduttana dl crcuto, la propagaon, pr fftto dll nduttana dlla capactà dl crcuto, avvn sotto forma oscllatora con ond d tnson d corrnt. L nduttana la capactà dl sstma lttrco dtrmnano succssv prodch trasformaon d nrga lttrostatca (dl campo lttrco) n nrga lttromagntca (dl campo magntco) vcvrsa, allo stsso modo ch n un sstma mccanco oscllant s ha prodca trasformaon dll nrga cntca dll mass n moto n nrga potnal mmaganata nll lastctà dlla molla vcvrsa. La forma dll ond d tnson d corrnt la loro propagaon lungo la lna sono assa complss. S può rtnr ch, grosso modo, tal ond possono scompors n mpuls smorat, rsultant dalla trasformaon dll nrga n calor nlla rsstna dl crcuto prcorso da qust ond, n ond prodch smorat anch ss. Lo smoramnto è dovuto all prdt d nrga d ogn spc ch s vrfcano nl crcuto: prdt pr fftto Joul nlla rsstna d conduttor, prdt pr strs corrnt d Foucault nl frro, prdt pr fftto pllcolar, pr la conduttana fra conduttor trra, pr fftto corona pr radaon d nrga nllo spao crcostant a conduttor, cc.. La consdraon dll ln sna prdt prmtt d smplfcar l sam dl fnomno. n tal pots la propagaon dlla sovratnson rsulta dalla sovrapposon d du sol ond, una drtta una nvrsa, la vloctà d propagaon è v ch, pr ln ar, concd lc con la vloctà dlla luc. L succssv prodch trasformaon d nrga lttrostatca n nrga lttromagntca, vcvrsa, contnurbbro all nfnto l ampa dll ond d tnson d corrnt non s attnurbb ma. L ampa d cascuna onda d corrnt è po lgata a qulla dlla l corrspondnt onda d tnson dlla rlaon dov è l mpdna d onda c dlla lna. Pr cascuna onda smplc (la drtta o l nvrsa) la corrnt è dunqu n fas con la tnson ( è un numro ral): ma cò non è pù vro naturalmnt s s consdra la tnson la corrnt rsultant dalla sovrapposon dll du ond propagats n snso nvrso. pag. 7

8 Quando non v è scambo d nrga con l strno, l fnomno oscllatoro assum l carattr d una oscllaon lbra, con prodo d oscllaon concdnt con qullo propro dl sstma (ln macchn collgat), com nl caso, ad smpo, dll ntrruon d un crcuto prcorso da corrnt (aprtura d una lna). Quando v sa apporto d nrga dall strno dl sstma, allora s hanno oscllaon mprss o forat ch s propagano lungo l sstma (lna) subndo attnuaon dformaon n rlaon all carattrstch dl sstma stsso. Rflsson d ond mobl. - S suppon pr smplctà la lna sna prdt, coscché l rapporto fra l amp dll ond d tnson d corrnt è ugual all mpdna d onda. Cambamnto dì carattrstch. - S consdrano du tronch d lna dotat d dvrsa mpdna d onda ; collgat n sr nl punto O (fg.a). Quando un onda d ampa gung n O ssa vn n part trasmssa con ampa d n part rflssa con ampa r. Analogamnt pr l onda d corrnt. Fg a. Rflsson d ond pr cambamnto d carattrstch Poché nl punto O non v può ssr dscontnutà, la tnson la corrnt ch s stablscono n du son mmdatamnt a mont d a vall d O sono ugual. S ha qund (n valor numrc) r r Ed anch r r Da cu r r (9) pag. 8

