Lezione 3. Principi generali della Meccanica Cinematica, Statica e Dinamica

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1 Lezione 3 Principi generali della Meccanica Cinematica, Statica e Dinamica

2 Premessa L Universo in cui viviamo costituisce un sistema dinamico, cioè un sistema in evoluzione nel tempo secondo opportune leggi. Evoluzione significa movimento : pertanto le leggi che regolano il movimento dei corpi sono fondamentali anche per la nostra comprensione delle leggi che regolano l evoluzione dell Universo! Ed è per questo che le studiamo.

3 Meccanica Classica La Meccanica Classica studia il movimento dei corpi nel limite in cui le velocità in gioco siano molto inferiori a quella della luce nel vuoto ( Km/s). Il moto dei corpi macroscopici di cui abbiamo esperienza diretta soddisfa in generale le ipotesi della Meccanica Classica.

4 Limiti di validità della Meccanica Classica Il moto dei corpi microscopici (molecole ed atomi) di cui pure abbiamo esperienza comune NON soddisfa in generale le ipotesi della Meccanica Classica: in questo caso bisogna ricorrere ad una nuova Meccanica: quantistica e relativistica!

5 Galilei e Newton La comprensione delle leggi del moto (nella forma attuale) risale soltanto al secolo XVII (Galilei e Newton). La Meccanica è solitamente divisa in 3 parti: 1) CINEMATICA 2) STATICA 3) DINAMICA

6 Cinematica Si occupa del movimento dei corpi senza indagarne le cause.

7 Statica Si occupa dell equilibrio dei corpi.

8 Dinamica Si occupa del movimento dei corpi indagandone le cause. (studia le forze e perché gli oggetti si muovono in un determinato modo)

9 Punto materiale Useremo spesso il concetto di punto materiale: particella materiale assimilata ad un punto matematico ideale e pertanto priva di dimensioni spaziali. Il punto materiale è effettivamente utile in tante situazioni reali in cui siamo interessati al solo moto di traslazione (un punto materiale può essere soggetto solo a moto di traslazione) e in cui le dimensioni dell oggetto che si muove siano trascurabili rispetto a quelle tipiche dell ambiente in cui si muove. si no

10 Moto relativo e non assoluto Il concetto di moto è relativo e non assoluto. Esempio: stando in un treno fermo nel momento in cui dal binario vicino parte un altro treno non si è in grado di stabilire quale dei due treni è in moto e quale è fermo (ciascuno è in moto rispetto all'altro) mentre, rispetto alla stazione, un treno è fermo e l'altro è in movimento. Il moto di un corpo è -in generale- diverso se esaminato da due diversi sistemi di riferimento. Esempio: la valvolina della ruota di una bicicletta descrive una circonferenza rispetto al ciclista ma una cicloide rispetto ad un osservatore a terra. La cicloide

11 Sistema di riferimento Per identificare univocamente e in termini quantitativi la posizione di un corpo nello spazio è necessario introdurre un sistema di riferimento. In altri termini, ogni misura di posizione, distanza, velocità, etc. deve esser fatta rispetto ad un dato sistema di riferimento.

12 Esempio Esempio: In un treno che viaggia a 80 Km/h (rispetto ad un osservatore fermo in una stazione) una persona si muove verso la testa del treno con una velocità (relativa ad una persona seduta nel treno stesso) di 5 Km/h. Per l osservatore fermo in stazione la velocità della persona in moto nel treno è di 85 Km/h!

13 Riferimento Cartesiano Ortogonale Vi sono diversi sistemi di riferimento che possono essere utilizzati e la scelta di uno rispetto ad un altro dipende sempre dal problema che si deve studiare. Il più noto è il sistema cartesiano ortogonale. In esso la posizione di un punto viene individuata da 3 coordinate: X,Y,Z. Riferimento Cartesiano nel piano

14 Altri riferimenti Per moti che avvengono sulla superficie terrestre un sistema di coordinate particolarmente utilizzato è quello dei paralleli e dei meridiani: con esso si descrive il moto di navi, sommergibili ed aerei.

15 Elementi essenziali per la descrizione di un moto Traiettoria: è la curva descritta al variare del tempo da parte del corpo che si muove. Legge oraria: è la legge con cui la traiettoria viene percorsa.

16 Ingredienti fondamentali Spazio percorso: è la distanza misurata lungo la traiettoria tra il punto iniziale e quello finale del moto. Velocità: descrive la rapidità con cui avviene il moto; è misurata dal rapporto tra lo spazio percorso ed il tempo impiegato a percorrerlo. Accelerazione: descrive la rapidità con cui varia la velocità; è misurata dal rapporto tra la variazione di velocità ed il tempo in cui tale variazione è avvenuta.

17 Diverse nozioni di velocità/accelerazione Velocità media: rapporto tra l intero spazio percorso ed il tempo impiegato. Velocità istantanea: velocità ad un dato istante, rapporto tra un piccolissimo tratto di percorso ed il relativo piccolissimo intervallo di tempo impiegato. Analoghe definizioni per l accelerazione.

18 Esempio Esempio

19 Moti speciali Moto uniforme: è un moto che avviene con accelerazione nulla. Moto uniformemente accelerato: è un moto che avviene con accelerazione costante.

20 Moto uniformemente accelerato

21 Velocità ed accelerazione sono grandezze vettoriali La velocità come vettore è sempre tangente alla traiettoria. L accelerazione in generale ha sia una componente tangenziale che una normale (perpendicolare) alla traiettoria, a seconda dipende del tipo di moto.

22 Ripasso