CLASSE 1 M Costruzioni, ambiente e territorio A.S.2016/17

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1 CLASSE M Costruzioni, ambiente e territorio A.S./7 INDICAZIONI PER IL LAVORO ESTIVO DI MATEMATICA GLI STUDENTI CON IL DEBITO FORMATIVO DEVONO STUDIARE TUTTE LE UNITA DIATTICHE AFFRONTATE NEL CORSO DELL ANNO SCOLASTICO COME DA PROGRAMMA CONSUNTIVO RISOLVERE NUOVAMENTE PER OGNI UNITA DIDATTICA GLI ESERCIZI SVOLTI IN CLASSE RISOVERE GLI ESERCIZI ALLEGATI GLI STUDENTI SENZA DEBITO DEVONO SVOLGERE GLI ESERCIZI ALLEGATI CHE RIPERCORRONO IL PROGRAMMA SVOLTO. Calcola il valore delle seguenti espressioni applicando, se possibile, le proprietà delle potenze. a) 7 7 b) 7 c), 7 d) e) 9 9. Vero o falso?. Ordina in modo crescente le seguenti frazioni dopo averle portate allo stesso denominatore ; ; ; ;. Un vagone di un treno può contenere passeggeri. Riuscirà una scolaresca di alunni e 7 7 V F V F V F V F V F V F V F V F

2 insegnanti a salirvi, sapendo che è già occupato per i. Determina l ordine di grandezza del risultato delle seguenti espressioni a) b)? (Motiva la tua risposta).esegui la seguente espressione ed esprimi il risultato in notazione scientifica a) 7.Scrivi la massa in grammi e in corretta notazione scientifica MARTE. Kg 7.Rappresenta graficamente la frazione -? 9.Quanti numeri razionali sono compresi fra e? Sapreste trovarne qualcuno?. Fra quali numeri interi è compresa la frazione?.risolvi le seguenti equazioni scrivendo nei primi casi i passaggi e verificando il risultato a) X+= b) = c) += d) e).determina in Q il valore di che rende vera l uguaglianza ) ) 7 ) 7 ) ) 9 ) ) ) 7 7).Formalizza e risolvi i seguenti problemi Il numero Aggiungendo a un numero il suo triplo e sottraendone la sua metà si ottiene. Trova il numero. Individua fra le tre equazioni proposte quella che interpreta correttamente il significato dell enunciato La somma tra la metà del consecutivo di un numero naturale e un terzo del precedente del doppio del numero è a) b) c).quale problema si risolve con la seguente equazione? a) Determina un numero la cui metà equivale al numero diminuito di. b) Il doppio di un numero equivale al numero diminuito di.

3 c) Un numero è uguale a quattro volte la sua metà. d) Un numero diminuito di equivale alla quarta parte del numero stesso..quale equazione formalizza il seguente problema determinare il numero che sommato alla sua quarta parte da b) c) d) a). La somma di due numeri è è se chiamiamo uno dei due numeri, l altro è a) b) c) d) 7.Completa la seguente tabella (esprimi i risultati dei prezzi e dello sconto approssimando al centesimo di euro). Prezzo di un bene Percentuale di sconto Sconto Prezzo scontato 9. % 7.. %....Risolvi i seguenti problemi In un corso di inglese è già stato effettuato il % delle ore previstecalcola quante ore sono state effettuate. In una scuola ragazzi saranno premiati per meriti scolasticiessi costituiscono il %degli alunni della scuola. Da quanti alunni è frequentata la scuola? Un abito che costava euro è stato acquistato a 7 euro che percentuale di sconto è stata applicata? Dopo aver venduto il 7% del vino contenuto in una botte ne rimangono litri. Quanto era il vino contenuto inizialmente nella botte? 9.Rappresenta i seguenti insiemi mediante la proprietà caratteristica A,9,, B,,9,,.Rappresenta per elencazione i seguenti insiemi. A / N, èpari, B Z /,.Dati gli insiemi insiemi U,,7,,9,,..., A / U è multiplo di tre B / U è multiplo di Esprimi A e B per elencazione e rappresentali graficamente successivamente determina gli insiemi A B ; A B ; B A ; A ; A B.Dati gli insiemi seguenti espressioni.. B;,,,,,,,, ABefgCDeh determina il risultato delle A b) A C B; c)d B C;