9 Pr >, (cavo sguto da lna ara, oppur lna ara sguta da trasformator, oppur cavo sguto da trasformator), s ha > ; s gnra coè nl punto d raccordo una sovratnson. Pr < s ha < > l. olndo far un paragon draulco, un mprovvso aumnto dll nduttana lungo una lna corrspond ad una stroatura dl canal pr cu l lvllo s nnala. Una capactà nsrta sulla lna ha nvc l fftto d abbassar l valor dlla tnson, così com un brusco allargamnto dl canal fa abbassar l lvllo. Rflsson all strmtà d una lna aprta L onda d tnson contnua d ampa, mprssa alla lna al suo no, la corrspondnt onda d corrnt d ampa, arrvat all strmtà dlla lna trovano un brusco cambamnto d carattrstch prché l mpdna. Dall formul su ctat s rcava, r, r,. All strmtà dlla lna la corrnt s annulla la tnson s raddoppa; l onda rflssa d tnson è d valor ugual all onda ncdnt s sovrappon s somma a qusta; l onda rflssa d corrnt è pur d valor ugual all onda ncdnt, ma s sottra a qust ultma. Sul prcorso dll onda rflssa da. B vrso A (fg. a) la tnson va raddoppando, mntr la corrnt s annulla; l ch s spga fscamnt pnsando ch l carch lttrch trasportat dalla corrnt s frmano pr accumulars su fl raddoppando l potnal. Gunta l onda rflssa n A, la tnson d lna è doppa d qulla dl gnrator s na la scarca dlla lna sul gnrator pag. 9

10 Fg. a. Rflsson d ond all strmtà d una lna aprta. Rflsson d ond pr lna n corto crcuto S la lna è chusa n corto crcuto all strmtà B (fg. 3a) s ha = ; pr cu dall formul (9) s rcava,,, r r Fg. 3a. Rflsson d ond all strmtà d una lna n c.to c.to pag.

11 Arrvata l onda all strmo dlla lna, pr ssr, s annulla l nrga lttrostatca s trasforma n lttromagntca. A cò corrspond un raddoppars dl valor dlla corrnt al qual è assocata un onda d tnson ngatva ch s propaga da B vrso A annullando la tnson prcdntmnt sstnt. Arrvata l onda rflssa n A la tnson è nulla su tutta la lna, ma la corrnt è doppa; l gnrator mmtt una nuova onda d tnson da A vrso B, accompagnata da un onda d corrnt ugual all prcdnt, coscché la corrnt trplca, così va, col rsultato ch, pr l pots fatta d r =, la corrnt contnurbb ad aumntar fno all nfnto (a rgm, nfatt, pr tnson contnua è ch pr R tnd all R Mssa n tnson d una lna aprta. - Un da un po pù prcsa dl fnomno oscllatoro dlla propagaon d ond d tnson d corrnt lungo una lna s può avr studando, ad smpo, qul ch avvn alla mssa n tnson d una lna, prcdntmnt scarca, aprta alla sua strmtà ch abba nduttana capactà unformmnt dstrbut lungo l suo prcorso. Alla chusura dll ntrruttor (fg. a) ch collgh bruscamnt la lna ad un gnrator d tnson costant, l prmo tratto dlla lna, d lungha nfntsma d, s porta alla tnson dl gnrator; qusto prmo condnsator lmntar, d capactà dal gnrator una quanttà d lttrctà,dov cd, rchama dq cd, ch sarà trasportata da una corrnt l. Dopodché la tnson l s propaga al scondo lmnto d dlla c lna analogamnt la corrnt ; così d sguto fno all strmtà B aprta. S ha coè sulla lna un onda d tnson costant ch s propaga da A vrso B, con la vloctà dlla luc, accompagnata da un onda d corrnt. n qusta prma fas dl fnomno l gnrator fornsc alla lna l nrga lttrostatca C ch s va ad accumular nl campo lttrco l nrga lttromagntca L ch s accumula nl campo magntco. Qust du nrg sono ugual tra loro; nfatt, s ha C C L. Gunta la prturbaon all strmtà aprta dlla lna, la corrnt l s arrsta n qul punto l fnomno dll arrsto dlla corrnt, con consgunt suo annullamnto, s propaga a mont con la stssa vloctà dlla luc. Nll ultmo lmnto dlla lna, d lungha d, la d corrnt s annulla nl tmpo dt l nrga lttromagntca accumulata nll lmnto v pag.

12 s trasforma n nrga lttrostatca. D altra part l lmnto d, pr tutto l tmpo dt, contnua a rcvr dal gnrator la stssa nrga d prma prcò l nrga total accumulata nll lmnto d alla fn dl tmpo dt è raddoppata val cd cd( ), ossa nll lmnto d la tnson raddoppa. Dopo d ché l fnomno dll arrsto dlla corrnt s propaga, con l stss modaltà, all lmnto d a mont, con raddoppo dlla tnson così va. Tutto avvn com s l onda d tnson ncdnt s rfltta con lo stsso sgno aggungndos alla tnson prcdnt propagandos da B vrso A, com s l onda d corrnt ncdnt s rfltta con sgno contraro, sottrandos alla corrnt prcdnt. Durant qusta sconda fas dl fnomno l gnrator contnua a fornr nrga alla lna n quanttà ugual a qulla fornta nlla prma fas, ch va ad accumulars nl campo lttrostatco con tnson ugual a ; quando la prturbaon sarà gunta d nuovo n A, su tutta la lna la tnson sarà doppa d, la corrnt sarà nulla, l nrga sarà C( ) ( C C L ). Gunta l onda rflssa n A, la tnson n lna è doppa d qulla dl gnrator; la lna s scarca sul gnrator, la corrnt s nvrt la tnson sulla lna dmnusc. E com s un onda ngatva d tnson, d valor, s propagass da A vrso B, accompagnata da un onda pur ngatva d corrnt d valor l (tra fas). Gunta qusta onda ngatva n B la rflsson s rpt nllo stsso modo, com alla fn dlla prma fas: s ha coè un onda rflssa ngatva d tnson un onda rflssa postva d corrnt ch annullano con l loro progrdr vrso A tnson corrnt sulla lna (quarta fas). n qust ultm du fas dl fnomno la lna rsttusc ntgralmnt al gnrator l nrga ch qusta avva fornto nll prm du fas; al trmn dlla quarta fas s rtorna all condon d lna compltamnt scarca. Dopodché, nll pots d lna sna prdt, l fnomno s rpt prodcamnt con prodo T ugual al tmpo mpgato dall onda pr prcorrr quattro volt la lna. L prdt d nrga modfcano nlla raltà l andamnto dl fnomno, coscché dopo una sr d oscllaon smorat sì raggung la condon d rgm carattrata da corrnt pratcamnt nulla tnson pratcamnt unform; ma prma d raggungr lo stato d qulbro nl qual la lna, pr tutta la sua lungha, è sottoposta a una tnson unform, d valor ugual alla tnson mprssa, s vrfcano nnalamnt d potnal ch, com abbamo vsto, raggungono un valor doppo dlla tnson mprssa. pag.

13 SSTEMA DELL ECO A MODULAONE D FREQUENA l mtodo aggung a vantagg dl tpo ad mpulso, qullo d avr un mglor rapporto sgnal/rumor, prmttndo la rvlaon d guast a dstan maggor. n sso l trasmtttor (fg 4a) nva un onda contnua, modulata n frquna da un lmnto d controllo non lnar, alla lna d nrga attravrso un opportuno sstma d accoppamnto. n caso d guasto (o altra dscontnutà) ad una dstana d dall strmtà d partna, al rcvtor gungrà un sgnal rflsso, dopo un tmpo proporonal a d. Fg 4a. Sstma dll co a modulaon d frquna. Sstma dll ond staonar. l sstma è usato pr rlvamnto d ntrruon dl crcuto d guast a bassa mpdna n drvaon (cortocrcuto o guasto a trra). S un gnrator nva n un cavo una tnson snusodal ad alta frquna, s ha una propagaon d ond fno al punto d dscontnutà, dov una part dll nrga è rflssa (una part prosgu). L onda rflssa sarà n opposon d fas s D =, mntr sarà n concordana d fas s D = con l onda ncdnt. La confguraon total dlla dstrbuon dll tnson lungo l cavo consst alla fn n una somma d ond lmntar costtut cascuna da du ond ch s muovono n snso opposto. Pr crt frqun s arrva ad una concordana d fas dll ond lmntar all ntrata dl cavo la curva d nvluppo s stabla. S ha allora la fg. 5a, con una crsta d tnson all uscta dl gnrator s stablsc tra l gnrator d l punto d dscontnutà, un numro par ( D = ) o dspar ( D = ) d quart d onda. Prcò s ha n gnral: pag. 3