4 .Considera le seguenti funzioni y, y Quali sono di proporzionalità quadratica?, y, y..quale funzione è di proporzionalità diretta? y y y y y 9.Verifica se il punto (-,+) appartiene al grafico della funzione y=+.collega la relazione tra e y ai rispettivi grafici a)proporzionalità diretta b)proporzionalità inversa c)proporzionalità quadratica d)dipendenza lineare )retta per l origine )retta non passante per l origine )iperbole equilatera )parabola con vertice nell origine 7.Determina il dominio delle seguenti funzioni dopo averle classificate y ; y ; y.costruisci una tabella con i valori =, = - ; =; =; = - e rappresenta il grafico di y 9.Sia A=,,, e B=,,,, sapendo che la relazione da A a B individua le coppie ;, ; ; ; completa R y se. R=.Sia,,,, D e f Determina il Codominio della funzione.sia y= determina l immagine di e la contro immagine di.sia y= - determina l immagine di e la contro immagine di.considera le seguenti tabelle e stabilisci se e y sono direttamente proporzionali, inversamente proporzionali e in caso affermativo scrivine la funzione y ½ y Data la figura, quali sono il dominio e il codominio della relazione? Qual è l immagine di? E la contro immagine di?

5 .Individua fra i seguenti diagrammi quali o quale rappresentano una funzione Considera la seguente tabella associata a una funzione numerica f A B verifica che relazione esiste tra le variabili e y e scrivi la corrispondente funzione y Data le funzioni rappresentate a fianco determina l immagine di la controimmagine di f( - ) la controimmagine di -.Date le due funzioni lineari f e g definite da f() = + 7 e g() = a) determina intercetta e pendenza di f e g; b) disegna i grafici di f e g su uno stesso piano cartesiano; c) determina lo zero di f e quello di g; d) determina il segno di f e quello di g; e) confronta i due grafici cosa puoi dire? 9.Dato il grafico delle funzioni lineari f () e g()determina la loro equazione.semplifica sulla fotocopia le seguenti espressioni contenenti monomi

6 a a a a a a b b b y b by b y b y y y.calcola il m.c.m. e il MCD del seguente gruppo di monomi individuandone il coefficiente e il grado assoluto y 9 z ; 7y z ; y,siano dati due numeri a e b Traduci la seguente frase Il quadruplo del prodotto dei quadrati dei due numeri è uguale al quadrato del prodotto del primo numero per il doppio del secondo numero.risolvi il seguente problema In un rettangolo il lato minore è, quello maggiore è i del minore aumentato di sempre del minore. Calcola il perimetro del rettangolo..risolvi il seguente problema In un triangolo la base è a e l altezza relativa 9b.Se aumento la base di a e diminuisco l altezza di b qual è la differenza tra le due aree?.sviluppa sulla fotocopia i seguenti prodotti notevoli.. a y. y a y 7.Sul foglio protocollo, semplifica le seguenti espressioni applicando, dove possibile, le regole sui prodotti notevoli dopo averli individuati

7 9 y y y 9y a a a a a a a.scomponi sulla fotocopia i seguenti polinomi e verifica il risultato a 9= = - = 9 -= a +7a+ = = 9.L insegnante chiede Se n è un numero naturale qualsiasi,che cosa si ottiene addizionando i tre numeri n+,n+ e n+?.sempre il triplo di uno dei tre numeri.sempre un numero dispari.sempre un multiplo di tre. Quale affermazione è corretta? Solo la prima, Solo la seconda, Solo la terza,o tutte e tre?.scomponi i seguenti polinomi a Determina quoziente e resto della seguente divisione tra polinomi e verifica il risultato ottenuto.data la seguente divisione determina ( ) ( ) il resto senza eseguire la divisione il quoziente e resto eseguendo la divisione.scomponi usando la regola di Ruffini

8 .Determina tra i binomi +,-,+ + quale è divisore di ( y y y ).Determina il valore di k affinchè il polinomio ( k ) sia divisibile per il binomio +.Risolvi le seguenti equazioni e disequazioni a) b) ( )( ) c) d) 7 e) 7 7.Risolvi la seguente equazione e verifica il risultato.la seguente tabella è tratta dai dati online messi a disposizione dall ISTAT(http//dati.istat.it/Inde.asp?DataSetCode=DCCV_POPTIT). Essa riporta la distribuzione per classe di età degli italiani dai ai anni che hanno come titolo di studio un diploma di maturità. Distribuzione della popolazione italiana in possesso di un diploma di maturità per classi di età (dai ai anni) anno Classe di età Frequenza assoluta in migliaia a) Moda, classe mediana e media aritmetica della distribuzione (per la media approssima alla prima cifra dopo il punto di separazione decimale). b) Deviazione standard della distribuzione (approssima alla prima cifra dopo il punto di separazione decimale).

9 9

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