14 X (n k) o 4 f ( n k) v 4 Con k = pr D = ; k = pr D = ; v = vloctà d propagaon nl cavo. Dffrnando s ha: f n v 4 Pr du frqun (f f sparat d f) conscutv ( n = ) orgnant una crsta d tnson all uscta dl gnrator, s ha allora: v f Fg. 5a. Sstma dll ond staonar. Fg.5b. Carattrstca tnson/frquna d armonca S msurano l frqun cu avvn la rsonana nl conduttor. Mntr l gnrator è un oscllator a lunga banda varabl, l rvlator è un voltmtro avnt una corrspondnt rsposta alla frquna. Dall quaon s nota ch la dffrna d frquna è nvrsamnt proporonal alla dstana dl guasto. Quando la vloctà d propagaon non è nota, ssa può ssr ottnuta dal fabbrcant dl cavo o può ssr trovata con la stssa quaon dopo msur su un campon ntgro dlla pag. 4

15 stssa frquna dl cavo, normalmnt fra trmnal. La dstana può anch ssr calcolata con l sgunt quaon () (), lmnando v pr confronto. f L f () dov f = dffrnal pr l campon d cavo ntgro dlla stssa lungha L f = dffrnal pr l cavo guasto. Normalmnt l campon è un cavo ntgro nl cavo guasto o n un altro cavo nllo stsso prcorso, nl qual caso ntramb l prov possono ssr ffttuat dallo stsso trmnal. Quando l cavo ha un solo conduttor dsponbl, o quando tutt conduttor sono guast, ma è nota la dstana orgnal fra trmnal, s può usar l quaon (). f L f f () dov f = dffrnal rlatvo al trmnal opposto (lungha L ). l vantaggo d qusto sstma è ch può ssr applcato a qualsas gnr d guasto. n ogn modo, la dscrmnaon d pcch d rsonana è molto dpndnt dal valor dllo scostamnto dlla rsstna d guasto dall mpdna carattrstca. N crcut aprt (avnt rsstna nfnta), o n cortocrcut guast a trra (avnt rsstna d guasto nulla), pcch sono rlatvamnt dstnt. Sfortunatamnt, qust pcch dvntano mno pronuncat n proporon alla prsna d qualsas rsstna, scompaono quando la rsstna attravrso l guasto o nlla trmnaon s avvcna all mpdna carattrstca dl cavo. Anch la prsna d dscontnutà, com gunon, drvaon o guast sr gnra rflsson d ntrfrna. Pr vtar qust rflsson dall strmtà lontana dl cavo, s collga qusta ad una rsstna non nduttva d valor ugual all mpdna carattrstca dl cavo stsso, naturalmnt l strmtà dv ssr raggungbl nota. La prcson dl sstma dpnd dalla soluon dl gnrator d sgnal dalla snsbltà dl rvlator d pag. 5

16 pcco. Qusto sstma può ssr applcato a qualsas nstallaon d cavo avnt una dstana unform fra l conduttor d l prcorso d rtorno. Qusto avvn con conduttor schrmat coassal, qull paralll dstanat, qull spralat. L applcaon non è possbl pr qualsas varaon nlla struttura dl cavo, smpr ch non s facca una convrson pr la dvrsa vloctà d propagaon. l sstma non è molto usato, prché rchd molto tmpo d nvaldato faclmnt da valor tpc d rsstn d guasto rlatv a normal cortocrcut o guasto a trra. pag. 6

17 ESERCTAONE Crcuto d msura l crcuto d msura è rportato n fgura. Gnrator d funon (onda quadra) E E r DUT (L) Osclloscopo dgtal Consst ssnalmnt nl gnrator d form d onda collgato tramt un adattator BNC a T d mpdna 5Ω (ch è ugual a qulla dl cavo) da una part all osclloscopo dall altra al crcuto n prova; è mportant sottolnar l mportana dl collgamnto osclloscopo gnrator ch dv ssr ralato con un cavo smpr dl tpo RG58 n buon condon d lungha l pù possbl lmtata nfatt, qusto tragtto comportrà rtard nd rror nlla msura. L onda prodotta dal gnrator d form d onda vaggrà sul crcuto n prova alla vloctà d propagaon è rlvata dall osclloscopo. mpostar l gnrator d form d onda: forma d onda quadra, frquna f=kh, tnson pcco-pcco pp=5 l mpdna d uscta a 5 (s vda n appndc A). mpostar l osclloscopo n modo da vsualar un solo canal sttar var paramtr (scala orontal, vrtcal trggr) d volta n volta. pag. 7

18 Prova sna cavo Procdamo sna applcar nulla all adattator BNC vsualamo l onda sull osclloscopo Com possamo notar la tnson sull osclloscopo è doppa d qulla gnrata dal gnrator, prché somma dll onda ncdnt l onda rflssa. Ora sguamo la prova cortocrcutando l adattator BNC pag. 8

19 Onda vsualata con c.to c.to c.to spra aprta L onda rflssa n qusto caso s sottra all onda ncdnt non vsualamo nulla s non alcun pcch vdnat n fgura, provamo prtanto, a rdurr la spra dl corto ntrccandola. pag. 9

20 Ottnamo l sgunt rsultato: Onda vsualata con c.to c.to c.to spra chusa Notamo un mgloramnto nl snso ch pcch sono d ampa nfror, vd partcolar nll fgur succssv: Partcolar pcch con c.to c.to spra aprta Partcolar pcch con c.to c.to spra chusa Spgar l prché d tal rsultat. pag.

21 Prova con trmnator Applchamo all adattator BNC collgato all osclloscopo un trmnator con mpdna L = 5Ω ottnndo sgunt rsultat: Onda vsualata con trmnator sna cavo sualo sattamnt l onda gnrata sna altraon nfatt s l mpdna d carco L è ugual alla mpdna carattrstca dlla lna non s avranno rflsson, sull osclloscopo, ossrvrmo solo l onda ncdnt così com vn gnrata. Rptamo la stssa msuraon utlando cavo pù trmnator ottnndo sgunt rsultat: Onda vsualata con cavo trmnator pag.

22 L onda vsualata è ancora qulla gnrata s non pr d pcch vdnat n fgura; cò dmostra ch n tal condon l cavo non nfluna la forma d onda, s non pr l aggunta d una capactà fornta dal cavo ch spga pcch, nl nostro caso s è utlato un cavo d m provar con un cavo pù lungo commntar. pag.

23 Msuraon dlla vloctà d propagaon v dll onda sul cavo RG58 Esguamo la sgunt msuraon msurando l Δt fra l onda (onda ncdnt) r (onda rflssa) (vd. Fgura), d un cavo RG58 d lungha nota (nl nostro caso 5m); Tal msura rapprsnta l tmpo mpgato dall onda d tnson pr prcorrr l cavo rtornar all osclloscopo; prtanto la vloctà d propagaon sarà data da: spao( S) m v 984km / s 9 tmpo( t) 5,4* s Tal valor è faclmnt dducbl da data sht dl cavo (vd. Allgato B) pag. 3

24 Prova con matassa d cavo RG 58 d lungha ncognta La rflttomtra è utl pr dtrmnar l punto d guasto dl cavo nfatt, conoscndo la vloctà d propagaon dll onda nl cavo n sam d l tmpo ch l onda mpga pr rflttrs è facl dtrmnar lo spao prcorso dall onda. Utlamo l crcuto prcdnt collgando all adattator BNC a T un cavo RG 58 d lungha ncognta con trmnaon prma aprta succssvamnt n c.to c.to, ottnndo sgunt rsultat: Onda vsualata con cavo da 4m trmnaon aprta Onda vsualata con cavo da 4m trmnaon n c.to c.to pag. 4

25 Msuramo l Δt fra l onda ncdnt l onda rflssa (nl nostro caso Δt=396-9 s), ch nll du prov dovrbbro ssr ugual scludndo ncrt. Tal valor conoscndo la vloctà d propagaon c prmtt d dtrmnar la dstana dal guasto ch sarà data: 9 t * v 396* *984 S, 398km Tal valor corrspond con la msura fsca dl cavo. Nll ultma fgura è vdnata l front d dscsa dll onda non molto rpdo, provar a spgar l prché; provar altrsì la stssa prova con un cavo RG58 d mnor lungha pag. 5

26 Prova con mpdna L=/ La rflttomtra c prmtt d dtrmnar oltr alla dstana d guast anch la loro natura nfatt nlla prcdnt prova, dalla forma dll onda potvamo dr s trattava d una rottura dl cavo o d un c.to c.to. E anch possbl rconoscr altr condon d guasto ad smpo mpdna d guasto mtà d qulla carattrstca, n tal condon l onda rflssa sarà /3 dll onda ncdnt s sottrarrà ad ssa. Qund utlamo un adattator BNC a T con a suo strm du trmnator da 5Ω (nfatt l paralllo dll du sarà par a 5Ω) collghamolo prma drttamnt all adattator a T dll osclloscopo succssvamnt tramt un cavo RG58 da 4m, vsualano l sgunt ond: Forma d onda con carco L = o / sna cavo pag. 6

27 Forma d onda con cavo carco L = o / Com s può vrfcar nlla prma mmagn l onda è pp=3,43 prché s è sottratta l onda rflssa sna rtard ch nvc sono prsnt nlla sconda fgura. SSTEMA DELL ECO A MODULAONE D FREQUENA mpostar l gnrator d form d onda: forma d onda snusodal, frquna f=4,5mh, tnson pcco-pcco pp= l mpdna d uscta a 5 (s vda n appndc A). Collgar l cavo RG58 d crca 4m com ngl src prcdnt. mpostar l osclloscopo n modo da vsualar su un solo canal pù prod. Aumntar la frquna sno a raggungr un massmo rlatvo dll ampa (n corrspondna d crca 4,9MH) pag. 7

28 Aumntando ultrormnt la frquna s ossrva prma una rduon dlla ampa Un mnmo rlatvo pag. 8

29 po un aumnto sno a raggungr n corrspondna d crca 7,5MH un nuovo massmo rlatvo. Possamo calcolar la lungha dl cavo: 6 v 98,4 m / s 38m 6 f (7,59 4,9) H pag. 9

30 Rptamo la procdura sopra dscrtta sno a raggungr un nuovo massmo rlatvo alla frquna d crca f=9,84mh Possamo prtanto calcolar: 6 v 98,4 m / s 43m 6 f (9,84 7,59) H Rptamo ancora sno al muovo massmo rlatvo alla frquna d crca f=,46mh pag. 3

31 Possamo prtanto calcolar: 6 v 98,4 m / s 37m 6 f (,46 9,84) H pag. 3

32 Form d onda con alcun mpdn d carco carattrstch Form d onda con alcun mpdn d carco tpch pag. 3

33 Appndc A pag. 33

34 pag. 34 Appndc B

35 pag. 35